AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DOS AMBIENTES R E JULIA COM USO DE OPERADORES DE REALCE E ANÁLISE DE IMAGENS DIGITAIS

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1 Presidente Prudente - SP, de julho de 207 p AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DOS AMBIENTES R E JULIA COM USO DE OPERADORES DE REALCE E ANÁLISE DE IMAGENS DIGITAIS BRUNO MENINI MATOSAK NILCILENE DAS GRAÇAS MEDEIROS GÉRSON RODRIGUES DOS SANTOS 2 Universidade Federal de Viçosa - UFV Departamento de Engenharia Civil, Viçosa - MG 2 Departamento de Estatística, Viçosa - MG {bruno.matosak, nilcilene.medeiros, gerson.santos}@ufv.br RESUMO - Este trabalho teve como finalidade a avaliação da performance dos ambientes de programação R e Julia quanto o emprego de suas funções e em relação ao tempo necessário à execução de algoritmos usados no processamento digital de imagens orbitais. A comparação foi feita usando o operador de detecção de bordas de Canny já contido em pacotes de ambos ambientes, a fim de analisar o estado de desenvolvimento das linguagens, e uma função implementada da suavização gaussiana em ambos ambientes, a fim de manter uma equivalência de comandos e analisar os resultados em termos de tempo de execução. Nos processamentos foram empregadas imagens dos satélites CBERS e Ikonos. Os resultados obtidos mostram que com o aumento na dimensão dos dados de entrada a linguagem Julia apresenta menor tempo de execução. Porém, quando os dados de entrada não possuem grandes dimensões a linguagem R mostrou melhor desempenho. Palavras chave: Operador de Canny, Ambiente R, Ambiente JULIA. ABSTRACT - The main goal of this work was the performance evaluation of the R and Julia programming environments, on their functions and in the elapsed time to run algorithms used in digital image processing of satellite images. The comparison was made using the Canny s edges detection operator, which is already built in packages of both environments, to analyze the development status of the programming languages, and a function written by the authors in both languages trying to keep some equivalence between them, which does the gaussian smoothing. During the processing, CBERS and Ikonos satellite images were used. The results show that Julia seems to need less time to run algorithms when the data volume increases, in comparison to R, however, in case the data does not have big dimensions, the R language shows a better performance. Key words: Canny operator, R language, Julia language. INTRODUÇÃO No Processamento Digital de Imagens podem ser realizadas operações de pré-processamento, realce e análise de imagens, as quais visam correções de distorções ocorridas no processo de aquisição das imagens, além do melhoramento visual dos objetos da cena, e a extração e categorização de regiões que apresentam padrões similares (tonalidade, textura, etc.). Haja vista sua importância na geração de produtos cartográficos, em relação aos dados matriciais, funções definidas por operadores de PDI (Processamento Digital de Imagens) são implementadas em diversos softwares livres e proprietários de tratamento e análise de imagens. Neste sentido o ambiente R, já consagrado na área de Estatística, possui uma linguagem com pacotes livres e ferramentas de análise de dados geoespaciais como as contidas nos pacotes Imager, magick, e raster, que podem ser utilizadas a fim de obter informações espaciais à partir de imagens visando análises estatísticas. Podendo ser usada como uma alternativa ao ambiente R, o ambiente de programação Julia surge com o propósito de possuir uma linguagem eficiente, de livre acesso e de fácil uso para programação científica, como nos casos do ambiente R e Matlab. Criada no MIT, a qualidade do ambiente foi estabelecida como objetivo principal desde a concepção do projeto, como dito segundo Bezanzon, et al. (202):

2 2 CONCEITOS BÁSICOS Nós queremos a velocidade do C com o dinamismo do Ruby. [ ] Nós queremos algo tão usável quanto o Python para programação geral, tão fácil para estatística quanto o R, tão natural para o processamento de strings quanto Perl, tão poderoso para álgebra linear como o Matlab. Bezanson et al. (207) compararam a eficiência de execução de alguns algoritmos básicos na Julia e em outras linguagens (Gráfico ). 