HIDROLOGIA AULA semestre - Engenharia Civil. MEDIÇÃO DE VAZÃO Profª. Priscila Pini

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1 HIDROLOGIA AULA 13 5 semestre - Engenharia Civil MEDIÇÃO DE VAZÃO Profª. Priscila Pini prof.priscila@feitep.edu.br

2 INTRODUÇÃO Vazão: volume de água que passa por uma determinada seção de um rio ao longo de uma unidade de tempo. Ex. L. s 1, m³. s 1 Medições de vazão são necessárias para a estimativa da disponibilidade de água em um determinado ponto de um rio. As variáveis fundamentais do escoamento são: Velocidade Vazão Nível da água Variáveis não se alteram ao longo do tempo em um determinado trecho do canal: ESCOAMENTO PERMANENTE Variáveis não variam no espaço: ESCOAMENTO UNIFORME

3 INTRODUÇÃO A velocidade média de escoamento permanente uniforme (EPU) em um canal aberto com declividade constante do fundo e da linha d água pode ser estimada por equações simples, como a de Manning: u: velocidade média da água (m. s 1 ) u = Rh2 3 S 1 2 n Rh: raio hidráulico da seção transversal S: declividade (m/m) n: coeficiente de Manning A vazão pode ser encontrada por: Q = u A Q: vazão no canal u: velocidade média da água A: área de escoamento

4 INTRODUÇÃO Em rios naturais a estimativa da vazão não é tão fácil: Seção transversal tende a ser mais irregular As dimensões não são todas conhecidas A utilização de equações baseadas em EPU resulta em erros grosseiros na estimativa de vazão. É necessário medir diretamente a vazão nos rios Há vários métodos para medição de vazão em rios e canais, os mais comuns são: Vertedores ou calhas Relação entre Área e Velocidade

5 MEDIÇÃO DE VAZÃO: Calhas e vertedores Em pequenos cursos de água e canais é possível fazer com que a água passe através de estruturas construídas, como calhas e vertedores, que apresentam uma relação única e conhecida entre o nível da água e a vazão. Estruturas construídas no leito do canal ou deve ser desviado o fluxo de água para que passe através delas. VERTEDORES DE SOLEIRA DELGADA: Obrigam o escoamento a passar do regime subcrítico (lento) para o regime supercrítico (rápido) O nível da água medido a montante com uma régua pode ser utilizado para estimar diretamente a vazão

6 MEDIÇÃO DE VAZÃO: Calhas e vertedores VERTEDORES DE SOLEIRA DELGADA: Existe uma relação entre o nível da água medido a montante do vertedor e a vazão. PONTO DE MEDIÇÃO RÉGUA

7 MEDIÇÃO DE VAZÃO: Calhas e vertedores VERTEDORES DE SOLEIRA DELGADA: Existe uma relação entre o nível da água medido a montante do vertedor e a vazão. VERTEDOR RETANGULAR VERTEDOR TRIANGULAR

8 MEDIÇÃO DE VAZÃO: Calhas e vertedores VERTEDOR RETANGULAR VERTEDOR TRIANGULAR h: diferença entre a cota do nível de água a montante do vertedor e a cota da soleira (m) b: largura do vertedor (m) g: aceleração da gravidade (m/s²) Ce: coeficiente com valor 0,6 (adimensional) α: ângulo do vértice do triângulo

9 MEDIÇÃO DE VAZÃO: Calhas e vertedores CALHA PARSHALL: Estruturas construídas no curso d água que possuem sua própria curva-chave. Medições do nível d água feitas a uma distância A do início da garganta

10 MEDIÇÃO DE VAZÃO: Calhas e vertedores CALHA PARSHALL São dimensionadas com diferentes tamanhos, para medição em diferentes faixas de vazão, até aproximadamente 1 m 3. s 1.

11 MEDIÇÃO DE VAZÃO: Calhas e vertedores VANTAGEM Relação direta e conhecida, ou facilmente calibrável, entre a vazão e nível de água DESVANTAGENS Custo relativamente alto de instalação Durante eventos extremos (vazão elevada do rio), essas estruturas podem ser danificadas ou, até mesmo, inutilizadas.

