UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

Transcrição

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE MÉTODO DE MEDIÇÃO DA CONDUTIVIDADE TÉRMICA DE AMOSTRAS SÓLIDAS DE ALUMÍNIO por Alex Haas Diego Pietzsch Thiago Lcca Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Professor Palo Smith Schneider pss@mecanica.frgs.br Porto Alegre, dezembro de 010

2 RESUMO Este trabalho apresenta m método para medir a condtividade térmica de ma barra de a- lmínio a ma temperatra média de 50 C. Para isso, foram tilizados 4 termopares tipo J, ma placa aqecedora de 30W, m material isolante (amianto), m mltímetro e ma barra de almínio. Fez-se ma descrição do método tilizado, os procedimentos adotados, a validação do método, a análise dos resltados, conclsão, bem como a análise de incerteza dos resltados obtidos. Pôde-se perceber no trabalho a eficácia do método para a proposta do trabalho. PALAVRAS-CHAVE: condtividade térmica, placa aqecedora, medição, termopares

3 ABSTRACT This work presents a method for measring the thermal condctivity of an alminm bar for average temperatre of 50 C. For this, 4 thermocoples type J, a 30W heating plate, a inslating material (asbestos), a mltimeter, and a alminm bar. A description of the method, the procedres, the method validation, the reslt analysis, conclsion, as well as ncertainty analysis and reslts. The method effectiveness for the work prpose cold be perceived. KEYWORDS: thermal condctivity, heating plate, measrement, thermocoples

4 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO...1. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA FUNDAMENTAÇÃO TÉCNICAS EXPERIMENTAIS VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO RESULTADOS CONCLUSÕES...6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...6

5 1 1. INTRODUÇÃO A condtividade térmica é ma propriedade do material qe dimensiona a de trocar calor líqido através da difsão de energia. Esta propriedade relaciona o flxo de calor através do material com o gradiente de temperatra entre determinada distância. A importância desta propriedade é ilstrada qando há a necessidade de m flxo controlado de calor através de sperfícies, como em trocadores de calor, em qe a condtividade térmica do material deve ser alta, o isolamento térmico, em qe a condtividade térmica do material isolante deve ser baixa. O desenvolvimento de métodos para medir a condtividade térmica de materiais pode trazer mitos benefícios. Geralmente esta propriedade é obtida através de tabelas prontas para determinados materiais. Ao desenvolver otros empregos de materiais, pode-se tilizar o método proposto para definir m valor de condtividade térmica mais específico.. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Algns artigos já foram feitos baseados na medição da condtividade térmica de materiais. O emprego de técnicas para esta medição para diversos fins mostra o qão útil pode ser o desenvolvimento de técnicas alternativas. Um bom exemplo de aplicação deste tipo de experimento pôde ser constatado no artigo de Mora, L.M.; Lamberts, R; Philippi, P.C. e Soza, R.V.C.,, em qe foi desenvolvido m eqipamento de medição de condtividade térmica para materiais isolantes térmicos, através do método de Placa Qente Protegida, qe também conta com elementos aqecedores, porém em das placas de almínio. Trabalho esse, bastante similar ao desenvolvido por Ribeiro, L.C.; Borges, Valério L.; Gimarães, G.; Lima e Silva, S.M.M., o qe pode reforçar a validade do método. Na constrção civil também é importante desenvolver métodos para se obter a condtividade térmica dos materiais tilizados, devido a necessidade atal de otimização da eficiência energética. Há m trabalho desenvolvido na área qe tiliza ma Caixa Qente Protegida [Güths, S.; Lamberts, R.; Armelin, J.L.; Oliveira, S.M. & Calixto, R.J. 005], qe tiliza princípios compatíveis ao experimento desenvolvido neste trabalho. O eqacionamento tilizado no presente trabalho pode ser encontrado em "Fndamentos de Transferência de Calor e de Massa" [Incropera, DeWitt, Bergman, Lavine, 008], e pelas apostilas desenvolvidas para a disciplina de Medições Térmicas pelo Prof. Palo Schneider, FUNDAMENTAÇÃO

6 A condtividade térmica, como dito anteriormente, tem por definição a capacidade do material de trocar calor por difsão. A eqação da taxa de calor por condção pode ser escrita da seginte maneira: q = ka T x (1) onde q é a taxa de calor em W, k é a condtividade térmica em W/(m.K), A é a área da seção transversal do material em m², T é a diferença de temperatra em K e x é a distância entre as das temperatras consideradas. Isolando o k, obtém-se a seginte eqação: k q x = () A T A taxa de calor pode ser obtida através da eqação da potência elétrica da placa aqecedora, já qe é a fonte de calor do experimento. P = VI (3) onde P é a potência necessária do aqecedor em W, V é a voltagem em V e I é a corrente em A. Na seção a segir será visto como foi relacionada a diferença de temperatra com a voltagem lida no mltímetro a partir dos termopares. A análise de incerteza é feita através da seginte eqação genérica: Considera-se qe Ur é a incerteza da variável desejada, V é a eqação da variável analisada, e x1, x, x3, etc, são as variáveis qe compõem a eqação V, enqanto 1,, etc são as incertezas correspondentes às variáveis x1, x, etc. Para o cálclo da incerteza da potência da placa aqecedora, tiliza-se a seginte eqação: (4) Ur = P V V + P I I 1 / (5) A incerteza da condtividade térmica pode ser encontrada através da seginte eqação:

7 3 Ur = k P P + k L L + k A A + k T T 1 / (6) 4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS A descrição dos elementos tilizados para o experimento podem ser vistos a segir: 4.1 Matérias tilizados: Termopares tipo J (azl) Cabos de cobre (verde) Barra de Almínio Placa de isolamento Térmico de Material Cerâmico Conectores elétricos Dimer resistência Variável Resina 4. Instrmentos Utilizados Mltímetro Digital Paqímetro Tabela Termopares Figra 1 Eqipamento para medição da Condtividade Térmica Primeiramente foi estabelecida ma distância entre a área onde ficará os termopares de L = 5mm. Assmindo ma secção de área onde se tem temperatra niforme, foram feitos fros em posições opostas onde foram colocados os termopares, fixados com axilio de resina, sendo para medir a temperatra "T1" e mais dois termopares para medir a temperatra "T". A associação dos pares de termopares foram feitas em paralelo colocando as "jntas frias" no conector elétrico. A placa aqecedora foi anexada em contato com a sperfície final da barra de almínio. Após, foi feito m isolamento térmico ao redor da barra e da placa aqecedora. Destaca-se qe o

8 4 isolamento deve ser perfeito para evitar perda, assmindo qe toda potência da placa é transmitida para a barra de almínio. Anexado a placa aqecedora, a mesma encontra-se ligada em série a m Dimer, ma resistência variável, e assim ligado a ma fonte de 17V, então pode-se variar e medir a potência da placa, impedindo qe haja ma alta temperatra da mesma, podendo assim estragar a placa aqecedora. Assmindo o regime permanente e tilizando a eqação de transferência de calor por condção, com axilio do mltímetro foi possível medir a variação da temperatra no termopar e assim tilizando as tabelas especifica para o tipo J foi possível estimar a variação da temperatra T1 e T. Com estes dados necessário foi possível estabelecer m valor para a condtividade térmica da barra de almínio. 5. VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO O resltado obtido pela metodologia proposta se mostro coerente com o valor apresentado pela Tabela A1 do livro "Fndamentos de Transferência de Calos e de Massa", Incropera, 008. Contdo, ma análise de incerteza deve ser feita afim de avaliar a exatidão proporcionada pelos instrmentos tilizados. A incerteza de cada instrmento pode ser visto na tabela 5.1. Tabela 5.1 Incerteza dos instrmentos tilizados. Instrmento Incerteza Termopar, C Amperímetro 0,0A Voltímetro (100V) 0,6V Voltímetro (1mV) 0.01mV Paqímetro 0,05mm A partir disso, pode-se calclar a incerteza da potência da placa através da eqação 5, para assim calclar a incerteza da condtividade térmica, através da eqação 6. Pôde-se então definir as incertezas desejadas, qe são q =,019W e k = 9,96(W/m.K). A incerteza do k pode ser considerada alta. Isso se deve à alta incerteza do mltímetro. 6. RESULTADOS Primeiramente foi obtida a área (A= 0,03175² m²) e a potencia da placa através da eqação 3 (sendo nossa voltagem medida V = 100,9 v e a corrente I = 0,1 A, e o comprimento da barra L = 0,05m). P = 1,108W. Após foi ligada a placa aqecedora com a potencia acima, e através dos pares de termopares obtivemos as temperatras T1 e T. No primeiro par de termopares, obteve-se ma tensão medida de V1 e no segndo par de termopares obteve-se ma tensão medidia V.

9 5 V1 = 1,54 mv V = 1,6 mv De acordo com a tabela de termopares do tipo J, é eqivalente a ma temperatra de T1= 30ºC, Fazendo a diferença em relação a placa ( T0= 50 C), Obtemos : T1 = = 0ºC Para os termopares referentes a T foi medida ma tensão de V = 1,6 mv e pelo mesmo procedimento obtivemos: T = 1,7 C Agora fazendo a diferença de temperatras encontradas, foi possível calclar a diferença de temperatras entre as faces. T = 1,7 C 0 C = 1,7 C. Com todos estes dados e considerando o sistema em modo permanente foi possível calclar a condtividade térmica através da seginte eqação : k = q x A T () Sendo q a potencia da placa, L o se comprimento e A a área da placa, sbstitindo os valores na eqação encontro-se ma condtividade térmica k = 174,58 W/(m.K) Recalclando devido as incertezas de medições do termopar, voltímetro, amperímetro e Paqímetro: Obtém-se então m W k = 174,58 ± 9, 96 mk W mk 7. CONCLUSÃO Primeiramente foi possível revisar os conhecimentos adqiridos no crso drante a realização do trabalho.

10 6 Sobre o resltado, mesmo não obtendo a solção exata da condtividade do material, chego-se a m valor mito próximo o qe nos leva a crer qe o experimento, apesar de simples, teve êxito. Melhorias poderiam ser feitas se ao invés de spor o regime permanente, fosse sado m software de dados no qal saberíamos exatamente qando estaríamos em tal sitação. 7. REFERÊNCIAS INCROPERA, DEWITT, BERGMAN, LAVINE, 008. Fndamentos de Transferência de Calor e de Massa, tradção e revisão técnica de Edardo Mach QUeiroz, Fernando Liz Pellegrini Pessoa, Rio de Janeiro : LTC RIBEIRO, L.C.; BORGES, V.L.; GUIMARÃES, G.; LIMA E SILVA, S.M.M.,. Artigo: Medição da condtividade térmica de materiais sólidos não condtores, UFU Mora, L.M.; Lamberts, R; Philippi, P.C. e Soza, R.V.C. Artigo: "Protótipo nacional de m eqipamento para medição de condtividade térmica de materiais de constrção", UFSC GÜTHS, S.; LAMBERTS, R.; ARMELIN, J.L.; OLIVEIRA, S.M. & CALIXTO, R.J. 005, Artigo: Desenvolvmento e avaliação de m dispositivo caixa qente protegida, ENCAC, Maceió-Alagoas Tabela de avaliação Capacidade de leitra na faixa indicada Perda de carga Incertezas Criatividade Conformidade com as normas de redação do concrso