Variáveis dummy: especificações de modelos com parâmetros variáveis

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Variáveis dummy: especificações de modelos com parâmetros variáveis"

Transcrição

1 Varáves dummy: especfcações de modelos com parâmetros varáves Fabríco Msso, Lucane Flores Jacob Curso de Cêncas Econômcas/Unversdade Estadual de Mato Grosso do Sul E-mal: Departamento de Estatístca - CCNE/UFSM E-mal: Resumo O presente trabalho busca estudar a regressão sobre varáves dummy, mas especfcamente, revsar a teora e os casos em que elas podem ser utlzadas, a fm de elaborar, de forma sucnta, um materal smples e abrangente sobre o assunto, capaz de auxlar em pesqusas e trabalhos. Após a formalzação, apresentou-se os procedmentos operaconas para executá-los, com ajuda de recursos computaconas, utlzando-se o software Statstca versão 5.. Palavras-chave: Regressão, Varável Dummy, Software Estatístco. Abstract The present work search to study the regresson on varables dummes. More specfcally, to revse the theory and the cases where they can be used, n order to elaborate, n a succnct form, a smple and ncludng materal on the subject, capable to assst n research and works. After the formalzaton, wll present the operatonal procedures to execute them, wth ad of computatonal resources, usng n such a way, the Statstca software verson 5.. Key-Words: Regresson, Varable Dummy, Statstca Software. Cênca e Natura, UFSM, 9 (): - 5, 007

2 . Introdução Na análse de regressão, a varável dependente pode ser nfluencada por varáves quanttatvas e qualtatvas. As varáves quanttatvas são faclmente mensuradas em alguma escala o que não ocorre com as varáves qualtatvas, uma vez que essas ndcam a presença ou a ausênca de uma qualdade ou atrbuto. Dessa forma, um método para "quantfcar" esses atrbutos é construr varáves artfcas que assumam valores de ou 0 ( ndcando ausênca de um atrbuto e ndcando a sua presença) que são conhecdas pela lteratura exstente de "varáves dummy". A rgor, não é essencal que as varáves dummy assumam os valores de 0 e. O par (0,) pode ser transformado em qualquer outro par por uma função lnear tal que Z a bd (b 0) em que a e b são constantes e em que D ou 0. Quando D, tem-se Z a b ; e quando D 0, tem-se Z a. Assm, o par (0,) se torna (a, a b). Observa-se que a atrbução de valores é puramente arbtrára, exgndo cudado na hora de nterpretar os resultados. A ntrodução de varáves qualtatvas (dummy) torna o modelo de regressão lnear uma ferramenta extremamente flexível capaz de ldar com mutos problemas encontrados, prncpalmente, em estudos empírcos. Os modelos que ncluem como varáves explcatvas somente varáves qualtatvas são chamados de modelos de análse de varânca (ANOVA), enquanto que os que ncluem também varáves quanttatvas são chamados de modelos de análse de covarânca (ANCOVA). Do ponto de vsta econômco, as varáves dcotômcas dummy são ntroduzdas no modelo para representar adequadamente os efetos dferencas produzdos pelo comportamento dos agentes (econômcos) devdo, prncpalmente, a dferentes causas, dentre as quas se destacam as de tpo temporal (estaconáras, etc), de caráter espacal (estado, país, etc), de caráter puramente qualtatvo (sexo, etc). Quanto à sua aplcação, este tpo de varável pode ser usado em modelos smples, em que a únca varável explcatva é a própra dummy, e em modelos mas complexos, em que uma varável categórca é desdobrada em duas ou mas varáves dummes. Atenção especal requer a especfcação de modelos que combnam dummes para dferentes categoras e para modelos que combnam dummes e varáves quanttatvas. Neste últmo caso, duas análses são possíves: ncorporar mudanças no ntercepto e/ou na declvdade de uma função; possbltar a dentfcação de mudanças estruturas. A lteratura especalzada referente à abordagem da análse de regressão sobre varáves dummy desenvolveu-se, prncpalmente, a partr das décadas de 70 e 80 do século passado, embora já tenha sdo objeto de estu- Cênca e Natura, UFSM, 9(): - 5, 007

3 dos há mutos anos. Do ponto de vsta de uma ordem cronológca, tem-se como referênca os estudos de SUITS (957, 984), CHOW (960), GUJARATI (970 a, b) KOOYMAN (976), ERLAT (978, 985), DUFOUR (980, 98, 98), KENNEDY (986) e, mas recentemente, STEWART (99), MADDALA (99), GREENE (99), HARDY (99), dentre outros. Observa-se que exste uma sére de textos relaconados à utlzação das varáves dummy na análse de regressão. Entretanto, este tópco ressente de um maor número de publcações, no sentdo de que as contrbuções ndvduas (explorada em cada texto) passem a ser ncorporadas em uma teora mas completa do que as apresentadas nos lvros textos de econometra prncpalmente, porque as demonstrações e análses fcam a posteror prejudcadas pela nacessbldade à grande parte destes materas. O objetvo do presente trabalho é desenvolver um estudo teórco-prátco sobre a utlzação de varáves dummy e suas prncpas aplcações. De forma sucnta, elaborar um materal smples e abrangente a fm de destacar os casos em que as varáves dummy são aplcadas e apresentar alguns resultados dessas aplcações usando o programa computaconal Statstca versão 5.. A metodologa a ser utlzada para apresentação dos resultados corresponde à dos lvros texto de econometra, tas como, GUJARATI (000), MADDALA (00) e HILL (999). Este trabalho constará, além desta ntrodução, de cnco seções onde se apresenta: na segunda o método de estmação sob varáves dummy em modelos com varações descontínuas nos parâmetros; na tercera, a estmação em modelos com varações contínuas; na quarta apresenta as regressões com varáves dummy sob modelos de análse de varânca (ANOVA) e covarânca (ANCOVA); e na qunta, como exemplo, o desenvolvmento destes modelos no programa computaconal Statstca versão 5.. As consderações fnas estarão na últma seção.. Utlzação de varáves dummy: o caso de varações descontínuas nos parâmetros Nesta sessão busca-se demonstrar, baseado em REBELO & VALLE (00), quando a utlzação de varáves dummy torna-se mportante na análse econométrca. Para tanto, consdera-se como exemplo um estudo (de caráter espacal, temporal ou puramente qualtatvo) em que, num prmero momento, se assume que a relação entre a varável dependente e a varável explcatva é estável para todas as observações de uma amostra. Ou seja; Cênca e Natura, UFSM, 9 (): - 5, 007

4 onde Y u ;,,... ; é uma varável quanttatva. n, ~ NID( 0, σ ) u (.) Supõe-se que a estmação desta equação de regressão apresenta um valor sgnfcatvo para a estatístca t assocada ao coefcente da varável e, smultaneamente, um valor para o coefcente de determnação ( ) R relatvamente baxo e/ou um valor do Durbn Watson ( D.W. ) longe de. A análse destes resultados leva à conclusão de que, embora consttua uma varável mportante na determnação do comportamento da varável Y, exste uma parcela relatvamente alta do comportamento desta varável que não é explcada pelo modelo. Em outras palavras, o modelo descrto anterormente pode encontrar-se mal especfcado por ncorreta omssão de varáves explcatvas. O gráfco a segur expressa a relação entre a varável dependente e o regressor ( ) retratado pela Fgura : Y ( Tercero grupo) ( Segundo grupo) ( Prmero grupo) Fgura : Formato das observações do estudo econométrco. Observa-se, pela Fgura, que o comportamento das varáves está relaconado postvamente. Entretanto, parece exstr uma relação dstnta entre as duas varáves para as observações que pertencem a cada um dos grupos. Isso explcara os resultados obtdos quando do ajustamento de uma únca reta de regressão para o conjunto de dados, ou seja, o valor relatvamente baxo de R. Neste caso, o ajustamento de únca reta traduz-se em uma estmatva de valor elevado para a varânca da varável res- 4 Cênca e Natura, UFSM, 9(): - 5, 007

5 dual o que pode produzr uma estatístca t assocada ao coefcente não sgnfcatva. Além dsso, cabe explctar que o ajuste do modelo utlzando apenas a varável como ndependente sgnfca a omssão de uma nformação conhecda, ou seja, a não utlzação de uma varável que ndca os dferentes grupos onde foram tomadas as observações. A nclusão desta varável, neste caso, sgnfca a ncorporação de duas varáves dummy no modelo. Para resolver este problema, consdera-se, em separado, cada um dos grupos de observações e utlza-os em três modelos dstntos, pos, como mostra a Fgura, as retas de regressão que melhor se ajustam aos dados parecem dferr apenas no termo ntercepto ( ) e não na nclnação ( ). Em termos formas; Y u para o prmero grupo (.) Y u para o segundo grupo (.) Y u para o tercero grupo (.4) Contudo, a estmação dos três dferentes modelos certamente não produzrá o mesmo valor para o parâmetro que, para efeto de análse, fo consderado comum a ambas as especfcações, pos se os três grupos reagem de forma smlar a uma varação em, deve-se reunr todas as observações para ajustar um modelo de regressão que produza três termos ndependentes, mas uma estmatva únca para o coefcente de nclnação. Dessa forma, a defnção de regressores dummy apresenta-se como o procedmento adequado para este caso. Em termos formas, a defnção de varáves sera a segunte: D D, 0,, 0, se a observação verfca a característca que defne o segundo grupo; caso contráro se a observação verfca a característca que defne o tercero grupo; caso contráro; onde a ntrodução da varável dummy D tem por objetvo captar (e o valor dela representa) a dferença entre os termos ndependentes das equações de regressão relatvas aos dos prmeros grupos. De forma análoga, a Cênca e Natura, UFSM, 9 (): - 5, 007 5

