UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

Transcrição

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE Medidor de condutividade Térmica por Guilherme Eid Tiago Poletto Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Professor Paulo Smith Schneider pss@mecanica.ufrgs.br Porto Alegre, Junho de 2009

2 RESUMO: Medidor de condutividade Térmica Tendo em vista que em muitos processos de engenharia tem-se a necessidade de um método prático de avaliação de materiais de construção mecânica, esse trabalho tem o objetivo criar uma técnica simples, de baixo custo e com margem de erro aceitável para se medir a condutividade térmica. Trata-se de um procedimento não normatizado, com um projeto de dimensões bastante reduzidas, que tem a finalidade de substituir, em casos em que não se tenha necessidade de uma precisão muito grande, os processos muito trabalhosos já existentes na literatura. A montagem da bancada de testes foi feita com dois ventiladores, que foram usados estritamente para garantir que o fluxo fosse apenas para um sentido, e isolantes térmicos, que garantiam que processo se realizaria em apenas uma dimensão. Na parte da medição da temperatura nos corpos de prova, foram usados dois termopares do tipo J e dois multímetros digitais para captar a diferença de potencial gerada. Realizou-se um levantamento de dados e se verificou que para a medição de condutividade térmica em corpos de prova de alumínio com elementos de liga, com apenas cinco minutos de medição temos um sistema em regime permanente que gera um valor de condutividade de 187 W/m.k e tem uma margem de erro de aproximadamente 5,6%. ABSTRACT: Thermal conductivity meter Considering that in many cases of engineering has been the need for a practical method for evaluation of construction materials, this work has the objective to create a simple technique, with low cost and with acceptable error rate to measure the conductivity heat. This is a procedure not standardized, with a reduced project size, which aims to replace, in cases that did not need a very high accuracy, the processes that have very complex methods in the existing literature. The assembly of the test project was done using two fans, which were used strict to ensure that the flow was only for one direction, and thermal insulation, to ensure that proceedings take place in only one dimension. In the measurement of the temperature in the tested pieces were used two J-type thermocouples and two digital multimeters to capture the difference in potential generated. We have evaluated the data and found for the measurement of thermal conductivity for the not pure aluminum tested pieces, with only five minutes to measure-ment we have a system in which generates a steady value of conductivity of 187 W / mk and has a margin of error of approximately 5.6%.

3 SUMÁRIO Pág. 1. INTRODUÇÃO 5 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 6 3. FUNDAMENTAÇÃO 7 4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS BANCADA DE TESTE ACESSÓRIOS UTILIZADOS VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO RESULTADOS CONCLUSÕES 14 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 15

4 LISTA DE SÍMBOLOS q c Potência dissipada pela chapa metálica [ W ] T a Temperatura no ponto A [ C] T b Temperatura no ponto B [ C] T amb Temperatura Ambiente [ C] W m. K W W k Condutividade Térmica [ ] E e Energia de entrada [ ] E e Energia de saída [ ] L Comprimento da chapa [ m ] m²

5 1 INTRODUÇÃO Em muitos processos de engenharia, a transferência de calor por condução é vista como um desperdício energético, provocando perda de eficiência. É necessário então, métodos que quantifiquem esta propriedade para que se possa avaliar os danos ou benefícios da mesma para seu projeto. A grande maioria dos materiais já tem esta propriedade tabelada, adquirida através de ensaios normatizados, em livros específicos do assunto. O problema persiste quando não se sabe com que material se está trabalhando e não se conhece nenhuma de suas propriedades, tornando o conhecimento da condutividade térmica um ponto decisivo na avaliação de sua serventia. Com esse trabalho pretende-se desenvolver um método experimental, de baixo custo, erro aceitável e não descrito em norma, para obtenção do coeficiente de condutividade térmica de corpos de prova metálicos.

6 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Existem diversos métodos clássicos, e precisos, para determinação de coeficientes de condutividade térmica, mas como a idéia principal é obter um método experimental, foi feita a comparação com modelos similares, descritos em artigos de diversas áreas, nos quais será analisada apenas a parte onde se refere à condutividade térmica. No primeiro trabalho analisado foi observada a condutividade térmica do trigo e do arroz com um método simples Kil Jin PARK et al., Foram utilizados seis termopares para captar as variações de temperatura em mais de uma posição e o isolamento térmico do experimento foi feito pela própria estrutura construída de PVC. Os resultados apesar de considerados satisfatórios pelos autores, quando comparados as normas ASAE STANDARTS, trazem diferenças de cerca de 20% para o arroz e 10% para o trigo. O segundo trabalho estudado foi Niencheski e Müller, 2008, onde foi feita a medição da condutividade térmica de acordo com uma norma ASTM 1225 Standarts. Foi analisada também computacionalmente, com e sem perda lateral de temperatura, onde se verificou que com os isolamentos foi garantida uma excelente precisão para corpos de prova com condutividade superior a 10 W/m. K. Outro trabalho analisado foi o de desenvolvimento e avaliação de uma caixa quente protegida, Güths, S. et. al., 2005, onde foram ensaiados materiais não-homogêneos e os resultados comparados com os de um ensaio dos mesmos materiais em um dispositivo de placa quente protegida gerando pequenos erros (de 1 a 4%). Este possuía grandes dimensões sendo que se tratava de um ensaio para materiais de construção civil e contava com um bom isolamento pois os materiais ensaiados possuíam condutividade térmica baixa. Foi analisado outro método que, por conta de sua complexidade de execução e controle, foi descartado, Parker J. W. et. al., 1961, que descreve o método flash. Este trabalho, por utilizar um isolamento mediano e ser destinado a ensaios de corpos de prova com pequenas dimensões está posicionado entre o primeiro e o segundo trabalho analisado. Ligando-se mais ao terceiro, pois seu procedimento experimental segue a mesma linha de análise.

