Escoamentos Exteriores em torno de Corpos Não-fuselados

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1 Mecânica dos Fluidos II Guia do trabalho laboratorial Escoamentos Exteriores em torno de Corpos Não-fuselados António Sarmento Março de 2006 Objectivos 1. Determinar experimentalmente e relacionar entre si a resistência aerodinâmica de corpos não-fuselados e a distribuição de pressão que actua na sua superfície; 2. Verificar a vantagem de exprimir os resultados obtidos sob a forma de números adimensionais e a sua baixa dependência do número de Reynolds, na gama de valores utilizados nos ensaios efectuados; 3. Relacionar a resistência e distribuição de pressão com a forma dos diversos corpos e a dimensão da esteira que neles se forma. Instalação O túnel aerodinâmico Os ensaios são realizados no túnel aerodinâmico do Pavilhão de Turbomáquinas. Como habitualmente, este túnel é composto por um ventilador, uma câmara de estabilização e um convergente que descarrega para a atmosfera. É à saída do convergente que os diversos corpos a serem testados são colocados. O convergente permite obter um escoamento de aproximação aproximadamente uniforme. O ventilador pode funcionar a diversas velocidades de rotação, que são reguladas através de um potenciómetro. A Fig.1 mostra a curva de calibração do túnel, isto é, a relação entre a velocidade à saída do convergente (velocidade de aproximação dos corpos) e indicação no potenciómetro. O ventilador é ligado através de um pequeno manípulo na face vertical do armário e depois no botão cinzento na face superior. O botão vermelho aí existente serve para o desligar. A operação fica completada voltando a colocar o manípulo na posição inicial. Curva de calibração do túnel Velocidade à saída da contração (m/s) Posição do potenciómetro Figura 1

2 A balança para a medição das forças As forças que se exercem sobre os diversos corpos são medidas através de uma balança, como já utilizado no primeiro ensaio da disciplina de Mecânica dos Fluidos I. A Figura 2 exemplifica a instalação, incluindo a balança e o túnel aerodinâmico. Massa móvel H 1 L Massa fixa Haste de apoio H 2 Corpo h Convergente Câmara de estabilização Ventilador Figura 2 esquema da instalação A balança é constituída por uma haste horizontal e uma outra vertical, à qual o corpo está fixo, ambas rodando em torno de um cutelo que está apoiado numa base ligada à secção de saída do convergente. Sobre a haste horizontal são colocadas duas massas que se podem deslocar de modo a que a haste vertical fique de facto nessa posição 1. Há uma haste horizontal de apoio para ajudar a marcar a posição inicial (vertical) do corpo a ensaiar. Existem diversas massas para colocação na balança ( por exemplo 1200 g, 749,71 g e 499,83 g). Os corpos não-fuselados a serem ensaiados Serão utilizados três corpos e quatro configurações: um disco circular transversal ao escoamento, um tronco de cilindro alinhado com o escoamento, o mesmo corpo com um apêndice frontal destacado (um pequeno cone) e um cilindro bidimensional. Os corpos têm diversas tomadas de pressão estática. As Figuras 3, 4, 5 e 6 representam esquematicamente os corpos e as tomadas de pressão. Estes corpos são suportados pela haste vertical da balança, como foi referido. O disco O disco tem um raio exterior de 0,05 m e três tomadas de pressão estática de cada lado, uma no centro do disco, outra a um raio de 0,025 m e a terceira a um raio de 0,042 m. Neste corpo, como no do tronco cilíndrico (ver Figura 4), as tomadas junto ao centro são designadas pelo índice c, as do meio pelo índice m e as exteriores pelo índice e. As tomadas de uma das faces são designadas pela letra M e as da face oposta pela letra J. Cada tomada está ligada a um tubo de plástico transparente identificado na extremidade a ligar ao manómetro com as letras e índices referidos. 1 A haste horizontal tem um bolha de água para indicar quando esta haste está na horizontal e supostamente a outra está na vertical, mas a sua colocação foi imperfeita, pelo que não é conveniente utilizá-la.

