UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

Transcrição

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE MEDIÇÃO DE VAZÃO A PARTIR DO DESLOCAMENTO DE UMA MOLA por Giordano Demoliner Jonas Wetzel Rosaura Zambrano Oliveira Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Professor Paulo Smith Schneider pss@mecanica.ufrgs.br Porto Alegre, julho 2012

2 RESUMO Medidores de vazão são largamente utilizados na indústria. Medidores que muitas vezes usam princípios simples para efetuar estas medições. Foi proposta a construção de um medidor de vazão capaz de medir um escoamento de água com vazão de dois a dez litros por minuto usando materiais de fácil acesso, simples montagem e baixo custo. Neste trabalho foi analisado um medidor de vazão que através do deslocamento de uma mola mostre diretamente o valor da vazão do fluido em questão. O escoamento foi produzido em laboratório por uma bomba e regulado com o auxilio de uma válvula, um medidor de vazão do tipo rotâmetro foi usado para fazer a leitura da vazão do escoamento. Após a construção o medidor foi calibrado e foram averiguadas as perdas de cargas no medidor de vazão. O medidor apresentou boa precisão e eficácia na medição da vazão. Em contrapartida a isso o medidor apresentou grandes perdas de carga. ABSTRACT Flow meters are widely used in industry many of these meters often use very simple principles to make these measurements. It has been proposed construction of a flow meter measuring a flow of covers water flow with 2-10 liters per minute, using materials easily accessible, simple assembly and low cost. In this work we consider a flow meter that through the displacement of a spring, inserted directly into the flow, fluid flow points in question. The flow was produced in the laboratory by a pump and regulated with the aid of a valve, a flow meter of the type flow meter was used to make the reading of the discharge flow. After building the meter was calibrated and was examined for loss of cargo in the flow meter. It was found that the meter had good function and was effective in order to mount a meter reading easy, low cost and easy construction. However the meter showed a great loss of cargo. 2

3 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 5 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 5 3. FUNDAMENTAÇÃO 5 4. METODOLOGIA 7 5. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS 8 6. VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO RESULTADOS CONCLUSÕES 12 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 3

4 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS e LISTA DE SÍMBOLOS A Área do tubo [m 2 ] Re Número de Reynolds Adimensional V Velocidade [m/s ] Q Vazão [m³/s] ν Viscosidade cinemática [m 2 /s] D Diâmetro [m] F Forças [N] 4

5 1 INTRODUÇÃO O conhecimento da vazão de um escoamento é de grande importância e interesse em qualquer processo que trabalhe com líquidos ou gases. Estes medidores representam uma significativa fração de medidores atualmente em funcionamento no mercado. O propósito deste trabalho é construir um medidor de vazão para um escoamento de agua, com uma vazão entre dois e dez litros por minuto. O Medidor deve ser de fácil manuseio, não deve ter um custo muito alto e deve ter uma boa precisão e uma baixa obstrução do escoamento, gerando a menor perda de carga o possível. 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Medidores de vazão com o princípio de deformação elástica não são comuns em aplicações industriais. são instrumentos que fornecem a quantidade de volume ou massa que passa por uma secção em um determinado tempo. No medidor estudado a quantidade de volume é relacionada com a deformação de uma mola e lida em uma escala externa. O medidor com maior similaridade com o construído é o medidor de vazão tipo rotâmetro (medidor com grande uso industrial e muito estudado), onde a força potencial gravitacional confronta o arrasto do escoamento. No medidor de vazão estudado a força potencial gravitacional é substituída pela força de deformação da mola. 3. FUNDAMENTAÇÃO 3.1 VAZÃO MÁSSICA Muitas vezes se tem interesse em saber quanto de fluido está escoando através de uma seção transversal em um intervalo de tempo determinado. Segundo FOX, 2006, a vazão mássica é definida como: (1) Onde é a vazão volumétrica em m 3 /s 2 e a densidade em kg/m VAZÃO VOLUMÉTRICA Em aplicações de engenharia tem-se um interesse especial no conhecimento da vazão volumétrica em um escoamento. Segundo FOX, 2006, a vazão volumétrica é definida como: Onde A é a área da seção transversal em m 2 e é a velocidade média do fluido em m/s 2. (2) 5