6 dummy D refere-se às dferenças exstentes entre o tercero e prmero grupo. Logo, com a ntrodução de regressores dummy pode-se ajustar a equação de regressão da segunte forma; Y D D u ;,,..., n; ( ) ( ) ( 0, ) u ~ NID σ (.5) ou, de forma equvalente; Y δ D δd u ;,,..., n; u ~ NID( 0, σ ) (.6) onde: δ ( ) e δ ( ). Pela equação anteror é possível se obter uma únca estmatva para o parâmetro e, smultaneamente, três ordenadas, na orgem, dstntas. A tradução geométrca da estrutura estmada neste modelo pode ser representada conforme a Fgura : Y yˆ ( ˆ ˆ ) ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ yˆ ( ˆ ˆ ) ˆ yˆ ˆ ˆ ˆ Fonte: REBELO & VALLE (00) Fgura : Estrutura geométrca do modelo (.6). Observa-se que na Fgura tem-se que δ > 0, δ > 0, δ > δ. Neste caso, para cada grupo o modelo de regressão sera dado por: Y u se D D 0 (prmero grupo) (.7) ( δ) u Y se D e D 0 (segundo grupo) (.8) O grupo, categora ou classfcação desgnado pelo valor 0 é freqüentemente referdo como categora-base. É "base" no sentdo de que as comparações são fetas em relação a esta categora. 6 Cênca e Natura, UFSM, 9(): - 5, 007

7 ( δ) u Y se 0 D e D (tercero grupo) (.9) Admtu-se que o coefcente de nclnação é semelhante a todos os modelos. Neste caso, vale ressaltar que se consdera como hpótese mplícta, que as varáves de ntercepto sejam adtvas. O efeto de cada fator qualtatvo é somado ao ntercepto de regressão, e o efeto de qualquer varável bnára é ndependente de qualquer outro fator qualtatvo. Às vezes, é possível que os efetos de fatores qualtatvos não sejam ndependentes, sto é, o modelo pode ser multplcatvo. Em outras palavras, pode haver nteração entre as varáves qualtatvas. A stuação oposta também pode ocorrer. As retas de regressão podem ter o mesmo ntercepto com coefcentes de nclnação dstntos. Dessa forma, as retas de regressão que representam essas especfcações, para cada um dos dferentes grupos, devem ser especfcadas novamente, como a segur: Y u (para o prmero grupo) (.0) Y u (para o segundo grupo) (.) Y u (para o tercero grupo) (.) Segundo Hll et all. (00) o produto de uma varável dummy por uma varável contínua resulta no que se pode chamar de "varável dummy de nclnação e/ou varável de nteração", e é recomendável, a fm de que se possa, em um únco modelo, produzr uma estmatva para o termo ndependente e três coefcentes de nclnação dstntos. O modelo que deve ser estmado é: ( )( D) ( )( D ) u Y ;,...,n u ~ NID ( 0, σ ) (.), onde as varáves D e D são as varáves dummy defndas anterormente e medem, portanto, a dferença entre os declves de dos modelos de regressão. Ou, de forma equvalente, o modelo anteror pode ser representado por: ( D) ( D ) u Y,,...,n; γ γ ( 0, ) u ~ NID σ ; (.4), Cênca e Natura, UFSM, 9 (): - 5, 007 7

8 onde: γ ( ) e γ ( ). Assm, a utlzação de varáves dummy permte determnar a equação relatva a cada grupo ; Y u se D D 0 (prmero grupo) (.5) Y u se D e D 0 (segundo grupo) (.6) Y u se D 0 e D (tercero grupo) (.7) A representação gráfca desta stuação é mostrada pela Fgura, onde γ > 0, γ > 0, γ > γ : Y y ˆ ˆ ( ˆ ˆ ) y ˆ ˆ ( ˆ ˆ ) ˆ yˆ ˆ ˆ Fonte: REBELO & VALLE (00) Fgura : Estrutura geométrca do modelo (.4). Observa-se que esta análse pode ser combnada. Pode-se estmar uma equação de regressão com dferentes nterceptos e dferentes coefcentes de nclnação.. Utlzação de varáves dummy: o caso de varações contínuas nos parâmetros Nesta classe de modelos a varação no declve da reta de regressão não é descontínua, embora seja bastante acentuada. Por exemplo, pretende-se ajustar um modelo de regressão para os dados lustrados na Fgura 4; Outra forma de se obter esses resultados é calcular as dervadas parcas (ver Maddala 00). 8 Cênca e Natura, UFSM, 9(): - 5, 007

9 Y c c Fonte: REBELO & VALLE (00) Fgura 4: Estudo Econométrco Hpotétco. Efetvamente, pela smples lustração da Fgura 4 é possível se observar que a estmação do modelo do tpo Y u não é correta. A melhor forma de se obter uma estmatva que represente os dados é ajustar os seguntes modelos de regressão [esse método é apresentado em alguns lvros textos como regressão lnear por partes (Gujarat, 000)]: Y u para c (.) Y u para c c (.) Y u para c (.) D D Desse modo podem ser defndas duas varáves dummy, a saber:, Se c c 0, Caso contráro, Se c ; 0, Caso contráro; Logo, a especfcação do modelo correta sera semelhante a que se segue, permtndo uma aproxmação adequada do problema em questão: Cênca e Natura, UFSM, 9 (): - 5, 007 9

10 0 Cênca e Natura, UFSM, 9(): - 5, 007,,..., n; ( ) 0, ~ σ NID u (.4) Entretanto, o problema resultante da estmação deste modelo é que para ( ) c Y E e ( ) c Y E obtêm-se dos valores dferentes. Em síntese, sso sgnfca que o modelo de regressão não é contínuo, para torná-lo contínuo, é necessáro defnr as seguntes restrções lneares: c c c c que, por smples manpulações algébrcas, tornam-se: ( ) c ( ) c Impondo-se essas restrções ao modelo (.4), ele se transforma em; ( ) ( ) ( ) ( ) u c D c D Y (.5) ou, de forma equvalente; ( ) ( ) u c D c D Y γ γ (.6) Logo, para cada segmento da reta de regressão, têm-se as seguntes combnações de valores das varáves dummy, observando-se que para o prmero caso a reta de regressão vale para o ntervalo c, a segunda para o ntervalo c c e a tercera para o ntervalo c. ( ) ( ) u c u c u Y γ γ γ γ (.7) Observe que neste caso, o processo de estmação produzrá um coefcente nclnação dstnto para cada uma das categoras. A sgnfcânca das mudanças estmadas nos declves pode ser testada por um teste F. Na classe de modelos em que a varação no declve da reta de re- ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) u D D D D Y

11 gressão é descontínua, e sendo esta bastante acentuada, a especfcação de um únco modelo, tal como proposto em (.6), pode ser uma aproxmação nadequada para o problema em questão. Neste caso, a especfcação de um modelo como o apresentado em (.4) soluconara este problema, muto embora a resultante fosse três equações de regressão totalmente dstntas e dos valores totalmente dferentes para E( Y ) e E( Y ). Observe, portanto, que a técnca apresentada anterormente, de mpor restrções ao modelo de tal forma a torná-lo contnuo, busca soluconar através da especfcação de um modelo aproxmado o problema da obtenção de dferentes retas de regressão, uma vez que sua aplcação proporcona como resultado retas de regressão em que apenas o coefcente de nclnação dfere entre elas. c c 4. Regressão com varáves dummy sob modelos de análse de varânca (ANOVA) e covarânca (ANCOVA) Antes de serem analsados os modelos de varânca e covarânca separadamente, admte-se que as retas de regressão para os dstntos grupos dferem apenas no termo de ntercepto, mantendo-se os mesmos coefcentes angulares, conforme pode ser observado na Fgura apresentado anterormente. Neste caso, a varável dummy é ncorporada ao modelo de regressão para captar o efeto do deslocamento do ntercepto como resultado de algum fator qualtatvo. Para exemplfcar a prmera classe de modelos em que as varáves explcatvas são exclusvamente dummes, apresenta-se o segunte modelo de regressão (4.) (Gujarat, 000); onde através do uso de varáves dummy busca-se dentfcar se exste dferença entre os saláros médos recebdos por professores e professoras unverstáros. A hpótese mplícta deste modelo é de que os professores unverstáros receberam um saláro maor. Neste caso, mantdos constantes todos os demas fatores, caso a dferença se confrme, pode-se especular sobre a possbldade de haver dscrmnação com relação ao saláro pago às professoras. Observe, contudo, que se nos dstntos pontos de mudança a descontnudade da reta for muta acentuada, a estmação através de um modelo aproxmado pode gerar uma estmatva ncorreta. Neste caso, soluconar-se-am os problemas com a obtenção de dstntas retas de regressão, muto embora as estmatvas obtdas não representem felmente os dados que estão sendo analsados. Cênca e Natura, UFSM, 9 (): - 5, 007

12 O modelo de regressão é dado por; y D u (4.) onde: y saláro anual de um professor unverstáro; D se do sexo masculno, 0 caso contráro. Admtndo-se que as perturbações satsfaçam as hpóteses usuas do modelo clássco de regressão lnear [ ~ NID( 0, ); E( ) 0] u σ, temse, de (4.); u - Saláro-médo de uma professora unverstára: E( 0) Y D - Saláro-médo de um professor unverstáro: E( ) Y D onde o coefcente de nclnação nforma em quanto o saláro médo de um professor unverstáro dfere do saláro-médo de uma professora. Caso os resultados obtdos mostrem que é estatstcamente sgnfcatvo, conclu-se que, o saláro de um professor, de fato, é superor ao de uma professora. Grafcamente, este resultado pode ser apresentado como na Fgura 5. ^ ^ Professores ^ Professoras ^ Fgura 5: Funções saláros (médos). 4. Estmação e teste de parâmetros do modelo A estmação do modelo na forma matrcal requer que os seguntes cálculos sejam efetuados 4 : 4 A matrz representa a matrz dos coefcentes do modelo. Neste caso, D. Observa-se que, especfcando-se adequadamente a matrz, os resultados apresentados valem para todos os modelos abordados ao longo deste trabalho. Cênca e Natura, UFSM, 9(): - 5, 007

