3 Modelos Geomecânicos para Análise da Estabilidade de Poços

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1 3 Modelos Geomecânicos paa Análise da Estabilidade de Poços As fomações de subsupefície estão submetidas a um estado de tensão oiginal em função da sobecaga de mateial depositado em camadas mais asas ou pela ação de um estado tectônico específico. Quando um poço é pefuado, uma poção sólida da fomação oiginalmente caegada é emovida e o espaço geado (pelo etiada da ocha) no poço é substituído simultaneamente po um fluido de pefuação, que exece uma pessão hidostática sobe a supefície de cote, levando à alteação no estado de tensões oiginais da fomação. A avaliação do estado de tensões atuante na fomação duante a pefuação é um poblema bem descito na liteatua e utiliza um gande númeo de modelos constitutivos paa epesenta o compotamento da fomação, avalia os limites de colapso do poço (pevendo poblemas de pisão de coluna e fatua da fomação) e pemiti o dimensionamento adequado do fluido de pefuação de cada fase do poço (McLean 1990). Neste capítulo são apesentados os modelos geomecânicos nomalmente utilizados paa avaliação da estabilidade de poços de petóleo (McLean, 1990). Neste tabalho, o modelo constitutivo de Moh Coulomb foi utilizado paa epesenta o compotamento elasto-plástico da fomação. Os esultados fonecidos pelo modelo numéico implementado são compaados com os esultados obtidos a pati de soluções analíticas e dados de liteatua. Foi encontada uma boa coincidência de esultados confome demonstado ao longo deste capítulo. O limite de influência do poço na alteação do estado de tensões oiginal da fomação é analisado, estabelecendo o contono do domínio computacional finito e o limite geomético do modelo numéico paa epesenta a fomação no infinito (onde o poço pefuado não influi no estado de tensões).

2 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços Modelos Geomecânicos Os modelos elasto-plásticos têm sido utilizados nas últimas décadas paa desceve as elações ente os campos de tensões e defomações em caegamentos impostos às geometias cilíndicas de divesos tipos de constuções de subsupefície. Apesa de não considea o compotamento pooso de ochas inconsolidadas, estes modelos pemitem uma avaliação mais ealista (quando compaado ao modelo linea-elástico) e a implementação de metodologias numéicas paa otimização do pojeto e da execução de escavações de túneis, minas e pefuação de poços de petóleo (Detounay 1987). Em poços de petóleo, estes modelos podem se utilizados paa avalia a extensão de ocha sujeita à falha em função da edistibuição de tensões ao edo da paede do poço (ou da cavidade escavada, McLean, 1991). A pincipal dificuldade paa obtenção da solução numéica paa poblemas elasto-plásticos é a tansição que ocoe nas fonteias da egião elástica paa a plástica duante o históico de caegamento. A solução de um poblema elasto-plástico eque o estabelecimento de um sistema de equações que pemitam (Cambou, 1998): 1. Desceve a elação tensão-defomação paa o compotamento do mateial nas condições elásticas. Um citéio de escoamento indicando o nível das tensões limites, a pati do qual ocoe o fluxo plástico 3. Uma elação tensão defomação que desceva o compotamento do mateial após o escoamento O compotamento plástico é caacteizado po defomações ievesíveis que ocoem quando um copo é submetido a um deteminado estado de tensão. Neste capítulo utiliza-se o modelo constitutivo de Moh Columb paa epesenta o compotamento da fomação. Este modelo é feqüentemente utilizado paa epesenta a esistência de mateiais geológicos que apesentam um compotamento pefeitamente elástico até que o estado de tensão atinja a supefície de escoamento epesentada em função do estado de tensão submetido a ocha, da coesão da ocha (c), do ângulo de atito (φ) e do compotamento dilatante duante o escoamento (Papamichos, 1998).

