Utilização de Equações Diferenciais Parciais para detecção de rodovias em imagens de alta resolução

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1 Anais XV Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto - SBSR, Critiba, PR, Brasil, 30 de abril a 05 de maio de 2011, INPE p.7875 Utilização de Eqações Diferenciais Parciais para detecção de rodovias em imagens de alta resolção Viviane Sampaio Santiago 1 Erivaldo Antônio da Silva 1 José Roberto Nogeira 1 1 Universidade Estadal Palista - UNESP/FCT Caixa Postal Presidente Prdente - SP, Brasil {vivisamp, silva.erivaldo}@gmail.com jrnog@fct.nesp.br Abstract. The prpose of this stdy is to perform segmentation and noise removal in digital images of remote sensing. These images have become increasingly part of everyday life in order, which appear as a strategic tool for the ftre. The scanned images are sed in weather forecasting, forest srveys, oceanographic, rban, agricltral and others. As a direct conseqence of technological advances started in the last two decades, the development of theories aimed at a strctral analysis of images from a comptational point of view sing as a tool essentially mathematical fondations. In this sense, the se of Partial Differential Eqations in image processing has grown significantly in recent years. The basic idea is to modify a given image, crve or srface with a partial differential eqation and obtain the expected reslts as the soltion of this eqation. In other words, the se of Partial Differential Eqations in image processing, specifically in segmentation and elimination of noise, not only allows the se of good comptational algorithms as well as the se of important theoretical reslts like existence and niqeness of soltion. The model sed in this stdy was to Barcelos and Chen and nmerical implementation of the model was performed with MATLAB. The idea of this stdy is prify the images and keep their main characteristics sch as textre and preservation of edges. Palavras-chave: remote sensing, image processing, partial differencial eqations, edge detection, sensoriamento remoto, processamento de imagens, eqações diferenciais parciais, detecção de bordas. 1. Introdção Com as intensas modificações qe estão ocorrendo nas cidades, rodovias e zona rral, a atalização cartográfica aparece como elemento fndamental para o mapeamento dos perímetros rbano e rral bem como da malha rodoviária. Nesse sentido, é essencial bscar meios para a realização dessas atalizações, para qe as mesmas ocorram de forma objetiva e satisfatória. A extração de rodovias tilizando imagens de sensoriamento remoto tem sido desenvolvida em vários trabalhos na área de processamento de imagens, contribindo para o gerenciamento de tráfego e planejamento de áreas rbanas e indstriais. Segndo Dal Poz et.al. (2007), na área de ciências cartográficas, o problema de extração de feições tem sido de fndamental importância, há mais de das décadas, na atomação de processos de coleta de feições cartográficas, como edifícios, rios, estradas, etc. Sendo assim, as rodovias são feições cartográficas qe necessitam de atalização constante, devido ao se dinamismo em fnção de modificações em sa forma o textra. A imagem tilizada neste trabalho é ma amostra de imagem adqirida através do satélite Qickbird, de alta resolção espacial, qe oferece dados com 61 centímetros de resolção espacial no modo pancromático. Devido à alta resolção oferecida pelo satélite, possi aplicações diretas na área de mapeamentos rbano e rral qe necessitam de alta precisão dos dados (cadastro, redes, planejamento, telecomnicações, saneamento, transportes). 7875

2 Anais XV Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto - SBSR, Critiba, PR, Brasil, 30 de abril a 05 de maio de 2011, INPE p.7876 Um problema ao trabalhar com imagens de alta resolção é a complexidade de sa estrtra, o seja, a diversidade de alvos com diferentes formas, tonalidades e textras, tais como casas, sombras de edifícios, atomóveis e árvores (PÉTERI; CELLE; RANCHIN, 2003). Neste sentido, o so de eqações diferenciais parciais (EDPs) em processamento de imagens de sensoriamento remoto prodz resltados satisfatórios para a extração de feições, desde qe sejam sados modelos adeqados. A ideia básica é modificar ma dada imagem, crva o sperfície com ma eqação diferencial parcial e obter os resltados esperados como solção desta eqação. Em otras palavras, o so de EDP em processamento de imagens, mais especificamente em segmentação e eliminação de rídos, possibilita não somente o so de bons algoritmos comptacionais como também, o so de importantes resltados teóricos como existência e nicidade de solção. Assim, algns pesqisadores começaram a desenvolver modelos com a finalidade de retirar, o pelo menos, minimizar os rídos presentes em imagens digitais. A ideia é qe esse processo prifiqe as imagens sem qe sejam perdidas sas características principais, como textra e bordas. O modelo tilizado no processo de savização da imagem neste trabalho foi o modelo de Barcelos e Chen (2003) e a detecção de bordas foi realizada através do filtro de Sobel. Tanto a implementação do modelo qanto a detecção de bordas foram realizados em ambiente Matlab. O modelo estdado parte de ma estrtra única, formlada a partir do modelo de Malik e Perona. Embora simples, o modelo de Malik e Perona é de grande importância, a ideia principal sgere ma savização seletiva da imagem, onde a difsão é mais intensa em regiões homogêneas e menos em regiões de bordas. Através de sbstitições e acréscimos de termos, o modelo de Barcelos e Chen (BC) explora as estrtras das eqações diferenciais parciais obtendo resltados speriores. O objetivo desse trabalho é mostrar como a tilização do modelo adeqado pode ser útil para savizar e detectar bordas em imagens digitais de sensoriamento remoto, para extração de feições (no caso rodovias), com a finalidade de atalização cartográfica. 2. Metodologia de Trabalho Para a realização deste trabalho foi tilizada ma imagem de alta resolção da rodovia Raposo Tavares, no entorno da cidade de Presidente Prdente/SP. Segndo Barcelos et.al. (2008), a tilização de filtros lineares, embora bastante tilizados, nem sempre é o processo mais adeqado para redção de rídos, ma vez qe distorcem as informações de bordas prejdicando a identificação e distinção das estrtras de interesse no processo de detecção das feições. A fim de diminir as perdas nas regiões de bordas e savizar as áreas homogêneas, ma alternativa é o so de filtros não lineares baseado em EDPs. O modelo proposto por Barcelos e Chen, trata da retirada de rídos em imagens digitais, porém, há ma grande preocpação com relação à segmentação. Por isso, é m modelo qe age de forma seletiva na eliminação de rídos procrando manter o contorno da imagem o mais nítido possível. Para a aplicação desse modelo, a implementação foi realizada no MATLAB, por isso, hove a necessidade de fazer m recorte na imagem adqirida, devido à baixa eficiência do software em processar imagens com grande dimensão. O algoritmo para detecção de rodovias resme-se às etapas apresentadas abaixo: 7876

