MODELAGEM DO VEÍCULO FERROVIÁRIO UTILIZANDO PROGRAMA AUTOLEV

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1 MODELAGEM DO VEÍCULO FERROVIÁRIO UTILIZANDO PROGRAMA AUTOLEV Vinicis Alves Fernandes Resmo. A modelagem do comportamento dinâmico do veíclo ferroviário mostro-se ma ferramenta importante para a predição da carga dinâmica à qal a via férrea é sbmetida. Condições de descarrilamento em crvas e a inflência de defeitos no trilho (sperficiais o na geometria da própria via) podem ser estdados através de modelos mlticorpos do veíclo ferroviário. O presente estdo visa caracterizar o comportamento dinâmico do veíclo ferroviário. As eqações do movimento foram obtidas através da ferramenta AUTOLEV 4, desenvolvida por Kane e Levinson (1985) e (2005), e integradas nmericamente. O contato roda/trilho é tratado através da teoria de contato desenvolvida por Kalker (1990), tilizando-se a rotina FASTSIM. O sistema de coordenadas tilizado sege o proposto por Shabana et all (2007), e aplicado por Pombo e Ambrósio (2008). Desacoplo-se a dinâmica vertical do problema através de eqações de restrição ao movimento do rodeiro, impostas pelas condições de existência e nicidade do ponto de contato entre a roda e o trilho, conforme mostrado por Shabana et all (2008). Os resltados de inscrição em crva de peqeno raio são apresentados. Estdo-se a variação do Indice de Segrança L/V para este caso. Com este trabalho, criam-se as bases de m ftro simlador de dinâmica ferroviária. Palavras chave:. dinâmica veiclar (simlação comptacional), material rodante, ferrovias 1. Introdção O desenvolvimento de ferramentas de modelagem mlticorpos tem permitido m rápido desenvolvimento de modelos do veíclo ferroviário, de complexidade crescente. Obter m modelo de veíclo tilizado no Brasil, através de ma modelagem qe permita completo acesso às eqações do movimento, é m objetivo importante e permitirá observar a inflência dos diversos parâmetros internos no comportamento do mesmo, assim como condições de estabilidade em crvas e segrança. O desempenho do veíclo está intimamente relacionado com o contato entre a roda e o trilho e as forças desenvolvidas neste, já qe ele não possi m sistema de direção e depende exclsivamente do se direcionamento próprio. Este é prodzido através da conicidade da pista de rolamento da roda, qe prodz diferentes raios de rolamento para diferentes deslocamentos laterais. Com isso forças laterais srgem no contato roda-trilho, qe são responsáveis pela centralização, estabilidade e inscrição em crvas. Este ato-direcionamento é apresentado esqematicamente na Fig. (1). Figra 1. Ato-direcionamento do rodeiro Além disso, otro aspecto importante é a geometria e o perfil da roda e do trilho. Eles desempenham papel mito importante no direcionamento, inscrição em crvas e estabilidade do veíclo ferroviário. A roda possi perfil cônico para o ato-direcionamento do veíclo e m friso qe limita os deslocamentos laterais. O boleto do trilho possi sa parte sperior crva, bscando contato único com a roda. Para a modelagem do veíclo, as propriedades do contato têm grande inflência nas forças envolvidas neste. Como foi conclído por Mace et all (1996), a interação roda/trilho pode acarretar geometrias de contato qe afetam de modo negativo o direcionamento, além de acarretarem efeitos indesejáveis. Deformação nas rodas e conseqentemente falha são casadas pelas grandes forças desenvolvidas no contato. Segndo Grassie et all (2004), a direção de falha na sperfície da roda reflete a direção da força tangencial presente no contato. Isso acarreta qe definir a força tangencial acarreta também em melhorar as condições de segrança do veíclo, principalmente nos novos trens de passageiros de alta velocidade, como o TGV. Como