SIMULAÇÃO NUMÉRICA TURBULENTA EM SUPERFÍCIE RUGOSA

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1 SIMULAÇÃO NUMÉRICA TURBULENTA EM SUPERFÍCIE RUGOSA Aluno: Eduado Gonçalves Dias de Baos Oientado: Angela O. Nieckele Intodução Estutuas tubulentas oganizadas sobe supefícies planas possuem um papel impotante no tanspote tubulento [1]. Redução de aaste po meios passivos tem sido estudada po esos autoes [2-3]. A pesença de anhuas sobe supefícies planas pode altea o aaste de escoamentos tubulentos [4-5]. Deslocamentos paa cima ou paa baixo na lei logaítmica dos pefis de velocidade média mostam edução ou aumento o aaste. Compeende o escoamento sobe uma supefície ugosa pode taze soluções paa situações do cotidiano nas quais se deseja eduzi os efeitos dissipativos associados ao movimento em elação a um fluido. As aplicações são muito numeosas, podendo esta diecionadas a uma séie de áeas, desde pojetos aeodinâmicos paa a indústia aeonáutica a idéias elacionadas à melhoa de pefomances nos espotes. A Figua 1a ilusta uma oupa de natação com escamas visando eduzi o aaste supeficial. A Figua 1b apesenta as linhas de coente sobe a nadadoa, obtida numeicamente, paa auxilia do pojeto da vestimenta. Figua 1. (a) Roupa de natação com escamas. (b) Linhas de coente do escoamento sobe a nadadoa Objetivos Detemina campo de velocidades e gandezas tubulentas, utilizando Simulação Numéica Dieta, visando identifica a influência das anhuas no aaste, compaando com escoamento sobe supefícies planas lisas. Realiza uma análise pelimina utilizando o modelo de tubulência dce duas equações difeenciais κ ε.

2 Metodologia A Fig. 2 ilusta a geometia de inteesse. A supefície supeio é uma placa plana lisa e a infeio possui anhuas. Petende-se utiliza exatamente a mesma geometia e paâmetos do escoamento que o tabalho de Choi et al [4]. A distância ente as placas é L x2 = 2 δ, sendo a lagua igual a L x3 = 0,289 π δ e o compimento das placas é L x1 = π δ. Dois ângulos das seão consideados: α = 45º e α = 60º. A lagua das anhuas é s/δ = 0,2270. Figua 2: (a) Geometia da Placas (b) Vista da seção tansvesal da anhua

3 A simulação seá ealizada paa um númeo de Reynolds baseado na velocidade da linha de cento U lc e a meia distância ente as placas δ de 4200 Re = U lc δ υ = 4200 (1) Paa obte o campo de velocidade e pessão, é necessáio esolve as equações que govenam o escoamento. Consideou-se escoamento em egime pemanente, fluido Newtoniano, incompessível. Nesta pimeia etapa, utilizou-se o modelo de tubulência de duas equações difeenciais. As equações de consevação utilizando as médias de Reynolds são: consevação de massa u = 0 (2) consevação de quantidade de movimento linea + 2 ( ρ u u ) = gad p + ρ κ + ( ( µ + µ ) gad u ) ( ( µ + µ T t )(gad u ) ) 3 t + (3) Nas equações acima u é o veto velocidade, p é a pessão, ρ m é massa específica e µ é a viscosidade absoluta e µ t é a viscosidade tubulenta, κ é a enegia cinética tubulenta. A viscosidade tubulenta é definida em função da enegia cinética tubulenta κ e de sua taxa de dissipação ε,como µ ρ κ 2 t = cµ / ε (4) onde c µ =0,09 é uma constante empíica. As equações de consevação paa a deteminação das gandezas tubulentas são: consevação de enegia cinética tubulenta κ ( ρ u κ ) = ( µ + ( µ / σ ) gad κ ) + P ρ ε m κ consevação da taxa de dissipação de enegia cinética tubulenta ε ( ρ u ε ) = ( µ + ( µ / σ ) gad ε ) + ( ε / κ ) [ c P ρ ε ] 1ε κ c 2 ε ε onde c µ, c 1ε, c 2ε, σ κ e σ ε são constante empíicas do modelo κ ε, e são iguais a: c µ =0,09; c 1ε,=1,44; c 2ε,=1,92; σ κ =1,0 e σ ε =1,30. Consideou-se a condição de não deslizamento nas supefícies sólidas. Na egião da paede utilizou-se a lei da paede padão. Na dieção tansvesal ao escoamento condição de simetia foi imposta. + κ m (6) (5)

4 Método Numéico A Figua 3a ilusta a seção tansvesal do domínio computacional geado com o pacote Gambit e a Fig. 3b ilusta um detalhe da malha na egião das anhuas. Baseado no tabalho de Choi et al [4], definiu-se uma malha de 16 x 129 x 128 pontos nas dieções x 1, x 2 e x 3. (a) (b) Figua 3: (a) Domínio Computacional (b) Detalhe da seção tansvesal da anhua O escoamento foi deteminado utilizando o pacote FLUENT, o qual é baseado no método de volumes finitos. Numa póxima etapa o pacote OpenFoam seá utilizado, onde as fonteias axiais (dieção x 1 ) e lateais (dieção x 3 ) seão consideadas como peiódicas. Análise A Figua 4 ilusta o mecanismo de aumento ou edução do aaste nas anhuas. O aumento ocoe quando existe uma gande áea afetada pelo movimento paa baixo lavando a supefície (Fig. 4a), enquanto que paa have edução, o vótice não peneta na anhua, minimizando a áea de lavagem (Fig. 4b). egião de alto atito devido ao movimento paa baixo Figua 4: Diagama esquemáticos dos mecanismos de aumento e edução do aaste. (a) aumento de aaste (b) edução de aaste. Choi et al [4]

5 A Figua 5 ilusta o campo de tensão cisalhante obtido sobe a supefície ugosa. Obseva-se que a tensão é maio nos vétices supeioes das anhuas, ilustando uma situação como em (b) de edução de aaste. Figua 5: Distibuição de tensão cisalhante Conclusões A análise pelimina ealizada com o modelo de tubulência k-e foi capaz de fonece indicações sobe o compotamento do escoamento, ilustando que é possível obte edução de aaste com a pesença das anhuas. A deteminação das estutuas dos vótices, paa uma melho compeensão do fenômeno eque uma análise mais apofundada (ti-dimensional, tansiente). Paa esta nova etapa, o escoamento seá obtido com um modelo de tubulência LES e/ou com uma Simulação Numéica Dieta, os quais são mais apopiados a tal situação. Apesa do alto custo computacional dessa nova etapa, os dados obtidos pemitião, com seu nível de detalhamento, uma melho explicação do fenômeno. O campo de velocidade média, juntamente com as distibuições das tensões de Reynolds, seão compaados com dados de simulação numéica dieta disponíveis na liteatua [4]. Compaação com dados expeimentais obtidos no Depatamento de Engenhaia Mecânica da PUC também seão ealizadas, visando auxilia complementa as infomações, assim como explica quando e poque as anhuas podem eduzi o aaste. Refeências 1 ROBINSON, S. K., 1991, Coheent motions in the tubulent bounday laye, Ann. Rev. Fluid Mech., vol. 16, pp COUSTOLS, E. SAVILL, A.M. 1992, Tubulent Skin-Fiction Dag Redution by Active and Passive Means. In Spetial Couse on Skin Fiction Dag Reduction. AGRAD Rep BUSHNELL, D.M. e McGINLEY, C.B, 1989, Tubulence Contol in Wall Flows. Ann. Rev. Fluid Mech., vol. 21, pp CHOI, H, MOIN, P. KIM, J., 1993, Diect Numeical Simulations of Tubulent Flow Ove Riblets, Jounal of Fluid Mechanic, vol. 225, pp WALSH, M. J., 1983, Riblets as a Viscous Dag Reduction Technique, AIAA, pape