Escoamento em Canais com Geometria no Formato de L e de T Usando Dinâmica dos Fluidos Computacional

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1 Coprigt 004, Institto Brasileiro de Petróleo e Gás - IBP Este Trabalo Técnico Científico foi preparado para apresentação no 3 Congresso Brasileiro de P&D em Petróleo e Gás, a ser realizado no período de a 5 de otbro de 005, em Salador. Este Trabalo Técnico Científico foi selecionado e/o reisado pela Comissão Científica, para apresentação no Eento. O conteúdo do Trabalo, como apresentado, não foi reisado pelo IBP. Os organizadores não irão tradzir o corrigir os tetos recebidos. O material conforme, apresentado, não necessariamente reflete as opiniões do Institto Brasileiro de Petróleo e Gás, Sócios e Representantes. É de conecimento e aproação do(s) ator(es) qe este Trabalo será pblicado nos Anais do 3 Congresso Brasileiro de P&D em Petróleo e Gás Escoamento em Canais com Geometria no Formato de L e de T Usando Dinâmica dos Flidos Comptacional Ligi Egenio Paolcci 1, Admilson Teieira Franco, Cezar O. R. Negrão 3 1 CEFET PR, A. Sete de Setembro 3165, ligipaolcci@aoo.com.br, 3 CEFET PR, A. Sete de Setembro 3165, admilson@cefetpr.br ; negrao@cefetpr.br Resmo Nesse trabalo é apresentado m estdo preliminar do escoamento em canais na forma de L e de T. Para a geometria na forma de L, o flido é alimentado erticalmente, contorna o canto io e desenole-se ao longo do canal até a saída. Para o canal em T, a geometria na parte sperior é a mesma qe para o canal em L, sendo qe, ao final do canal, o escoamento retorna pela parte inferior, deiando o canal também na ertical. As eqações de conseração da massa e qantidade de moimento são resolidas para m número de Renolds do escoamento igal a 100. O interesse é conecer os perfis de elocidade, pressão ao longo da delgada folga do canal. As eqações algébricas serão resolidas nmericamente sando-se o método de olmes finitos associado a ma abordagem de elementos finitos para a geração e solção da mala. A solção do sistema acoplado de eqações será feita pelo programa de Dinâmica de Flidos Comptacional CFX 5.7 TM. Palaras-Cae: Escoamento em Canal, Escoamento Laminar; Dinâmica dos Flidos Comptacional Abstract Tis paper presents a preliminar std of flid flow in cannels. Te cannels are L and T sapes. For te L sape, te flid is fed erticall flow trog te corner and deelop itself. For te T sape cannel, te pper part of te geometr is eactl te same te preios one, oweer, at te otlet of te cannel, te flow retrn b te lower part, leaing te cannel on te ertical position. Te conseration eqations of mass, momentm are soled for a Renolds nmber eqal to 100. Te aim is te ealation of te elocit and pressre profiles along te cannel. Te discretized algebraic eqations are soled b te finite olme metod sing te CFX 5.7 TM comptational code. Kewords: Cannel Flow, Laminar Flow, Comptational Flid Dnamics

