RAE-eletrônica ISSN: Escola de Administração de Empresas de São Paulo. Brasil

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "RAE-eletrônica ISSN: 1676-5648 rae@fgv.br. Escola de Administração de Empresas de São Paulo. Brasil"

Transcrição

1 RAE-eletrônca ISSN: Escola de Admnstração de Empresas de São Paulo Brasl Gumarães, Ináco Andrusk; Chaves Neto, Anselmo RECONHECIMENTO DE PADRÕES: METODOLOGIAS ESTATÍSTICAS EM CRÉDITO AO CONSUMIDOR RAE-eletrônca, vol., núm., julo-dcembre,, pp. -4 Escola de Admnstração de Empresas de São Paulo São Paulo, Brasl Dsponível em: Como ctar este artgo Número completo Mas artgos Home da revsta no Redalyc Sstema de Informação Centífca Rede de Revstas Centífcas da Amérca Latna, Carbe, Espanha e Portugal Projeto acadêmco sem fns lucratvos desenvolvdo no âmbto da ncatva Acesso Aberto

2 RECONHECIMENTO DE PADRÕES: METODOLOGIAS ESTATÍSTICAS EM CRÉDITO AO CONSUMIDOR Por: Ináco Andrusk Gumarães Anselmo Chaves Neto RAE-eletrônca, Volume, Número, jul-dez/. &Ano= Copyrght,, RAE-eletrônca. Todos os dretos, nclusve de tradução, são reservados. É permtdo ctar parte de artgos sem autorzação préva desde que seja dentfcada a fonte. A reprodução total de artgos é probda. Os artgos só devem ser usados para uso pessoal e nãocomercal. Em caso de dúvdas, consulte a redação: A RAE-eletrônca é a revsta on-lne da FGV-EAESP, totalmente aberta e crada com o objetvo de aglzar a veculação de trabalhos nédtos. Lançada em janero de, com perfl acadêmco, é dedcada a professores, pesqusadores e estudantes. Para mas nformações consulte o ste RAE-eletrônca ISSN Edtora: Fundação Getulo Vargas Escola de Admnstração de Empresas de São Paulo.

3 RECONHECIMENTO DE PADRÕES: METODOLOGIAS ESTATÍSTICAS EM CRÉDITO AO CONSUMIDOR Ináco Andrusk Gumarães Professor do Departamento de Matemátca do CEFET PR - Centro Federal de Educação Tecnológca do Paraná. Professor do Departamento de Admnstração de Empresas da FESP. Mestre em Métodos Numércos em Engenhara pela UFPR. E-mal: Endereço: Rua sete de setembro, Curtba - PR, 83- Interesses de pesqusa: Reconhecmento de Padrões, Análse de Crédto, Regressão Logístca. Anselmo Chaves Neto Mestre em Estatístca pela UNICAMP. Doutor em ENGENHARIA pela PUC-RIO. E-mal: Endereço: C.P. 98 Centro Poltécnco, CEP Interesses de pesqusa: Métodos Estatístcos Multvarados, Análse de Séres Temporas, Controle Estatístco de Qualdade. RESUMO A nadmplênca é um dos maores problemas, senão o maor, enfrentado pelas admnstradoras de cartão de crédto. No estudo deste problema fo crado o conceto de rsco, que é essencalmente a probabldade de não recebmento dos crédtos por parte das admnstradoras de cartões. Alguns autores, Caouette et al. () e Slva (988) referem-se às técncas estatístcas multvaradas como ferramentas poderosas na admnstração do rsco envolvdo na concessão de crédto pessoal. Este trabalho apresenta a construção e avalação de regras de reconhecmento de padrões baseadas em duas técncas multvaradas: a Função Dscrmnante Lnear de Fsher e a Regressão Logístca para classfcação de clentes de cartão de crédto em um de dos grupos. A efcênca dos procedmentos é avalada por meo do Método de Lachenbruch, Lachenbruch (975). ABSTRACT The non-payment (breach of contract) s one of the major, f not the major, problem faced by admnstrators (companes, agences) of credt. In studes of such problems t was created the rsk concept, that s essentally the probablty of not recevng the credts from the admnstrators. Some authors, Caouette et al. () and Slva (988), refer the multvarate analyss as a very powerful tool n the rsk admnstraton of concedng the personal credt. Ths paper show the buld and the evaluaton of pattern recognton and classfed rules based on the Dscrmnant Lnear Functon and the Logstc Regresson, to classfy the clents of credt card n one of two groups. The effcency of the procedures was evaluated by the Lachenbruch Method, Lachenbruch (975). PALAVRAS-CHAVE Reconhecmento de padrões, função dscrmnante lnear, regressão logístca, método de Lachenbruch. KEY WORDS Pattern recognton, credt analyss, dscrmnant lnear functon, logstc regresson, Lachenbruch s method. RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/

4 O SISTEMA DE ESCORE NO CONTROLE DO RISCO DE INADIMPLÊNCIA A palavra crédto pode ter mas de um sgnfcado, dependendo do contexto sob o qual esteja sendo tratada. Sob o ponto de vsta meramente empresaral, a concessão de crédto sgnfca a transferênca da posse de um bem ou de uma quanta em dnhero, medante a promessa de pagamento futuro. De acordo com este conceto, pode-se entender o crédto à dsposção de uma pessoa, físca ou jurídca, como a capacdade da mesma em obter dnhero, produtos ou servços medante compromsso de pagamento num determnado período de tempo. Uma das maores revoluções no crédto pessoal fo desencadeada pela cração do cartão de crédto. Também chamado dnhero de plástco, é antes de mas nada um nstrumento de crédto automátco. Este sstema atngu proporções que tornam obrgatóra a permanente busca de técncas que permtam o gerencamento de um grande número de portfólos de empréstmos aos mas dversfcados e descentralzados consumdores, de modo a obter smultaneamente o maor retorno possível. No caso específco do crédto ao consumdor, as característcas observadas são: grandes volumes em pequenos montantes; processo de aprovação massfcado; dados lmtados e relatvamente pobres; hstórco de crédto do clente dsponível, mas geralmente ncompleto, em grande parte dos casos lmtando-se ao passado negatvo ou postvo; utlzação de bases estatístcas para avalação do desempenho do gerencamento do portfólo. Incalmente, é necessáro dstngur, segundo enfoques estatístcos, rsco de ncerteza. O prmero exste quando a tomada de decsões é baseada em probabldades objetvas para a estmação de dferentes resultados. Desta forma a expectatva se fundamenta em dados hstórcos, permtndo que as decsões sejam tomadas a partr de estmatvas consderadas acetáves. A ncerteza é observada quando não se tem à dsposção os dados hstórcos acma menconados. Isto exge do tomador de decsões uma certa dose de sensbldade, baseada em observações altamente subjetvas. Esta stuação pode ser verfcada em algumas empresas do setor varejsta, onde a únca nformação dsponível lmta-se à busca de regstros de negatvdade junto aos servços de proteção ao crédto. O prncpal meo de controle do rsco, ou pelo menos o mas utlzado, é o sstema de escore. Este sstema consste bascamente em avalar característcas do novo clente, atrbundo um determnado valor a cada característca. Em seguda os dados obtdos são usados na elaboração de um escore. Com base no escore obtdo pelo clente toma-se a decsão de conceder, ou não, o crédto. Para tomar tal decsão, o escore é comparado com um valor prevamente estabelecdo, chamado valor de corte. É na obtenção deste últmo que resde a maor parte dos problemas enfrentados pelos profssonas envolvdos. A questão a ser resolvda neste ponto pode ser colocada da segunte forma: como obter um valor de corte confável a ponto de evtar perdas para a empresa, tanto pela acetação, errada, de clentes que venham a se tornar nadmplentes quanto pela rejeção, gualmente errada, de clentes admplentes. PROPÓSITOS DO TRABALHO Este trabalho tem os seguntes objetvos: RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/ 3

5 utlzar as técncas estatístcas multvaradas denomnadas Função Dscrmnante Lnear de Fsher (FDL) e a Regressão Logístca (RL) na dentfcação de varáves que permtam evdencar, com certa antecedênca, stuações de nadmplênca por parte de clentes de uma admnstradora de cartões de crédto a partr de nformações cadastras fornecdas pelos mesmos em propostas para adesão ao cartão de crédto admnstrado pela nsttução.. avalar a efcênca dos modelos desenvolvdos, dentfcando aquele de melhor desempenho na dentfcação de varáves acma menconada. Pretende-se atngr este objetvo através do Método de Lachenbruch, uma técnca com característcas dstntas da utlzação de grupos de controle, prátca normalmente adotada neste tpo de estudo. JUSTIFICATIVA PARA OS MÉTODOS UTILIZADOS A Análse Estatístca Multvarada tem sdo menconada por alguns autores, como Slva (988) e Caouette et al. (), como uma ferramenta bastante poderosa na admnstração do rsco de nadmplênca exstente na concessão de crédto. Uma aplcação é a prevsão do rsco que corre um banco ou a admnstradora de crédto, e a conseqüente busca de uma forma de controle deste rsco, va obtenção de um valor de corte calculado com base nas característcas apuradas junto à base de dados da companha. AS TÉCNICAS ESTATÍSTICAS MULTIVARIADAS DE RECONHECIMENTO PADRÕES E DE CLASSIFICAÇÃO DE OBSERVAÇÕES DE As técncas estatístcas multvaradas fazem parte do quadro de métodos quanttatvos tdos como dos mas efcentes para a auxlar a tomada de decsões. De acordo com Slva (988, p. 93), O uso da estatístca, da teora das probabldades, é um valoso nstrumento para a tomada de decsão. Também, segundo o mesmo autor, Outros recursos, como o Teorema de Bayes, Análse Fatoral e Pesqusa Operaconal, por exemplo, têm sua aplcabldade nas áreas de crédto. Quando o analsta de crédto tem à sua dsposção uma regra de reconhecmento de padrões e classfcação que ndque prevamente a chance de nadmplênca de um futuro clente, a decsão de concessão de crédto fca extraordnaramente facltada; esse profssonal pode então utlzar argumentos quanttatvos em substtução a argumentos subjetvos e decdr com maor confança A ANÁLISE DISCRIMINANTE A Análse Dscrmnante é uma técnca estatístca multvarada usada na resolução de problemas que envolvem a separação de conjuntos dstntos de observações e a alocação de novas observações em um conjunto específco. Integra o conjunto de técncas usadas no Reconhecmento de Padrões, juntamente com técncas de Programação Matemátca e, mas recentemente, Redes Neuras e Algortmos Genétcos. O reconhecmento de padrões, de um modo geral, está presente em áreas como: classfcação de empresas, quanto à capacdade de solvênca; processamento de snas; reconhecmento de mpressões dgtas; Elaboração de perfs de consumdores; dagnóstco médco prelmnar; entre outras. RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/ 4

6 Um dos objetvos da Análse Dscrmnante é determnar a que grupo, dentre dos ou mas defndos a pror, pertence um novo elemento, com base em váras característcas observadas para o mesmo. Cada característca consttu uma varável ndependente, contrbundo para a classfcação. A Análse Dscrmnante combna estas varáves em uma ou mas funções, de modo a determnar para cada elemento escores de classfcação com base em um banco de dados composto dos grupos de ndvíduos pré-defndos. Neste trabalho, os grupos, ou classes, defndos a pror são dos: um de clentes admplentes (padrões do prmero grupo) e outro de clentes nadmplentes (padrões do segundo grupo), assm chamados os clentes com pagamento em da de faturas e clentes com atraso superor a sessenta das, respectvamente. O problema básco no reconhecmento de padrões pode ser apresentado da segunte forma: dado um vetor de dmensão n de meddas das característcas, m, obter um método de nversão do mapeamento nas relações g e h, de modo a dentfcar a classe geradora das meddas a partr de m. Este racocíno é lustrado na fgura, a segur. Fgura : Mapeamento das Relações g e m. Espaço de classes, ou grupos (W) Espaço de padrões, ou clentes (P) Espaço de meddas (M) w w... w k g(w) p h(p) m p... p n m... m n Sejam, p.ex., dos grupos de observações resultantes da classfcação segundo um determnado crtéro (neste trabalho, clentes admplentes e nadmplentes) e, anda, as varáves e observadas para cada ndvíduo pertencente a um dos grupos. Na fgura, a segur, tem-se o espaço dscrmnante e a regra de classfcação, representada pela reta R, juntamente com observações dos grupos W e W. Fgura : Espaço Dscrmnante R W W = Grupo = Grupo RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/ 5

7 Pode-se observar na fgura acma que a regra de classfcação, R, separa os pontos em dos grupos de forma razoável, havendo, porém uma mstura de observações. Esta mstura mostra a ocorrênca de erros nas classfcações. Estes erros no reconhecmento dos padrões são uma medda do poder dscrmnante das varáves estudadas. Desta forma, o objetvo é a obtenção de uma regra de classfcação que mnmze a probabldade de classfcação errônea ou seja, otmze o reconhecmento dos padrões e a classfcação dos mesmos. Também é desejável um método que permta determnar quas das varáves estudadas contrbuem de forma sgnfcatva para a dscrmnação dos padrões observados. Um método que possua esta propredade permte que, na formação de um banco de dados, sejam desconsderadas as nformações de pouca relevânca, dmnundo desta forma não só o tempo necessáro para a obtenção da referda regra de classfcação, como também eventuas custos com o trabalho. A FUNÇÃO DISCRIMINANTE LINEAR Uma Função Dscrmnante Lnear (FDL) tem a forma: Z p p p = β + = = β + β β β β () onde Z é o escore dscrmnante (varável dependente) e β, =,,..., p são os coefcentes da função nas varáves, =,,,..., p, com =. A função retorna um valor Z, para um novo padrão m, que é um vetor com as meddas das característcas observadas. O valor de Z funconará como escore de classfcação deste mesmo padrão. A Função Dscrmnante Lnear de Fsher, fo o prmero método estatístco de dscrmnação e classfcação. A déa fundamental de Fsher fo transformar a observação multvarada, de dmensão p, na observação unvarada y (escore), tal que os escores obtdos para as populações W e W sejam separados tanto quanto possível. Sendo µ, µ e Σ respectvamente os parâmetros: vetor médo de W, vetor médo de W e matrz de covarânca comum a ambas as populações, tem-se a função abaxo, que funcona como regra de classfcação ao comparar y com o valor de corte m. y = - ( µ )'Σ µ () Então pode-se expressar a regra de classfcação como Alocar em W se y m. Alocar em W se y m <. Na realdade, os parâmetros µ, µ e Σ não são conhecdos. Então trabalha-se com os seus estmadores:, e S p, obtdos de amostras aleatóras dos grupos W e W com tamanhos n e n, respectvamente. O estmador S p, da matrz de covarânca comum Σ, tem por expressão: RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/ 6

8 S = p n + n. [( n ). S + ( n ) S ] onde S e S são as matrzes de covarâncas amostras. Assm, a Função Dscrmnante Lnear de Fsher Amostral é, segundo Johnson e Wchern (988): - ( )' (3) yˆ =. (4) S p O valor de corte m é estmado por ( y y ) m ˆ = + (5) onde y e y são as médas amostras dos escores para W e W, respectvamente. Desta forma, a regra de classfcação para uma observação pode ser apresentada como Alocar Alocar em W se ( ) S m y = ˆ p ' em W se ( ) S m y = ˆ p < ' A REGRESSÃO LOGÍSTICA A Regressão Logístca consste, fundamentalmente, na busca de um modelo que permta relaconar uma varável y, chamada varável resposta, aos fatores,...,, que, supõe-se, nfluencam as p- ocorrêncas de um evento. A varável resposta deve ser do tpo dcotômca, assumndo apenas os valores ou. Neste caso exste nteresse apenas na ocorrênca, ou não, do evento em questão. No presente trabalho, desgna clente nadmplente e desgna clente admplente. No modelo logístco a relação é dada por uma função tpo sgmóde, ou seja: Y µ e = (6) µ + e onde µ é uma expressão que relacona os fatores acma e tem a forma µ = β +ε = β + β + β + + β + ε = β +... p p β + ε (7) = p RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/ 7

9 A função (6) assume valores entre e para µ ( -, ). A fgura 3, a segur, demonstra esse argumento. Fgura 3: Gráfco da Função Sgmóde y ½ µ O escore y representa a probabldade de ocorrênca do evento assocado a, ou seja, y = P( W ) = P(). Assm tem-se, p β + β = e P( ) = (8) p β + β = + e que pode ser representada por P β ' e = (9) + e ( ) β ' A estmação dos coefcentes β, β,..., β p é feta através do Método da Máxma Verossmlhança, e o cálculo segue o Método de Newton, conforme descrto por Luenberger (973). O MÉTODO DE LACHENBRUCH Tão mportante quanto a obtenção de uma boa regra de reconhecmento e classfcação é a determnação da efcênca da mesma. Uma regra que apresente uma taxa de erros elevada, pouca, ou nenhuma, utldade terá. O Método de Lachenbruch, Lachenbruch (975), é uma forma de avalar a efcênca da regra de classfcação. Esta técnca segue os passos apresentados a segur: RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/ 8

10 . Escolher um dos grupos (amostras).. Retrar uma observação do grupo. 3. Construr uma regra de classfcação com as n observações restantes do grupo escolhdo e as n observações do segundo grupo, sto é, para n + n observações. 4. Classfcar a observação retrada, usando a função obtda anterormente. 5. Realocar a observação descartada e repetr os passos e para todas as observações do prmero grupo. 6. Repetr os passos a 5 para o segundo grupo. 7. Fnalmente, construr a regra de classfcação com o total das n = n + n observações. n n Assm obtém-se as probabldades P ( ) = e P ( ) =, onde n j é o número de n n observações do grupo classfcados como sendo do grupo j, com, j =,. A proporção total esperada de erro é: n + n E ˆ( AER) = () n + n Desta forma obtém-se uma regra de reconhecmento e classfcação construída com as n observações amostras e testada com todas as referdas observações. Isto equvale a ter um grupo com n observações para o ajuste, ou trenamento, e outro grupo, também de tamanho n, para testar a efcênca do procedmento. Uma abordagem alternatva, e utlzada com maor freqüênca, é a formação de grupos de controle. Esta técnca, entretanto, carrega consgo o séro nconvenente de possbltar que, na formação dos referdos grupos, sejam utlzadas observações responsáves pela já menconada mstura. Como resultado pode-se obter uma avalação rreal para a regra de classfcação, já que mutas das respostas estmadas para as menconadas observações poderão não concdr com as respostas efetvamente observadas. SELEÇÃO DA AMOSTRA E VARIÁVEIS ESTUDADAS Neste trabalho utlzou-se uma amostra com 77 observações, sendo pertencentes ao grupo, de clentes nadmplentes, e 65 pertencentes ao grupo, de clentes admplentes. Consdera-se nadmplente o clente que não honrar duas prestações mensas consecutvas, acumulando assm um atraso superor a sessenta das para a prmera prestação. Foram estudadas as varáves normalmente constantes em formuláros de adesão utlzados pela nsttução fnancera fornecedora do dados, como p. ex. sexo, dade, renda e tempo de servço no atual emprego. Foram excluídas todas as nformações que de alguma forma possbltassem a dentfcação dos clentes. Também foram defndas algumas varáves sntétcas, com valores obtdos a partr de valores observados para outras varáves, como p. ex. a razão entre o tempo de servço e a dade. As varáves são apresentadas nas tabelas e, no fnal do texto, juntamente como os respectvos coefcentes. Nessas tabelas não constam as varáves descartadas em função do baxo poder dscrmnante, avalado com base no valor absoluto do respectvo coefcente. RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/ 9

11 Juntamente com o banco de dados fo dsponblzado o resultado da avalação sobre os dados fornecdos pelos clentes, efetuada através do método atualmente usado pela nsttução fornecedora dos dados, para cada uma das observações. Estes resultados foram comparados com as classfcações fornecdas pelas regras FDL e RL obtdas através dos métodos descrtos neste trabalho. Os resultados são apresentados na Tabela 3, no fnal do texto. A comparação fo efetuada apenas para as taxas de acerto das regras envolvendo as varáves correntes, já que o método em questão não é aplcado sobre as varáves sntétcas. OBTENÇÃO DA FUNÇÃO DISCRIMINANTE LINEAR E DO MODELO DE REGRESSÃO LOGÍSTICA A matrz de dados de ordem n x p, onde n = 77 observações do vetor, de dmensão p = 7 varáves, fo utlzada para a obtenção de uma Função Dscrmnante Lnear Amostral de Fsher, partndo-se da matrz de covarânca estmada S p (3), com observações do grupo (n ), de clentes nadmplentes, e 65 observações do grupo (n ), de clentes admplentes. O cálculo dos estmadores de máxma verossmlhança em ambas as regras fo efetuado através de um programa computaconal escrto em Vsual Basc 5.. A Função Dscrmnante Lnear de Fsher Amostral obtda tem seus coefcentes dados na Tabela. A efcênca fo avalada pelo Método de Lachenbruch. Os resultados da avalação constam na Tabela 3. A mesma amostra utlzada para o ajuste da Função Dscrmnante Lnear de Fsher fo também usada para modelar um ajuste logístco, através do mesmo programa. A matrz já menconada fo usada para a obtenção de um Modelo de Regressão Logístca, utlzando as mesmas observações e calculando os Estmadores de Máxma Verossmlhança através do Método de Newton. A efcênca fo gualmente avalada pelo Método de Lachenbruch, com os resultados apresentados na Tabela 3. AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DAS REGRAS USANDO O MÉTODO DE LACHENBRUCH As taxas de acerto para a Função Dscrmnante Lnear de Fsher e para o Modelo de Regressão Logístca, obtdas com o acréscmo de algumas das varáves sntétcas, são apresentadas na Tabela 3, possbltando uma comparação das mesmas com o desempenho do método atualmente em uso. Na referda tabela percebe-se que o Modelo de Regressão Logístca leva certa vantagem sobre os demas. Também é possível notar que a taxa de acertos do modelo atual para o grupo, de clentes admplentes, é superor à taxa apresentada pela Função Dscrmnante Lnear para o mesmo grupo. Entretanto, para o grupo, de clentes nadmplentes, esta últma apresentou uma taxa consderavelmente superor. Na mesma tabela percebe-se que, entre os 36 clentes que se mostraram nadmplentes, 55 (4,44%) foram aprovados pelo método atual. Este índce é sufcente para colocar em dúvda a efcáca do atual método na prevsão de nadmplênca. RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/

12 CONCLUSÕES O emprego de métodos centífcos, especalmente os quanttatvos, na gestão de operações de crédto pessoal não é uma prátca muto dfundda no Brasl, exceto em empresas que operam em âmbto nternaconal e que costumam utlzar os referdos métodos em seus países de orgem. As ferramentas computaconas dsponíves atualmente permtem, com relatva facldade, a automatzação de tas procedmentos. Desta forma não há razão que justfque a sua não utlzação, prncpalmente se for levado em consderação que qualquer redução na nadmplênca só tende a reduzr os custos da concessão de crédto. A nsttução de crédto tem nos métodos aqu estudados (Função Dscrmnante Lnear de Fsher e Regressão Logístca) uma ferramenta que, alada à nformátca, possu negável confabldade quanto aos resultados apresentados. Não se deve esquecer, contudo, que esta ferramenta necessta para o seu desenvolvmento e posteror aplcação, de um banco de dados da maor qualdade a fm de aumentar anda mas o seu potencal de auxílo à tomada de decsões. A dferença de efcênca, verfcada pelo Método de Lachenbruch, entre os dos procedmentos apresentados não é sgnfcatva. Porém, lgera vantagem favorece a Regressão Logístca. O fundamental na atvdade de análse de crédto é um banco de dados com nformações que realmente possbltem a dscrmnação entre os dversos padrões. Se o estudo desenvolvdo for efetvamente mplementado na nsttução fnancera, é possível também detectar a perda do poder dscrmnante de determnadas varáves, traduzda pela dmnução do respectvo peso em valor absoluto. Este procedmento permte a obtenção de regras de classfcação atualzadas, já que acompanha as alterações dos perfs dos clentes de ambos os grupos. Como exemplo de alteração de perfl pode-se ctar a posse de aparelho de telefona celular. Até cnco anos atrás a posse deste bem geralmente ndcava que o clente possuía uma renda sensvelmente superor à méda. A abertura do setor de telecomuncações possbltou que uma grande parcela da população tvesse acesso ao produto. Tal fenômeno acabou por tornar no mínmo temerára qualquer nferênca sobre a renda de um clente a partr desta nformação. Desta forma fca enfatzada a necessdade de um banco de dados com nformações dscrmnantes e permanentemente atualzadas. É necessáro ressaltar que não fo dedcada atenção especal à regão de superposção de escores, lustrada na Fgura 4, adante. Esta regão refere-se aos escores de clentes admplentes, que de acordo com a regra teram avalação negatva, e também de clentes nadmplentes com escores que permtram uma classfcação postva. Stuações como esta evdencam a necessdade de normas gerencas que orentem a tomada de decsão nestes casos. Vale lembrar que tas normas devem estar de acordo com o perfl da nsttução, agressvo ou conservador, e levar em consderação o custo representado por uma decsão equvocada, representado tanto pela acetação de um mau clente, como pela rejeção de um bom clente. A sugestão que se faz no trabalho é que se fxe lmtes para esta regão de forma que um padrão stuado neste ntervalo (L, Ls) tenha uma análse com ntervenção pessoal do analsta de crédto, não fcando apenas na forma da rotna automatzada computaconalmente. Dante das consderações anterores pode-se conclur, anda, que: Uma regra de reconhecmento e classfcação obtda por qualquer dos métodos apresentados neste trabalho, só terá alguma efcáca como ferramenta de apoo à tomada de decsões se for obtda a partr de um banco de dados permanentemente atualzado. A busca por nformações que apresentem a necessára consstênca e alto poder dscrmnatóro deve ser uma preocupação constante do tomador de decsões. RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/

13 Seja qual for o sstema escolhdo, é de extrema mportânca a elaboração de normas que orentem a tomada de decsão em stuações nas quas o escore obtdo pelo clente encontre-se na regão de superposção. Para levar a efeto a elaboração destas normas é ndspensável que se tenha em mente a cultura da empresa. Fgura 4: Regão de Superposção de Escores Menor escore do grupo (L) mˆ Maor escore do grupo (Ls) y ˆ Clentes nadmplentes () Valor de Corte Clentes admplentes () Fnalmente, deve-se ressaltar que, qualquer que seja o método adotado, e não mportando quão efcaz ele seja, é necessáro ter a conscênca de que uma regra de reconhecmento e classfcação é uma ferramenta de apoo à tomada de decsão, ntegrando portanto o conjunto de técncas à dsposção dos profssonas que atuam na área. É mportante, também, destacar a necessdade da mudança de cultura das nsttuções de crédto que preferem pratcar juros extraordnaramente altos ao nvés de, com base em uma metodologa centífca, seleconarem adequadamente os seus clentes, de forma que se tenha um custo reduzdo no mercado para o servço oferecdo. RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/

14 TABELA COEFICIENTES DA FUNÇÃO DISCRIMINANTE LINEAR DE FISHER VARIÁVEIS COEFICIENTES LIMITE, SEO -,597 TEMPO DE RESIDÊNCIA -,86 SEGURO AUTOMOTIVO -,79 SEGURO RESIDENCIAL,594 CARTÃO SEGURADO,79 SEGURO DE VIDA,969 RENDA -,4 IDADE -,66 TEMPO NO ATUAL EMPREGO -, IDADE DO CÔNJUGE -,5 TELEFONE CELULAR 7,33 ESTADO CIVIL,5 TIPO DO DOCUMENTO -,6 APRESENTADO ESCOLARIDADE -,7977 TIPO DE RESIDÊNCIA -,765 SETOR DE ATIVIDADE -,955 CEP, Tabela COEFICIENTES DO MODELO DE REGRESSÃO LOGÍSTICA VARIÁVEIS COEFICIENTES ( βˆ ) LIMITE -,6 SEO,88 TEMPO DE RESIDÊNCIA,643 SEGURO AUTOMOTIVO,6 SEGURO RESIDENCIAL -,3739 CARTÃO SEGURADO - 5,3658 SEGURO DE VIDA -,7594 RENDA, IDADE,98 TEMPO NO ATUAL EMPREGO,443 IDADE DO CÔNJUGE,9 TELEFONE CELULAR - 6,6774 ESTADO CIVIL -,65 TIPO DO DOCUMENTO,7448 APRESENTADO ESCOLARIDADE,964 TIPO DE RESIDÊNCIA,5737 SETOR DE ATIVIDADE -,8687 CEP -,3 CONSTANTE 9,695 RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/ 3

15 TABELA 3 RESULTADOS DA AVALIAÇÃO DOS MODELOS DE RECONHECIMENTO DE PADRÕES PELO MÉTODO DE LACHENBRUCH MODELO DE RECONHECIMENTO DE PADRÕES VARIÁVEIS CORRENTES VARIÁVEIS CORRENTES E VARIÁVEIS SINTÉTICAS Grupo (Inadmplentes) Grupo (Admplentes) Grupo (Inadmplentes) Grupo (Admplentes) Função Dscrmnante Lnear 9,6 % 9,4 % 69,6 % 58,84 % Modelo de Regressão Logístca 99, % 99,83 % 87,5 % 98,84 % Método Atualmente Utlzado 59,55 % 96,49 % - x - - x - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Artgo recebdo em Aprovado em 4.4. CAOUETTE, J. B., ALTMAN, E. I. & NARAYANAN, P. Gestão do rsco de crédto. O próxmo grande desafo fnancero. São Paulo: Qualtymark,. JOHNSON, R. A. & WICHERN, D. W. Appled multvarate statstcal analyss.. ed. New Jersey: Prentce Hall Internatonal,Inc.,988. LACHENBRUCH, P. A. Dscrmnant Analyss. New York: Hafner Press, 975. LUENBERGER, D. G. Introducton to lnear and nonlnear programmng. Readng: Addson-Wesley Publshng Company,973. SILVA, J. P. da Análse e decsão de crédto. São Paulo: Atlas,988. RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/ 4

NOTA II TABELAS E GRÁFICOS

NOTA II TABELAS E GRÁFICOS Depto de Físca/UFMG Laboratóro de Fundamentos de Físca NOTA II TABELAS E GRÁFICOS II.1 - TABELAS A manera mas adequada na apresentação de uma sére de meddas de um certo epermento é através de tabelas.

Leia mais

Estimativa da Incerteza de Medição da Viscosidade Cinemática pelo Método Manual em Biodiesel

Estimativa da Incerteza de Medição da Viscosidade Cinemática pelo Método Manual em Biodiesel Estmatva da Incerteza de Medção da Vscosdade Cnemátca pelo Método Manual em Bodesel Roberta Quntno Frnhan Chmn 1, Gesamanda Pedrn Brandão 2, Eustáquo Vncus Rbero de Castro 3 1 LabPetro-DQUI-UFES, Vtóra-ES,

Leia mais

Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Cálculo do Conceito Preliminar de Cursos de Graduação

Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Cálculo do Conceito Preliminar de Cursos de Graduação Mnstéro da Educação Insttuto Naconal de Estudos e Pesqusas Educaconas Aníso Texera Cálculo do Conceto Prelmnar de Cursos de Graduação Nota Técnca Nesta nota técnca são descrtos os procedmentos utlzados

Leia mais

Análise de Regressão. Profa Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA

Análise de Regressão. Profa Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA Análse de Regressão Profa Alcone Mranda dos Santos Departamento de Saúde Públca UFMA Introdução Uma das preocupações estatístcas ao analsar dados, é a de crar modelos que explctem estruturas do fenômeno

Leia mais

5.1 Seleção dos melhores regressores univariados (modelo de Índice de Difusão univariado)

5.1 Seleção dos melhores regressores univariados (modelo de Índice de Difusão univariado) 5 Aplcação Neste capítulo será apresentada a parte empírca do estudo no qual serão avalados os prncpas regressores, um Modelo de Índce de Dfusão com o resultado dos melhores regressores (aqu chamado de

Leia mais

Regressão e Correlação Linear

Regressão e Correlação Linear Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula 5 Regressão e Correlação Lnear Até o momento, vmos técncas estatístcas em que se estuda uma varável de cada vez, estabelecendo-se sua dstrbução de freqüêncas,

Leia mais

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma.

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma. UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA AV. FERNANDO FERRARI, 514 - GOIABEIRAS 29075-910 VITÓRIA - ES PROF. ANDERSON COSER GAUDIO FONE: 4009.7820 FAX: 4009.2823

Leia mais

Professor Mauricio Lutz CORRELAÇÃO

Professor Mauricio Lutz CORRELAÇÃO Professor Maurco Lutz 1 CORRELAÇÃO Em mutas stuações, torna-se nteressante e útl estabelecer uma relação entre duas ou mas varáves. A matemátca estabelece város tpos de relações entre varáves, por eemplo,

Leia mais

Introdução e Organização de Dados Estatísticos

Introdução e Organização de Dados Estatísticos II INTRODUÇÃO E ORGANIZAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS 2.1 Defnção de Estatístca Uma coleção de métodos para planejar expermentos, obter dados e organzá-los, resum-los, analsá-los, nterpretá-los e deles extrar

Leia mais

Métodos de Monitoramento de Modelo Logit de Credit Scoring

Métodos de Monitoramento de Modelo Logit de Credit Scoring Métodos de Montoramento de Modelo Logt de Credt Scorng Autora: Armando Chnelatto Neto, Roberto Santos Felíco, Douglas Campos Resumo Este artgo dscute algumas técncas de montoramento de modelos de Credt

Leia mais

PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS DO CEARÁ

PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS DO CEARÁ GOVERNO DO ESTADO DO CEARÁ SECRETARIA DO PLANEJAMENTO E GESTÃO - SEPLAG INSTITUTO DE PESQUISA E ESTRATÉGIA ECONÔMICA DO CEARÁ - IPECE NOTA TÉCNICA Nº 29 PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS

Leia mais

Estatística stica Descritiva

Estatística stica Descritiva AULA1-AULA5 AULA5 Estatístca stca Descrtva Prof. Vctor Hugo Lachos Davla oo que é a estatístca? Para mutos, a estatístca não passa de conjuntos de tabelas de dados numércos. Os estatístcos são pessoas

Leia mais

Análise Econômica da Aplicação de Motores de Alto Rendimento

Análise Econômica da Aplicação de Motores de Alto Rendimento Análse Econômca da Aplcação de Motores de Alto Rendmento 1. Introdução Nesta apostla são abordados os prncpas aspectos relaconados com a análse econômca da aplcação de motores de alto rendmento. Incalmente

Leia mais

2 Máquinas de Vetor Suporte 2.1. Introdução

2 Máquinas de Vetor Suporte 2.1. Introdução Máqunas de Vetor Suporte.. Introdução Os fundamentos das Máqunas de Vetor Suporte (SVM) foram desenvolvdos por Vapnk e colaboradores [], [3], [4]. A formulação por ele apresentada se basea no prncípo de

Leia mais

Modelo Multi-Estado de Markov em Cartões de Crédito. Daniel Evangelista Régis Rinaldo Artes

Modelo Multi-Estado de Markov em Cartões de Crédito. Daniel Evangelista Régis Rinaldo Artes Modelo Mult-Estado de Markov em Cartões de Crédto Danel Evangelsta Régs Rnaldo Artes Insper Workng Paper WPE: 137/2008 Copyrght Insper. Todos os dretos reservados. É probda a reprodução parcal ou ntegral

Leia mais

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG 1 CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnlesteMG Dscplna: Introdução à Intelgênca Artfcal Professor: Luz Carlos Fgueredo GUIA DE LABORATÓRIO LF. 01 Assunto: Lógca Fuzzy Objetvo: Apresentar o

Leia mais

Universidade Estadual de Ponta Grossa/Departamento de Economia/Ponta Grossa, PR. Palavras-chave: CAPM, Otimização de carteiras, ações.

Universidade Estadual de Ponta Grossa/Departamento de Economia/Ponta Grossa, PR. Palavras-chave: CAPM, Otimização de carteiras, ações. A CONSTRUÇÃO DE CARTEIRAS EFICIENTES POR INTERMÉDIO DO CAPM NO MERCADO ACIONÁRIO BRASILEIRO: UM ESTUDO DE CASO PARA O PERÍODO 006-010 Rodrgo Augusto Vera (PROVIC/UEPG), Emerson Martns Hlgemberg (Orentador),

Leia mais

Análise do Retorno da Educação na Região Norte em 2007: Um Estudo à Luz da Regressão Quantílica.

Análise do Retorno da Educação na Região Norte em 2007: Um Estudo à Luz da Regressão Quantílica. Análse do Retorno da Edcação na Regão Norte em 2007: Um Estdo à Lz da Regressão Qantílca. 1 Introdcão Almr Rogéro A. de Soza 1 Jâno Macel da Slva 2 Marnalva Cardoso Macel 3 O debate sobre o relaconamento

Leia mais

1.UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA, VIÇOSA, MG, BRASIL; 2.UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS, GOIANIA, GO, BRASIL.

1.UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA, VIÇOSA, MG, BRASIL; 2.UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS, GOIANIA, GO, BRASIL. A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO E SUPERMERCADOS NO BRASIL ALEX AIRES CUNHA (1) ; CLEYZER ADRIAN CUNHA (). 1.UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA, VIÇOSA, MG, BRASIL;.UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS, GOIANIA, GO, BRASIL.

Leia mais

CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Finitos (MEF)

CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Finitos (MEF) PMR 40 - Mecânca Computaconal CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Fntos (MEF). Formulação Teórca - MEF em uma dmensão Consderemos a equação abao que representa a dstrbução de temperatura na barra

Leia mais

Controlo Metrológico de Contadores de Gás

Controlo Metrológico de Contadores de Gás Controlo Metrológco de Contadores de Gás José Mendonça Das (jad@fct.unl.pt), Zulema Lopes Perera (zlp@fct.unl.pt) Departamento de Engenhara Mecânca e Industral, Faculdade de Cêncas e Tecnologa da Unversdade

Leia mais

Curso de especialização em Finanças e Economia Disciplina: Incerteza e Risco Prof: Sabino da Silva Porto Júnior Sabino@ppge.ufrgs.

Curso de especialização em Finanças e Economia Disciplina: Incerteza e Risco Prof: Sabino da Silva Porto Júnior Sabino@ppge.ufrgs. Incerteza: o básco Curso de especalzação em Fnanças e Economa Dscplna: Incerteza e Rsco Prof: Sabno da Slva Porto Júnor Sabno@ppge.ufrgs.br Introdução Até agora: conseqüêncas das escolhas dos consumdores

Leia mais

ALGORITMO E PROGRAMAÇÃO

ALGORITMO E PROGRAMAÇÃO ALGORITMO E PROGRAMAÇÃO 1 ALGORITMO É a descrção de um conjunto de ações que, obedecdas, resultam numa sucessão fnta de passos, atngndo um objetvo. 1.1 AÇÃO É um acontecmento que a partr de um estado ncal,

Leia mais

7. Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias

7. Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias 7. Resolução Numérca de Equações Dferencas Ordnáras Fenômenos físcos em dversas áreas, tas como: mecânca dos fludos, fluo de calor, vbrações, crcutos elétrcos, reações químcas, dentre váras outras, podem

Leia mais

Expressão da Incerteza de Medição para a Grandeza Energia Elétrica

Expressão da Incerteza de Medição para a Grandeza Energia Elétrica 1 a 5 de Agosto de 006 Belo Horzonte - MG Expressão da ncerteza de Medção para a Grandeza Energa Elétrca Eng. Carlos Alberto Montero Letão CEMG Dstrbução S.A caletao@cemg.com.br Eng. Sérgo Antôno dos Santos

Leia mais

Uso dos gráficos de controle da regressão no processo de poluição em uma interseção sinalizada

Uso dos gráficos de controle da regressão no processo de poluição em uma interseção sinalizada XXIII Encontro Nac. de Eng. de Produção - Ouro Preto, MG, Brasl, 1 a 4 de out de 003 Uso dos gráfcos de controle da regressão no processo de polução em uma nterseção snalzada Luz Delca Castllo Vllalobos

Leia mais

Sistemas Robóticos. Sumário. Introdução. Introdução. Navegação. Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar?

Sistemas Robóticos. Sumário. Introdução. Introdução. Navegação. Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar? Sumáro Sstemas Robótcos Navegação Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar? Carlos Carreto Curso de Engenhara Informátca Ano lectvo 2003/2004 Escola Superor de Tecnologa e Gestão da Guarda

Leia mais

A Matemática Financeira nos Financiamentos Habitacionais

A Matemática Financeira nos Financiamentos Habitacionais 2013: Trabalho de Conclusão de Curso do Mestrado Profssonal em Matemátca - PROFMAT Unversdade Federal de São João del-re - UFSJ Socedade Braslera de Matemátca - SBM A Matemátca Fnancera nos Fnancamentos

Leia mais

Elaboração: Novembro/2005

Elaboração: Novembro/2005 Elaboração: Novembro/2005 Últma atualzação: 18/07/2011 Apresentação E ste Caderno de Fórmulas tem por objetvo nformar aos usuáros a metodologa e os crtéros de precsão dos cálculos referentes às Cédulas

Leia mais

Variabilidade Espacial do Teor de Água de um Argissolo sob Plantio Convencional de Feijão Irrigado

Variabilidade Espacial do Teor de Água de um Argissolo sob Plantio Convencional de Feijão Irrigado Varabldade Espacal do Teor de Água de um Argssolo sob Planto Convenconal de Fejão Irrgado Elder Sânzo Aguar Cerquera 1 Nerlson Terra Santos 2 Cásso Pnho dos Res 3 1 Introdução O uso da água na rrgação

Leia mais

O Método de Redes Neurais com Função de Ativação de Base Radial para Classificação em Data Mining

O Método de Redes Neurais com Função de Ativação de Base Radial para Classificação em Data Mining O Método de Redes Neuras com Função de Atvação de Base Radal para Classfcação em Data Mnng Ana Paula Scott 1, Mersandra Côrtes de Matos 2, Prscyla Walesa T. A. Smões 2 1 Acadêmco do Curso de Cênca da Computação

Leia mais

Caderno de Exercícios Resolvidos

Caderno de Exercícios Resolvidos Estatístca Descrtva Exercíco 1. Caderno de Exercícos Resolvdos A fgura segunte representa, através de um polígono ntegral, a dstrbução do rendmento nas famílas dos alunos de duas turmas. 1,,75 Turma B

Leia mais

Controle de Ponto Eletrônico. Belo Horizonte

Controle de Ponto Eletrônico. Belo Horizonte Controle de Ponto Eletrônco da Câmara Muncpal de Belo Horzonte Instrutor: André Mafa Latn DIVPES agosto de 2010 Objetvo Informar sobre o preenchmento da folha de frequênca; Facltar o trabalho das chefas;

Leia mais

Metodologia IHFA - Índice de Hedge Funds ANBIMA

Metodologia IHFA - Índice de Hedge Funds ANBIMA Metodologa IHFA - Índce de Hedge Funds ANBIMA Versão Abrl 2011 Metodologa IHFA Índce de Hedge Funds ANBIMA 1. O Que é o IHFA Índce de Hedge Funds ANBIMA? O IHFA é um índce representatvo da ndústra de hedge

Leia mais

Modelo de Mensuração da Rentabilidade do Crédito Comercial

Modelo de Mensuração da Rentabilidade do Crédito Comercial Modelo de Mensuração da Rentabldade do Crédto Comercal Autora: Dany Rogers, Pablo Rogers, Karem Crstna de Sousa Rbero Resumo A avalação para concessão de crédto, prncpalmente em empresas comercas, é tradconalmente

Leia mais

Análise Fatorial F 1 F 2

Análise Fatorial F 1 F 2 Análse Fatoral Análse Fatoral: A Análse Fatoral tem como prncpal objetvo descrever um conjunto de varáves orgnas através da cração de um número menor de varáves (fatores). Os fatores são varáves hpotétcas

Leia mais

Aplicando o método de mínimos quadrados ordinários, você encontrou o seguinte resultado: 1,2

Aplicando o método de mínimos quadrados ordinários, você encontrou o seguinte resultado: 1,2 Econometra - Lsta 3 - Regressão Lnear Múltpla Professores: Hedbert Lopes, Prscla Rbero e Sérgo Martns Montores: Gustavo Amarante e João Marcos Nusdeo QUESTÃO 1. Você trabalha na consultora Fazemos Qualquer

Leia mais

Controle de qualidade de produto cartográfico aplicado a imagem de alta resolução

Controle de qualidade de produto cartográfico aplicado a imagem de alta resolução Controle de qualdade de produto cartográfco aplcado a magem de alta resolução Nathála de Alcântara Rodrgues Alves¹ Mara Emanuella Frmno Barbosa¹ Sydney de Olvera Das¹ ¹ Insttuto Federal de Educação Cênca

Leia mais

Palavras-chaves: Gráficos de controle, ambiente R, análise estatística multivariada

Palavras-chaves: Gráficos de controle, ambiente R, análise estatística multivariada A ntegração de cadeas produtvas com a abordagem da manufatura sustentável. Ro de Janero, RJ, Brasl, 13 a 16 de outubro de 2008 O DESENVOLVIMENTO DE GRÁFICOS DE CONTROLE MCUSUM E MEWMA EM AMBIENTE R COMO

Leia mais

FERRAMENTA DE AUXÍLIO AO DIAGNÓSTICO MÉDICO DURANTE A GRAVIDEZ

FERRAMENTA DE AUXÍLIO AO DIAGNÓSTICO MÉDICO DURANTE A GRAVIDEZ FERRAMENTA DE AUXÍLIO AO DIAGNÓSTICO MÉDICO DURANTE A GRAVIDEZ M. G. F. Costa, C. F. F. Costa Flho, M. C. Das, A. C. S.Fretas. Unversdade do Amazonas Laboratóro de Processamento Dgtal de Imagens Av. Gal.

Leia mais

Estudo para Implementação de um Sistema de Roteirização e um Novo Centro de Distribuição para uma Empresa de Água Mineral do Sul de Minas Gerais

Estudo para Implementação de um Sistema de Roteirização e um Novo Centro de Distribuição para uma Empresa de Água Mineral do Sul de Minas Gerais Estudo para Implementação de um Sstema de Roterzação e um Novo Centro de Dstrbução para uma Empresa de Água Mneral do Sul de Mnas Geras Ilton Curty Leal Junor ltoncurty@gmal.com UFF Dego de Olvera Pexoto

Leia mais

Universidade Federal do Pará Instituto de Ciências Exatas e Naturais Programa de Pós-Graduação em Matemática e Estatística

Universidade Federal do Pará Instituto de Ciências Exatas e Naturais Programa de Pós-Graduação em Matemática e Estatística Unversdade Federal do Pará Insttuto de Cêncas Exatas e Naturas Programa de Pós-Graduação em Matemátca e Estatístca João Ulsses Barata da Slva USO DE TÉCNICAS DE CLASSIFICAÇÃO NA ANÁLISE DE CONCESSÃO DE

Leia mais

Software. Guia do professor. Como comprar sua moto. Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia. Ministério da Educação

Software. Guia do professor. Como comprar sua moto. Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia. Ministério da Educação números e funções Gua do professor Software Como comprar sua moto Objetvos da undade 1. Aplcar o conceto de juros compostos; 2. Introduzr o conceto de empréstmo sob juros; 3. Mostrar aplcações de progressão

Leia mais

TITLE: ANALYSIS OF THE ACADEMIC PERFORMANCE OF STUDENTS OF TOURISM COURSE OF A HIGHER EDUCATION INSTITUTION USING MULTIVARIATE TECHNIQUES

TITLE: ANALYSIS OF THE ACADEMIC PERFORMANCE OF STUDENTS OF TOURISM COURSE OF A HIGHER EDUCATION INSTITUTION USING MULTIVARIATE TECHNIQUES TITLE: ANALYSIS OF THE ACADEMIC PERFORMANCE OF STUDENTS OF TOURISM COURSE OF A HIGHER EDUCATION INSTITUTION USING MULTIVARIATE TECHNIQUES Teóflo Camara Mattozo (Unversdade Estadual do Ro Grande do Norte,

Leia mais

Nota Técnica Médias do ENEM 2009 por Escola

Nota Técnica Médias do ENEM 2009 por Escola Nota Técnca Médas do ENEM 2009 por Escola Crado em 1998, o Exame Naconal do Ensno Médo (ENEM) tem o objetvo de avalar o desempenho do estudante ao fm da escolardade básca. O Exame destna-se aos alunos

Leia mais

3. Take over: Termo do inglês que significa Adquirir. O termo indica a aquisição de uma companhia por outra mediante a assunção do controle acionário.

3. Take over: Termo do inglês que significa Adquirir. O termo indica a aquisição de uma companhia por outra mediante a assunção do controle acionário. 1. Tabela Prce: Tabela utlzada para a amortzação de dívda. As prestações calculadas dela têm um valor constante por todo o período de pagamento da dívda. 2. Tag along: Termo do nglês que sgnfca precfcar

Leia mais

Avaliação da Tendência de Precipitação Pluviométrica Anual no Estado de Sergipe. Evaluation of the Annual Rainfall Trend in the State of Sergipe

Avaliação da Tendência de Precipitação Pluviométrica Anual no Estado de Sergipe. Evaluation of the Annual Rainfall Trend in the State of Sergipe Avalação da Tendênca de Precptação Pluvométrca Anual no Estado de Sergpe Dandara de Olvera Félx, Inaá Francsco de Sousa 2, Pablo Jónata Santana da Slva Nascmento, Davd Noguera dos Santos 3 Graduandos em

Leia mais

CURRICULUM VITAE - RESUMIDO

CURRICULUM VITAE - RESUMIDO A estatístca tem uma partculardade: pesqusamos para dzer algo sgnfcatvo sobre o unverso que elegemos, porém a pesqusa só será sgnfcatva se conhecermos sufcentemente o unverso para escolhermos adequadamente

Leia mais

NORMAS DE SELEÇÃO AO DOUTORADO

NORMAS DE SELEÇÃO AO DOUTORADO 1. INSCRIÇÕES PARA SELEÇÃO 1.1. Para a Área de Irrgação e Drenagem Poderão nscrever-se canddatos formados em Engenhara Agrícola, Agronoma, Meteorologa e demas Engenharas, ou em outras áreas afns a crtéro

Leia mais

! Superlntenrlencia Reg.onaJ do Ma:toGro$So. Qualificação e Reinserção Profissional dos Resgatados do Trabalho Escravo elou em AÇÃO INTEGRADA

! Superlntenrlencia Reg.onaJ do Ma:toGro$So. Qualificação e Reinserção Profissional dos Resgatados do Trabalho Escravo elou em AÇÃO INTEGRADA ",, 1," ;,,," 1, C?5lMnstérO Públco do "':'1"') Trabalho PRT 23,! Superlntenrlenca RegonaJ do Ma:toGro$So!! (', ' \_ \ '1 j t t' 1 PROJETO: Qualfcação e Renserção Profssonal dos Resgatados do Trabalho

Leia mais

Análise logística da localização de um armazém para uma empresa do Sul Fluminense importadora de alho in natura

Análise logística da localização de um armazém para uma empresa do Sul Fluminense importadora de alho in natura Análse logístca da localzação de um armazém para uma empresa do Sul Flumnense mportadora de alho n natura Jader Ferrera Mendonça Patríca Res Cunha Ilton Curty Leal Junor Unversdade Federal Flumnense Unversdade

Leia mais

O COMPORTAMENTO DOS BANCOS DOMÉSTICOS E NÃO DOMÉSTICOS NA CONCESSÃO DE CRÉDITO À HABITAÇÃO: UMA ANÁLISE COM BASE EM DADOS MICROECONÓMICOS*

O COMPORTAMENTO DOS BANCOS DOMÉSTICOS E NÃO DOMÉSTICOS NA CONCESSÃO DE CRÉDITO À HABITAÇÃO: UMA ANÁLISE COM BASE EM DADOS MICROECONÓMICOS* O COMPORTAMENTO DOS BANCOS DOMÉSTICOS E NÃO DOMÉSTICOS NA CONCESSÃO DE CRÉDITO À HABITAÇÃO: UMA ANÁLISE COM BASE EM DADOS MICROECONÓMICOS* Sóna Costa** Luísa Farnha** 173 Artgos Resumo As nsttuções fnanceras

Leia mais

Apostila de Estatística Curso de Matemática. Volume II 2008. Probabilidades, Distribuição Binomial, Distribuição Normal. Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna

Apostila de Estatística Curso de Matemática. Volume II 2008. Probabilidades, Distribuição Binomial, Distribuição Normal. Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna Apostla de Estatístca Curso de Matemátca Volume II 008 Probabldades, Dstrbução Bnomal, Dstrbução Normal. Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna 1 Capítulo 8 - Probabldade 8.1 Conceto Intutvamente pode-se defnr probabldade

Leia mais

PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS E OTIMIZAÇÃO DE SISTEMAS MISTOS

PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS E OTIMIZAÇÃO DE SISTEMAS MISTOS PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS E OTIMIZAÇÃO DE SISTEMAS MISTOS Smone P. Saramago e Valder Steffen Jr UFU, Unversdade Federal de Uberlânda, Curso de Engenhara Mecânca Av. João Naves de Ávla, 2160, Santa Mônca,

Leia mais

PLANILHAS EXCEL/VBA PARA PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EM SISTEMAS BINÁRIOS

PLANILHAS EXCEL/VBA PARA PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EM SISTEMAS BINÁRIOS PLANILHAS EXCEL/VBA PARA PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EM SISTEMAS BINÁRIOS L. G. Olvera, J. K. S. Negreros, S. P. Nascmento, J. A. Cavalcante, N. A. Costa Unversdade Federal da Paraíba,

Leia mais

Hansard OnLine. Guia Unit Fund Centre

Hansard OnLine. Guia Unit Fund Centre Hansard OnLne Gua Unt Fund Centre Índce Págna Introdução ao Unt Fund Centre (UFC) 3 Usando fltros do fundo 4-5 Trabalhando com os resultados do fltro 6 Trabalhando com os resultados do fltro Preços 7 Trabalhando

Leia mais

Modelos estatísticos para previsão de partidas de futebol

Modelos estatísticos para previsão de partidas de futebol Modelos estatístcos para prevsão de partdas de futebol Dan Gamerman Insttuto de Matemátca, UFRJ dan@m.ufrj.br X Semana da Matemátca e II Semana da Estatístca da UFOP Ouro Preto, MG 03/11/2010 Algumas perguntas

Leia mais

Otimização de Custos de Transporte e Tributários em um Problema de Distribuição Nacional de Gás

Otimização de Custos de Transporte e Tributários em um Problema de Distribuição Nacional de Gás A pesqusa Operaconal e os Recursos Renováves 4 a 7 de novembro de 2003, Natal-RN Otmzação de ustos de Transporte e Trbutáros em um Problema de Dstrbução Naconal de Gás Fernanda Hamacher 1, Fernanda Menezes

Leia mais

Probabilidade e Estatística. Correlação e Regressão Linear

Probabilidade e Estatística. Correlação e Regressão Linear Probabldade e Estatístca Correlação e Regressão Lnear Correlação Este uma correlação entre duas varáves quando uma delas está, de alguma forma, relaconada com a outra. Gráfco ou Dagrama de Dspersão é o

Leia mais

O migrante de retorno na Região Norte do Brasil: Uma aplicação de Regressão Logística Multinomial

O migrante de retorno na Região Norte do Brasil: Uma aplicação de Regressão Logística Multinomial O mgrante de retorno na Regão Norte do Brasl: Uma aplcação de Regressão Logístca Multnomal 1. Introdução Olavo da Gama Santos 1 Marnalva Cardoso Macel 2 Obede Rodrgues Cardoso 3 Por mgrante de retorno,

Leia mais

Influência dos Procedimentos de Ensaios e Tratamento de Dados em Análise Probabilística de Estrutura de Contenção

Influência dos Procedimentos de Ensaios e Tratamento de Dados em Análise Probabilística de Estrutura de Contenção Influênca dos Procedmentos de Ensaos e Tratamento de Dados em Análse Probablístca de Estrutura de Contenção Mara Fatma Mranda UENF, Campos dos Goytacazes, RJ, Brasl. Paulo César de Almeda Maa UENF, Campos

Leia mais

O Uso do Software Matlab Aplicado à Previsão de Índices da Bolsa de Valores: Um Estudo de Caso no Curso de Engenharia de Produção

O Uso do Software Matlab Aplicado à Previsão de Índices da Bolsa de Valores: Um Estudo de Caso no Curso de Engenharia de Produção O Uso do Software Matlab Aplcado à Prevsão de Índces da Bolsa de Valores: Um Estudo de Caso no Curso de Engenhara de Produção VICENTE, S. A. S. Unversdade Presbterana Mackenze Rua da Consolação, 930 prédo

Leia mais

BALANÇO HÍDRICO: UMA FERRAMENTA PARA GESTÃO INDUSTRIAL E OTIMIZAÇÃO AMBIENTAL.

BALANÇO HÍDRICO: UMA FERRAMENTA PARA GESTÃO INDUSTRIAL E OTIMIZAÇÃO AMBIENTAL. BALANÇO HÍDRICO: UMA FERRAMENTA PARA GESTÃO INDUSTRIAL E OTIMIZAÇÃO AMBIENTAL. Leonardo Slva de Souza (1) Mestrando em Engenhara Químca(UFBA). Pesqusador da Rede Teclm. Bárbara Vrgína Damasceno Braga (1)

Leia mais

Camila Spinassé INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA ALUNOS NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS

Camila Spinassé INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA ALUNOS NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS Camla Spnassé INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA ALUNOS NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS Vtóra Agosto de 2013 Camla Spnassé INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA ALUNOS NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS

Leia mais

I. Introdução. inatividade. 1 Dividiremos a categoria dos jovens em dois segmentos: os jovens que estão em busca do primeiro emprego, e os jovens que

I. Introdução. inatividade. 1 Dividiremos a categoria dos jovens em dois segmentos: os jovens que estão em busca do primeiro emprego, e os jovens que DESEMPREGO DE JOVENS NO BRASIL I. Introdução O desemprego é vsto por mutos como um grave problema socal que vem afetando tanto economas desenvolvdas como em desenvolvmento. Podemos dzer que os índces de

Leia mais

Introdução à Análise de Dados nas medidas de grandezas físicas

Introdução à Análise de Dados nas medidas de grandezas físicas Introdução à Análse de Dados nas meddas de grandezas físcas www.chem.wts.ac.za/chem0/ http://uregna.ca/~peresnep/ www.ph.ed.ac.uk/~td/p3lab/analss/ otas baseadas nos apontamentos Análse de Dados do Prof.

Leia mais

UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI NA REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS. Uma equação simplificada para se determinar o lucro de uma empresa é:

UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI NA REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS. Uma equação simplificada para se determinar o lucro de uma empresa é: UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI A REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS Ademr José Petenate Departamento de Estatístca - Mestrado em Qualdade Unversdade Estadual de Campnas Brasl 1. Introdução Qualdade é hoje

Leia mais

Controle Estatístico de Processos: a questão da autocorrelação, dos erros de mensuração e do monitoramento de mais de uma característica de qualidade

Controle Estatístico de Processos: a questão da autocorrelação, dos erros de mensuração e do monitoramento de mais de uma característica de qualidade Controle Estatístco de Processos: a questão da autocorrelação, dos erros de mensuração e do montoramento de mas de uma característca de qualdade Docentes: Maysa S. de Magalhães; Lnda Lee Ho; Antono Fernando

Leia mais

Termodinâmica e Termoquímica

Termodinâmica e Termoquímica Termodnâmca e Termoquímca Introdução A cênca que trata da energa e suas transformações é conhecda como termodnâmca. A termodnâmca fo a mola mestra para a revolução ndustral, portanto o estudo e compreensão

Leia mais

IV - Descrição e Apresentação dos Dados. Prof. Herondino

IV - Descrição e Apresentação dos Dados. Prof. Herondino IV - Descrção e Apresentação dos Dados Prof. Herondno Dados A palavra "dados" é um termo relatvo, tratamento de dados comumente ocorre por etapas, e os "dados processados" a partr de uma etapa podem ser

Leia mais

ANÁLISE DE CONFIABILIDADE DO MODELO SCS-CN EM DIFERENTES ESCALAS ESPACIAIS NO SEMIÁRIDO

ANÁLISE DE CONFIABILIDADE DO MODELO SCS-CN EM DIFERENTES ESCALAS ESPACIAIS NO SEMIÁRIDO ANÁLISE DE CONFIABILIDADE DO MODELO SCS-CN EM DIFERENTES ESCALAS ESPACIAIS NO SEMIÁRIDO J. W. B. Lopes 1 ; E. A. R. Pnhero 2 ; J. R. de Araújo Neto 3 ; J. C. N. dos Santos 4 RESUMO: Esse estudo fo conduzdo

Leia mais

X Encontro Nacional de Educação Matemática Educação Matemática, Cultura e Diversidade Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 2010

X Encontro Nacional de Educação Matemática Educação Matemática, Cultura e Diversidade Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 2010 Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 00 ODELOS ATEÁTICOS E CONSUO DE ENERGIA ELÉTRICA Clece de Cássa Franco Cdade Centro Unverstáro Francscano klleyce@hotmal.com Leandra Anversa Foreze Centro Unverstáro Francscano

Leia mais

METROLOGIA E ENSAIOS

METROLOGIA E ENSAIOS METROLOGIA E ENSAIOS Incerteza de Medção Prof. Aleandre Pedott pedott@producao.ufrgs.br Freqüênca de ocorrênca Incerteza da Medção Dstrbução de freqüênca das meddas Erro Sstemátco (Tendênca) Erro de Repettvdade

Leia mais

Cálculo do Conceito ENADE

Cálculo do Conceito ENADE Insttuto aconal de Estudos e Pesqusas Educaconas Aníso Texera IEP Mnstéro da Educação ME álculo do onceto EADE Para descrever o cálculo do onceto Enade, prmeramente é mportante defnr a undade de observação

Leia mais

Análise multivariada do risco sistemático dos principais mercados de ações da América Latina: um enfoque Bayesiano

Análise multivariada do risco sistemático dos principais mercados de ações da América Latina: um enfoque Bayesiano XXVI ENEGEP - Fortaleza, CE, Brasl, 9 a 11 de Outubro de 006 Análse multvarada do rsco sstemátco dos prncpas mercados de ações da Amérca Latna: um enfoque Bayesano André Asss de Salles (UFRJ) asalles@nd.ufrj.br

Leia mais

Objetivos da aula. Essa aula objetiva fornecer algumas ferramentas descritivas úteis para

Objetivos da aula. Essa aula objetiva fornecer algumas ferramentas descritivas úteis para Objetvos da aula Essa aula objetva fornecer algumas ferramentas descrtvas útes para escolha de uma forma funconal adequada. Por exemplo, qual sera a forma funconal adequada para estudar a relação entre

Leia mais

Elaboração: Fevereiro/2008

Elaboração: Fevereiro/2008 Elaboração: Feverero/2008 Últma atualzação: 19/02/2008 E ste Caderno de Fórmulas tem por objetvo esclarecer aos usuáros a metodologa de cálculo e os crtéros de precsão utlzados na atualzação das Letras

Leia mais

BBR - Brazilian Business Review E-ISSN: 1807-734X bbronline@bbronline.com.br FUCAPE Business School Brasil

BBR - Brazilian Business Review E-ISSN: 1807-734X bbronline@bbronline.com.br FUCAPE Business School Brasil BBR - Brazlan Busness Revew E-ISSN: 1807-734X bbronlne@bbronlne.com.br FUCAPE Busness School Brasl Slva, Dany Rogers; Sousa Rbero, Karem Crstna de; Hua Sheng, Hsa Mensuração da rentabldade do crédto comercal:

Leia mais

2 ANÁLISE ESPACIAL DE EVENTOS

2 ANÁLISE ESPACIAL DE EVENTOS ANÁLISE ESPACIAL DE EVENTOS Glberto Câmara Marla Sá Carvalho.1 INTRODUÇÃO Neste capítulo serão estudados os fenômenos expressos através de ocorrêncas dentfcadas como pontos localzados no espaço, denomnados

Leia mais

Y X Baixo Alto Total Baixo 1 (0,025) 7 (0,175) 8 (0,20) Alto 19 (0,475) 13 (0,325) 32 (0,80) Total 20 (0,50) 20 (0,50) 40 (1,00)

Y X Baixo Alto Total Baixo 1 (0,025) 7 (0,175) 8 (0,20) Alto 19 (0,475) 13 (0,325) 32 (0,80) Total 20 (0,50) 20 (0,50) 40 (1,00) Bussab&Morettn Estatístca Básca Capítulo 4 Problema. (b) Grau de Instrução Procedênca º grau º grau Superor Total Interor 3 (,83) 7 (,94) (,) (,33) Captal 4 (,) (,39) (,) (,3) Outra (,39) (,7) (,) 3 (,3)

Leia mais

PREVISÃO DE PARTIDAS DE FUTEBOL USANDO MODELOS DINÂMICOS

PREVISÃO DE PARTIDAS DE FUTEBOL USANDO MODELOS DINÂMICOS PREVISÃO DE PRTIDS DE FUTEBOL USNDO MODELOS DINÂMICOS Oswaldo Gomes de Souza Junor Insttuto de Matemátca Unversdade Federal do Ro de Janero junor@dme.ufrj.br Dan Gamerman Insttuto de Matemátca Unversdade

Leia mais

Escolha do Consumidor sob condições de Risco e de Incerteza

Escolha do Consumidor sob condições de Risco e de Incerteza 9/04/06 Escolha do Consumdor sob condções de Rsco e de Incerteza (Capítulo 7 Snyder/Ncholson e Capítulo Varan) Turma do Prof. Déco Kadota Dstnção entre Rsco e Incerteza Na lteratura econômca, a prmera

Leia mais

Como aposentadorias e pensões afetam a educação e o trabalho de jovens do domicílio 1

Como aposentadorias e pensões afetam a educação e o trabalho de jovens do domicílio 1 Como aposentadoras e pensões afetam a educação e o trabalo de jovens do domcílo 1 Rodolfo Hoffmann 2 Resumo A questão central é saber como o valor da parcela do rendmento domclar formada por aposentadoras

Leia mais

Covariância e Correlação Linear

Covariância e Correlação Linear TLF 00/ Cap. X Covarânca e correlação lnear Capítulo X Covarânca e Correlação Lnear 0.. Valor médo da grandeza (,) 0 0.. Covarânca na propagação de erros 03 0.3. Coecente de correlação lnear 05 Departamento

Leia mais

Variáveis dummy: especificações de modelos com parâmetros variáveis

Variáveis dummy: especificações de modelos com parâmetros variáveis Varáves dummy: especfcações de modelos com parâmetros varáves Fabríco Msso, Lucane Flores Jacob Curso de Cêncas Econômcas/Unversdade Estadual de Mato Grosso do Sul E-mal: fabrcomsso@gmal.com Departamento

Leia mais

ESTATÍSTICA MULTIVARIADA 2º SEMESTRE 2010 / 11. EXERCÍCIOS PRÁTICOS - CADERNO 1 Revisões de Estatística

ESTATÍSTICA MULTIVARIADA 2º SEMESTRE 2010 / 11. EXERCÍCIOS PRÁTICOS - CADERNO 1 Revisões de Estatística ESTATÍSTICA MULTIVARIADA º SEMESTRE 010 / 11 EXERCÍCIOS PRÁTICOS - CADERNO 1 Revsões de Estatístca -0-11 1.1 1.1. (Varáves aleatóras: função de densdade e de dstrbução; Méda e Varânca enquanto expectatvas

Leia mais

Bruno Flora Sales. Dissertação de Mestrado 2006 FGV /EPGE - RJ

Bruno Flora Sales. Dissertação de Mestrado 2006 FGV /EPGE - RJ Bruno Flora Sales Dssertação de Mestrado 2006 FGV /EPGE - RJ DESENVOLVIMENTO DE METODOLOGIA DE RATING BASEADO NO MODELO ORDERED PROBIT Bruno Flora Sales Dssertação apresentada à Banca Examnadora da Escola

Leia mais

ESTATÍSTICAS E INDICADORES DE COMÉRCIO EXTERNO

ESTATÍSTICAS E INDICADORES DE COMÉRCIO EXTERNO ESTATÍSTICAS E INDICADORES DE COÉRCIO ETERNO Nota préva: O texto que se segue tem por únco obectvo servr de apoo às aulas das dscplnas de Economa Internaconal na Faculdade de Economa da Unversdade do Porto.

Leia mais

INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DE ERROS NAS MEDIDAS DE GRANDEZAS FÍSICAS

INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DE ERROS NAS MEDIDAS DE GRANDEZAS FÍSICAS Físca Laboratoral Ano Lectvo 003/04 ITRODUÇÃO AO CÁLCULO DE ERROS AS MEDIDAS DE GRADEAS FÍSICAS. Introdução.... Erros de observação: erros sstemátcos e erros fortutos ou acdentas... 3. Precsão e rgor...3

Leia mais

ALGORITMOS GENÉTICOS COMO FERRAMENTA AUXILIAR NA TOMADA DE DECISÃO EM ATIVIDADES DE GESTÃO AGROINDUSTRIAL

ALGORITMOS GENÉTICOS COMO FERRAMENTA AUXILIAR NA TOMADA DE DECISÃO EM ATIVIDADES DE GESTÃO AGROINDUSTRIAL ALGORITMOS GENÉTICOS COMO FERRAMENTA AUXILIAR NA TOMADA DE DECISÃO EM ATIVIDADES DE GESTÃO AGROINDUSTRIAL Danlo Augusto Hereda VIEIRA 1 Celso Correa de SOUZA 2 José Francsco dos REIS NETO 3 Resumo. As

Leia mais

17750 Diário da República, 2.ª série N.º 77 19 de Abril de 2011

17750 Diário da República, 2.ª série N.º 77 19 de Abril de 2011 17750 Dáro da Repúblca, 2.ª sére N.º 77 19 de Abrl de 2011 2) Consttuem anda recetas do Mestrado os valores arrecadados provenentes de compartcpações ou donatvos de nsttuções públcas ou prvadas destnadas

Leia mais

CONGRESSO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA E PÓS-GRADUAÇÃO - I CICPG SUL BRASIL Florianópolis 2010

CONGRESSO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA E PÓS-GRADUAÇÃO - I CICPG SUL BRASIL Florianópolis 2010 Floranópols 200 ANÁLISE COMPARATIVA DA INFLUÊNCIA DA NEBULOSIDADE E UMIDADE RELATIVA SOBRE A IRRADIAÇÃO SOLAR EM SUPERFÍCIE Eduardo Wede Luz * ; Nelson Jorge Schuch ; Fernando Ramos Martns 2 ; Marco Cecon

Leia mais

1 a Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós: Num nó, a soma das intensidades de correntes que chegam é igual à soma das intensidades de correntes que saem.

1 a Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós: Num nó, a soma das intensidades de correntes que chegam é igual à soma das intensidades de correntes que saem. Les de Krchhoff Até aqu você aprendeu técncas para resolver crcutos não muto complexos. Bascamente todos os métodos foram baseados na 1 a Le de Ohm. Agora você va aprender as Les de Krchhoff. As Les de

Leia mais

PARTE 1. 1. Apresente as equações que descrevem o comportamento do preço de venda dos imóveis.

PARTE 1. 1. Apresente as equações que descrevem o comportamento do preço de venda dos imóveis. EXERCICIOS AVALIATIVOS Dscplna: ECONOMETRIA Data lmte para entrega: da da 3ª prova Valor: 7 pontos INSTRUÇÕES: O trabalho é ndvdual. A dscussão das questões pode ser feta em grupo, mas cada aluno deve

Leia mais

ANEXO II METODOLOGIA E CÁLCULO DO FATOR X

ANEXO II METODOLOGIA E CÁLCULO DO FATOR X ANEXO II Nota Técnca nº 256/2009-SRE/ANEEL Brasíla, 29 de julho de 2009 METODOLOGIA E ÁLULO DO FATOR X ANEXO II Nota Técnca n o 256/2009 SRE/ANEEL Em 29 de julho de 2009. Processo nº 48500.004295/2006-48

Leia mais

Revisão dos Métodos para o Aumento da Confiabilidade em Sistemas Elétricos de Distribuição

Revisão dos Métodos para o Aumento da Confiabilidade em Sistemas Elétricos de Distribuição CIDEL Argentna 2014 Internatonal Congress on Electrcty Dstrbuton Ttle Revsão dos Métodos para o Aumento da Confabldade em Sstemas Elétrcos de Dstrbução Regstraton Nº: (Abstract) Authors of the paper Name

Leia mais

CÁLCULO DO ALUNO EQUIVALENTE PARA FINS DE ANÁLISE DE CUSTOS DE MANUTENÇÃO DAS IFES

CÁLCULO DO ALUNO EQUIVALENTE PARA FINS DE ANÁLISE DE CUSTOS DE MANUTENÇÃO DAS IFES MIISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO SUPERIOR DEPARTAMETO DE DESEVOLVIMETO DA EDUCAÇÃO SUPERIOR TECOLOGIA DA IFORMAÇÃO CÁLCULO DO ALUO EQUIVALETE PARA FIS DE AÁLISE DE CUSTOS DE MAUTEÇÃO DAS IFES

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ADMINISTRAÇÃO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO ESPECIALIZAÇÃO EM MERCADO DE CAPITAIS

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ADMINISTRAÇÃO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO ESPECIALIZAÇÃO EM MERCADO DE CAPITAIS UNIVESIDADE FEDEAL DO IO GANDE DO SUL ESCOLA DE ADMINISTAÇÃO OGAMA DE ÓS-GADUAÇÃO EM ADMINISTAÇÃO ESECIALIZAÇÃO EM MECADO DE CAITAIS MODENA TEOIA DE CATEIAS: DESENVOLVIMENTO E ANÁLISE DE UM MODELO DE SELEÇÃO

Leia mais

Organização da Aula. Gestão de Obras Públicas. Aula 2. Projeto de Gestão de Obras Públicas Municipais. Contextualização

Organização da Aula. Gestão de Obras Públicas. Aula 2. Projeto de Gestão de Obras Públicas Municipais. Contextualização Gestão de Obras Públcas Aula 2 Profa. Elsamara Godoy Montalvão Organzação da Aula Tópcos que serão abordados na aula Admnstração e Gestão Muncpal Problemas Admnstração e Gestão Muncpal Gestão do Conhecmento

Leia mais

ISEP - ÍNDICE DE SHARPE ESCOLAR A PARTIR DA PROVA BRASIL: CRIAÇÃO E ESTUDO

ISEP - ÍNDICE DE SHARPE ESCOLAR A PARTIR DA PROVA BRASIL: CRIAÇÃO E ESTUDO ISEP - ÍNDICE DE SHARPE ESCOLAR A PARTIR DA PROVA BRASIL: CRIAÇÃO E ESTUDO Roberta Montello Amaral (UNIFESO) amaralroberta@yahoo.com.br Crado em 1990, o Saeb é um sstema de avalação do MEC que, junto à

Leia mais