UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE CONSTRUÇÃO E OPERAÇÃO DE UM MEDIDOR DE VAZÃO VOLUMÉTRICA DE LÍQUIDOS ATRAVÉS DO BALANÇO TÉRMICO por Bruno Carapeto Xavier Guilherme Leme Raponi Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Prof. Dr. Paulo Smith Schneider pss@mecanica.ufrgs.br Porto Alegre, Julho de 2010

2 XAVIER, B.C.; RAPONI, G.L.; Construção e Operação de um Medidor de Vazão Volumétrica de Líquidos Através do Balanço Térmico f. Monografia (Trabalho de Final da Disciplina de Medições Térmicas) Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RESUMO O presente trabalho trata da construção e operação de um medidor de vazão que apresente boa exatidão e baixa perda de carga. Optou-se em construir um medidor que opera segundo um balanço térmico, utilizando PT100 e resistência elétrica, onde a vazão é obtida pelo balanço de e- nergia. Foi necessário a utilização de uma curva experimental para a calibração do medidor, que se aproximou em partes do modelo teórico, resultando em um medidor satisfatório com baixa perda de carga. PALAVRAS-CHAVE: Medidor de vazão, balanço de energia, resistência elétrica

3 XAVIER, B.C.; RAPONI, G.L.; Construction and Operation of a Flow Meter Volumetric Liquid Through Thermal Balance Número de folhas. Monografia (Trabalho de Final da Disciplina de Medições Térmicas) Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, ABSTRACT This work is about a construction and operation of a flow meter to provide accuracy and low pressure drop. Was decided to build a meter which operates on a thermal balance using PT100 and electrical resistance, where the flow is obtained by the energy balance. It was necessary to use an experimental curve for the calibration of the meter, who came from parts of the theoretical model, resulting in a satisfactory meter with low pressure loss. KEYWORDS: Flow meter, energy balance, electrical resistance

4 ÍNDICE Pág. 1. INTRODUÇÃO 5 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 6 3. FUNDAMENTAÇÃO Fundamentação teórica Materiais e equipamentos TÉCNICAS EXPERIMENTAIS 9 4. VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO RESULTADOS CONCLUSÃO 12 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 13

5 5 1. INTRODUÇÃO Diferentes setores da sociedade utilizam de diversos instrumentos destinados a medir o deslocamento, velocidade ou quantidade de um determinado fluído. Esta movimentação de diferentes substâncias faz parte do nosso modo de vida, sendo a medição de sua velocidade importante para a análise e síntese de diversos produtos de engenharia. Estações de tratamento de água e esgoto, postos de combustíveis, refinarias, residências, indústrias e mais uma infinidade de outros exemplos, fazem o uso de tais instrumentos. Seu uso vai desde medir o consumo de água numa simples residência, quanto avaliar a quantidade de gás natural que entra numa usina termoelétrica. Praticamente todos os sistemas de medição da velocidade de fluídos realizam uma operação de comparação, baseada num princípio físico bem definido e adequado ao fluído de trabalho, sendo este o propósito principal de uma medição. Sendo assim, para despertar a criatividade e aprofundar o conhecimento em medidores de vazão foi proposto pelo Prof. Dr. Paulo S. Schneider, na disciplina de Medições Térmicas, uma competição envolvendo a construção de um medidor de vazão de líquidos que opere na faixa de 2 a 10 l/min e cause a menor perda de carga possível. Além disso será necessário medir a incerteza de medição associada ao protótipo. O vencedor será o medidor com maior precisão. Dentre dezenas de instrumentos diferentes destinados a medir a velocidade de fluídos, os medidores tipo térmicos destacam-se por apresentarem melhor precisão em relação a outros instrumentos que utilizam outro princípio físico como, por exemplo, os medidores de turbina, medidores por obstrução, ultra-sônicos, etc. Dentro da classe de medidores térmicos, destacam-se aqueles que operam pelo balanço de energia e os chamados convectivos. Optou-se pelos medidores do tipo térmicos que operam pelo balanço de energia devido a uma série de vantagens: boa precisão, facilidade de construção e operação e baixa imposição de perda de carga.

6 6 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Foi realizada uma procura de trabalhos realizados que estão relacionados ao trabalho proposto pela disciplina, e foram encontrados trabalhos que possuíam informações pertinentes. Analisando um trabalho onde foi proposto a construção de um medidor do tipo Venturi foi encontrada a seguinte conclusão: Medidores de vazão são amplamente utilizados em diversas aplicações industriais. Entre os medidores de vazão baseados na queda de pressão, os tubos de Venturi, apesar de sua simplicidade e baixo custo, são de uso limitado, sendo restritos às aplicações onde a precisão não é essencial [MARTINS e PIMENTA, et al., 2005] Analisando outro trabalho, onde foi feito uma comparação entre diferentes métodos de vazão abordando fatores como viabilidade técnica e econômica implementação, relação custo x benefício e tipo de utilização. Concluíu-se que O método magnético apresenta excelente precisão, porém seu altíssimo custo e dificuldades de instalação o colocam em uma posição de espera... e O método de Pitot apresenta ótima precisão com baixo custo de instalação. A necessidade de se fazer o levantamento do perfil de velocidades ponto a ponto representa uma desvantagem... [ANDRADE; MARTINEZ; FILHO; AGUIRRE, et al, 2002].

7 7 3.FUNDAMENTAÇÃO 3.1.Fundamentação Teórica Os medidores que operam pelo balanço de energia funcionam da seguinte maneira: em dois pontos distintos, mede-se a temperatura do escoamento, adicionando-se ao primeiro ponto, uma fonte de calor constante. O ganho de temperatura observado no escoamento é uma função do calor específico do fluido e do fluxo de massa e pode ser calculado simplesmente pela primeira lei da termodinâmica utilizando-se a conservação da energia. Considerações: - Não há troca de calor com a tubulação - Resistor Ôhmico (P = cte) - Escoamento completamente desenvolvido nas tomadas de temperatura - Escoamento incompressível Na Figura 2 está detalhado o volume de controle. Figura - 2 Volume de controle para o balanço térmico Aplicando a 1ª Lei da Termodinâmica ao volume de controle: Ėe + Ėg = Ės (1) Onde, Ėe é a taxa de energia de entrada [W]; Ėg é a taxa de energia gerada [W]; Ės é a taxa de energia de saída [W]. Qe = 0 (2) Qg = U. i (3) Qs = V ρ cp (Ts Te) (4) Onde, U é tensão elétrica [V]; i é corrente elétrica [A]; V é vazão volumétrica [m³/s]; ρ é a massa específica do fluido [kg/m³]; Te, Ts são temperatura do fluido [ C] Assim: U. i = V ρ cp (Ts Te) (5)

8 8 (Ts Te) = U. i / V ρ cp [ C] (6) Deste modo, conhecendo os valores de ρ, Cp (propriedades do fluido), considerando a potência nominal do aquecedor elétrico como 650W (U. i) e estipulando uma vazão entre 2 l/min e 10 l/min, chegou-se à variação de temperatura esperada, conforme a Tabela 1 e Figura 3. Tabela 1 Variação da temperatura em função da vazão Vazão (l/min) 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 (Ts-Te) [ C] 4,66 3,11 2,33 1,87 1,55 1,33 1,17 1,04 0,93 Vazão X Variação de T 5 4,5 4 3,5 Variação de T 3 2,5 2 1,5 1 0,5 Série Vazão (L/min) Figura 3 Gráfico Vazão x Variação de T Observou-se que trabalhando com um aquecedor mais potente obtem-se um medidor de vazão mais sensível, pois teremos uma variação de temperatura maior. Diminuir as perdas de carga no escoamento do medidor também é objetivo neste trabalho. Para isso, a tubulação mantem as dimenções da conexão que fornece água para o instrumento, não havendo mudança de seção. E seguindo a mesma linha, as junções dos canos (luvas) contém anéis o-rings que possibilitam a montagem da tubulação sem variação do diametro interno, como mostra a Figura 4. Figura 4 Detalhe da tubulação anel o-rings

9 9 3.2.Materiais e equipamentos utilizados Para a realização do experimento o grupo utilizou os seguintes materiais: Tubulação de PVC ¾ ; 2 termopares do tipo J; Resistência 650W (aquecedor elétrico); PT100 Silicone (vedação); Fio de cobre (aterramento); Na Figura 1 segue a ilustração do protótipo em sua versão final. Figura 1 Ilustração do protótipo Todos os equipamentos de medição foram testados anteriormente. Os materiais para a confecção dos protótipos foram comprados em mercados e ferragens. 3. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS O protótipo inicial operava com dois termopares e um aquecedor de 650 W. Porém a variação de temperatura para vazões mais altas eram pequenas. Deste modo, visando aumentar a sensibilidade do medidor foi realizado uma alteração na resistência, diminuindo seu valor original de 75 ohms para 40 ohms, que operando em 220V gera uma potência de cerca de 1210W. Tal alteração foi realizada diminuindo o comprimento da resistência e medindo-a com o auxílio de um multímetro, o sistema não teve problemas quanto ao funcionamento com a nova potência. Além disso, os termopares apresentaram comportamento inesperado, gerando leituras incorretas, evidenciando algum problema não identificado. Como solução foi adotado como novo sensor de temperatura um PT100, instalado a montante do aquecedor. Esse, será responsável pela medição de Ts, assim como a medição de Te (aquecedor desligado). Manuseando a equação 6 e conhecendo a variação de temperatura é possível determinar a vazão volumétrica, com base no equacionamento feito anteriormente através do balanço de energia do medidor.

