Palavras-chaves: Gráficos de controle, ambiente R, análise estatística multivariada

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Palavras-chaves: Gráficos de controle, ambiente R, análise estatística multivariada"

Transcrição

1 A ntegração de cadeas produtvas com a abordagem da manufatura sustentável. Ro de Janero, RJ, Brasl, 13 a 16 de outubro de 2008 O DESENVOLVIMENTO DE GRÁFICOS DE CONTROLE MCUSUM E MEWMA EM AMBIENTE R COMO UM PROCEDIMENTO ALTERNATIVO PARA ANÁLISE ESTATÍSTICA DE PROCESSOS MULTIVARIADOS Custodo da Cunha Alves (UNIVILLE) Elsa Hennng (UFSC/UDESC) Robert Wayne Samohyl (UFSC) Montorar smultaneamente duas ou mas característcas da qualdade de um processo depende de ferramentas estatístcas cada vez mas específcas para detectar, dentfcar e analsar as causas sgnfcatvas de varabldade que afetam o comportamento deste de manera mprevsível. Os gráfcos de controle multvarados representam uma destas técncas estatístcas emergentes utlzadas com sucesso para controlar smultaneamente váras característcas correlaconadas que ndcam a qualdade de um únco processo produtvo. A utlzação destes gráfcos tem sdo ncrementada notadamente nos últmos anos em razão dos números recursos da nformatzação hoje exstentes para atender a complexdade dos atuas processos ndustras. Este artgo apresenta duas rotnas desenvolvdas no pacote computaconal GNU R como alternatvas para a aplcação dos gráfcos MCUSUM e MEWMA. Procurou-se, no desenvolvmento destas, facltar a entrada de nformações, a construção de gráfcos claros e retornar o máxmo de nformações necessáras no objeto de saída. As rotnas foram aplcadas em dados da lteratura da área. Embora as rotnas desenvolvdas possam anda ser melhoradas, pode-se conclur o que o ambente R é uma alternatva mportante para o controle estatístco de processo multvarado. Como prncpal vantagem está o fato de ser um software lvre, de códgo aberto, permtndo o desenvolvmento de programas e otmzação das rotnas desenvolvdas. Palavras-chaves: Gráfcos de controle, ambente R, análse estatístca multvarada

2 A ntegração de cadeas produtvas com a abordagem da manufatura sustentável. Ro de Janero, RJ, Brasl, 13 a 16 de outubro de Introdução A nternet, nstrumento de globalzação do conhecmento, vem de encontro a grande necessdade atual de se democratzar a nformação cujo papel de extrema mportânca é dreconado a uma socedade tecnologcamente desenvolvda. Conhecer algumas ferramentas computaconas lvres que possam auxlar usuáros a resolver seus problemas em dversas áreas tem sdo facltado cada vez mas pelo acesso a rede mundal. Portanto, é natural a procura pelo desenvolvmento de aplcações que auxlem usuáros a terem acesso rápdo a nformações claras, precsas e objetvas. No Brasl, a utlzação de gráfcos de controle com metodologa para processos multvarados não tem sdo comum no montoramento de processos ndustras em razão das dfculdades nerentes às técncas multvaradas. Felzmente, com o avanço da tecnologa nas últmas décadas, programas computaconas (comercas e lvres) têm possbltado um maor desenvolvmento e mplantação de métodos de controle estatístco multvarados na ndústra como ferramenta de controle da qualdade. A aplcação de pacotes computaconas à análse estatístca multvarada de processos tas como MINITAB, STATISTICA, etc., vem se fazendo cada vez mas presentes, cuja demanda tem sua orgem tanto no âmbto da pesqusa nas unversdades quanto no montoramento de processos em ambentes ndustras. Como característca comum está o fato de todos serem pacotes comercas, mplcando no pagamento de lcenças para acompanhar as váras versões lançadas num curto espaço de tempo. Isto pode representar um custo alto tanto para as unversdades quanto para as ndústras, prncpalmente as de pequeno e médo porte. O R (Ihaka & Gentleman, 1996) é uma lnguagem e um ambente para computação estatístca. Como é um projeto GNU, baseado no conceto de software lvre, pode ser usado sem custos de lcença. Ele permte, de acordo com os autores, uma grande varedade de análses estatístcas como, por exemplo, análse exploratóra de dados, testes estatístcos, regressão lnear e não lnear análse de séres temporas, entre dversas outras. Como ponto forte está a facldade com que gráfcos bem delneados e de alta qualdade para mpressão podem ser produzdos. Além dsso, de acordo com Beasley (2004), exstem númeras funções para manpulação, mportação e exportação de dados, sendo mult-plataforma, contendo versões para Wndows, MacOS, GNU/Lnux e Unx. É possível carregar dados externos das mas dversas formas, nclundo de planlhas eletrôncas, como o Mcrosoft Excel e Open-Offce, banco de dados e até de outros pacotes como MINITAB e SPSS, por exemplo. O termo ambente pretende caracterzar o R como um sstema totalmente planejado e coerente ao nvés de uma aglomeração de ferramentas muto específcas e nflexíves, permtndo aos usuáros acrescentar funconaldade adconal por defnção de novas funções (BEASLEY, 2004). O R pode ser baxado dretamente da Internet em portal específco: Para complementar, coloca-se que, exstem mas de 700 pacotes que estendem o R, nclundo um específco para gráfcos de controle para processos unvarados. Dversas funconaldades são então acrescdas, ndo desde a mplementação de métodos específcos de análse estatístca, até pacotes para a cração de nterfaces gráfcas. Estes pacotes estão dsponíves lvremente em um repostóro central, o CRAN (Comprehensve R Archve Network). Além de usufrur tas pacotes é possível crar novos utlzando a própra lnguagem R ou outra lnguagem de programação externa como C, ou FORTRAN, por exemplo (HENNING, ALVES & VIEIRA, 2007). 2

3 A ntegração de cadeas produtvas com a abordagem da manufatura sustentável. Ro de Janero, RJ, Brasl, 13 a 16 de outubro de 2008 O potencal horzonte de uso dos gráfcos de controle multvarados no país e a necessdade de dssemná-los de forma mas ntensa, tanto no âmbto acadêmco como empresaral, fo a motvação da proposta de utlzar o ambente R como recurso computaconal alternatvo para tornar mas acessível ao usuáro estas ferramentas. Assm, o objetvo prncpal deste trabalho é apresentar o desenvolvmento de rotnas no R para dos dos prncpas gráfcos de controle multvarados que são o MCUSUM e MEWMA. A proposta é dsponblzar um procedmento alternatvo e adequado ao usuáro para a análse estatístca de processos multvarados. Além dsso, destaca-se a mportânca da escolha de um recurso computaconal lvre para complementar algumas funções anda não dsponíves nos prncpas pacotes estatístcos comercas, como por exemplo, o desenvolvmento do gráfco MCUSUM. Este artgo apresenta ncalmente uma breve fundamentação sobre gráfcos de controle estatístco de processos multvarados, focalzando os gráfcos com memóra, MEWMA e MCUSUM. Em seguda está a mplementação no R destes gráfcos e um exemplo de aplcação dos mesmos. 2. Gráfcos de Controle Estatístco de Processos Multvarados O tradconal método de controle estatístco de processos onde apenas uma característca da qualdade (ou varável) é montorada, a partr da utlzação de alguns gráfcos de controle unvarados, é anda o mas conhecdo e amplamente aplcado no setor ndustral (Montgomery, 2004). De acordo com o autor, sto é devdo a smplcdade e facldade de operaconalzação. No entanto, são mutas as stuações no cenáro ndustral onde, num mesmo processo, é necessáro o controle smultâneo de duas ou mas característcas da qualdade. Embora a aplcação de gráfcos de controle unvarados a cada varável ndvdual seja uma solução possível, segundo Montgomery (2004), esta pode levar a conclusões errôneas se não forem consderadas a probabldade conjunta de erro tpo I e a estrutura de correlação entre as varáves consderadas. Neste caso, não exste uma melhor varável e sm, é mprescndível trabalhar conjuntamente com todas as varáves sgnfcatvas do processo. O rápdo crescmento em tecnologas de nformação nas últmas décadas tem possbltado um maor desenvolvmento e mplantação de métodos de controle estatístco multvarados na ndústra como ferramenta de controle da qualdade. Dentre estes métodos, destacam-se os três prncpas gráfcos de controle: o gráfco T 2 de Hotellng, descrto por Montgomery (2004), o MCUSUM desenvolvdo por Croser (1988) e o gráfco MEWMA, por Lowry et al (1992). Os gráfcos MCUSUM e MEWMA têm como prncpal característca serem sensíves a pequenas e moderadas mudanças no vetor de médas do processo. Os gráfcos de controle multvarados são desenvolvdos a partr de medções do resultado do processo para múltplas varáves. Estas medções são apresentadas, geralmente, para subgrupos de tens coletados denomnados na lteratutura de subgrupos raconas (Montgomery, 2004). No entanto, em ndústras de processos (químcas, petroquímcas, de mneração e outras) podemos consderar um tem como sendo uma porção de materal coletado nstantaneamente de determnada corrente ou de um lote homogêneo de algum produto. Nesse caso, que é o que será tratado neste artgo, tem-se geralmente subgrupos de tamanho 1 devdo às restrções de amostragem, que, comumente são chamados de observações ndvduas (MONTGOMERY, 2004). O desenvolvmento destes gráfcos de controle é separado em duas fases. A prmera fase (fase I) consste em obter-se uma amostra representatva dos dados com o objetvo de determnar os lmtes de controle, sendo em geral um estudo retrospectvo dos dados. A 3

4 A ntegração de cadeas produtvas com a abordagem da manufatura sustentável. Ro de Janero, RJ, Brasl, 13 a 16 de outubro de 2008 segunda fase (fase II) tem o ntuto de montoramento do processo e utlza os lmtes especfcados na etapa anteror (MASON & YOUNG, 2002). Para a fase I consdere o caso em que p característcas correlaconadas exstem, são meddas smultaneamente e estão necessaramente sob controle estatístco. Assume-se que estas característcas seguem uma dstrbução normal multvarada p-dmensonal com vetor de médas µ í = ( µ 1, µ 2,..., µ p ) e matrz de covarâncas, onde µ é a méda da -ésma característca e a matrz de covarâncas das p característcas (MONTGOMERY, 2004). Um problema sgnfcatvo, no caso das observações ndvduas é a estmação da matrz de covarâncas do processo. Sullvan e Woodall (1996) apud Montgomery (2004) apresentam crtéros para estmar a matrz de covarâncas de processos. Esses autores propõem alguns procedmentos para obtenção de S (estmadores) que tornam o deslocamento abrupto (mudança súbta) no processo e deslocamento gradatvo (tendênca ou mudança gradatva) no vetor de médas do processo. Nesse artgo utlza-se a matrz de covarâncas amostral defnda por: S m 1 1 ' ( x+ 1 x) ( x 1 x ). (1) 2( m 1) pxp = + = 1 onde S representa a estmatva para a matrz de covarânca do processo. Este estmador usa a dferença entre os sucessvos pares de observações. O desempenho de um gráfco de controle é comumente meddo através de parâmetros relaconados com a dstrbução do tempo necessáro para o gráfco emtr um snal. O comprmento médo de corrda (ARL Average Run Length), é um desses parâmetros. O ARL δ representa o número de amostras necessáro para que seja detectada uma mudança, após a mesma ter ocorrdo no processo, enquanto que o ARL 0, o número de amostras para que seja emtdo um alarme falso, uma vez que o processo esteja sob controle (ALVES & SAMOHYL, 2004). 3. Gráfcos de Controle Multvarados com Memóra O gráfco de controle multvarado mas conhecdo e, atualmente utlzado para montorar o vetor de médas de um processo, é anda o tradconal gráfco T 2 de Hotellng. Neste gráfco cada conjunto de dados ou cada valor é nserdo no gráfco ndvdualmente e a sua relação com outros pontos é determnada apenas pelo gráfco (BERSIMIS, PSARAKIS E PANARETOS, 2007). Apesar de extremamente efcaz, não é a únca ferramenta dsponível para a análse estatístca multvarada de processos ndustras. Em alguns casos, outros tpos de gráfcos de controle multvarados podem complementar ou substtur com vantagens o gráfco T 2 de Hotellng, podendo permtr em função do caso em análse, a obtenção de uma solução mas precsa, a um custo e prazos menores que os requerdos pelas metodologas tradconas. É o caso dos gráfcos de controle multvarados com memóra MCUSUM e MEWMA. Estes acumulam a nformação mas recente com nformações anterores e, com sso, detectam pequenas e moderadas mudanças dos parâmetros de um processo multvarado com um número médo de amostras até o snal (ARL δ ) bem menor do que faram os gráfcos T 2 de Hotellng. Segundo Hawkns & Olwell (1998), no gráfco T 2 de Hotellng nenhuma estatístca que envolva todos os dados anterores é utlzada, ou seja, apenas a nformação do últmo ponto demarcado no gráfco é consderada, o que torna nsensível para detectar pequenas e moderadas mudanças no vetor de médas de um processo. 4

5 A ntegração de cadeas produtvas com a abordagem da manufatura sustentável. Ro de Janero, RJ, Brasl, 13 a 16 de outubro de Gráfco Multvarado de Méda Móvel Exponencalmente Ponderada (MEWMA) A prmera referênca sobre gráfco de controle estatístco multvarado MEWMA (Multvarate Exponentally Weghted Movng Average), se deve a Lowry et al. (1992) que defnem o MEWMA como uma extensão lógca do controle EWMA unvarado (p=1). Para o caso multvarado (p>1) o gráfco MEWMA o nteresse é o montoramento smultâneo de p varáves correlaconadas entre s. Neste caso, X 1, X 2,... são vetores de dmensão p que representam as médas amostras tomadas do processo. Suponhamos que os vetores aleatóros X são ndependentes e estão dentcamente dstrbuídos segundo uma normal p-varante de vetor de méda µ e matrz de covarâncas, O processo estará sob controle se µ = µ o e fora de controle se µ µ. o A estatístca de controle para montorar o vetor de médas do processo va gráfco de controle estatístco multvarado (MEWMA), é obtda a partr da equação: Z rx + 1 r) Z (2) = ( 1 onde X é o vetor de observações amostras p-dmensonal referente a -ésma amostra untára, r é a matrz dagonal que contém p constantes de ponderação { r (0,1]} e Z 1 é o vetor p-dmensonal dos escores referentes à amostra 1 tomando geralmente como partda Z o = µ o. Quando r =1 o gráfco de controle MEWMA torna-se equvalente ao gráfco de controle T 2 de Hotellng. A estatístca de controle utlzada para plotar o gráfco MEWMA é defnda como: T = Z Z (3) 2 ' 1 Z 1 onde Z é a nversa da matrz de covarâncas de Z. A matrz de covarânca de expressa segundo a equação (4). r[1 (1 r) = r Z 2 2 ] Σ Onde Σ é a matrz de covarânca estmada ou conhecda. z é Para o procedmento do gráfco de controle MEWMA pode-se tomar a matrz de covarânca assntótca dada por (5) de forma análoga ao que ocorre no caso unvarado para observações ndvduas. r Z = lm Z = ( ) 2 r (5) 2 O processo é consderado sob controle se T < h na equação (3). O valor de h (lmte de controle) é escolhdo a partr do desempenho do ARL desejado para o gráfco de controle MEWMA. Este desempenho do ARL depende apenas do parâmetro de não centraldade dado pela dstânca de Mahalanobs quando as p característcas recebem o mesmo peso r. Dessa forma, este procedmento de controle também apresenta a característca de dreconaldade nvarante. Por esta razão, pode-se comparar o desempenho desse gráfco em relação a outros gráfcos multvarados (LOWRY et al., 1992). (4) 5

6 A ntegração de cadeas produtvas com a abordagem da manufatura sustentável. Ro de Janero, RJ, Brasl, 13 a 16 de outubro de Gráfco Multvarado de Soma Acumulada (MCUSUM) O modelo de gráfco de controle unvarado CUSUM (Soma Acumulada) fo desenvolvdo, de acordo com Alves & Samohyl (2003, 2004), para oferecer maor sensbldade a pequenos e moderados desvos na méda de um processo que passam despercebdos pelo gráfco de Shewhart. Os procedmentos de controle estatístco multvarado baseados na flosofa CUSUM são dscrmnados em duas prncpas categoras: ) procedmentos de controle que utlzam múltplos gráfcos de controle CUSUM unvarados (abrevados por MCU), desconsderando assm a correlação entre as varáves; ) procedmentos de controle que utlzam um gráfco de controle CUSUM multvarado (abrevado por MCUSUM), sto é, utlzam a matrz de covarâncas das varáves para obter uma aproxmação do gráfco CUSUM em processos multvarados. O gráfco de controle CUSUM multvarado fo proposto por Croser (1988) a partr de dos procedmentos de controle. O prmero procedmento baseado na raz quadrada da estatístca T 2 de Hotellng denomnado de gráfco de controle CUSUM COT (CUSUM of T) consste em reduzr as observações multvaradas a escalares. O segundo procedmento denomnado MCUSUM (CUSUM de vetores) que analsa dretamente as observações multvardas e se consttu numa extensão multvarada do gráfco de controle CUSUM unvarado onde as quantdades escalares são substtuídas por vetores. Defne-se C como: 1 C = [( S 1 + x µ o )' Σ ( S 1 + x µ o )] (6) onde S são as somas acumuladas expressadas como: 0, se S = k ( S 1 + x )(1 ), C C k se C > k com S = 0 e valor de referênca k > 0, relaconado a magntude de mudança. o A estatístca de controle a ser plotada no gráfco de controle MCUSUM é dada por: (7) Y 1 = S' Σ S (8) O método snalza uma stuação fora de controle se Y > H onde H é o ntervalo de decsão (lmte de controle). Croser (1988) demonstra que, de uma manera geral, este procedmento tem desempenho de ARL melhor do que o procedmento escalar. Além dsso, anda de acordo com o autor,este tpo de gráfco de controle apresenta um desempenho ARL superor em relação ao gráfco T 2 de Hotellng na detecção de deslocamentos no vetor de médas do processo. 6. Rotnas desenvolvdas As rotnas foram desenvolvdas na versão do R para Wndows, utlzando a lnguagem própra do R, sem a necessdade de nstalação de nenhum pacote adconal. Para ambas consderou-se a possbldade tanto de entrada da matrz de covarâncas e vetor de médas, como de estmação da matrz de covarâncas e cálculo das médas. Estas foram testadas com dados da lteratura da área. Como premssa básca, supõe-se que os dados utlzados nestes exemplos seguem uma dstrbução normal multvarada com vetor de médas µ e matrz de covarâncas. Neste artgo, os programas são aplcados aos dados de Croser (1988). Eles foram utlzados pelo autor em gráfcos de soma cumulatva multvarados. Estes mesmos 6

7 A ntegração de cadeas produtvas com a abordagem da manufatura sustentável. Ro de Janero, RJ, Brasl, 13 a 16 de outubro de 2008 dados também estão presentes no trabalho de Lowry, et al. (1992) para o gráfco MEWMA. Conforme tabela 1, esses dados foram extraídos aleatoramente de uma dstrbução normal bvarada com varânca untára e coefcente de correlação gual a 0,5. A méda do processo é (0,0) para as cnco prmeras observações e (1,2) para as posterores. Os resultados, estatístcas calculadas e gráfcos plotados, são dêntcos aos apresentados na lteratura. No desenvolvmento da rotna do MEWMA, fo utlzada a equação (4) para calcular, e o peso r fo denotado por λ (lambda), por ser esta ser a nomenclatura usada por Montgomery (2004), que em geral é adotada em cursos de graduação e pós-graduação. Na equação (2) optou-se por reduzr dos dados o valor da méda e consderar 0 (zero) como valor ncal. A rotna mewma1 é apresentada na fgura 1. Os argumentos de entrada correspondem ao conjunto de dados, a matrz de covarânca, o vetor de médas alvo, os valores de lambda e de h. O programa fo desenvolvdo de tal forma que se a matrz de covarâncas e as médas não forem fornecdas, estas são computados. Do mesmo modo, o default consdera o valor de λ=0,1 e o valor de h=8,66, consderando p=2 (duas varáves) e um ARL de 200. Ele retorna um objeto com a estatístca MEWMA, o lmte superor de controle, a matrz de covarânca, o vetor das médas, o valor de λ e os pontos acma do lmte. O gráfco produzdo snalza em cor vermelha os pontos além do lmte superor de controle. x1-1,19 0,12-1,69 0,30 0,89 0,82-0,30 0,63 1,56 x2 0,59 0,90 0,40 0,46-0,75 0,98 2,28 1,75 1,58 Fonte: Croser (1988) Tabela 1: Dados do exemplo de aplcação O programa é fácl de executar. Na tela de trabalho do R, em arquvo, clca-se em Interpretar códgo fonte R, seleconando o arquvo fonte para nterpretação (fgura 2). Os arquvos foram chamados de mewma1.r e mcusum1.r. Após o carregamento dos dados para então executar a rotna, basta dgtar na área de trabalho os seguntes comandos: mewma(dados,vetor das médas,matrz de covarânca, lambda,h). mewma1=functon(x,meda=null,s=null,lambda=0.1,h=8.66){ x=as.matrx(x) f (s.null(s)) {m=nrow(x) v=matrx(c(0),nrow=(nrow(x)-1),ncol=ncol(x)) for ( n 1:(m-1)){v[,]=x[+1,]-x[,]} vt=t(v) vv=vt%*%v s=matrx(c(0),ncol=ncol(x),nrow=ncol(x)) for ( n 1:ncol(s)) {s[,]=(1/(2*(m-1)))*(vv[,])}} f (s.null(meda)){ meda=matrx(c(0),ncol=1,nrow=ncol(x)) for ( n 1:ncol(x)) meda[,1]=mean(x[,])} mx=matrx(c(0),ncol=ncol(x),nrow=nrow(x)) for( n 1:ncol(x)){ mx[,]=(x[,]-meda[,1])} z=matrx(c(0),ncol=ncol(mx),nrow=(nrow(mx)+1)) for( n 1:nrow(mx)){ z[+1,]=lambda*mx[,]+(1-lambda)*z[,]} z=z[-1,] w=0 z 7

8 A ntegração de cadeas produtvas com a abordagem da manufatura sustentável. Ro de Janero, RJ, Brasl, 13 a 16 de outubro de 2008 s=matrx(c(0),ncol=2,nrow=2) tz=t(z) t2=0 for ( n 1:nrow(mx)){ w[]=(lambda/(2-lambda))*(1-(1-lambda)^(2*)) s=solve(w[]*s) t2[]=(tz[,]%*%s)%*%z[,]} pontos.fora=subset(t2,t2>h) amostra=1:length(t2) plot(amostra,t2,type='b',col=felse(t2>h,2,1), pch=felse(t2>h,23,19),bg='red',ylm=c(0,max(1.1*h,1.1*max(t2))), man='gráfco de Controle MEWMA',ylab='MEWMA', xlab='amostra',axes=false) axs(1,1:length(t2))axs(2)box() ablne(h=h,lwd=2,col=2) text(2,h+1,paste("ls =",h)) grd() structure(lst(ymewma=t2,cov=s,medas=meda,ls=h,lambda=lambda, pontos.fora=length(pontos.fora), valores=pontos.fora))} Fgura 1: Rotna desenvolvda para o gráfco MEWMA Fgura 2: Tela do R para carregar a rotna do gráfco Mewma Na fgura 3 estão os argumentos de entrada do exemplo de aplcação. As entradas correspondem apenas aos dados, a matrz com os valores alvo para as médas (meda), e a matrz de covarânca (chamada de s). Neste caso o λ assume o valor de 0,1 e h=8,66. Caso fosse desejado o valor de λ=0,2, por exemplo, bastara dgtar o comando da segunte forma: mewma(dados,s,lambda=0,2). Na mesma fgura está o objeto de retorno com os resultados. Na fgura 4 pode ser vsualzado o gráfco de controle MEWMA, onde se pode observar em quas amostras as varáves estão fora de controle estatístco. Pelas fguras 3 e 4, observa-se que as amostras 9 e 10 foram snalzadas como fora de controle estatístco pelo método MEWMA. 8

9 A ntegração de cadeas produtvas com a abordagem da manufatura sustentável. Ro de Janero, RJ, Brasl, 13 a 16 de outubro de 2008 A rotna mcusum é apresentada na fgura 5. Os argumentos de entrada correspondem ao conjunto de dados, a matrz de covarânca, o vetor de médas, os valores de k e de h. Smlar ao anteror, o programa fo desenvolvdo de tal forma que se a matrz de covarâncas e o vetor de médas não forem fornecdos, são calculados. Do mesmo modo, o default consdera o valor de k=0,5 e o valor de h=5,5 (consderando p=2 e um ARL de 200). O retorno é um objeto contendo a estatístca de controle resultante da fórmula 8, as médas, a matrz de covarânca, o lmte superor de controle e pontos acma do lmte. O gráfco produzdo snalza em cor vermelha as amostras com valores acma do lmte de controle. O exemplo de aplcação é o mesmo. A execução é smlar a do programa anteror. Após o carregamento dos dados, basta dgtar na área de trabalho a segunte nstrução: mcusum(dados,vetor das médas,matrz de covarânca, k,h). Fgura 3: Tela do R execução da rotna mewma1 e resultados numércos 9

10 A ntegração de cadeas produtvas com a abordagem da manufatura sustentável. Ro de Janero, RJ, Brasl, 13 a 16 de outubro de 2008 Fgura 4: Tela do R - Gráfco Memwa gerado pela rotna mcusum1=functon(x,meda=null,mc=null,k=0.5,h=5.5){ x=as.matrx(x) f (s.null(mc)) { m=nrow(x) v=matrx(c(0),nrow=(nrow(x)-1),ncol=ncol(x)) for ( n 1:(m-1)) {v[,]=x[+1,]-x[,]} vt=t(v) vv=vt%*%v mc=matrx(c(0),ncol=ncol(x),nrow=ncol(x)) for ( n 1:ncol(mc)){mc[,]=(1/(2*(m-1)))*(vv[,])}} f (s.null(meda)){ meda=matrx(c(0),ncol=1,nrow=ncol(x)) for ( n 1:ncol(x)){meda[,1]=mean(x[,])}} s=matrx(c(0),ncol=ncol(x),nrow=nrow(x)) st=matrx(c(0),ncol=ncol(x),nrow=nrow(x)) c=matrx(c(0),ncol=1,nrow=nrow(x)) p=matrx(c(0),ncol=1,nrow=nrow(x)) vmc=matrx(c(0),ncol=ncol(x),nrow=nrow(x)) for ( n 1:ncol(x)){x[,]=x[,]-meda[,1]} s[1,]=s[1,]+x[1,] st[1,]=s[1,]%*% solve(mc) ts=t(s) c[1]=sqrt(st[1,]%*% ts[,1]) p[1]=1-k/c[1] f (c[1]>k){vmc[1,]=(vmc[1,]+x[1,])*p[1]} else (vmc[1,]=matrx(c(0),ncol=ncol(x))) for ( n 2:nrow(x)){ s[,]=vmc[-1,]+x[,] 10

11 A ntegração de cadeas produtvas com a abordagem da manufatura sustentável. Ro de Janero, RJ, Brasl, 13 a 16 de outubro de 2008 st[,]=s[,]%*%solve(mc) ts=t(s) c[]=sqrt(st[,]%*%ts[,]) p[]=1-k/c[] f (c[]>k){vmc[,]=(vmc[-1,]+x[,])*p[]} else (vmc[,]=matrx(c(0),ncol=ncol(x)))} vmc1=vmc %*% solve(mc) tc=t(vmc) t2=0 for ( n 1:nrow(x)){t2[]=sqrt(vmc1[,]%*%tc[,])} pontos.fora=subset(t2,t2>h) amostra=seq(1,nrow(x)) plot(amostra,t2,type='b',col=felse(t2>h,2,1), pch=felse(t2>h,23,19),bg='red',ylm=c(0,max(1.1*h,1.1*max(t2))), man='gráfco de Controle MCUSUM',xlab='Amostra',axes=FALSE) axs(1,1:nrow(x)) axs(2) box() ablne(h=h,lwd=2,col=2) text(2,h+1,paste("ls =",h)) grd() structure(lst(estatistica.mcusum=t2,matrz.cov=mc,h=h,k=k pontos.fora=length(pontos.fora),valores=pontos.fora))} Fgura 5: Rotna desenvolvda para o gráfco MCUSUM Nas fguras 6 e 7 podem ser vsualzadas as saídas. Na fgura 6 estão os resultados numércos e na fgura 6 o gráfco de controle MCUSUM, onde se pode observar as amostras em que as varáves estão fora de controle estatístco. Os gráfcos plotados podem ser salvos em város formatos para posteror utlzacão (fgura 7). Fgura 6: Execução da rotna mcusum1 11

12 A ntegração de cadeas produtvas com a abordagem da manufatura sustentável. Ro de Janero, RJ, Brasl, 13 a 16 de outubro de 2008 Fgura 7: Gráfco MCUSUM gerado pela rotna desenvolvda Através da análse das fguras 6 e 7, observa-se que a amostra 10 fo snalzada pelo gráfco como fora de controle estatístco pela metodologa utlzada. É nteressante notar que o gráfco MEWMA (fgura 4), detecta a mudança antes do gráfco MCUSUM (fgura 7), embora a comparação de procedmentos não seja o objetvo deste artgo. Os resultados numércos são dêntcos aos apresentados por Croser (1988) para o MCUSUM e aos de Lowry, et al (1992) para o gráfco MEWMA. Foram comparados vsualmente os gráfcos e resultados numércos com os dos pacotes MINITAB e STATISTICA para a metodologa MEWMA, e estes conferem com os produzdos pelos pacotes comercas. Para o MCUSUM, não fo possível fazer uma comparação. O MINITAB anda não faz este gráfco e o STATISTICA utlza outra formulação para gráfcos de soma cumulatva multvarados. 7. Conclusões e consderacões fnas Neste artgo apresentou-se o desenvolvmento e mplementação de uma rotna computaconal para os gráfcos MEWMA e MCUSUM no pacote GNU R. Embora as rotnas desenvolvdas possam anda ser melhoradas, pode-se conclur o que o ambente R é uma alternatva mportante para o controle estatístco de processos multvarados. Ressalta-se que o R é um ambente para computação estatístca completo, com uma enorme varedade de funções. Um dos prncpas pontos postvos é o fator de ser um software lvre e de códgo aberto. No Brasl, é possível avançar nesta área pouco explorada tanto na lteratura como, prncpalmente, no cotdano dos processos ndustras. Empresas pequenas, por exemplo, que não tem acesso fácl aos recursos computaconas comercas, podem utlzar o R como uma versátl e poderosa ferramenta para auxlar no controle estatístco multvardo da qualdade. Do ponto de vsta operaconal há anda um longo trabalho a ser desenvolvdo. Algumas sugestões abrangem a extensão destas rotnas para análses com subgrupos raconas, desenvolvmentos de rotnas para outros gráfcos de controle multvarados e nclur nternamente o ARL para possbltar o cálculo dos lmtes de controle e magntude da 12

13 A ntegração de cadeas produtvas com a abordagem da manufatura sustentável. Ro de Janero, RJ, Brasl, 13 a 16 de outubro de 2008 mudança desejada. Além dsso, dsponblzar as rotnas na forma de um pacote. As rotnas aqu apresentadas estão dsponíves em: e podem ser modfcadas de acordo com a necessdade do usuáro. Referêncas ALVES, C.C. Gráfcos de controle CUSUM: um enfoque dnâmco para a análse estatístca de processos. Dssertação de Mestrado em Engenhara de Produção, UFSC, Floranópols, ALVES, C.C. & SAMOHYL, R.W. A utlzação dos gráfcos de controle CUSUM para o montoramento de processos ndustras. XXIV Encontro Naconal de Engenhara de Produção - Floranópols, SC, Brasl, BEASLEY, C. R. Boestatístca usando R. Unversdade Federal do Pará Dsponível em: Acessado em 01/09/2005. BERSIMIS, S.; PSARAKIS, S. & PANARETOS, J. Multvarate Statstcal Process Control Charts: An Overvew. Qualty and Relablty Engneerng Internatonal,. 23: , CROSIER, R.B. Multvarate Generalzatons of Cumulatve Sum Qualty Control Schemes. Technometrcs, 30(3), , HAWKINS, D.M. & OLWELL, D.H. Cumulatve Sum Charts and Chartng for Qualty Improvement. Engneerng and Physcal Scence, Sprnger, HENNING, E.; ALVES, C. C. & VIEIRA,V. O ambente R como uma proposta de renovação para aprendzagem e montoramento de processos em Controle Estatístco de Qualdade. XIV SIMPEP- Smpóso de Engenhara de Produção, IHAKA, R. & GENTLEMAN, R. R: A Language for Data Analyss and Graphcs. Journal of Computaconal and Graphcal Statstcs 5 (3): pag LOWRY, A.C.; WOODALL, W.H.; CHAMP, C.W. & RIGDON, C.C. A Multvarate Exponentally Weghted Movng Average Control Chart. Technometrcs, 34(1), 46-53, MASON, R.L, & YOUNG, J.C. Multvarate Statstcal Process Control wth Industral Applcatons. ASA/SIAM: Phladelpha, PA, MONTGOMERY, D. C. Introdução ao Controle Estatístco da Qualdade. LTC Edtora, 4ª edção,

Gráficos de controle multivariados: um estudo de caso no setor metalomecânico

Gráficos de controle multivariados: um estudo de caso no setor metalomecânico P&D em Engenhara de Produção, Itajubá, v. 10, n. 2, p. 143-156, 2012 Gráfcos de controle multvarados: um estudo de caso no setor metalomecânco Multvarate control charts: case study n the metallurgy mechancal

Leia mais

Controle Estatístico de Qualidade. Capítulo 8 (montgomery)

Controle Estatístico de Qualidade. Capítulo 8 (montgomery) Controle Estatístco de Qualdade Capítulo 8 (montgomery) Gráfco CUSUM e da Méda Móvel Exponencalmente Ponderada Introdução Cartas de Controle Shewhart Usa apenas a nformação contda no últmo ponto plotado

Leia mais

NOTA II TABELAS E GRÁFICOS

NOTA II TABELAS E GRÁFICOS Depto de Físca/UFMG Laboratóro de Fundamentos de Físca NOTA II TABELAS E GRÁFICOS II.1 - TABELAS A manera mas adequada na apresentação de uma sére de meddas de um certo epermento é através de tabelas.

Leia mais

O método de Equação Integral com Quadratura Gaussiana para otimizar os parâmetros do gráfico de controle multivariado de Somas Acumuladas

O método de Equação Integral com Quadratura Gaussiana para otimizar os parâmetros do gráfico de controle multivariado de Somas Acumuladas Unversdade Federal de Santa Catarna Centro Tecnológco Programa de Pós-Graduação em Engenhara de Produção O método de Equação Integral com Quadratura Gaussana para otmzar os parâmetros do gráfco de controle

Leia mais

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG 1 CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnlesteMG Dscplna: Introdução à Intelgênca Artfcal Professor: Luz Carlos Fgueredo GUIA DE LABORATÓRIO LF. 01 Assunto: Lógca Fuzzy Objetvo: Apresentar o

Leia mais

5.1 Seleção dos melhores regressores univariados (modelo de Índice de Difusão univariado)

5.1 Seleção dos melhores regressores univariados (modelo de Índice de Difusão univariado) 5 Aplcação Neste capítulo será apresentada a parte empírca do estudo no qual serão avalados os prncpas regressores, um Modelo de Índce de Dfusão com o resultado dos melhores regressores (aqu chamado de

Leia mais

Análise de Regressão. Profa Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA

Análise de Regressão. Profa Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA Análse de Regressão Profa Alcone Mranda dos Santos Departamento de Saúde Públca UFMA Introdução Uma das preocupações estatístcas ao analsar dados, é a de crar modelos que explctem estruturas do fenômeno

Leia mais

Introdução e Organização de Dados Estatísticos

Introdução e Organização de Dados Estatísticos II INTRODUÇÃO E ORGANIZAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS 2.1 Defnção de Estatístca Uma coleção de métodos para planejar expermentos, obter dados e organzá-los, resum-los, analsá-los, nterpretá-los e deles extrar

Leia mais

CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Finitos (MEF)

CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Finitos (MEF) PMR 40 - Mecânca Computaconal CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Fntos (MEF). Formulação Teórca - MEF em uma dmensão Consderemos a equação abao que representa a dstrbução de temperatura na barra

Leia mais

Controle Estatístico de Processos: a questão da autocorrelação, dos erros de mensuração e do monitoramento de mais de uma característica de qualidade

Controle Estatístico de Processos: a questão da autocorrelação, dos erros de mensuração e do monitoramento de mais de uma característica de qualidade Controle Estatístco de Processos: a questão da autocorrelação, dos erros de mensuração e do montoramento de mas de uma característca de qualdade Docentes: Maysa S. de Magalhães; Lnda Lee Ho; Antono Fernando

Leia mais

Estimativa da Incerteza de Medição da Viscosidade Cinemática pelo Método Manual em Biodiesel

Estimativa da Incerteza de Medição da Viscosidade Cinemática pelo Método Manual em Biodiesel Estmatva da Incerteza de Medção da Vscosdade Cnemátca pelo Método Manual em Bodesel Roberta Quntno Frnhan Chmn 1, Gesamanda Pedrn Brandão 2, Eustáquo Vncus Rbero de Castro 3 1 LabPetro-DQUI-UFES, Vtóra-ES,

Leia mais

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma.

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma. UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA AV. FERNANDO FERRARI, 514 - GOIABEIRAS 29075-910 VITÓRIA - ES PROF. ANDERSON COSER GAUDIO FONE: 4009.7820 FAX: 4009.2823

Leia mais

Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Cálculo do Conceito Preliminar de Cursos de Graduação

Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Cálculo do Conceito Preliminar de Cursos de Graduação Mnstéro da Educação Insttuto Naconal de Estudos e Pesqusas Educaconas Aníso Texera Cálculo do Conceto Prelmnar de Cursos de Graduação Nota Técnca Nesta nota técnca são descrtos os procedmentos utlzados

Leia mais

Variabilidade Espacial do Teor de Água de um Argissolo sob Plantio Convencional de Feijão Irrigado

Variabilidade Espacial do Teor de Água de um Argissolo sob Plantio Convencional de Feijão Irrigado Varabldade Espacal do Teor de Água de um Argssolo sob Planto Convenconal de Fejão Irrgado Elder Sânzo Aguar Cerquera 1 Nerlson Terra Santos 2 Cásso Pnho dos Res 3 1 Introdução O uso da água na rrgação

Leia mais

Estatística stica Descritiva

Estatística stica Descritiva AULA1-AULA5 AULA5 Estatístca stca Descrtva Prof. Vctor Hugo Lachos Davla oo que é a estatístca? Para mutos, a estatístca não passa de conjuntos de tabelas de dados numércos. Os estatístcos são pessoas

Leia mais

LOCALIZAÇÃO ESPACIAL DA MÃO DO USUÁRIO UTILIZANDO WII REMOTE. Ricardo Silva Tavares 1 ; Roberto Scalco 2

LOCALIZAÇÃO ESPACIAL DA MÃO DO USUÁRIO UTILIZANDO WII REMOTE. Ricardo Silva Tavares 1 ; Roberto Scalco 2 LOCALIZAÇÃO ESPACIAL DA MÃO DO USUÁRIO UTILIZANDO WII REMOTE Rcardo Slva Tavares 1 ; Roberto Scalco 1 Aluno de Incação Centífca da Escola de Engenhara Mauá (EEM/CEUN-IMT); Professor da Escola de Engenhara

Leia mais

MAPEAMENTO DA VARIABILIDADE ESPACIAL

MAPEAMENTO DA VARIABILIDADE ESPACIAL IT 90 Prncípos em Agrcultura de Precsão IT Departamento de Engenhara ÁREA DE MECANIZAÇÃO AGRÍCOLA MAPEAMENTO DA VARIABILIDADE ESPACIAL Carlos Alberto Alves Varella Para o mapeamento da varabldade espacal

Leia mais

Universidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire. Integrais Múltiplas

Universidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire. Integrais Múltiplas Unversdade Salvador UNIFACS Cursos de Engenhara Cálculo IV Profa: Ilka ebouças Frere Integras Múltplas Texto 3: A Integral Dupla em Coordenadas Polares Coordenadas Polares Introduzremos agora um novo sstema

Leia mais

Figura 8.1: Distribuição uniforme de pontos em uma malha uni-dimensional. A notação empregada neste capítulo para avaliação da derivada de uma

Figura 8.1: Distribuição uniforme de pontos em uma malha uni-dimensional. A notação empregada neste capítulo para avaliação da derivada de uma Capítulo 8 Dferencação Numérca Quase todos os métodos numércos utlzados atualmente para obtenção de soluções de equações erencas ordnáras e parcas utlzam algum tpo de aproxmação para as dervadas contínuas

Leia mais

PLANILHAS EXCEL/VBA PARA PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EM SISTEMAS BINÁRIOS

PLANILHAS EXCEL/VBA PARA PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EM SISTEMAS BINÁRIOS PLANILHAS EXCEL/VBA PARA PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EM SISTEMAS BINÁRIOS L. G. Olvera, J. K. S. Negreros, S. P. Nascmento, J. A. Cavalcante, N. A. Costa Unversdade Federal da Paraíba,

Leia mais

1. CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR

1. CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR 1 CORRELAÇÃO E REGREÃO LINEAR Quando deseja-se estudar se exste relação entre duas varáves quanttatvas, pode-se utlzar a ferramenta estatístca da Correlação Lnear mples de Pearson Quando essa correlação

Leia mais

Covariância e Correlação Linear

Covariância e Correlação Linear TLF 00/ Cap. X Covarânca e correlação lnear Capítulo X Covarânca e Correlação Lnear 0.. Valor médo da grandeza (,) 0 0.. Covarânca na propagação de erros 03 0.3. Coecente de correlação lnear 05 Departamento

Leia mais

PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS DO CEARÁ

PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS DO CEARÁ GOVERNO DO ESTADO DO CEARÁ SECRETARIA DO PLANEJAMENTO E GESTÃO - SEPLAG INSTITUTO DE PESQUISA E ESTRATÉGIA ECONÔMICA DO CEARÁ - IPECE NOTA TÉCNICA Nº 29 PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS

Leia mais

Regressão e Correlação Linear

Regressão e Correlação Linear Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula 5 Regressão e Correlação Lnear Até o momento, vmos técncas estatístcas em que se estuda uma varável de cada vez, estabelecendo-se sua dstrbução de freqüêncas,

Leia mais

BALANÇO HÍDRICO: UMA FERRAMENTA PARA GESTÃO INDUSTRIAL E OTIMIZAÇÃO AMBIENTAL.

BALANÇO HÍDRICO: UMA FERRAMENTA PARA GESTÃO INDUSTRIAL E OTIMIZAÇÃO AMBIENTAL. BALANÇO HÍDRICO: UMA FERRAMENTA PARA GESTÃO INDUSTRIAL E OTIMIZAÇÃO AMBIENTAL. Leonardo Slva de Souza (1) Mestrando em Engenhara Químca(UFBA). Pesqusador da Rede Teclm. Bárbara Vrgína Damasceno Braga (1)

Leia mais

Método para aplicação de gráficos de controle de regressão no monitoramento de processos

Método para aplicação de gráficos de controle de regressão no monitoramento de processos Produção, v 21, n 1, p 106-117, jan/mar 2011 do: 101590/S0103-65132011005000001 Método para aplcação de gráfcos de controle de regressão no montoramento de processos Danlo Cuzzuol Pedrn a, *, Carla Schwengber

Leia mais

7 - Distribuição de Freqüências

7 - Distribuição de Freqüências 7 - Dstrbução de Freqüêncas 7.1 Introdução Em mutas áreas há uma grande quantdade de nformações numércas que precsam ser dvulgadas de forma resumda. O método mas comum de resumr estes dados numércos consste

Leia mais

Uso dos gráficos de controle da regressão no processo de poluição em uma interseção sinalizada

Uso dos gráficos de controle da regressão no processo de poluição em uma interseção sinalizada XXIII Encontro Nac. de Eng. de Produção - Ouro Preto, MG, Brasl, 1 a 4 de out de 003 Uso dos gráfcos de controle da regressão no processo de polução em uma nterseção snalzada Luz Delca Castllo Vllalobos

Leia mais

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA - Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Curso de Economia

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA - Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Curso de Economia CCSA - Centro de Cêncas Socas e Aplcadas Curso de Economa ECONOMIA REGIONAL E URBANA Prof. ladmr Fernandes Macel LISTA DE ESTUDO. Explque a lógca da teora da base econômca. A déa que sustenta a teora da

Leia mais

Expressão da Incerteza de Medição para a Grandeza Energia Elétrica

Expressão da Incerteza de Medição para a Grandeza Energia Elétrica 1 a 5 de Agosto de 006 Belo Horzonte - MG Expressão da ncerteza de Medção para a Grandeza Energa Elétrca Eng. Carlos Alberto Montero Letão CEMG Dstrbução S.A caletao@cemg.com.br Eng. Sérgo Antôno dos Santos

Leia mais

REGRESSÃO LOGÍSTICA. Seja Y uma variável aleatória dummy definida como:

REGRESSÃO LOGÍSTICA. Seja Y uma variável aleatória dummy definida como: REGRESSÃO LOGÍSTCA. ntrodução Defnmos varáves categórcas como aquelas varáves que podem ser mensurados usando apenas um número lmtado de valores ou categoras. Esta defnção dstngue varáves categórcas de

Leia mais

1.UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA, VIÇOSA, MG, BRASIL; 2.UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS, GOIANIA, GO, BRASIL.

1.UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA, VIÇOSA, MG, BRASIL; 2.UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS, GOIANIA, GO, BRASIL. A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO E SUPERMERCADOS NO BRASIL ALEX AIRES CUNHA (1) ; CLEYZER ADRIAN CUNHA (). 1.UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA, VIÇOSA, MG, BRASIL;.UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS, GOIANIA, GO, BRASIL.

Leia mais

Influência dos Procedimentos de Ensaios e Tratamento de Dados em Análise Probabilística de Estrutura de Contenção

Influência dos Procedimentos de Ensaios e Tratamento de Dados em Análise Probabilística de Estrutura de Contenção Influênca dos Procedmentos de Ensaos e Tratamento de Dados em Análse Probablístca de Estrutura de Contenção Mara Fatma Mranda UENF, Campos dos Goytacazes, RJ, Brasl. Paulo César de Almeda Maa UENF, Campos

Leia mais

Sistemas Robóticos. Sumário. Introdução. Introdução. Navegação. Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar?

Sistemas Robóticos. Sumário. Introdução. Introdução. Navegação. Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar? Sumáro Sstemas Robótcos Navegação Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar? Carlos Carreto Curso de Engenhara Informátca Ano lectvo 2003/2004 Escola Superor de Tecnologa e Gestão da Guarda

Leia mais

Professor Mauricio Lutz CORRELAÇÃO

Professor Mauricio Lutz CORRELAÇÃO Professor Maurco Lutz 1 CORRELAÇÃO Em mutas stuações, torna-se nteressante e útl estabelecer uma relação entre duas ou mas varáves. A matemátca estabelece város tpos de relações entre varáves, por eemplo,

Leia mais

Despacho Econômico de. Sistemas Termoelétricos e. Hidrotérmicos

Despacho Econômico de. Sistemas Termoelétricos e. Hidrotérmicos Despacho Econômco de Sstemas Termoelétrcos e Hdrotérmcos Apresentação Introdução Despacho econômco de sstemas termoelétrcos Despacho econômco de sstemas hdrotérmcos Despacho do sstema braslero Conclusões

Leia mais

7.4 Precificação dos Serviços de Transmissão em Ambiente Desregulamentado

7.4 Precificação dos Serviços de Transmissão em Ambiente Desregulamentado 64 Capítulo 7: Introdução ao Estudo de Mercados de Energa Elétrca 7.4 Precfcação dos Servços de Transmssão em Ambente Desregulamentado A re-estruturação da ndústra de energa elétrca que ocorreu nos últmos

Leia mais

Análise Fatorial F 1 F 2

Análise Fatorial F 1 F 2 Análse Fatoral Análse Fatoral: A Análse Fatoral tem como prncpal objetvo descrever um conjunto de varáves orgnas através da cração de um número menor de varáves (fatores). Os fatores são varáves hpotétcas

Leia mais

UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI NA REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS. Uma equação simplificada para se determinar o lucro de uma empresa é:

UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI NA REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS. Uma equação simplificada para se determinar o lucro de uma empresa é: UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI A REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS Ademr José Petenate Departamento de Estatístca - Mestrado em Qualdade Unversdade Estadual de Campnas Brasl 1. Introdução Qualdade é hoje

Leia mais

CONGRESSO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA E PÓS-GRADUAÇÃO - I CICPG SUL BRASIL Florianópolis 2010

CONGRESSO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA E PÓS-GRADUAÇÃO - I CICPG SUL BRASIL Florianópolis 2010 Floranópols 200 ANÁLISE COMPARATIVA DA INFLUÊNCIA DA NEBULOSIDADE E UMIDADE RELATIVA SOBRE A IRRADIAÇÃO SOLAR EM SUPERFÍCIE Eduardo Wede Luz * ; Nelson Jorge Schuch ; Fernando Ramos Martns 2 ; Marco Cecon

Leia mais

1 a Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós: Num nó, a soma das intensidades de correntes que chegam é igual à soma das intensidades de correntes que saem.

1 a Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós: Num nó, a soma das intensidades de correntes que chegam é igual à soma das intensidades de correntes que saem. Les de Krchhoff Até aqu você aprendeu técncas para resolver crcutos não muto complexos. Bascamente todos os métodos foram baseados na 1 a Le de Ohm. Agora você va aprender as Les de Krchhoff. As Les de

Leia mais

PARTE 1. 1. Apresente as equações que descrevem o comportamento do preço de venda dos imóveis.

PARTE 1. 1. Apresente as equações que descrevem o comportamento do preço de venda dos imóveis. EXERCICIOS AVALIATIVOS Dscplna: ECONOMETRIA Data lmte para entrega: da da 3ª prova Valor: 7 pontos INSTRUÇÕES: O trabalho é ndvdual. A dscussão das questões pode ser feta em grupo, mas cada aluno deve

Leia mais

Controle de qualidade de produto cartográfico aplicado a imagem de alta resolução

Controle de qualidade de produto cartográfico aplicado a imagem de alta resolução Controle de qualdade de produto cartográfco aplcado a magem de alta resolução Nathála de Alcântara Rodrgues Alves¹ Mara Emanuella Frmno Barbosa¹ Sydney de Olvera Das¹ ¹ Insttuto Federal de Educação Cênca

Leia mais

Análise Econômica da Aplicação de Motores de Alto Rendimento

Análise Econômica da Aplicação de Motores de Alto Rendimento Análse Econômca da Aplcação de Motores de Alto Rendmento 1. Introdução Nesta apostla são abordados os prncpas aspectos relaconados com a análse econômca da aplcação de motores de alto rendmento. Incalmente

Leia mais

FUNÇÃO NO R PARA OBTENÇÃO DO DESENHO D-ÓTIMO EM MODELOS DE MISTURAS COM RESTRIÇÕES

FUNÇÃO NO R PARA OBTENÇÃO DO DESENHO D-ÓTIMO EM MODELOS DE MISTURAS COM RESTRIÇÕES FUNÇÃO NO R PARA OBTENÇÃO DO DESENHO D-ÓTIMO EM MODELOS DE MISTURAS COM RESTRIÇÕES Edmlson Rodrgues Pnto Leandro Alves Perera Faculdade de Matemátca Faculdade de Matemátca Unversdade Federal de Uberlânda

Leia mais

7. Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias

7. Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias 7. Resolução Numérca de Equações Dferencas Ordnáras Fenômenos físcos em dversas áreas, tas como: mecânca dos fludos, fluo de calor, vbrações, crcutos elétrcos, reações químcas, dentre váras outras, podem

Leia mais

Aplicando o método de mínimos quadrados ordinários, você encontrou o seguinte resultado: 1,2

Aplicando o método de mínimos quadrados ordinários, você encontrou o seguinte resultado: 1,2 Econometra - Lsta 3 - Regressão Lnear Múltpla Professores: Hedbert Lopes, Prscla Rbero e Sérgo Martns Montores: Gustavo Amarante e João Marcos Nusdeo QUESTÃO 1. Você trabalha na consultora Fazemos Qualquer

Leia mais

3ª AULA: ESTATÍSTICA DESCRITIVA Medidas Numéricas

3ª AULA: ESTATÍSTICA DESCRITIVA Medidas Numéricas PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EGEHARIA DE TRASPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMETO DE EGEHARIA CIVIL ECV DISCIPLIA: TGT41006 FUDAMETOS DE ESTATÍSTICA 3ª AULA: ESTATÍSTICA DESCRITIVA Meddas umércas

Leia mais

ALGORITMO E PROGRAMAÇÃO

ALGORITMO E PROGRAMAÇÃO ALGORITMO E PROGRAMAÇÃO 1 ALGORITMO É a descrção de um conjunto de ações que, obedecdas, resultam numa sucessão fnta de passos, atngndo um objetvo. 1.1 AÇÃO É um acontecmento que a partr de um estado ncal,

Leia mais

Nota Técnica Médias do ENEM 2009 por Escola

Nota Técnica Médias do ENEM 2009 por Escola Nota Técnca Médas do ENEM 2009 por Escola Crado em 1998, o Exame Naconal do Ensno Médo (ENEM) tem o objetvo de avalar o desempenho do estudante ao fm da escolardade básca. O Exame destna-se aos alunos

Leia mais

UMA ABORDAGEM ALTERNATIVA PARA O ENSINO DO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS NO NÍVEL MÉDIO E INÍCIO DO CURSO SUPERIOR

UMA ABORDAGEM ALTERNATIVA PARA O ENSINO DO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS NO NÍVEL MÉDIO E INÍCIO DO CURSO SUPERIOR UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EATAS DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA UMA ABORDAGEM ALTERNATIVA PARA O ENSINO DO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS NO NÍVEL MÉDIO E INÍCIO DO CURSO SUPERIOR

Leia mais

Introdução à Análise de Dados nas medidas de grandezas físicas

Introdução à Análise de Dados nas medidas de grandezas físicas Introdução à Análse de Dados nas meddas de grandezas físcas www.chem.wts.ac.za/chem0/ http://uregna.ca/~peresnep/ www.ph.ed.ac.uk/~td/p3lab/analss/ otas baseadas nos apontamentos Análse de Dados do Prof.

Leia mais

O Uso do Software Matlab Aplicado à Previsão de Índices da Bolsa de Valores: Um Estudo de Caso no Curso de Engenharia de Produção

O Uso do Software Matlab Aplicado à Previsão de Índices da Bolsa de Valores: Um Estudo de Caso no Curso de Engenharia de Produção O Uso do Software Matlab Aplcado à Prevsão de Índces da Bolsa de Valores: Um Estudo de Caso no Curso de Engenhara de Produção VICENTE, S. A. S. Unversdade Presbterana Mackenze Rua da Consolação, 930 prédo

Leia mais

Modelo Multi-Estado de Markov em Cartões de Crédito. Daniel Evangelista Régis Rinaldo Artes

Modelo Multi-Estado de Markov em Cartões de Crédito. Daniel Evangelista Régis Rinaldo Artes Modelo Mult-Estado de Markov em Cartões de Crédto Danel Evangelsta Régs Rnaldo Artes Insper Workng Paper WPE: 137/2008 Copyrght Insper. Todos os dretos reservados. É probda a reprodução parcal ou ntegral

Leia mais

PLANEJAMENTO DE GRÁFICOS DE CONTROLE DE REGRESSÃO VIA SIMULAÇÃO

PLANEJAMENTO DE GRÁFICOS DE CONTROLE DE REGRESSÃO VIA SIMULAÇÃO PLANEJAMENTO DE GRÁFICOS DE CONTROLE DE REGRESSÃO VIA SIMULAÇÃO Ana Carolna Campana Nascmento 1, José Ivo Rbero Júnor 1, Mosés Nascmento 1 1. Professor da Unversdade Federal de Vçosa, Avenda Peter Henr

Leia mais

Objetivos da aula. Essa aula objetiva fornecer algumas ferramentas descritivas úteis para

Objetivos da aula. Essa aula objetiva fornecer algumas ferramentas descritivas úteis para Objetvos da aula Essa aula objetva fornecer algumas ferramentas descrtvas útes para escolha de uma forma funconal adequada. Por exemplo, qual sera a forma funconal adequada para estudar a relação entre

Leia mais

Elaboração: Fevereiro/2008

Elaboração: Fevereiro/2008 Elaboração: Feverero/2008 Últma atualzação: 19/02/2008 E ste Caderno de Fórmulas tem por objetvo esclarecer aos usuáros a metodologa de cálculo e os crtéros de precsão utlzados na atualzação das Letras

Leia mais

Sistemas de Filas: Aula 5. Amedeo R. Odoni 22 de outubro de 2001

Sistemas de Filas: Aula 5. Amedeo R. Odoni 22 de outubro de 2001 Sstemas de Flas: Aula 5 Amedeo R. Odon 22 de outubro de 2001 Teste 1: 29 de outubro Com consulta, 85 mnutos (níco 10:30) Tópcos abordados: capítulo 4, tens 4.1 a 4.7; tem 4.9 (uma olhada rápda no tem 4.9.4)

Leia mais

Cálculo do Conceito ENADE

Cálculo do Conceito ENADE Insttuto aconal de Estudos e Pesqusas Educaconas Aníso Texera IEP Mnstéro da Educação ME álculo do onceto EADE Para descrever o cálculo do onceto Enade, prmeramente é mportante defnr a undade de observação

Leia mais

Software para Furação e Rebitagem de Fuselagem de Aeronaves

Software para Furação e Rebitagem de Fuselagem de Aeronaves Anas do 14 O Encontro de Incação Centífca e Pós-Graduação do ITA XIV ENCITA / 2008 Insttuto Tecnológco de Aeronáutca São José dos Campos SP Brasl Outubro 20 a 23 2008. Software para Furação e Rebtagem

Leia mais

Estimativa dos fluxos turbulentos de calor sensível, calor latente e CO 2, sobre cana-de-açúcar, pelo método do coespectro.

Estimativa dos fluxos turbulentos de calor sensível, calor latente e CO 2, sobre cana-de-açúcar, pelo método do coespectro. Estmatva dos fluxos turbulentos de calor sensível, calor latente e CO 2, sobre cana-de-açúcar, pelo método do coespectro. O. L. L. Moraes 1, H. R. da Rocha 2, M. A. Faus da Slva Das 2, O Cabral 3 1 Departamento

Leia mais

RAE-eletrônica ISSN: 1676-5648 rae@fgv.br. Escola de Administração de Empresas de São Paulo. Brasil

RAE-eletrônica ISSN: 1676-5648 rae@fgv.br. Escola de Administração de Empresas de São Paulo. Brasil RAE-eletrônca ISSN: 676-5648 rae@fgv.br Escola de Admnstração de Empresas de São Paulo Brasl Gumarães, Ináco Andrusk; Chaves Neto, Anselmo RECONHECIMENTO DE PADRÕES: METODOLOGIAS ESTATÍSTICAS EM CRÉDITO

Leia mais

Controlo Metrológico de Contadores de Gás

Controlo Metrológico de Contadores de Gás Controlo Metrológco de Contadores de Gás José Mendonça Das (jad@fct.unl.pt), Zulema Lopes Perera (zlp@fct.unl.pt) Departamento de Engenhara Mecânca e Industral, Faculdade de Cêncas e Tecnologa da Unversdade

Leia mais

Prof. Lorí Viali, Dr.

Prof. Lorí Viali, Dr. Prof. Lorí Val, Dr. val@mat.ufrgs.br http://www.mat.ufrgs.br/~val/ 1 É o grau de assocação entre duas ou mas varáves. Pode ser: correlaconal ou expermental. Numa relação expermental os valores de uma das

Leia mais

FERRAMENTA DE AUXÍLIO AO DIAGNÓSTICO MÉDICO DURANTE A GRAVIDEZ

FERRAMENTA DE AUXÍLIO AO DIAGNÓSTICO MÉDICO DURANTE A GRAVIDEZ FERRAMENTA DE AUXÍLIO AO DIAGNÓSTICO MÉDICO DURANTE A GRAVIDEZ M. G. F. Costa, C. F. F. Costa Flho, M. C. Das, A. C. S.Fretas. Unversdade do Amazonas Laboratóro de Processamento Dgtal de Imagens Av. Gal.

Leia mais

Probabilidade e Estatística. Correlação e Regressão Linear

Probabilidade e Estatística. Correlação e Regressão Linear Probabldade e Estatístca Correlação e Regressão Lnear Correlação Este uma correlação entre duas varáves quando uma delas está, de alguma forma, relaconada com a outra. Gráfco ou Dagrama de Dspersão é o

Leia mais

Variáveis dummy: especificações de modelos com parâmetros variáveis

Variáveis dummy: especificações de modelos com parâmetros variáveis Varáves dummy: especfcações de modelos com parâmetros varáves Fabríco Msso, Lucane Flores Jacob Curso de Cêncas Econômcas/Unversdade Estadual de Mato Grosso do Sul E-mal: fabrcomsso@gmal.com Departamento

Leia mais

Modelo linear normal com erros heterocedásticos. O método de mínimos quadrados ponderados

Modelo linear normal com erros heterocedásticos. O método de mínimos quadrados ponderados Modelo lnear normal com erros heterocedástcos O método de mínmos quadrados ponderados Varâncas homogêneas Varâncas heterogêneas y y x x Fgura 1 Ilustração da dstrbução de uma varável aleatóra y (condconal

Leia mais

3.6. Análise descritiva com dados agrupados Dados agrupados com variáveis discretas

3.6. Análise descritiva com dados agrupados Dados agrupados com variáveis discretas 3.6. Análse descrtva com dados agrupados Em algumas stuações, os dados podem ser apresentados dretamente nas tabelas de frequêncas. Netas stuações devemos utlzar estratégas específcas para obter as meddas

Leia mais

Apostila de Estatística Curso de Matemática. Volume II 2008. Probabilidades, Distribuição Binomial, Distribuição Normal. Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna

Apostila de Estatística Curso de Matemática. Volume II 2008. Probabilidades, Distribuição Binomial, Distribuição Normal. Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna Apostla de Estatístca Curso de Matemátca Volume II 008 Probabldades, Dstrbução Bnomal, Dstrbução Normal. Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna 1 Capítulo 8 - Probabldade 8.1 Conceto Intutvamente pode-se defnr probabldade

Leia mais

Fast Multiresolution Image Querying

Fast Multiresolution Image Querying Fast Multresoluton Image Queryng Baseado no artgo proposto por: Charles E. Jacobs Adan Fnkelsten Davd H. Salesn Propõe um método para busca em um banco de dados de magem utlzando uma magem de consulta

Leia mais

MODELAGEM MATEMÁTICA DO PROCESSO DE EVAPORAÇÃO MULTI-EFEITO NA INDÚSTRIA DE PAPEL E CELULOSE

MODELAGEM MATEMÁTICA DO PROCESSO DE EVAPORAÇÃO MULTI-EFEITO NA INDÚSTRIA DE PAPEL E CELULOSE MODELAGEM MATEMÁTICA DO PROCESSO DE EVAPORAÇÃO MULTI-EFEITO NA INDÚSTRIA DE PAPEL E CELULOSE R. L. S. CANEVESI 1, C. L. DIEL 2, K. A. SANTOS 1, C. E. BORBA 1, F. PALÚ 1, E. A. DA SILVA 1 1 Unversdade Estadual

Leia mais

2 Máquinas de Vetor Suporte 2.1. Introdução

2 Máquinas de Vetor Suporte 2.1. Introdução Máqunas de Vetor Suporte.. Introdução Os fundamentos das Máqunas de Vetor Suporte (SVM) foram desenvolvdos por Vapnk e colaboradores [], [3], [4]. A formulação por ele apresentada se basea no prncípo de

Leia mais

Informação. Nota: Tradução feita por Cláudio Afonso Kock e Sérgio Pinheiro de Oliveira.

Informação. Nota: Tradução feita por Cláudio Afonso Kock e Sérgio Pinheiro de Oliveira. Informação Esta publcação é uma tradução do Gua de Calbração EURAMET Gua para a Estmatva da Incerteza em Medções de Dureza (EURAMET/cg-16/v.01, July 007). Os dretos autoras do documento orgnal pertencem

Leia mais

RISCO. Investimento inicial $ $ Taxa de retorno anual Pessimista 13% 7% Mais provável 15% 15% Otimista 17% 23% Faixa 4% 16%

RISCO. Investimento inicial $ $ Taxa de retorno anual Pessimista 13% 7% Mais provável 15% 15% Otimista 17% 23% Faixa 4% 16% Análse de Rsco 1 RISCO Rsco possbldade de perda. Quanto maor a possbldade, maor o rsco. Exemplo: Empresa X va receber $ 1.000 de uros em 30 das com títulos do governo. A empresa Y pode receber entre $

Leia mais

XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA NOVO MODELO PARA O CÁLCULO DE CARREGAMENTO DINÂMICO DE TRANSFORMADORES

XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA NOVO MODELO PARA O CÁLCULO DE CARREGAMENTO DINÂMICO DE TRANSFORMADORES XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Versão 1.0 22 a 25 Novembro de 2009 Recfe - PE GRUPO XIII GRUPO DE ESTUDO DE TRANSFORMADORES, REATORES, MATERIAIS E TECNOLOGIAS

Leia mais

As tabelas resumem as informações obtidas da amostra ou da população. Essas tabelas podem ser construídas sem ou com perda de informações.

As tabelas resumem as informações obtidas da amostra ou da população. Essas tabelas podem ser construídas sem ou com perda de informações. 1. TABELA DE DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA As tabelas resumem as normações obtdas da amostra ou da população. Essas tabelas podem ser construídas sem ou com perda de normações. As tabelas sem perda de normação

Leia mais

RODRIGO LUIZ PEREIRA LARA DESEMPENHO DO GRÁFICO DE CONTROLE CUSUM TABULAR PARA O MONITORAMENTO DA MÉDIA

RODRIGO LUIZ PEREIRA LARA DESEMPENHO DO GRÁFICO DE CONTROLE CUSUM TABULAR PARA O MONITORAMENTO DA MÉDIA RODRIGO LUIZ PEREIRA LARA DESEMPENO DO GRÁFICO DE CONTROLE CUSUM TABULAR PARA O MONITORAMENTO DA MÉDIA Dssertação apresentada à Unversdade Federal de Vçosa, como parte das exgêncas do Programa de Pós Graduação

Leia mais

Goal Programming como Ferramenta de Gestão

Goal Programming como Ferramenta de Gestão Resumo Goal Programmng como Ferramenta de Gestão Dmtr Pnhero SANTANNA Fláva Zóbol DALMÁCIO Lucene Laurett RANGEL Valcemro NOSSA O objetvo deste artgo é demonstrar como o gestor pode aplcar a técnca do

Leia mais

* Economista do Instituto Federal do Sertão Pernambucano na Pró-Reitoria de Desenvolvimento Institucional PRODI.

* Economista do Instituto Federal do Sertão Pernambucano na Pró-Reitoria de Desenvolvimento Institucional PRODI. O desempenho setoral dos muncípos que compõem o Sertão Pernambucano: uma análse regonal sob a ótca energétca. Carlos Fabano da Slva * Introdução Entre a publcação de Methods of Regonal Analyss de Walter

Leia mais

I. Introdução. inatividade. 1 Dividiremos a categoria dos jovens em dois segmentos: os jovens que estão em busca do primeiro emprego, e os jovens que

I. Introdução. inatividade. 1 Dividiremos a categoria dos jovens em dois segmentos: os jovens que estão em busca do primeiro emprego, e os jovens que DESEMPREGO DE JOVENS NO BRASIL I. Introdução O desemprego é vsto por mutos como um grave problema socal que vem afetando tanto economas desenvolvdas como em desenvolvmento. Podemos dzer que os índces de

Leia mais

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA COLEGIADO DO CURSO DE DESENHO INDUSTRIAL CAMPUS I - SALVADOR

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA COLEGIADO DO CURSO DE DESENHO INDUSTRIAL CAMPUS I - SALVADOR Matéra / Dscplna: Introdução à Informátca Sstema de Numeração Defnção Um sstema de numeração pode ser defndo como o conjunto dos dígtos utlzados para representar quantdades e as regras que defnem a forma

Leia mais

Camila Spinassé INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA ALUNOS NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS

Camila Spinassé INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA ALUNOS NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS Camla Spnassé INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA ALUNOS NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS Vtóra Agosto de 2013 Camla Spnassé INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA ALUNOS NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS

Leia mais

ÍNDICE NOTA INTRODUTÓRIA

ÍNDICE NOTA INTRODUTÓRIA OGC00 05-0-06 ÍDICE. Introdução. Âmbto e defnções 3. Avalação da ncerteza de medção de estmatvas das grandezas de entrada 4. Cálculo da ncerteza-padrão da estmatva da grandeza 5 de saída 5. Incerteza de

Leia mais

2 Incerteza de medição

2 Incerteza de medição 2 Incerteza de medção Toda medção envolve ensaos, ajustes, condconamentos e a observação de ndcações em um nstrumento. Este conhecmento é utlzado para obter o valor de uma grandeza (mensurando) a partr

Leia mais

ISEP - ÍNDICE DE SHARPE ESCOLAR A PARTIR DA PROVA BRASIL: CRIAÇÃO E ESTUDO

ISEP - ÍNDICE DE SHARPE ESCOLAR A PARTIR DA PROVA BRASIL: CRIAÇÃO E ESTUDO ISEP - ÍNDICE DE SHARPE ESCOLAR A PARTIR DA PROVA BRASIL: CRIAÇÃO E ESTUDO Roberta Montello Amaral (UNIFESO) amaralroberta@yahoo.com.br Crado em 1990, o Saeb é um sstema de avalação do MEC que, junto à

Leia mais

O problema da superdispersão na análise de dados de contagens

O problema da superdispersão na análise de dados de contagens O problema da superdspersão na análse de dados de contagens 1 Uma das restrções mpostas pelas dstrbuções bnomal e Posson, aplcadas usualmente na análse de dados dscretos, é que o parâmetro de dspersão

Leia mais

ANALISADOR DE EVENTOS EM TEMPO QUASE-REAL

ANALISADOR DE EVENTOS EM TEMPO QUASE-REAL XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Versão 1.0 GPC.01 22 a 25 Novembro de 2009 Recfe - PE GRUPO -V GRUPO DE ESTUDO DE PROTEÇÃO, MEDIÇÃO, CONTROLE E AUTOMAÇÃO EM SISTEMAS

Leia mais

Revisão dos Métodos para o Aumento da Confiabilidade em Sistemas Elétricos de Distribuição

Revisão dos Métodos para o Aumento da Confiabilidade em Sistemas Elétricos de Distribuição CIDEL Argentna 2014 Internatonal Congress on Electrcty Dstrbuton Ttle Revsão dos Métodos para o Aumento da Confabldade em Sstemas Elétrcos de Dstrbução Regstraton Nº: (Abstract) Authors of the paper Name

Leia mais

O COMPORTAMENTO DOS BANCOS DOMÉSTICOS E NÃO DOMÉSTICOS NA CONCESSÃO DE CRÉDITO À HABITAÇÃO: UMA ANÁLISE COM BASE EM DADOS MICROECONÓMICOS*

O COMPORTAMENTO DOS BANCOS DOMÉSTICOS E NÃO DOMÉSTICOS NA CONCESSÃO DE CRÉDITO À HABITAÇÃO: UMA ANÁLISE COM BASE EM DADOS MICROECONÓMICOS* O COMPORTAMENTO DOS BANCOS DOMÉSTICOS E NÃO DOMÉSTICOS NA CONCESSÃO DE CRÉDITO À HABITAÇÃO: UMA ANÁLISE COM BASE EM DADOS MICROECONÓMICOS* Sóna Costa** Luísa Farnha** 173 Artgos Resumo As nsttuções fnanceras

Leia mais

MODELO DE FILA HIPERCUBO COM MÚLTIPLO DESPACHO E BACKUP PARCIAL PARA ANÁLISE DE SISTEMAS DE ATENDIMENTO MÉDICO EMERGENCIAIS EM RODOVIAS

MODELO DE FILA HIPERCUBO COM MÚLTIPLO DESPACHO E BACKUP PARCIAL PARA ANÁLISE DE SISTEMAS DE ATENDIMENTO MÉDICO EMERGENCIAIS EM RODOVIAS versão mpressa ISSN 00-7438 / versão onlne ISSN 678-542 MODELO DE FILA HIPERCUBO COM MÚLTIPLO DESPACHO E BACKUP PARCIAL PARA ANÁLISE DE SISTEMAS DE ATENDIMENTO MÉDICO EMERGENCIAIS EM RODOVIAS Ana Paula

Leia mais

Avaliação da Tendência de Precipitação Pluviométrica Anual no Estado de Sergipe. Evaluation of the Annual Rainfall Trend in the State of Sergipe

Avaliação da Tendência de Precipitação Pluviométrica Anual no Estado de Sergipe. Evaluation of the Annual Rainfall Trend in the State of Sergipe Avalação da Tendênca de Precptação Pluvométrca Anual no Estado de Sergpe Dandara de Olvera Félx, Inaá Francsco de Sousa 2, Pablo Jónata Santana da Slva Nascmento, Davd Noguera dos Santos 3 Graduandos em

Leia mais

Os modelos de regressão paramétricos vistos anteriormente exigem que se suponha uma distribuição estatística para o tempo de sobrevivência.

Os modelos de regressão paramétricos vistos anteriormente exigem que se suponha uma distribuição estatística para o tempo de sobrevivência. MODELO DE REGRESSÃO DE COX Os modelos de regressão paramétrcos vstos anterormente exgem que se suponha uma dstrbução estatístca para o tempo de sobrevvênca. Contudo esta suposção, caso não sea adequada,

Leia mais

ESTATÍSTICA MULTIVARIADA 2º SEMESTRE 2010 / 11. EXERCÍCIOS PRÁTICOS - CADERNO 1 Revisões de Estatística

ESTATÍSTICA MULTIVARIADA 2º SEMESTRE 2010 / 11. EXERCÍCIOS PRÁTICOS - CADERNO 1 Revisões de Estatística ESTATÍSTICA MULTIVARIADA º SEMESTRE 010 / 11 EXERCÍCIOS PRÁTICOS - CADERNO 1 Revsões de Estatístca -0-11 1.1 1.1. (Varáves aleatóras: função de densdade e de dstrbução; Méda e Varânca enquanto expectatvas

Leia mais

Y X Baixo Alto Total Baixo 1 (0,025) 7 (0,175) 8 (0,20) Alto 19 (0,475) 13 (0,325) 32 (0,80) Total 20 (0,50) 20 (0,50) 40 (1,00)

Y X Baixo Alto Total Baixo 1 (0,025) 7 (0,175) 8 (0,20) Alto 19 (0,475) 13 (0,325) 32 (0,80) Total 20 (0,50) 20 (0,50) 40 (1,00) Bussab&Morettn Estatístca Básca Capítulo 4 Problema. (b) Grau de Instrução Procedênca º grau º grau Superor Total Interor 3 (,83) 7 (,94) (,) (,33) Captal 4 (,) (,39) (,) (,3) Outra (,39) (,7) (,) 3 (,3)

Leia mais

MODELO DE FILA HIPERCUBO COM MÚLTIPLO DESPACHO E BACKUP PARCIAL PARA ANÁLISE DE SISTEMAS DE ATENDIMENTO MÉDICO EMERGENCIAIS EM RODOVIAS

MODELO DE FILA HIPERCUBO COM MÚLTIPLO DESPACHO E BACKUP PARCIAL PARA ANÁLISE DE SISTEMAS DE ATENDIMENTO MÉDICO EMERGENCIAIS EM RODOVIAS versão mpressa ISSN 0101-7438 / versão onlne ISSN 1678-5142 MODELO DE FILA HIPERCUBO COM MÚLTIPLO DESPACHO E BACKUP PARCIAL PARA ANÁLISE DE SISTEMAS DE ATENDIMENTO MÉDICO EMERGENCIAIS EM RODOVIAS Ana Paula

Leia mais

Palavras-chave: jovens no mercado de trabalho; modelo de seleção amostral; região Sul do Brasil.

Palavras-chave: jovens no mercado de trabalho; modelo de seleção amostral; região Sul do Brasil. 1 A INSERÇÃO E O RENDIMENTO DOS JOVENS NO MERCADO DE TRABALHO: UMA ANÁLISE PARA A REGIÃO SUL DO BRASIL Prscla Gomes de Castro 1 Felpe de Fgueredo Slva 2 João Eustáquo de Lma 3 Área temátca: 3 -Demografa

Leia mais

O migrante de retorno na Região Norte do Brasil: Uma aplicação de Regressão Logística Multinomial

O migrante de retorno na Região Norte do Brasil: Uma aplicação de Regressão Logística Multinomial O mgrante de retorno na Regão Norte do Brasl: Uma aplcação de Regressão Logístca Multnomal 1. Introdução Olavo da Gama Santos 1 Marnalva Cardoso Macel 2 Obede Rodrgues Cardoso 3 Por mgrante de retorno,

Leia mais

Análise multivariada do risco sistemático dos principais mercados de ações da América Latina: um enfoque Bayesiano

Análise multivariada do risco sistemático dos principais mercados de ações da América Latina: um enfoque Bayesiano XXVI ENEGEP - Fortaleza, CE, Brasl, 9 a 11 de Outubro de 006 Análse multvarada do rsco sstemátco dos prncpas mercados de ações da Amérca Latna: um enfoque Bayesano André Asss de Salles (UFRJ) asalles@nd.ufrj.br

Leia mais

E FICIÊNCIA EM S AÚDE E C OBERTURA DE P LANOS DE S AÚDE NO B RASIL

E FICIÊNCIA EM S AÚDE E C OBERTURA DE P LANOS DE S AÚDE NO B RASIL E FICIÊNCIA EM S AÚDE E C OBERTURA DE P LANOS DE S AÚDE NO B RASIL Clarssa Côrtes Pres Ernesto Cordero Marujo José Cechn Superntendente Executvo 1 Apresentação Este artgo examna se o rankng das Undades

Leia mais