2 1. Introdção O estdo do processo de incrstação por coqe no processamento de frações pesadas do petróleo, mostra a necessidade de se desenoler ma bancada de testes qe permita relacionar o gra de incrstação do eqipamento com algns parâmetros importantes, tais como: a composição qímica do prodto processado, o tempo de residência e a temperatra de processamento. Sabendo-se qe o processo de formação de coqe é fnção direta da temperatra de processamento [SPEIGHT, 1999], erifica-se a importância de se conecer como as características térmicas e flidodinâmicas do escoamento se alteram qando o flido passa atraés do aqecedor qe fará parte do eqipamento. Esse aqecedor é do tipo radial, com o flido alimentado aialmente, epandindo-se na direção radial atraés da delgada folga, contornando a placa interna e contraindo-se noamente a fim de deiar o aqecedor de forma também aial. O flo de calor fornecido para o flido será transferido atraés das paredes eternas do difsor, nm aqecimento por pelícla niforme. O estdo do escoamento entre discos com e sem transferência de calor pode ser encontrada em Ferreira (1989), Ltle (1994), Prata (1995) e Descamps (000). Esse trabalo apresenta m estdo preliminar da flidodinâmica do escoamento em das geometrias, no formato de L e de T, com o objetio de desenoler posteriormente m aqecedor do tipo radial como descrito acima. Para a geometria na forma de L, o flido é alimentado erticalmente, contorna o canto io e desenole-se ao longo do canal até a saída. Para o canal em T, a geometria na parte sperior é a mesma qe para o canal em L, sendo qe, ao final do canal, o escoamento retorna pela parte inferior, deiando o canal também na ertical. As eqações de conseração da massa e qantidade de moimento são resolidas para m número de Renolds do escoamento igal a 100. O interesse é conecer os perfis de elocidade, pressão e temperatra ao longo da delgada folga do canal. As eqações algébricas serão resolidas nmericamente sando-se o método de olmes finitos associado a ma abordagem de elementos finitos para a geração e solção da mala. A solção do sistema acoplado de eqações será feita pelo programa de Dinâmica de Flidos Comptacional CFX 5.7 TM.. Formlação do Problema Este estdo preliminar foi diidido em das partes: escoamento em L (Fig. 1) e escoamento T (Fig. ). O perfil de elocidade na entrada do escoamento é niforme. O escoamento laminar de m flido iscoso sob gradiente de pressão entre das placas planas fias é m caso de bastante interesse na literatra sobre escoamentos de flidos iscosos, aja isto o número de problemas análogos qe podem ser encontrados na prática [Sclicting,1979]. As ipóteses adotadas para simplificação das eqações do moimento são as segintes: escoamento laminar regime permanente, escoamento bidimensional, forças de campo desprezíeis, dissipação iscosa desprezíel e propriedades constantes. As eqações goernantes do problema são as eqações da conseração da massa, Eqação 1, e qantidade de moimento, Eqações e 3. L 99* Figra 1 Geometria para o escoamento em m canal no formato de L

3 L 98* e Figra Geometria para o escoamento em m canal no formato de T 0 (1) p µ ρ () p µ ρ (3) onde ρ é a massa específica do flido, µ é a iscosidade dinâmica do flido, p é a pressão, é a componente da elocidade na direção, é a componente da elocidade na direção. As condições de contorno tilizadas são: perfil de elocidade niforme na entrada do canal (Eqação 4), escoamento plenamente desenolido na saída do canal (Eqação 5), impermeabilidade das paredes sólidas (Eqação 6) e não deslizamento nas paredes do canal (Eqação 7). U ) ( e 0 ) ( (4) 0 L L (5) 0 ) ( 0) ( (6) 0 ) ( 0) ( (7)

4 3. Procedimento Nmérico As geometrias e malas geradas para a solção dos dois tipos de escoamento foram desenolidas tilizando o programa ICEM CFX 5.0 TM, as malas tilizam elementos eagonais. As eqações discretizadas e as condições de contorno impostas, geram m sistema de eqações algébricas resolidas pelo programa CFX 5.7 TM. O número de elementos eagonais gerados para cada mala está eposto na Tabela 1. O tempo comptacional médio gasto para se solcionar o sistema de eqações está mostrado na Tabela. Tabela 1 Número de Elementos Heagonais Número de Elementos Mala tipo 1 Escoamento L Escoamento T Tabela Tempo Comptacional Tempo Mala tipo 1 Escoamento L Escoamento T A independência dos resltados com relação a mala foi comproada atraés da comparação de resltados obtidos com cinco malas e a solção analítica para o escoamento desenolido em m canal (Figra 3). As malas foram criadas tilizando-se ma mala inicial a qal foi alterada tilizando-se m fator mltiplicatio igal a e 3 para se refinar a mala e igal 0,5 e 0,5 para se deiar a mala mais grosseira. Dentre as malas apresentadas na Figra 3 a mala escolida como ideal foi a mala 1, pois dentre as malas qe apresentaram independência de resltados( 1, e 3 ) é a qe contem o menor número de elementos eagonais, possibilitando ma maior rapidez na obtenção de resltados, com menor esforço comptacional Analitico 1,5 1 * /U 0, ,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 */ Figra 3 Comparação entre os perfis de elocidade para cinco malas saída do canal em L e a solção analítica. 4. Resltados Abaio são apresentados os resltados da solção de dinâmica dos flidos comptacional para os canais no formato de L e T. O número de Renolds tilizado foi de 100 e as dimensões do domínio foram 1 mm. 4.1 Escoamento em L Na Figra 4 é mostrado o campo de elocidade e na Figra 5 o campo de pressão para o escoamento na região de entrada do canal em L e Renolds igal a 100. Obsera-se qe à medida qe o flido adentra ao canal inicia-se o desenolimento do escoamento, o qal é completamente pertrbado pela aceleração do flido no contorno do canto io. A aceleração deido à mdança brsca de direção do escoamento, prooca ma região de recirclação no canto esqerdo do canal. À medida qe o flido percorre o canal orizontal, ele se desenole assmindo a forma de m perfil parabólico.