mostrado por Lee et all (2005), a principal preocpação dos projetistas atalmente é obter condições de alta velocidade sem instabilidade. A via férrea é responsável pela transmissão das forças transversais, verticais e longitdinais da roda até o solo. Sa geometria e resistência mecânica são fixadas para obter-se ma qalidade niforme. Alias (1984) mostro qe o trilho é o primeiro elemento de contato entre o veíclo e a via, tendo por objetivo de dirigir o trem e de repartir os esforços entre os dormentes. Estes são devido ao deslocamento do veíclo, mas também a eventais choqes assim como devido aos defeitos geométricos da roda, como estdado por Steenbergen (2007), do trilho o da própria via. 1

2 O veíclo ferroviário pode ser globalmente classificado segndo se so: transporte de passageiros o transporte de carga. Algmas características são específicas segndo a aplicação. No caso de veíclos de passageiros, a direção do rodeiro e a sspensão primária fazem a ligação elástica vertical e horizontal entre os rodeiros e a estrtra do trqe, em H rígido. A direção do rodeiro assegra o alinhamento no trilho jntamente com os perfis da roda do rodeiro. A sspensão primária representa o primeiro nível de molas. Elas estão dispostas diretamente sobre os mancais do rodeiro, entre as gias do eixo e a estrtra do trqe. As sspensões primárias são exectadas com molas de pressão helicoidais de aço. O nível primário é separado da caixa do mancal do rodeiro com elementos de borracha para exectar o isolamento acústico e elétrico. Para limitação do percrso da mola, existem batentes e ma segrança contra levantamento entre gia do mancal do eixo e estrtra do trqe. Para os trqes sados em veíclos de transporte de carga, o rolamento do rodeiro está diretamente ligado ao esqeleto do trqe. Neste caso, os elementos elásticos anteriormente citados estão presentes apenas para os movimentos verticais. Um exemplo deste tipo de trqe é apresentado na Fig. (2). 2. Mecânica de Contato Figra 2. Estrtra do trqe ferroviario de carga Barber Qando m corpo deformável é pressionado contra otro corpo deformável, com força normal atando entre ambos, é formada ma área de contato. Esta é normalmente considerada mito menor do qe as dimensões de cada m dos corpos e do raio de crvatra envolvido, sendo este constante no interior da área de contato. Neste caso, considerando-se os materiais em regime elástico, a área de contato pode ser obtida através da teoria de Hertz. Ela tem formato elíptico, sendo a distribição das pressões normais ao contato entre roda e trilho de forma semi-elíptica. Se estes dois corpos forem rotacionados sobre ses eixos, de forma qe m role sobre o otro, as sas velocidades tangenciais no ponto de contato não serão mais as mesmas. Este fenômeno é chamado escorregamento ν (creep), e como mostrado por Whickens (2003), foi inicialmente introdzido por Carter para explicar o mecanismo da dinâmica lateral do rodeiro ferroviário. Barbosa (1999) define o escorregamento entre dois corpos em ma dada direção como sendo a diferença da velocidade tangencial de cada corpo no ponto de contato, dividido pela velocidade média. Adicionalmente, define-se como escorregamento spin como sendo a velocidade anglar normal relativa entre ambos os corpos, também dividida pela velocidade média. No caso de contato Hertziano, as forças no contato são fnções dos escorregamentos próximos ao ponto de contato. Nos anos 60, Kalker desenvolve completamente a teoria qe permite calclar, conhecendo-se as velocidades relativas, as forças no contato. A expressão geral das forças no contato da Teoria Linear de Kalker é a seginte: = = (1) (2) = (3) onde G é o modlo de cisalhamento do material [Pa], πab é a área de contato elipsoidal [m²], c ij são os chamados coeficientes de Kalker e = [m]. Estes são fnções da razão b/a da elipse de contato e do coeficiente de Poisson do material. 2

