ESCOAMENTOS EM REGIME PERMANENTE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "ESCOAMENTOS EM REGIME PERMANENTE"

Transcrição

1 ESOAMENTOS EM EGIME EMANENTE eime emaete: são escoametos qe ão aesetam aiação com o temo t Escoametos i-dimesioais: só aesetam m comoete de elocidade qe só aia em ma dieção Escoametos simles hidodiamicamete deseolidos: ão aesetam aiação a dieção icial do escoameto Escoametos eteos: elícla de filme com esessa costate Escoameto ao edo de esfea com baia otação

2 Eemlo: ESOAMENTO DE OUETTE: Escoameto lamia hidodiâmicamete deseolido ete das lacas aalelas e ifiita U Hióteses: otiidade: V t w 5 cte h a cte V. Flido Newtoiao. oiedades costates cte, cte 3. eime emaete t. -D laa b >> h 5. >> h esc. deseolido 6. Escoameto icliado de com a hoiotal, aidade etical 7. costate 8. lamia odição de cotoo: ah ; V i

3 V Dt V D Q. M. - dieção Q.M.. Naie-Stoes:, w Dt D w w eo w eo Q. M. - dieção cos cos Dt D cotiidade eo cotiidade eo cos f f loo etão 3

4 Q. M. - dieção si t w si Note qe a aceleação é la, loo eiste m eqilíbio de foças, a tesão cisalhate a aede se eqiliba com a foça de essão e aitacioal Note aoa qe só deede de e qe só ode deede de, etão aa qe a ialdade ateio seja edadeia, é ecessáio, qe as das acelas seja iais a ma costate, loo K si si o ois

5 odemos aoa itea a eqação acima e detemia o efil de elocidade ete as das lacas K odições de cotoo: a; U UK a a -a ; K a - a a U a a K K K As costate e odem se facilmete detemiadas III a U Κ a U Κ I - II a U a U Sbstitido as costates e a eessão aa a elocidade, detemiamos os efil de elocidade ete as lacas. eamado, temos 5

6 ohecido o efil de elocidade, odemos aalia a aão, assim como a tesão cisalhate Vaão: Q m AT d AT A T Q a a b d Q 3 a Κ U a b ; a Κ m U 3 ; A T a b O efil de tesão cisalhate ode se facilmete obtido, já qe d d Κ U a ode Κ se Vamos aoa aalisa casos aticlaes do caso acima: 6

7 7 aso : ; U ; Κ º. eemlo: obs: a U h U a a U ; a U ma ma ; a m 3 a a K K a b ab A D D d f m t h m h ; a U a a K a U K U a aso :, U, Κ a 96 e f

8 8 aso 3: ; U ; < Κ a U a a Κ ; a U Κ ma ode d d U

9 U U U K em a Ka se K etão a a a aso : ; U ; Κ > ; < U < a U aso 5: ; U ; U Κ a U Neste caso, a tesão a aede ifeio é la 9

10 aso 6: ; U ; U Κ > a U O flido óimo a aede seio dieita escoa aa a dieita e óimo a aede ifeio escoa aa a esqeda. U A tesão aa aede ifeio é eatia, s a < a

11 osideado aoa, temos aso 7: ; U ; Κ se < < se < seα ode se ositio U α U < 9 ο se seα aso 8: ; U ; Κ se > < se > seα U < 9 ο ode se eo, K > >7 ο U

12 Eemlo: Detemie o efil de elocidade aa ma elícla de áa escoado ao loo de ma aede icliada, com esessa costate. Qal a aão aa obte filme com esessa h? Deseado as etbações a etada e saída. Hióteses:. flido Newtoiao, oiedades costates cte, cte: di V. aa ade:, w 3. eime emaete: t. Esessa hcte: 5. amia 6. essão ifome ial a essão atmosféica: Já imos qe com as hióteses acima V i Eq. de qat. de moimeto a dieção D cos K K Dt eo eo eo eo codição de cotoo: h ; HO a HO -K h

13 codição de cotoo:, 3 h h K K h h h K h K h h K h h h bd Q 3 3 h b Q cos h aão

14 ESOAMENTO DE DOIS FUIDOS IMISÍVEIS ENTE DUAS AAS ANAS Escoameto lamia hidodiâmicamete deseolido Hióteses: I b II b otiidade: V t w 5 V cte cte. Flido Newtoiao. oiedades costates cte, cte 3. eime emaete t. -D laa w >> hb 5. >> hb esc. deseolido 6. Escoameto icliado de com a hoiotal, aidade etical 7. costate 8. lamia odição de cotoo: b; I -b; II V V I II I i II i

15 aa ambos os flidos: Q. M. - dieção t w Iteado aa cada fase o o ois 5 I I I I I I d d II II II II II II d d

16 odições de cotoo: 3 I II ; I II ; 3 b ; I b b I I b ; II b 3 b II II b b II II Sbtaido as eqações: 3 - b I II I II b I I II II Somado as eqações I 3 II b I II 6

17 Os efis de tesão e elocidade de cada fase são 7 II I II I I b b II I I II I II I I I b b b II I II II I II I II II b b b

18 ESOAMENTO DE HAGEN-OUSSEUIE: Escoameto lamia hidodiâmicamete deseolido em m dto cicla V e se ; cos otiidade: V t V cte Etão costate. odição de cotoo: ; D e e Hióteses:. Flido Newtoiao. oiedades costates cte, cte 3. eime emaete t. -D simetia ala 5. >> D esc. deseolido 6. Escoameto hoiotal, aidade etical 7. costate 8. lamia eo V eo 5 i 8

19 V Dt V D Q. M. - dieção Q.M.. Naie-Stoes: se t A aceleação e o temo iscoso são los ois e, etão a eqação acima se ed aa, f se se cos f loo * 9

20 Q. M. - dieção Noamete a aceleação e o temo iscoso são los ois e, etão a eqação acima se ed aa comaado esta eqação com a eqação * t cos cos coclímos qe f f f f se cos f

21 Q. M. - dieção Noamete, eificamos qe a aceleação é la, e otato eiste m eqilíbio de foças, a tesão cisalhate a aede se eqiliba com a foça de essão costate elembado qe a tesão cisalhate é eo eo eo eo eo eo t Κ ' f Κ se ef A aiaçao da essão é só hidostática

22 Iteado esta eqação, odemos detemia o camo de elocidade e tesão cisalhate elembado qe a tesão cisalhate é Κ Κ Κ Κ l Κ ; K -K odições de cotoo: ; e fiitos simetia; K

23 3 O efil de elocidade é Κ o ote qe como o efil é simético, a elocidade máima ocoe a liha de ceto ma ma ma

24 Vaão: A T T T m A d A Q d Q π ma ma Q π π A T π ma m 3 8 D m O efil de tesão cisalhate é : Se < etão <

25 5 Na aede tesão a aede D s O fato de atito ode aoa se obtido D D D D f m m m m 6 3 ode samos qe o diâmeto hidálico aa m tbo cicla é D A D m T h e 6 f ; D m e Note qe como D s o fato de atito também ode se escito como m s m D f

26 O elação D s também odeia te sido obtida ataés de m balaço de foças o seite olme de cotole s d d F A T d A d T s m s A T m D h Esta elação ideede do eime de escoameto, isto é, é alida aa eime lamia e tbleto 6

