PLANILHAS EXCEL/VBA PARA PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EM SISTEMAS BINÁRIOS

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1 PLANILHAS EXCEL/VBA PARA PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EM SISTEMAS BINÁRIOS L. G. Olvera, J. K. S. Negreros, S. P. Nascmento, J. A. Cavalcante, N. A. Costa Unversdade Federal da Paraíba, Departamento de Engenhara Químca E-mal para contato: RESUMO Este trabalho tem por fnaldade fornecer uma planlha eletrônca com programação em obeto-modelo VBA para problemas envolvendo o equlíbro líqudo-vapor de sstemas bnáros. Para a fase líquda são consderados os sstemas deal e não deal, sendo esse corrgdo através de um dos seguntes modelos: Margules 3 sufxos; van Laar; Wlson; NRTL e UNIQUAC. O trabalho é dvddo em cnco partes: ) cração do banco de dados contendo os parâmetros dos modelos de atvdade; ) cração de caxas de dálogos para nteração do usuáro com o programa; 3) codfcações VBA para a determnação das condções adequadas do equlíbro de fases; 4) transporte dos resultados do VBA para a planlha de entrada e saída de dados e 5) valdação dos resultados fornecdos pelo programa. O resultado fnal é um aplcatvo para fns educaconas e/ou comercas, capaz de fornecer aos usuáros as facldades de um programa com aparênca e estrutura de comandos consstentes com programa para Wndows.. INTRODUÇÃO A termodnâmca do equlíbro de fases trata de estabelecer as relações entre as propredades da regra das fases de Gbbs (temperatura, pressão e composção) que predomnam quando duas ou mas fases alcançam o estado de equlíbro. O equlíbro entre fases é de nteresse na Engenhara Químca, uma vez que váras operações ndustras consstem no contato entre duas ou mas fases. A regra das fases de Gbbs determna as condções necessáras para o equlíbro, ou sea, permte estabelecer as característcas geométrcas do equlíbro de fases. A partr do crtéro de equlíbro, modelos matemátcos são estabelecdos para descrever o comportamento das fases. Fnalmente, rotnas computaconas são elaboradas para soluconar o modelo matemátco estabelecdo. Para os casos que não são permtdos hpóteses smplfcadoras, os cálculos exgem esquemas teratvos em vrtude da complexa dependênca funconal entre as propredades do modelo estabelecdo.. METODOLOGIA A metodologa empregada para o desenvolvmento da planlha Excel/VBA é apresentado na Fgura.

2 Fgura - Esquema do desenvolvmento do aplcatvo Excel VBA Incalzação do Aplcatvo Botão Calcular/Lmpar Escolha dos Componentes da mstura bnára Fase Líquda Real Saída de Dados Escolha do Modelo Ideal Não A dsponíves Especfcação de A Sm Tpo de Cálculo Curva de Equlíbro Um Ponto Bolha T ou Bolha P Escolha do ELV Especfcações Cálculos.. Esquema do desenvolvmento do aplcatvo Banco de dados: O desenvolvmento do aplcatvo prncpa-se com a cração de dos bancos de dados. O prmero contém uma lsta de espéces químcas, constantes da equação de Antone (Red et al., 977), volumes molares, parâmetros de áreas e de volumes moleculares (Gmehlng et al., 98a e 98b). O segundo contém os parâmetros de nterações bnáras dos modelos de atvdade de 00 sstemas comumente empregados na ndústra petroquímca (Gmehlng et al., 98a e 98b). Escolha das Espéces Químcas: os componentes presentes na mstura bnára são escolhdos através da caxa de dálogo mostrada na Fgura. Fgura Seleção dos componentes da mstura

3 Se a escolha dos componentes estver fora da ordem decrescente de volatldade, o programa utlza uma subrotna de ordenação por contagem proposta por Knuth (999) para colocar os componentes na ordem decrescente de volatldade. Opções para a fase líquda: O usuáro pode escolher entre sstemas deas e reas na caxa de dálogo da Fgura 3. Se a escolha for sstemas reas, a correção da fase líquda é realzada através da seleção de um modelo de atvdade na caxa de dálogo da Fgura 4. Fgura 3 Seleção do tpo de fase líquda Fgura 4 Seleção para a correção da fase líquda Se a opção escolhda for fase líquda deal, os coefcentes de atvdade têm valores guas a undade. Se a fase líquda escolhda for real, o aplcatvo verfca a dsponbldade dos parâmetros bnáros no banco de dados usando a concatenação dos nomes dos componentes especfcados na etapa anteror. Se o sstema é encontrado no banco de dados, os parâmetros bnáros são obtdos através da função de planlha Excel PROCV (VLOOKUP) e apresentados na Fgura 5. Fgura 5 Apresentação dos parâmetros obtdos no banco de dados Os coefcentes de atvdade utlzados no aplcatvo para a correção da fase líquda são apresentados na Tabela.

4 Modelo Tabela Modelos para a correção da fase líquda ln A A A x x Equação ln A A A x x Margules e van Laar Wlson NRTL UNIQUAC ln A x ln ln S x S S A Ax Ax, L, exp L S S V RT Ax e ln A Ax Ax ln ln S xs, S x x e S x x V L A e V A exp L V RT G G ln x G G, ln x S S S S A, G exp, G exp, S x xg e RT S x x G A RT, C R C Z ln ln ln, ln ln q ln L x L x x R ln q ln r x q x, k, k r x k q x Z exp A T, exp A T, L r q r e Z = 0 Constante unversal dos gases: R =,987 cal/mol.k Escolha do tpo de cálculo: As opções dsponíves são apresentadas na Fgura 6. Se a escolha do usuáro for Um Ponto da Curva de Equlíbro, os cálculos serão realzados através de um dos quatro problemas apresentados na Fgura 7. Caso, contráro, a Curva de equlíbro e o dagrama TXY são obtdos por meo do problema Bolha T (pressão do sstema dsponível) ou Bolha P (temperatura do sstema dsponível). Esta escolha é realzada na caxa de dálogo apresentada na Fgura 8. Fgura 6- Cálculos dsponíves no aplcatvo

5 Fgura 7 Tpos de problemas ELV Fgura 8 Tpos de problemas ELV Especfcação do sstema: As especfcações do sstema dependem do tpo de cálculo seleconado e do tpo de problema. As caxas de dálogos são mostradas nas Fguras 9 e 0: Fgura 9: Um ponto de equlíbro Fgura 0: Curva de equlíbro 3. RESULTADOS - VALIDAÇÃO DO APLICATIVO Város sstemas bnáros reportados por Gmehlng et al. (98a, 98b) foram utlzados para a valdação do aplcatvo proposto. Este trabalho descreve somente a comparação entre os valores das temperaturas de bolhas calculados pelo aplcatvo com os reportadas por Gmehlng et al. (98a) para o sstema etanol()-benzeno() a 760 mmhg. A smbologa empregada é a segunte: ΔTDec = Texp Tcalc DECHEMA e ΔTAplc = Texp Tcalc Aplcatvo. As dferenças e as temperaturas em C. Tabela - Dferenças entre as temperaturas de bolha expermentas e calculadas Margules Van Laar Wlson NRTL UNIQUAC T Dec T Aplc T Dec T Aplc T Dec T Aplc T Dec T Aplc T Dec T Aplc 0,0 0,0 0,05 0,04 0, 0,60 0,03 0,50 0,05 0,37-0,9-0,0-0,6-0,7-0,08 0,68-0,7 0,57-0,4 0,39-0,5-0,6-0, -0, -0,5 0,70-0, 0,60-0,8 0,4-0,88-0,9-0,86-0,88-0,90 0,0-0,83 0,0-0,83-0, -0,85-0,87-0,88-0,9 -,06-0,6-0,8-0,6-0,85-0,6-0,35-0,38-0,4-0,44-0,7-0,08-0,35 0,04-0,4 0,6-0,35-0,38-0,43-0,46-0,74-0,7-0,38-0,9-0,45-0,0-0,7-0,0-0,5-0,8-0,45-0,4-0,0-0, -0,7 0,04

6 As dferenças verfcadas na Tabela são devdo às constantes da equação de Antone utlzada por Gmelhng et al. (98a e 98b) que dferem das utlzadas pelo aplcatvo. Nas Fguras e são mostradas as curvas de equlíbro fornecdas pelo aplcatvo dos sstemas acetona()-clorofórmo() desvos negatvos em relação a le de Raoult e etanol()-benzeno() desvos postvos em relação a le de Raoult. T (K) Fgura - Sstema Acetona()-Clorofórmo() Modelo NRTL Dagrama Txy 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 X, Y Ponto de Bolha Ponto de Orvalho Y 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 Curva de Equlíbro 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 X Curva de Equlíbro Reta auxlar T (K) Fgura - Sstema Etanol()-Benzeno() Modelo UNIQUAC Dagrama Txy 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 X, Y Ponto de Bolha Ponto de Orvalho Y 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 Curva de Equlíbro 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 X Curva de Equlíbro Reta auxlar 4. CONCLUSÃO O aplcatvo EXCEL/VBA desenvolvdo mostrou-se efcente para as estmatvas de dados de equlíbro líqudo-vapor em pressões baxas. O aplcatvo é nteratvo, o que torna fácl a sua utlzação. Adconalmente, o banco de dados do programa contém os parâmetros de nterações bnáras de 00 sstemas comumente empregados na ndústra petroquímca. 5. REFERÊNCIAS GMEHLING, J., ONKEN, U. WEIDLICH, U. Vapor-Lqud Equlbrum Data Collecton, DECHEMA Chemstry Data Seres. Vol., DECHEMA C, 98a. GMEHLING, J., ONKEN, U. WEIDLICH, U. Vapor-Lqud Equlbrum Data Collecton, DECHEMA Chemstry Data Seres. Vol., DECHEMA D, 98b. KNUTH, D. E. Art of Computer Programmng - V.3 - Sortng And Searchng. Addson Wesley. Segunda Edção, 998. REID, R. C; PRAUSNITZ, J. M; SHERWOOD, T. K; The Propertes of Gases and Lquds. McGraw-Hll, 977

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