10 10 Para validação desta hipótese, foram registradas as temperaturas da água em vazões conhecidas, através de um rotâmetro montado em série, à jusante do medidor estudado. Esta relação medida foi comparada com a curva teórica já apresentada, como segue ilustrado na Figura 5. Curvas : Teórica e Experimental Variação de T (ºC) Vazão (l/min) Experimental Teórica Figura 5 Curvas: Teórica e Experimental do Balanço de Energia Pode-se perceber que, para vazões superiores a 4 l/min a variação de temperatura medida de modo experimental é considerávelmente menor, quando comparada à variação de temperatura teórica. Isso deve-se a dois motivos: primeiro, para fins de simplificação dos cálculos, foi considerado que a água não troca calor com a tubulação, isso se mostrou razoável apenas para baixas vazões, onde a camada limite do fluido não é tão delgada pelo efeito da velocidade do escoamento. Segundo, foi adotada a hipótese de utilizar um resistor ôhmico no dimensionamento da potência do aquecedor, o que não verifica-se, apesar de apresentar variações menores do que 3%, este comportamento colabora no distanciamento das curvas teórica e experimental. A curva experimental apresentada anteriormente, será adotada como calibração do medidor em questão. E como o objetivo é fornecer a variação de temperatura do fluido para obter a vazão deste, foi traçado o gráfico experimental da variação da temperatura pela vazão. Ajustando uma linha de tendência logarítmica, chegou-se à representação da Figura 6, onde demosntra-se o comportamento real medidor, tendo vazão como variável a ser encontrada.

11 11 Variação de T x Vazão Vazão (l/min) V = -2,5251Ln(Ts Te) + 7, Variação de T (ºC) Experimental Curva Ajustada Figura 6 Comportamento real medidor de vazão Com o auxílio da equação 7, fornecendo a variação de temperatura chega-se a vazão procurada, considerando uma faixa de medição entre 2 l/min e 10 l/min. V = -2,5251Ln(Ts Te) + 7,3682 (7) 4. VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO As medições de temperatura, realizadas através do PT100, têm tolerância de 0,1ºC na faixa de 0 a 100ºC. O multiteste utilisado nas medições de resistência elétrica e amperagem, apresenta exatidão de ± 1% para 1kohm e ± 3% para 1A. Não foram encontradas informações referentes à exatidão do rotâmetro empregado na determinação da vazão, portanto é considerada uma confiaça de 95,45 %, ou dois desvios padrão da curva normal para o mesmo. Os resultados apresentados pelo protótipo possuem nível de confiança somente razoável, visto que a fundamentação teórica não pôde ser utilizada na confirmação dos dados em sua totalidade e as medidas de vazão demandariam um número maior de amostras, a fim de se representar mais fielmente comportamento do rotâmetro com relação à vazão real de fluido. Este é um ponto a ser melhorado neste estudo. 5. RESULTADOS O protótipo desenvolvido apresenta comportamento da variação da temperatura da água em função da potência fornecida pelo aquecedor, semelhante ao proposto pelo modelo teórico. Porém há um claro desvio para vazões superiores à 4 l/min, causado pela troca de calor entre o fluido e a tubulação. Ainda assim, é possivel obter e utilizar a curva da temperatura pela vazão com a finalidade de medir vazão. Mas, é claro, ficando dependente da calibração e condições de medição restritas, como pequenas faixas de vazões e temperaturas.

12 12 A equação 7, que fornece o valor da vazão do medidor desenvolvido por este trabalho, é aplicável para fluxos de água de apenas 2 l/min a 10 l/min, numa temperatura ambiente de aproximadamente 22 C. Obteve-se valores satisfatórios para a perda de carga do sistema, com um máximo de 48 mmca para uma vazão de 10 l/min, conforme pode ser observado na Figura 7 Perda de Carga 60 Altura de Carga (mmca) Vazão (l/min) Figura 7 Gráfico da perda de carga 6. CONCLUSÃO Apesar das dificuldades com a precisão, o protótipo atendeu as expectativas quanto à fácil construção e operação esperadas, além da baixa perda de carga imposta, características deste tipo de medidor. Fica como sugestão de melhoria para a continuação deste trabalho: o estudo com maiores potências, para uma maior sensibilidade; a utilização de isolante térmico na tubulação entre o a- quecedor e o ponto de medição de Ts, a fim de reduzir perdas térmicas; coleta de maior número de dados, gerando mais curvas de temperatura e vazão para que se faça um estudo estatístico mais aprofundado. Podendo assim, aproximar-se da modelagem teórica e, por consequência, atingir resultados satisfatórios.

13 13 8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANDRADE, L. A., C. B. MARTINEZ, N. FILHO, E L. A. AGUIRRE (2002). Estudo Comparativo dos Métodos de Medição de Vazão Uma Aplicação em Comissionamento de Turbinas Hidráulicas. Seminários Internos do Centro de Pesquisas Hidráulicas I. Disponível em: Acesso em Julho de MARTINS, R. A., PIMENTA, J. M. D.(2005). Projeto de Medidor de Vazão Tipo Venturi Orientado Por Simulação Computacional: Condicionador de Escoamento, Razão de Diâmetro e Influência do Escoamento na Queda de Pressão. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA Fox, Robert W., McDonald, Alan T., 2004, Introdução à Mecânica dos Fluidos, LTC, 6ª Ed.

14 14 AVALIAÇÃO Capacidade de leitura na faixa indicada Perda de carga Incertezas Criatividade Conformidade com as normas de redação do concurso