27 Eemlo : Escoameto aa cima em m dto ala etical aio eteo:, aio iteo; omimeto: Hióteses:. Flido Newtoiao. oiedades costates cte, cte 3. eime emaete t. -D simetia ala 5. >> D esc. deseolido 6. Escoameto etical aa cima, aidade etical 7. costate. Escoameto aa cima, deido a m difeecial de essão imosto o - 8. lamia Já imos qe com as hióteses acima Eq. de qat. de moimeto a dieção V e [ ] [ ] t eo 3 eo eo eo 5 eo eo 5 7

28 8 8 K A eqação ode se escita como ode odemos defii ma essão modificada qe icooa a essão hidostática K A tesão e a elocidade odem se obtidos iteado como o eemlo ateio K K l ; odições de cotoo: ; K l -K - l K l K o o ; -K [- ] l K [- ] l o l l

29 9 9 A elocidade máima ocoe ode A aão olmética Q e elocidade média são l * l * K ode K K l l l ma o l d d d A Q o t m 8 π π π l d d A o m t 8 π π A elocidade máima é deslocada aa a aede itea, ois como a áea itea é meo a deiada é maio A foça do flido as sefícies t o t o A A F ] [ π π A foça de essão é cotabalaceada ela foça iscosa e aitacioal

30 3 Eemlo: Deseja-se bombea liceia a [ Km 3,, Kms] em m tbo ala hoiotal. O diâmeto iteo é i e o eteo de i. A tbo ossi m de comimeto. Deseja-se ma aão de,5 m 3 s. Qal a otêcia de bombeameto ecessáia? l Q o 8 π Q A F ot m t m 8 l Q o π W Q ot l,,,,, l π π i e,5 h D m e s m Q A Q t m, 7 96 π A D m t h π π 79 lamia h D m e

31 Eemlo : Viscosímeto de oette - Escoameto lamia emaete ete dois cilidos Hióteses:. Flido Newtoiao. oiedades costates cte, cte 3. eime emaete t aio eteo:, aio iteo; omimeto: Toqe medido: T 5. Gaidade a etical: - e 6. Não há aiações a dieção ala:,. Escoameto amete taecial e 3

32 3 3 Eqação de cotiidade t om as hióteses aesetadas, todos os temos são los e a eqação de cotiidade é ideticamete satisfeita Eqação de qatidade de moimeto liea Dieção adial μ t Dieção aial t μ

33 33 Eqação de qatidade de moimeto liea Dieção ala μ t o t 3 A tesão em coodeadas cilidicas

34 3 o Ω O toqe T é F T π π π π Note qe o toqe em qalqe osição ideedete do aio odição de cotoo:,, Ω o o Ω ] [ O toqe T aa ia o cilido eteo é T o Ω π

35 aa o caso de cilido eteo estacioáio, eqato o cilido iteo ia com elocidade ala Ω i, a distibição de elocidade é Ωi As solções aesetadas são álidas somete aa eqeas elocidades alaes. aa ades elocidades, as foças ieciais se toam imotates e o escoameto deia de se amete taecial, e ótices tooidais aaecem filme Vótices de Talo ihas de coete: hélices b amete eiódico eiódico taecial simles dlo Vótices de Talo 35

36 O diaama abaio ilsta eiões coesodetes a difeetes eimes de escoameto. A alidade das hióteses iiciais deem se seme eificadas, feqüetemete eeimetalmete. 36

37 Eemlo : Fomato da sefície do líqido em otação Hióteses:. Flido Newtoiao. oiedades costates cte, cte 3. eime emaete t. Escoameto amete taecial e 5. Gaidade a etical: - e 6. Não há aiações a dieção ala:, om essas hióteses, imos qe odição de cotoo:, e fiito, Ω Ω Ω A úica solção ossíel de eime emaete é o moimeto de coo íido. Note qe ideedete se o flido é Newtoiao o ão. 37

38 38 Sobe a sefície, a essão é ial a essão atmosféica, o qe emite detemia s, i.e. foma da sefície, odição de cotoo: o, atm Iteado odemos obte a distibição de essão Ω o atm Ω o s Ω Ω

39 39 om essas hióteses, as eqações de qatidade de moimeto a dieção adial e aial e ala ão se modificam aa m flido ão ewtoiao e como imos são Eemlo : Viscosímeto de oette com flido ei de otêcia Hióteses:. Flido ei de otêcia:. oiedades costates cte 3. eime emaete t. Escoameto amete taecial e 5. Gaidade a etical: - e 6. Não há aiações a dieção ala:, m η A tesão de m flido owe-law em coodeadas cilidicas é m γ η m

40 A eqação de qatiddade de moimeto a dieção ala ode se escita como m d d te m iteado o Ω odição de cotoo:, o Ω Toqe aa mate cilido eteo iado odição de cotoo, Ω o m T π π o m T Ω π

41 Eemlo : Escoameto ao edo de ma esfea com baia otação Hióteses:. Flido Newtoiao:. oiedades costates cte, cte 3. eime emaete t. Escoameto amete aimtal, e 5. Gaidade a etical: - e 6. Não há aiações a dieção aimtal:, Eqação de cotiidade em coodeadas esféicas é satisfeita com as hióteses listadas: Veto aceleação da aidade: t si si e e e cos e si e essão modificada: cos si

42 Eqação de qatidade de moimeto liea Dieção adial si si si si si si si t μ Dieção t μ si cot si cot si si si si cot

43 3 3 Eqação de qatidade de moimeto liea Dieção t μ cot si si cot si si si si si si Distibição de essão: cte. odição de cotoo: o etão o o cos Distibição hidostática de essão

44 odição de cotoo:, Ω si si si Hiótese: f aa satisfae a codição de cotoo: f si etão d d d d f d f d d d si si si o f d f d d d Esta é ma eqação eqidimesioal, cja solção é do tio d d d f d f ; ; Distibição de elocidade:

45 5 5 etão Ω si si f odição de cotoo:, Ω si Ω 3 Toqe aa mate a esfea iado: Foça ifiiesimal a sefície da esfea: F e T d da da d I e σ e F Os comoetes ão los de : si si μ μ e e e e e e e e Ω e si e e e 3 μ

46 etão d T e e e e da 3 Ω si da e eo e omoete aial do toqe: T d T e ; e e cos e si d T 3 Ω si da 3 Ω si si d d π π T 3 Ω 3 dt 3 si d d T 3 8 π Ω 3 π Este é o toqe qe o flido eece sobe a sefície da esfea. aa mate a esfea iado com elocidade ala Ω, é ecessáio foece ao eio, m toqe de ial alo da dieção oosta. Validade das hióteses iiciais: A medida qe Ω cesce, aaece m escoameto secdáio, ois a foça de iécia deia de se deseíel. O líqido é ado em dieção aos ólos da esfea e emado aa foa o eqado. 6

TRABALHO E POTENCIAL ELETROSTÁTICO

TRABALHO E POTENCIAL ELETROSTÁTICO LTOMAGNTISMO I 5 TABALHO POTNCIAL LTOSTÁTICO Nos capítulos ateioes ós ivestigamos o campo elético devido a divesas cofiguações de cagas (potuais, distibuição liea, supefície de cagas e distibuição volumética

