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1 MODELAÇÃO DE POLUIÇÃO ATMOSFÉRIA A fnção dos modelos de qalidade do ar é representar matematicamente os processos de dilição, transporte e mistra dos polentes emitidos para o ar. Eistem vários tipos de modelos (Ra & Wooten, 1980): 1. modelos tipo caia (aberta o fechada);. modelos de dispersão; 3. modelos gassianos de dispersão a. com fontes emissoras pontais (chaminés); b. com fontes emissoras lineares (estradas); c. com fontes emissoras distribídas (áreas rbanas, aeroportos); 4. modelos nméricos de dispersão. Os modelos tipo caia consideram ma caia imaginária fechada, onde eiste m determinado volme de ar (Ra & Wooten, 1980). Em condições de eqilíbrio, e mistra efectiva, então a concentração do polente é constante ao longo do tempo ( Eqação 1). Eqação 1 Modelo de caia (Ra & Wooten, 1980). WD em qe velocidade do vento (constante) (m/s); W largra da caia, perpendiclarmente à direcção do vento (m); D altra da caia, perpendiclarmente à direcção do vento (m); cadal de emissão do polente (g/s) Os modelos de dispersão diferem entre si nas hipóteses simplificativas e no modo de resolção: o modelo gassiano impõe hipóteses simplificativas para obter ma solção analítica; o modelo nmérico resolve a eqação diferencial de base nmericamente. Estes modelos baseiam-se na eqação da conservação da massa, considerando o transporte, dispersão, prodção e remoção de polentes, e a variação temporal e espacial dos processos. A eqação geral dos modelos de dispersão é dada pela Eqação, em qe o primeiro termo ASA, LEAM1/13

2 representa a variação local, o segndo, o terceiro e qarto representam o termo convectivo de transporte, o último a fonte emissora e os restantes os termos de dispersão o difsão, Eqação Eqação básica da dispersão (Ra & Wooten, 1980). dm dt 0 i i i i i i i v w D D D t 0 em qe i concentração do polente (kg/m 3 );, v, w velocidade média do vento na direcção correspondente (m/s); D, D, D coeficiente de mistra trblenta (m /s); - fonte (-) o poço (+) do cadal mássico (kg/s). Modelos Gassianos Os modelos gassianos têm como base as segintes hipóteses simplificativas (Ra & Wooten, 1980): t 0 constante;, w 0 eqilíbrio, o sea, a concentração do polente nm dado ponto do espaço é v velocidade do vento constante; i i D o transporte na direcção é controlado pela convecção, transformando a Eqação na Eqação 3. Eqação 3 Modelo gassiano (Ra & Wooten, 1980). D D (convecção = dispersão + fonte/smidoro) A resolção do modelo para ma fonte pontal tem como hipóteses simplificativas (Eqação 4) (Ra & Wooten, 1980): ASA, LEAM1/13

3 1. a concentração nos planos, sege ma distribição gassiana (normal);. os polentes são emitidos a m taa constante; 3. a criação o remoção dos polentes é nla. Eqação 4 - Modelo Gassiano para ma fonte pontal ao nível do solo (Ra & Wooten, 1980). (,, ) e 1 ( ) em qe cadal polente (g/s) coeficiente gassiano de dispersão lateral (m); coeficiente gassiano de dispersão vertical (m); Para ma fonte elevada à altra H, a eqação da plma é dada pela Eqação 5. Eqação 5 - Modelo Gassiano para ma fonte pontal à altra H (Ra & Wooten, 1980). ( H ) ( H ) ( ) ( ( (,, ) e e e ) ) A resolção analítica do modelo gassiano para ma fonte linear ao nível do solo ( Eqação 6), tem como hipóteses simplificativas (Ra & Wooten, 1980): 1. regime permanente (concentração constante nm dado ponto e instante);. o vento só tem velocidade segndo, sendo niforme e invariante (reg. permanente) no tempo; 3. o termo convectivo >> termo dispersivo, na direcção do vento; 4. a concentração no plano e sege ma distribição normal (o de Gass); 5. a emissão tem m cadal mássico constante ; 6. os polentes são conservativos (não se degradam o se geram no processo de dispersão). ASA, LEAM1/13

4 Eqação 6 Modelo Gassiano para ma fonte linear ao nível do solo L (, ) e Modelo de Pasqill Pasqill desenvolve m modelo qe permite determinar a concentração ao nível do solo resltante das emissões de ma fonte pontal elevada ( Eqação 7) (anter, 1996) Eqação 7 - Modelo de Pasqill para ma fonte pontal à altra H (anter, 1996). H ( ),, o) e e ( em qe (,,0) concentração do polente ao nível do chão (g/m 3 ); cadal polente (g/s); coeficiente de dispersão lateral; coeficiente de dispersão vertical; velocidade do vento na direcção (m/s); Para ma fonte linear ao nível do solo, a concentração é dada pela Eqação 8. Eqação 8 Modelo de Pasqill adaptado para ma fonte linear (anter, 1996). (,0, ) 0 1 Os coeficientes de dispersão e dependem das condições atmosféricas, assim como a forma da plma ( Eqação 9) (Ra & Wooten, 1980): em condições estáveis (E, F), a plma é esgia/fina, ocorrendo poca difsão vertical, com transporte dos contaminantes a largas distâncias (100-00km). As eqações de dispersão não são aplicáveis em determinados casos; ASA, LEAM1/13

5 em condições netras (D), a plma é cónica, podendo ser aplicadas as eqações de dispersão; em condições instáveis (A, B, ) a plma é serpenteante, e as eqações de dispersão só dão valores médios. Eqação 9 Epressões gerais dos coeficientes de dispersão (Ra & Wooten, 1980). a b q p Após formação da plma, ocorre salmente a sobreelevação da mesma. Segndo Briggs, a sobreelevação determina-se pela Eqação 10, Eqação 10 Sobreelevação da plma segndo Briggs (Ra & Wooten, 1980). em qe, ondições estáveis ( E, F) Se S ondições estáveis ( E, F) Se S ondições instáveis o netras ( A, B,, D) Se 3,5 h 1,6 F * ondições instáveis o netras ( A, B,, D) Se 3,5 h 1,6 F * com * 14F 5 8 se F 55 e 1 1 * 34F F parâmetro de fltabilidade (m 4 /s 3 ) (Eqação 11); S parâmetro de estabilidade (s) ( Eqação 1); h 1,6 F h,9 5 se F S F (3,5 *) 3 Eqação 11 Parâmetro de fltabilidade (Ra & Wooten, 1980). F D Ts Ta g Vs 4 Ts Vs Velocidade de saída dos gases (s/secção) D Diâmetro da saída Ts Temperatra dos gases à saída (ºK) ASA, LEAM1/13

6 Ta Temperatra ambiente (ºK) Eqação 1 Parâmetro de estabilidade (Ra & Wooten, 1980). g Ts S 0,98 Ta Ts 0,01º K / m para E; 0,05º K / m para F Eqação 13 Determinação do ponto de concentração máima (Ra & Wooten, 1980). ma q H b q p 1/(q) Tabela 1 oeficientes de difsão (Ra & Wooten, 1980). ondições lasse a p b q Instáveis A 0,4 0,91 0,41 0,91 B 0,36 0,86 0,33 0,86 0,36 0,86 0,3 0,86 Netras D 0,3 0,78 0, 0,78 Estáveis E 0,31 0,74 0,16 0,74 F 0,31 0,71 0,06 0,71 Eqação 14 Velocidade nm ponto genérico (Bobel et al, 1994). a a n O factor n depende das condições de estabilidade ( Tabela ). Tabela Factor n no cálclo da velocidade (Ra & Wooten, 1980). lasse n A 0,10 B 0,15 0,0 D 0,5 E 0,30 F 0,30 ASA, LEAM1/13

7 Eercício 3 onsidere o eflente gasoso com as segintes características: Tabela 3 Dados da fonte emissora. Altra da chaminé adal de ar de saída 30 m 50 kg/h oncentração SO 100 mg/m 3 Temperatra dos gases 100º onsiderando condições atmosféricas típicas e atípicas na ona de oimbra, 1. Represente graficamente a variação da concentração de SO com a distância à fonte, no eio da plma e ao nível do solo.. Determine o ponto em qe se atinge a máima concentração de SO. ompare os modelos de Gass e Pasqill nesta simlação, e os resltados com a legislação em vigor. Apresente a análise de sensibilidade do modelo. ASA, LEAM1/13

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