3 Anais XV Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto - SBSR, Critiba, PR, Brasil, 30 de abril a 05 de maio de 2011, INPE p.7877 Imagem Original Pré-processamento Savização através do modelo BC. Detecção de bordas através do filtro de Sobel. Detecção da feição de interesse. Figra 1. Diagrama do algoritmo para detecção de rodovias O pré-processamento consiste na aplicação do modelo BC para a eliminação de rídos e peqenos detalhes qe ocorrem na imagem. O modelo Barcelos e Chen é obtido através da eqação: t ( x) ( x) div ( x). ( I) (1) Com ( x, y,0) I( x, y) E n R 0 Onde é a fnção qe controla a velocidade do processo de difsão e é m parâmetro. Deseja-se qe as regiões homogêneas sofram grande savização e qe as regiões de contorno sejam preservadas. Uma boa escolha para é a fnção g dada por: g( G * ) 1 1 k G * 2 (2) A cada termo da eqação é atribído ma fnção específica, como por exemplo, diminição do processo de savização próximo às regiões de contorno, o qe prodz efeitos notáveis na detecção de bordas. A segnda etapa trata da detecção de bordas com o so do filtro de Sobel, qe é m filtro para extração de bordas qe está na Toolbox para processamento de imagens do MATLAB E, por fim, a última etapa consiste na visalização da feição de interesse. 3. Resltados e Discssão Após a aplicação do modelo BC no recorte da imagem, ocorre a savização de algns elementos. A cor vermelho escro aparece predominantemente em áreas qe representam plantio recente, o seja, deixam o solo parcialmente exposto, vermelho claro para rodovias e azl/verde para árvores e/o matas. 7877

4 Anais XV Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto - SBSR, Critiba, PR, Brasil, 30 de abril a 05 de maio de 2011, INPE p.7878 (a) Figra 2. (a) Imagem original. (b) Segmentação da imagem original (b) (a) Figra 3. (a) Imagem savizada através do modelo BC com t = 20. (b) Segmentação de bordas da imagem savizada. É possível observar qe a rodovia foi extraída de maneira satisfatória. E mesmo a presença de árvores, matas e demais tipos de vegetação não prejdico o resltado final, visto qe, é possível identificar os alvos da cena na Figra 3 - (a). (b) 4. Conclsão O modelo proposto por Barcelos e Chen apresento m bom resltado para a savização da imagem. É possível perceber qe as bordas da região de interesse (no caso a rodovia) são 7878

5 Anais XV Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto - SBSR, Critiba, PR, Brasil, 30 de abril a 05 de maio de 2011, INPE p.7879 preservadas enqanto a imagem é savizada. Do ponto de vista comptacional, o so de eqações diferenciais parciais é favorecido devido à característica explícita das eqações, além da extensa qantidade de métodos nméricos encontrados na literatra. Referências Bibliográficas BARCELOS, C.A.Z.; Restaração e Análise de Imagens via Eqações Diferenciais Parciais. Tendências em Matemática Aplicada e Comptacional, v. 3, n. 2, 2002, p BARCELOS, C.A.Z.; CHEN, Y.; Heat flow and related minimization problem in image restoration, Compters Mathematics with Applications, v. 39, 2000, p CHEN, Y.; VEMURI, B. C.; WANG, L.; Image denoising and segmentation via nonlinear diffsion, Compters Mathematics with Applications, v. 39, 2000, p MIRANDA, J. I.; CAMARGO, J.; Detecção de Bordas com o Modelo de Difsão Anisotrópica. Anais XIII Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto, Florianópolis, 2007, p PERONA, P.; MALIK, J.; Scale space and edge detection sing anisotropic diffsion, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Inteligence, v. 12, nº 7, 1990, p Sistemas Orbitais de Monitoramento e Gestão Territorial. Disponível em: < Acesso em 01 nov