12 MEDIÇÃO DE VAZÃO: Área e velocidade Em rios maiores não é possível o uso de calhas e vertedores O método mais utilizado nesses casos é baseado em medições de velocidade e de área: Q = V x A MEDIÇÕES DE VELOCIDADE Molinete Perfilador acústico por efeito Doppler (ADCP)

13 MEDIÇÃO DE VAZÃO: Área e velocidade MOLINETE Pequenas hélices de eixo paralelo ou perpendicular ao fluxo, que giram impulsionadas pela passagem da água Molinete Molinete preso em uma haste

14 MEDIÇÃO DE VAZÃO: Área e velocidade MOLINETE Pequenas hélices de eixo paralelo ou perpendicular ao fluxo, que giram impulsionadas pela passagem da água Medida em uma ponte Medida em teleférico

15 MEDIÇÃO DE VAZÃO: Área e velocidade MOLINETE Pequenas hélices de eixo paralelo ou perpendicular ao fluxo, que giram impulsionadas pela passagem da água São projetados para girar em velocidades diferentes de acordo com a velocidade da água A relação entre velocidade da água e velocidade de rotação do molinete é a equação do molinete, fornecida pelo fabricante Obs. A equação deve ser verificada periodicamente porque pode ser alterada pelo desgaste das peças

16 MEDIÇÃO DE VAZÃO: Área e velocidade PERFILADOR ACÚSTICO DOPPLER Sensor emite pulsos acústicos (ultrassom) em uma frequência conhecida e recebe de volta o eco do ultrassom, refletido nas partículas imersas na água A diferença das frequências de sons emitidos e refletidos é proporcional à velocidade relativa entre o sensor e as partículas imersas na água Suposição básica do método: partículas suspensas na água se deslocam com a mesma velocidade do fluxo

17 MEDIÇÃO DE VAZÃO: Área e velocidade PERFILADOR ACÚSTICO DOPPLER Este método tem sido utilizado com os equipamentos conduzidos por barcos, capazes de medir a velocidade em um grande número de pontos da seção transversal enquanto o barco atravessa o rio Equipamentos chamados perfiladores ou ADCP (Acoustic Doppler Current Profile) (perfiladores de corrente por efeito Doppler) Perfiladores = medem o perfil de velocidade desde a superfície até o fundo (rapidamente) As respostas são enviadas diretamente a microcomputadores, transferem os dados de velocidade e calculam a vazão automaticamente

18 Distribuição da velocidade da água na seção transversal A velocidade da água não é igual em todos os pontos de uma seção transversal, devido ao contato com o fundo e as margens Geralmente: Velocidade maior no centro do rio Velocidade menor junto às margens Velocidade maior próximo à superfície Velocidade menor junto ao fundo do rio Direção do fluxo

19 Distribuição da velocidade da água na seção transversal Portanto, utilizar apenas uma medição de velocidade pode resultar em uma estimativa errada da velocidade média. Para obter uma boa estimativa da velocidade média é necessário repetir a medição de velocidade em um grande número de pontos da seção, porém se trata de um PROCESSO DEMORADO E CARO! Recomenda-se: Realizar as medições em N verticais, com distâncias diferentes medidas a partir de uma das margens; Em cada vertical, realizar Np medições de velocidade, em profundidades diferentes. Obs. Normalmente, são realizadas entre 1 e 6 medições por vertical (Np)

20 Distribuição da velocidade da água na seção transversal Deve ser conhecido, primeiramente, o número de verticais para as medições da velocidade Verticais: diferentes posições a partir da margem, em que são realizados o conjunto de medições de velocidade Verticais

21 Distribuição da velocidade da água na seção transversal Tabela 1: Distância recomendada entre verticais e número de verticais para medição da velocidade da água (Santos et al., 2001) Largura do rio (m) Distância entre verticais (m) < 3 0, a 6 0,5 6 a 12 6 a 15 1,0 6 a a 30 2,0 8 a a 50 3,0 10 a a 80 4,0 13 a a 150 6,0 14 a a 250 8,0 20 a 30 > ,0 > 20 Número de verticais

22 Distribuição da velocidade da água na seção transversal Posteriormente, é estabelecido o número de medições por vertical (Np) Superfície Velocidade média Com apenas 1 medição por vertical, deve ser realizada a 60% da profundidade total (0,6p) S 0,2.p 0,4.p 0,6.p 0,8.p F Fundo Método dos dois pontos: 2 medições por vertical realizadas a 20% (0,2p) e a 80% (0,8p) da profundidade total Vel. média na vertical é obtida pela média aritmética dos valores

23 Distribuição da velocidade da água na seção transversal Tabela 2: Número e posição dos pontos de medição de velocidade com relação à profundidade (Santos et al., 2001) Profundidade (m) Número de pontos Posição dos pontos 0,15 a 0,60 1 0,6 p 0,60 a 1,20 2 0,2 e 0,8 p 1,20 a 2,00 3 0,2; 0,6 e 0,8 p 2,00 a 4,00 4 0,2; 0,4; 0,6; 0,8 p > 4,00 6 S; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8 p e F

24 Determinação da vazão total na seção transversal Exemplo de medição de vazão em uma seção transversal do rio Distância das verticais à margem esquerda (d); 5 verticais (N); 2 pontos onde foi medida a velocidade por vertical (Np);

25 Determinação da vazão total na seção transversal MÉTODO DA MEIA SEÇÃO A velocidade média calculada numa vertical é válida numa área próxima a essa vertical (subseção) A subseção se estende desde o centro (vertical) para os dois lados, até a metade da distância entre a vertical considerada e a anterior, e até a metade da distância entre a vertical considerada e a próxima