3 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 37 Apesa das limitações do modelo de Moh Coulomb paa a pedição do compotamento de ochas pemo-poosas, a solução numéica pode se alcançada mesmo com os efeitos de não-lineaidade geomética e de mateial, tonando-se um modelo lagamente utilizado no estudo de mateiais geológicos (Gnik, 197). 3. Sistemas de Coodenadas Utilizados A oientação adotada neste tabalho paa epesenta o estado de tensões atuante na fomação, e nomalmente utilizada paa definição de coodenadas em poços veticais onde o eixo de poço está na vetical, é: tensão vetical ( v - ovebuden) atuando na dieção vetical z p, a maio tensão hoizontal ( H ) atuando na dieção x p e a meno tensão hoizontal ( h ) atuando na dieção y p. Entetanto, em poços diecionais e hoizontais a utilização de um sistema de coodenadas cilíndicas é feita paa melho defini o estado de tensões, facilitando a intepetação do poblema. Neste caso o sistema de coodenadas é epesentado com o eixo z passando pelo cento do poço na dieção de seu eixo. O eixo x é paalelo à dieção adial do poço e o eixo y esta na hoizontal, confome apesentado na figua 13. Figua 13 Sistemas de coodenadas utilizado paa a descição do estado de tensões.

4 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 38 A tansfomação do tenso de tensões paa as coodenadas convenientes (x,y,z) é obtida atavés da otação ao edo de z p com o ângulo azimutal (a) e pela otação ao edo de y p com a inclinação do poço (i). O tenso de tansfomação do estado de tensões inicial paa o estado de tensões final, epesentando em coodenadas convenientes, é definido atavés da matiz de otação R (Fjae, 1996): cos( a)cos( i) R = sin( a) cos( a)sin( i) sin( a)cos( i) cosa sin( a)sin( i) sin( i) 0 sin( a)sin( i) (3.1) O tenso de tensões é obtido a pati da fómula de Cauchy e da tansfomação a pati da matiz de otação R, obtendo assim, uma elação ente os componentes ij do tenso de tensões nas coodenadas oiginais e os componentes p ij deste meno tenso no sistema de coodenadas descito na figua 18. T i = n T = n (3.) ij i Figua 14 Sistema de coodenadas na paede do poço.

5 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 39 Assim, pode-se esceve: T = p p i = RijT j T RT (3.3) Da mesma foma paa o veto n: n = p p i = Rijn j n Rn (3.4) Multiplicando ambos os membos pela tansposta de R, obtém-se: T p i T p p ji jk Rklnl T = ( R T R) n p = R (3.5) Esta é a mesma expessão descita pela equação 3., poém efeida ao sistema de coodenadas x p, y p, z p. O poduto ente paênteses fonece como esultado uma matiz de dimensões 3x3: [ ] p [ R] T [ ][ R] = (3.6) Onde o tenso de tensões é dado po: T = 0 0 H 0 0 h 0 0 v (3.7) Consideando, paa satisfaze o balanço de movimento angula, p um tenso simético: ij = ji (3.8) Desta foma, ealizamos a tansfomação epesentada pela matiz: T = τ τ xx xy xz τ τ xy yy yz τ xz τ yz zz (3.9)

6 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 40 A segui são apesentados os modelos geomecânicos linea elástico e elasto-plástico utilizados na avaliação da estabilidade mecânica de poços de petóleo seguindo a oientação descita nas figuas 18 e Solução Analítica paa o Poço Vetical Nesta seção é apesentada a definição do estado de tensão esultante da pefuação da fomação e uma metodologia paa solução analítica das equações de equilíbio e compatibilidade, consideando o caso mais simples de análise geomecânica na indústia do petóleo: um poço vetical pefuado numa fomação com compotamento linea-elástico, isotópico e com tensões hoizontais iguais. Consideando o poço vetical epesentando po um cilindo com aio inteno (R i ) e exteno (R o ) submetido a uma tensão na supefície intena ( i ) e extena ( o ), confome apesentado na figua 0 e despezando os efeitos de foças de massa e cisalhantes, a equação de equilíbio pode se escita como (Fjae, 1996): x j x j ij ij + ρx = i = 0 ρxi = j j 0 (3.10) Em coodenadas cilíndicas, simplificadas pela ausência de foças cisalhantes e de massa, temos: + θ = 0 (3.11) Consideando a fomação estudada como um mateial isotópico, ou seja, a esposta do mateial ao campo de tensões independe da oientação da tensão aplicada, a elação tensão defomação pode se facilmente escita em coodenadas cilíndicas confome abaixo:

7 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 41 u u = ( λ + G) ε + λε θ + λε z = ( λ + G) + λ u u θ = λε + ( λ + G) εθ + λε z = λ + ( λ + G) (3.1) Onde λ e G são módulos de elasticidade conhecidos como paâmetos de Lamé. Substituindo a tensão dada pela equação de equilíbio (3.10) na elação tensão defomação dada pela equação 3., temos a equação difeencial pacial paa o deslocamento adial dada po: u 1 u u + 1 = (, u) = 0 (3.13) Esta equação difeencial possui solução lagamente utilizada paa o deslocamento dada po: () u = A + B (3.14) Substituindo o deslocamento nas elações de defomação-tensão em coodenadas cilíndicas temos as equações paa a tensão adial e tangencial na fomação onde um poço vetical foi pefuado: B + ( λ + G) A λ A + = B λ A + B ( λ + G) A + θ = B (3.15) Aplicando as condições de contono, dadas abaixo, paa o poço vetical epesentado na figua 15 os coeficientes de Lamé podem se deteminados: =, = R i i

8 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 4 =, = R o o ( ) oro iri Ri Ro = o i Ro Ri Ro Ri (3.16) oro iri Ri Ro θ = + o i Ro Ri Ro Ri ( ) Figua 15 Esquema de tensões no poço vetical estudado neste capítulo. As condições de contono paa um poço vetical pefuado numa fomação com compotamento linea elástico e isotópica, é dada po: p, i w pessão hidostática no poço devido ao fluido de pefuação, R i R, aio do poço pefuado, R o, aio do esevatóio onde o poço foi pefuado, o = h, a tensão hoizontal mínima. Assim, a solução paa a tensão adial e tangencial é dada po: = h R ( h p w ) (3.17) R θ = h + ( h p w ) (3.18) A vaiação da tensão adial e tangencial em função do aio na seção AA de um poço vetical em uma fomação isotópica com compotamento linea elástico e com H = h é apesentada na figua 16.

9 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 43 Pode-se obseva a concentação de tensões adiais e tangenciais na paede de poço e a ápida convegência dos valoes de tensão na fomação paa o estado oiginal paa um compimento de 4 a 5 vezes seu aio. Figua 16 Vaiação de tensões pincipais com na seção AA. O deslocamento adial é obtido pela equação 3.19, substituindo as condições de contono e os coeficientes A e B: h u = h p + R ( λ + G) G w (3.19) 3.4 Solução Numéica paa o Poço Vetical O mesmo poblema apesentado no intem 3.3 foi esolvido numeicamente utilizando o ABAQUS. A malha com 190 elementos quadilineaes e o caegamento utilizado paa epesenta as tensões