2. Suavização Gaussiana De acordo com Gonzalez e Woods (200), o processo de suavização gaussiana no domínio espacial é feito através da convolução de uma imagem, fazendo uso de uma máscara, na qual cada peso tem seu valor obtido através da distribuição normal bidimensional, de acordo com a sua distância ao centro (Equação 0) (GONZALEZ e WOODS, 200). ( ) G ( x,y ) = e x 2 +y 2 2σ2 (0) onde: (x, y): Coordenadas do centro da máscara, em unidades de pixel (origem no centro). σ: É o desvio padrão a ser utilizado para a distribuição. Como este é um filtro de suavização, o somatório dos pesos da máscara deve ser, o qual pode ser alcançado com a expressão (02). M' = M mij (02) onde: M: M : mij: Máscara gerada com a distribuição normal; Máscara final a ser usada na suavização; Peso dos índices i e j da máscara M. 2.2 Operador de Detecção de Bordas de Canny Figura Benchmark feito por Bezanson et al. (207). Quanto maior, pior. No referido trabalho foi usado um benchmark, um programa que mede a eficiência de algoritmos, que utiliza a velocidade de execução da linguagem C como referência (valor igual a ), e pôde-se concluir que a linguagem Julia apresentou melhor desempenho em relação aos algoritmos empregados no experimento realizado, o que é um indicativo da eficiência e ao mesmo tempo de seu potencial, até mesmo para funções de processamento digital de imagens orbitais, tarefa esta que exige grande capacidade de processamento de dados. Assim, este trabalho teve por finalidade avaliar o desempenho do ambiente Julia em comparação ao ambiente R, empregando algoritmos de realce de imagens como a filtragem gaussiana e o operador de deteção de bordas de Canny visando analisar a performance de ambas as linguagens. A abordagem de Canny para a detecção de bordas em uma imagem baseia-se em três objetivos básicos (CANNY, 986) Baixa taxa de erro; Os pontos de borda devem estar bem localizados; Resposta a ser dada deve ser de apenas um único ponto de borda. Canny (986) desenvolveu matematicamente cada um desses critérios, para então encontrar soluções ótimas para os mesmos. De forma resumida o método de detecção de bordas de Canny pode ser descrito da seguinte forma (GONZALES e WOODS, 200):. Suavização da imagem de entrada com um filtro gaussiano para redução de ruídos; 2. Cálculo da magnitude do gradiente e da direção das bordas na imagem; 3. Aplicação da operação de supressão não máxima a partir da magnitude do gradiente e direção das

3 bordas, visando o afiamento das bordas na imagem; e 4. Uso de dupla limiarização e análise de conectividade para detectar e conectar bordas. Vale e Dal Poz (2002) avaliaram que quanto maior o valor do desvio padrão adotado no filtro gaussiano utilizado na primeira etapa, menor a quantidade de bordas espúrias, porém deve-se atentar ao valor utilizado, pois valores muito altos podem acarretar em descaracterizações das bordas, deixando-as muito borradas, criando um decréscimo na localização e detecção das mesmas. Os mesmos autores citam que os resultados obtidos com o método são satisfatórios, e mesmo em imagens detectadas com altos valores de σ praticamente não houve fragmentação das bordas, exemplificando a qualidade do método. 2.3 Ambientes R e Julia No ambiente R é comum utilizar código em outras linguagens mais eficientes, como C ou Python, portanto, a utilização de funções presentes em pacotes já consagrados mostra, de certa forma, o potencial máximo do ambiente incluindo o acoplamento de soluções feitas com outras ferramentas, fazendo um parâmetro do estado das soluções disponíveis para os problemas encontrados até o estágio atual do desenvolvimento de cada linguagem. A primeira versão estável do R foi disponibilizada em 2000, já a primeira build do ambiente Julia foi disponibilizado pela primeira vez em 202. Apesar do ambiente R possuir mais tempo de desenvolvimento que o Julia, este segundo já apresenta resultados por vezes melhores que o primeiro, mesmo não tendo sido disponibilizado como produto final ainda o que pode ser usado é uma versão beta de testes para que se possa conhecer as capacidades iniciais do ambiente. 3 METODOLOGIA A fim de avaliar a performance de ambas linguagens, buscou-se aplicar inicialmente o algoritmo da filtragem gaussiana com código equivalente implementada nos dois ambientes para avaliar o tempo de processamento, após utilizar as funções do Operador de Detecção de Bordas Canny, já implementas nos pacotes oficiais de cada projeto, incluindo (ou não) código em outras linguagens, como C ou Python. 3.3 Tempo de processamento dos ambientes Ambas as linguagens dos ambientes possuem funções nativas para a obtenção do tempo atual (now( ) em Julia e Sys.time( ) em R), assim foram coletados os tempos inicial e final da execução dos programas, e realizada a subtração em cada algoritmo. Para a implementação da suavização gaussiana, foi gerado um algoritmo que pode ser usado em ambas as linguagens utilizando-se apenas de ferramentas nativas. O quadro da Figura 2 ilustra o algoritmo desenvolvido. - Carregar os pacotes necessários - Registrar o tempo inicial do processamento - Abrir a imagem e convertê-la em matriz - Define o valor do sigma e o tamanho da máscara - Realizar uma cópia da matriz da imagem - Gerar a máscara com base no sigma e tamanho estipulados usando a distribuição normal bidimensional - Faz a suavização da cópia da imagem por convolução, usando como parâmetro a matriz da foto original, o sigma, e a máscara criada, com dois comandos for um dentro do outro - Converte a matriz da imagem suavizada em um formato que pode ser salvo em arquivo do mesmo tipo que o da entrada - Salva a imagem suavizada em um arquivo - Registra o tempo final do processamento - Exibe o intervalo de tempo do processamento Figura 2 Algoritmo usado nos dois ambientes para a implementação da Suavização Gaussiana. Ao desenvolver os scripts para serem executados nos dois ambientes, buscou-se manter uma equivalência de comandos e sequência dos passos, a fim de tornar a comparação justa. Etapas de abertura e armazenamento dos resultados dos dados de entrada e saída também foram levados em consideração. Deve-se também considerar que a experiência dos programadores em cada linguagem é um fator que influência na avaliação, visto que esta experiência pode levar a implementações mais eficientes. Visando analisar o desempenho da função de Canny nos ambientes R e Julia, usou-se algoritmos já implementados em cada ambiente. A função utilizada em Julia foi a canny( ), disponível no pacote Images (HOLY, 207), já em R utilizou-se a função imgcanny( ) do pacote biops (BORDESE e ALINI, 207). Também para este teste, realizou-se a determinação do tempo de execução dos processamentos, da mesma forma que no algoritmo da suavização gaussiana. Todos os procedimentos computacionais foram realizados em uma máquina da marca Acer V3-37 series modelo MS2392 com processador Intel Core i55200u CPU 2.20GHz (4 núcleos), memória RAM de 8 gigabytes, usando o sistema operacional Ubuntu 6.04 LTS.

4 4 RESULTADOS Inicialmente foi realizado o teste com as funções do operador Canny em ambos ambientes (R e Julia), as quais já se encontram implementadas nos mesmos. A imagem utilizada neste experimento foi um trecho de uma cena do satélite Ikonos, com resolução espacial de m, referente à região do município de Viçosa-MG. Os parâmetros de entrada nas funções foram estabelecidos pela imagem de entrada e o valor do sigma. Vale ressaltar que como no caso da função implementada no R os valores de limiar para o processo de conexão das feições lineares utilizam valores do histograma automaticamente, também não se utilizou tais parâmetros na função do Canny no Julia. Assim, o valor do sigma utilizado foi.2. As Figuras 3 e 4(a) e 4(b) ilustram o trecho da imagem Ikonos de entada, bem como os resultados dos processamentos do operador Canny para os ambientes R e Julia, respectivamente. (a) (b) Figura 4 Resultados obtidos para a imagem Ikonos com sigma igual a,2 com as funções imgcanny( ) no R (a) e canny( ) no Julia (b). Deve-se mencionar que o tempo de processamento para as duas funções foi de 0,493s para o R e de 4,594s para o Julia. Apesar de se esperar que o ambiente Julia apresentasse um tempo menor, acredita-se que por ser o ambiente R mais maduro, suas funções podem ser mais otimizadas. Assim, a fim de verificar o tempo de excussão de um processamento de modo comparativo, implementou-se o mesmo algoritmo em ambas linguagens, no intuito de se ter uma comparação mais justa. O algoritmo implementado foi o da filtragem gaussiana. Figura 3 Trecho da imagem Ikonos da região de ViçosaMG. Como pode ser observado nas Figuras 4(a) e 4(b), as diferenças em termos do processo de extração das feições não apresentaram-se significativas visualmente, com excesso de elementos extraídos. Porém, como já dito, na função do Canny no Julia existe a possibilidade da inserção de um valor proporcional que define os valores dos limiares para o processo de conexão, assim pode-se obter um resultado melhor do que os obtidos sem a consideração deste parâmetro. Neste sentido, a Figura 5, apresenta o resultado da aplicação da função de Canny no Julia com os parâmetros: imagem de entrada, sigma e de para definir os valores dos limiares (baixo e alto). Figura 5 Resultado obtido com a função de Canny com o parâmetro para definição dos limiares. No algoritmo da suavização gaussiana, foi utilizado o valor de sigma igual a 3, com uma máscara 3x3. As duas imagens geradas ao final dos algoritmos do Julia e do R são visualmente similares, e uma aproximação como a da Figura 6 mostra o efeito de tal algoritmo. Os tempos de execução registrados para a imagem Ikonos em cada linguagem testada no processo de filtragem gaussiana, foram de,753s para o R e de 3,604 para o Julia. Também neste caso o maior tempo de execução foi para o Julia, diferente do esperado. Porém, vale ressaltar que a imagem utilizada era de pequena dimensão (726x726), assim outras três imagens foram testadas com esse algoritmo com tamanhos maiores, a fim de verificar se com o aumento dimensional dos dados o

5 tempo de execução se manteria da mesma forma para ambas linguagens. Figura 6 Trecho ampliado da imagem Ikonos utilizada no processo de suavização gaussiana em comparação com a imagem suavizada. Desta forma, aplicou-se o algoritmo da filtragem gaussiana também a uma imagem CBERS do sensor HRC (3595 x 364 pixels) com resolução de 2.5m, e a dois recortes dessa imagem: um com 000x000 pixels e outro de 8000x8000 pixels. As Figuras 7, 8 e 9 apresentam a imagem CBERS e os recortes utilizadas no processamento. Figura 7 Imagem CBERS com melhoramento de realce, referente a região de Viçosa-MG. Figura 9 Recorte da imagem CBERS com 8000x8000 pixels. Os tempos de execução da suavização gaussiana referentes aos recortes e aos diferentes ambientes são descritos na Tabela. Tabela Tempos de execução da Suavização Gaussiana em cada ambiente para os diferentes tamanhos da imagem CBERS. R Julia CBERS original (3595 x 364) 6,9374 min. 3,4995 min. CBERS corte 000 x 000 3,4940 min. 2,38820 min. CBERS corte 8000 x 8000,86926 min.,27620 min. Como pode-se perceber a partir da Tabela com uso da imagem CBERS o tempo de execução da filtragem gaussiana foi maior para a linguagem R para os três casos, comparado ao uso da Ikonos, indicando que para um grande volume de dados a linguagem Julia pode apresentar-se mais atrativa em termos de tempo de processamento. Um gráfico comparativo é ilustrado na Figura Minutos R 2 Julia 0 Imagem Original (3595 x 364) Corte (00 x 000) Corte (8000 x 8000) Imagens Processadas Figura 8 Recorte da imagem CBERS com 000x000 pixels. Figura 0 Gráfico da comparação entre os tempos de execução da filtragem gaussiana para os ambientes R e Julia considerando a imagem CBERS e seus cortes.

6 5 CONCLUSÕES Os resultados obtidos com a metodologia proposta apresentaram aspectos interessantes quanto a performance dos ambientes R e Julia. No processo de extração de feições as funções do operador de Canny apresentaram resultados similares, quando não são inseridos os parâmetros relacionados a etapa de conexão dos objetos da cena no ambiente Julia. Com a inserção desse parâmetro verificou-se melhora nos resultados. Quanto ao tempo de processamento, para dados com menores dimensões, a linguagem R apresentou melhor desempenho, associado provavelmente a maturidade dessa linguagem já existente há algum tempo em comparação aos pacotes Julia que ainda não possuem versão final. Porém, com o aumento na dimensão dos dados, fica clara a tendência de que quanto maior a imagem a ser processada, maior será a diferença entre os ambientes. Ou seja, quanto maior a imagem, maior será a necessidade de processamento para executar a função testada, fazendo com que as outras partes do código influenciem cada vez menos no tempo final de execução do programa. Assim, conclui-se que a linguagem Julia apesar de possuir um tempo menor de desenvolvimento, já apresenta certa superioridade à linguagem R no âmbito do processamento de grandes volumes de dados raster, comuns a imagens orbitais, mesmo assim, toda a biblioteca já otimizada e disponível para R ainda faz com que esta seja uma ótima opção disponível para o processamento de dados. Por fim, deve-se ressaltar que mais testes devem ser realizados a fim de corroborar os resultados obtidos. CRAN/doc/packages/biOps.pdf, Acesso em: 24 de Abril de 207. CANNY, J., A Computational Approach for Edge Detection, IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell., v. 8, n. 6, 986, p GONZALEZ, R. C., WOODS, R. E., Processamento Digital de Imagens, São Paulo: Pearson Prentice Hall,3ª edição, 200, p HOLY, T., JuliaImages/Images.jl: an image library for Julia, Disponível em: Images.jl, Acesso em: 24 de Abril de 207. VALE, G. M., DAL POZ, A. P., O Processo de Detecção de Bordas de Canny: Fundamentos, Algoritmos e Avaliação Experimental, Anais do Simpósio Brasileiro de Geomática, Presidente Prudente - SP, 9-3 de julho de p AGRADECIMENTOS Os autores agradecem o Departamento de Engenharia Civil (DEC) da Universidade Federal de Viçosa (UFV) pela disponibilização da imagem Ikonos, e o Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) pelo fornecimento da imagem CBERS. REFERÊNCIAS BEZANSON, J., KARPINSKI, S., SHAH, V., EDELMAN, A., Julia: A Fast Dynamic Language for Technical Computing, Society for Industrial and Applied Mathematics, Vol. 59, No., 207, pp BEZANSON, J., KARPINSKI, S., SHAH, V., EDELMAN, A., Why We Created Julia, 4 de Fevereiro de 202, Disponível em: 02/why-we-created-julia, Acesso em 26 de Abril de 207. BORDESE, M., ALINI, W., The biops Package, Disponível em: