UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE CONSTRUÇÃO E OPERAÇÃO DE VENTURI PARA MEDIÇÃO DE VAZÃO DE LÍQUIDOS por Carlos André Nobre Cavalcanti Fernando Basso Ricardo De Bastiani Grubert Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Professor Paulo Smith Schneider pss@mecanica.ufrgs.br Porto Alegre, Julho de 2010.

2 Cavalcanti, C. A. N., Basso, F., Grubert, R. D. B., Construção e Operação de Venturi para Medição de Vazão de Líquidos, 2010, 8 folhas. Trabalho final (disciplina Medições Térmicas) - Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RESUMO O presente trabalho tem por objetivo relatar a construção e validação de equipamento de medição de vazão de água em uma tubulação de ¾, do tipo Venturi. Durante o desenvolvimento do estudo é feita análise dos erros experimentais inerentes ao sistema e verificação da perda de carga gerada por ele. Verificou-se na prática a aplicação dos conceitos teóricos vistos em literatura, comprovando a utilidade de medidores do tipo Venturi para a avaliação da vazão de líquidos incompressíveis na faixa analisada. O protótipo construído mostrou-se satisfatório para medição de vazão entre 2 a 10 litros por minuto. PALAVRAS-CHAVE: Venturi, medição de vazão. ii

3 Cavalcanti, C. A. N., Basso, F., Grubert, R. D. B., Construction and Operation of a Venturi for Flow Mettering of Liquids, 2010, 8 folhas. Trabalho final (disciplina Medições Térmicas) - Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, ABSTRACT This paper aims to report the construction and validation of measuring equipment, Venturi-type, for water flow in a ¾ " pipe. During the development of this study it is analyzed the experimental errors inherent to the system and it is done the verification of pressure loss generated by it. It was verified the practical application of theoretical concepts seen in literature, proving the usefulness of venturi-type meters for the assessment of incompressible fluid flow in the range analyzed. The prototype that was built showed itself satisfactory for flow metering between 2 to 10 liters per minute KEYWORDS: Venturi, flow metering. iii

4 SUMÁRIO Pág. 1. INTRODUÇÃO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA FUNDAMENTAÇÃO TÉCNICAS EXPERIMENTAIS VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO RESULTADOS CONCLUSÕES... 8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 9 iv

5 1 1. INTRODUÇÃO A necessidade de se medir vazão de fluídos tem grande importância na sociedade atualmente. Isto se dá não somente para o setor industrial, onde o custo dos insumos e dos bens produzidos é elevado, mas até mesmo nas residências, onde os consumidores são taxados pela utilização de água e gás de cozinha, por exemplo. Graças a esta necessidade de cobrar por um produto fornecido, equipamentos de medição de vazão vêm sendo desenvolvidos e utilizados há muitos séculos. Esta evolução permitiu a criação de diversos tipos de equipamentos para esta aplicação, entre eles as placas de orifício, bocais de vazão e bocais Venturi, entre outros. No presente trabalho é feito um estudo sobre a construção de um bocal tipo Venturi, com o objetivo de construir o equipamento e medir a vazão volumétrica de água em uma tubulação com parâmetros determinados. Escolheu-se este tipo de medidor deprimogênio pela sua característica de impor a menor perda de carga dentre todos os equipamentos desta família. 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA A construção e utilização de equipamentos de medição de vazão são bastante difundidas, dada a sua utilização ao longo dos últimos séculos. Em particular, segundo Delmeé, 2003, o bocal tipo Venturi tem suas características construtivas normatizadas desde 1939, ano em ocorreu o Congresso de Helsinque. Posteriormente, seus parâmetros construtivos foram incorporados pela norma internacional ISO 5167, publicada em 1981 e ratificada posteriormente pelos países-membros. No Brasil, a norma vigente é a NBR ISO Segundo esta norma, as dimensões de um bocal tipo Venturi clássico deve estar de acordo com as apresentadas na Figura 2.1, mostrada abaixo. Figura 2.1 Diagrama de um Venturi clássico (Fonte: Delmeé, 2003).

6 2 Segundo Fox e McDonald, 1995, o venturi produz diferenciais de pressão proporcionais ao quadrado da vazão em massa. Como a relação entre a queda de pressão e a vazão em massa é não-linear, a faixa de vazões que pode ser medida com precisão é limitada. Medidores com uma única garganta geralmente são considerados para vazões apenas na faixa de 4:1. 3. FUNDAMENTAÇÃO O princípio de funcionamento de um bocal tipo Venturi é o mesmo de outros medidores deprimogênios, e se baseia na medição de vazão por pressão diferencial, considerando a equação da continuidade e a equação de Bernoulli. Segundo Delmeé, 2003, a equação da continuidade aplica-se a líquidos incompressíveis que fluem em tubulação completamente preenchida, cuja área de seção diminui, provocando um aumento na velocidade do fluido, visto que a vazão volumétrica deve se manter constante. A equação da continuidade é mostrada abaixo (Equação 3.1): onde Q é a vazão volumétrica (m³/s), V é velocidade média do escoamento (m/s) e A é a área de seção transversal (m²). Esta variação na velocidade média do escoamento provoca uma mudança na pressão local do fluido, avaliada pela equação de Bernoulli (Equação 3.2) como segue: (3.1) (3.2) onde p é a pressão do fluido (Pa), ρ é a massa específica (kg/m³), V é a velocidade média do fluido no ponto (m/s), g é a aceleração gravitacional (9,81 m/s²) e z é a altura da coluna de líquido (m). Logo, sabendo-se as pressões existentes em dois pontos específicos do Venturi é possível descobrir a velocidade média do fluido nestes pontos, e então chegar indiretamente ao valor da vazão existente na tubulação avaliada, através da utilização das equações acima. Estes pontos nos quais se avalia a pressão do fluido são mostrados na Figura 3.1, na porção anterior ao cone convergente, e logo após, na constricção existente antes do cone divergente. Como se observa na mesma figura, a diferença de pressões existente entre as seções do equipamento com diâmetros diferentes é notável, permitindo a aplicação dos conceitos citados anteriormente. Para este trabalho, será utilizado como forma de avaliação da pressão existente o método do manômetro de tubo em U (Figura 3.2), confrontando as pressões do fluido dentro do Venturi com a pressão atmosférica, aplicando a pressão do fluido em um dos lados do tubo em U, enquanto a outra extremidade permanece aberta e submetida à pressão atmosférica. Desta forma, será utilizada a Equação 3.3 para avaliação da pressão manométrica do fluido nos pontos analisados: onde p é a pressão atuante (Pa), ρ é a massa específica (kg/m³) e z é a altura da coluna de líquido (m). (3.3)

7 3 Figura 3.1 Bocal tipo Venturi e diagrama esquemático de pressões. (Fonte: Viana, 1999b). Figura 3.2 Medidor de pressão tipo tubo em U (Fonte: Viana, 1999a). 4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS Para a avaliação do funcionamento do equipamento construído, utilizou-se estrutura montada no Laboratório de Estudos Térmicos e Aerodinâmicos LETA da UFRGS, que consistia em uma bomba centrífuga, um rotâmetro posicionado à montante do equipamento a ser avaliado, uma válvula para regulagem da vazão e tubulação de PVC de ¾ com conexões, conforme mostrada no diagrama da Figura 4.1.

8 4 Bomba Manômetro Medidor avaliado Rotâmetro Válvula Figura 4.1 Diagrama esquemático das instalações. Como se observa na figura anterior, a bomba força uma vazão de líquido, neste caso água, pela tubulação. Após esta bomba foi instalado uma válvula gaveta, com a finalidade de criar uma restrição na tubulação, fazendo variar a vazão. Posteriormente foi instalado um rotâmetro, de marca e incerteza desconhecidas, com a finalidade de determinar uma vazão conhecida, permitindo então verificar os dados fornecidos pelo equipamento desenvolvido neste trabalho. A seguir, é deixada espera para instalação de um manômetro, posicionados para determinar a perda de carga exercida pelo instrumento analisado. O medidor de vazão desenvolvido para este trabalho é do tipo Venturi, confeccionado em aço, usinado conforme croqui abaixo (Figura 4.2), seguindo as recomendações da norma ISO Na Figuras 4.3 e 4.4 pode-se observar o equipamento pronto, após fabricação, e sua instalação junto á estrutura do laboratório. Figura 4.2 Croqui de fabricação do Venturi.

9 5 Venturi Tomadas de pressão Figura 4.3 Venturi construído para o experimento. Figura 4.4 Montagem do equipamento em laboratório. Para tomada das pressões, conforme citado anteriormente, serão utilizados manômetros de tubo em U, preenchidos com o mesmo fluido de trabalho (água), tendo uma das extremidades sujeita à pressão do ponto analisado do Venturi, e a outra aberta à atmosfera. Desta forma, será possível comparar as pressões em todos os três pontos analisados com a pressão atmosférica, e então compará-las entre si. Neste trabalho, para fins de simplificação, será utilizada pressão atmosférica como sendo Pa. Da forma que é construído, e seguindo teoria apresentada, apenas pelas medições das pressões com os manômetros, através da medida da altura da coluna de líquido, é possível conhecer a vazão existente na tubukação, aplicando os valores encontrados nas equações citadas no capítulo anterior.

10 6 5. VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO De forma a validar o experimento, deve-se realizar análise da incerteza existente no processo. Isto é feito relacionando as incertezas de todos os equipamentos de medição envolvidos. As variáveis existentes neste problema são o diâmetro da seção do Venturi e a altura da coluna d água no manômetro de tubo em U. A incerteza do valor do diâmetro do Venturi é dada pela incerteza do equipamento de medição, neste caso um paquímetro. Para um paquímetro padrão, a incerteza de medição é de ±(15 + L/100)µm, sendo L dado em milímetros. Para fins de simplificação, adota-se a maior dimensão medida (10mm) como base para cálculo da incerteza em todos os pontos. Desta forma obtém-se um valor de ±15,1µm. A incerteza de medição do manômetro de tubo em U é desconhecida. Para poder realizar os cálculos, estima-se esta incerteza como sendo igual a incerteza de um papel milimetrado, utilizado para avaliação da altura da coluna d água. Esta incerteza pode ser considerada como sendo igual a de uma trena ou régua metálica, tendo valor de ±(50 +0,15*L)µm. Da mesma forma que para o cálculo da incerteza do paquímetro, tem-se que a incerteza da medição da altura da coluna d água é de ±275µm. Assim, aplicam-se estes valores na equação 5.1, a seguir, para encontrar a incerteza da medição da área: (5.1) onde d é o diâmetro da seção (m) e é a incerteza desta medição. Na equação 5.2 é calculada incerteza da medição da pressão através dos manômetros de tubo em U: (5.2) onde p é a pressão (Pa) e z é a altura da coluna d água no manômetro (m). Na equação 5.3 é calculada a incerteza da medição da vazão, aplicando a equação 3.3 na equação 3.2 e posteriormente na equação 3.1, obtendo-se: ±0,00476 l/s = ±0,286l/min (5.3) onde é a incerteza de medição da vazão, Q é a vazão de fluido e é a incerteza desta medição. Desta forma, tem-se que a incerteza de medição do equipamento avaliado é de cerca de ±0,286l/min. Cabe salientar ainda que os valores de vazão encontrados através deste método serão confrontados com os fornecidos por um rotâmetro de incerteza desconhecida e com variação considerável durante as suas leituras, mas que, para fins de estudo, será considerado como tendo incerteza igual a zero.

11 7 6. RESULTADOS Com a instalação do equipamento junto à tubulação do laboratório, fez-se variar a vazão de água de 2 a 10 litros por minuto, a fim de se verificar a altura manométrica nos manômetros de tubo em U e assim realizar a calibração do sistema. Desta forma, os dados obtidos foram organizados na Tabela 6.1: Vazão (l/min) Tabela 6.1 Dados obtidos com os ensaios. Altura da coluna d'água nos pontos (mm) Tomada de pressão antes do venturi Garganta maior Garganta menor Coluna de perda de carga Perda de carga (Pa) , , , , , , , , ,8 A seguir plotou-se os dados em gráfico, mostrado na Figura 6.1. Com a utilização deste gráfico, é possível avaliar, de maneira simplificada, a vazão existente no sistema. Para tanto, basta verificar a altura da coluna d água nos pontos avaliados, e então, por interpolação visual, observar no gráfico qual valor de vazão corresponde a este dado de entrada. Figura 6.1 Gráfico Vazão x Altura da coluna de água.

12 8 Observou-se que, com o incremento na vazão, as pressões aumentam no ponto anterior ao equipamento e na garganta de maior diâmetro do Venturi. Na garganta menor, ao contrário, estes valores tenderam a diminuir, inclusive ficando abaixo da pressão atmosférica em vazões superiores a 3 litros por minuto. Verificou-se também que a perda de carga do sistema aumenta com o incremento da vazão. 7. CONCLUSÕES Com este trabalho pôde-se comprovar o funcionamento do tubo Venturi para medições de vazão de fluidos incompressíveis (neste caso, água) conforme previsto em literatura. Apesar de o equipamento analisado ser de construção artesanal, apresentando um acabamento superficial que provavelmente tenha afetado nos resultados, ainda assim pode-se considerar o resultado do experimento como sendo satisfatório, por ter mostrado na prática as diferenças de pressões existentes em um Venturi durante a sua utilização, evidenciando os seus princípios de funcionamento. Observou-se que, devido à grande restrição no diâmetro menor do Venturi, neste ponto ocorreram pressões inferiores à atmosférica quando a vazão ultrapassou 3 litros por minuto. Este fenômeno ocorre graças à velocidade com que o fluido passa por esta seção, e é comumente utilizado em equipamentos para realizar mistura de dois fluidos em uma tubulação, ou, em casos particulares, para misturar partículas sólidas com um fluido, gerando um leito fluidizado. No início, o projeto dimensional do equipamento considerou a menor vazão disponível para se fazer a definição dos diâmetros internos do Venturi. Desta forma, o menor diâmetro especificado gerou grande perda de carga. Posteriormente, próximo ao prazo de entrega do trabalho, com a adição do cotovelo de 90 graus, o desenho poderia ter sido alterado, visando amenizar este problema. Porém, pelo tempo escasso e por falta de disponibilidade de recursos no laboratório, não foi possível executar qualquer modificação.

13 9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Delmeé; G. J., 2003, Manual de medição de vazão, Edgard Blücher, São Paulo. Fox, R. W., McDonald, A. T., 1995, Introdução à Mecânica dos Fluidos, Guanabara Koogan S. A., Rio de Janeiro. Viana, U. B., 1999, Instrumentação básica I Pressão e nível, SENAI / Companhia Siderúrgica de Tubarão, Vitória. Viana, U. B., 1999, Instrumentação básica II Vazão, temperatura e analítica, SENAI / Companhia Siderúrgica de Tubarão, Vitória.