UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA ENGENHARIA MECÂNICA Energia e Fenômenos de Transporte MEDICA O DE VAZA O MA SSICA.

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA ENGENHARIA MECÂNICA Energia e Fenômenos de Transporte MEDICA O DE VAZA O MA SSICA por Lucas Benvenutti Benvegnu Cássio Magalhães dos Reis Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Profs. Paulo Smith Schneider e Alexandre Vagtinski de Paula Porto Alegre, julho de 2015

2 RESUMO Com o objetivo de realizar uma medição de vazão mássica de uma corrente de ar dentro de um duto, utilizou-se um cooler ligado a um arduino para aquisição de dados de parâmetros por um computador através do software arduino. O experimento consistiu então em obter uma curva de calibração associando para cada vazão volumétrica conhecida, uma rotação em rpm do cooler. Conhecendo-se as condições do meio onde há o escoamento, chega-se então à vazão mássica de ar dentro do tubo. A bancada é composta por um ventilador, seguido por um medidor de vazão e sensor de temperatura do ar. As medições foram realizadas impondo uma vazão inicial na entrada da tubulação. Uma vez que a vazão mássica é constante ao longo do tubo, o valor medido pelo equipamento deve ser igual ao valor fornecido pelo sistema. Uma vez que a calibração do cooler é realizada para indicar uma vazão volumétrica, a vazão mássica é obtida então através da multiplicação do valor lido em m 3 /s pela densidade do ar à temperatura no trecho medido. O experimento consiste então em verificar a constância da vazão mássica quando altera-se a temperatura do ar pois, mesmo havendo um aumento da vazão volumétrica devido a expansão do fluido com aquecimento, há também uma redução na sua densidade, havendo uma compensação, desse modo, na o dependendo da temperatura, o que e um resultado consistente com a fi sica do problema, uma vez que a massa na o se perde e nem e criada. PALAVRAS-CHAVE: vaza o ma ssica, cooler, arduino

3 ABSTRACT In order to perform a mass flow measuring an air current within a duct, it was used a cooler connected to a Arduino parameters for data acquisition by a computer using software Arduino. The experiment then was to obtain a calibration curve associating for each volumetric flow known, a spin rpm the cooler. Knowing the environmental conditions where there is runoff, one arrives then the mass flow of air inside the tube. The bench comprises a fan followed by a flow meter and the air temperature sensor. Measurements were performed by imposing an initial flow at the entrance of the tubing. Since the mass flow is constant along the pipe, the value measured by the equipment should be equal to the value provided by the system. Since the cooler calibration is performed to indicate a volumetric flow, mass flow rate is then obtained by multiplying the value read in m 3 /s by the density of air at the measured portions. The experiment is then to verify the constancy of the mass flow when you change the temperature of the air because, even with an increase in volumetric flow due to expansion of the fluid with heating, there tam well a reduction in density, with compensation, thus, not depending on the temperature, which is a result consistent with the physical problem, given that the mass is not lost nor is created. KEYWORDS: mass flow, cooler, arduino

4 SUMÁRIO 1. Introdução Revisão Bibliográfica Fundamentação teórica Vazão volumétrica Vazão mássica Pressão Medição de Pressão em Escoamentos Técnicas experimentais: Validação do experimento Resultados Referências Bibliográficas... 10

