UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE MEDIÇÕES TÉRMICAS ENG03108 Prof. Paulo Smith Schneider Melhorias na Eficiência de Aquecimento de Água em Leiteiras de Alumínio Gustavo B. Goldschmidt Rafael Vagliatti Porto Alegre, 11 de Dezembro de 2009

2 SUMÁRIO RESUMO... 3 ABSTRACT... 3 SÍMBOLOS INTRODUÇÃO FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA CONDUÇÃO CONVECÇÃO RADIAÇÃO AQUECIMENTO TRANSIENTE DA ÁGUA A CONSTANTE DE TEMPO τ DESCRIÇÃO DO PROJETO CONDUÇÃO CONVECÇÃO RADIAÇÃO RESULTADOS CONCLUSÃO REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

3 RESUMO No presente trabalho são discutidas diversas adaptações com o objetivo de aumentar a eficiência de aquecimento de uma leiteira de alumínio. Os experimentos apresentados consistem em submeter as leiteiras modificadas ao aquecimento através de uma fonte combustível, no caso o GLP, e então quantificar as variações de temperatura num ponto central do objeto de estudo, através de uma comparação com os resultados da leiteira original. Os valores de variação de temperatura são medidos por um termopar tipo J. Os testes são realizados com leiteiras com fundo de cobre, com envoltório nas paredes laterais, com fundo de espessura reduzida e de cor preta. Concluí-se que as modificações mais eficazes são a redução da espessura do fundo da leiteira, assim como a utilização de um envoltório nas paredes laterais. PALAVRAS-CHAVE: Transferência de Calor, Condução, Radiação, Convecção. ABSTRACT The present work analyses different kinds of modification made in a dairy in order to improve its efficiency. The improvements are quantified by the comparison of the temperature in the center of the modified dairies with the original one, when submitted to regular heating process. The temperature variation is measured by a J type thermocouple. Dairies with cupper s bottom, metal wrap in the lateral wall, reduced bottom thickness and dark color were tested. By the analysis of the results it s concluded that the most effective modification are both the reduction of the bottom thickness and the metal wrap in the lateral wall. KEY-WORDS: Heat Transfer, Conduction, Radiation, Convection. 3

4 SÍMBOLOS T Temperatura [K] ΔE Variação de energia [W] Q, q Calor [W] W Trabalho [J] ΔU Variação de energia interna [W] Q entra Calor que entra [W] Q sai Calor que sai [W] q cond, x Taxa de calor por condutivo unidirecional [W/m 2 ] q conv Taxa de calor convecctivo [W/m 2 ] h Coeficiente de convecção [W/m 2.K] T s Temperatura da superfície [K] T Temperatura do fluido [K] E n Limite superior do poder emissivo [W/m 2 ] σ Constante de Stefan-Boltzman [W/m 2.K 4 ] T viz Temperatura da vizinhança [K] ε Emissividade - q rad Taxa de calor radiante [W/m 2 ] m massa [kg] T 1 Temperatura final [K] T 0 Temperatura inicial [K] C p Calor específico [J/kgK] k Condutividade térmica do material [W/mK] c p Calor específico [J/kgK] q Calor gerado internamente [W/m 3 ] 4

5 1. INTRODUÇÃO O trabalho tem como objetivo testar a eficiência de diversas modificações na diminuição do tempo de aquecimento de água em leiteiras Alumínio Royal nº 14. Para isso foi proposta uma competição entre os estudantes da disciplina de Medições Térmicas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Primeiramente, os estudantes devem determinar o valor da constante de tempo τ para a panela padrão. Após esses estudantes devem avaliar qual a temperatura da água no centro da leiteira modificada para tempo τ. O grupo de estudantes que obtiver a maior temperatura da água é o ganhador. Toda a parte de instrumentação e aquisição de dados deve ser feita pelos estudantes. Trabalhos envolvendo análises de eficiência de aquecimento em panelas já foram realizados por diversos grupos de estudantes anteriormente na mesma disciplina. Em Marca, Mallmann e Vieira, 2007, foram comparados o tempo de aquecimento e de resfriamento de panelas de alumínio, panelas de fundo triplo (inox AISI 304, alumínio, e inox 430) e panelas com paredes triplas (inox AISI 304, alumínio e inox AISI 304). Nesse trabalho comprovou-se que a panela de alumínio, por apresentar uma espessura de fundo menor e uma condutividade maior que as demais panelas estudadas, era a que trocava mais rapidamente calor. No trabalho de do Santos, da Silva e Euzébio, 2008, foram novamente comparadas panelas de diversos materiais. Nesse trabalho, demonstrou-se através de uma série de medições que a panela de alumínio apresenta um menor tempo de ebulição da água quando comparada com as panelas de vidro, ferro e aço inox. Em Palma, 2008, foram feitos envoltórios metálicos ao redor das panelas para aproveitar melhor o gás e forçar uma convecção de ar quente ao redor das panelas. Os resultados obtidos pelos autores foram bastante satisfatórios e influenciaram algumas das modificações apresentadas aqui. No presente trabalho, foram testadas diversas adaptações com o intuito de maximizar o ganho de calor das leiteiras e minimizar as perdas. Todos os três modos de trocas de calor condução, convecção e radiação foram levados em consideração. O grupo testou cada adaptação efetuada de forma individual, facilitando a mensuração da contribuição gerada por essas. 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA O princípio básico dos problemas que envolvem trocas térmicas, para objetos de estudo sem variação de massa e geração de energia é descrito pela primeira lei para um volume de controle, apresentada na Eq. (1). E = Q W (1) Em um caso mais particular, onde se sabe que não há realização de trabalho e não há variação da energia cinética e potencial, o problema pode ser resumido pela Eq. (2) U = Q entr a Q sai (2) O primeiro passo para maximizar, ou minimizar, os fenômenos de troca térmica que ocorrem no caso estudado é entender como eles ocorrem. Nos seguintes capítulos, uma revisão básica dos fenômenos de condução, convecção e radiação é apresentada. 5

6 2.1 CONDUÇÃO A condução é um tipo de transferência de energia térmica, onde o fluxo se dá das partículas de maior para as de menor energia. Essa transferência se dá; porém, sem que haja deslocamento das partículas. Em outras palavras, este fenômeno ocorre em materiais sólidos ou fluidos estacionários. A equação que descreve esse fenômeno é a lei de Fourier, dada pela Eq. (3). q cond,x = k dt dx (3) A condução é regida pela condutividade térmica, que é uma propriedade do material. Essa propriedade possui grande influência na quantidade de calor trocado e é obtida por meio de experimentos ou pela teoria cinética. 2.2 CONVECÇÃO Este modo de transferência trata de dois fenômenos simultâneos. Parte da energia é transferida por meio do movimento molecular aleatório, que se chama de difusão e outra parcela, pelo movimento global das moléculas. No caso da leiteira, o fenômeno ocorre com o contato entre uma superfície metálica e um fluído, com gradiente de temperatura entre eles. A convecção é influenciada por inúmeros fatores. Isto se deve a incertezas relativas ao movimento aleatório das partículas de fluido. O principal termo da equação,e o que esconde os diversos fatores que influenciam a convecção, é o coeficiente convectivo. A lei que rege esse fenômeno é a lei de resfriamento de Newton, dada pela Eq. (4). 2.3 RADIAÇÃO q conv = h T s T (4) A radiação térmica é caracterizada como um fenômeno de transferência de calor onde a transferência de energia ocorre por ondas eletromagnéticas, ou fótons. Por esse motivo, a transferência de energia térmica por radiação independe da existência de um meio de propagação de calor. A equação básica que descreve esse fenômeno é dada pela Eq. (5) q rad = εσ(t 4 s T 4 viz ) (5) O ganho de calor de um corpo por radiação está totalmente ligado a propriedades como absortividade, emissividade, transmissibilidade e refletividade. Quanto maior a absortividade e menor a transmissibilidade e refletividade de um corpo, mais energia térmica ele irá ganhar. Em contrapartida, quanto maior a emissividade de um corpo, mais energia térmica ele irá doar. 2.4 AQUECIMENTO TRANSIENTE DA ÁGUA A relação entre o aumento de temperatura e a energia absorvida pela leiteira é dada pela Eq. (6). dt q = mc p (6) dt 6