26 Determinação da vazão total na seção transversal MÉTODO DA MEIA SEÇÃO A área de uma subseção pode ser calculada pela equação: A i = p i d i+1 d i 1 2 A i : área da subseção (m²) i: indica a vertical considerada p: profundidade da vertical d: distância vertical até margem Áreas desconsideradas

27 Determinação da vazão total na seção transversal MÉTODO DA MEIA SEÇÃO A área de uma subseção pode ser calculada pela equação: A i = p i d i+1 d i 1 2 A i : área da subseção (m²) i: indica a vertical considerada p: profundidade da vertical d: distância vertical até margem A vazão total do rio é dada por: Q = N i=1 v i. A i Q: vazão total do rio (m 3. s 1 ) v i : velocidade média da vertical i (m 3. s 1 ) N: número de verticais A i : área da subseção da vertical i (m²)

28 EXERCÍCIO Uma medição de vazão realizada em um rio teve os resultados da tabela abaixo. A largura total do rio é de 23 m. a) Qual é a vazão total do rio? b) Qual é a velocidade média? Vertical Distância da margem (m) 2,0 5,0 8,0 17,0 22,0 Profundidade (m) 0,70 1,54 2,01 2,32 0,82 Velocidade a 0,2. P (m. s 1 ) 0,23 0,75 0,89 0,87 0,32 Velocidade a 0,8. P (m. s 1 ) 0,15 0,50 0,53 0,45 0,20 Q = 23,14 m³. s 1 V = 0,62 m. s 1

29 Estimativas da vazão usando a curva-chave Para caracterizar o comportamento hidrológico de um curso d água não basta dispor de uma única medição de vazão, e sim de uma SÉRIE DE MEDIÇÕES Esta série deve se estender ao longo de anos O intervalo entre medições deve compreender os períodos de cheia e de estiagem Devido aos custos envolvidos com equipamentos e pessoal, as medições de vazões são realizadas sempre nos mesmos locais: POSTOS FLUVIOMÉTRICO Nestes locais, busca-se uma relação entre o nível da água no rio em uma seção e sua vazão: CURVA-CHAVE As medições de cota ou nível de água são simples, feitas por um observador, e podem ser realizadas com frequência

30 Estimativas da vazão usando a curva-chave MEDIÇÕES DO NÍVEL DE ÁGUA Realizada manualmente em réguas, instaladas no rio, ou automaticamente por linígrafos (monitoramento contínuo) As réguas são, em geral, feitas de metal, e apresentam uma escala marcada a cada 2 cm RÉGUAS LINÍGRAFOS

31 Estimativas da vazão usando a curva-chave MEDIÇÕES DO NÍVEL DE ÁGUA Cada uma das réguas, denominada LANCE, tem 1 a 2 metros Para permitir a leitura do nível de água em períodos de estiagem e cheia, é necessário que haja vários lances de régua. No Brasil, onde é adotada a leitura manual do nível de água, esta é realizada duas vezes ao dia: início da manhã e fim da tarde

32 Estimativas da vazão usando a curva-chave TRAÇADO DA CURVA-CHAVE Para gerar uma curva-chave representativa, é necessário medir a vazão do rio um grande número de vezes, no mesmo local (posto fluviométrico) em situações de vazões baixas, médias e altas No mesmo momento, também é necessário fazer a leitura do nível de água

33 Estimativas da vazão usando a curva-chave TRAÇADO DA CURVA-CHAVE O gráfico apresenta o resultado de 62 medições de vazão, realizadas entre 1992 e 2002, no rio do Sono no posto fluviométrico Cachoeira do Paredão - MG

34 Estimativas da vazão usando a curva-chave TRAÇADO DA CURVA-CHAVE A curva-chave é uma relação ou equação ajustada aos dados de medição de vazão. Essa curva pode ser ajustada manualmente, de forma gráfica, ou podem ser utilizadas equações de ajuste, através de regressão. Normalmente são utilizadas equações do tipo potência: Q = a h h 0 b Q: vazão (m²) h: cota h 0 : cota quando Q = 0 a e b: parâmetros ajustados

35 Estimativas da vazão usando a curva-chave TRAÇADO DA CURVA-CHAVE Uma equação ajustada aos dados do rio do Sono teve boa representatividade

36 Estimativas da vazão usando a curva-chave A curva-chave de uma seção do rio pode se alterar com o tempo: Erosão Assoreamento Modificações artificiais, como aterros e pontes Por isso, é necessário realizar medições de vazão regulares, mesmo após a definição da curva. Quando as cotas observadas no posto fluviométrico superam as máximas cotas medidas ou são inferiores às menores cotas: EXTRAPOLAÇÃO DA CURVA-CHAVE Extrapolação superior Extrapolação inferior