3 O tronco de cilindro alinhado com o eixo alinhado com o escoamento A Figura 4 representa esquematicamente o tronco de cilindro. Este corpo é formado por um tronco de cilindro com 0,150 m de um comprimento e 0,06 m de raio exterior e duas secções rectas, nas quais existem tomadas de pressão. Do centro de uma das faces rectas do corpo sai uma haste que lhe é perpendicular onde pode ser colocado um pequeno cone. A face sem a haste para colocação do cone tem três tomadas de pressão estática, respectivamente no seu centro e nos raios 0,025 m e 0,045 m, como no caso do disco. A face com a haste não tem a tomada no seu centro. Haste de ligação à balança φ=0,02m Tomada J e Tomada M e Tomada J m Tomada M m 0,042 m 0,05 m Tomada J c Tomada M c 0,025 m Figura 3 Disco Haste de ligação à balança com 0,02m de diâmetro Tomadas de pressão J φ=0,12 m Tomadas de pressão M Cone Figura 4 Tronco cilíndrico Este corpo pode ser colocado com cone, caso em que essa face fica virada para montante, ou sem cone, caso em que a haste fica virada para jusante.

4 Procedimento experimental Como referido serão feitos quatro ensaios: 1. Disco disposto transversalmente 2. Tronco de cilindro sem apêndice (com a haste para jusante) alinhado com o escoamento 3. Tronco de cilindro com apêndice a montante alinhado com o escoamento 4. Cilindro 2D disposto transversalmente Cada ensaio consistirá na medição da força de resistência total através balança e da pressão estática nas diversas tomadas. Os ensaios serão feitos apenas para uma velocidade de aproximação. Neste relatório encontra dados medidos pelo corpo docente para um conjunto de velocidades de aproximação. Para cada ensaio deve ser seguido o seguinte procedimento: 1. Com o ventilador desligado colocar o corpo na posição vertical ajustando as massas convenientemente na balança. Tomar nota da massa que está do lado de jusante e do afastamento entre as massas dos dois lados. 2. Medir o braço entre o centro de gravidade do corpo e o cutelo da balança. 3. Ajustar a haste horizontal de apoio de modo a marcar a posição vertical inicial. 4. Ligar o ventilador (ver acima) e ajustar à velocidade pretendida no potenciómetro que existe na face vertical do armário. Na fase de arranque o potenciómetro deve estar no zero. Ir aumentando a velocidade tendo em atenção que deve evitar que o corpo se afaste excessivamente da vertical 5. Ajustar a massa do lado de jusante da balança, de modo a voltar a colocar a haste de suporte do corpo na posição inicial. Medir o deslocamento sofrido. 6. Encostar bem a haste vertical do suporte à haste horizontal de apoio colocando uma segunda massa na parte de jusante da haste da balança (ou prendendo com o fio existente na parte inferior no caso do cilindro 2D), de modo a evitar a vibração do corpo durante a medição das pressões estáticas. 7. Medição das pressões estáticas: a. Disco e tronco de cone: as tomadas de pressão na face de montante devem ser ligadas sucessivamente ao manómetro digital; as da face de jusante (nomeadamente no caso do tronco de cilindro) devem ser ligadas ao manómetro em U (pois são consideravelmente menores e o manómetro em U tem mais precisão se posto na posição mais horizontal, caso em que o factor de conversão é de 0,05). Formulário Os alunos devem deduzir as equações necessárias ao cálculo das várias grandezas, nomeadamente a forma de calcular a velocidade de aproximação (através da pressão de estagnação e da equação da Bernoulli), o número de Reynolds, a força de resistência (através do balanço do momento angular em torno do cutelo e através da integração da