7 A equação da difusão do calor pode ser usada para determinar o aquecimento transiente da água em qualquer ponto do fluido. Essa equação é representada pela Eq. (7) Os fatores convecctivos e radiativos são usados como condições de contorno para resolvêla. x k T x + y T k y + z k T z + q = ρc p T t (7) 2.5 A CONSTANTE DE TEMPO τ Um dos objetivos do trabalho consiste na determinação da constante de tempo τ. Essa constante corresponde ao tempo que a água da panela leva para atingir 63,2% da variação final de sua temperatura, partindo da temperatura inicial da água no ambiente em questão e indo até a temperatura de ebulição dessa. Em medições térmicas considera-se que um sistema estabilizou a sua temperatura e pode ser medido com segurança após 5τ, quando ele atingiu cerca de 99,3% da variação total de sal temperatura. Pode-se ver a representação gráfica da constante τ em um sistema físico na Figura (1). Figura 1. Demonstração gráfica da constante de tempo τ 3. DESCRIÇÃO DO PROJETO O objetivo do geral trabalho era, através de modificações, melhorar a eficiência de aquecimento de 1 litro da água em uma leiteira Alumínio Royal nº 14, de forma a obter a maior temperatura possível no centro da caneca para a constante de tempo τ. A leiteira padrão pode ser vista na Figura (2). Figura 2. Leiteira Padrão 7

8 Partindo do princípio que a leiteira ganha calor pelo fundo e perde pelas laterais e topo, foram analisadas todas as três principais equações de transferência de calor, descritas nos capítulos 2.2, 2.2 e 2.3, a fim de maximizar os ganhos de calor para dentro do volume de controle e atenuar as perdas. As modificações propostas são descritas nos capítulos 3.1, 3.2 e 3.3, levando em consideração o tipo de fenômeno a que ela se relaciona. É importante destacar que algumas das modificações propostas poderiam, a priori, se relacionar com mais de um tipo de fenômeno. 3.1 Condução Para melhorar a troca por condução foram aplicados dois tipos de modificações individualmente em leiteiras diferentes: Redução da espessura do fundo da leiteira: Com a diminuição da espessura da leiteira há uma redução do calor armazenado no alumínio e um conseqüente aumento do calor transferido para a água. Embora isso não seja interessante para quem deseja manter a água aquecida após desligar-se o fogão, a redução da espessura do fundo ajuda na velocidade de aquecimento e de resfriamento do fluido. Utilizando uma lixadeira automática, o grupo reduziu a espessura do fundo da leiteira de 1,4mm para 0,7mm, uma redução de 50%. Pela equação de Fourier, Eq. (3), é possível ver que isso diminui à metade as perdas por condução no fundo da leiteira. Troca do material do fundo da leiteira por um material de maior condutividade: Outro fator de grande importância é a condutividade térmica do material do fundo da panela. Nesse caso, o fundo de alumínio, que possui uma condutividade de 237 W/m.K, foi substituído por um fundo de cobre, que possui condutividade de 401 W/m.K.. De forma análoga a modificação anterior pode-se tenta quantificar o benefício da melhoria, através da lei de Fourier, Eq. (3). Como a chapa de cobre utilizada possuía uma espessura de 0,5mm, o aumento da transferência de calor aumentaria em torno de 374%. Para auxiliar ainda mais a difusão do calor, as paredes internas da leiteira foram forradas de cobre. A leiteira com os elementos de cobre pode ser vista na Figura (3a) e (3b). Figura 3a. Detalhe da leiteira com fundo e parede interna de cobre 8

9 Figura 3b. Detalhe da leiteira com fundo e parede interna de cobre Isolamento externo da leiteira: O grupo tentou realizar um isolamento externo da leiteira, para diminuir a perda de calor para o exterior. A idéia foi abandonada pela equipe, pois nenhum dos isolamentos agüentou a chama do fogão, derretendo-se e aderindo à superfície da leiteira. O problema pode ser visto na Fig. (4) Figura 4. Isolante derretendo com o calor da chama 3.2 Convecção Para melhorar a eficiência da leiteira através do fenômeno de convecção foram feitas as seguintes adaptações de forma individual: Soldagem de aletas internas: A soldagem de aletas internas a fim de aumentar a área de transferência de calor entre a superfície metálica e a água foi um dos recursos tentados pelo grupo. A dificuldade, porém, de soldá-las de forma que a transferência de calor do fundo da leiteira para as aletas internas, por condução, não fosse prejudicada pela formação de óxido de alumínio fez com que o grupo logo abandonasse a idéia. Para abandonar a idéia o grupo também levou em consideração o fato de aletas internas prejudicarem a limpeza da leiteira e diminuir a capacidade de líquido que essa pode comportar. 9