3 Kalker desenvolve diversos métodos de resolção de problemas de contato, sendo FASTSIM m dos mais sados no meio ferroviário, devido a sa rapidez de cálclo e boa aproximação de resltados. Programas comerciais, tais como VAMPIRE e NUCARS tilizam tabelas pré-calcladas com resltados baseados desta rotina. A sperfície de contato é descrita em tiras na direção de rolamento. Como mostrado em Iwnicki (2003), para cada elemento, são calcladas as forças elementares e pressão separadamente (esta definida pelo valor da elipse de pressão neste ponto). Estas são posteriormente integradas em toda a área de contato. Figra 3. Discretização por elementos tilizada por FASTSIM 3. Programa mlticorpos AUTOLEV e Modelo Matemático Atolev é m programa de comptador para maniplação avançada de caracteres desenvolvido por Kane, T. R. e Levinson, D. A. Se principal objetivo é possibilitar ao sário ter a certeza de qe todas as operações matemáticas associadas ao problema tratado (neste caso de modelagem de sistemas mecânicos) foram corretamente efetadas. Exemplos são prodtos vetoriais, cálclo da energia cinética do sistema, do momento anglar o das forças generalizadas. Além disso, ele possibilita ao sário a obtenção de rotinas em lingagem Fortran, C o Matlab para simlação nmérica. As eqações de movimento de m sistema dado podem ser calcladas pelo próprio Atolev através do método de Kane. Pode-se classificar a abordagem de Kane como eleriana, pois se baseia em eqações qe descrevem o eqilíbrio de m sistema de forças. Não é objetivo deste relatório explicitá-lo, este podendo ser consltado em Kane et all (1985). Como estaremos interessados na dinâmica em baixas freqências do rodeiro, tanto o rodeiro qanto a via serão considerados rígidos, exceto a região próxima do contato. As deflecções do rodeiro devido à elasticidade do contato são desprezadas em relação ao movimento global do mesmo. O aparecimento de contato dplo das rodas com a via, tanto na região da pista de rolamento qanto no friso, não será objeto do presente estdo. Além disso, foi assmido qe roda e trilho estão em contato a todo instante Modelo da via férrea A via possi crvatra no plano horizontal com raio R 0, sperelevação φ 0 e pode ser deslocada localmente através de m deslocamento lateral y 0. Seja ς a crva qe define a trajetória da via. Então:,, (4) onde s é o parâmetro qe define o deslocamento da via nas direções x, y e z. O vetor tangente é por definição: =,, (5) A parametrização do movimento do centro da base de referência jnto à via, em relação a m referencial newtoniano N, considera m deslocamento s a velocidade constante V, através do seginte trio de eqações: =cos =sin =1/ (6) (7) (8) sendo OX sempre tangente à crva, OY radial, OZ mtamente perpendiclar e Ψ (azimth) representado na Fig. (4), onde é mostrado esqematicamente a inscrição em crvas de m vagão ferroviário completo. Em m caso genérico, a pista pode ser de trajetória retilínea (de crvatra zero) o trajetória crva. Vê-se qe o parâmetro qe diferencia m 3

4 tipo de deslocamento do otro é apenas o valor da crvatra da pista no ponto (o instante) considerado. O so de coordenadas de trajetória leva a eqações simples da trajetória imposta pela via ao veíclo. Neste tipo de modelagem, deve-se impor a posição longitdinal de m dos corpos, geralmente do primeiro rodeiro, como salientado por Shabana et all (2008). Crvas de variação de crvatra linear são denominadas de Clotoide. Para este caso, considera-se adcionalemente os termos de derivada de segnda ordem, calclados diretamente no programa AUTOLEV através da diferenciação direta das eqações (6); (7) e (8). P