RAE-eletrônica ISSN: Escola de Administração de Empresas de São Paulo. Brasil

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1 RAE-eletrônca ISSN: Escola de Admnstração de Empresas de São Paulo Brasl Gumarães, Ináco Andrusk; Chaves Neto, Anselmo RECONHECIMENTO DE PADRÕES: METODOLOGIAS ESTATÍSTICAS EM CRÉDITO AO CONSUMIDOR RAE-eletrônca, vol., núm., julo-dcembre,, pp. -4 Escola de Admnstração de Empresas de São Paulo São Paulo, Brasl Dsponível em: Como ctar este artgo Número completo Mas artgos Home da revsta no Redalyc Sstema de Informação Centífca Rede de Revstas Centífcas da Amérca Latna, Carbe, Espanha e Portugal Projeto acadêmco sem fns lucratvos desenvolvdo no âmbto da ncatva Acesso Aberto

2 RECONHECIMENTO DE PADRÕES: METODOLOGIAS ESTATÍSTICAS EM CRÉDITO AO CONSUMIDOR Por: Ináco Andrusk Gumarães Anselmo Chaves Neto RAE-eletrônca, Volume, Número, jul-dez/. &Ano= Copyrght,, RAE-eletrônca. Todos os dretos, nclusve de tradução, são reservados. É permtdo ctar parte de artgos sem autorzação préva desde que seja dentfcada a fonte. A reprodução total de artgos é probda. Os artgos só devem ser usados para uso pessoal e nãocomercal. Em caso de dúvdas, consulte a redação: redacao@rae.com.br. A RAE-eletrônca é a revsta on-lne da FGV-EAESP, totalmente aberta e crada com o objetvo de aglzar a veculação de trabalhos nédtos. Lançada em janero de, com perfl acadêmco, é dedcada a professores, pesqusadores e estudantes. Para mas nformações consulte o ste RAE-eletrônca ISSN Edtora: Fundação Getulo Vargas Escola de Admnstração de Empresas de São Paulo.

3 RECONHECIMENTO DE PADRÕES: METODOLOGIAS ESTATÍSTICAS EM CRÉDITO AO CONSUMIDOR Ináco Andrusk Gumarães Professor do Departamento de Matemátca do CEFET PR - Centro Federal de Educação Tecnológca do Paraná. Professor do Departamento de Admnstração de Empresas da FESP. Mestre em Métodos Numércos em Engenhara pela UFPR. E-mal: naco@fesppr.br Endereço: Rua sete de setembro, Curtba - PR, 83- Interesses de pesqusa: Reconhecmento de Padrões, Análse de Crédto, Regressão Logístca. Anselmo Chaves Neto Mestre em Estatístca pela UNICAMP. Doutor em ENGENHARIA pela PUC-RIO. E-mal: anselmo@est.ufpr.br Endereço: C.P. 98 Centro Poltécnco, CEP Interesses de pesqusa: Métodos Estatístcos Multvarados, Análse de Séres Temporas, Controle Estatístco de Qualdade. RESUMO A nadmplênca é um dos maores problemas, senão o maor, enfrentado pelas admnstradoras de cartão de crédto. No estudo deste problema fo crado o conceto de rsco, que é essencalmente a probabldade de não recebmento dos crédtos por parte das admnstradoras de cartões. Alguns autores, Caouette et al. () e Slva (988) referem-se às técncas estatístcas multvaradas como ferramentas poderosas na admnstração do rsco envolvdo na concessão de crédto pessoal. Este trabalho apresenta a construção e avalação de regras de reconhecmento de padrões baseadas em duas técncas multvaradas: a Função Dscrmnante Lnear de Fsher e a Regressão Logístca para classfcação de clentes de cartão de crédto em um de dos grupos. A efcênca dos procedmentos é avalada por meo do Método de Lachenbruch, Lachenbruch (975). ABSTRACT The non-payment (breach of contract) s one of the major, f not the major, problem faced by admnstrators (companes, agences) of credt. In studes of such problems t was created the rsk concept, that s essentally the probablty of not recevng the credts from the admnstrators. Some authors, Caouette et al. () and Slva (988), refer the multvarate analyss as a very powerful tool n the rsk admnstraton of concedng the personal credt. Ths paper show the buld and the evaluaton of pattern recognton and classfed rules based on the Dscrmnant Lnear Functon and the Logstc Regresson, to classfy the clents of credt card n one of two groups. The effcency of the procedures was evaluated by the Lachenbruch Method, Lachenbruch (975). PALAVRAS-CHAVE Reconhecmento de padrões, função dscrmnante lnear, regressão logístca, método de Lachenbruch. KEY WORDS Pattern recognton, credt analyss, dscrmnant lnear functon, logstc regresson, Lachenbruch s method. RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/

4 O SISTEMA DE ESCORE NO CONTROLE DO RISCO DE INADIMPLÊNCIA A palavra crédto pode ter mas de um sgnfcado, dependendo do contexto sob o qual esteja sendo tratada. Sob o ponto de vsta meramente empresaral, a concessão de crédto sgnfca a transferênca da posse de um bem ou de uma quanta em dnhero, medante a promessa de pagamento futuro. De acordo com este conceto, pode-se entender o crédto à dsposção de uma pessoa, físca ou jurídca, como a capacdade da mesma em obter dnhero, produtos ou servços medante compromsso de pagamento num determnado período de tempo. Uma das maores revoluções no crédto pessoal fo desencadeada pela cração do cartão de crédto. Também chamado dnhero de plástco, é antes de mas nada um nstrumento de crédto automátco. Este sstema atngu proporções que tornam obrgatóra a permanente busca de técncas que permtam o gerencamento de um grande número de portfólos de empréstmos aos mas dversfcados e descentralzados consumdores, de modo a obter smultaneamente o maor retorno possível. No caso específco do crédto ao consumdor, as característcas observadas são: grandes volumes em pequenos montantes; processo de aprovação massfcado; dados lmtados e relatvamente pobres; hstórco de crédto do clente dsponível, mas geralmente ncompleto, em grande parte dos casos lmtando-se ao passado negatvo ou postvo; utlzação de bases estatístcas para avalação do desempenho do gerencamento do portfólo. Incalmente, é necessáro dstngur, segundo enfoques estatístcos, rsco de ncerteza. O prmero exste quando a tomada de decsões é baseada em probabldades objetvas para a estmação de dferentes resultados. Desta forma a expectatva se fundamenta em dados hstórcos, permtndo que as decsões sejam tomadas a partr de estmatvas consderadas acetáves. A ncerteza é observada quando não se tem à dsposção os dados hstórcos acma menconados. Isto exge do tomador de decsões uma certa dose de sensbldade, baseada em observações altamente subjetvas. Esta stuação pode ser verfcada em algumas empresas do setor varejsta, onde a únca nformação dsponível lmta-se à busca de regstros de negatvdade junto aos servços de proteção ao crédto. O prncpal meo de controle do rsco, ou pelo menos o mas utlzado, é o sstema de escore. Este sstema consste bascamente em avalar característcas do novo clente, atrbundo um determnado valor a cada característca. Em seguda os dados obtdos são usados na elaboração de um escore. Com base no escore obtdo pelo clente toma-se a decsão de conceder, ou não, o crédto. Para tomar tal decsão, o escore é comparado com um valor prevamente estabelecdo, chamado valor de corte. É na obtenção deste últmo que resde a maor parte dos problemas enfrentados pelos profssonas envolvdos. A questão a ser resolvda neste ponto pode ser colocada da segunte forma: como obter um valor de corte confável a ponto de evtar perdas para a empresa, tanto pela acetação, errada, de clentes que venham a se tornar nadmplentes quanto pela rejeção, gualmente errada, de clentes admplentes. PROPÓSITOS DO TRABALHO Este trabalho tem os seguntes objetvos: RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/ 3

5 utlzar as técncas estatístcas multvaradas denomnadas Função Dscrmnante Lnear de Fsher (FDL) e a Regressão Logístca (RL) na dentfcação de varáves que permtam evdencar, com certa antecedênca, stuações de nadmplênca por parte de clentes de uma admnstradora de cartões de crédto a partr de nformações cadastras fornecdas pelos mesmos em propostas para adesão ao cartão de crédto admnstrado pela nsttução.. avalar a efcênca dos modelos desenvolvdos, dentfcando aquele de melhor desempenho na dentfcação de varáves acma menconada. Pretende-se atngr este objetvo através do Método de Lachenbruch, uma técnca com característcas dstntas da utlzação de grupos de controle, prátca normalmente adotada neste tpo de estudo. JUSTIFICATIVA PARA OS MÉTODOS UTILIZADOS A Análse Estatístca Multvarada tem sdo menconada por alguns autores, como Slva (988) e Caouette et al. (), como uma ferramenta bastante poderosa na admnstração do rsco de nadmplênca exstente na concessão de crédto. Uma aplcação é a prevsão do rsco que corre um banco ou a admnstradora de crédto, e a conseqüente busca de uma forma de controle deste rsco, va obtenção de um valor de corte calculado com base nas característcas apuradas junto à base de dados da companha. AS TÉCNICAS ESTATÍSTICAS MULTIVARIADAS DE RECONHECIMENTO PADRÕES E DE CLASSIFICAÇÃO DE OBSERVAÇÕES DE As técncas estatístcas multvaradas fazem parte do quadro de métodos quanttatvos tdos como dos mas efcentes para a auxlar a tomada de decsões. De acordo com Slva (988, p. 93), O uso da estatístca, da teora das probabldades, é um valoso nstrumento para a tomada de decsão. Também, segundo o mesmo autor, Outros recursos, como o Teorema de Bayes, Análse Fatoral e Pesqusa Operaconal, por exemplo, têm sua aplcabldade nas áreas de crédto. Quando o analsta de crédto tem à sua dsposção uma regra de reconhecmento de padrões e classfcação que ndque prevamente a chance de nadmplênca de um futuro clente, a decsão de concessão de crédto fca extraordnaramente facltada; esse profssonal pode então utlzar argumentos quanttatvos em substtução a argumentos subjetvos e decdr com maor confança A ANÁLISE DISCRIMINANTE A Análse Dscrmnante é uma técnca estatístca multvarada usada na resolução de problemas que envolvem a separação de conjuntos dstntos de observações e a alocação de novas observações em um conjunto específco. Integra o conjunto de técncas usadas no Reconhecmento de Padrões, juntamente com técncas de Programação Matemátca e, mas recentemente, Redes Neuras e Algortmos Genétcos. O reconhecmento de padrões, de um modo geral, está presente em áreas como: classfcação de empresas, quanto à capacdade de solvênca; processamento de snas; reconhecmento de mpressões dgtas; Elaboração de perfs de consumdores; dagnóstco médco prelmnar; entre outras. RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/ 4

6 Um dos objetvos da Análse Dscrmnante é determnar a que grupo, dentre dos ou mas defndos a pror, pertence um novo elemento, com base em váras característcas observadas para o mesmo. Cada característca consttu uma varável ndependente, contrbundo para a classfcação. A Análse Dscrmnante combna estas varáves em uma ou mas funções, de modo a determnar para cada elemento escores de classfcação com base em um banco de dados composto dos grupos de ndvíduos pré-defndos. Neste trabalho, os grupos, ou classes, defndos a pror são dos: um de clentes admplentes (padrões do prmero grupo) e outro de clentes nadmplentes (padrões do segundo grupo), assm chamados os clentes com pagamento em da de faturas e clentes com atraso superor a sessenta das, respectvamente. O problema básco no reconhecmento de padrões pode ser apresentado da segunte forma: dado um vetor de dmensão n de meddas das característcas, m, obter um método de nversão do mapeamento nas relações g e h, de modo a dentfcar a classe geradora das meddas a partr de m. Este racocíno é lustrado na fgura, a segur. Fgura : Mapeamento das Relações g e m. Espaço de classes, ou grupos (W) Espaço de padrões, ou clentes (P) Espaço de meddas (M) w w... w k g(w) p h(p) m p... p n m... m n Sejam, p.ex., dos grupos de observações resultantes da classfcação segundo um determnado crtéro (neste trabalho, clentes admplentes e nadmplentes) e, anda, as varáves e observadas para cada ndvíduo pertencente a um dos grupos. Na fgura, a segur, tem-se o espaço dscrmnante e a regra de classfcação, representada pela reta R, juntamente com observações dos grupos W e W. Fgura : Espaço Dscrmnante R W W = Grupo = Grupo RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/ 5

7 Pode-se observar na fgura acma que a regra de classfcação, R, separa os pontos em dos grupos de forma razoável, havendo, porém uma mstura de observações. Esta mstura mostra a ocorrênca de erros nas classfcações. Estes erros no reconhecmento dos padrões são uma medda do poder dscrmnante das varáves estudadas. Desta forma, o objetvo é a obtenção de uma regra de classfcação que mnmze a probabldade de classfcação errônea ou seja, otmze o reconhecmento dos padrões e a classfcação dos mesmos. Também é desejável um método que permta determnar quas das varáves estudadas contrbuem de forma sgnfcatva para a dscrmnação dos padrões observados. Um método que possua esta propredade permte que, na formação de um banco de dados, sejam desconsderadas as nformações de pouca relevânca, dmnundo desta forma não só o tempo necessáro para a obtenção da referda regra de classfcação, como também eventuas custos com o trabalho. A FUNÇÃO DISCRIMINANTE LINEAR Uma Função Dscrmnante Lnear (FDL) tem a forma: Z p p p = β + = = β + β β β β () onde Z é o escore dscrmnante (varável dependente) e β, =,,..., p são os coefcentes da função nas varáves, =,,,..., p, com =. A função retorna um valor Z, para um novo padrão m, que é um vetor com as meddas das característcas observadas. O valor de Z funconará como escore de classfcação deste mesmo padrão. A Função Dscrmnante Lnear de Fsher, fo o prmero método estatístco de dscrmnação e classfcação. A déa fundamental de Fsher fo transformar a observação multvarada, de dmensão p, na observação unvarada y (escore), tal que os escores obtdos para as populações W e W sejam separados tanto quanto possível. Sendo µ, µ e Σ respectvamente os parâmetros: vetor médo de W, vetor médo de W e matrz de covarânca comum a ambas as populações, tem-se a função abaxo, que funcona como regra de classfcação ao comparar y com o valor de corte m. y = - ( µ )'Σ µ () Então pode-se expressar a regra de classfcação como Alocar em W se y m. Alocar em W se y m <. Na realdade, os parâmetros µ, µ e Σ não são conhecdos. Então trabalha-se com os seus estmadores:, e S p, obtdos de amostras aleatóras dos grupos W e W com tamanhos n e n, respectvamente. O estmador S p, da matrz de covarânca comum Σ, tem por expressão: RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/ 6

8 S = p n + n. [( n ). S + ( n ) S ] onde S e S são as matrzes de covarâncas amostras. Assm, a Função Dscrmnante Lnear de Fsher Amostral é, segundo Johnson e Wchern (988): - ( )' (3) yˆ =. (4) S p O valor de corte m é estmado por ( y y ) m ˆ = + (5) onde y e y são as médas amostras dos escores para W e W, respectvamente. Desta forma, a regra de classfcação para uma observação pode ser apresentada como Alocar Alocar em W se ( ) S m y = ˆ p ' em W se ( ) S m y = ˆ p < ' A REGRESSÃO LOGÍSTICA A Regressão Logístca consste, fundamentalmente, na busca de um modelo que permta relaconar uma varável y, chamada varável resposta, aos fatores,...,, que, supõe-se, nfluencam as p- ocorrêncas de um evento. A varável resposta deve ser do tpo dcotômca, assumndo apenas os valores ou. Neste caso exste nteresse apenas na ocorrênca, ou não, do evento em questão. No presente trabalho, desgna clente nadmplente e desgna clente admplente. No modelo logístco a relação é dada por uma função tpo sgmóde, ou seja: Y µ e = (6) µ + e onde µ é uma expressão que relacona os fatores acma e tem a forma µ = β +ε = β + β + β + + β + ε = β +... p p β + ε (7) = p RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/ 7

9 A função (6) assume valores entre e para µ ( -, ). A fgura 3, a segur, demonstra esse argumento. Fgura 3: Gráfco da Função Sgmóde y ½ µ O escore y representa a probabldade de ocorrênca do evento assocado a, ou seja, y = P( W ) = P(). Assm tem-se, p β + β = e P( ) = (8) p β + β = + e que pode ser representada por P β ' e = (9) + e ( ) β ' A estmação dos coefcentes β, β,..., β p é feta através do Método da Máxma Verossmlhança, e o cálculo segue o Método de Newton, conforme descrto por Luenberger (973). O MÉTODO DE LACHENBRUCH Tão mportante quanto a obtenção de uma boa regra de reconhecmento e classfcação é a determnação da efcênca da mesma. Uma regra que apresente uma taxa de erros elevada, pouca, ou nenhuma, utldade terá. O Método de Lachenbruch, Lachenbruch (975), é uma forma de avalar a efcênca da regra de classfcação. Esta técnca segue os passos apresentados a segur: RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/ 8

10 . Escolher um dos grupos (amostras).. Retrar uma observação do grupo. 3. Construr uma regra de classfcação com as n observações restantes do grupo escolhdo e as n observações do segundo grupo, sto é, para n + n observações. 4. Classfcar a observação retrada, usando a função obtda anterormente. 5. Realocar a observação descartada e repetr os passos e para todas as observações do prmero grupo. 6. Repetr os passos a 5 para o segundo grupo. 7. Fnalmente, construr a regra de classfcação com o total das n = n + n observações. n n Assm obtém-se as probabldades P ( ) = e P ( ) =, onde n j é o número de n n observações do grupo classfcados como sendo do grupo j, com, j =,. A proporção total esperada de erro é: n + n E ˆ( AER) = () n + n Desta forma obtém-se uma regra de reconhecmento e classfcação construída com as n observações amostras e testada com todas as referdas observações. Isto equvale a ter um grupo com n observações para o ajuste, ou trenamento, e outro grupo, também de tamanho n, para testar a efcênca do procedmento. Uma abordagem alternatva, e utlzada com maor freqüênca, é a formação de grupos de controle. Esta técnca, entretanto, carrega consgo o séro nconvenente de possbltar que, na formação dos referdos grupos, sejam utlzadas observações responsáves pela já menconada mstura. Como resultado pode-se obter uma avalação rreal para a regra de classfcação, já que mutas das respostas estmadas para as menconadas observações poderão não concdr com as respostas efetvamente observadas. SELEÇÃO DA AMOSTRA E VARIÁVEIS ESTUDADAS Neste trabalho utlzou-se uma amostra com 77 observações, sendo pertencentes ao grupo, de clentes nadmplentes, e 65 pertencentes ao grupo, de clentes admplentes. Consdera-se nadmplente o clente que não honrar duas prestações mensas consecutvas, acumulando assm um atraso superor a sessenta das para a prmera prestação. Foram estudadas as varáves normalmente constantes em formuláros de adesão utlzados pela nsttução fnancera fornecedora do dados, como p. ex. sexo, dade, renda e tempo de servço no atual emprego. Foram excluídas todas as nformações que de alguma forma possbltassem a dentfcação dos clentes. Também foram defndas algumas varáves sntétcas, com valores obtdos a partr de valores observados para outras varáves, como p. ex. a razão entre o tempo de servço e a dade. As varáves são apresentadas nas tabelas e, no fnal do texto, juntamente como os respectvos coefcentes. Nessas tabelas não constam as varáves descartadas em função do baxo poder dscrmnante, avalado com base no valor absoluto do respectvo coefcente. RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/ 9

11 Juntamente com o banco de dados fo dsponblzado o resultado da avalação sobre os dados fornecdos pelos clentes, efetuada através do método atualmente usado pela nsttução fornecedora dos dados, para cada uma das observações. Estes resultados foram comparados com as classfcações fornecdas pelas regras FDL e RL obtdas através dos métodos descrtos neste trabalho. Os resultados são apresentados na Tabela 3, no fnal do texto. A comparação fo efetuada apenas para as taxas de acerto das regras envolvendo as varáves correntes, já que o método em questão não é aplcado sobre as varáves sntétcas. OBTENÇÃO DA FUNÇÃO DISCRIMINANTE LINEAR E DO MODELO DE REGRESSÃO LOGÍSTICA A matrz de dados de ordem n x p, onde n = 77 observações do vetor, de dmensão p = 7 varáves, fo utlzada para a obtenção de uma Função Dscrmnante Lnear Amostral de Fsher, partndo-se da matrz de covarânca estmada S p (3), com observações do grupo (n ), de clentes nadmplentes, e 65 observações do grupo (n ), de clentes admplentes. O cálculo dos estmadores de máxma verossmlhança em ambas as regras fo efetuado através de um programa computaconal escrto em Vsual Basc 5.. A Função Dscrmnante Lnear de Fsher Amostral obtda tem seus coefcentes dados na Tabela. A efcênca fo avalada pelo Método de Lachenbruch. Os resultados da avalação constam na Tabela 3. A mesma amostra utlzada para o ajuste da Função Dscrmnante Lnear de Fsher fo também usada para modelar um ajuste logístco, através do mesmo programa. A matrz já menconada fo usada para a obtenção de um Modelo de Regressão Logístca, utlzando as mesmas observações e calculando os Estmadores de Máxma Verossmlhança através do Método de Newton. A efcênca fo gualmente avalada pelo Método de Lachenbruch, com os resultados apresentados na Tabela 3. AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DAS REGRAS USANDO O MÉTODO DE LACHENBRUCH As taxas de acerto para a Função Dscrmnante Lnear de Fsher e para o Modelo de Regressão Logístca, obtdas com o acréscmo de algumas das varáves sntétcas, são apresentadas na Tabela 3, possbltando uma comparação das mesmas com o desempenho do método atualmente em uso. Na referda tabela percebe-se que o Modelo de Regressão Logístca leva certa vantagem sobre os demas. Também é possível notar que a taxa de acertos do modelo atual para o grupo, de clentes admplentes, é superor à taxa apresentada pela Função Dscrmnante Lnear para o mesmo grupo. Entretanto, para o grupo, de clentes nadmplentes, esta últma apresentou uma taxa consderavelmente superor. Na mesma tabela percebe-se que, entre os 36 clentes que se mostraram nadmplentes, 55 (4,44%) foram aprovados pelo método atual. Este índce é sufcente para colocar em dúvda a efcáca do atual método na prevsão de nadmplênca. RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/

12 CONCLUSÕES O emprego de métodos centífcos, especalmente os quanttatvos, na gestão de operações de crédto pessoal não é uma prátca muto dfundda no Brasl, exceto em empresas que operam em âmbto nternaconal e que costumam utlzar os referdos métodos em seus países de orgem. As ferramentas computaconas dsponíves atualmente permtem, com relatva facldade, a automatzação de tas procedmentos. Desta forma não há razão que justfque a sua não utlzação, prncpalmente se for levado em consderação que qualquer redução na nadmplênca só tende a reduzr os custos da concessão de crédto. A nsttução de crédto tem nos métodos aqu estudados (Função Dscrmnante Lnear de Fsher e Regressão Logístca) uma ferramenta que, alada à nformátca, possu negável confabldade quanto aos resultados apresentados. Não se deve esquecer, contudo, que esta ferramenta necessta para o seu desenvolvmento e posteror aplcação, de um banco de dados da maor qualdade a fm de aumentar anda mas o seu potencal de auxílo à tomada de decsões. A dferença de efcênca, verfcada pelo Método de Lachenbruch, entre os dos procedmentos apresentados não é sgnfcatva. Porém, lgera vantagem favorece a Regressão Logístca. O fundamental na atvdade de análse de crédto é um banco de dados com nformações que realmente possbltem a dscrmnação entre os dversos padrões. Se o estudo desenvolvdo for efetvamente mplementado na nsttução fnancera, é possível também detectar a perda do poder dscrmnante de determnadas varáves, traduzda pela dmnução do respectvo peso em valor absoluto. Este procedmento permte a obtenção de regras de classfcação atualzadas, já que acompanha as alterações dos perfs dos clentes de ambos os grupos. Como exemplo de alteração de perfl pode-se ctar a posse de aparelho de telefona celular. Até cnco anos atrás a posse deste bem geralmente ndcava que o clente possuía uma renda sensvelmente superor à méda. A abertura do setor de telecomuncações possbltou que uma grande parcela da população tvesse acesso ao produto. Tal fenômeno acabou por tornar no mínmo temerára qualquer nferênca sobre a renda de um clente a partr desta nformação. Desta forma fca enfatzada a necessdade de um banco de dados com nformações dscrmnantes e permanentemente atualzadas. É necessáro ressaltar que não fo dedcada atenção especal à regão de superposção de escores, lustrada na Fgura 4, adante. Esta regão refere-se aos escores de clentes admplentes, que de acordo com a regra teram avalação negatva, e também de clentes nadmplentes com escores que permtram uma classfcação postva. Stuações como esta evdencam a necessdade de normas gerencas que orentem a tomada de decsão nestes casos. Vale lembrar que tas normas devem estar de acordo com o perfl da nsttução, agressvo ou conservador, e levar em consderação o custo representado por uma decsão equvocada, representado tanto pela acetação de um mau clente, como pela rejeção de um bom clente. A sugestão que se faz no trabalho é que se fxe lmtes para esta regão de forma que um padrão stuado neste ntervalo (L, Ls) tenha uma análse com ntervenção pessoal do analsta de crédto, não fcando apenas na forma da rotna automatzada computaconalmente. Dante das consderações anterores pode-se conclur, anda, que: Uma regra de reconhecmento e classfcação obtda por qualquer dos métodos apresentados neste trabalho, só terá alguma efcáca como ferramenta de apoo à tomada de decsões se for obtda a partr de um banco de dados permanentemente atualzado. A busca por nformações que apresentem a necessára consstênca e alto poder dscrmnatóro deve ser uma preocupação constante do tomador de decsões. RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/

13 Seja qual for o sstema escolhdo, é de extrema mportânca a elaboração de normas que orentem a tomada de decsão em stuações nas quas o escore obtdo pelo clente encontre-se na regão de superposção. Para levar a efeto a elaboração destas normas é ndspensável que se tenha em mente a cultura da empresa. Fgura 4: Regão de Superposção de Escores Menor escore do grupo (L) mˆ Maor escore do grupo (Ls) y ˆ Clentes nadmplentes () Valor de Corte Clentes admplentes () Fnalmente, deve-se ressaltar que, qualquer que seja o método adotado, e não mportando quão efcaz ele seja, é necessáro ter a conscênca de que uma regra de reconhecmento e classfcação é uma ferramenta de apoo à tomada de decsão, ntegrando portanto o conjunto de técncas à dsposção dos profssonas que atuam na área. É mportante, também, destacar a necessdade da mudança de cultura das nsttuções de crédto que preferem pratcar juros extraordnaramente altos ao nvés de, com base em uma metodologa centífca, seleconarem adequadamente os seus clentes, de forma que se tenha um custo reduzdo no mercado para o servço oferecdo. RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/

14 TABELA COEFICIENTES DA FUNÇÃO DISCRIMINANTE LINEAR DE FISHER VARIÁVEIS COEFICIENTES LIMITE, SEO -,597 TEMPO DE RESIDÊNCIA -,86 SEGURO AUTOMOTIVO -,79 SEGURO RESIDENCIAL,594 CARTÃO SEGURADO,79 SEGURO DE VIDA,969 RENDA -,4 IDADE -,66 TEMPO NO ATUAL EMPREGO -, IDADE DO CÔNJUGE -,5 TELEFONE CELULAR 7,33 ESTADO CIVIL,5 TIPO DO DOCUMENTO -,6 APRESENTADO ESCOLARIDADE -,7977 TIPO DE RESIDÊNCIA -,765 SETOR DE ATIVIDADE -,955 CEP, Tabela COEFICIENTES DO MODELO DE REGRESSÃO LOGÍSTICA VARIÁVEIS COEFICIENTES ( βˆ ) LIMITE -,6 SEO,88 TEMPO DE RESIDÊNCIA,643 SEGURO AUTOMOTIVO,6 SEGURO RESIDENCIAL -,3739 CARTÃO SEGURADO - 5,3658 SEGURO DE VIDA -,7594 RENDA, IDADE,98 TEMPO NO ATUAL EMPREGO,443 IDADE DO CÔNJUGE,9 TELEFONE CELULAR - 6,6774 ESTADO CIVIL -,65 TIPO DO DOCUMENTO,7448 APRESENTADO ESCOLARIDADE,964 TIPO DE RESIDÊNCIA,5737 SETOR DE ATIVIDADE -,8687 CEP -,3 CONSTANTE 9,695 RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/ 3

15 TABELA 3 RESULTADOS DA AVALIAÇÃO DOS MODELOS DE RECONHECIMENTO DE PADRÕES PELO MÉTODO DE LACHENBRUCH MODELO DE RECONHECIMENTO DE PADRÕES VARIÁVEIS CORRENTES VARIÁVEIS CORRENTES E VARIÁVEIS SINTÉTICAS Grupo (Inadmplentes) Grupo (Admplentes) Grupo (Inadmplentes) Grupo (Admplentes) Função Dscrmnante Lnear 9,6 % 9,4 % 69,6 % 58,84 % Modelo de Regressão Logístca 99, % 99,83 % 87,5 % 98,84 % Método Atualmente Utlzado 59,55 % 96,49 % - x - - x - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Artgo recebdo em Aprovado em 4.4. CAOUETTE, J. B., ALTMAN, E. I. & NARAYANAN, P. Gestão do rsco de crédto. O próxmo grande desafo fnancero. São Paulo: Qualtymark,. JOHNSON, R. A. & WICHERN, D. W. Appled multvarate statstcal analyss.. ed. New Jersey: Prentce Hall Internatonal,Inc.,988. LACHENBRUCH, P. A. Dscrmnant Analyss. New York: Hafner Press, 975. LUENBERGER, D. G. Introducton to lnear and nonlnear programmng. Readng: Addson-Wesley Publshng Company,973. SILVA, J. P. da Análse e decsão de crédto. São Paulo: Atlas,988. RAE- eletrônca - vol. nº jul-dez/ 4