Leia mais

Equações Diferenciais (ED) Resumo

Equações Diferenciais (ED) Resumo Equações Difereciais (ED) Resumo Equações Difereciais é uma equação que evolve derivadas(diferecial) Por eemplo: dy ) 5 ( y: variável depedete, : variável idepedete) d y dy ) 3 0 y ( y: variável depedete,

Leia mais

t AB s = s 0 (1) / 2 / 2 y y v t gt Cinemática de uma Partícula Cap. 12 v oya v oa v oya v oa

t AB s = s 0 (1) / 2 / 2 y y v t gt Cinemática de uma Partícula Cap. 12 v oya v oa v oya v oa Poblem 1.88 MECÂNIC - DINÂMIC O sowmobile deix o oto m elocidde de 10m/s. Detemie o temo de ôo de té e o lcçe d tjetói. Ciemátic de m Ptícl C. 1 Pof D. Cládio Cotto dtdo o: Pof D. oldo Medeios-Jio TC07

Leia mais

Aula do capítulo 1. 11 de março de 2009

Aula do capítulo 1. 11 de março de 2009 Aula do caítulo de arço de 009 coceito fluido tesão de cisalhaeto equação de estado classificação fluidos Caítulo Itrodução, defiição e roriedades dos fluidos ideal escoaeto icoressíel fluido //009 - lei

Leia mais

Definição 1.1: Uma equação diferencial ordinária é uma. y ) = 0, envolvendo uma função incógnita y = y( x) e algumas das suas derivadas em ordem a x.

Definição 1.1: Uma equação diferencial ordinária é uma. y ) = 0, envolvendo uma função incógnita y = y( x) e algumas das suas derivadas em ordem a x. 4. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 4.: Defiição e coceitos básicos Defiição.: Uma equação diferecial ordiária é uma dy d y equação da forma f,,,, y = 0 ou d d ( ) f (, y, y,, y ) = 0, evolvedo uma fução icógita

Leia mais

FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE

FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO ASSUNTO: INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS, EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM SEPARÁVEIS, HOMOGÊNEAS, EXATAS, FATORES

Leia mais

UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE

UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE Faculdade de Engenhaia Tansmissão de calo 3º Ano Aula 4 Aula Pática- Equação Difeencial de Tansmissão de Calo e as Condições de Contono Poblema -4. Calcula a tempeatua no

Leia mais

Equação diferencial é uma equação que apresenta derivadas ou diferenciais de uma função desconhecida.

Equação diferencial é uma equação que apresenta derivadas ou diferenciais de uma função desconhecida. . EQUAÇÕES DIFERENCIAIS.. Coceito e Classificação Equação iferecial é uma equação que apreseta erivaas ou ifereciais e uma fução escohecia. Seja uma fução e e um iteiro positivo, etão uma relação e igualae

Leia mais

onde d, u, v são inteiros não nulos, com u v, mdc(u, v) = 1 e u e v de paridades distintas.

onde d, u, v são inteiros não nulos, com u v, mdc(u, v) = 1 e u e v de paridades distintas. !"$# &%$" ')( * +-,$. /-0 3$4 5 6$7 8:9)$;$< =8:< > Deomiaremos equação diofatia (em homeagem ao matemático grego Diofato de Aleadria) uma equação em úmeros iteiros. Nosso objetivo será estudar dois tipos

Leia mais

Capítulo I Erros e Aritmética Computacional

Capítulo I Erros e Aritmética Computacional C. Balsa e A. Satos Capítulo I Eos e Aitmética Computacioal. Itodução aos Métodos Numéicos O objectivo da disciplia de Métodos Numéicos é o estudo, desevolvimeto e avaliação de algoitmos computacioais

Leia mais

1 2 9, i n c i s o I I, d a C F ; e a r t i g o 5 º, i n c i s o V, a l í n e a s a e

1 2 9, i n c i s o I I, d a C F ; e a r t i g o 5 º, i n c i s o V, a l í n e a s a e P O R T A R I A n 2 0 1, d e 1 8 d e j u l h o d e 2 0 1 3. A P r o c u r a d o r a d a R e p ú b l i c a q u e e s t a s u b s c r e v e, e m e x e r c í c i o n a P r o c u r a d o r i a d a R e p ú

Leia mais

Grupo I (5 valores) Grupo II (5 valores)

Grupo I (5 valores) Grupo II (5 valores) Duração: 3h. Jutifique a ua repota. ISCTE Lieiatura em Eeharia de Teleomuiaçõe e Iformátia Sitema de Teleomuiaçõe Guiado Exame de ª époa, o letivo 07/08, /0/008 Grupo I (5 valore) Uma rede telefóia utiliza

Leia mais

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 10/08/13 PROFESSOR: MALTEZ

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 10/08/13 PROFESSOR: MALTEZ ESOLUÇÃO DA AALIAÇÃO DE MATEMÁTICA o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 0/08/ POFESSO: MALTEZ QUESTÃO 0 A secção tansvesal de um cilindo cicula eto é um quadado com áea de m. O volume desse cilindo, em m, é: A

Leia mais

Mecânica dos Fluidos. Aula 14 Instalações de Recalque. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Mecânica dos Fluidos. Aula 14 Instalações de Recalque. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues ula 14 Instalações de Recalque Tópicos bordados Nesta ula Instalações de Recalque. Solução de Exercícios. Definição de Instalação de Recalque Define-se instalação de alque toda a instalação hidráulica

Leia mais

Mecânica Clássica (Licenciaturas em Física Ed., Química Ed.) Folha de problemas 4 Movimentos de corpos sob acção de forças centrais

Mecânica Clássica (Licenciaturas em Física Ed., Química Ed.) Folha de problemas 4 Movimentos de corpos sob acção de forças centrais Mecânica Clássica (icenciatuas em Física Ed., Química Ed.) Folha de oblemas 4 Movimentos de coos sob acção de foças centais 1 - Uma atícula de massa m move-se ao longo do eixo dos xx, sujeita à acção de

Leia mais

Dinâmica de um Sistema de Partículas 4 - MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME

Dinâmica de um Sistema de Partículas 4 - MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME Dinâmica de um Sistema de atículas Da. Diana Andade, Da. Angela Kabbe, D. Caius Lucius & D. Ségio illing 4 MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME Se um onto se moe numa cicunfeência, seu moimento é cicula, odendo

Leia mais

O oscilador harmônico

O oscilador harmônico O oscilador harmôico A U L A 5 Meta da aula Aplicar o formalismo quâtico ao caso de um potecial de um oscilador harmôico simples, V( x) kx. objetivos obter a solução da equação de Schrödiger para um oscilador

Leia mais

Torque Eletromagnético de Máquinas CA. com Entreferro Constante

Torque Eletromagnético de Máquinas CA. com Entreferro Constante 1. Intodução Apotila 4 Diciplina de Coneão de Enegia B Toque Eletoagnético de Máquina CA co Entefeo Contante Neta apotila ão abodado o pincipai apecto elacionado co a podução de toque e áquina de coente

Leia mais

CAP. 3 - EXTENSÔMETROS - "STRAIN GAGES" Exemplo: extensômetro Huggenberger

CAP. 3 - EXTENSÔMETROS - STRAIN GAGES Exemplo: extensômetro Huggenberger CAP. 3 - EXTENSÔMETOS - "STAIN GAGES" 3. - Extensômetros Mecânicos Exemplo: extensômetro Huggenberger Baseia-se na multiplicação do deslocamento através de mecanismos de alavancas. Da figura: l' = (w /

Leia mais

RNAs, Classificação de Padrões e Motivação Geométrica. Conteúdo

RNAs, Classificação de Padrões e Motivação Geométrica. Conteúdo RNAs, Classificação de Padrões e Motiação Geométrica Conteúdo. O problema do OU-eclusio.... Um problema mais geral de mapeamento não-linear... 0 3. Mapeamentos não-lineares genéricos... 4 4. Redes neurais

Leia mais

Unidade VII - Teoria Cinética dos Gases

Unidade VII - Teoria Cinética dos Gases Unidade VII - eoria Cinética dos Gases fig. VII.. Nesse rocesso, a ressão em um gás aumenta e o olume diminui. Isto é, a colisão de suas moléculas dee aumentar, sua energia cinética aumenta e diminui a

Leia mais

VII Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem

VII Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem VII Equações Difereciais Ordiárias de Primeira Ordem Itrodução As equações difereciais ordiárias são istrumetos esseciais para a modelação de muitos feómeos proveietes de várias áreas como a física, química,

Leia mais

aceleração da gravidade. Portanto, sendo T o período do pêndulo na superfície da Terra e T o período do pêndulo no elevador acelerado, temos:

aceleração da gravidade. Portanto, sendo T o período do pêndulo na superfície da Terra e T o período do pêndulo no elevador acelerado, temos: Em uma fábrica de produtos químicos, existe um rande tanque cheio de um certo líquido que está sendo testado por um enenheiro Para isso, ele deixa uma esfera de aço cair atraés do líquido, partindo do

Leia mais

Equações Diferenciais Lineares de Ordem n

Equações Diferenciais Lineares de Ordem n PUCRS Faculdade de Matemática Equações Difereciais - Prof. Eliete Equações Difereciais Lieares de Ordem Cosideremos a equação diferecial ordiária liear de ordem escrita a forma 1 d y d y dy L( y( x ))

Leia mais

Definição: Seja a equação diferencial linear de ordem n e coeficientes variáveis:. x = +

Definição: Seja a equação diferencial linear de ordem n e coeficientes variáveis:. x = + Vléi Zum Medeios & Mihil Lemotov Resolução de Equções Difeeciis Liees po Séies Poto Odiáio (PO) e Poto Sigul (PS) Defiição: Sej equção difeecil lie de odem e coeficietes viáveis: ( ) ( ) b ( ) é dito poto

Leia mais

Resolução dos Exercícios sobre Derivadas

Resolução dos Exercícios sobre Derivadas Resolução dos Eercícios sobre Derivadas Eercício Utilizando a idéia do eemplo anterior, encontre a reta tangente à curva nos pontos onde e Vamos determinar a reta tangente à curva nos pontos de abscissas

Leia mais

a ± g Polícia Rodoviária Federal Física Aula 2 de 5 Prof. Dirceu Pereira 2.5.4. MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO

a ± g Polícia Rodoviária Federal Física Aula 2 de 5 Prof. Dirceu Pereira 2.5.4. MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO Polícia odoiáia edeal Pof. Diceu Peeia ísica ula de 5.5.4. MOVIMENTO VETIL NO VÁUO O moimento etical de um copo póimo ao solo é chamado de queda lie quando o copo é abandonado no ácuo ou se considea despezíel

Leia mais

Equação Diferencial. Uma equação diferencial é uma expressão que relaciona uma função desconhecida (incógnita) y com suas derivadas.

Equação Diferencial. Uma equação diferencial é uma expressão que relaciona uma função desconhecida (incógnita) y com suas derivadas. Equação Difereial Uma equação difereial é uma epressão que relaioa uma fução desoheida (iógita) om suas derivadas É útil lassifiar os diferetes tipos de equações para um desevolvimeto sistemátio da Teoria

Leia mais

AULA: Inferência Estatística

AULA: Inferência Estatística AULA: Iferêcia Estatística stica Prof. Víctor Hugo Lachos Dávila Iferêcia Estatística Iferêcia Estatística é um cojuto de técicas que objetiva estudar uma oulação através de evidêcias forecidas or uma

Leia mais

LISTA COMPLETA PROVA 03

LISTA COMPLETA PROVA 03 LISTA COMPLETA PROVA 3 CAPÍTULO 3 E. Quato patículas seguem as tajetóias mostadas na Fig. 3-8 quando elas passam atavés de um campo magnético. O que se pode conclui sobe a caga de cada patícula? Fig. 3-8

Leia mais

ARMAZÉNS GERAIS ASPECTOS LEGAIS, VANTAGENS E SERVIÇOS

ARMAZÉNS GERAIS ASPECTOS LEGAIS, VANTAGENS E SERVIÇOS ARMAZÉNS GERAIS ASPECTOS LEGAIS, VANTAGENS E SERVIÇOS D i r e t o r E x e c u t i v o d a T O P L O G P o r R o d o l p h o C a r i b e A r m a z é n s g e r a i s s ã o e s t a b e l e c i m e n t o s

Leia mais

Propriedades das Funções Deriváveis. Prof. Doherty Andrade

Propriedades das Funções Deriváveis. Prof. Doherty Andrade Propriedades das Funções Deriváveis Prof Doerty Andrade 2005 Sumário Funções Deriváveis 2 Introdução 2 2 Propriedades 3 3 Teste da derivada segunda para máimos e mínimos 7 2 Formas indeterminadas 8 2 Introdução

Leia mais

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2012 DA UNICAMP-FASE 2. RESOLUÇÃO: PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2012 DA UNICAMP-FASE 2. RESOLUÇÃO: PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR DA UNICAMP-FASE PROFA MARIA ANTÔNIA C GOUVEIA O velocíetro é u istrueto que idica a velocidade de u veículo A figura abaio ostra o velocíetro de u carro que

Leia mais

Formatação de fonte. Teorema da amostragem

Formatação de fonte. Teorema da amostragem Formatação de ote 1 Teorema da amotragem Do aalógico para o digital A amotragem (itatâea) de um ial ou orma de oda aalógica é o proceo pelo qual o ial paa a er repreetado por um cojuto dicreto de úmero.