5 4 1. Introdução Tanto na engenharia como no dia a dia, necessitamos o conhecimento de quanto entra de um determinado fluido em um sistema, como por exemplo, no abastecimento de agua nas residências, na saída de esgoto para tratamento ou quanto de combustível é necessário em uma maquina para que a mesma funcione corretamente. As aplicações são muitas e o estudo sobre o comportamento da vazão de fluidos vem de muitos séculos, porem só foi possível o desenvolvimento de dispositivos práticos a partir da revolução industrial. Pretende-se com este trabalho desenvolver um sistema de medição de vazão mássica que apresente uma resposta coerente mesmo variando parâmetros do escoamento como vazão volumétrica e temperatura do fluido. 2. Revisão Bibliográfica A medição e o controle da quantidade de fluido que escoa através de um duto são de suma importância para análise de rendimento dos processos bem como para fins econômicos, encontrando diversas aplicações em engenharia. Como mostra o estudo de Zancanaro (2014), que coletou medidas de vazão mássica para avaliar a combustão do metano em motores de combustão interna, mais especificamente o motor Honda GX 35, utilizado em roçadeiras e motocicletas. Outro a estudar a vazão mássica foi Manica (2009), que utilizou medidas dessa vazão para analisar a geração de correntes de turbidez de alta densidade em condicionadores hidráulicos e deposicionais. 3. Fundamentação teórica 3.1. Vazão volumétrica A vazão volumétrica de um fluido escoando em um tubo de sessão transversal A (m²) com uma velocidade v (m/s) é dada por: (Fox et al., 2001), (1) Através da lei da conservação da massa, que diz que a quantidade de matéria que entra em um volume de controle é igual à quantidade de matéria que sai desse mesmo volume de controle, podese chegar à equação da continuidade dada por: Onde a primeira parcela da soma representa a taxa de variação de massa dentro de um volume de controle pré-estabelecido, e a segunda parcela representa a taxa líquida do fluxo de massa através da superfície de controle. Da definição da conservação da massa temos que a soma do que entra e o que sai é zero. Observa-se que em algumas situações, tal equação pode ser simplificada, como no caso do escoamento de um fluido incompressível onde a densidade permanece constante durante o escoamento, o que implica que o primeiro termo pode ser reduzido à zero, uma vez que a integral da densidade no volume de controle não varia com o tempo. (2) 3.2. Vazão mássica A vazão mássica de um fluido escoando em um tubo de sessão transversal A (m²) com uma velocidade v (m/s) é dada por: (3)

6 Onde, V representa a vaza o volume trica em m³/s, e ρ representa a densidade em kg/m³. Sabese, porém que a vazão volumétrica de um fluido não varia somente com a velocidade no escoamento, mas depende também de outros parâmetros como a temperatura do fluido na tubulação. Uma vez que a vazão mássica não pode variar, pois o que entra de matéria tem que ser igual ao que sai, observa-se que o aumento da vazão com a temperatura tem que ser compensado pela diminuição da densidade, mantendo o produto destes dois parâmetros constantes. Encontra-se a densidade do fluido através da equação dos gases perfeitos dada por: (4) A relação entre a massa do fluido, m (kg), e sua massa molar, M (kg/kmol) é obtida através da seguinte equação: (5) E tendo em vista que a relação entre a constante universal dos gases dada em kj/kmol.k, e a massa molar é dada por: 5 Chega-se que ρ pode ser reescrito como: (6) (7) E assim sendo, a equação da vazão mássica pode ser expressa conforme a seguinte equação: (8) Onde as propriedades termodinâmicas podem ser obtidas experimentalmente Pressão A pressão para um fluido em repouso é definida como sendo a força, dada em newtons, exercida pelo fluido em uma área, expressa na forma diferencial como: (9) Uma vez que a pressão é uma propriedade local do fluido e é uma grandeza escalar, ela tem uma grande dependência da posição e não depende da direção considerando uma situação estática (SCHNEIDER, 2007). A pressão em um fluido estático uniforme varia apenas com a distância vertical, independentemente da forma do recipiente, pois depende somente da força exercida por uma coluna do fluido, ou seja, a pressão é a mesma em todos os pontos em um plano horizontal, variando apenas com a profundidade do mesmo (WHITE, 2002) Medição de Pressão em Escoamentos Um fluido em escoamento apresenta três tipos de pressão: a pressão de estagnação, a pressão dinâmica e a pressão estática. A pressão estática é aquela que atua nas paredes da estrutura pelo qual o fluido escoa, tendendo a forçá-lo na direção perpendicular ao seu escoamento e seus valores podem ser obtidos através de um instrumento de medição conectado perpendicularmente a um pequeno orifício feito na parede do duto. Este tipo de pressão é de grande importância para se obter a velocidade e direção de um escoamento, e principalmente para identificar o estado termodinâmico do fluido em análise.

7 A pressão de estagnação é medida quando o fluido desacelera até a velocidade zero por meio de um processo sem atrito (FOX et al, 2001). Assim sendo, considerando um escoamento incompressível, podemos obter a equação de Bernoulli reduzida a: 6 (10) Onde P 0 é a pressão de estagnação, e P é a pressão estática do fluido. O último termo da equação acima é a pressão dinâmica. Por fim, temos a pressão dinâmica, que é a pressão exercida por um fluido em escoamento quando este apresenta uma velocidade v. Pode-se obter a expressão para a pressão dinâmica através da diferença entre a pressão de estagnação (Pa) e a pressão estática P (Pa) dada pela equação de Bernoulli. Logo, temos que: 4. Técnicas experimentais: Há variados tipos de medidores de vazão tais como a placa de orifício, bocais, Venturi, placas de orifício, bocais, medidores do tipo turbina, entre muitas outras possibilidades. Optou-se pelo uso de um sensor tipo turbina, com o auxílio de um termopar, devido principalmente a facilidades como confecção do material, custo, facilidade na leitura dos dados e boa precisão, reduzindo incertezas associadas ao processo. Para construção e execução do experimento foram utilizados os seguintes equipamentos: Tubo PVC tipo esgoto de 350 X 75,5 X 1,7 mm; 1 placa arduino; Conjunto de fios e resistências elétricas; Cabo USB Sensor de temperatura DHT22; Cooler de CPU de 68mm de diâmetro; Definido então o tipo de medidor de vazão, o seu desenvolvimento foi feito da seguinte forma: basicamente a fixação do cooler dentro da tubulação se deu lixando suas bordas até chegar às dimensões exatas do tubo e mantendo o cooler sob pressão dentro do duto, conforme figura abaixo. (11)

8 7 Figura 1: Fixação do cooler Os fios do cooler foram passados para o lado de fora do cano através de um pequeno orifício feito previamente, e então ligados no circuito elétrico no arduino. Figura 2: Ligação do sistema elétrico O sensor DHT22 foi colocado logo abaixo do orifício e ligado ao arduino junto com os demais fios. O tubo contendo o DHT22 e o cooler foi conectado ao sistema, na região colorida em azul, conforme a figura abaixo. Figura 3: Esquema do sistema de vazão utilizado para as medições.