n r 2 ψ R 0 n r Modelo de rodeiro, trqe e vagão Figra 4. Representação da via para o caso de inscrição de m vagão Cada rodeiro é composto por m eixo e das rodas solidárias a ele, de conicidades contrárias. Ele está ligado ao trqe através da sspensão primária do veíclo, presente nos três eixos. Cada trqe apresenta m base rígida, também conhecida como H rígido e dois rodeiros. Uma rigidez torcional K φ decorre do posicionamento das sspensões na direção x, tal qe K φ =K x *e 0 2, qe interfere de maneira decisiva na habilidade do rodeiro em resistir às forças laterais, como mostrados por Barbosa (2009). O veíclo ferroviário de carga é composto de dois trqes, m à frente e otro ao final do vagão. A sspensão secndária do veíclo é conhecida como prato de peão e serve para isolar as massas sspensas da dinâmica das massas não sspensas. O veíclo completo será portanto modelado por m sistema mlticorpos com 7 corpos, sendo: 4 rodeiros, 2 trqes, 1 vagão. Ao centro de massa do rodeiro (considerado simétrico e reglar) é fixada ma segnda base de referência, tal como mostrado na Fig. (5). O rodeiro possi inicialmente seis gras de liberdade em relação à via: três deslocamentos lineares x, y e z, e três anglares φ (rolagem, rotação em torno de Ox), θ (rotação da roda) e ψ (ânglo de ataqe, rotação em torno de Oz). Estes são representados em m vetor de estado de dimensão 6, respeitando a ordem apresentada. Como disctido por Whickens (2003), como a área de contato entre a roda e o trilho é peqena comparada com as dimensões da via, pode-se considerar qe o rodeiro o trilhos possem dois pontos de contato (m em cada roda). Com isso, das eqações de restrição aparecem, e poder-se-á eliminar das eqações dentre as coordenadas acima. Será conveniente eliminar o deslocamento vertical z e a rotação φ (roll) do rodeiro, tornando-as dependentes do 4

5 deslocamento lateral y e do ânglo ψ (yaw). Como a velocidade de avanço V do veíclo é considerada constante, cada rodeiro possirá apenas três gras de liberdade. 1 via 1 V rodeirot 1 1 rodeiro 1 rodeiro 2 rodeiroo via 1 2 track 2 6 via 2 viao 2 rodeiro 2 rodeiroo 6 Figra 5. Base de referência do rodeiro em relação à base da via Para o caso de m trqe ferroviário, ambos os rodeiros segem a mesma metodologia de parametrização. O H rígido, diferentemente dos rodeiros, pode se deslocar livremente nos seis gras de liberdade em relação à via. Globalmente, o sistema mlticorpos tratado é visalizado na Fig. (6). O vagão, assim como o trqe, é considerado livre nas 6 direções, estando ligado ao trqe através da sspensão secndária. Sspensões primária e secndária são consideradas inicialmente lineares. viao V Rigidez primária lateral vista de planta Rigidez primária longitdinal, torcional e vertical vista lateral Figra 6. Trqe completo e sspensões primárias Uma base de referência foi considerada para cada ponto de contato. Elas são centradas no ponto de contato, sendo x * e y * no plano de contato, com x * coincidente à x, e z * o versor mtamente perpendiclar, como mostrado na Fig. (7). Para a roda esqerda trata-se de ma rotação positiva e para a roda esqerda ma rotação negativa. Baseando-se na parametrização da via e do veíclo apresentada anteriormente, desenvolve-se no programa AUTOLEV ma rotina para o cálclo dos escorregamentos e das eqações diferenciais de movimento. Estas são integradas nmericamente tilizando-se o método de integração explícito de passo fixo Eler. As forças normais no contato são atalizadas a cada passo de integração, a partir das forças laterais e verticais calcladas no passo anterior. A dinâmica vertical do veíclo não é considerada, a rotação φ (roll) do veíclo é obtida previamente e tabelada em fnção do deslocamento lateral, sendo a inflência do ânglo de ataqe desconsiderada. Para todas as simlações efetadas, considero-se ma pista sem defeitos e sem sperelevação, para o caso de inscrição em crvas. 5