7 3. FUNDAMENTAÇÃO Partindo da equação de Fourier para transferência de calor por condução T " = k. (1) x q c onde q c é a potência dissipada pela chapa metálica, k é a condutividade térmica do material ensaiado, T é a variação da temperatura entre diferentes pontos do material e x é a variação da distancia entre os mesmos pontos, tem-se a base para iniciar determinadas simplificações que, junto com hipóteses, estarão presentes no trabalho. A primeira proposta é adotar um regime estacionário e unidimensional da transferência de calor conforme mostrado na Figura 1, onde se mostra a direção do fluxo e as diferenças de temperatura. T(x) T B q c T A x Figura 1 Condução térmica em regime estacionário em uma dimensão. Nota-se o fluxo de calor normal as superfícies isotérmicas, estas normais ao eixo x, onde o gradiente de temperatura dt dx é negativo, concluindo-se a positividade do fluxo de calor. Abordando pela primeira lei da termodinâmica de dt = E& e E& s (2) tendo de dt como a taxa de variação de energia com o tempo, E & e como energia que entra no sistema e E & s como energia que sai do sistema é possível analisar a passagem de um fluxo de calor por um sistema, como mostra a Figura 2

8 q" c q" c Figura 2 Conservação do fluxo de calor q atravessa um sistema Vê-se que o fluxo de calor que atravessa a posição X 1, o que entra no sistema, tem a mesma magnitude do que atravessa o ponto X 2, o que sai do sistema, considerando a abordagem unidimensional e, como se está trabalhando em regime estacionário, a equação (2) pode ser reescrita da seguinte maneira. Com a definição de X 1 X 2 E & e E& s = 0 E & e = E& (3) s q" c indicada em (1), substituindo em (3) temos dt dt k. = k. (4) dx dx X1 X 2 Integrando de X 1 = 0 e X 2 = L, e de T=T A a T B ficamos com q k =.( TA T ) (5) L " c B Para que se possa trabalhar isoladamente com a condutividade do material, a equação (5) pode ser reorganizada da seguinte maneira q" c. L k = (6) T T ( ) Formula base para calculo dos resultados do experimento. A B 4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS

9 O experimento foi realizado no laboratório do Grupo de Estudo Térmicos e Energéticos (GESTE), no departamento de engenharia mecânica e tem suas características descritas nos itens citados abaixo BANCADA DE TESTE Para a realização do experimento foi necessária a construção de uma bancada de testes, cujo seu detalhamento é mostrado nas Figuras 3 e 4, onde a mesma já se encontra preparada para o ensaio. Figura 3 Vista isométrica da bancada de teste Figura 4 Vista isométrica da bancada de teste.

10 Os corpos de prova utilizados são de alumínio e foram isolados nas suas laterais utilizando uma manta térmica, conforme mostra a Figura 5. Foi considerado que o isolamento contém uma condutividade muito menor que a do metal testado, para garantir um processo unidimensional. Figura 5 Corpo de prova isolado. No experimento foi considerado que o fluxo gerado pela placa divide-se de forma igual para cada um dos corpos de prova. Metade do fluxo segue na direção normal ao corpo de prova superior, a outra, normal ao inferior. Na peça superior dois furos, a distância pré-estabelecida, foram realizados para que instrumentos de medição pudessem ser introduzidos. As Figuras 6 e 7 mostram o detalhamento da instalação dos termopares responsáveis pela medição Figura 6 Detalhamento pontos de medição.

11 Figura 7 Corte transversal do ponto de medição. Os termopares responsáveis pela medição foram conectados a multímetros onde a diferença de temperatura entre os pontos pode ser encontrada. Juntando estes dados, com o fluxo gerado pela placa e a distância entre as medições espera-se encontrar a condutividade térmica do material ensaiado ACESSÓRIOS UTILIZADOS Ventiladores: São utilizados apenas para garantir um aumento na convecção na superfície oposta ao aquecimento, mantendo sua temperatura constante (quando em regime estacionário) e inferior a aquecida, garantindo que o sentido do fluxo gerado pela placa seja perpendicular as superfícies isotérmicas. Foram alimentados por pilhas gerando 12 volts. Isolamento: Utilizado com o intuito de garantir um fluxo de calor unidimensional. A manta foi colada nas laterais dos corpos de prova deixando livre apenas a face de aquecimento e a face de resfriamento. Termopares: Foram utilizados termopares do tipo J, responsáveis pela medição das diferenças de temperatura entre o interior do corpo de prova e a temperatura ambiente. Placa aquecedora: Com potência e área definidas, é responsável por gerar o fluxo entre os dois corpos de prova. Multímetro: Utilizado para ler a ddp gerada pelos termopares instalados na bancada.

12 5. VALIDAÇÃO Pela teoria apresentada e pela lógica do experimento, com a entrega de energia para placa aquecedora, com a efetividade do isolamento e da convecção forçada através dos ventiladores, espera-se que uma diferença de temperatura possa ser encontrada entre os diferentes pontos do corpo de prova. Com os termopares instalados nestes pontos, sua leitura apresentará ddp diferente para cada um dos pontos. A principal fonte de incertezas e erros que o experimento carrega consigo esta baseada na deficiência de seu isolamento. Para garantir que o fluxo de calor é unidimensional e que as perdas são desprezíveis é necessário garantir o perfeito isolamento das superfícies paralelas ao fluxo. Outra possível fonte de erro seria o fluxo gerado pela placa aquecedora, a qual é feita de forma artesanal e os dados do fabricante possa ser questionável. 6. RESULTADOS O potência da placa, indicada pelo fabricante, é de aproximadamente 150W em uma voltagem de 220V. Calculo do fluxo: Tabela 1 Calculo da área da placa de aquecimento Dimensões da Placa de aquecimento Largura 0,025m Comprimento 0,08m Área 0,002m² Tabela 2 Calculo do fluxo da placa Fluxo de Calor - Placa Potência 150W Área 0,002m² Fluxo 75000W/m² A leitura feita pelo termopar é uma variação entre as temperaturas das duas pontas do instrumento. Como uma está no corpo de prova e a outra no multímetro a temperatura ambiente, a ddp apresentada é a diferença entre estas temperaturas. Como, no cálculo da condutividade pela lei de Fourier realizada no experimento é utilizada uma diferença entre duas leituras feitas com base na temperatura ambiente, esta pode ser desconsiderada e podemos apenas subtrair as duas diferenças indicadas pelo multímetro. As leituras foram feitas com a bancada ligada durante um período onde diversas coletas de dados foram realizadas como mostra a tabela abaixo

13 Tabela 3 Leitura do multímetro para diversos períodos de tempo. Tempo com aquecimento [s] Termopar Tensão [mv] T por medição [ C] A 0,0 0 B 0,3 6 A 1,4 28 B 1,6 32 A 1,6 32 B 1,9 37 A 1,8 35 B 2,0 39 A 2,6 51 B 2,8 55 A 2,7 52 B 2,9 56 A 2,7 52 B 2,9 56 T total [ C] k [W/(m.K] , , , , ,5 Foi admitido que, como as medições ficaram estáveis de 300 a 600 segundos, o experimento já estava em regime estacionário e, portanto pode-se utilizar a formulação apresentada neste texto. Comparando os resultados obtidos no experimento com uma tabela de condutividade térmica do livro INCROPERA, et. al., pode-se verificar que a condutividade de 187,5 W/m.k está entre os valores equivalentes para o alumínio puro, 237 W/m.k, e o alumínio com elementos de liga, 177 W/m.k Como o alumínio que foi adquirido para confecção dos corpos de prova, não traz uma caracterização boa, irá se considerar que ele tenha elementos de liga e, portanto traz uma margem de erro de 5,6%.

14 7. CONCLUSÕES Após analisar os resultados foi observado que o objetivo principal do trabalho foi alcançado com êxito: a criação de uma bancada de testes de condutividade térmica de baixo custo e dimensões reduzidas e que apresenta um resultado plausível comparados a valores adquiridos com as formas mais complexas e tradicionais. O único revés se mostrou pelo fato de não se contar com a especificação do alumínio utilizado no corpo de prova, tornando a estimativa de erro abrangente, pois a falta deste dado gera dificuldade na comparação dos resultados do experimento com os mesmos da literatura. Mesmo assim, por se tratar de um modelo não descrito em norma e utilizar materiais baratos de uso do cotidiano, se mostrou eficiente, pois os resultados ficaram próximos aos dados encontrados entre alumínio puro e alumínio com liga encontrados na literatura, alcançando assim o objetivo do projeto. Para os próximos trabalhos seria interessante a instalação de difusores de ar que focassem o fluxo de ar dos ventiladores. Um melhor isolamento para garantir maior precisão na medição e uma caracterização dos corpos de prova com uma metalografia adequada. Por fim uma simulação computacional seria conveniente para uma melhor análise de perdas e melhorias.

15 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS INCROPERA, et. al., Fundamentos de Transferência de calor e de Massa, Editora L.T.C., Brasil PARK et al., Determinação experimental da condutividade e difusividade térmica de grãos em regime permanente, Brasil GUTHS. et. al., Desenvolvimento e avaliação de um dispositivo caixa quente protegida Brasil NIENCHESKI e MULLER, Heat transfer study in a rig of thermal conductivity measurement based on ASTM E1225 Standart Brasil WEBSITES USADOS COMO REFERÊNCIA