10 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 44 hoizontais máximas e mínimas (iguais paa o caso consideado no item anteio) atuantes sobe a fomação são apesentadas na figua 17. Figua 17 Malha de elementos utilizada e distibuição de esfoços atuante na fomação. Os esultados obtidos são apesentados nas figuas 18 e 19. Pode-se obseva que ocoe o efeito de concentação de tensões ao edo das paedes do poço sem, no entanto, have o avanço paa a fomação, isto poque não existe uma supefície de escoamento (como no modelo de Moh Coulomb) que defina os limites de escoamento do mateial epesentada em função do estado de tensões da ocha. A convegência paa o estado de tensão oiginal da fomação pode se encontado paa distâncias de 4 a 5 vezes o aio do poço confome ilustado nas figuas 18a e 19a. Este esultado coincide com os encontados no item anteio (3.) utilizando a solução analítica. A figua 0 apesenta a compaação ente as soluções analítica e numéica obtidas na deteminação da distibuição de tensões num poço vetical pefuado numa fomação isotópica com compotamento linea elástico e tensões hoizontais maio e meno iguais confome descito na seção anteio. Pode-se obseva a boa coincidência ente os esultados obtidos atavés do modelo numéico e da solução analítica apesentada na seção 3.3.

11 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 45 a) b) Figua 18 Vaiação da tensão adial com o aio do poço (a) e mapa da tensão 11 da fomação (b) em psi. a) b) Figua 19 Vaiação da tensão tangencial com o aio do poço (a) e mapa da tensão da fomação (b) em psi.

12 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 46 Figua 0 Compaação de esultados numéicos x analíticos. 3.5 Solução paa o Poço Inclinado com h H No item anteio foi apesentada a solução paa o caso específico de um poço vetical descito como uma seção tansvesal abeta num plano infinito. O compotamento linea elástico foi utilizado paa desceve a elação tensãodefomação pemitindo a implementação de uma solução analítica paa o poblema de estabilidade mecânica de poços de petóleo (Fjae, 1996). Nesta seção seá apesentada a solução paa poblema de deteminação do estado de tensão ao edo das paedes de um poço inclinado, consideando o modelo linea elástico. No modelo linea elástico o estado de tensões é definido em função das tensões pincipais, consideando a fomação como um mateial sólido, despezando os efeitos elativos à pooelasticidade e a plasticidade da fomação (Fjae, 1996). Assumindo que não ocoe deslocamento ao longo do eixo z (estado plano de defomação), pode-se obte o estado de tensões do poço atavés da solução da equação de equilíbio dada pela equação 3.10, despezando o efeito da pessão de poos e de foças de massa (Fjae,1996):

13 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 47 + R R 4 4 x y x y = cos sin p 4 xy 4 w θ τ θ R R R R (3.0) θ + R R R = θ 4 4 x y x y cos θ τ xy 1 3 sin 4 pw R (3.1) = ' z z υ x y θ xy R R ( ) cos θ + 4τ sin 4 4 x y R R R R τ θ = 1 3 θ τ 1 3 cos θ sin xy (3.) (3.3) τ θ z + R ( τ + cos ) 1 zx sinθ τ yz θ = (3.4) τ yz R ( ) τ + xz cosθ τ yzsinθ 1 = (3.5) As equações acima podem se eduzidas na paede do poço onde =R paa: x y = p w ( x y ) cosθ 4τ xysin pw [( x y ) cosθ τ xy θ ] ( τ θ τ cosθ ) θ = + θ z = z υ + sin τ θ z = sin + xz xy τ θ = τ z = 0 (3.6) (3.7) (3.8) (3.9) (3.30) Ao contáio do exposto no item anteio, neste caso, a tensão cisalhante no plano θz pode não se nula, então as tensões nomais não seão as pincipais. Paa o ponto P qualque de uma placa plana infinita, confome a figua 1, o conjunto de equações 3.6 a 3.30 desceve o estado de tensões atuante em P onde R = a, x = p 1 e y = p.