9 5. Validação do experimento O equacionamento utilizado no medidor de vazão mássica tipo turbina. Neste tipo de medidor, a rotação da hélice instalada dentro de uma tubulação está diretamente ligada à vazão volumétrica do fluido através do cooler. Utilizando-se o cooler como uma turbina geradora, produz-se uma tensão nos seus terminais quando há uma rotação na hélice, provocada pelo escoamento do fluido. Essa rotação foi relacionada à vazão volumétrica do fluido através de uma curva gerada pela relação entre esses parâmetros. Os dados de tensão foram obtidos através de um arduino, onde se montou um circuito para que a tensão máxima fornecida pelo cooler para um escoamento não ultrapasse 5V e não queime o arduino. A relação foi feita através de uma calibração inicial onde se conhecia os valores de vazão, relacionando então à tensão gerada. Observa-se, porém que devido à turbulência do escoamento a velocidade instantânea do fluido não permanece constante. Tais variações no campo de velocidades geram uma tensão flutuante, o que dificulta a obtenção dos dados para calibração da curva, gerando assim maiores incertezas de medição. Para reduzir tal efeito, foi dado um tempo relativamente grande para calibração em cada velocidade de escoamento, a fim de que o sistema possa ficar o menos instável possível. A coleta de dados foi realizada simultaneamente com as medições registradas da própria bancada de calibração. Os dados coletados para ajuste da curva estão na Tabela 1. Os valores apresentados na tabela foram calculado a seguinte equação: V = C d A t 1 1 β 4 2 P ρ ar (12) Onde o P foi obtido através de medições de pressão estática no tubo de Venturi, localizado antes do aquecedor na figura 3. O Coeficiente de Descarga (C d ) foi dado pelo professor aos alunos, é igual a 0,98. A t é igual à área de garganta do Venturi, cujo diâmetro é de 67 mm, sendo a área. β é a razão entre os diâmetros do Venturi: β = D t D, onde D t = 67 mm é o diâmetro da garganta do Venturi e D = 100 mm é o diâmetro maior do Venturi. E ρ foi calculado através da equação 7. Tabela 1: Pontos de calibração Frequência Cooler (rpm) Vazão Volumétrica Venturi (m 3 /s) , , , , , , , , , Plotou-se então os dados de vazão volumétrica e frequência do cooler no MS Excel, chegando à regressão indicada abaixo. 8

10 Vazão mássica (kg/s) Vazão Volumétrica (m 3 /s) 9 0,12 0,1 Vazão Volumétrica - Venturi x Rotações Esse equacionamento visa estabelecer uma relação entre a vazão mássica do fluido com suas propriedades termodinâmicas e a velocidade do escoamento considerado adiabático. Já que tal vay = 1E-05x + 0,0113 0,08 0,06 0,04 0, Rotações do cooler (rpm) Gráfico 1: Curva de ajuste rotação no cooler x vazão volumétrica. E através da relação (3), onde se relaciona vazão volumétrica com vazão mássica, obteve-se a curva de ajuste de rotação por vazão mássica abaixo: 0,14 Vazão Mássica x Rotações 0,12 y = 2E-05x + 0,0148 0,1 0,08 0,06 0,04 0, Rotações do cooler (rpm) Gráfico 2: Curva de ajuste rotação no cooler x vazão mássica.

11 zão, como já mencionada, relaciona a densidade do fluido no instante da medição com a sua velocidade e a área da secção transversal por onde passa. 6. Resultados Para a validação dos resultados obtidos foram calculadas as vazões medidas pelo sistema construído e então comparadas com as vazões obtidas na bancada de calibração. A primeira medição foi realizada à temperatura ambiente variando a vazão e a segunda medição foi realizada variando a temperatura e mantendo a vazão mássica constante. Os valores obtidos pela medição da rotação do cooler, mostrados no computador através da programação com o arduino foram anotados pelo professor e comparados com os valores obtidos pelo medidor tipo Venturi. 7. Referências Bibliográficas Zancanaro Junior, Flavio Vanderlei. Análise numérica e experimental da combustão de metano em motores de combustão interna alternativos. Porto Alegre: UFRGS, 2014, 133p. Tese, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Manica, Rafael. Geração de correntes de turbidez de alta densidade: condicionantes hidráulicos e deposicionais. Porto Alegre: UFRGS, 2009, 426p. Tese, Instituto de Pesquisas Hidráulicas, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2009.FOX, Robert e MCDONALD, Allan. Introdução à Mecânica dos Fluidos. Rio de Janeiro: LTC, SCHNEIDER, P. S., 2007, Medição de Pressão. Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre. WHITE, F.M., 2002, Mecânica dos Fluidos, 4ª edição, McGraw-Hill Interamericana do Brasil, Ltda., Rio de Janeiro. DIAS A., SILVA F.G.B., TIAGO FILHO G.L, ALENCAR H.S. Estudo da distribuição da velocidade em tubo Venturi utilizando medidas experimentais e técnicas de CFD. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, volume 14, n.4, 81-92p, Out-Dez,