13 a) Calcular ' (onde, Matrz transposta de, matrz orgnal); b) Obter ( ) ; c) Calcular, Y ; De posse desses cálculos pode-se obter as estmatvas dos parâmetros do modelo de regressão através da fórmula: ^ B,,, ( ) Y Contudo, falta avalar se o valor estmado para o parâmetro é estatstcamente sgnfcatvo, sto é, testar em nível de sgnfcânca de %, a hpótese H 0 : 0 contra a hpótese alternatva H : > 0 5. Para tanto, calcula-se a análse de varânca de regressão, apresentada genercamente na Tabela ; CV Regressão Resíduo Tabela : Análse de Varânca. GL K nk, ^ SQ _, b yny ^,, y yb, y, ^ QM _, b yny, ^ K,, y yb y nk Total n _, y yny OBS: K é o número de parâmetros estmados. Para o caso do modelo (4.) K. A partr da análse de varânca pode-se determnar o grau de ajuste do modelo, bem como realzar o teste de sgnfcânca dos parâmetros. Logo, o coefcente de determnação (ou grau de ajuste do modelo) é dado SQE K por R SQT n. 5 Observa-se que a hpótese alternatva pode ser especfcada de forma dferente, como por exemplo, H : 0. Neste caso, ela fo defnda como sendo maor que zero dado a hpótese mplícta de que podera haver um dferencal postvo entre os saláros médos recebdos pelos professores unverstáros em comparação aos saláros recebdos pelas professoras unverstáras. Cênca e Natura, UFSM, 9 (): - 5, 007

14 , ^ A realzação do teste de sgnfcânca dos parâmetros exge que se calcule a varânca do modelo e, posterormente, a matrz de varâncacovarânca de onde se obtém, para cada parâmetro ndvdualmente, a sua respectva varânca (dagonal prncpal). O teste F de sgnfcânca global para os parâmetros de regres-, b y n y K são pode ser calculado por: F ^,,,. Entretanto, neste caso de- y y b y n K vem-se especfcar novamente as hpóteses, ou seja, este teste é utlzado para testar a hpótese de que todos os coefcentes de nclnação são smultaneamente guas a zero contra a hpótese alternatva que pelo menos um dos coefcentes é dferente de zero. ^ Cálculo da varânca: σ SQR. Logo, a matrz de varânca- n K covarânca para ^ B pode ser mostrada como: _ ( ) (, ) (, ) ( ) ^ ^, var cov varcov b σ ( ) cov var Sabe-se que os elementos da dagonal prncpal representam as varâncas de ^ ^ e, respectvamente, e suas raízes quadradas fornecem os correspondentes erros padrões. De posse destes dados pode-se, utlzar o teste t para testar a sgnfcânca dos parâmetros. Para ^, tem-se que: ^ t ^ ep (4.) ( ) Logo, pela regra de decsão sabe-se que, t cal > t t crítco /, ( nk), rejeta-se a hpótese nula. Neste caso, se o valor observado da estatístca calculada superar o seu valor crítco, não se pode afrmar que o coefcente ^ é estatstcamente gual a zero, ou seja, sso sgnfca que os resultados ndcam que os saláros-médos das duas categoras são dferentes. Para a segunda classe de modelos, onde as varáves explcatvas são tanto de ordem qualtatvas (dummy) como quanttatvas, nca-se o 4 Cênca e Natura, UFSM, 9(): - 5, 007

15 estudo da regressão sobre uma varável quanttatva e uma varável qualtatva com apenas duas classes 6. Para exemplfcar, apresenta-se o segunte modelo de regressão: Y D (4.) u onde: anos de experênca de ensno e as demas varáves seguem como antes defndas. Admtndo-se que as perturbações satsfaçam as hpóteses usuas [ E ( u ) 0], tem-se que: - Saláro médo de uma professora unverstára: E( Y, D 0) - Saláro médo de um professor unverstáro: E Y, D ( ) ( ) Isso sgnfca que as funções saláros, em relação aos anos de experênca de ensno, têm a mesma nclnação ( ), mas dferentes nterceptos, ou seja, o saláro dos professores dfere do saláro das professoras, mas a taxa de varação méda anual, dada pelos anos de experênca, é gual para ambos os sexos. Grafcamente, esses resultados podem ser representados na Fgura 6: Saláro anual ^ ^ Anos de experênca Fgura 6: Funções saláros em relação aos anos de experênca. Logo, a partr do modelo (4.) para estmar o saláro dos professores a relação fca; Y u ( ) 6 Varável qualtatva com duas classes, a saber, homem e mulher. Cênca e Natura, UFSM, 9 (): - 5, 007 5

16 e para estmar o saláro das professoras; Y u Os cálculos de "a" a "c", ctados anterormente, devem ser realzados. O vetor das estmatvas dos parâmetros neste caso é dado por: ^ B,, ( ) Y Falta-se avalar se o valor estmado para o parâmetro ^ é estatstcamente sgnfcatvo, para tanto, calcula-se a análse de varânca de regressão como apresentado na Tabela. Os mesmos cálculos podem ser realzados para se obter o grau de ajuste do modelo e/ou para testar a sgnfcânca global dos parâmetros da regressão. Assm, a matrz de varânca-covarânca para ^ é defnda como: ( ) (, ) (, ) (, ) ( ) (, ) (, ) (, ) ( ) var cov cov ^ ^, varcov b σ ( ) cov var cov cov cov var Pelos elementos da dagonal prncpal, que representam as varâncas de, e ^ ^ ^, respectvamente, pode-se obter seus correspondentes erros padrões. De posse destes dados utlza-se o teste t, como mostrado em (4.), para testar a sgnfcânca dos parâmetros. Ressalta-se a necessdade de se fazer uma análse dos resíduos do modelo, a fm de que, em conjunto com o valor de R, possa ser estabelecdo a qualdade do ajuste, em qualquer um dos casos estudados. 5. Aplcações com saídas do software statstca, versão 5. Inca-se com o exemplo do modelo (4.) apresentado na sessão anteror em que a varável explcatva é uma varável dummy. Para a realzação deste exemplo, consdera-se os seguntes dados hpotétcos representados na Tabela. 6 Cênca e Natura, UFSM, 9(): - 5, 007

17 Tabela : Dados sobre os saláros médo de professores (as) unverstáros (as). Coluna I II III IV V Professor Saláro Incal (Y) Sexo (D ) (anos de experênca) D D º 0 º º º, º 8, º 0 7º 0, º º 7, º, 0 Fonte: Adaptado de Gujarat (000) OBS: As varáves D e D são varáves dummy defndas como se segue: no prmero caso, a varável dummy admte valor zero quando o elemento da amostra for uma professora e quando, professor. A varável dummy D nverte esta relação. Utlzando-se o programa Statstca 5. para realzar este exemplo, os seguntes passos devem ser efetuados: () Ao se ncar o programa, escolhe-se a opção Multple Regresson e em seguda clqua-se em Swtch to Fgura 7; em seguda, dgtase os dados conforme mostra Fgura 8; Fgura 7: Incando o programa. Cênca e Natura, UFSM, 9 (): - 5, 007 7

18 Fgura 8: Da dsposção dos dados. () A segur, clca-se com o botão esquerdo do mouse sobre a barra de ferramentas em Analyss - Startup panel e uma janela como mostrado na Fgura 9 abaxo aparecerá; em seguda, clca-se em Varables e selecona-se a varável dependente (neste caso a varável ) e a ndependente (varável ) e depos clca-se em OK Fgura 0. Fgura 9: Defnção das varáves. 8 Cênca e Natura, UFSM, 9(): - 5, 007

19 Fgura 0: Varável dependente e ndependente. () A janela anterormente apresentada na Fgura 7 aparecerá de novo com a defnção das varáves. Clca-se em OK. A janela a segur aparecerá com os resultados da regressão Fgura. Fgura : Caxa de seleção dos resultados da regressão. (4) Clca-se em Regresson Summary para obter um resumo das estatístcas. A segunte janela será mostrada pelo programa. Cênca e Natura, UFSM, 9 (): - 5, 007 9

20 Fgura : Tela com o resultado das estmatvas para o modelo e suas sgnfcâncas. (5) Para voltar à janela apresentada em () clca-se em Contnue. A segur obtém-se a análse de varânca clcando em Analyss of varance. A segunte janela aparecerá; Fgura : Tela com o resultado da Análse de varânca. (6) Observa-se que o programa oferece uma sére de opções que podem ser testadas a fm de melhorar a análse. Clca-se em Contnue e, por exemplo, obtém-se a análse dos resíduos clcando em Resdual Analyss. Para o segundo exemplo, onde o modelo apresenta uma varável quanttatva e uma varável qualtatva com duas classes (modelo 4.), temse que, pelo programa computaconal os seguntes passos devem ser segudos: Repete-se os passos apresentados anterormente observando, contudo, que a dsposção dos dados deve ser feta conforme a Fgura 4, assm como a defnção das varáves ndependentes, tas como lustrado na Fgura 5. (7) A janela anterormente apresentada em (9) aparecerá de novo com a defnção das varáves. Clca-se em OK. A janela a segur aparecerá com os resultados da regressão.todos os demas passos, para este caso, podem ser repetdos como mostrado anterormente 0 Cênca e Natura, UFSM, 9(): - 5, 007

21 Fgura 4: Da nova dsposção dos dados. Fgura 5: Defnção da varável dependente e ndependente. Cênca e Natura, UFSM, 9 (): - 5, 007

22 Fgura 6: Caxa de seleção dos resultados da regressão do novo modelo. Observa-se, portanto, com base nos procedmentos computaconas descrtos acma, que o software estatístco Statstca versão 5. é uma ferramenta útl na estmatva da equação de regressão com varáves ndependentes classfcadas como dummes, permtndo desta forma, uma maor agldade na estmação desta classe de modelos, a destacarse, prncpalmente, pela smplcdade de operaconalzação requerda pelo programa. Cênca e Natura, UFSM, 9(): - 5, 007

23 6. Consderações fnas A ntrodução das varáves dummy na análse de regressão, como mostrado no presente trabalho, consttu-se em mportante nstrumento que ampla, de certa forma, o poder de análse dos modelos. Isso se deve ao fato de que este nstrumental permte ncorporar nos modelos varáves mportantes no contexto que se pretende analsar, e que não podem ser meddas quanttatvamente. Nesse sentdo, o presente trabalho teve por objetvo apresentar, resumdamente, stuações em que as varáves dummy podem ser nserdas na análse, em especal, no caso em que estas são consderadas varáves ndependentes. Observou-se, neste caso, que o software estatístco Statstca versão 5. é uma ferramenta computaconal útl nas estmatvas de equações que levam em consderação este tpo de varáves. Ressalta-se, no entanto, que o trabalho lmtou-se estudar a nclusão da varável dummy na análse de regressão como uma varável ndependente. Neste caso, como sugestão para trabalhos futuros, recomenda-se o estudo de modelos de regressão que utlzem a varável dummy como uma varável dependente, especfcamente, o estudo dos modelos logt, probt, tobt e/ou o modelo de probabldade lnear. Observa-se, anda, que o mesmo lmtou-se também à stuação em que o ajuste do modelo de regressão leva em consderação uma únca varável ndependente quanttatva e que o uso de varáves dummy pode ser estenddo, com as devdas adaptações, para o caso da presença de duas ou mas varáves ndependentes quanttatvas no modelo. Cênca e Natura, UFSM, 9 (): - 5, 007

24 7. Referêncas bblográfcas CHOW, G. C. "Tests of Equalty Between sets of coeffcents n two Lnear Regressons". Econometrca, V. 8, n., pp , 960. DUFOUR, J. M. Dummy Varables and Predctve Tests for Structural Changes: A coordnate Free Approach. Internatonal Economc Revew, Vol., pp , Dummy Varables and Predctve Tests for Structural Change. Economc Letters, Vol. 6, pp. 4-47, 98.. Generalzed Chow Tests for Structural Change: A Coordnate- Free Approach. Internatonal Economc Revew, Vol., n., pp , 98. ERLAT, H. "On the Chow Test when the Degrees of Freedom are Inadequate", METU Studes n Development, n., pp. 7-48, Testng for Structural Change at More than One Swtch Pont: Inadequate Degrees of Freedom and Dummy Varables. Oxford Bulletn of Economcs and Statstcs, Vol. 47, n., pp 9-0, 985. GUJARATI, D. Use of Dummy Varables n Testng for Equalty between Sets of Coeffcents n Two Lnear Regressons: A Note. The Amercan Statstcan, Vol. 4, n., pp. 50-5, 970a..Use of Dummy Varables n Testng for Equalty between Sets of Coeffcents n Two Lnear Regressons: A Generalsaton, The Amercan Statstcan, Vol. 4, n. 5, pp 8-, 970b.. Econometra básca. São Paulo: Makron Boooks, 000. GREENE, W. H. Econometrc Analyss. New York: Macmllan Publshng Company, 99. HARDY, M. A. Regresson Wth Dummy Varables. Newbury Park: Sage Publcatons, 99. HILL, C. et al. Econometra. São Paulo: Sarava, 999. HOFFMAN, R. Estatístca para Economstas. São Paulo, Ponera, 998. KENNEDY, P. Interpretng Dummy Varables. The Revew of Economcs and Statstcs, Vol. 68(), pp , 986. KOOYMAN, M. A. Dummy Varables n Econometrcs. Netherlands: Tlburg Unversty Press, 976. MADDALA, G.S. Introdução à Econometra. Ro de Janero, LTC, Cênca e Natura, UFSM, 9(): - 5, 007

25 REBELO, E; VALLE, P.O. O uso de regressores dummy na especfcação de modelos com parâmetros Varáves. Revsta de Estatístca, º quadrmestre de 00, pp Testes à Establdade dos Parâmetros de um Modelo de Regressão: Uma Aplcação Especal dos Regressores Dummy. Revsta de Estatístca. º quadrmestre de 00, pp Análse de Varânca e Análse de Regressão com varáves Dummy: Mas Semelhanças do que Dferenças. Revsta de Estatístca, Vol. I, pp , 00.. Dualdades entre Análse de Covarânca e Análse de Regressão com varáves dummy. Revsta de Estatístca. º quadrmestre de 00, pp STEWART, J. Econometrcs. Cambrdge: Phlp Allan, 99 SUITS, D. B.; Use of Dummy Varables n Regresson Equatons. Journal of the Amercan Statstcal Assocaton, Vol. 5(80), pp , Dummy Varables: Mechancs V. Interpretaton. The Revew of Economcs & Statstcs, Vol. 66, pp , 984. Cênca e Natura, UFSM, 9 (): - 5, 007 5

26

Análise de Regressão. Profa Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA

Análise de Regressão. Profa Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA Análse de Regressão Profa Alcone Mranda dos Santos Departamento de Saúde Públca UFMA Introdução Uma das preocupações estatístcas ao analsar dados, é a de crar modelos que explctem estruturas do fenômeno

Leia mais

5.1 Seleção dos melhores regressores univariados (modelo de Índice de Difusão univariado)

5.1 Seleção dos melhores regressores univariados (modelo de Índice de Difusão univariado) 5 Aplcação Neste capítulo será apresentada a parte empírca do estudo no qual serão avalados os prncpas regressores, um Modelo de Índce de Dfusão com o resultado dos melhores regressores (aqu chamado de

Leia mais

NOTA II TABELAS E GRÁFICOS

NOTA II TABELAS E GRÁFICOS Depto de Físca/UFMG Laboratóro de Fundamentos de Físca NOTA II TABELAS E GRÁFICOS II.1 - TABELAS A manera mas adequada na apresentação de uma sére de meddas de um certo epermento é através de tabelas.

Leia mais

PARTE 1. 1. Apresente as equações que descrevem o comportamento do preço de venda dos imóveis.

PARTE 1. 1. Apresente as equações que descrevem o comportamento do preço de venda dos imóveis. EXERCICIOS AVALIATIVOS Dscplna: ECONOMETRIA Data lmte para entrega: da da 3ª prova Valor: 7 pontos INSTRUÇÕES: O trabalho é ndvdual. A dscussão das questões pode ser feta em grupo, mas cada aluno deve

Leia mais

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma.

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma. UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA AV. FERNANDO FERRARI, 514 - GOIABEIRAS 29075-910 VITÓRIA - ES PROF. ANDERSON COSER GAUDIO FONE: 4009.7820 FAX: 4009.2823

Leia mais

Regressão e Correlação Linear

Regressão e Correlação Linear Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula 5 Regressão e Correlação Lnear Até o momento, vmos técncas estatístcas em que se estuda uma varável de cada vez, estabelecendo-se sua dstrbução de freqüêncas,

Leia mais

Introdução e Organização de Dados Estatísticos

Introdução e Organização de Dados Estatísticos II INTRODUÇÃO E ORGANIZAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS 2.1 Defnção de Estatístca Uma coleção de métodos para planejar expermentos, obter dados e organzá-los, resum-los, analsá-los, nterpretá-los e deles extrar

Leia mais

Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Cálculo do Conceito Preliminar de Cursos de Graduação

Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Cálculo do Conceito Preliminar de Cursos de Graduação Mnstéro da Educação Insttuto Naconal de Estudos e Pesqusas Educaconas Aníso Texera Cálculo do Conceto Prelmnar de Cursos de Graduação Nota Técnca Nesta nota técnca são descrtos os procedmentos utlzados

Leia mais

REGRESSÃO LOGÍSTICA. Seja Y uma variável aleatória dummy definida como:

REGRESSÃO LOGÍSTICA. Seja Y uma variável aleatória dummy definida como: REGRESSÃO LOGÍSTCA. ntrodução Defnmos varáves categórcas como aquelas varáves que podem ser mensurados usando apenas um número lmtado de valores ou categoras. Esta defnção dstngue varáves categórcas de

Leia mais

Professor Mauricio Lutz CORRELAÇÃO

Professor Mauricio Lutz CORRELAÇÃO Professor Maurco Lutz 1 CORRELAÇÃO Em mutas stuações, torna-se nteressante e útl estabelecer uma relação entre duas ou mas varáves. A matemátca estabelece város tpos de relações entre varáves, por eemplo,

Leia mais

Capítulo 1. Exercício 5. Capítulo 2 Exercício

Capítulo 1. Exercício 5. Capítulo 2 Exercício UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS CIÊNCIAS ECONÔMICAS ECONOMETRIA (04-II) PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS Exercícos do Gujarat Exercíco 5 Capítulo Capítulo Exercíco 3 4 5 7 0 5 Capítulo 3 As duas prmeras demonstrações

Leia mais

Aplicando o método de mínimos quadrados ordinários, você encontrou o seguinte resultado: 1,2

Aplicando o método de mínimos quadrados ordinários, você encontrou o seguinte resultado: 1,2 Econometra - Lsta 3 - Regressão Lnear Múltpla Professores: Hedbert Lopes, Prscla Rbero e Sérgo Martns Montores: Gustavo Amarante e João Marcos Nusdeo QUESTÃO 1. Você trabalha na consultora Fazemos Qualquer

Leia mais

Objetivos da aula. Essa aula objetiva fornecer algumas ferramentas descritivas úteis para

Objetivos da aula. Essa aula objetiva fornecer algumas ferramentas descritivas úteis para Objetvos da aula Essa aula objetva fornecer algumas ferramentas descrtvas útes para escolha de uma forma funconal adequada. Por exemplo, qual sera a forma funconal adequada para estudar a relação entre

Leia mais

7. Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias

7. Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias 7. Resolução Numérca de Equações Dferencas Ordnáras Fenômenos físcos em dversas áreas, tas como: mecânca dos fludos, fluo de calor, vbrações, crcutos elétrcos, reações químcas, dentre váras outras, podem

Leia mais

1. CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR

1. CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR 1 CORRELAÇÃO E REGREÃO LINEAR Quando deseja-se estudar se exste relação entre duas varáves quanttatvas, pode-se utlzar a ferramenta estatístca da Correlação Lnear mples de Pearson Quando essa correlação

Leia mais

PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS DO CEARÁ

PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS DO CEARÁ GOVERNO DO ESTADO DO CEARÁ SECRETARIA DO PLANEJAMENTO E GESTÃO - SEPLAG INSTITUTO DE PESQUISA E ESTRATÉGIA ECONÔMICA DO CEARÁ - IPECE NOTA TÉCNICA Nº 29 PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS

Leia mais

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA - Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Curso de Economia

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA - Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Curso de Economia CCSA - Centro de Cêncas Socas e Aplcadas Curso de Economa ECONOMIA REGIONAL E URBANA Prof. ladmr Fernandes Macel LISTA DE ESTUDO. Explque a lógca da teora da base econômca. A déa que sustenta a teora da

Leia mais

1.UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA, VIÇOSA, MG, BRASIL; 2.UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS, GOIANIA, GO, BRASIL.

1.UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA, VIÇOSA, MG, BRASIL; 2.UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS, GOIANIA, GO, BRASIL. A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO E SUPERMERCADOS NO BRASIL ALEX AIRES CUNHA (1) ; CLEYZER ADRIAN CUNHA (). 1.UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA, VIÇOSA, MG, BRASIL;.UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS, GOIANIA, GO, BRASIL.

Leia mais

Estatística stica Descritiva

Estatística stica Descritiva AULA1-AULA5 AULA5 Estatístca stca Descrtva Prof. Vctor Hugo Lachos Davla oo que é a estatístca? Para mutos, a estatístca não passa de conjuntos de tabelas de dados numércos. Os estatístcos são pessoas

Leia mais

O migrante de retorno na Região Norte do Brasil: Uma aplicação de Regressão Logística Multinomial

O migrante de retorno na Região Norte do Brasil: Uma aplicação de Regressão Logística Multinomial O mgrante de retorno na Regão Norte do Brasl: Uma aplcação de Regressão Logístca Multnomal 1. Introdução Olavo da Gama Santos 1 Marnalva Cardoso Macel 2 Obede Rodrgues Cardoso 3 Por mgrante de retorno,

Leia mais

Estimativa da Incerteza de Medição da Viscosidade Cinemática pelo Método Manual em Biodiesel

Estimativa da Incerteza de Medição da Viscosidade Cinemática pelo Método Manual em Biodiesel Estmatva da Incerteza de Medção da Vscosdade Cnemátca pelo Método Manual em Bodesel Roberta Quntno Frnhan Chmn 1, Gesamanda Pedrn Brandão 2, Eustáquo Vncus Rbero de Castro 3 1 LabPetro-DQUI-UFES, Vtóra-ES,

Leia mais

PROPOSIÇÃO, VALIDAÇÃO E ANÁLISE DOS MODELOS QUE CORRELACIONAM ESTRUTURA QUÍMICA E ATIVIDADE BIOLÓGICA

PROPOSIÇÃO, VALIDAÇÃO E ANÁLISE DOS MODELOS QUE CORRELACIONAM ESTRUTURA QUÍMICA E ATIVIDADE BIOLÓGICA 658 Gaudo & Zandonade Qum. Nova Qum. Nova, Vol. 4, No. 5, 658-671, 001. Dvulgação PROPOSIÇÃO, VALIDAÇÃO E ANÁLISE DOS MODELOS QUE CORRELACIONAM ESTRUTURA QUÍMICA E ATIVIDADE BIOLÓGICA Anderson Coser Gaudo

Leia mais

CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Finitos (MEF)

CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Finitos (MEF) PMR 40 - Mecânca Computaconal CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Fntos (MEF). Formulação Teórca - MEF em uma dmensão Consderemos a equação abao que representa a dstrbução de temperatura na barra

Leia mais

Covariância e Correlação Linear

Covariância e Correlação Linear TLF 00/ Cap. X Covarânca e correlação lnear Capítulo X Covarânca e Correlação Lnear 0.. Valor médo da grandeza (,) 0 0.. Covarânca na propagação de erros 03 0.3. Coecente de correlação lnear 05 Departamento

Leia mais

Introdução à Análise de Dados nas medidas de grandezas físicas

Introdução à Análise de Dados nas medidas de grandezas físicas Introdução à Análse de Dados nas meddas de grandezas físcas www.chem.wts.ac.za/chem0/ http://uregna.ca/~peresnep/ www.ph.ed.ac.uk/~td/p3lab/analss/ otas baseadas nos apontamentos Análse de Dados do Prof.

Leia mais

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG 1 CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnlesteMG Dscplna: Introdução à Intelgênca Artfcal Professor: Luz Carlos Fgueredo GUIA DE LABORATÓRIO LF. 01 Assunto: Lógca Fuzzy Objetvo: Apresentar o

Leia mais

Despacho Econômico de. Sistemas Termoelétricos e. Hidrotérmicos

Despacho Econômico de. Sistemas Termoelétricos e. Hidrotérmicos Despacho Econômco de Sstemas Termoelétrcos e Hdrotérmcos Apresentação Introdução Despacho econômco de sstemas termoelétrcos Despacho econômco de sstemas hdrotérmcos Despacho do sstema braslero Conclusões

Leia mais

Palavras-chave: jovens no mercado de trabalho; modelo de seleção amostral; região Sul do Brasil.

Palavras-chave: jovens no mercado de trabalho; modelo de seleção amostral; região Sul do Brasil. 1 A INSERÇÃO E O RENDIMENTO DOS JOVENS NO MERCADO DE TRABALHO: UMA ANÁLISE PARA A REGIÃO SUL DO BRASIL Prscla Gomes de Castro 1 Felpe de Fgueredo Slva 2 João Eustáquo de Lma 3 Área temátca: 3 -Demografa

Leia mais

RESOLUÇÃO NUMÉRICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

RESOLUÇÃO NUMÉRICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Defnções RESOLUÇÃO NUMÉRICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Problemas de Valor Incal PVI) Métodos de passo smples Método de Euler Métodos de sére de Talor Métodos de Runge-Kutta Equações de ordem superor Métodos

Leia mais

7 - Distribuição de Freqüências

7 - Distribuição de Freqüências 7 - Dstrbução de Freqüêncas 7.1 Introdução Em mutas áreas há uma grande quantdade de nformações numércas que precsam ser dvulgadas de forma resumda. O método mas comum de resumr estes dados numércos consste

Leia mais

LQA - LEFQ - EQ -Química Analítica Complemantos Teóricos 04-05

LQA - LEFQ - EQ -Química Analítica Complemantos Teóricos 04-05 LQA - LEFQ - EQ -Químca Analítca Complemantos Teórcos 04-05 CONCEITO DE ERRO ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS Embora uma análse detalhada do erro em Químca Analítca esteja fora do âmbto desta cadera, sendo abordada

Leia mais

Figura 8.1: Distribuição uniforme de pontos em uma malha uni-dimensional. A notação empregada neste capítulo para avaliação da derivada de uma

Figura 8.1: Distribuição uniforme de pontos em uma malha uni-dimensional. A notação empregada neste capítulo para avaliação da derivada de uma Capítulo 8 Dferencação Numérca Quase todos os métodos numércos utlzados atualmente para obtenção de soluções de equações erencas ordnáras e parcas utlzam algum tpo de aproxmação para as dervadas contínuas

Leia mais

Universidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire. Integrais Múltiplas

Universidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire. Integrais Múltiplas Unversdade Salvador UNIFACS Cursos de Engenhara Cálculo IV Profa: Ilka ebouças Frere Integras Múltplas Texto 3: A Integral Dupla em Coordenadas Polares Coordenadas Polares Introduzremos agora um novo sstema

Leia mais

Cálculo do Conceito ENADE

Cálculo do Conceito ENADE Insttuto aconal de Estudos e Pesqusas Educaconas Aníso Texera IEP Mnstéro da Educação ME álculo do onceto EADE Para descrever o cálculo do onceto Enade, prmeramente é mportante defnr a undade de observação

Leia mais

MAPEAMENTO DA VARIABILIDADE ESPACIAL

MAPEAMENTO DA VARIABILIDADE ESPACIAL IT 90 Prncípos em Agrcultura de Precsão IT Departamento de Engenhara ÁREA DE MECANIZAÇÃO AGRÍCOLA MAPEAMENTO DA VARIABILIDADE ESPACIAL Carlos Alberto Alves Varella Para o mapeamento da varabldade espacal

Leia mais

Influência dos Procedimentos de Ensaios e Tratamento de Dados em Análise Probabilística de Estrutura de Contenção

Influência dos Procedimentos de Ensaios e Tratamento de Dados em Análise Probabilística de Estrutura de Contenção Influênca dos Procedmentos de Ensaos e Tratamento de Dados em Análse Probablístca de Estrutura de Contenção Mara Fatma Mranda UENF, Campos dos Goytacazes, RJ, Brasl. Paulo César de Almeda Maa UENF, Campos

Leia mais

PRESSUPOSTOS DO MODELO DE REGRESSÃO

PRESSUPOSTOS DO MODELO DE REGRESSÃO PREUPOTO DO MODELO DE REGREÃO A aplcação do modelo de regressão lnear múltpla (bem como da smples) pressupõe a verfcação de alguns pressupostos que condensamos segudamente.. Os erros E são varáves aleatóras

Leia mais

Análise Econômica da Aplicação de Motores de Alto Rendimento

Análise Econômica da Aplicação de Motores de Alto Rendimento Análse Econômca da Aplcação de Motores de Alto Rendmento 1. Introdução Nesta apostla são abordados os prncpas aspectos relaconados com a análse econômca da aplcação de motores de alto rendmento. Incalmente

Leia mais

MOQ-14 PROJETO e ANÁLISE de EXPERIMENTOS. Professor: Rodrigo A. Scarpel

MOQ-14 PROJETO e ANÁLISE de EXPERIMENTOS. Professor: Rodrigo A. Scarpel MOQ-4 PROJETO e ANÁLISE de EPERIMENTOS Professor: Rodrgo A. Scarpel rodrgo@ta.br www.mec.ta.br/~rodrgo Programa do curso: Semana Conteúdo Apresentação da dscplna. Prncípos de modelos lneares de regressão.

Leia mais

UMA ABORDAGEM ALTERNATIVA PARA O ENSINO DO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS NO NÍVEL MÉDIO E INÍCIO DO CURSO SUPERIOR

UMA ABORDAGEM ALTERNATIVA PARA O ENSINO DO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS NO NÍVEL MÉDIO E INÍCIO DO CURSO SUPERIOR UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EATAS DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA UMA ABORDAGEM ALTERNATIVA PARA O ENSINO DO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS NO NÍVEL MÉDIO E INÍCIO DO CURSO SUPERIOR

Leia mais

3ª AULA: ESTATÍSTICA DESCRITIVA Medidas Numéricas

3ª AULA: ESTATÍSTICA DESCRITIVA Medidas Numéricas PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EGEHARIA DE TRASPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMETO DE EGEHARIA CIVIL ECV DISCIPLIA: TGT41006 FUDAMETOS DE ESTATÍSTICA 3ª AULA: ESTATÍSTICA DESCRITIVA Meddas umércas

Leia mais

Y X Baixo Alto Total Baixo 1 (0,025) 7 (0,175) 8 (0,20) Alto 19 (0,475) 13 (0,325) 32 (0,80) Total 20 (0,50) 20 (0,50) 40 (1,00)

Y X Baixo Alto Total Baixo 1 (0,025) 7 (0,175) 8 (0,20) Alto 19 (0,475) 13 (0,325) 32 (0,80) Total 20 (0,50) 20 (0,50) 40 (1,00) Bussab&Morettn Estatístca Básca Capítulo 4 Problema. (b) Grau de Instrução Procedênca º grau º grau Superor Total Interor 3 (,83) 7 (,94) (,) (,33) Captal 4 (,) (,39) (,) (,3) Outra (,39) (,7) (,) 3 (,3)

Leia mais

Análise Fatorial F 1 F 2

Análise Fatorial F 1 F 2 Análse Fatoral Análse Fatoral: A Análse Fatoral tem como prncpal objetvo descrever um conjunto de varáves orgnas através da cração de um número menor de varáves (fatores). Os fatores são varáves hpotétcas

Leia mais

Controlo Metrológico de Contadores de Gás

Controlo Metrológico de Contadores de Gás Controlo Metrológco de Contadores de Gás José Mendonça Das (jad@fct.unl.pt), Zulema Lopes Perera (zlp@fct.unl.pt) Departamento de Engenhara Mecânca e Industral, Faculdade de Cêncas e Tecnologa da Unversdade

Leia mais

Nota Técnica Médias do ENEM 2009 por Escola

Nota Técnica Médias do ENEM 2009 por Escola Nota Técnca Médas do ENEM 2009 por Escola Crado em 1998, o Exame Naconal do Ensno Médo (ENEM) tem o objetvo de avalar o desempenho do estudante ao fm da escolardade básca. O Exame destna-se aos alunos

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA CE 071 ANÁLISE DE REGRESSÃO LINEAR. Cesar Augusto Taconeli

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA CE 071 ANÁLISE DE REGRESSÃO LINEAR. Cesar Augusto Taconeli UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA CE 7 ANÁLISE DE REGRESSÃO LINEAR Cesar Augusto Taconel Curtba-PR . INTRODUÇÃO Taconel, C.A. Análse de Regressão Lnear Ao se tratar da relação

Leia mais

reducing income disparities in Brazil and the Northeast and Southeast regions of the country, showing that the fight against social inequalities

reducing income disparities in Brazil and the Northeast and Southeast regions of the country, showing that the fight against social inequalities A Importânca da Educação para a Recente Queda da Desgualdade de Renda Salaral no Brasl: Uma análse de decomposção para as regões Nordeste e Sudeste Valdemar Rodrgues de Pnho Neto Técnco de pesqusa do Insttuto

Leia mais

O COMPORTAMENTO DOS BANCOS DOMÉSTICOS E NÃO DOMÉSTICOS NA CONCESSÃO DE CRÉDITO À HABITAÇÃO: UMA ANÁLISE COM BASE EM DADOS MICROECONÓMICOS*

O COMPORTAMENTO DOS BANCOS DOMÉSTICOS E NÃO DOMÉSTICOS NA CONCESSÃO DE CRÉDITO À HABITAÇÃO: UMA ANÁLISE COM BASE EM DADOS MICROECONÓMICOS* O COMPORTAMENTO DOS BANCOS DOMÉSTICOS E NÃO DOMÉSTICOS NA CONCESSÃO DE CRÉDITO À HABITAÇÃO: UMA ANÁLISE COM BASE EM DADOS MICROECONÓMICOS* Sóna Costa** Luísa Farnha** 173 Artgos Resumo As nsttuções fnanceras

Leia mais

CURSO ON-LINE PROFESSOR: VÍTOR MENEZES

CURSO ON-LINE PROFESSOR: VÍTOR MENEZES O Danel Slvera pedu para eu resolver mas questões do concurso da CEF. Vou usar como base a numeração do caderno foxtrot Vamos lá: 9) Se, ao descontar uma promssóra com valor de face de R$ 5.000,00, seu

Leia mais

MOQ-14 PROJETO E ANÁLISE DE EXPERIMENTOS LISTA DE EXERCÍCIOS 1 REGRESSÃO LINEAR SIMPLES

MOQ-14 PROJETO E ANÁLISE DE EXPERIMENTOS LISTA DE EXERCÍCIOS 1 REGRESSÃO LINEAR SIMPLES MOQ-14 PROJETO E ANÁLISE DE EXPERIMENTOS LISTA DE EXERCÍCIOS 1 REGRESSÃO LINEAR SIMPLES 1. Obtenha os estmadores dos coefcentes lnear e angular de um modelo de regressão lnear smples utlzando o método

Leia mais

Gabarito da Lista de Exercícios de Econometria I

Gabarito da Lista de Exercícios de Econometria I Gabarto da sta de Exercícos de Econometra I Professor: Rogéro lva Mattos Montor: eonardo enrque A. lva Questão Y X y x xy x ŷ ˆ ˆ y ŷ (Y - Y ) (X - X ) (Ŷ - Y ) 360 00-76 -00 35.00 40.000 36-4 30.976 3076

Leia mais

ESTATÍSTICA MULTIVARIADA 2º SEMESTRE 2010 / 11. EXERCÍCIOS PRÁTICOS - CADERNO 1 Revisões de Estatística

ESTATÍSTICA MULTIVARIADA 2º SEMESTRE 2010 / 11. EXERCÍCIOS PRÁTICOS - CADERNO 1 Revisões de Estatística ESTATÍSTICA MULTIVARIADA º SEMESTRE 010 / 11 EXERCÍCIOS PRÁTICOS - CADERNO 1 Revsões de Estatístca -0-11 1.1 1.1. (Varáves aleatóras: função de densdade e de dstrbução; Méda e Varânca enquanto expectatvas

Leia mais

2 Máquinas de Vetor Suporte 2.1. Introdução

2 Máquinas de Vetor Suporte 2.1. Introdução Máqunas de Vetor Suporte.. Introdução Os fundamentos das Máqunas de Vetor Suporte (SVM) foram desenvolvdos por Vapnk e colaboradores [], [3], [4]. A formulação por ele apresentada se basea no prncípo de

Leia mais

ÍNDICE NOTA INTRODUTÓRIA

ÍNDICE NOTA INTRODUTÓRIA OGC00 05-0-06 ÍDICE. Introdução. Âmbto e defnções 3. Avalação da ncerteza de medção de estmatvas das grandezas de entrada 4. Cálculo da ncerteza-padrão da estmatva da grandeza 5 de saída 5. Incerteza de

Leia mais

Como aposentadorias e pensões afetam a educação e o trabalho de jovens do domicílio 1

Como aposentadorias e pensões afetam a educação e o trabalho de jovens do domicílio 1 Como aposentadoras e pensões afetam a educação e o trabalo de jovens do domcílo 1 Rodolfo Hoffmann 2 Resumo A questão central é saber como o valor da parcela do rendmento domclar formada por aposentadoras

Leia mais

Contabilometria. Aula 8 Regressão Linear Simples

Contabilometria. Aula 8 Regressão Linear Simples Contalometra Aula 8 Regressão Lnear Smples Orgem hstórca do termo Regressão Le da Regressão Unversal de Galton 1885 Galton verfcou que, apesar da tendênca de que pas altos tvessem flhos altos e pas axos

Leia mais

Métodos de Monitoramento de Modelo Logit de Credit Scoring

Métodos de Monitoramento de Modelo Logit de Credit Scoring Métodos de Montoramento de Modelo Logt de Credt Scorng Autora: Armando Chnelatto Neto, Roberto Santos Felíco, Douglas Campos Resumo Este artgo dscute algumas técncas de montoramento de modelos de Credt

Leia mais

* Economista do Instituto Federal do Sertão Pernambucano na Pró-Reitoria de Desenvolvimento Institucional PRODI.

* Economista do Instituto Federal do Sertão Pernambucano na Pró-Reitoria de Desenvolvimento Institucional PRODI. O desempenho setoral dos muncípos que compõem o Sertão Pernambucano: uma análse regonal sob a ótca energétca. Carlos Fabano da Slva * Introdução Entre a publcação de Methods of Regonal Analyss de Walter

Leia mais

DETERMINANTES SOCIODEMOGRÁFICOS E ECONÔMICOS DAS ATIVIDADES DOS IDOSOS NO NORDESTE BRASILEIRO RESUMO

DETERMINANTES SOCIODEMOGRÁFICOS E ECONÔMICOS DAS ATIVIDADES DOS IDOSOS NO NORDESTE BRASILEIRO RESUMO Revsta Economa e Desenvolvmento, n. 21, 2009 DETERMINANTES SOCIODEMOGRÁFICOS E ECONÔMICOS DAS ATIVIDADES DOS IDOSOS NO NORDESTE BRASILEIRO Elane Pnhero de Sousa 1 João Eustáquo de Lma 2 RESUMO As mudanças

Leia mais

Análise multivariada do risco sistemático dos principais mercados de ações da América Latina: um enfoque Bayesiano

Análise multivariada do risco sistemático dos principais mercados de ações da América Latina: um enfoque Bayesiano XXVI ENEGEP - Fortaleza, CE, Brasl, 9 a 11 de Outubro de 006 Análse multvarada do rsco sstemátco dos prncpas mercados de ações da Amérca Latna: um enfoque Bayesano André Asss de Salles (UFRJ) asalles@nd.ufrj.br

Leia mais

Controle Estatístico de Qualidade. Capítulo 8 (montgomery)

Controle Estatístico de Qualidade. Capítulo 8 (montgomery) Controle Estatístco de Qualdade Capítulo 8 (montgomery) Gráfco CUSUM e da Méda Móvel Exponencalmente Ponderada Introdução Cartas de Controle Shewhart Usa apenas a nformação contda no últmo ponto plotado

Leia mais

Controle de qualidade de produto cartográfico aplicado a imagem de alta resolução

Controle de qualidade de produto cartográfico aplicado a imagem de alta resolução Controle de qualdade de produto cartográfco aplcado a magem de alta resolução Nathála de Alcântara Rodrgues Alves¹ Mara Emanuella Frmno Barbosa¹ Sydney de Olvera Das¹ ¹ Insttuto Federal de Educação Cênca

Leia mais

1 a Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós: Num nó, a soma das intensidades de correntes que chegam é igual à soma das intensidades de correntes que saem.

1 a Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós: Num nó, a soma das intensidades de correntes que chegam é igual à soma das intensidades de correntes que saem. Les de Krchhoff Até aqu você aprendeu técncas para resolver crcutos não muto complexos. Bascamente todos os métodos foram baseados na 1 a Le de Ohm. Agora você va aprender as Les de Krchhoff. As Les de

Leia mais

Escolha do Consumidor sob condições de Risco e de Incerteza

Escolha do Consumidor sob condições de Risco e de Incerteza 9/04/06 Escolha do Consumdor sob condções de Rsco e de Incerteza (Capítulo 7 Snyder/Ncholson e Capítulo Varan) Turma do Prof. Déco Kadota Dstnção entre Rsco e Incerteza Na lteratura econômca, a prmera

Leia mais

Sistemas Robóticos. Sumário. Introdução. Introdução. Navegação. Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar?

Sistemas Robóticos. Sumário. Introdução. Introdução. Navegação. Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar? Sumáro Sstemas Robótcos Navegação Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar? Carlos Carreto Curso de Engenhara Informátca Ano lectvo 2003/2004 Escola Superor de Tecnologa e Gestão da Guarda

Leia mais

UMA AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS DOS PROGRAMAS DE COMBATE AO ANALFABETISMO NO BRASIL

UMA AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS DOS PROGRAMAS DE COMBATE AO ANALFABETISMO NO BRASIL UMA AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS DOS PROGRAMAS DE COMBATE AO ANALFABETISMO NO BRASIL Área 11 - Economa Socal e Demografa Econômca Classfcação JEL: I28, H52, C35. André Olvera Ferrera Lourero Insttuto de Pesqusa

Leia mais

UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI NA REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS. Uma equação simplificada para se determinar o lucro de uma empresa é:

UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI NA REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS. Uma equação simplificada para se determinar o lucro de uma empresa é: UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI A REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS Ademr José Petenate Departamento de Estatístca - Mestrado em Qualdade Unversdade Estadual de Campnas Brasl 1. Introdução Qualdade é hoje

Leia mais

XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA NOVO MODELO PARA O CÁLCULO DE CARREGAMENTO DINÂMICO DE TRANSFORMADORES

XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA NOVO MODELO PARA O CÁLCULO DE CARREGAMENTO DINÂMICO DE TRANSFORMADORES XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Versão 1.0 22 a 25 Novembro de 2009 Recfe - PE GRUPO XIII GRUPO DE ESTUDO DE TRANSFORMADORES, REATORES, MATERIAIS E TECNOLOGIAS

Leia mais

Elaboração: Fevereiro/2008

Elaboração: Fevereiro/2008 Elaboração: Feverero/2008 Últma atualzação: 19/02/2008 E ste Caderno de Fórmulas tem por objetvo esclarecer aos usuáros a metodologa de cálculo e os crtéros de precsão utlzados na atualzação das Letras

Leia mais

O problema da superdispersão na análise de dados de contagens

O problema da superdispersão na análise de dados de contagens O problema da superdspersão na análse de dados de contagens 1 Uma das restrções mpostas pelas dstrbuções bnomal e Posson, aplcadas usualmente na análse de dados dscretos, é que o parâmetro de dspersão

Leia mais

Os modelos de regressão paramétricos vistos anteriormente exigem que se suponha uma distribuição estatística para o tempo de sobrevivência.

Os modelos de regressão paramétricos vistos anteriormente exigem que se suponha uma distribuição estatística para o tempo de sobrevivência. MODELO DE REGRESSÃO DE COX Os modelos de regressão paramétrcos vstos anterormente exgem que se suponha uma dstrbução estatístca para o tempo de sobrevvênca. Contudo esta suposção, caso não sea adequada,

Leia mais

1 Princípios da entropia e da energia

1 Princípios da entropia e da energia 1 Prncípos da entropa e da energa Das dscussões anterores vmos como o conceto de entropa fo dervado do conceto de temperatura. E esta últma uma conseqüênca da le zero da termodnâmca. Dentro da nossa descrção

Leia mais

Análise do Retorno da Educação na Região Norte em 2007: Um Estudo à Luz da Regressão Quantílica.

Análise do Retorno da Educação na Região Norte em 2007: Um Estudo à Luz da Regressão Quantílica. Análse do Retorno da Edcação na Regão Norte em 2007: Um Estdo à Lz da Regressão Qantílca. 1 Introdcão Almr Rogéro A. de Soza 1 Jâno Macel da Slva 2 Marnalva Cardoso Macel 3 O debate sobre o relaconamento

Leia mais

I. Introdução. inatividade. 1 Dividiremos a categoria dos jovens em dois segmentos: os jovens que estão em busca do primeiro emprego, e os jovens que

I. Introdução. inatividade. 1 Dividiremos a categoria dos jovens em dois segmentos: os jovens que estão em busca do primeiro emprego, e os jovens que DESEMPREGO DE JOVENS NO BRASIL I. Introdução O desemprego é vsto por mutos como um grave problema socal que vem afetando tanto economas desenvolvdas como em desenvolvmento. Podemos dzer que os índces de

Leia mais

Análise de Regressão Linear Múltipla VII

Análise de Regressão Linear Múltipla VII Análse de Regressão Lnear Múltpla VII Aula 1 Hej et al., 4 Seções 3. e 3.4 Hpótese Lnear Geral Seja y = + 1 x 1 + x +... + k x k +, = 1,,..., n. um modelo de regressão lnear múltpla, que pode ser escrto

Leia mais

MOQ-14 PROJETO e ANÁLISE de EXPERIMENTOS. Professor: Rodrigo A. Scarpel

MOQ-14 PROJETO e ANÁLISE de EXPERIMENTOS. Professor: Rodrigo A. Scarpel MOQ-14 PROJETO e ANÁLISE de EPERIMENTOS Professor: Rodrgo A. Scarpel rodrgo@ta.br www.mec.ta.br/~rodrgo Prncípos de cração de modelos empírcos: Modelos (matemátcos, lógcos, ) são comumente utlzados na

Leia mais

CAPÍTULO 1 Exercícios Propostos

CAPÍTULO 1 Exercícios Propostos CAPÍTULO 1 Exercícos Propostos Atenção: Na resolução dos exercícos consderar, salvo menção em contráro, ano comercal de das. 1. Qual é a taxa anual de juros smples obtda em uma aplcação de $1.0 que produz,

Leia mais

Variabilidade Espacial do Teor de Água de um Argissolo sob Plantio Convencional de Feijão Irrigado

Variabilidade Espacial do Teor de Água de um Argissolo sob Plantio Convencional de Feijão Irrigado Varabldade Espacal do Teor de Água de um Argssolo sob Planto Convenconal de Fejão Irrgado Elder Sânzo Aguar Cerquera 1 Nerlson Terra Santos 2 Cásso Pnho dos Res 3 1 Introdução O uso da água na rrgação

Leia mais

ESTATÍSTICAS E INDICADORES DE COMÉRCIO EXTERNO

ESTATÍSTICAS E INDICADORES DE COMÉRCIO EXTERNO ESTATÍSTICAS E INDICADORES DE COÉRCIO ETERNO Nota préva: O texto que se segue tem por únco obectvo servr de apoo às aulas das dscplnas de Economa Internaconal na Faculdade de Economa da Unversdade do Porto.

Leia mais

PLANEJAMENTO DE GRÁFICOS DE CONTROLE DE REGRESSÃO VIA SIMULAÇÃO

PLANEJAMENTO DE GRÁFICOS DE CONTROLE DE REGRESSÃO VIA SIMULAÇÃO PLANEJAMENTO DE GRÁFICOS DE CONTROLE DE REGRESSÃO VIA SIMULAÇÃO Ana Carolna Campana Nascmento 1, José Ivo Rbero Júnor 1, Mosés Nascmento 1 1. Professor da Unversdade Federal de Vçosa, Avenda Peter Henr

Leia mais

ESTATÍSTICA MULTIVARIADA 2º SEMESTRE 2010 / 11. EXERCÍCIOS PRÁTICOS - CADERNO 4 Regressão Linear

ESTATÍSTICA MULTIVARIADA 2º SEMESTRE 2010 / 11. EXERCÍCIOS PRÁTICOS - CADERNO 4 Regressão Linear ESTATÍSTICA MULTIVARIADA 2º SEMESTRE 2010 / 11 EERCÍCIOS PRÁTICOS - CADERNO 4 Regressão Lnear 4. EERCÍCIOS PARA RESOLVER NAS AULAS 4.1. O gestor de marketng duma grande cadea de supermercados quer determnar

Leia mais

Teoria da Regressão Espacial Aplicada a. Sérgio Alberto Pires da Silva

Teoria da Regressão Espacial Aplicada a. Sérgio Alberto Pires da Silva Teora da Regressão Espacal Aplcada a Modelos Genércos Sérgo Alberto Pres da Slva ITENS DE RELACIONAMENTOS Tópcos Báscos da Regressão Espacal; Banco de Dados Geo-Referencados; Modelos Genércos Robustos;

Leia mais

IV - Descrição e Apresentação dos Dados. Prof. Herondino

IV - Descrição e Apresentação dos Dados. Prof. Herondino IV - Descrção e Apresentação dos Dados Prof. Herondno Dados A palavra "dados" é um termo relatvo, tratamento de dados comumente ocorre por etapas, e os "dados processados" a partr de uma etapa podem ser

Leia mais

Apostila de Estatística Curso de Matemática. Volume II 2008. Probabilidades, Distribuição Binomial, Distribuição Normal. Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna

Apostila de Estatística Curso de Matemática. Volume II 2008. Probabilidades, Distribuição Binomial, Distribuição Normal. Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna Apostla de Estatístca Curso de Matemátca Volume II 008 Probabldades, Dstrbução Bnomal, Dstrbução Normal. Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna 1 Capítulo 8 - Probabldade 8.1 Conceto Intutvamente pode-se defnr probabldade

Leia mais

www.obconcursos.com.br/portal/v1/carreirafiscal

www.obconcursos.com.br/portal/v1/carreirafiscal www.obconcursos.com.br/portal/v1/carrerafscal Moda Exercíco: Determne o valor modal em cada um dos conjuntos de dados a segur: X: { 3, 4,, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 1, 13 } Mo 8 Y: { 10, 11, 11, 13, 13, 13,

Leia mais

Caderno de Exercícios Resolvidos

Caderno de Exercícios Resolvidos Estatístca Descrtva Exercíco 1. Caderno de Exercícos Resolvdos A fgura segunte representa, através de um polígono ntegral, a dstrbução do rendmento nas famílas dos alunos de duas turmas. 1,,75 Turma B

Leia mais

Universidade do Estado do Rio de Janeiro Instituto de Matemática e Estatística Econometria

Universidade do Estado do Rio de Janeiro Instituto de Matemática e Estatística Econometria Unversdade do Estado do Ro de Janero Insttuto de Matemátca e Estatístca Econometra Revsão de modelos de regressão lnear Prof. José Francsco Morera Pessanha professorjfmp@hotmal.com Regressão Objetvo: Estabelecer

Leia mais

1. ANÁLISE EXPLORATÓRIA E ESTATÍSTICA DESCRITIVA

1. ANÁLISE EXPLORATÓRIA E ESTATÍSTICA DESCRITIVA 1. ANÁLISE EXPLORATÓRIA E ESTATÍSTICA DESCRITIVA 014 Estatístca Descrtva e Análse Exploratóra Etapas ncas. Utlzadas para descrever e resumr os dados. A dsponbldade de uma grande quantdade de dados e de

Leia mais

Testando um Mito de Investimento : Eficácia da Estratégia de Investimento em Ações de Crescimento.

Testando um Mito de Investimento : Eficácia da Estratégia de Investimento em Ações de Crescimento. Testando um Mto de Investmento : Efcáca da Estratéga de Investmento em Ações de Crescmento. Autora: Perre Lucena Rabon, Odlon Saturnno Slva Neto, Valera Louse de Araújo Maranhão, Luz Fernando Correa de

Leia mais

Probabilidade e Estatística. Correlação e Regressão Linear

Probabilidade e Estatística. Correlação e Regressão Linear Probabldade e Estatístca Correlação e Regressão Lnear Correlação Este uma correlação entre duas varáves quando uma delas está, de alguma forma, relaconada com a outra. Gráfco ou Dagrama de Dspersão é o

Leia mais

Energia de deformação na flexão

Energia de deformação na flexão - UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA PROFESSORA: SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Energa de deformação na

Leia mais

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA COLEGIADO DO CURSO DE DESENHO INDUSTRIAL CAMPUS I - SALVADOR

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA COLEGIADO DO CURSO DE DESENHO INDUSTRIAL CAMPUS I - SALVADOR Matéra / Dscplna: Introdução à Informátca Sstema de Numeração Defnção Um sstema de numeração pode ser defndo como o conjunto dos dígtos utlzados para representar quantdades e as regras que defnem a forma

Leia mais

CURRICULUM VITAE - RESUMIDO

CURRICULUM VITAE - RESUMIDO A estatístca tem uma partculardade: pesqusamos para dzer algo sgnfcatvo sobre o unverso que elegemos, porém a pesqusa só será sgnfcatva se conhecermos sufcentemente o unverso para escolhermos adequadamente

Leia mais

INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DE ERROS NAS MEDIDAS DE GRANDEZAS FÍSICAS

INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DE ERROS NAS MEDIDAS DE GRANDEZAS FÍSICAS Físca Laboratoral Ano Lectvo 003/04 ITRODUÇÃO AO CÁLCULO DE ERROS AS MEDIDAS DE GRADEAS FÍSICAS. Introdução.... Erros de observação: erros sstemátcos e erros fortutos ou acdentas... 3. Precsão e rgor...3

Leia mais

Modelos estatísticos para previsão de partidas de futebol

Modelos estatísticos para previsão de partidas de futebol Modelos estatístcos para prevsão de partdas de futebol Dan Gamerman Insttuto de Matemátca, UFRJ dan@m.ufrj.br X Semana da Matemátca e II Semana da Estatístca da UFOP Ouro Preto, MG 03/11/2010 Algumas perguntas

Leia mais

Avaliação da Tendência de Precipitação Pluviométrica Anual no Estado de Sergipe. Evaluation of the Annual Rainfall Trend in the State of Sergipe

Avaliação da Tendência de Precipitação Pluviométrica Anual no Estado de Sergipe. Evaluation of the Annual Rainfall Trend in the State of Sergipe Avalação da Tendênca de Precptação Pluvométrca Anual no Estado de Sergpe Dandara de Olvera Félx, Inaá Francsco de Sousa 2, Pablo Jónata Santana da Slva Nascmento, Davd Noguera dos Santos 3 Graduandos em

Leia mais

Método para aplicação de gráficos de controle de regressão no monitoramento de processos

Método para aplicação de gráficos de controle de regressão no monitoramento de processos Produção, v 21, n 1, p 106-117, jan/mar 2011 do: 101590/S0103-65132011005000001 Método para aplcação de gráfcos de controle de regressão no montoramento de processos Danlo Cuzzuol Pedrn a, *, Carla Schwengber

Leia mais

RAE-eletrônica ISSN: 1676-5648 rae@fgv.br. Escola de Administração de Empresas de São Paulo. Brasil

RAE-eletrônica ISSN: 1676-5648 rae@fgv.br. Escola de Administração de Empresas de São Paulo. Brasil RAE-eletrônca ISSN: 676-5648 rae@fgv.br Escola de Admnstração de Empresas de São Paulo Brasl Gumarães, Ináco Andrusk; Chaves Neto, Anselmo RECONHECIMENTO DE PADRÕES: METODOLOGIAS ESTATÍSTICAS EM CRÉDITO

Leia mais

3.1. Conceitos de força e massa

3.1. Conceitos de força e massa CAPÍTULO 3 Les de Newton 3.1. Concetos de força e massa Uma força representa a acção de um corpo sobre outro,.e. a nteracção físca entre dos corpos. Como grandeza vectoral que é, só fca caracterzada pelo

Leia mais

CORRELAÇÃO E REGRESSÃO

CORRELAÇÃO E REGRESSÃO CORRELAÇÃO E REGRESSÃO Constata-se, freqüentemente, a estênca de uma relação entre duas (ou mas) varáves. Se tal relação é de natureza quanttatva, a correlação é o nstrumento adequado para descobrr e medr

Leia mais