14 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 48 Figua 1 Repesentação da seção tansvesal do poço em fomação infinita. Os esultados obtidos paa as soluções analítica e numéica, consideando o poço com aio de 5 ½ polegadas e tensões hoizontais iguais a 4500 psi, hidostática do fluido de pefuação (p w ) igual à 550 psi, onde a fomação foi descita atavés do modelo linea elástico são apesentados na figua. A solução analítica paa o poço inclinado foi obtida atavés do pacote de computação algébica comecial MatLab. Os esultados foam inicialmente compaados com a solução simplificada paa o poço vetical (inclinação e azimute nulos). A boa coincidência ente os esultados, compaando as soluções numéica e analítica paa o caso de um poço vetical, indica que o algoitmo numéico utilizado apesenta boa pecisão paa a solução das equações 3.0 a 3.5 O fato de concentação de tensão (azão ente a tensão adial e a tensão hoizontal maio) cai apidamente convegindo paa 1 numa distância equivalente a 6 vezes o aio do poço.

15 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 49 Figua Solução do estado de tensões em um poço vetical onde θ = nπ. 3.6 Simulações Consideando Modelo de Moh Coulomb Os modelos constitutivos específicos (como o de Moh Coulomb) são lagamente utilizados paa a solução de poblemas de engenhaia e constituem uma podeosa feamenta na análise de estabilidade de poços e na avaliação do estado de tensão ao edo da paede de poços pefuados (Papamichos, 1999). Nesta seção o modelo de Moh Coulomb e a solução numéica paa o conjunto de equações de equilíbio, compatibilidade e constitutivas obtida atavés do método de elementos finitos (MEF) paa o poblema do poço vetical com caegamento não hidostático desenvolvido são apesentados. O objetivo destas simulações é avalia os esultados paa poblemas com compotamento bem conhecido, validando o modelo com soluções analíticas ou esultados numéicos disponíveis na liteatua, e utilizando as como efeência paa o estudo do poblema em geometia 3D acoplada (fomação, gavel e tubo). O modelo de Moh Coulomb considea que a falha po cisalhamento da fomação nas poximidades da paede do poço ocoe quando a tensão

16 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 50 cisalhante ao longo do plano de análise é demasiadamente gande (Detounay, 1987). Assim, o citéio de falha assumido po Moh é descito pela equação: ( ) τ = f (3.31) Onde é a tensão nomal ao plano e τ é a tensão cisalhante atuante no plano. A foma mais simples paa apesenta o citéio de Moh Coulomb é a função de escoamento linea descita pela equação 3.3, onde c é a coesão e μ é o coeficiente de atito. τ = c + μ (3.3) E o coeficiente de atito é dado em função do ângulo de atito, Φ, confome a equação 3.33 e o esquema apesentado na figua 8: ( Φ) μ = tan (3.33) O ponto de coincidência ente o ciculo de Moh e a linha de falha descita pela equação 3.3 pemite demonsta que a elação ente a tensão cisalhante e nomal no ponto de contato é: 1 τ = 1 3 sen ( ) ( β ) (3.34a) 1 1 = ( + ) ( ) cos( β ) (3.34b) Φ + π ( β ) = (3.35) Combinando as equações 3.3 e 3.35 e substituindo β e μ po Φ, temos: 1 1 ( ) cosφ = c + tan Φ( + ) tan Φ Φ( ) sen (3.36) Multiplicando a equação 3.36 po e e-aanjando os temos:

17 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 51 cosφ 1 = c sen Φ 1+ sen Φ 1 sen Φ (3.37) A pati da equação 3.37 obtemos uma elação ente a coesão e a esistência à compessão uniaxial quando 3 = 0: cos Φ R c = c = c tan β 1 senφ (3.38) Pemitindo obte o valo da coesão a pati de ensaios paa deteminação da esistência à compessão uniaxial. Figua 3 Citéio de uptua de Moh Coulomb no espaço τ. Neste modelo, o compotamento do mateial segue o padão elástico até que uma supefície de escoamento seja atingida. Esta supefície é descita po uma função F( ) onde paa a egião definida po F( ) 0 existe um estado de tensão admissível e uma função potencial plástica g() que desceve a dieção do incemento plástico associado ao caegamento imposto ao mateial. Assim, o mateial apesenta um compotamento elástico quando (a tensão na ocha) pemanece dento dos limites da supefície de escoamento F() = 0 ou se existe um descaegamento elástico coespondente, isto é quando:

18 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 5 F F( ) < 0, d < 0 (3.39) ou plástico quando está sobe a supefície de escoamento F()= 0 ou quando o incemento de tensão tangencia a supefície de escoamento, ou seja, quando a supefície de escoamento é tocada pelo veto que epesenta o estado de tensões no ponto analisado, definindo a condição de complementaidade ente dλ e F(): F F ( ) = 0, d = 0 (3.40) Neste tabalho, a supefície de escoamento F é descita pela função linea de Moh Coulomb em temos de ângulo de atito e coesão, independente da tensão intemediáia ( ), dada em temos de tensões pincipais pela equação. Assim, pela equação 3.37, têm-se: cosφ 1+ sen Φ F ( 1, 3 ) = 1 c 3 (3.41) 1 sen Φ 1 sen Φ Paa a análise após a plastificação podemos considea, no caso de pequenas defomações e paa um mateial elastoplástico, um tenso lineaizado de defomação escito em temos de sua pacela elástica e de sua pacela plástica confome apesentado na equação (Papamichos, 1999): ε + e p = ε ε (3.4) Em temos difeenciais temos: dε + e p = dε dε (3.43)

19 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 53 O incemento de defomação plástica é deteminado atavés de uma lei de fluxo expessa po: dε p ij g = λ ij (3.44) Onde λ é um escala positivo, g é uma função potencial. A função potencial (g) plástica é definida assumindo a existência de uma supefície pependicula ao incemento de defomação plástica, em função das tensões pincipais e do fato de dilatância: g = K p dε1 * p 1 3; = K p, dε = 0 (3.45) p dε * p 3 onde K * p é o fato de dilatância que é função do ângulo de dilatância φ* (0 φ * φ) e da mesma foma que K p : * * 1+ sinφ K = (3.46) p * 1 sinφ Desta foma, o poblema elasto-plástico esta definido em temos de 9 paâmetos: 1 geomético (o aio do poço, R), 3 paâmetos estáticos efeentes ao estado de tensões in situ ( 1,, 3 ) e 5 constantes efeentes as popiedades dos mateiais. A fomulação matemática utilizada paa a solução do poblema na egião elástica nas condições de defomação plana (ε = 0) gaante que as equações constitutivas (de acodo com Lei de Hooke) sejam expessas exclusivamente em temos de componentes de tensão e defomação plana. Os esultados obtidos paa as malhas epesentadas na figua 4 são apesentados a segui.

20 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 54 Figua 4 Malha de elementos finitos utilizada na simulação elasto plástica D. Na figua 5 a 6 são apesentados os esultados obtidos numeicamente paa a vaiação das tensões cicufeenciais e adiais com a distância da paede do poço vaiando a coesão e o ângulo de atito. Na figua 5, pode-se obseva o avanço da concentação de tensões paa a fomação indicando que o mateial apesenta compotamento plástico póximo as paedes do poço. O pico de tensões pincipais, como no modelo linea elástico (efeenciado pela legenda LE), não ocoe na paede do poço. Pode-se obseva também que a edução da coesão aumenta a egião de influência do poço no estado de tensão da fomação. A convegência paa o estado de tensão oiginal ocoe paa uma distância 5 vezes maio, quando compaado ao modelo linea elástico, paa o modelo de Moh Coulomb quando c=300 psi. Na figua 6 o mesmo compotamento pode se obsevado, no entanto, com uma influência maio da edução do ângulo de atito no compotamento plástico da fomação. Neste caso, a convegência paa o estado de tensões oiginais da fomação ocoeu numa distância até 8 vezes maio paa o modelo de Moh Coulomb com φ = º quando compaado ao modelo linea elástico. Em todas as simulações ealizadas, o pico de tensão é infeio ao encontado paa o modelo linea elástico.

21 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 55 Tensões Tangenciais Tensões Radiais Figua 5 Vaiação das tensões pincipais com a distância do poço em função da coesão. Tensões Tangenciais Tensões Radiais Figua 6 Vaiação das tensões pincipais com a distância do poço em função do ângulo de atito.

22 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 56 Na figua 7 são apesentados os esultados paa a simulação de um cilindo de paede espessa submetido ao caegamento hidostático. O mesmo compotamento descito paa as figuas 30 e 31 foi veificado. Apesa de have solução analítica paa o poblema, os esultados foam compaados apenas com os esultados apesentados na liteatua po Vagas (1996). A coincidência foi consideada boa com difeença infeio à 4% quando compaado com os esultados obtidos na liteatua. Figua 7 Vaiação das tensões pincipais com a distância da paede intena. As figuas 8 a 31 apesentam o campo de tensões pincipais paa os casos simulados, evidenciando o avanço da egião onde ocoe a concentação de tensões paa a fomação e a difeença ente os esultados obtidos paa o modelo linea elástico, e o modelo de Moh Coulomb. Pode-se obseva o aumento da áea de influência do poço na alteação do estado de tensão da fomação. Veifica-se que paa distâncias vaiando ente de 6 à 10 vezes o aio do poço, o estado de tensão da fomação se apoxima do oiginal confome ilustado nas figuas 7 a 9. O mesmo compotamento é evidenciado paa os esultados da simulação do tubo de paede espessa modelado confome o modelo de Moh Coulomb ou linea elástico, apesentados nas figuas 30 e 31.

23 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 57 a) (psi) b) (psi) Figua 8 Campo de tensões em no modelo LE (a) e Moh Coulomb (b) em psi.

24 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 58 a) (psi) b) (psi) Figua 9 Campo de tensões em 11 no modelo LE (a) e Moh Coulomb (b) em psi.

25 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 59 a) (psi) b) (psi) Figua 30 Campo de tensões em 11 no modelo LE (a) e Moh Coulomb (b) em psi.

26 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços 60 a) (psi) b) (psi) Figua 31 Campo de tensões em no modelo LE (a) e Moh Coulomb (b) em psi.

27 Modelos Geomecânicos paa Análise de Estabilidade de Poços Conclusões A avaliação da estabilidade mecânica de poços de petóleo é um poblema típico da áea de constução de poços. A modelagem geomecânica de ochas de inteesse da indústia de petóleo (com poosidade vaiando ente 10 a 30%) é gealmente ealizada utilizando modelos elasto-plásticos não lineaes e não pevêem efeitos de poo-plasticidade e satuação de água (Papamichos, 001). Neste tabalho o modelo de Moh Coulomb é utilizado paa a pevisão do compotamento de tensões e defomações póximas à paede do poço tanto na modelagem da fomação quanto do gavel. No entanto, o modelo de Moh Coulomb não epesenta adequadamente a elação tensão-defomação, em especial no início do caegamento, paa o pacote de gavel. Este mateial deveia apesenta um compotamento pedominantemente plástico desde o início do caegamento em função da baixa compactação imposta ao pacote de gavel duante o seu posicionamento no anula poço x tela, atenuando assim a solicitação tansfeida ao tubo base. Entetanto, em função da ausência de dados paa a caacteização deste mateial, o que pemitiia a utilização de modelos mais complexos (e adequados paa desceve o seu compotamento), optou-se po utiliza o modelo de Moh Coulomb confome descito no capítulo 5. A influência do poço na alteação do estado de tensão oiginal da fomação é eduzida a pati de distâncias 5 a 10 vezes o seu aio, confome ilustado nas figuas 3 a 36. O aio de influência do poço no estado de tensões é muito maio quando compaado ao modelo linea elástico. Assim o modelo consideando o acoplamento ente a fomação e o sistema de contenção de aeia foi implementado com compimento 10 vezes supeio ao aio do poço.