Leia mais

Antenas. Antena = transição entre propagação guiada (circuitos) e propagação não-guiada (espaço). Antena Isotrópica

Antenas. Antena = transição entre propagação guiada (circuitos) e propagação não-guiada (espaço). Antena Isotrópica Antenas Antena tansição ente popagação guiada (cicuitos) e popagação não-guiada (espaço). Antena tansmissoa: Antena eceptoa: tansfoma elétons em fótons; tansfoma fótons em elétons. Antena sotópica Fonte

Leia mais

Módulo 5: Conteúdo programático Eq da continuidade em Regime Permanente. Escoamento dos Fluidos - Equações Fundamentais

Módulo 5: Conteúdo programático Eq da continuidade em Regime Permanente. Escoamento dos Fluidos - Equações Fundamentais Módulo 5: Conteúdo pogamático Eq da continuidade em egime Pemanente Bibliogafia: Bunetti, F. Mecânica dos Fluidos, São Paulo, Pentice Hall, 7. Eoamento dos Fluidos - Equações Fundamentais Popiedades Intensivas:

Leia mais

REDES DE NOVA GERAÇÃO. m a i o r q u a l i d a d e, m a i s r a p i d e z, mais inovação;

REDES DE NOVA GERAÇÃO. m a i o r q u a l i d a d e, m a i s r a p i d e z, mais inovação; R E D E S D E N O V A G E R A Ç Ã O D E S A F I O e O P O R T U N I D A D E A P D C, 3 1 D E M A R Ç O D E 2 0 0 9 A S O N A E C O M A C R E D I T A Q U E A S R d N G S Ã O U M A O P O R T U N I D A D

Leia mais

Potenciação no Conjunto dos Números Inteiros - Z

Potenciação no Conjunto dos Números Inteiros - Z Rua Oto de Alencar nº 5-9, Maracanã/RJ - tel. 04-98/4-98 Potenciação no Conjunto dos Números Inteiros - Z Podemos epressar o produto de quatro fatores iguais a.... por meio de uma potência de base e epoente

Leia mais

CAP. I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO

CAP. I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO CAP I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO 0 Itrodução Por método umérico etede-se um método para calcular a solução de um problema realizado apeas uma sequêcia fiita de operações aritméticas A obteção de uma solução

Leia mais

Universidade Federal do Rio de Janeiro INSTITUTO DE MATEMÁTICA Departamento de Métodos Matemáticos

Universidade Federal do Rio de Janeiro INSTITUTO DE MATEMÁTICA Departamento de Métodos Matemáticos Universidade Federal do Rio de Janeiro INSTITUTO DE MATEMÁTICA Departamento de Métodos Matemáticos Gabarito da a Prova de Geometria I - Matemática - Monica 9/05/015 1 a Questão: (4,5 pontos) (solução na

Leia mais

Sistemas de Filas Simples

Sistemas de Filas Simples Sistemas de Filas Simles Teoria de Filas Processo de chegada: se os usuários de uma fila chegam os istates t, t, t 3,..., t, as variáveis aleatórias τ t - t - são chamadas de itervalos etre chegadas. As

Leia mais

(Testes intermédios e exames 2005/2006)

(Testes intermédios e exames 2005/2006) 158. Indique o conjunto dos números reais que são soluções da inequação log 3 (1 ) 1 (A) [,1[ (B) [ 1,[ (C) ], ] (D) [, [ 159. Na figura abaio estão representadas, em referencial o. n. Oy: parte do gráfico

Leia mais

A S N O V A S R E G R A S D E F A C T U R A Ç Ã O

A S N O V A S R E G R A S D E F A C T U R A Ç Ã O i I N F O R M A Ç Ã O F I S C A L N º 3 J a n e i r o 2 0 1 3 A S N O V A S R E G R A S D E F A C T U R A Ç Ã O N o s e g u i m e n t o d a L e i d o O r ç a m e n t o d o E s t a d o p a r a 2 0 1 2 e,

Leia mais

BLOCO Nº 2 JORNAIS, BOLETINS, PANFLETOS D a N º 1. H i n o N a c i o n a l e H i n o d a I n t e r n a c i o n a l? 0 1 C U T N a c i o n a l 2. M o d i f i c a ç õ e s d o E s t a t u t o p r o p o s

Leia mais

Problemas C><:=: -- ~-+-~ -- o número de pontos Indica a dificulclade do problema. r+~------i -------I------I-- ,J-I----I ~~----+------~

Problemas C><:=: -- ~-+-~ -- o número de pontos Indica a dificulclade do problema. r+~------i -------I------I-- ,J-I----I ~~----+------~ Campos Magnéticos Produzidos por Correntes 239 o- 9-29 mostra quatro arranjos nos quais fios longos, paraigualmente espaçados conduzem correntes iguais para dentro fora do papel Coloque os arranjos na

Leia mais

PARTE IV COORDENADAS POLARES

PARTE IV COORDENADAS POLARES PARTE IV CRDENADAS PLARES Existem váios sistemas de coodenadas planas e espaciais que, dependendo da áea de aplicação, podem ajuda a simplifica e esolve impotantes poblemas geométicos ou físicos. Nesta

Leia mais

a 2 c = 3 a 36 a4 72 a II inv = a 8

a 2 c = 3 a 36 a4 72 a II inv = a 8 istaii_gabarito.c Mecânica os Sólios II ista II - 9. Gabarito ª Questão- ara a viga ostraa na figura, eterine as tensões aiais no engaste, nos pontos A, B e C a seção transversal e a posição a linha neutra.

Leia mais

Form. A2 / / 778 D. Este desenho contem informação que não podem ser rasuradas ou alteradas SEÇÃO A-A ESCALA 1 : 5. Codigo Des.

Form. A2 / / 778 D. Este desenho contem informação que não podem ser rasuradas ou alteradas SEÇÃO A-A ESCALA 1 : 5. Codigo Des. 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 176 597 776 1196 A 55 B B C C 1032 D 978 778 D 128 107 A 488 E E 198 290 A 75 F 513 762 1115 1283 F 28 15 G G 15 Form. A2 H SEÇÃO A-A ESCALA 1 : 5 Este desenho contem informação

Leia mais

EM423A Resistência dos Materiais

EM423A Resistência dos Materiais UNICAMP Univesidade Estadual de Campinas EM43A esistência dos Mateiais Pojeto Tação-Defomação via Medidas de esistência Pofesso: obeto de Toledo Assumpção Alunos: Daniel obson Pinto A: 070545 Gustavo de

Leia mais

Engenharia Electrotécnica e de Computadores Exercícios de Electromagnetismo Ficha 1

Engenharia Electrotécnica e de Computadores Exercícios de Electromagnetismo Ficha 1 Instituto Escola Supeio Politécnico de Tecnologia ÁREA INTERDEPARTAMENTAL Ano lectivo 010-011 011 Engenhaia Electotécnica e de Computadoes Eecícios de Electomagnetismo Ficha 1 Conhecimentos e capacidades

Leia mais

Análise de Componentes Principais

Análise de Componentes Principais PÓS-GRADUAÇÃO EM AGRONOMIA CPGA-CS Aálse Multvd Alcd s Cêcs Agás Aálse de Comoetes Pcs Clos Albeto Alves Vell Seoédc - RJ //008 Coteúdo Itodução... Mt de ddos X... 4 Mt de covâc S... 4 Pdoção com méd eo

Leia mais

Síntese de Transformadores de Quarto de Onda

Síntese de Transformadores de Quarto de Onda . Sítese de rasforadores de Quarto de Oda. Itrodução rasforadores de guia de oda são aplaete epregados o projeto de copoetes e oda guiada e são ecotrados e praticaete todas as cadeias alietadoras de ateas

Leia mais

Fenômenos de Transporte I. Aula 10. Prof. Dr. Gilberto Garcia Cortez

Fenômenos de Transporte I. Aula 10. Prof. Dr. Gilberto Garcia Cortez Fenômenos de Tanspote I Aula Pof. D. Gilbeto Gacia Cotez 8. Escoamento inteno iscoso e incompessíel 8. Intodução Os escoamentos completamente limitados po supefícies sólidas são denominados intenos. Ex:

Leia mais

RAIOS E FRENTES DE ONDA

RAIOS E FRENTES DE ONDA RAIOS E FRENTES DE ONDA 17. 1, ONDAS SONORAS ONDAS SONORAS SÃO ONDAS DE PRESSÃO 1 ONDAS SONORAS s Onda sonora harmônica progressiva Deslocamento das partículas do ar: s (x,t) s( x, t) = s cos( kx ωt) m

Leia mais

Problemas de Valor de Contorno para Equações Diferenciais Ordinárias

Problemas de Valor de Contorno para Equações Diferenciais Ordinárias EQE-358 MÉTODOS NUMÉICOS EM ENGENHI QUÍMIC OFS. EVISTO E GIMIO Caítlo 9 oblema de Valo de Cotoo aa Eqaçõe Dfeea Odáa Codee o eemlo ltatvo da dfão-eação em ma atíla atalíta eféa e ooa: Balaço de maa: etado

Leia mais

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE ORDEM N

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE ORDEM N EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE ORDEM N Estudaremos este capítulo as equações diereciais lieares de ordem, que são de suma importâcia como suporte matemático para vários ramos da egeharia e das ciêcias.

Leia mais

Condensador esférico Um condensador esférico é constituído por uma esfera interior de raio R e carga

Condensador esférico Um condensador esférico é constituído por uma esfera interior de raio R e carga onensao esféico Um conensao esféico é constituío po uma esfea inteio e aio e caga + e uma supefície esféica exteio e aio e caga. a) Detemine o campo eléctico e a ensiae e enegia em too o espaço. b) alcule

Leia mais

Gregos(+2000 anos): Observaram que pedras da região Magnézia (magnetita) atraiam pedaços de ferro;

Gregos(+2000 anos): Observaram que pedras da região Magnézia (magnetita) atraiam pedaços de ferro; O Campo Magnético 1.Intodução: Gegos(+2000 anos): Obsevaam que pedas da egião Magnézia (magnetita) ataiam pedaços de feo; Piee Maicout(1269): Obsevou a agulha sobe imã e macou dieções de sua posição de

Leia mais

Circuitos de 2 ª ordem: RLC. Parte 1

Circuitos de 2 ª ordem: RLC. Parte 1 Circuitos de 2 ª ordem: RLC Parte 1 Resposta natural de um circuito RLC paralelo Veja circuito RLC paralelo abaixo: A tensão é a mesma e aplicando a soma de correntes que saem do nó superior temos: v R

Leia mais

INTERPOLAÇÃO. Interpolação

INTERPOLAÇÃO. Interpolação INTERPOLAÇÃO Profa. Luciaa Motera motera@facom.ufms.br Faculdade de Computação Facom/UFMS Métodos Numéricos Iterpolação Defiição Aplicações Iterpolação Liear Equação da reta Estudo do erro Iterpolação

Leia mais

2 - Circuitos espelho de corrente com performance melhorada:

2 - Circuitos espelho de corrente com performance melhorada: Electóica 0/3 - Cicuitos espelho de coete com pefomace melhoada: Po ezes é ecessáio aumeta a pefomace dos cicuitos espelho de coete, tato do poto de ista da pecisão da taxa de tasfeêcia de coete como da

Leia mais

MA.01. 4. Sejam a e b esses números naturais: (a + b) 3 (a 3 + b 3 ) = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 a 3 b 3 = = 3a 2 b + 3ab 2 = 3ab (a + b)

MA.01. 4. Sejam a e b esses números naturais: (a + b) 3 (a 3 + b 3 ) = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 a 3 b 3 = = 3a 2 b + 3ab 2 = 3ab (a + b) Reformulação Pré-Vestibular matemática Cad. 1 Mega OP 1 OP MA.01 1.. 3. 4. Sejam a e b esses números naturais: (a + b) 3 (a 3 + b 3 ) a 3 + 3a b + 3ab + b 3 a 3 b 3 3a b + 3ab 3ab (a + b) Reformulação

Leia mais

/(,'(%,276$9$57()/8;2 0$*1e7,&2

/(,'(%,276$9$57()/8;2 0$*1e7,&2 67 /(,'(%,76$9$57()/8; 0$*1e7,& Ao final deste capítulo você deveá se capaz de: ½ Explica a elação ente coente elética e campo magnético. ½ Equaciona a elação ente coente elética e campo magnético, atavés

Leia mais

4. lei de Gauss. lei de Gauss a ideia. r usar a sobreposição. muito importante!

4. lei de Gauss. lei de Gauss a ideia. r usar a sobreposição. muito importante! cmpo e potecil elécticos: cição cmpo e potecil elécticos: efeito se um ptícul cegd,, fo colocd um cmpo eléctico: F Um cg potul ci um cmpo e um potecil à su volt ˆ; ke k e us sobeposição estão elciodos:

Leia mais

PEA 2400 - MÁQUINAS ELÉTRICAS I 60 CARACTERIZAÇÃO DAS PERDAS E RENDIMENTO NO TRANSFORMADOR EM CARGA: PERDAS NO FERRO (HISTERÉTICA E FOUCAULT)

PEA 2400 - MÁQUINAS ELÉTRICAS I 60 CARACTERIZAÇÃO DAS PERDAS E RENDIMENTO NO TRANSFORMADOR EM CARGA: PERDAS NO FERRO (HISTERÉTICA E FOUCAULT) PEA 400 - MÁQUINAS ELÉTRICAS I 60 CARACTERIZAÇÃO DAS PERDAS E RENDIMENTO NO TRANSFORMADOR EM CARGA: PERDAS NO FERRO (HISTERÉTICA E FOUCAULT) PERDAS CONSTANTES: p C INDEPENDENTES DA CARGA EFEITO DO CAMPO

Leia mais

Questão 1. Questão 2. Questão 3. alternativa C. alternativa E

Questão 1. Questão 2. Questão 3. alternativa C. alternativa E Questão 1 Dois pilotos iniciaam simultaneamente a disputa de uma pova de automobilismo numa pista cuja extensão total é de, km. Enquanto Máio leva 1,1 minuto paa da uma volta completa na pista, Júlio demoa

Leia mais

Escoamento incompressível de fluidos não viscosos

Escoamento incompressível de fluidos não viscosos Quando queremos obter parâmetros do moimento (seja de sólidos ou fluidos) aplicamos o princípio de conseração de energia. Quando desprezamos o atrito: soma da energia cinética e da energia potencial graitacional

Leia mais

Universidade Presbiteriana Mackenzie. Processamento Digital de Sinais

Universidade Presbiteriana Mackenzie. Processamento Digital de Sinais Uiversidade Presbiteriaa Mackezie Curso de Egeharia Elétrica Processameto Digital de Siais Notas de Aula Prof. Marcio Eisecraft Segudo semestre de 7 Uiversidade Presbiteriaa Mackezie Curso de Egeharia

Leia mais

Avaliação da Confiabilidade de Itens com Testes Destrutivos - Aplicação da Estimação da Proporção em uma População Finita Amostrada sem Reposição

Avaliação da Confiabilidade de Itens com Testes Destrutivos - Aplicação da Estimação da Proporção em uma População Finita Amostrada sem Reposição Avaliação da Cofiabilidade de Ites com Testes Destrutivos - Alicação da Estimação da roorção em uma oulação Fiita Amostrada sem Reosição F. A. A. Coelho e Y.. Tavares Diretoria de Sistemas de Armas da

Leia mais

Os conceitos mais básicos dessa matéria são: Deslocamento: Consiste na distância entre dados dois pontos percorrida por um corpo.

