Departamento de Engenharia Mecânica. ENG Fenômenos de Transporte I

Transcrição

1 Departamento de Engenharia Mecânica ENG Fenômenos de Transporte I Aula 1: Introdução e Manometria O que é um fluido? Área de aplicação da Mecânica de Fluidos Formulação (leis de conservação; leis particulares; propriedades) Variação de pressão em fluido estático Prof. Rafael Menezes de Oliveira

2 DEFINIÇÃO DE UM FLUIDO Quando uma tensão cisalhante é aplicada: Fluidos se deformam continuamente Sólidos sofrem deformação elástica Tensão cisalhante: módulo de elasticidade deformação Tensão cisalhante: viscosidade taxa de deformação

3 ÁREAS DE ATUAÇÃO DA MECÂNICA DE FLUIDOS Aeronaves Lubrificação Automóveis Encanamentos Navios Meteorologia Foguetes Oceanografia Obras civis Esportes Compressores, turbinas Sistemas biológicos Bombas, ventiladores...

4 DIA A DIA

5 METEOROLOGIA

6 AUTOMÓVEIS

7 AVIÕES

8 TURBINAS HIDRÁULICAS PARA GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

9 ESPORTES

10 LEIS BÁSICAS DA MECÂNICA Conservação de massa Conservação da quantidade de movimento linear (2ª lei de Newton) Conservação da quantidade de movimento angular Conservação de energia (1ª lei da termodinâmica) 2ª lei da termodinâmica

11 LEIS PARTICULARES São leis que descrevem o comportamento dos materiais. Cada lei particular aplica-se, portanto, somente a um tipo ou classe de material, e sob certas condições. Exemplos: equação de estado para um gás ideal: lei de Fourier para a difusão de calor: lei de Newton da viscosidade:

12 SISTEMA & VOLUME DE CONTROLE Massa constante Região fixa no espaço

13 FORMULAÇÃO DIFERENCIAL & INTEGRAL Formulação diferencial Sistema ou volume de controle infinitesimal Equações diferenciais Informação local, comportamento detalhado Ex.: distribuição de pressão num aerofólio Formulação integral Sistema ou volume de controle finito Equações algébricas envolvendo integrais Informação global Ex.: sustentação total produzida por um aerofólio

14 PROPRIEDADES DOS FLUIDOS Massa específica: Volume específico: Densidade relativa: Pressão: Temperatura: Viscosidade absoluta: Viscosidade cinemática:

15 BREVE REVISÃO DE CÁLCULO Seja x o vetor posição e t o instante de tempo. CAMPO é qualquer função de x e t: A posição pode ser escrita em diferentes sistemas de coordenadas: Então:

16 EXEMPLOS DE CAMPOS Campos escalares Massa específica Temperatura Pressão Campos vetoriais Velocidade Aceleração Força Campos tensoriais Tensão

17 CAMPO DE VELOCIDADE Velocidade, em geral, é uma função da posição e do tempo Velocidade depende do tempo Velocidade não depende do tempo escoamento transiente escoamento estacionário

18 ESCOAMENTO INTERNO & EXTERNO Escoamento interno a região considerada é delimitada por paredes sólidas ou superfícies de entrada ou saída Escoamento externo a região considerada em geral contém um corpo sólido submerso e é completamente delimitada por superfícies de entrada ou saída

19 GRADIENTE & TEOREMA DA DIVERGÊNCIA (para escalares) Gradiente é um vetor cuja direção é aquela de máxima variação de p, e cuja intensidade é proporcional a esta variação Teorema da divergência O fluxo através de uma superfície é igual a quantidade que diverge no volume

20 EQUAÇÃO BÁSICA DA ESTÁTICA DE FLUIDOS Fluido é estático quando está em repouso ou em movimento de corpo rígido. Sob ele atuam força peso e pressão. Balanço de forças: Peso Força de pressão Usando o teorema da divergência: Como V é arbitrário:

21 VARIAÇÃO DA PRESSÃO EM UM FLUIDO ESTÁTICO Em coordenadas cartesianas: Integrando para fluidos incompressíveis: Neste resultado, p 0 é a pressão em z=0, no fundo do poço. Normalmente, o valor conhecido é a pressão na superfície do líquido, i.e., pressão atmosférica.

22 VARIAÇÃO DA PRESSÃO EM UM FLUIDO ESTÁTICO Mudança de variável: A diferença de pressão entre dois pontos A e B é dada por:

23 MANOMETRIA

24 EXEMPLO 1

25 Solução exemplo 1: EXEMPLO 1 - Solução

26 EXEMPLO 2 Exemplo 3.3 do Fox

27 EXEMPLO 2 - Solução

28 EXEMPLO 3 Água e óleo fluem em dutos horizontais. Um manômetro em U duplo é conectado entre os dutos, como mostra a figura. Calcule a diferença de pressão entre o duto de água e o duto de óleo. Semelhante ao exemplo 2.