5 distribuição de pressões na superfície do corpo) e os coeficientes de resistência e de pressão através da definição destes parâmetros. Apresentação do relatório 1. Todos os resultados devem ser expressos de forma adimensional (Coeficiente de resistência ou arrasto C D para a força de resistência global; coeficiente de pressão C p para a pressão estática). 2. O coeficiente de resistência deve ser calculado quer através das medições efectuadas na balança, quer por integração da distribuição de pressão medida. 3. Os cálculos atrás referidos e todos os resultados devem ser efectuados quer para a velocidade de aproximação utilizada nos ensaios realizados pelos alunos, quer para os valores fornecidos neste guia para outras velocidades de aproximação do ar. 4. Os alunos devem comentar a variação dos coeficientes calculados com o número de Reynolds. 5. Os alunos devem comentar os diferentes coeficientes de resistência encontrados para os diversos corpos, procurando explicar quais os mecanismos que em cada corpo explicam os resultados encontrados. 6. O relatório deve ser sucinto, mas pertinente, contendo nomeadamente as seguintes partes: a. Objectivo b. Formulário utilizado c. Dados e valores registados d. Apresentação dos resultados e. Interpretação dos resultados Medições fornecidas e folhas de registo As tabelas seguintes contêm medições efectuadas pelo corpo docente para um conjunto de velocidades de aproximação. As casas em branco devem ser preenchidas pelos alunos com as medições efectuadas nos ensaios. Disco Pressões em mm H2O Factor multiplicativo (manómetro) Afastamento no ensaios (mm) Massa Afastamento Posição Mc Mm Me Jc Jm Je (g) inicial (mm) Desligado , ,7 2,6 1,9-0,9-0, , ,6 4,3 3,2-1,4-1,4-1, , ,9 6,4 4,9-2,1-2,2-2, , ,8 9,2 6,9-3,2-3,1-3, , ,4 12,6 9,5-4,4-4,5-4, , ,6 17,3 13,2-6,1-6,3-6, ,83 Densidade do ar: 1,19 Kg/m3 Viscosidade do ar: 1,5 10^(-5) m2/s Braço (m): 0,726 Densidade do ar: Kg/m3 Viscosidade do ar: m2/s Braço (m): Quadro 1 Ensaios do disco

6 O Quadro 1 apresenta os valores de pressão dinâmica em mm H 2 O e do afastamento da massa do lado de jusante do braço da balança nas várias posições do potenciómetro. A coluna com Factor multiplicativo (manómetro) mostra que neste ensaio os valores lidos representavam já as unidades pretendidas. A linha por baixo da posição 7 contém os valores da massa específica e da viscosidade do ar e o valor do braço entre o centro de gravidade do corpo e o cutelo da balança no ensaio realizado. As duas últimas linhas destinam-se às medições a efectuar pelo aluno. Na posição 7 não foi medida a força total de resistência. Tronco cilíndrico sem apêndice Afastamento Afastamento nos ensaios Posição Jc (Pa) Jm Je Mm Me Massa (g) inicial (mm) (mm) Desligado ,7 2,6 2, ,6 4,3 3, ,9 6,5 5,6 5, ,6 5 9,5 9 7, ,7 6 13,4 12, ,2 7 18,7 17,7 15, F. mult ,05-0,05 Densidade do ar: 1,19 Kg/m3 Viscosidade do ar: 1,5 10^(-5) m2/s Braço (m): 0,719 Densidade do ar: Kg/m3 Viscosidade do ar: m2/s Braço (m): F. mult. Quadro 2 Tronco de cilindro sem apêndice O Quadro 2 é semelhante ao Quadro 1. As tomadas Mm e Me (na face de jusante do corpo) foram ligadas ao tubo em U, que foi colocado na posição mais horizontal, caso em que o factor multiplicativo é de -0,05. As restantes tomadas foram ligadas ao manómetro digital. O mesmo se aplica ao Quadro 3. Tronco cilíndrico com apêndice Afastamento Afastamento nos ensaios Posição Mm (Pa) Me Jc Jm Je Massa (g) inicial (mm) (mm) Desligado ,4 105,4 2 0,85 1, , ,5 2,4 13,5 15,5 15, ,4 133,4 4 2,3 3,6 20, ,4 149,3 5 3,4 5,3 27, , ,4 168,5 6 4,9 7,5 37,5 45, , ,8 10, , ,4 225 F. mult: ,05-0,05 Densidade do ar: 1,19 Kg/m3 Viscosidade do ar: 1,5 10^(-5) m2/s Braço (m): 0,719 Densidade do ar: Kg/m3 Viscosidade do ar: m2/s Braço (m): F. mult. Quadro 3 Tronco cilíndrico com apêndice cónico a montante