Os conceitos mais básicos dessa matéria são: Deslocamento: Consiste na distância entre dados dois pontos percorrida por um corpo. Os conceitos mais básicos dessa matéria são: Cinemática Básica: Deslocamento: Consiste na distância entre dados dois pontos percorrida por um corpo. Velocidade: Consiste na taxa de variação dessa distância

Leia mais

Sejam todos bem-vindos! Física II. Prof. Dr. Cesar Vanderlei Deimling

Sejam todos bem-vindos! Física II. Prof. Dr. Cesar Vanderlei Deimling Sejam todos bem-vindos! Física II Pof. D. Cesa Vandelei Deimling Bibliogafia: Plano de Ensino Qual a impotância da Física em um cuso de Engenhaia? A engenhaia é a ciência e a pofissão de adquii e de aplica

Leia mais

P RO J E T O E S P E C I A L : A R E S T / F AZ E N D A S E N H O R J E S U S

P RO J E T O E S P E C I A L : A R E S T / F AZ E N D A S E N H O R J E S U S P RO J E T O E S P E C I A L : A R E S T / F AZ E N D A S E N H O R J E S U S P ET A g r o n o m i a U n i v e r s i d a d e F e d e r a l d e L a v r a s U F L A / M G 1 R e s u m o J a m a i s c o n

Leia mais

Estudo de um modelo do núcleo do deuterão

Estudo de um modelo do núcleo do deuterão Estudo de um modelo do úcleo do deuteão Goçalo Oliveia º 5789 Pedo Ricate º 578 Física Quâtica da Matéia Istituto Sueio Técico Maio, 8 Resumo Cosidea-se um modelo simles aa o úcleo do deuteão, ode a iteacção

Leia mais

A C T A N. º I X / 2 0 0 8

A C T A N. º I X / 2 0 0 8 1 A C T A N. º I X / 2 0 0 8 - - - - - - A o s d e z a s s e i s d i a s d o m ê s d e A b r i l d o a n o d e d o i s m i l e o i t o, n e s t a V i l a d e M o n c h i q u e, n o e d i f í c i o d o

Leia mais

3 0 SÉRIE EM. APOSTILA de MATEMÁTICA BÁSICA para FÍSICA

3 0 SÉRIE EM. APOSTILA de MATEMÁTICA BÁSICA para FÍSICA 0 SÉRIE EM APOSTILA de MATEMÁTICA BÁSICA para FÍSICA MATEMÁTICA BÁSICA Professor Afonso Oliveira (www.afonsofisica.wordpress.com) ALUNO: N o : ÍNDICE GERAL I. Conjuntos numéricos; II. As quatro operações

Leia mais

v m = = v(c) = s (c).

v m = = v(c) = s (c). Capítulo 17 Teorema do Valor Médio 17.1 Introdução Vimos no Cap. 16 como podemos utilizar a derivada para traçar gráficos de funções. Muito embora o apelo gráfico apresentado naquele capítulo relacionando

Leia mais

GERAÇÃO DE NÚMEROS ALEATÓRIOS PARA A SIMULAÇÃO DE AMBIENTES

GERAÇÃO DE NÚMEROS ALEATÓRIOS PARA A SIMULAÇÃO DE AMBIENTES WCMC IV Brazilian Workshop on Wirless Communications and Mobile Computing GERAÇÃO DE NÚMEROS ALEATÓRIOS PARA A SIMULAÇÃO DE AMBIENTES DE PROPAGAÇÃO NÃO-HOMOGÊNEOS CÉSAR KYN D ÁVILA (), RAUSLEY A. A. DE

Leia mais

Z 1 Z x 2 dydx + Z 2 Z 2. p y x 2 y: 0 y 1 e Z 1 Z 2. y dxdy: A (D) = p y

Z 1 Z x 2 dydx + Z 2 Z 2. p y x 2 y: 0 y 1 e Z 1 Z 2. y dxdy: A (D) = p y Gabaito A - manhã Áea o Integal Dula A áea de uma egião D do lano x é dada o:. Esboce o gá co da egião D. Z Z x ddx + Z Z x ddx: D é a egião do imeio quadante, delimitada elo eixo x, ela aábola = x (ou

Leia mais

MONOVIAS COM PERFIS ESTRUTURAIS GERDAU. Pedro Fereguetti Atendimento Técnico da Gerdau PERFIS ESTRUTURAIS GERDAU ARTIGO TÉCNICO 1.

MONOVIAS COM PERFIS ESTRUTURAIS GERDAU. Pedro Fereguetti Atendimento Técnico da Gerdau PERFIS ESTRUTURAIS GERDAU ARTIGO TÉCNICO 1. ERFIS ESTRUTURAIS GERDAU 1. INTRODUÇÃO Amlamente utilizado na indústia, monovia é deinida como o caminho de olamento dos sistemas de içamento de cagas utilizando talhas manuais ou eléticas (igua 1 e ).

Leia mais

ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE/ERROS EM OPERAÇÕES NUMÉRICAS

ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE/ERROS EM OPERAÇÕES NUMÉRICAS ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE/ERROS EM OPERAÇÕES NUMÉRICAS. Intodução O conjunto dos númeos epesentáveis em uma máquina (computadoes, calculadoas,...) é finito, e potanto disceto, ou seja não é possível

Leia mais

(Exames Nacionais 2000)

(Exames Nacionais 2000) (Eames Nacionais 000) 1.a) Seja [ABC] um triângulo O ângulo, assinalado na figura, tem o seu vértice no centro isósceles em que BA = BC. Seja α da Terra; o seu lado origem passa no perigeu, o seu lado

Leia mais

Universidade Federal de Santa Catarina Departamento de Engenharia Mecânica Grupo de Análise e Projeto Mecânico

Universidade Federal de Santa Catarina Departamento de Engenharia Mecânica Grupo de Análise e Projeto Mecânico Universidade Federal de Santa Catarina Departamento de Engenharia Mecânica Grupo de nálise e Projeto Mecânico CURSO DE MECÂNIC DOS SÓLIDOS Prof. José Carlos Pereira gosto de 00 SUMÁRIO 1 CÁLCULO DS REÇÕES...

Leia mais

1- REFRAÇÃO LUMINOSA é a variação de velocidade da luz devido à mudança do meio de propagação. refração do meio em que o raio se encontra.