5 Figra 4 - Vetores elocidade da cra do escoamento em L. Figra 5 - Campo de pressão na cra do escoamento em L. Figra 6 Vetores Velocidade para o Escoamento em T na Entrada e Saída do Canal. Figra 7 Campo de Pressão para o Escoamento T na Entrada e Saída do Canal. Figra 8 Vetores Velocidade Escoamento T na Segnda Cra do Canal. Figra 9 Campo de Pressão Escoamento T na Segnda Cra do Canal.

6 4. Escoamento em T A Figra 6 apresenta o campo de elocidade na entrada e saída do canal em T e a Figra 7 o campo de pressão. A região de entrada apresenta o mesmo comportamento qe o descrito para o escoamento em L, com eceção dos níeis de pressão, qe são mais eleados para o caso do escoamento em T. Na região de saída, o flido se acelera, sendo deslocado para a parede pela ação da força centrípeta. No canto sperior aparece ma região de recirclação semelante à da região de entrada. Nas Figra 8 é mostrado o campo de elocidade para a região próima da cra no formato de U. A Figra 9 mostra o campo de pressão. Percebe-se qe longe da cra em U, o escoamento apresenta-se completamente desenolido, com o característico perfil parabólico. O qe o flido se acelera ao entrar na cra de 90º, formando ma região de recirclação no canto sperior direito e apresentando escoamento reerso próimo à parede esqerda. Descendo pela porção ertical da cra em U, antes de se desenoler ele é obrigatório a contornar a próima cra de 90º, agora para a esqerda. Noamente aparece a região de recirclação no canto inferior esqerdo. Após a cra o escoamento se desenole rapidamente. O canal com o formato em T é semelante a geometria do aqecedor radial qe se almeja desenoler, tendo este estdo como referência. 5. Conclsões Este trabalo apresenta m estdo preliminar da idrodinâmica de m escoamento em canais com formato de L e em T. Esse estdo tem como objetio ftro de serir de base para o projeto de em m trocador de calor radial. O canal com o formato em T é semelante a geometria do aqecedor radial qe se almeja desenoler, tendo este estdo como referência. O escoamento em canais com geometria no formato de L e T foram estdados nmericamente para m número de Re igal a 100. Ambos os canais em L e em T apresentam como características regiões de recirclação e aceleração na entrada. Após as cras os escoamentos se desenolem assmindo a forma característica do perfil parabólico entre placas planas. Para o escoamento em T, próima a cra no formato de U, o escoamento se acelera e na apresenta regiões de recirclação e escoamento reerso. Após a cra inferior o escoamento se desenole rapidamente. A identificação das regiões de recirclação, de escoamento reerso e de aceleração do flido são fndamentais para o problema de transferência de calor e o cálclo da perda de carga total ao longo do canal. 6. Agradecimentos Apoio financeiro da Agência Nacional do Petróleo ANP e da Financiadora de Estdos e Projetos FINEP por meio do Programa de Recrsos Hmanos da ANP para o setor petróleo e gás PRH ANP/MCT(PRH 10 CEFET-PR). 7. Referências CFX 5.7 TM, Users Gide, Versão 5.7, ANSYS, 004; DESCHAMPS C.J.; PRATA A.T.; FERREIRA R.T.S. Modeling of Trblent Flow Trog Radial Diffser, J. of te Braz. Soc. Mecanical Sciences, Vol. XXII, No 1, p. 1-13, 000; FERREIRA R. T.S; DESCHAMPS C.J.; PRATA A.T.Pressre Distribtion Along Vale Reeds of Hermetic Compressors, Termal and Flid Science 1989; :01-07; LYTLE D.; WEBB B.W. Air jet impingement eat transfer at low nozzle-plate spacings, Int. J. Heat Mass Transfer Vol37, No 1, p , 1994; PRATA A.T.; PILICHI C.D.M. Local Heat Transfer in Aiall Feeding Radial Flow Between Parallel Disks, Jornal of Heat Transfer Vol 117, p , 1995; SCHLICHTING, H., Bondar-Laer Teor, 7a edição, MCGraw-Hill, New York, 1979; SPEIGHT, J. G., Te Cemistr and Tecnolog of Petrolem, 3 rd ed. New York: Marcel Dekker, Inc., 1999; WHITE, F., Viscos Flid Flow, a edição, MacGraw-Hill, New York, 1991;