HIDRÁULICA GERAL PRÁTICA TEMA: CLASSIFICAÇÃO DOS REGIMES DE ESCOAMENTO

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Renato Canto Assunção
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1 HGP Prática 1 3/12/ HIDRÁULICA GERAL PRÁTICA TEMA: CLASSIFICAÇÃO DOS REGIMES DE ESCOAMENTO 2- OBJETIVOS: Estabelecimento de critérios para a classificação dos regimes de escoamento através da consideração de parâmetros físicos das tubulações, dos fluidos e dos escoamentos. 3- FUNDAMENTOS: No estudo do escoamento dos fluidos dois regimes principais são observados: o LAMELAR, também chamado de LAMINAR, e o TURBULENTO. No REGIME LAMINAR as partículas do fluido escoam em camadas sobrepostas, não sendo observados cruzamentos de suas trajetórias. O movimento é lento e a perda de carga do escoamento é função, principalmente, do atrito interno das partículas do fluido, ou seja, de sua viscosidade. No REGIME TURBULENTO o movimento é mais rápido, as partículas não seguem uma trajetória definida, cruzando-se, de forma aleatória, ao longo do fluxo. Nessas condições, as perdas de carga estão relacionadas, principalmente, ao atrito do fluido com as paredes da tubulação, e, por conseguinte, de sua rugosidade. A parcela de perda devida a viscosidade propriamente dita, é menos importante. Os esquemas das Figuras 1(a) e 1(b) representam as linhas de fluxo nos dois casos. Figura 01 (a) REGIME LAMINAR CAMADAS SUPERPOSTAS Figura 01 (b) REGIME TURBULENTO TRAJETÓRIAS ALEATÓRIAS Foi Osborne Reynolds (1883) quem primeiramente definiu critérios para se avaliar o tipo de regime de um determinado escoamento, conforme é mostrado a seguir.

2 HGP Prática 1 3/12/ Figura 02 (a) Reg. Laminar (b) Reg. Transiçao (c) Reg. Turbulento Experiência de Reynolds A B Colocando-se corante no reservatório A e abrindo-se pouco o registro B, observase que o filete colorido flui sem quaisquer perturbações ou misturas. O movimento é lento, apresentando o aspecto da Figura 2(a). Ao se abrir um pouco mais o registro, em dado momento o filete se desfaz, apresentando-se com interrupções e bruscas variações de direção. Instala-se então o Regime de TRANSIÇÃO. Continuando a abertura do registro, verifica-se que o filete desaparece por completo, misturando-se totalmente ao corante. É a instalação do regime TURBULENTO. Reynolds estabeleceu a expressão adimensional V. D Re = denominada NÚMERO DE REYNOLDS, onde: D diâmetro da canalização (m) V velocidade média do fluido ao duto (m/s) υ viscosidade cinemática do fluido (m²/s)

3 HGP Prática 1 3/12/ Em suas experiências Osborne Reynolds observou que, enquanto o valor de Re permanece abaixo de 2000 o escoamento comporta-se como LAMINAR. Para valores de Re entre 2000 e 4000 observa-se um comportamento irregular, em que o regime tende a se perturbar, podendo se comportar como laminar em uma forma instável, de modo que qualquer ação perturbadora determinará sua instantânea mudança para turbulento. Finalmente, para valores de Re maiores que 4000, o escoamento é dito TURBULENTO. Assim: Número de Reynolds Tipo de Escoamento Re < 2000 LAMINAR 2000 < Re < 4000 TRANSIÇÃO Re > 4000 TURBULENTO Na prática, todas as tubulações de abastecimento de água trabalham no regime turbulento. Para se ter uma idéia basta considerar os seguintes dados: 1- A maior incidência de diâmetro ( ) em redes de distribuição é de 50 mm; 2- A velocidade média nas redes de distribuição é de 0,9 m/s; 3- A temperatura média da água nas redes de distribuição é de 20 C, sendo neste caso: 10 6 m²/s. Nessas condições, Re ~ REGIME TURBULENTO. RESUMO O número de Reynolds é um número adimensional que relaciona as FORÇAS DE INÉRCIA e as FORÇAS DE VISCOSIDADE que agem sobre um fluido em escoamento.

4 HGP Prática 1 3/12/ Forças de inércia: Estão relacionadas às velocidades da massa líquida em escoamento. São expressas pela relação: F i = (. Volume) * aceleração F i =. L 3.LT 2 = massa específica do fluido v = volume a = aceleração Forças de viscosidades: relacionam-se a viscosidade do fluido em escoamento, e ao atrito interno entre as partículas em movimento. F v =. A. V n F v =. L 2. LT 1 F v =. L. LT 1 L onde: A = viscosidade dinâmica A = área das lâminas que escoam n V + V + V n = distância entre as lâminas V = acréscimo de velocidades A V O número de Reynolds é definido como a razão entre F i e F v : Re = Fi F v 3. L. LT Re = 2 1. L. T 2 Re = 1 L. LT ( / ) A razão ( / ) denomina-se viscosidade cinemática ( ) e tem dimensão L 2 T 1 L é uma dimensão linear específica típica (diâmetro, profundidade, R h...).

5 HGP Prática 1 3/12/ Escoamento em tubos: L = diâmetro Condutos livres: L = profundidade média. Neste caso, o limite inferior de Re é dado por 500. Seções não circulares L = 4. R h R h = raio hidráulico definido como a razão entre a área molhada e o perímetro Observação: A) Existem outros números adimensionais que caracterizam o escoamento, por exemplo, o número de Froud (Fr) definido como a razão entre as forças de inércia V e as de gravidade. Fr = 1/ 2 ( g. L) * L = R h condutos livres. * L = A/B (Profundidade Hidráulica) Seção NÃO CIRCULAR. Observem no exercício proposto, as diferenças entre fluidos distintos que escoam com vazões iguais em tubulações idênticas. Exercício: Qual o regime de escoamento existente num conduto de 300mm de diâmetro onde escoam água e petróleo a 15 C com velocidade média igual a 2 m/s. = 1, m 2 /s e 15 C ( água) = 3, m 2 /s 15 C ( petróleo) Calcule também as velocidades crítica inferior (V ci ) e superior (V cs ) Atenção: Quando Re = 2000 Re = 4000 V = V ci V = V cs 4 BIBLIOGRAFIA: Neto, A.; Manual de Hidráulica; 7 a Edição, 1 Vol., pág Eurico Trindade Neves Hidráulica Básica. Ven te Chow - Open Channel Hydraulics.

6 HGP Prática 1 3/12/ PRÁTICA: Produzir no módulo de HIDRÁULICA da UFJF a experiência de Reynolds: 1) Calcular o Reynolds para o caso do filete bem definido. 2) Calcular o Reynolds para o caso do filete em perturbação. 3) Calcular o Reynolds para o caso do filete inexistente. A Tabela abaixo apresenta a variação do peso específico e da viscosidade cinemática da água com a temperatura T ( C) ( Kgf / m ) (10 m / s) água água ,1 1, ,2 1, ,1 0,9 T = C = m 2 /s = 0,036 m Área do Tubo = m 2 Volume escoado Tempo do escoamento (s) Vazão (m 3 /s) V = Q/S (m 2 /s) Re = VD/ Regime de escoamento Representaçã o gráfica do aspecto do corante 300 ml 300 ml 10 litros prática n 01_hps_v3

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