INFERÊNCIAS EM COLUNA DE DESTILAÇÃO MULTICOMPONENTE

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA INFERÊNCIAS EM COLUNA DE DESTILAÇÃO MULTICOMPONENTE Alexandre Casagrande Texera Floranópols, Junho de 2003

2 Monografa Identfcação Nome: Alexandre Casagrande Texera CPF: Matrícula PRH-ANP/MCT N 0 : Tpo de Bolsa: Graduação Orentador: Nestor Roquero Tema: Inferêncas em Coluna de Destlação Multcomponente Floranópols, Junho de 2003.

3 Agradecmentos Aos professores do Departamento de Engenhara Químca. À Agênca Naconal do Petróleo ANP Aos meus colegas de trabalho do Laboratóro de Controle de Processos Aos professores Nestor Roquero e Rcardo Antono Francsco Machado À doutoranda Ana Paula Meneguelo E em especal à mnha famíla

4 Resumo Destlação é uma das mas mportantes operações untáras de transferênca de calor e massa prncpalmente na ndústra de petróleo e gás na etapa de refno. A coluna de destlação é o equpamento destnado a realzação de tal operação untára de transferênca de calor e massa. A composção dos produtos de uma coluna de destlação é uma das prncpas varáves do processo e sua determnação um tanto quanto complexa e demorada. Inferênca é a determnação de uma varável dfícl de mensurar a partr de outras faclmente mensuráves. A aplcação da nferênca tem como objetvo mnmzar a dfculdade encontrada em determnar a composção dos produtos e assm facltar a aqusção destes dados. Assm nosso trabalho consstu na modelagem da coluna de destlação e no desenvolvmento de um modelo de nferênca de composção através de meddas de temperatura.

5 Abstract Dstllaton s one the most mportant unt operaton of heat and mass transfer especally on petroleum ndustry at refne stage. Dstllaton column s the equpment destned for ths unt operaton executon of heat and mass transfer. The composton of dstllaton column products s one of the most mportant varables of the process and ts determnaton s a lttle complex and slow. Inference s the determnaton of a hard varable to measure startng from other varables easly measurable. The nterference applcaton has the objectve to mnmze the dffcult on determne the products composton and to facltate these data acquston. Our work was condensed on modelng the dstllaton column and to develop an nferental model of composton by measured temperatures.

6 Smbologa Smbolo Descrção Undade x Fração molar - P Pressão Pa T Temperatura K q Quantdade de calor trocada kj/s H Varação de entalpa KJ/kg S Varação de entropa KJ/kgK C Constante de Henry - N Número de componentes - f Coefcente de fugacdade - ϕ Coefcente de atvdade - sat P Pressão de saturação Pa 1 L V K Vazão de líqudo no prato teórco Vazão de vapor no prato teórco Razão de equlíbro líqudovapor Kg/s Kg/s -

7 Capítulo 1: Introdução 1.1 Modelagem da coluna de destlação Coluna de destlação é um dos equpamentos de separação mas empregados na ndústra químca e petroquímca. Apesar da sua larga utlzação, deve ser maor a atenção dspensada ao sstema de controle de colunas de destlação, pos na maora das ndústras de transformação, 80% do custo operaconal energétco é devdo a essa operação untára. Outras vezes a coluna é o equpamento que dfculta o aumento da produção. Por exemplo, a quantdade de calor que é transferda pelo refervedor e pelo condensador, a composção da carga, a razão de refluxo, são parâmetros que nfluencam na operação ótma da coluna. Uma das formas de soluconar esse problema passa pelo aperfeçoamento do sstema de controle. Segundo Foust (1999) a destlação é uma operação de separação pela dferença de volatldade que envolve uma grande quantdade de energa. Trata-se então de uma operação de transferênca de calor e massa, e as operações de transferênca de calor e massa são um conjunto de técncas e de equpamentos destnados à separação de um ou mas componentes de uma mstura ou solução. O projeto de uma coluna de destlação é assunto de pesqusa e dscussão em mutas nsttuções de ensno e empresas prvadas em todo o mundo. O dmensonamento da coluna avala seus aspectos construtvos como altura, dâmetro, número de estágos, fludodnâmca das fases, além de cálculos termodnâmcos e de transferênca de massa. O projeto de uma coluna de destlação é baseado no ponto de ebulção e na composção dos componentes da mstura a ser separada. Desta forma, as característcas da coluna são determnadas pelas relações de equlíbro líqudo-vapor da mstura, pos a concentração de vapor de um componente depende de sua