6 6 rodeiro 3 z 5 rodeiro 2 y x contato esqerdo 3 contato direito 3 contato esqerdo 2 contato direito 2 Figra 7. Versores do plano de contato roda/trilho 3.3. Modelo de escorregamento Os escorregamentos longitdinal, lateral e spin podem ser calclados a partir da diferença das velocidades tangenciais da roda e do trilho, o spin sendo o termo referente à diferença de velocidade rotacional entre ambos os corpos. = (9) = + +cos sin cos (10) = sin cos (11) = + + sın cos + (12) = +cos sin cos + (13) = sin + cos (14) Para trajetórias retilíneas, =0 e as eqações se simplificam. Em trajetória qalqer a velocidade constante V, =, onde R i é o raio de crvatra no instante considerado. As forças no contato são discriminadas segndo roda e direção, estando no plano de contato. As propriedades do contato são obtidas com o axilio do programa CCRT (Cálclo de Propriedades de Contato Roda/Trilho). Considerose ma roda de perfil S-1002 e trilho de padrão UIC-60. O ânglo do plano de contato λ e o raio de rolamento variam com bastante intensidade para deslocamentos maiores qe 4 mm, qando o friso da roda entra em contato com o trilho. Para este perfil, o descarrilamento ocorre para deslocamentos maiores qe 6,17 mm, para os qais o rodeiro não mais apresenta capacidade de centralização. Como mostrado por Shabana et all (2008), das formlações são amplamente empregadas para calclar a força normal no contato. A formlação por Elastic Contact calcla a força normal através da teoria de Hertz, permitindo separação do par roda / trilho. Esta metodologia é aplicada por Pombo e Ambrósio (2007), permitindo o estdo do caso de contato dplo (tanto na pista de rolamento qanto no friso). Este fenômeno é principalmente encontrado nos casos de ânglo de ataqe elevado. No entanto, a consideração de existência e nicidade do ponto de contato feita anteriormente nos permite calclar a força normal através do método chamado Constraint Contact. Neste, adicionam-se as eqações de restrição ao problema tratado. Inicialmente, decompõe-se as forças no contato Normal e Transversal em Lateral e Vertical. A força Vertical será calclada como sendo a necessária para manter a todo instante contato único em cada ma das rodas, através do cálclo do eqilíbrio de forças na direção vertical e de momentos no rodeiro em relação ao se centro de massa. Estas são jstamente as direções escolhidas como dependentes do deslocamento lateral e do ânglo de ataqe. A resolção das forças verticais considera o problema estático: velocidades e acelerações não são consideradas. Além disso, não se considera o momento casado pela variação da posição do contato. Para trajetória qalqer sem sperelevação, teremos a seginte expressão para cada ma das forças verticais: = sin ² ² cos ² (15) ² = sin ² ² cos ² (16) ² 6

7 = + = (17) (18) 4. Simlações e Discssão A fim de verificar a estabilidade e a resposta do modelo obtido, ma simlação de inscrição e saída de crva de peqeno raio foi efetada. A velocidade considerada é de 30m/s, para m rodeiro de massa 1887 Kg sportando ma carga vertical de N. O trqe é considerado com massa de 3000 Kg. A rigidez da sspensão primária anglar é de 8, mn/rad. A sspensão primária lateral é de Nm e a secndária de 10 7 Nm. O coeficiente de atrito µ considerado é de 0,6. A trajetória imposta ao rodeiro sege a fnção C(s) descrita na Fig.(8). O raio da crva é de 250m, com inscrição e saída de 30m. 3.5 x C (m-1) s (m) Figra 8. Trajetória imposta ao veíclo entrada e saída de crva através do parâmetro C (crvatra) Os resltados do deslocamento lateral e anglar de rodeiros e trqes desta simlação são apresentados nas Fig. (9) e (10). Vê-se claramente qe os rodeiros dianteiros de cada m dos trqes possem m grande deslocamento lateral, apresentando contato no friso da roda. Os rodeiros traseiros possem deslocamento inverso aos frontais, se comportamento em passeio na pista sendo determinado pela característica da sspensão primária. Os rodeiros frontais apresentam também ma posição anglar de inscrição na crva mito desfavorável, com rotação negativa (e portanto de sentido contrário ao da crva). Os rodeiros traseiros são beneficiados da inscrição do rodeiro dianteiro na crva, e com isso se posicionam com ânglo de ataqe positivo, tendo sa inscrição facilitada deslocamento lateral (mm) H frontal rodeiro 1-5 rodeiro 2 H posterior -6 rodeiro 3 rodeiro tempo (s) Figra 9. Deslocamento lateral para entrada e saída de crva de raio 250m 7

8 4 2 deslocamento anglar (mrad) H frontal rodeiro 1 rodeiro 2 H posterior rodeiro 3 rodeiro tempo (s) Figra 10. Ânglo de ataqe para entrada e saída de crva de raio 250m Para o rodeiro frontal, as forças no plano de contato são apresentadas (longitdinal, transversal e normal), assim como as forças no contato projetadas na base de referência do rodeiro (lateral e vertical), para a roda direita (externa), na Fig. (11). Percebe-se qe a força vertical mantém-se constante a 94 kn drante toda a simlação. Este é m resltado da não consideração de transferência de carga devido à força centrífga. As forças tangenciais apresentam satração a cerca de 40 kn (tanto longitdinal qanto transversal), anteriormente ao final da inscrição na crva. Com isso, o rodeiro só apresenta capacidade de centralização com o amento do ânglo do plano de contato. Este apresenta valor 60 na sitação de raio constante, valor elevado e próximo do limite de 70 deste perfil de roda Força roda 1 direita (kn) Lateral Vertical Longitdinal Transversal Normal Ânglo (10²) tempo (s) Figra 11. Forças na contato da roda direita (externa) para rodeiro frontal Um índice de segrança importante tilizado no meio ferroviário e qe caracteriza a possibilidade de descarrilamento é o qociente da força lateral pela força vertical, o L/V. Na Figra (12) está representado o índice L/V para as rodas dos rodeiros presentes no trqe frontal. Percebe-se claramente qe a roda direita do rodeiro frontal é aqela qe apresenta maior chance de descarrilar, como era esperado a partir dos resltados apresentados. 8

9 L/V Roda direita rodeiro frontal Roda esqerda rodeiro frontal 0 Roda direita rodeiro traseiro Roda esqerda rodeiro traseiro tempo (s) Figra 12. Índice L/V para rodas do trqe frontal 5. Conclsões e Perspectivas As eqações dinâmicas do veíclo ferroviário foram obtidas tilizando-se a parametrização apresentada e o programa AUTOLEV. O contato roda/trilho foi tratado através da formlação desenvolvida por Kalker, tilizando-se a rotina FASTSIM. As propriedades do contato foram obtidas com o axílio do programa CCRT e denotam o comportamento não linear do problema tratado. Os escorregamentos relativos foram obtidos e tratados para o caso de referenciais não-inerciais, tais como inscrição em crvas. Utilizo-se m integrador nmérico explícito de passo fixo, bscando-se adeqar o tempo de simlação ao tempo real. Para tanto, a rotina foi implementada em lingagem C e tilizo-se m passo de tempo de 0,001s. O tempo de cálclo da rotina foi otimizado para aplicações em tempo real. O caso de inscrição em crva de peqeno raio foi tratado como exemplificativo do desempenho da rotina. Observo-se a estabilidade nmérica do modelo, qe apresento convergência mesmo com condições severas de inscrição em crva (raio de 250m e velocidade de 30 m/s). As forças no contato foram obtidas assim como o índice de segrança L/V para este caso. A implementação de não linearidades existentes na sspensão do veíclo é m objetivo importante para a implementação desta modelagem em simlação de dinâmica ferroviária. Adicionalmente, a comparação de resltados com programas comerciais tais como Vampire e Ncars é m ponto importante para a validação completa da rotina. 6. Agradecimentos Agradeço ao Prof. Roberto Spinola Barbosa pela oportnidade de retomar os estdos em dinâmica ferrovária, interrompidos em Agradeço também à Fndação de Apoio à Universidade de São Palo por acreditar neste trabalho e me contemplar com ma bolsa de estdos. Agradeço adicionalmente ao comitê avaliador do VII Prêmio AmstedMaxion de Tecnologia Ferroviária pelo 1 lgar concedido a esse trabalho. 7. Referências ALIAS, J.: La voie ferré, Eyrolles, dexième edition, 1984 BARBOSA, R. S.: Aplicação de Sistemas Mlticorpos na Dinâmica de Veíclos Giados. Tese de Dotorado na Universidade de São Palo. (1999) GRASSIE, S. L., ELKINS, J. A., Tractive effort, crving ans srface damage of rails, Part 1: Forces exerted on the rails, Wear xxx (2004) xxx-xxx IWNICKI, S.: Handbook of Railway Vehicle Dynamics, Taylor & Francis Grop, 2006 KALKER, J. J.: Three-dimensional elastic bodies in rolling contact, 1990 KANE, T. R., LEVINSON, D. A.: Dynamics Theory and Applications, McGraw-Hill, 1985 KANE, T. R., LEVINSON, D. A.,: AtoLev 4 User s Manal, OnLine Dynamics Inc,

10 LEE, S., CHENG, Y., Hnting stability analysis of high railway vehicle trcks on tangent tracks. Jornal of Sond and Vibraton 282 (2005) MACE, S., PENA, R., WILSON, N., DIBRITO, D., Effects of wheel-rail contact geometry on wheel set steering forces, Wear 191 (1996) POMBO, J. C., AMBROSIO, J. A. C.: Application of a wheel-rail contact model to railway dynamics in small radis crved track, Mltibody System Dynamics (2007) SHABANA, A. A., SINOKROT, T. NAKHAEINEJAD, M.: A velocity transformation method for nonlinear dynamic simlation of railroad vehicle systems, Nonlinear Dynamics (2008), pp SHABANA, A. A., ZAAZAA, K., E., SUGIYAMA, H.: Railroad Vehicle Dynamics A Comptational Approach, Taylor & Francis Grop, 2008 STEENBERGEN, M. J. M. M.: The role of the contact geometry in wheel-rail impact de to wheel flats. Vehicle System Dynamics, Vol. 45, No 12. December pp WICKENS, A. H.: Fndamentals of Rail Vehicle Dynamics, Swets & Zeitlinger, Direitos atorais Os atores são os únicos responsáveis pelo conteúdo do material impresso inclído no se trabalho. RAILWAY VEHICLE MODELING USING AUTOLEV ROUTINE Vinicis Alves Fernandes vinicis_alves_fernandes@yahoo.com.br Abstract. Modeling the dynamic behavior of the railway vehicle is an important tool to predict the dynamic charges applied to the railway. Crve derailment conditions and the inflence of rail defects (on the rail srface or on the track geometry it-self) may be stdied throgh railway mltibody models. This stdy aims to characterize the dynamic behavior of the wheelset vehicle. The motion eqations were obtained sing the AUTOLEV 4 tool, developed by Kane and Levinson, and integrated nmerically. The wheel/rail contact is treated sing the contact theory developed by Kalker, sing the FASTSIM rotine. The coordinate system proposed by Shabana et all (2007) and sed by Pombo and Ambrósio (2008) is sed. The vertical and lateral dynamics have been ncopled by both the restriction eqations imposed by the track s trajectory and the assmption of the existence and nicity of the contact point between the wheel and the rail, as shown by Shabana et all (2007). The crve case is presented for the complete vehicle model. The L/V criterion is obtained for this case stdy. This work presents the bases for a railway vehicle dynamic simlator. Keywords. vehicle dynamics (comptational simlation), rolling stock, railroad 10