10 Uso de envoltório para aproveitamento do gás: O uso de um envoltório ao redor da leiteira que permita o escoamento do ar aquecido pelo fogão junto a parede dessa, foi uma idéia tirada de Palma, Mantendo o ar aquecido junto à parede da leiteira, consegue-se diminuir o gradiente de temperatura entre a parede e ar que escoa a sua volta. Isso faz com que a perda de calor seja consideravelmente reduzida. O envoltório utilizado foi isolado externamente a fim de evitar perdas de calor para o meio. A foto da panela com o envoltório pode ser visto na Figura (5a) e (5b). Figura 5a. Detalhe da panela com envoltório de cobre 3.3 Radiação Figura 5b. Detalhe da panela com envoltório de cobre Para otimizar o fluxo por meio da radiação, foram realizadas as seguintes modificações: Uso do envoltório de cobre polido: O envoltório utilizado para manter o ar aquecido junto à leiteira foi construído em cobre polido. O cobre distribui o calor de forma muito eficiente, levando o calor da parte inferior, mais próxima a chama, para a parte superior de maneira eficaz. Isso faz com que a emissão de calor por radiação para a superfície da leiteira ocorra de forma mais uniforme. O polimento da superfície de cobre tem o objetivo de aumentar a refletividade do envoltório de forma que o calor gerado pelo combustível seja ao máximo refletido para a leiteira. Como foi dito anteriormente, esse envoltório foi isolado externamente. 10

11 Pintura da leiteira de preto: Para aumentar a absortividade de radiação da leiteira, ela foi pintada de preto. Como sabemos os corpos tem a cor relacionada às freqüências das ondas visíveis que refletem, dessa forma corpos de cor preta, que absorvem todas as cores, acabam absorvendo uma maior parcela de calor referente às freqüências de ondas visíveis. A leiteira foi pintada tanto no fundo para absorver o calor emitido por radiação pela chama e pela estrutura do fogão, como nas laterais para absorver melhor o calor emitido e refletido pela chapa de cobre. Polimento da parede interna da leiteira: Baseado no princípio utilizado pelas garrafas térmicas, nosso grupo poliu o interior da leiteira. Superfícies espelhadas refletem melhor a radiação, de forma a manter o calor dentro do recipiente. Uma foto da leiteira final, com o envoltório de cobre polido e isolado, polimento interno da superfície de alumínio e pintura preta superficial pode ser vista na Figura (6a) e (6b). Figura 6a. Detalhe da panela preta com envoltório de cobre Figura 6b. Detalhe da panela preta com envoltório de cobre 11

12 Temperatura ( C) 4. RESULTADOS Para realizar as medidas de temperatura foi utilizado um termopar do tipo J que ficava suspenso sobre a leiteira realizando medições no centro dessa, como pode ser observado na Figura (6a). As diferenças de potencial eram lidas através de um multímetro. Como o multímetro utilizado era bastante limitado, apresentando uma resolução de 0,1mV, não foi possível registrar pequenas diferenças de temperatura, limitando de certa forma o experimento. O equipamento utilizado, no entanto, permitiu verificar quais as modificações que contribuíram para o objetivo final do trabalho. Os experimentos foram realizados em três dias diferentes. Como as temperaturas dos dias variavam, foi realizada em todos os três dias a plotagem da curva da leiteira padrão, para efeito de comparação e determinação da eficiência das modificações realizadas. No primeiro dia foram testadas duas leiteiras: a leiteira padrão, e a leiteira com envoltório de cobre isolado. Para cada uma dessas foi feito duas medições e, então tirado a média. Os resultados podem ser vistos na Figura (7). A temperatura do dia era de 23 C :00:00 00:01:26 00:02:53 00:04:19 00:05:46 00:07:12 00:08:38 00:10:05 00:11:31 Leiteira Padrão Envólucro de Cobre Isolado tempo Figura 7. Resultados para as medições realizadas no primeiro dia de testes Como é pode ser visto na Figura (7), a leiteira com o invólucro apresentou uma melhora em relação à original. A constante τ para o processo foi de aproximadamente 5min e 00s. As temperaturas na constante de tempo, e o tempo para ebulição da água podem ser vistas na Tabela (1). Tabela 1. Resultados para temperatura na constante de tempo τ e tempo de ebulição no primeiro dia de medição Leiteira padrão invólucro T(τ) 72 C 74 C t ebulição 08min 22s 07min 42s 12

13 Temperatura ( C) No segundo dia, foram testadas a leiteira padrão, a leiteira com fundo reduzido, a leiteira com fundo de cobre, e a leiteira com fundo reduzido e invólucro de cobre juntos. A temperatura do dia estava em torno dos 25 C. Os resultados podem ser vistos na Figura (8). 120 Leiteira Padrão fundo reduzido fundo e parede de cobre :00:00 00:02:53 00:05:46 00:08:38 00:11:31 00:14:24 tempo Figura 8. Resultados para as medições realizadas no segundo dia de testes fundo reduzido e invólucro de cobre Nessas novas medições é possível verificar que a leiteira com fundo de cobre apresentou um resultado muito ruim. Isso ocorreu devido a má qualidade da soldagem que foi realizada, introduzindo uma grande resistência ao fluxo de calor do fundo para as paredes da leiteira. Mesmo soldagens bem executadas gerariam uma resistência significativa ao fluxo do calor, quando comparado ao de uma leiteira normal, composta de uma única chapa conformada. Pode-se verificar também que tanto o fundo reduzido quanto o invólucro trouxeram benefícios significativos ao tempo de aquecimento da água. A constante τ para o processo ficou em torno de 05min 20s. As temperaturas na constante de tempo, e o tempo para ebulição da água podem ser vistas na Tabela (2). Tabela 2. Resultados para temperatura na constante de tempo τ e tempo de ebulição no segundo dia de medição Leiteira padrão fundo reduzido fundo reduzido e invólucro fundo de cobre T(τ) 72,5 C 74,5 C 76 C 59 C t ebulição 09min 00s 08min 35s 08min 05s 12min 10s No terceiro dia foram feitas as medições finais. O objetivo era verificar se a pintura da panela de preto contribuiria para o aquecimento da água, devido à absorção da radiação, 13

14 Temperatura ( C) ou atrapalharia, criando uma resistência à condução. Os resultados encontrados podem ser vistos na Figura (9). A temperatura do dia era de aproximadamente 22,5 C 120 Leiteira Padrão aberta fundo reduzido preta fundo reduzida, preta e com envoltório de cobre 0 00:00:00 00:02:53 00:05:46 00:08:38 00:11:31 fundo reduzido tempo Figura 9. Resultados para as medições realizadas no terceiro dia de testes Como, pelos experimentos anteriores, já sabíamos que o fundo reduzido e o invólucro eram benéficos, o resultado mais importante da Figura (9) foi a leve vantagem que a leiteira preta levou sobre a leiteira sem pintura. A constante de tempo τ resultou em aproximadamente 5min e 40s. As temperaturas na constante de tempo, e o tempo de ebulição da água podem ser vistas na Tabela (3). Tabela 3. Resultados para temperatura na constante de tempo τ e tempo de ebulição no terceiro dia de medição Leiteira padrão fundo reduzido fundo reduzido fundo reduzido, preta e com invólucro preta T(τ) 72 C 73 C 74 C 76 C t ebulição 09min 20s 09min 10s 09m 00s 08min 20s 14

15 5. CONCLUSÃO Analisando o trabalho concluí-se que tanto a utilização de um envoltório, como a redução da espessura do fundo da leiteira, como a pintura da superfície externa de preto geram pequenas contribuições para a velocidade do aquecimento da água. Essas contribuições se somadas, podem levar a reduções de ebulição da água de aproximadamente 1min, ou seja, 11% do tempo. Pode-se concluir que tentativas de soldar elementos à panela não são muito eficientes devido às resistências ao fluxo de calor geradas. No entanto, aletas bem planejadas podem vir a gerar benefícios ao aquecimento da água, desde que o projeto seja bem executado. Como uma melhoria à confiabilidade dos dados obtidos é sugerida a execução de um número maior de medições para cada modificação. Devido à precariedade dos instrumentos utilizados fogão caseiro, e multímetro de resolução 0,1mV a repetitividade das medições realizadas fica significativamente afetada. Um número maior de medições, com certeza, aumentaria a confiança do grupo na benfeitoria das adaptações executadas. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS SCHNEIDER P. S., Apostila - Termometria, GESTE, Porto Alegre RS, Brasil. Disponível em - acesso em 10/12/2009 SCHNEIDER P. S., Apostila Incertezas de Medição e Ajuste de dados, GESTE, Porto Alegre RS, Brasil. Disponível em - acesso em 10/12/2009 MARCA, D.; MALLMANN, H.; VIEIRA, M. A.; Comparação entre Diferentes Modelos de Panelas Quanto à Distribuição de Temperaturas na Superfície, Tempo de Aquecimento e de Esfriamento Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil DOS SANTOS, F. S.; DA SILVA, F. I.I.; EUZÉBIO, L. S.; Estudo Comparativo da Txa de Aquecimento de Quatro Diferentes Tipos de Panelas Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil PALMA D. C., Melhora no Desempenho de Panela e Utensílios de Cozinha pelo Melhor Aproveitamento da Combustão Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil INCROPERA FRANK P., Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa, LTC, Rio de Janeiro RJ, Brasil. 15