1- REFRAÇÃO LUMINOSA é a variação de velocidade da luz devido à mudança do meio de propagação. refração do meio em que o raio se encontra. REFRAÇÃO - LENTES - REFRAÇÃO LUMINOSA é a variação de velocidade da luz devido à mudaça do meio de propagação. - Ídice de refração absoluto: é uma relação etre a velocidade da luz em um determiado meio

Leia mais

)25d$0$*1e7,&$62%5( &21'8725(6

)25d$0$*1e7,&$62%5( &21'8725(6 73 )5d$0$*1e7,&$6%5( &1'875(6 Ao final deste capítulo você deveá se capaz de: ½ Explica a ação de um campo magnético sobe um conduto conduzindo coente. ½ Calcula foças sobe condutoes pecoidos po coentes,

Leia mais

IA344 - Dinâmica Caótica em Sistemas de Engenharia

IA344 - Dinâmica Caótica em Sistemas de Engenharia IA344 - Dinâmica Caótica em Sistemas de Engenharia (FEEC/Unicamp - Primeiro Semestre de 2005) 1 Transformações (Mapas) de Poincaré Um sistema dinâmico é usualmente definido como um fluxo contínuo, que

Leia mais

/HYDQWDUÃDOJXQVÃWHPDVÃUHODWDUÃH[SHULrQFLDVÃHPÃWRUQRÃGHVVHVÃWHPDVÃGHEDWrORVÃDSRQWDGRÃ VXDÃGLPHQVmRÃHÃSRVVLELOLGDGHVÃGHÃWUDEDOKRVÃEXVFDÃGHÃXPÃGLDJQyVWLFRÃSDUDÃFRPSUHHQGHUÃ RÃFRPSOH[RÃGHQWURÃGHÃXPDÃUHDOLGDGHÃUHVJDWDQGRÃRÃFRWLGLDQRÃLQtFLRÃGDÃSUREOHPDWL]DomR

Leia mais

Escola de Engenharia de Lorena - USP Cinética Química Capítulo 03 Métodos Cinéticos

Escola de Engenharia de Lorena - USP Cinética Química Capítulo 03 Métodos Cinéticos Escola de Egeharia de Lorea - USP iéica Química aíulo 03 Méodos iéicos Irodução O esudo ciéico, usualmee, é feio a arir de dados exerimeais coleados durae a evolução de uma reação química. Eses dados coleados

Leia mais

Unidade III: Movimento Uniformemente Variado (M.U.V.)

Unidade III: Movimento Uniformemente Variado (M.U.V.) Colégio Santa Catarina Unidade III: Movimento Uniformemente Variado (M.U.V.) 17 Unidade III: Movimento Uniformemente Variado (M.U.V.) 3.1- Aceleração Escalar (a): Em movimentos nos quais as velocidades

Leia mais

Guia de aulas: Equações diferenciais. Prof. Carlos Vidigal Profª. Érika Vidigal

Guia de aulas: Equações diferenciais. Prof. Carlos Vidigal Profª. Érika Vidigal Guia de aulas: Equações diferenciais Prof. Carlos Vidigal Profª. Érika Vidigal 1º Semestre de 013 Índice 1.Introdução... 3. Equações Diferenciais de 1ª Ordem... 7.1. Equações Diferenciais Separáveis...

Leia mais

M U N I C Í P I O D E B R A G A R E V I S Ã O D O P L A N O D I R E C T O R M U N I C I P A L

M U N I C Í P I O D E B R A G A R E V I S Ã O D O P L A N O D I R E C T O R M U N I C I P A L M U I C Í P I O D E B R G R E V I S Ã O D O P L O D I R E C T O R M U I C I P L 220000 220000 219000 219000 218000 218000 217000 217000 216000 216000 no Incêndio Florestal Entidade Produtora: RTOP, ero-topográfica,

Leia mais

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Mecânica. Projeto Final de Graduação

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Mecânica. Projeto Final de Graduação Pontifícia Uniesidade Católica do Rio de Janeio Depatamento de Engenhaia Mecânica Pojeto Final de Gaduação ANÁLISE DO PROCESSO DE DESLOCAMENTO DE LÍQUIDOS EM POÇOS COM EXCENTRICIDADE VARIÁVEL Aluno: Benado

Leia mais

ENGENHARIA CIVIL. Questão nº 1. Padrão de Resposta Esperado: a) Solução ideal

ENGENHARIA CIVIL. Questão nº 1. Padrão de Resposta Esperado: a) Solução ideal Questão nº 1 a) Solução ideal Aceita-se que a armadura longitudinal seja colocada pelo lado de fora das armaduras. Caso o graduando apresente o detalhe das armaduras, a resposta será: Solução para as hipóteses

Leia mais

EM 421 - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 3. Prova Data: 06/12/96 Profs. Marco Lúcio Bittencourt e Euclides de Mesquita Neto GABARITO

EM 421 - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 3. Prova Data: 06/12/96 Profs. Marco Lúcio Bittencourt e Euclides de Mesquita Neto GABARITO EM 421 - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 3. Prova Data: 06/12/96 Profs. Marco Lúcio Bittencourt e Euclides de Mesquita Neto GABARITO 1. QUESTÃO (VALOR 6.0) A viga bi-engastada abaio mostrada deverá ser construída

Leia mais

Teste de Hipóteses VÍCTOR HUGO LACHOS DÁVILAD

Teste de Hipóteses VÍCTOR HUGO LACHOS DÁVILAD Teste de ióteses VÍCTOR UGO LACOS DÁVILAD Teste De ióteses. Exemlo. Cosidere que uma idustria comra de um certo fabricate, ios cuja resistêcia média à rutura é esecificada em 6 kgf (valor omial da esecificação).

Leia mais

J U R I S P R U D Ê N C I A F I S C A L A R B I T R A L ( 3. º E 4. º T R I M E S T R E S D E 2 0 1 2 )

J U R I S P R U D Ê N C I A F I S C A L A R B I T R A L ( 3. º E 4. º T R I M E S T R E S D E 2 0 1 2 ) i J a n e i r o d e 2 0 1 3 J U R I S P R U D Ê N C I A F I S C A L A R B I T R A L ( 3. º E 4. º T R I M E S T R E S D E 2 0 1 2 ) TAX & BUSINESS P r e t e n d e - s e, c o m a p r e s e n t e I n f o

Leia mais

Aula 11 Root Locus LGR (Lugar Geométrico das Raízes) parte I

Aula 11 Root Locus LGR (Lugar Geométrico das Raízes) parte I Aula 11 Root Locus LGR (Lugar Geométrico das Raízes) parte I Sistema de malha fechada G(s) G(s) G(s) Sistema de malha fechada K O Root Locus é o lugar geométrico dos polos do sistema de malha fechada,

Leia mais

Limalhas de ferro sob ação de um campo magnético (Esquerda). Linhas de campo magnético da Terra (Direita)

Limalhas de ferro sob ação de um campo magnético (Esquerda). Linhas de campo magnético da Terra (Direita) O ampo Magnético Os primeiros registros de campos magnéticos foram feitos pelos gregos quando descobriram a quase 6 anos A.. uma pedra que tinha a propriedade de atrair metais Esta pedra, mais precisamente

Leia mais

Fichas de sistemas de partículas

Fichas de sistemas de partículas Capítulo 3 Fichas de sistemas de partículas 1. (Alonso, pg 247) Um tubo de secção transversal a lança um fluxo de gás contra uma parede com uma velocidade v muito maior que a agitação térmica das moléculas.

Leia mais

APOSTILA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS XI

APOSTILA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS XI FACUDADE DE TECNOLOGIA APOSTILA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS XI Elaborado: Alvaro Henrique Pereira DME Data: 7/05/007 Revisão: 0 Contato: tel: 4-3354094 - e-mail: alvarohp@fat.uerj.br - TENSÕES COMBINADAS

Leia mais

2 Mecânica ondulatória

2 Mecânica ondulatória - Mecânica ondulatória. Equação de Schrödinger Em só dois anos, de 95-96, foram desenvolvidas duas novas abordagens aos fenômenos atômicos. Werner Heisenberg (9-976) criou sua mecânica matricial e Erwin

Leia mais