HIDRÁULICA GERAL PRÁTICA 10. 1) TEMA: Vertedor Retangular de parede Delgada e de Energia Específica.

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1 57 HIDRÁLICA GERAL PRÁTICA 0 ) TEMA: Vertedor Retangular de parede Delgada e de Energia Específica. ) OBJETIVOS: Esta prática introduz um método de se avaliar a vazão de um fluido que escoa através de uma cala utilizando vertedores. ) FNDAMENTOS: a) Vazão em Orifício Pequeno de Parede Delgada (Teorema de Torricelli): Considera-se orifício pequeno aquele cuja dimensão vertical é igual ou inferior a / da profundidade (Figura ). S Z S S uando a área do orifício for inferior a /0 da superfície do recipiente assume-se que a velocidade V de aproximação do líquido é ZERO. Considera-se parede delgada quando o jato líquido apenas toca o perímetro do orifício, sem aderir à espessura da parede. S Figura Aplicando-se o Teorema de Bernoulli às duas seções S e S e considerando como nível de referência o eixo do orifício, virá: Z P / V / g Z P / V / g Onde: V 0 ; Z e Z 0 ; P P P atm 0 ; vem: osférica Z 0 Z 0 V / g V g () A Equação constitui o TEOREMA DE TORRICELLI, que assim se anuncia: Cada partícula, ao atravessar a seção do orifício, terá velocidade idêntica à de queda livre, desde a superfície livre do reservatório até o centro do orifício.

2 58 A velocidade real é sempre menor que a teórica, de forma que se deve multiplicála por um fator C V < (coeficiente) V C ( g) V / A vazão real será então: S. V S. C.(g) V Porém, quando a veia líquida sai do orifício as linas de corrente formam um tronco de cone, de sorte que após certo percurso da trajetória parabólica, a veia líquida apresenta seção transversal menor que a do orifício. Esse fenômeno altera a vazão e, por isso, deve-se acrescentar outro coeficiente, inferior a, denominado coeficiente de contração C C. Assim a vazão terá para expressão: / / S. CC. CV.(g) ; ou C C. C / Cq S.( g) () q V C Sendo C q o coeficiente de vazão do orifício, cujo valor oscila em torno de 0,6. b) Orifícios de Grandes Dimensões Para orifícios maiores, devido à variação de pressão ao longo de sua altura, não se pode admitir que todas as partículas estejam animadas da mesma velocidade. A vazão elementar pode ser calculada de acordo com a Figura : i d L Figura d / Cq. L. d.(g) ; / / Cq. L.(g). / / C ( ) ql g d C ( ) / / / ql g ()

3 59 L Figura a L Figura b D Figura c Nomenclatura: L soleira do vertedor carga no vertedor 4 D 0 c) Vertedores de Parede Delgada Vertedores são aberturas ou entales por onde o líquido escoa, mostrado nas Figuras a, b e c. Os vertedores podem ser considerados como grandes orifícios sem o bordo superior, ou seja, orifícios com o aspecto a que cegaria a Figura, quando tendesse a zero, assumindo então a representação de da Figura c. A expressão de dada pela equação () será: / / Cq. L.(g). Fazendo. Cq.(g) E ainda C q = 0,6 =,8 L / /, tem-se:.0,6.(. L. g) / Fórmula de Francis. /

4 60 uando existem contrações no vertedor, ou seja, quando a largura da soleira do vertedor é inferior à do canal, os filetes líquidos comprimem-se lateralmente, quando da passagem pelo vertedor. Nesse caso, a área da veia líquida vertente é reduzida, com reflexos sobre a vazão. Experiências de Francis nesse sentido, levaram-no a considerar nas aplicações da fórmula um valor corretivo para L, igual a: L = L 0, para uma contração e L = L 0, para duas contrações. Nessas condições um vertedor do tipo da Figura a teria sua vazão dada pela expressão:,8.( L 0,). / Alguns autores, como Victor Streeter, adotam o coeficiente =,84 para a constante, sendo então a expressão da vazão do vertedor da Figura a: /,84.( L 0,). (4)

5 6 Energia Específica A energia TOTAL correspondente a uma seção transversal de um canal é dada pelas somas das cargas de posição, piezométrica, cinética sendo: H z y g A energia específica é medida a partir do fundo do canal, considerando apenas as cargas piezométrica e cinética: E y g Como. A E y g. A Como a área é função da profundidade, constata-se que a energia específica é função apenas de y, para uma dada vazão:

6 6 E y gf ( y) Dessa forma, pode-se dizer que a energia específica é a distância entre o fundo do canal e a lina de energia, sendo a soma de duas parcelas, ambas, funções de y. E = E + E E = y e E gf ( y) y y y E = y E gf ( y) E y gf ( y) E E E 4 BIBLIOGRAFIA: Neto, A.; Manual de Hidráulica, 7ª Edição, Vol., pp. 55 a 57, 59 a 60. Streeter, V.; Mec. Dos Fluidos; 7ª Edição, pág. 78 Baptista, M.; Lara, M.;Fundamentos de Engenaria Hidráulica; Págs. 05 e 06; 004. Variação do peso específico e viscosidade cinemática da água com a temperatura. 6 t ( C) ( Kgf / m ) (0 m / s) água água 5 999,, ,, , 0,9

7 6 5) PRÁTICA: a) Verificar para o vertedor retangular de parede delgada e duas contrações laterais, os valores do coeficiente para diversas vazões. Comparar as vazões medidas no Tubo de Prandtl com aquelas previstas pela fórmula de Francis, estabelecendo o percentual de diferença entre ambas. b) Plotar a variação de com a carga (H) do vertedor e verificar seu comportamento calculando a curva que melor se ajusta às variações de x H. c) Plotar MA curva de energia específica.

8 64 D tubo = 78 mm; t água = C; γ água = gf/m³; γ Hg =.600 kgf/m³; L = 0,6 m; Altura da soleira = 0,95 m; K= (aula9) Número de Voltas do registro principal Tomada de Pressão Dinâmica (Tubo de Prandtl) no cento do tubo de 78 mm s (cm) i (cm) Δ (m) V C g ref = V c.s real = ref.k Pressão Estática (fundo da cala) Piezômetro N Carga no Vertedor Valor de Valor de usando a Fórmula de Francis: =,8(L - 0,H) H / Percentual de diferença entre real e (m/s) (m³/s) (m³/s) (cm) (m) (m³/s) (%)

9 65 ENERGIA ESPECÍFICA Pressão de Jusante (média) Jusante /g (jusante) Fr (jusante) E. Esp (jusante) Pressão de Montante (média) Montante /g (montante) Fr (montante) E.Esp (montante) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (m/s) (m) adim. (m) (cm) (cm) (cm) (cm) (m/s) (m) adim. (m)

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