HGP Prática 8 30/1/ HIDRÁULICA GERAL PRÁTICA N 8

Transcrição

1 HGP Prática 8 30//03 4 ) TEMA: Medidas de velocidades de fluidos. HIDRÁULICA GERAL PRÁTICA N 8 ) OBJETIOS: Avaliação das velocidades de fluidos gasosos e líquidos em escoamento, por meio de tubo de Pitot e Prandtl. 3) FUNDAMENTOS: Observações acerca da distribuição de velocidades em escoamento com superfície livre. m H ) A ELOCIDADE MÁXIMA ( max ) encontra-se entre 0,05H e 0,30H a contar da superfície. Geralmente entre 0,0H e 0,30H, sendo tanto maior a distância da superfície quanto maior a profundidade. ) A velocidade média encontra-se próximo à 0,60H a contar da superfície. m 0, 60H 3) A velocidade média numa vertical pode ser calculada como: m 4 0,H 0,8H 0,H 0,8H 0,6H m ( max 4) A velocidade média ( m ) varia entre 0,75 e 0,95 da velocidade máxima ), sendo em média igual a 0,8 a 0,9 de max Para escoamento sob pressão: Regime laminar m = 0,5 CENTRO ( 0,8 max < m < 0,9 max ) Regime Turbulento m = 0,8 a 0,85 CENTRO (Eurico Trindade, pág. 95, fig..3)

2 HGP Prática 8 30//03 43 DISPOSITIOS DE MEDIDAS DE ELOCIDADE A) FLUTUADORES C) TRAÇADORES B) MOLINETES D) TUBOS DE PITOT E PRANDTL A) FLUTUADORES São objetos de cortiça, borracha inflável ou isopor lastreados; Medem a velocidade superficial; Fornecem indicação qualitativa de velocidade superficial (pouca precisão) B) MOLINETES São equipamentos constituídos por conchas (hélices/paletas) que giram em função da velocidade do filete ou linha de corrente. escoamento. A velocidade de rotação das paletas (rpm) é proporcional a velocidade do an b = velocidade do escoamento N = n de revoluções da hélice por minuto (rpm) Calibração do molinete N (rpm) OBTENÇÃO DA AZÃO EM UMA SEÇÃO FLUIOMÉTRICA ( ; ) S n b

3 HGP Prática 8 30//03 44 h h h3 hi hn n Q im. S velocidade Média na fatia i i C) TRAÇADORES i S im i ( hi b hi. ) Conduto Livre (com acesso à coleta de amostras): Traçador Fluorescente. Conduto Forçado (sem acesso à coleta de amostras): Traçador Radioativo. A) ESCOAMENTO COM SUPERFÍCIE LIRE: TRAÇADOR FLUORESCENTE S L S t t M t L / t Q m. A

4 Contagens por segundo HGP Prática 8 30//03 45 A Escoamento com superfície Livre: TRAÇADOR FLUORESCENTE. S L S t t B) CONDUTO FORÇADO Traçador Radioativo A figura abaixo apresenta esquematicamente as seções S e S distantes L metros entre si, sendo monitoradas respectivamente pelas sondas de cintilação A e B. O traçador radioativo ao passar por S e S emite partícula ou energia reconhecida pelas sondas. O sinal é transferido eletronicamente para o papel registrador desenhando as curvas A e B respectivamente ao passar por S e S. REGISTRADOR GRÁFICO (X, t) X cm Distância (cm) Dist. Max a Max = x cm elocidade do Papel = p Tempo decorrido entre Max a Max = t d = x / p esc. = L / t d e Q = esc. S tubo

5 HGP Prática 8 30//03 46 Tubos de Pitot simples para medidas de velocidades de fluidos líquidos em condutos livres: Suponhamos que um fluido escoe por um trecho de canal cuja seção longitudinal do fundo esteja representada pela linha AB da Figura, abaixo. H = Pressão estática medida em coluna do líquido que escoa h h + h = Pressão total ou de estagnação medida em coluna do líquido que escoa Seja H a altura da lâmina d água. Introduz-se um tubo em L no escoamento, de forma que um de seus ramos permaneça horizontal com sua extremidade voltada contra o sentido ao fluxo, e a outra para cima ultrapassando o nível livre do fluido. Observa-se que o fluido ascende no tubo além de seu nível livre em uma altura que é representada por h. Esta ascensão se dá na medida em que o fluido escoa para o interior do tubo, até que se estabeleça uma pressão dentro do mesmo, suficiente para vencer o impacto das partículas do fluido que chegam à extremidade do tubo animadas de uma velocidade. Quando esse equilíbrio é alcançado não há mais admissão de líquido ao interior do tubo. A linha que passa por passa também por chamado ponto de estagnação, onde o fluido já estaria em repouso e lá se divide assumindo trajetórias paralelas à parede do tubo. A pressão em é conhecida a partir da pressão dinâmica no ponto. Considerando-se como plano de referência o eixo do tubo, a equação de Bernoulli aplicada aos pontos e é expressa pela Equação (): 0 p 0 g p g () Mas, no equilíbrio: = 0

6 HGP Prática 8 30//03 47 p p g p pressão dinâmica ou total: A SOMA DA PRESSÃO ESTÁTICA E TAQUICARGA NA SEÇÃO DE MONTANTE g P P g( p p) () p = pressão estática p = pressão total ou de estagnação = (piezocarga + taquicarga) em S Da Figura obtém-se pela aplicação do princípio de Stevin: P.h ; P.( h h) ; P P h h h ; P P h (3) Substituindo-se (3) em (): g h g h A sobrelevação em relação ao nível livre do líquido, reflete a carga dinâmica do fluido: gh h sobrelevação K gh K 0,8 (Eurico pág. 95) a) Pitot para velocidade de líquido em condutos forçados h = Pressão estática medida em coluna do líquido que escoa h h + h = Pressão total ou de estagnação medida em coluna do líquido que escoa A aplicação da equação de Bernoulli ao caso apresentado na Figura (), como também do princípio de Stevin, à semelhança do caso anterior conduz à mesma expressão para velocidade: gh

7 HGP Prática 8 30//03 48 Note-se que nas medidas realizadas com o Tubo de Pitot, é necessária a obtenção da PRESSÃO ESTÁTICA tomada PERPENDICULARMENTE ao fluxo e PRESSÃO TOTAL tomada na DIREÇÃO do fluxo.

8 HGP Prática 8 30//03 49 b) Tubos de Pitot usados na medida da velocidade de fluidos gasosos ou líquidos em condutos forçados: Os dispositivos mostrados nos itens a e b, não se prestam à medida de velocidades dos gases, pois que estes não formariam os meniscos necessários à leitura das colunas como no item b, e nem formariam superfícies livres definidas como no item a. Nesses casos combinam-se as medidas de pressões estática e total por meio de um manômetro diferencial, obtendo assim diretamente uma altura de líquido manométrico correspondente a pressão dinâmica. h h Aplicando a equação de Bernoulli aos pontos () e () da Figura (3a), teremos: P P g P P g (4) Estabeleçamos a equação manométrica ao dispositivo da Figura (3a): P h h h h P P P h ) (5) Substituindo-se (5) em (4) vem: ( h( ) g gh( )

9 HGP Prática 8 30//03 50 OBSERAÇÃO: ) O esquema da Figura (3b) substitui o da Figura (3a), sem necessidade de o tubo manométrico alcançar o ponto da linha de corrente, pois que na equação manométrica a pressão em S seria em um caso ou outro dada por P h. ) O peso específico do líquido manométrico não poderá ser igual ou menor que o do fluido que escoa, pois que se for menor a sua tendência será a de ser deslocado pelo líquido que flui, de maior peso, perdendo-se pela tubulação. Se igual, devido à maior pressão em que em, estabelecer-se-á uma circulação secundária pelo manômetro, fazendo com que ele, igualmente ao caso anterior, se perca na tubulação. d) Tubo Prandtl em substituição ao tubo de Pitot A medida de pressão diferencial obtida no caso anterior poderá também ser captada por um tubo de Pitot modificado, denominado tubo Prandtl, cuja vantagem seria a de usar um único furo na tubulação. Em sua construção as entradas (estática) perpendicular à linha de corrente, e (total ou de estagnação) na direção da linha de corrente, são construídas em dois tubos concêntricos, conforme Figura 04. h A pressão para a velocidade do fluido em função de h será: gh( ) 4) BIBLIOGRAFIA: Streeter, ; Mec. Dos fluidos págs. 357 à 359 Neto, A.; Manual de Hidráulica pág. 494

10 HGP Prática 8 30//03 5 5) PRÁTICA: ) Determinar a velocidade do ar no centro do tubo de 78 mm de diâmetro, através da pressão dinâmica obtida no Pitot instalado no bocal da extremidade do tubo. ) Determinar a velocidade da água no centro do tubo de 78 mm por meio do tubo de Prandtl. 3) Determinar a velocidade da água em um ponto da calha usando o tubo de Pitot simples. 4) Calcular com as velocidades obtidas nos itens e 3 as vazões respectivas, comparandose e justificando as possíveis diferenças. A figura abaixo apresenta esquematicamente as seções S e S distantes L metros entre si, sendo monitoradas respectivamente pelas sondas de cintilação A e B. O traçador radioativo ao passar por S e S emite partícula ou energia reconhecida pelas sondas. O sinal é transferido eletronicamente para o papel registrador desenhando as curvas A e B respectivamente ao passar por S e S. 3 6 t ( C) ( Kgf / m ) (0 m / s) água 5 999,, ,, , 0,9 água

11 HGP Prática 8 30//03 5 PRÁTICA A) Determinação da velocidade do AR no centro do tubo de 78 mm com o tubo de Pitot instalado no bocal de extremidade: t = C ar = Kgf/m³ água = kgf/m³ Leitura do Manômetro N h gh (m) (m/s) sup inf * corresponde sempre ao peso específico do FLUIDO MANOMÉTRICO, que neste caso é a ÁGUA. B) Determinação da velocidade da ÁGUA no centro do tubo de 78 mm por meio do Tubo de Prandtl. Leitura do Manômetro N h gh (m) (m/s) sup inf C) Determinação da velocidade da ÁGUA em um ponto da CALHA usando o tubo de Pitot simples. Pressão Estática no fundo da Calha h (m) sup inf elocidade gh (m/s)