6 3.3 PRESSÃO EM FLUIDOS Segundo FOX, 2006, a pressão em fluidos pode ser definida como: Entende-se dessa definição que para um fluido em repouso, a força F sempre será exercida perpendicularmente a uma área infinitesimal de fluido. (3) 3.3 NÚMERO DE REYNOLS Segundo FOX, 2006, o número adimensional de Reynolds Re é o melhor indicador da natureza de algum escoamento. Para cada tipo de escoamento há um dado numero de Reynolds que caracteriza o rompimento da camada limite e transformação do escoamento de laminar para turbulento. O numero de Reynolds para escoamento interno é definido por: Onde é a velocidade do fluido, o diâmetro do tubo e a viscosidade cinemática do fluido. (4) 3.4 FORÇA ELÁSTICA De acordo com HALLIDAY, 1991, podemos definir corpo elástico como algum corpo que tende a voltar a seu formato original após sofrer algum tipo de deformação. Os corpos mais utilizados em engenharia e que melhor enquadram-se nessa definição são as molas. Cada mola possui uma característica única definida como constante elástica: (5) Onde é a intensidade da força em N e é o modulo do deslocamento que a mola sofre devido à solicitação da força. 3.4 INCERTEZA DE MEDIÇÃO Grandeza física que é obtida através de procedimento experimental e é sempre aproximação do valor verdadeiro da grandeza. A incerteza de medição pode ser definida como uma indicação de quanto o valor pode diferir do valor verdadeiro em termos de probabilidades. (SCHNEIDER, 2000) Para pequenas amostras define-se a média como: (6) Onde é o valor de cada medição e o numero de medições. 6

7 O desvio padrão convencional é dado por: ( ) (7) Para valores inferiores a 30 amostras pode-se calcular o desvio padrão pela equação 7. O denominador da equação são os graus de liberdade. A distribuição de probabilidade que melhor se adequa para pequenas amostras é a distribuição de t de Student. 4. METODOLOGIA Estudo do deslocamento de uma mola no escoamento interno em um tubo horizontal (Figura 4.1). Figura 4.1 Escoamento interno em tubo horizontal Retiradas do edital, as vazões mínima e máxima são respectivamente de dois litros por minuto e dez litros por minuto. Convertendo as unidades para o sistema internacional de medidas temos: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Sendo o diâmetro interno do medidor igual a onze milímetros sua área será: Substituindo as vazões máxima e mínima em (2) e a partir do conhecimento da área de seção transversal do tubo encontramos as velocidades: 7

8 A partir do conhecimento da faixa de velocidades no escoamento e sabendo que a agua à podemos calcu- temperatura ambiente (20ºC) possui viscosidade cinemática igual a lar a faixa de Reynolds do escoamento a partir da equação 4. Os números de Reynolds mínimo e máximo para esse escoamento serão respectivamente iguais a e. Sabendo que o escoamento é turbulento (Figura 4.2) para valores de Reynolds maiores que 2300 concluímos que o escoamento neste tubo será turbulento em toda sua faixa de vazões. Figura 4.2 Escoamento turbulento O balanço de forças no medidor (Figura 4.3) será dado por: Figura 4.3-Balanço de forças no medidor (FOX, 2006) Onde: F1 = força de arraste exercida pela pressão de estagnação no perfil; F2 = arraste devido ao cisalhamento nas paredes do perfil; F3= força de resistência da mola ao arraste do perfil; Escrevendo o balanço de forças e do conhecimento da pressão estática no interior do tubo e do valor da tensão de cisalhamento nas paredes do tubo podemos dimensionar uma mola com sensibilidade conveniente para a leitura do intervalo de vazões mínima e máximas propostas no edital do presente trabalho. 5. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS Na montagem do medidor de vazão foi usada uma mangueira transparente de 11 milímetros de diâmetro interno, uma mola helicoidal, um cano de meia polegada de diâmetro e uma válvula para este mesmo cano. A mola foi fixada no interior da mangueira, e em sua ponta foi instalada um embolo. Este conjunto foi conectado com o cano perto de sua extremidade. Uma válvula foi instalada no meio do cano. Assim com uma variação da pressão o embolo expande a mola, este deslocamento é lido na escala externa e associado a uma vazão. No laboratório o medidor foi ligado a uma canalização com agua, pressurizada por uma bomba, e com um rotâmetro fazendo a medição de vazão antes do medidor construído. A figura abaixo (Figura 5.1) mostra o esquema de ligação do sistema. 8