8 concentração no líqudo, da pressão e também da concentração dos outros componentes. Conseqüentemente grande parte da pesqusa da dnâmca, establdade e controle de coluna de destlação fundamentam-se em dados termodnâmcos do processo. O desenvolvmento do modelo da coluna auxlou no entendmento dos fenômenos que ocorrem no processo de destlação e no conhecmento das varáves relevantes do processo. 1.2 Modelo de Inferênca A composção das correntes é uma propredade dfclmente mensurável, ao contráro das temperaturas, vazões e pressões. Classcamente opta-se pelo controle de temperatura da coluna, procurando-se manter as temperaturas de um dado estágo de topo e de outro de fundo dento certas faxas de varação. Para uma destlação que não seja bnára, a temperatura constante não garante composção estaconára nas correntes de saída, apenas estma o grau de pureza cuja precsão é nsufcente. É neste ponto onde é aplcada a nferênca, ou seja, determnação de uma varável dfícl de mensurar a partr de outras faclmente mensuráves. A composção se enquadra perfetamente na varável dfclmente mensurável. Esta geralmente é determnada através de cromatografa, análse demorada onde os resultados são obtdos em aproxmadamente qunze mnutos. Um controle utlzando um cromatógrafo torna-se mutas vezes nvável, pos o tempo entre a aqusção do dado e a ação de controle é muto grande. Demora-se muto para se perceber a perturbação Assm, quando a ação de controle for mplementada, o estado do sstema poderá ser completamente dferente. Assm, a nferênca da composção através da temperatura vem sendo muto estudada. A medda da temperatura é rápda, desta forma pode-se perceber a perturbação ocorrda na carga mas rapdamente. Conseqüentemente a ação de controle sob o sstema também será mas rápda. No caso vsto que a medda da temperatura dos

9 produtos na coluna de destlação é uma medda rápda. Assm a ação do controlador é mas rápda. O trabalho fundamenta-se na mportânca do processo de destlação e conseqüentemente nas melhoras que um modelo de nferênca pode trazer a undade. 1.3 Estudos Prelmnares Para o desenvolvmento do trabalho algumas etapas prelmnares foram alcançadas. Incalmente realzou-se uma revsão bblográfca com respeto à modelagem de coluna de destlação e modelos de nferênca. Capítulo 2: Destlação Neste capítulo será apresentado alguns tens mportantes na seleção de um processo de separação e nos concetos fundamentas para o entendmento do processo de destlação.

10 Para obter um melhor desempenho e redução dos custos de operação de uma coluna é extremamente necessáro o conhecmento dos prncípos de destlação. Desta forma, a dnâmca, o controle e conseqüentemente a establdade da coluna de destlação são os pontos de maor atenção da comundade pesqusadora. 2.1 Seleção de um processo de separação Os processos de separação pelo equlíbro entre fases fludas englobam as operações de destlação, extração líqudo-líqudo e absorção. Para a seleção do processo mas adequado para um determnado projeto, é necessára a análse dos seguntes tens: vabldade * técnca: capacdade do processo em realzar a separação * operaconal: condções externas de T e P que deverão ser evtadas Valor do produto x quantdade processada sensbldade do produto * degradação térmca * oxdação * contamnação característcas das msturas a processar * pressão de vapor * solubldade * H vaporzação * tensão superfcal * vscosdade

11 * polardade * tamanho de partículas * tempo de ebulção * tempo de fusão avalação global Enfm, a seleção fnal dependerá de consderações econômcas globas que levam em conta a perda de solventes, o custo do tratamento de efluentes, mão de obra, manutenção, a pureza desejada para o produto, etc. Embora a destlação seja uma das operações mas utlzadas, prncpalmente devdo à facldade de nstrumentação e de controle automátco, o baxo custo de mão de obra, a exstênca de equpamentos padrão, o que gera um nvestmento menor, o grande número de trabalhos publcados em lteratura aberta, o que gera um conhecmento razoavelmente profundo sobre o assunto, a destlação mutas vezes pode não ser a melhor alternatva. Algumas das stuações onde sua utlzação requer atenção tem-se a utlzação de produtos termolábes (substâncas que são destruídas ou perdem suas propredades em baxas temperaturas), a necessdade de condções extremas de T e P e volatldade muto próxmas. 2.2 Os Concetos Segundo Foust (1999) a destlação é uma separação pela dferença de volatldade que envolve uma grande quantdade de energa. Embora a prncpo possa parecer uma operação smples e de fácl defnção separação pela dferença de volatldade não se pode esquecer de que exste em cada fase, uma resstênca assocada ao movmento do soluto, a qual, numercamente relacona-se com o nverso do coefcente de transferênca de massa, e entre as duas fases exste uma nterface. O que governa esta nterface é o equlíbro termodnâmco, e este equlíbro é peça fundamental

12 para a transferênca de massa entre as fases, já que delmta regões de transporte. Trata-se então de uma operação de transferênca de massa, e as operações de transferênca de massa são um conjunto de técncas e de equpamentos destnados à separação de um ou mas componentes de uma mstura ou solução. O conhecmento dessas operações, por sua vez, está ntmamente relaconado à concepção de um projeto de processos. Neste, além das operações, está ncluído o dmensonamento do equpamento no qual ocorrerá o fenômeno de separação. Uma pequena descrção dos tpos de destlação é apresentado abaxo: destlação de equlíbro Leva-se o líqudo a uma temperatura ntermedára entre o níco e o fm da ebulção, dexando que a fase vapor formada, alcance o equlíbro com a fase líquda àquela temperatura. destlação dferencal ou aberta Aquecendo-se uma mstura líquda até sua temperatura de ebulção e retrando contnuamente os vapores produzdos; a medda que transcorre a operação o líqudo se empobrece em componentes mas volátes, elevando-se contnuamente a temperatura de ebulção da mstura; da mesma forma os vapores produzdos são cada vez mas pobres em componentes mas volátes, e sua temperatura de condensação aumenta contnuamente. destlação multcomponente Utlza relações de equlíbro, balanço de massa e de entalpa. A concentração de equlíbro de vapor de um componente depende não apenas da sua concentração no líqudo e da pressão, mas também da concentração de todos os outros componentes no líqudo. Por sso, é necessáro dspor de dados sobre as relações de equlíbro de um componente em função das varações de composção de todos os outros componentes. Em uma destlação bnára, a especfcação da composção e da recuperação de um componente em uma extremdade de uma coluna, a razão

13 de refluxo e a localzação do estágo de carga defnem o sstema. Na multcomponente, as mesmas especfcações também defnem o sstema, mas, as composções completas em cada extremdade da coluna não são conhecdas. Para que se façam os cálculos estágo a estágo, a fm de se determnar o número necessáro de estágos para uma dada recuperação, é necessáro admtr uma hpótese sobre as composções completas do destlado e do produto de cauda e depos fazer os cálculos, estágo a estágo no sentdo da carga. Os cálculos estágo a estágo são baseados nos cálculos de ponto de bolha e de ponto de orvalho acoplados aos balanços de massa em cada estágo. Ponto de Bolha 1 = N = 1 x = z y = x z K K P bolha = N = 1 z P Sat Ponto de Orvalho 1 = N = 1 z K z x = K

14 P orvalho N z = = 1 P Sat 1 A temperatura e a relação líqudo-vapor da almentação podem ajustarse para qualquer composção total dada de modo que a entalpa total da almentação que entra é gual às entalpas combnadas do produto líqudo de cabeça e da cauda, assm, para 1 mol de almentação: H F = Z F *H D +(1-Z F )*H B onde Z F é a fração molar do componente mas volátl na almentação combnada. Coluna adabátca q=q B =-q D Aumento de entropa no líqudo utlzado na condensação q/t D Perda de entropa do fludo usado na ebulção: q/t B O aumento líqudo de entropa dos dos meos permutadores de calor é: S = q * 1 T 1 D T B Pode-se assegurar teorcamente uma maor economa de calor por um fornecmento progressvo de calor ao longo de todo o comprmento da coluna abaxo do prato de almentação ao nvés de fornecer apenas ao refervedor e pela retrada progressva de calor ao longo da coluna acma do prato de almentação, em vez de retrar apenas do condensador do alto da coluna. Em tas crcunstâncas, a lnha operatóra pode teorcamente fazer-se concdr completamente com a lnha de equlíbro e conduzr a uma redução da carga térmca àquela que é exgda pela separação reversível. Resumdamente, o processo de destlação é realzado de duas formas dstntas: 1) Processo contnuo: a mstura entra e os produtos da destlação saem contnuamente 2) Processo em batelada: a mstura é colocada de uma únca vez. É feta a destlação e os produtos são retrados. Dreconada nossa atenção para colunas de destlação da ndustra do petróleo, o processo contnuo é o mas mportante.

15 A destlação ocorre com a transferênca de calor e massa e a separação dos componentes da fase lquda através de sua vaporzação parcal ocorre nos chamados pratos da coluna. Esses pratos são seções horzontas, uma espéce de bandeja, de onde os vapores produzdos são normalmente mas rcos nos componentes mas volátes do que no líqudo, o que possblta a separação. Um esquema de uma coluna típca é apresentado abaxo: Fgura 01 Esquema smplfcado da coluna de destlação O refervedor gera vapor, que é mas rco no componente mas volátl, que sobe pela coluna. Esse vapor entra em contato com o lqudo do prato se enrquecendo anda mas, sendo purfcado à medda que sobe pela coluna. A destlação fraconada como é chamada, é consderada uma sucessva destlação smples onde o lqudo evapora e é condensado. A coluna deve ter o número de pratos sufcentes para que o vapor que chega ao topo tenha composção adequada para formar o destlado especfcado no condensador nstalado no topo da coluna. Uma parte do condensado retorna a coluna consttundo o refluxo (reflux) e o restante é retrado como produto de topo. A coluna é dvdda anda em duas seções:

16 1) seção de retfcação localzada acma do ponto de almentação, que vsa enrquecer o vapor; 2) 2) seção de strppng localzada abaxo do ponto de almentação que vsa o empobrecmento do lqudo que va sar pela base da coluna. 2.3 Aplcação da Termodnâmca Alguns dagramas mportantes Dagramas de ebulção Apresenta-se a composção da mstura líquda com a temperatura de ebulção a pressão constante. Dagramas de pressão de vapor Nestes dagramas se representam as composções das msturas frente à pressão parcal de vapor de cada componente, a uma temperatura determnada. São representadas também nestes dagramas as pressões totas como soma das pressões parcas exercdas por cada componente. Dagramas de equlíbro São representadas as composções do líqudo frente a do vapor em equlíbro, a pressão total constante Desvos da dealdade Para a maor parte das msturas a pressão total obtda para uma dada temperatura é a dferença da prevsta pela le de Raoult. Le de Raoult P A = x A *P A

17 P B = x B *P B = (1-x A )*P B É muto mas comum os desvos postvos, quando a pressão total é maor que a prevsta pela le de Raoult, que os desvos negatvos. Fgura 02 - Gráfcos de Desvo da Idealdade. Nas dssoluções muto concentradas o comportamento se aproxma muto da le de Raoult

18 Em msturas muto dluídas e para o comportamento que se encontra em menor proporção, pode-se aplcar a le de Henry. P A =C*x A A pressão de um componente no vapor é proporconal a sua concentração no líqudo Equlíbro Líqudo-vapor Os dados do ELV (P, T, x, y, V/F) podem ser meddos, mas a determnação expermental é complexa mesmo para sstemas bnáros. A termodnâmca fornece a formulação matemátca para que o equlíbro de fases possa ser analsado por meo de cálculos. Mas os dados expermentas contnuam sendo necessáros. Supondo um problema fundamental: sstema com N componentes, sem a ocorrênca de reações químcas. Varáves da regra das fases: T, P, 2(N-1) frações molares Nº de varáves=2+2n-2 Pela regra das fases, com π = 2; F=N, sso ndca que, das 2N varáves apenas N são ndependentes. Se N varáves forem especfcadas, as outras N podem ser determnadas pela resolução do sstema de N equações de equlíbro do tpo: L V fˆ = fˆ = 1, 2,...N A fase vapor normalmente é descrta em termos do coefcente de fugacdade, então fˆ V: V = ϕˆ y P. A fase líquda pode ser descrta em termos do coefcente de fugacdade, ou em termos do coefcente de atvdade:

19 fˆ L = ϕˆ L x P ou fˆ L = x γ f 0, onde f 0 = P sat ϕ sat A equação da sofugacdade fca, então: fˆ V = fˆ L ϕˆ V L y P = ϕˆ x P Abordagem ϕ ϕ é aplcável a msturas bem comportadas, apolares. Por exemplo, as msturas de hdrocarbonetos (petróleo, frações de petróleo e gases assocados). Os coefcentes de fugacdade são calculados, tanto no líqudo como no vapor por equações de estado. As pressões de saturação, pela equação de Antone (ou smlar): P ln P Sat = A 1 A 2 T + A 3 onde A 1, A 2 e A 3 constantes da equação de Antone. Os coefcentes de atvdade por modelos para a energa lvre de Gbbs em excesso (G E ); Margules, NRTL, (Unquac etc) [7]. Estes modelos ncluem parâmetros de nteração bnára que devem ser determnados a partr de dados expermentas. Esses parâmetros são obtdos a partr de um cálculo de otmzação dos dados expermentas, utlzando a abordagem γϕ (representa a fugacdade da fase líquda utlzando o coefcente de atvdade e uma fugacdade de referênca) para representar as fugacdades, e o modelo de G E para o qual se deseja obter os parâmetros. Sendo assm, pode-se efetuar uma smplfcação na equação da sofugacdade e jogar toda a não dealdade nos coefcentes de atvdade. A smplfcação que normalmente é feta é: v sat I ϕ ˆ = ϕ o que resulta em: y P = x γ P sat A le de Raoult (como já ctada) é obtda consderando-se a fase líquda como uma solução deal (γ=1), e obtêm-se: y P = x P sat y = x P sat P

20 Essa le se aplca a uma solução líquda deal em equlíbro com um vapor que é um gás deal. A maora dos sstemas não segue a le de Raoult, e são descrtos em termos dos desvos em relação à le de Raoult. Numa dada temperatura, sat P1 e sat P 2 são constantes e a curva P contra x da le de Raoult é uma reta. Os desvos em relação à le de Raoult podem ser observados no dagrama P-x-y, desenhando-se smultaneamente a curva de equlíbro expermental ou calculada e a reta P-x 1 da le de Raoult. Os desvos são chamados de postvos, quando as pressões de equlíbro estão acma da pressão de Raoult e, negatvos quando acontece o nverso Dagramas de fase de sstemas mscíves Podem ser determnados expermentalmente ou através de cálculos. Convenção: Componente 1 é sempre o mas volátl, ou seja, menor temperatura de ebulção e maor pressão de vapor.

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22 Composção Fgura 03 Dagramas Temperatura vs Composção e Pressão vs

23 Capítulo 3: Controle de Coluna de Destlação Quando o assunto é otmzação, supervsão e controle de processos, a ndustra petroquímca é a que mas nveste e que sempre está à frente das outras ndustras, devdo a sua grande complexdade e a quantdade de volume processado. A mplantação de um sstema de controle requer, necessaramente, a otmzação da planta de produção. Não faz sentdo supervsonar e controlar processos pouco efcentes, nvestndo em tecnologas e equpamentos que na maora das vezes apresenta custo elevado. Após a etapa de otmzação defne-se a estratéga de controle a ser mplementada. Nesta etapa são especfcadas as varáves a serem controladas, as varáves a serem manpuladas e toda a nstrumentação necessára (sensores, válvulas, etc). Os modelos matemátcos são ferramentas precosas na análse e no controle de processos, através da smulação, e, portanto com conhecmento de um modelo do processo, é possível analsar o seu comportamento para dferentes condções de operação. Cabe salentar que esta forma de análse é mas rápda e segura do que realzar testes em uma planta real. são: Os objetvos do controle de processo na operação de undade ndustral 1) suprmr a nfluenca das perturbações; 2) establzar o estado operaconal de um processo; e 3) otmzar o desempenho de um processo. Em um processo o sstema de controle é a entdade responsável pela montoração das saídas, pela tomada de decsões sobre qual a melhor entrada a ser manpulada para que seja obtda o comportamento desejado para a varável de saída e pela mplementação efetva destas decsões no processo. 3.1 Confguração de um sstema de controle

24 Dependendo da estrutura prmára da tomada de decsão em relação a aqusção da nformação e mplementação fnal da decsão, um sstema de controle pode ser confgurado de dferentes maneras. As duas confgurações mas comuns são: o controle com retroalmentação (controle feedback ) e o controle antecpatvo (controle feedforward ). Uma malha de controle consste, bascamente, de quatro componentes: 1) elemento de medda; 2) controlador; 3) elemento fnal de controle; 4) processo a ser controlado. Os tpos de sstemas de controle podem ser dvddos em: controle manual e controle automátco. Os sstemas de controle automátco clásscos podem ser classfcados em quatro tpos prncpas: 1) Controlador de duas posções, também chamado de ON/OFF; 2) Controlador proporconal (P); 3) Controlador proporconal-ntegral (PI); 4) Controlador proporconal-ntegratvo-dervatvo (PID); Capítulo 4 Software Utlzado hysys O software hysys consste num programa destnado a smulação de város processos químcos. O programa permte ao usuáro montar a planta do processo a qual se quer estudar e smular sua operação nas condções desejadas. O software smula as operações apenas para o estado estaconáro. Abaxo apresenta-se as nterfaces gráfcas do software.

25 Fgura 04 Janela Prncpal

26 Fgura 05 Entrada dos dados de almentação

27 Fgura 06 Entrada dos parâmetros de operação da coluna. Capítulo 5: Revsão Bblográfca [Devdo ao grau de mportânca do estudo de nferênca, mutos trabalhos já foram publcados na comundade centífca. Pode-se ctar em controle de coluna de destlação, Joseph e Broslow (1978). Estes autores utlzaram uma combnação lnear de temperatura e razões de fluxo para estmar a composção dos produtos. Yu e Luyben (1984) propuseram um controle múltplo de temperatura onde meddas dstntas de temperatura foram escolhdas para detectar mudanças dos componentes na almentação. Avalaram tanto no estado estaconáro quanto no transente e os resultados mostraram uma ótma efcênca de seu sstema de controle.

28 O projeto de uma coluna de destlação é baseado no ponto de ebulção e na composção dos componentes da mstura a ser separada. Desta forma as característcas da coluna são determnadas pelas relações de equlíbro líqudovapor da mstura, pos a concentração de vapor de um componente depende de sua concentração no líqudo, da pressão e também da concentração dos outros componentes. Conseqüentemente grande parte da pesqusa da dnâmca, establdade e controle da coluna fundamentam-se em dados termodnâmcos do processo. Para determnar o número necessáro de estágos para uma dada recuperação é necessáro admtr hpóteses sobre as composções completas do destlado e do produto de fundo, haja vsta que essas composções não são conhecdas. Os cálculos estágo a estágo são baseados nos cálculos de ponto de bolha e de orvalho juntamente aos balanços de massa em cada estágo, conforme ctado anterormente. A resolução destes problemas pode ser feta utlzando métodos gráfcos, porém mesmo para msturas bnáras esta resolução dos problemas tem sdo realzada através de métodos matemátcos mas sofstcados. Mesmo assm o método gráfco possblta um melhor entendmento da separação bnára, para então passar ao estudo de msturas multcomponente. O balanço de massa ao redor do estágo n+1. As correntes L n+1 e V n-1 entram no estágo, enquanto as correntes L n e V n saem do estágo. L n+1 V n V n-1 L n No estado estaconáro temos:

29 L n+1 x n+1 + V n-1 y n-1 = V n y n + L n x n Em vrtude da destlação envolver vaporzação e condensação da mstura, é requerda grande quantdade de energa representando o maor percentual do consumo global de energa de uma planta. Um dos objetvos prncpas é a redução da taxa de perda de energa e conseqüentemente um aumento no rendmento do processo. Um método efetvo de redução de energa é o aquecmento e resframento lateral. Pradubsrpetch et al (1994) propôs um método de análse de energa para sstemas de destlação multcomponente com o objetvo de dentfcar as regões de aquecmento e resframento para facltar a aplcação de novas tecnologas dreconadas a reduzr as perdas de calor e energa da coluna. Com este método é possível determnar localzações apropradas para a nstalação de trocadores de calor ntermedáros. Um outro ponto crítco e muto dscutdo é o controle de uma coluna de destlação. Váras maneras e métodos vêm sendo apresentados para a aplcação de sstemas de controle. Skogestad (1997) realzou uma pesqusa crtca de trabalhos publcados sobre dnâmca e controle de coluna de destlação. Concluu que nos últmos anos a socedade centfca obteve resultados sgnfcantes. Esses resultados ncluem colunas multcomponentes, nstabldade em colunas smples, geralmente bnára com termodnâmca deal, a compreensão da dferença entre váras confgurações de controle e a transformação sstemátca entre estes. Um outro ponto é o uso de estmadores de regressão smples para calcular composção através da medda de temperaturas, e um entendmento do comportamento dnâmco de colunas de destlação que ncluem um entendmento melhor da dferença entre fluxo nterno e externo. Além dsso, houve avanços sgnfcatvos para casos de msturas de equlíbro termodnâmco complexo. Estes ncluem o comportamento e controle de

30 colunas de destlação azeotrópca, e a possível dnâmca complexa de msturas não deal. Classcamente opta-se pelo controle de temperatura da coluna, procurando-se manter as temperaturas de um dado estágo de topo e de outro de fundo dento certas faxas de varação. Para uma destlação que não seja bnára, a temperatura constante não garante composção constante nas correntes de saída, apenas estma o grau de pureza cuja precsão é nsufcente. É neste ponto onde é aplcada a nferênca, ou seja, determnação de uma varável dfícl de mensurar a partr de outras faclmente mensuráves. A composção se enquadra perfetamente na varável dfclmente mensurável. Esta geralmente é determnada através de cromatografa, cujo tempo de resposta é em torno de qunze mnutos. Um controle utlzando um cromatógrafo torna-se mutas vezes nvável, pos o tempo entre a aqusção do dado e a ação de controle é muto grande. Assm, quando a ação de controle for dada, o estado do sstema poderá ser completamente dferente. Assm a nferênca da composção através da temperatura vem sendo muto estudada, vsto que a medda da temperatura dos produtos na coluna de destlação é uma medda muto rápda. Este trabalho fundamenta-se no trabalho desenvolvdo por Joseph e Broslow (1978), porém usando uma combnação lnear entre temperatura e razões de fluxo para estmar a composção dos produtos. A partr das relações matemátcas apresentadas por estes pesqusadores será desenvolvdo um modelo de nferênca. Este modelo utlzará um pacote computaconal de destlação multcomponente como sub-rotna para o programa prncpal. A valdação deste modelo será obtda com a aplcação de dados obtdos de smulações de destlação realzadas no smulador Hysys.

31 Capítulo 6: Desenvolvmento e Resultados 6.1 Equaconamento Joseph e Broslow (1978), usaram uma combnação lnear de temperatura e razões de fluxo para estmar a composção dos produtos. O modelo lnearzado parte do prncípo de que há uma relação lnear (ou que pode ser bem aproxmada como lnear) entre as varáves dependentes não-meddas e as varáves ndependentes. Seja, portanto y o vetor coluna que representa a fração molar de mpureza no topo e no fundo. A relação lnear entre y e as varáves ndependentes (composção da carga) u e as varáves ndependente medda (pressão do condensador, vazão de refluxo, vazão de vapor para o refervedor) m é dada por: Y = B T.u + C.m (1) Da mesma forma, temos para o vetor coluna de temperaturas que: θ = A T.u + P.m (II) Fazendo θ - P.m = A T.u

32 A.( θ - P.m) = A.A T.u (A.A T ) -1.A.( θ - P.m) = u Substtundo a expressão resultante de u em (I) vem Y = B T.(A.A T ) -1.A.( θ - P.m) + C.m Y = G T.( θ - P.m) + C.m onde G = (A.A T ) -1.A T.B Y = D. θ + E.m onde D = G T E = C G T.P Vemos que é possível escrever y em função apenas de varáves meddas, θ e m. As matrzes A, B, C e P são determnadas a partr de regressão lnear de dados expermentas. Segundo a lteratura, a obtenção por regressão destas matrzes ao nvés de utlzar regressão dreta para chegar a D e E é mas vantajosa. O controle ndreto da composção usado na coluna é baseado na seleção de temperaturas de alguns pratos da coluna que promovam uma boa nferênca para o controle da qualdade dos produtos para dferentes condções de almentação. Isso é baseado no perfl de temperatura da coluna com dferentes composções de almentação, fxando a qualdade do topo e da base e mudando as varáves manpuladas. O conjunto de dados smulados foram gerados na coluna de destlação(depropanzadora) montada no smulador Hysys, com trnta pratos teórcos e como modelo termodnâmco a equação de Peng-Robnson. A carga contnha os seguntes compostos: metano, etano, propano, propeno, sobutano, n-butano, 1-buteno, sobuteno, trans,2-buteno, cs,2- buteno, 1,3-butadeno e n-pentano. O conjunto de dados fo gerado com perturbações na carga em torno do ponto de operação. Componente Fração Fração Molar Fração Fração Fração Molar (Perturbação) Molar (I) (II) Molar (III) Molar (IV) (V) Metano Etano Propano Butano n-butano n-pentano

33 Propeno Buteno Cs- Buteno Trans-Buteno buteno ,3-Butadeno Tabela 01 Composção da Carga para as cnco perturbações na almentação. Varável/Perturbação I II III IV V Pressão 170, Condens.(psa) Vazão 1.03e3 1.04e3 1.05e3 1.05e3 1.07e3 Refluxo(Kgmol/h) Vazão Vapor Refer (kgmol/h) Vazão Carga (kgmol/h) Tabela 02 Condções de Operação para cada perturbação. A partr de dados trados da lteratura para a composção da carga, foram realzadas perturbações na almentação, aumentando e dmnundo os valores da fração molar do propeno, que era o composto de maor composção na mstura. Analsando os perfs de temperatura na coluna, observou-se que alguns pratos apresentavam maor varação de temperatura quando se perturbava a composção da carga. Desta forma deve-se estudar quas pratos mas sensíves, classfcando-os para o uso no desenvolvmento da nferênca. 6.2 Escolha das temperaturas O vetor de temperaturas θ utlzado nos cálculos descrtos acma não abrangerá as temperaturas de todos os pratos da coluna. A utlzação de todas

34 as temperaturas dsponíves não é recomendável, por orgnar geralmente uma matrz mal-condconada e uma nferênca conseqüentemente muto sensível a erros de modelagem. Na prátca exste um conjunto ótmo de temperaturas para o modelo; acrescentar mas temperaturas a tal conjunto não aumenta a precsão em relação aos dados expermentas a ponto de compensar a perda de capacdade de predção e extrapolação, retrar alguma temperatura deste conjunto leva a uma precsão nsatsfatóra. A precsão do modelo obtdo deverá ser avalada pelo erro projetado, e o condconamento da matrz A pelo número de condção ou de condconamento. A defnção destes dos crtéros é a segunte: Número de Condção: max.autovalor(a mn.autovalor(a T T A) A) A.G B Erro projetado: x100 B O que se deseja é obter o conjunto de temperaturas que forneça o menor erro projetado e o menor número de condção. Quanto menor o conjunto, menor será o número de condção, mas em compensação maor será o erro projetado. A lteratura recomenda que o número de condção seja sempre nferor a 100(cem). Capítulo 7: Conclusões

35 Durante todo o desenvolvmento pudemos observar e conclur que a etapa de destlação de uma forma geral e na ndústra de petróleo é uma das áreas mas pesqusada na engenhara químca. O estudo de destlação envolve concetos muto mportantes de dversos assuntos que compõe a engenhara químca, como termodnâmca, transferênca de calor, transferênca de massa, controle de processos, métodos numércos para resolução e programação, concetos esses, que foram adqurdos na graduação durante a realzação do trabalho. Este fo de grande mportânca, pos fo possível vsualzar a aplcação dos fundamentos teórcos que estão sendo adqurdos em sala de aula. O trabalho como um todo fo uma oportundade únca em vrtude da quantdade de conhecmento adqurdo. A ndústra do petróleo desde a sua descoberta até a refnara envolve um grande número de profssonas: geólogos de petróleo, paleontólogos, estratígrafos, sedmentólogos, químcos, geoquímcos, geofíscos, engenheros mecâncos, elétrcos, químcos, de mnas, de perfuração, responsáves por cada etapa específca. O petróleo é uma ndustra que movmenta muto a economa mundal e cabe a nós o esforço e o empenho no aperfeçoamento das técncas exstentes. Capítulo 8 Trabalhos futuros Um modelo de nferênca não-lnear poderá ser estudado, e os resultados dos dos modelos poderão ser confrontados, avalando a efcênca dos mesmos.

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37 Bblografa: [1] Foust, A.S. ; Wenzel, L.A.; Clump, C.W.; Maus, L.; Andersen, L.B. Prncípos das Operações Untáras 2ª. Edção, Guanabara Dos, [2] Joseph, B.;Broslow, C.B. Inferental Control of Process AIChE Journal, Vol.24 No 3, [3] Láng, P.; Szalmás G.; Chkány, G.; Kemény, S. Modellng of crude dstllaton column Computer Chem. Eng., vol.15, nº2, , 1991 [4] Luyben, W.L. Process Modelng, Smulaton and Conrol for Chemcal Engners, 2 th Ed., McGraw-Hll,1990. [5] Perry, J.H.; Chemcal Engneer Handbook, 4 th Ed, McGraw-Hll Book Company, [6] Seborg, D.E.; Edgar, T.F.; Mellchamp, D.A. Process Dynamcs and Control Wley seres n chemcal engneerng, [7] Smth, J. M.; Van Ness, H. C. Introducton to chemcal engneerng thermodynamcs. 4th ed. New York: McGraw-Hll [8] Stephanopoulos, G. Chemcal Process Control An ntroducton to theory and practce, PTR Prentce Hall Internatonal Seres n the Physcal and Chemcal Engneerng Scences. [9] Thomas, J. E. Fundamentos de Engenhara de Petróleo Edtora Intercênca, Ro de Janero, 2001.

38 Alexandre Casagrande Texera