9 Figura 5.1- Esquema de ligação do sistema (SCHNEIDER, 2000). Foi medido o deslocamento da mola para diversas vazões entre dois a dez litros por minuto, através destas medições criou-se uma reta de calibração do medidor. Esta reta relaciona a variação da vazão com a expansão da mola e permite que uma leitura na escala do medidor seja associada a uma vazão. A válvula permitiu um ajuste de vazão na mangueira lateral onde se encontra a mola de tal maneira que a mola tivesse uma boa deformação (que fosse possível de ser medida) tanto em baixa vazão quanto em alta vazão. Segue na figura abaixo (Figura 5.2) como foi montado o equipamento na bancada. Figura 5.2-Medidor montado no laboratório. O medidor do presente trabalho (Figura 5.3) foi constituído com seguintes materiais: 9

10 A- Tubo de meia polegada; B-Mangueira transparente; C- Mola com rigidez baixa; D- Perfil aerodinâmico; E-Válvula; Figura 5.3 Medidor de vazão. 6. VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO O medidor de vazão construído, depois de calibrado foi comparado com o medidor do tipo rotâmetro do laboratório e apresentou resultados satisfatórios. 7. RESULTADOS Os deslocamentos da mola em relação às diferentes vazões estão apresentados na tabela abaixo (Tabela 7.1). Vazão [l/min] Deslocamento [mm] ,45 4 6,2 5 10, , ,2 9 34, ,8 Tabela 7.1- Deslocamentos da mola em relação às diferentes vazões. Assim com os deslocamentos a perda de carga na medição também foi analisada, e esta apresentada na tabela abaixo (Tabela 7.2). Vazão [l/min] Perda de Carga [Pa] ,37 10

11 Perda de Carga [Pa] Deslocamento [mm] , , , ,18 Tabela 7.2-Perda de carga x Vazão Com os dados das tabelas 7.1 e 7.2 construiu-se os gráficos para a melhor visualização da variação destes parâmetros (Figura 7.1 e Figura 7.2) Vazão [l/min] Figura 7.1- Deslocamento x Vazão deslocamento [mm] Linear (deslocamento [mm]) Perda de Carga [Pa] Linear (Perda de Carga [Pa]) Vazão [l/min] Figura 7.2- Deslocamento x Vazão 11

12 8. CONCLUSÕES Concluiu-se que o medidor de vazão construído apresentou uma ótima precisão de medição. Após a calibração do instrumento, com a ajuda do rotâmetro, a medição de vazões entre 2 e 10 litros por minuto são simples de serem feitas. Com a ajuda da válvula foi feita uma analise quanto o escoamento principal (escoamento que passa pelo cano) deveria ser obstruído para ter uma boa medida. O instrumento apresentou uma grande perda de carga, isso se dá pelo grande range de medida, que obriga a válvula a ser mantida quase que fechada. Caso fosse necessário medir uma faixa menor (de 8 a 10 litros por minutos, por exemplo) a válvula poderia ser quase toda aberta, seria necessário uma nova calibração, mas a perda de carga seria muito menor. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS FOX, Robert W; MCDONALD, Alan T. Introdução à mecânica dos fluidos. Editora LTC, 6ª ed. Rio de Janeiro, Halliday, D. & Resnick, R. Fundamentos de Física. RJ, Livros Técnicos e Científicos, V. 1 SCHNEIDER, P. S. Incerteza de medição e ajuste de dados. Departamento de engenharia mecanica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre,