ANÁLISE DE EXPERIMENTOS EM LÁTICE QUADRADO COM ÊNFASE EM COMPONENTES DE VARIÂNCIA.

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1 ANÁLISE DE EXPERIMENTOS EM LÁTICE QUADRADO. II. ANÁLISE CONJUNTA 987 ANÁLISE DE EXPERIMENTOS EM LÁTICE QUADRADO COM ÊNFASE EM COMPONENTES DE VARIÂNCIA. II. ANÁLISE CONJUNTA ADAIR JOSÉ REGAZZI, EYDER DINIZ SILVA 3, JOSÉ MARCELO SORIANO VIANA 4 e COSME DAMIÃO CRUZ 5 RESUMO - Este tlho teve como ojetvo vl s seuntes ltentvs de nálse de upo de expementos em látce quddo ( Sque Lttce ), qunto à estmção de componentes de vânc e luns pâmetos enétcos: ) nálse ntlocos com ttmentos justdos e locos dento de epetções não-justdos; ) nálse do látce com locos csulzdos completos; 3) nálse ntlocos com ttmentos não-justdos e locos dento de epetções justdos; 4) nálse do látce como locos csulzdos completos, utlzndo-se s méds justds dos ttmentos, otds pt d nálse com ecupeção d nomção ntelocos, tendo como quddo médo do esíduo, méd dos esíduos (vânc eetv méd), ds nálses ndvdus, dest mesm nálse com ecupeção d nomção ntelocos. P s quto ltentvs de nálse, otvem-se os estmdoes e s estmtvs p os componentes de vânc e coecentes de hedldde. ouve nde concodânc ente s quto ltentvs de nálse estudds, qunto à clsscção dos mtes vldos. P um ptcul conjunto de ddos e dependendo dos ojetvos d nálse, convém pesqus qul ds ltentvs de nálse é peeível, pncplmente nos csos em que se otém um estmtv netv p o componente de vânc devdo eetos de locos dento de epetções justdos, p vás ds nálses ndvdus. Temos p ndexção: pâmetos enétcos, melhomento de plnts. ANALYSIS OF EXPERIMENTS IN SQUARE LATTICE WIT EMPASIS ON VARIANCE COMPONENTS. II. JOINT ANALYSIS ABSTRACT - Ths ppe ocused on ou ltentves o expement oup nlyss n sque lttce s s the estmton o vnce components nd some enetc pmetes e concened: ) ntloc nlyss wth djusted tetment nd locs wthn undjusted epettons; ) lttce nlyss s complete ndomzed locs; 3) ntloc nlyss wth undjusted tetment nd locs wthn djusted epettons; 4) lttce nlyss s complete ndomzed locs, y utlzn the djusted mens o tetments, otned om the nlyss wth ecovey o nteloc nomton, hvn s men sque o the eo the men o the eos (men eectve vnce) o the ndvdul nlyses, o ths sme nlyss wth ecovey o nteloc nomton. Fo the ou ltentves o nlyss, the estmtos nd estmtes wee otned o the vnce components nd hetlty coecents. The clsscton o mtel ws lso studed. The pesent study suests tht o ech expement nd dependn on the ojectves o the nlyss, one should oseve whch ltentve o nlyss s peele, mnly n cses whee netve estmte s otned o the vnce component due to eects o locs wthn djusted epettons n the ndvdul nlyses. Index tems: enetc pmetes, plnt eedn. Aceto p pulcção em 9 de eveeo de 999. En. A., D.Sc., Po. Ttul, Dep. de Inomátc, Unvesdde Fedel de Vços (UFV), CEP Vços, MG. E-ml: de@ml.uv. 3 En. A., M.Sc., Po. Assstente, Dep. de Mtemátc, Unvesdde Fedel de Uelând (UFU), CEP Uelând, MG. E-ml: heyde@uu. 4 En. A., D.Sc., Po. Adjunto, Dep. de Bolo Gel, UFV. E-ml: jmsvn@ml.uv. 5 En. A., D.Sc., Po. Ttul, Dep. de Bolo Gel, UFV. E-ml: cdcuz@ml.uv. INTRODUÇÃO A nálse conjunt de expementos é de nde nteesse p os melhosts de plnts, pos, seundo Rmlho (977), s estmtvs de pâmetos enétcos seds em expementos conduzdos em um únco mente são supeestmds. Isto ocoe devdo o to de que, lém do componente enétco, há o componente d nteção enótpo x m- Pesq. opec. s., Bsíl, v.34, n., p , nov. 999

2 988 A.J. REGAZZI et l. ente envolvdo nests estmtvs; seundo Gdne, ctdo po Rmlho (977), em cetos csos o eo ds estmtvs otds com se em pens um mente é de quse 5%, mostndo que quels seds em expementos conduzdos em dos ou ms mentes são ms elsts. O pocesso tdconl de nvest s nteções enótpo x mente (G x A) é nálse de vânc conjunt, sto é, nálse de upos de expementos. Po meo dest nálse, mntude ds nteções é vld pel vânc dos eetos de enótpos x locs, enótpos x nos, enótpos x nos x locs e outos, conome o popósto do melhost. P elzção d nálse conjunt de expementos, é pessupost homoenedde dos quddos médos esdus eltvos todos os expementos envolvdos n nálse. Seundo Cochn & Cox (957) e Kempthone (973), test-se homoenedde ds vâncs esdus pelo teste de Btlett. Poém, seundo Box (953), ctdo po Pmentel-Gomes (99), esse teste é muto sensível à lt de nomldde dos ddos e deve se petedo. Seundo Pmentel-Gomes (99), estudos elzdos po Box (954) ndcm que, se em todos os expementos os ttmentos tveem o mesmo númeo de pcels, e elção ente o mo e o meno quddo médo do esíduo o de 3: ou 4:, nálse de vânc conjunt e os testes esttístcos podem se elzdos sem moes complcções. Pmentel-Gomes (99) coment o uso do teste F máxmo e conclu que, se elção ente o mo e o meno quddo médo esdul o meno do que sete, quse sempe nálse conjunt podeá se eetud sem moes polems. Poém, qundo ess elção o muto lém dsso, convém consde sepdmente suupos de expementos com quddos médos esdus não muto heteoêneos. Seundo Rmlho et l. (993), o empeo d nálse de vânc no estudo dos cctees quntttvos ncou-se no pncípo deste século, com os tlhos de Fshe. Muts contuções mpotntes om elzds posteomente, soetudo no que se eee às metodolos esttístco-enétcs p otenção dos componentes d vção enétc (llue & Mnd Flho, 98; Mthe & Jns, 98, 984; Flcone, 987; Vencovsy, 987). Componentes de vânc são s vâncs ssocds os pâmetos de eetos letóos de um modelo esttístco. As estmtvs de componentes de vânc têm l plcção no melhomento de plnts, pos onecem susídos n tomd de decsão dunte o plnejmento e execução de um pom de melhomento. Seundo llue & Mnd Flho (98), s estmtvs de componentes de vânc uxlm tmém n escolh d populção se e do método de seleção se utlzdo, em como n vlção p den vldde d contnução de um pom em ndmento. Vn (993) pesentou metodolo p nálse conjunt ntlocos do látce, sed n teo de modelos lnees, em como s espençs dos quddos médos dest nálse, consdendo o modelo letóo e o msto com eetos de ttmentos xos e dems letóos. Se um expemento é conduzdo em látce, exstem lums ltentvs de nálse que podem se elzds. Qundo o eeto de ttmentos o xo, tendo-se como nteesse test hpóteses espeto de comnções lnees dos mesmos, o polem ton-se smples. Qundo, poém, o eeto de ttmentos o letóo, ntulmente o nteesse seá n estmção de componentes de vânc e covânc, que são de nde mpotânc no melhomento enétco veetl, pos o método de melhomento e populção seem utlzdos dependem do conhecmento de cetos pâmetos enétcos, cujs estmtvs podem se otds po meo dos componentes de vânc e covânc. Nesse cso, p lums ds ltentvs de nálse o polem é ms complexo, pncplmente no cso de nálse conjunt de expementos. Os ojetvos do pesente tlho om pesent e vl quto ltentvs p nálse conjunt de expementos conduzdos em látce quddo ( Sque Lttce ), estutundo os qudos d nálse de vânc com s espectvs espençs mtemátcs dos quddos médos, com vsts à estmção dos componentes de vânc, e dscut soe s vntens e desvntens de cd um. Pesq. opec. s., Bsíl, v.34, n., p , nov. 999

3 ANÁLISE DE EXPERIMENTOS EM LÁTICE QUADRADO. II. ANÁLISE CONJUNTA 989 MATERIAL E MÉTODOS As ltentvs de nálse dos expementos conduzdos em látce quddo vlds om s seuntes: nálse ntlocos, com ttmentos justdos e locos dento de epetções não-justdos (pme nálse nálse do látce como locos csulzdos completos (seund nálse nálse ntlocos com ttmentos não-justdos e locos dento de epetções justdos (tece nálse e nálse do látce como locos csulzdos completos, utlzndo-se s méds justds dos ttmentos, otds pt d nálse com ecupeção d nomção ntelocos, tendo como quddo médo do esíduo méd dos esíduos (vânc eetv méd) ds nálses ndvdus, dest mesm nálse com ecupeção d nomção ntelocos (qut nálse). P lustção ds ltentvs de nálse pesentds no pesente tlho, om utlzdos os ddos de um expemento de vlção de hídos pé-comecs de mlho, d empes Cll Aícol S.A., montdo no delnemento em látce duplo 6 x 6, em dez locs, com s mesms epetções otoons. Os cctees vldos om ltu de plnts em centímetos e podução de ãos em quloms po pcel (8 m ) cod p 4,5% de umdde. P cd um ds nálses, om otdos os estmdoes e s estmtvs dos componentes de vânc enotípc ( ˆ ), enotípc ( ˆ ), esdul ( ˆ ) e devdo à nteção enótpos x locl ( ˆ ). Estmou-se, nd, hedldde no sentdo mplo, p seleção com se ns méds dos ttmentos ( ĥ ) e ecênc eltv do látce com ecupeção de nomções ntelocos, em elção os locos csulzdos completos. As quto ltentvs de nálse vlds são pesentds seu. Análse ntlocos com ttmentos justdos e locos dento de epetções não-justdos - pme nálse O modelo esttístco utlzdo o o seunte, pesentdo po Vn (993): y l(j)(p) µ t (/) j(p) (//) l(j)(p) p (t) p e l(j)(p), em que y l(j)(p) : vlo osevdo do ttmento (,,..., v ), no loco ncompleto l(l,,..., ), d epetção j (j,,..., ), no locl p (p,,..., s µ: constnte neente tods s osevções; t : eeto do ttmento ; (/) j(p) : eeto d epetção j dento do locl p; (//) l(j)(p) : eeto do loco ncompleto l dento d epetção j do locl p; p : eeto do locl p; (t) p : eeto d nteção ente o ttmento e o locl p; e e l(j)(p) : eo letóo ssocdo osevção y l(j)(p). P otenção d nálse de vânc conjunt ntlocos do látce com ttmentos justdos e locos dento de epetções não-justdos, pocedeu-se à seunte decomposção otoonl d som de quddos de pâmetos devd o juste do modelo completo, denotd po R(µ,τ,α,β,γ,τγ), popost po Vn (993): R(µ,τ,α,β,γ,τγ) R(µ) R(γ/µ) R(α/µ,γ) R(β/µ,γ,α) R(τ/µ,γ,α,β) R(τγ/µ,τ,γ,α,β). Tem-se que ests eduções R( ) epesentm um som de quddos. Assm, R(µ), R(γ/µ), R(α/µ,γ), R(β/µ,γ,α), R(τ/µ,γ,α,β) e R(τγ/µ,τ,γ,α,β) coespondem às soms de quddos devdo à constnte µ, locl, epetções dento de locl, locos dento de epetções dento de locl (nãojustdo), ttmentos (justdos) e nteção ttmentos x locl, espectvmente. A som de quddos p ttmentos (justdos) é dd po R(τ/µ,γ,α,β) R(µ,τ,γ,α,β) - R(µ,γ,α,β som de quddos p nteção ttmentos x locl é dd po R(τγ/µ,τ,γ,α,β) R(µ,τ,γ,α,β,τγ) - R(µ,τ,γ,α,β s dems soms de quddos são otds de mne nálo. Adotou-se o modelo letóo e s seuntes pessuposções: ) t ~ NID(, ) ( / ) j () p ~ NID(, c) ( / / ) l ()( j p ) ~ NID(, ) d) p ~ NID(, e) ( t) ~ NID p (, ) e ()( ) ~ NID( ; l j p, ) t,(/) j(p),(//) l(j)(p), p,(t) p e e l(j)(p) ndependentes. As expessões ds espençs mtemátcs dos quddos médos, consdendo o modelo nteomente descto, om otds po Vn (993) e estão pesentds n Tel. A esttístc utlzd p o teste d hpótese () () vs. > é: Pesq. opec. s., Bsíl, v.34, n., p , nov. 999

4 99 A.J. REGAZZI et l. () F Q 3 /Q, qul, so, tem dstução F com (v-) e (s-)(v-) us de ledde. A esttístc utlzd p se test hpótese () () vs. > é: () F Q /Q, qul, so, tem dstução F com (s-)(v-) e s(-)(--) us de ledde. A esttístc utlzd p o teste d hpótese () 3 () 3 vs. > é: F (Q 6 ( ) Q )/(Q 5 ( () 3 ) Q ), qul so, tem, poxmdmente, dstução F com v e v us de ledde, sendo: [ ( ) ] Q6 Q [ Q ] [( ) ] 6 Q s s( )( ) v [ Q5 ( )Q ] [ Q ] [( )Q ] v 5 s( ) (s )(v ) A pt d Tel, om otdos os estmdoes dos componentes de vânc, ddos po ˆ Q Q3 Q ; ˆ ( ) s ;. e ( ) Q Q Q 3 Q 4 Q Q ˆ s ; e Q Q ) ˆ (. Ce esslt que o estmdo ˆ qu otdo é nãojustdo. O estmdo p o componente de vânc enotípc, em nível de méds de ttmento é ddo po (Vn, 993): ˆ ( ˆ µ mˆ ) /(v ), com ˆµ méd justd do ttmento, e mˆ µ ˆ / v. Análse do látce como locos csulzdos completos - seund nálse P elz este tpo de nálse, consdeou-se cd epetção do látce como sendo um loco completo (nclu todos os ttmentos), e utlzou-se o modelo usul p nálse de expementos em locos csulzdos completos. P nálse de vânc conjunt do látce, como locos csulzdos completos, utlzou-se o seunte modelo: y j(p) µ t p (/) j(p) (t) p e j(p), em que y j(p) : vlo osevdo do ttmento (,,..., v ), n epetção j(j,,..., ), no locl p(p,,..., s µ: constnte neente tods s osevções; t : eeto do ttmento ; TABELA. Esquem d nálse de vânc conjunt e espençs dos quddos médos, d nálse ntlocos do látce com ttmentos justdos e locos dento de epetções não-justdos, consdendo o modelo letóo. Fonte de vção GL QM E(QM) Locl s - Q 6 v v v Rep./locl s( - ) Q 5 Blocos/ep./locl (não-just.) s( - ) Q 4 ( ) ( )s Ttmentos (just.) v - Q 3 Tt. x locl (s - )(v - ) Q ( ) Resíduo s( - )( - - ) Q Pesq. opec. s., Bsíl, v.34, n., p , nov. 999

5 ANÁLISE DE EXPERIMENTOS EM LÁTICE QUADRADO. II. ANÁLISE CONJUNTA 99 p : eeto do locl p; (/) j(p) : eeto d epetção j dento do locl p; (t) p : eeto d nteção ente o ttmento e o locl p; e j(p) : eo letóo ssocdo osevção y j(p). Adotou-se o modelo letóo e s seuntes pessuposções: t ~ NID ; ) (, ) ) p ~ NID(, c) ( / ) () ~ NID j p (, ) d) ( t) ~ NID p (, e) e ()( ) ~ NID( e ; j p, t, p, / j p, t e j() p ) ( ) () ( ) p e são ndependentes. As expessões ds espençs mtemátcs dos quddos médos, p o cso d nálse conjunt do látce como locos csulzdos completos, consdendo o modelo letóo, estão pesentds n Tel. A esttístc utlzd p test hpótese () 4 () 4 vs. > é: () 4 F Q 3 /Q, que so tem dstução F com (v-) e (v-)(s-) us de ledde. A esttístc utlzd p test hpótese () 5 () 5 vs. > é: () 5 F Q /Q, que so tem dstução F com (v-)(s-) e s(v-)(-) us de ledde. A esttístc utlzd p test hpótese () 6 () 6 vs. > é: () 6 F (Q 5 Q ) / (Q 4 Q ), que, so, tem, poxmdmente, dstução F com v e v us de ledde p o numedo e denomndo, espectvmente, sendo [Q5 Q ] e [Q5] [Q ] s s(v )( ) v [Q4 Q]. [Q4] [Q] s( ) (v )(s ) v A pt ds expessões ds espençs mtemátcs dos quddos médos pesentds n Tel, otvem-se os seuntes estmdoes dos componentes de vânc: Q ˆ 3 Q Q Q Q ; ˆ ; e ˆ. s O estmdo p o componente de vânc enotípc, em nível de méds de ttmentos é ddo po: ( µ ˆ mˆ ) v Q s 3 ˆ com ˆµ méd do ttmento, e mˆ µ ˆ / v. Análse ntlocos com ttmentos não-justdos e locos dento de epetções justdos - tece nálse P elzção dest nálse, utlzou-se o mesmo modelo e pessuposções dotds n nálse ntlocos do látce com ttmentos justdos e locos dento de epetções não-justdos, dendo dest pens n decomposção otoonl d som de quddos de pâmetos. TABELA. Esquem d nálse de vânc e espençs dos quddos médos, d nálse conjunt do látce como locos csulzdos completos, consdendo o modelo letóo. Fonte de vção GL QM E (QM) Locl s - Q 5 v v v Rep./locl s( - ) Q 4 Ttmentos v - Q 3 s Tt. x locl (v - )(s - ) Q Resíduo s(v - )( - ) Q Pesq. opec. s., Bsíl, v.34, n., p , nov. 999

6 99 A.J. REGAZZI et l. P se ote nálse de vânc conjunt ntlocos do látce com ttmentos não-justdos e locos dento de epetções justdos, o utlzd seunte decomposção otoonl d som de quddos de pâmetos, devd o juste do modelo completo, denotd po R(µ,τ,α,β,γ,τγ) popost pelo mesmo uto: R(µ,τ,α,β,γ,τγ) R(µ) R(γ/µ) R(α/µ,γ ) R(β/µ,τ,γ,α) R(τ/µ,γ,α) R(τγ/µ,τ,γ,α,β). As expessões ds espençs mtemátcs dos quddos médos om otds po Vn (993), e estão pesentds n Tel 3. A esttístc utlzd p se test hpótese () 7 () 7 vs. > é: () 7 F Q /Q, que, so, tem dstução F com (s-)(v-) e s(-)(--) us de ledde. A esttístc utlzd p o teste d hpótese () 8 () 8 > vs. > é: () 8 F (Q 6 ( ) Q )/(Q 5 ( ) Q ), que so, tem, poxmdmente, dstução F com v e v us de ledde, com [ Q ( ) ] Q 6 v e [ Q ] [( )Q ] 6 s s( )( ) [ Q ( )Q ] 5 [ Q ] [( )Q ] v 5 s( ) (s )(v ). O teste F, eltvo o componente de vânc devdo ttmentos é plcdo com ttmentos justdos, como pesentdo n pme nálse. A pt d Tel 3, otvem-se os estmdoes dos componentes de vânc, ddos po Q Q ˆ Q ; ˆ ( ) ˆ ( ( s s ; s s )( Q4 Q ˆ ( ) ) ) s ; e [ Q Q ˆ ( ) ˆ ] ˆ ( ). 3 O estmdo p o componente de vânc enotípc, em nível de méds de ttmentos, é ddo po (Vn, 993): ˆ ( ˆ ( µ mˆ ) ) /(v ), com ˆµ méd nãojustd do ttmento, e mˆ µ ˆ / v. Análse do látce como locos csulzdos completos, utlzndo-se s méds justds dos ttmentos, d nálse com ecupeção d nomção ntelocos, e tendo como quddo médo do esíduo méd dos esíduos (vânc eetv méd) ds nálses ndvdus, dest mesm nálse do látce com ecupeção d nomção ntelocos - qut nálse P elzção dest nálse de vânc conjunt, pmemente om elzds s nálses p cd um dos s locs e em seud montou-se Tel 4 contendo o esquem d nálse de vânc conjunt. TABELA 3. Esquem d nálse de vânc conjunt e espençs dos quddos médos, d nálse ntlocos do látce com ttmentos não-justdos e locos dento de epetções justdos, consdendo o modelo letóo. Fonte de vção GL QM E(QM) Locl s - Q 6 v v Rep./locl s( - ) Q 5 v ( ) ( ) Blocos/ep./locl (just.) s( - ) Q 4 Ttmentos (não-just.) v - Q 3 s s ( ( ) Tt. x locl (s - )(v - ) Q Resíduo s( - )( - - ) Q s s ) s Pesq. opec. s., Bsíl, v.34, n., p , nov. 999

7 ANÁLISE DE EXPERIMENTOS EM LÁTICE QUADRADO. II. ANÁLISE CONJUNTA 993 A m de ote s soms de quddos pesentds n Tel 4, o montd um tel de dupl entd, com s méds justds dos ttmentos em cd locl, seundo o esquem pesentdo n Tel 5. Feto sto, s soms de quddos, pesentds n Tel 4, om otds po meo ds ómuls pesentds seu. s mˆ SQL mˆ p ; v p vs v SQTt. (just.) * mˆ mˆ ; s vs SQT x L SQT,L - SQTt. (just.) * - SQL, com v s mˆ SQT,L mˆ p. p vs O quddo médo do esíduo dest nálse (Q ) é méd tmétc ponded dos quddos médos dos esíduos ds nálses ndvdus. No pesente tlho, no qul os esíduos ds nálses ndvdus p cd locl p(p,,..., s) têm o mesmo númeo de us de ledde, tem-se que: Q s p * ( Q ) / s, em que p * Q p é vânc eetv méd, d nálse do látce com ecupeção d nomção ntelocos p o locl p, dd po: * ' Qp V ( V V ) ( )( ) V V em que : o númeo de epetções; : o númeo de pcels em cd loco; V : o quddo médo, d nálse ntlocos, coespondente à onte de vção locos dento de epetções (justdo e V : o quddo médo do esíduo ntlocos. Ns nálses ndvdus, onde ocoeu V <V, tomouse V -V. TABELA 4. Esquem d nálse de vânc conjunt do látce como locos csulzdos completos, utlzndo-se s méds justds dos ttmentos, d nálse com ecupeção d nomção ntelocos e tendo como quddo médo do esíduo, méd dos esíduos (vânc eetv méd), ds nálses ndvdus, dest mesm nálse do látce. Fonte de vção GL SQ QM Rep./locs s( - ) - - Locl s - SQL Q 4 Ttmentos (just.)* v - SQTt. (just.)* Q 3 Tt. x locl (v - )(s - ) SQTt x locl Q Resíduo médo s( - )( - - ) - Q TABELA 5. Esquem d tel de dupl entd, ds méds justds dos ttmentos, em s locs, utlzd n otenção ds soms de quddos pesentds n Tel 4. Tt.\locl... s Totl* mˆ mˆ... mˆ S mˆ mˆ mˆ... mˆ S mˆ v mˆ V mˆ V... mˆ VS mˆ V Totl* mˆ mˆ... mˆ S mˆ s v v s mˆ mˆ mˆ mˆ p. p p * mˆ p; mˆ p; p Pesq. opec. s., Bsíl, v.34, n., p , nov. 999

8 994 A.J. REGAZZI et l. As espençs mtemátcs dos quddos médos pesentds n Tel 6 om smplesmente coplds o esquem d nálse, como se osse o modelo letóo usul de nálse conjunt de expementos em locos csulzdos completos. Est é um ltentv de nálse poxmd muto utlzd pelos melhosts de plnts. A esttístc utlzd p test hpótese () 9 () 9 vs. > é: () 9 F Q 3 /Q, que so, tem, poxmdmente, dstução F com (v-) e (v-)(s-) us de ledde. A esttístc utlzd p test hpótese ( ) ( ) vs. > é: ( ) F Q /Q, que so, tem, poxmdmente, dstução F com (v-)(s-) e s(-)(--) us de ledde. A pt ds expessões ds espençs mtemátcs dos quddos médos pesentds n Tel 6, otvem-se os seuntes estmdoes dos componentes de vânc: ˆ Q ; ˆ (Q Q ) / s 3 ; ˆ (Q Q) /. O estmdo p o componente de vânc enotípc, em nível de méds dos ttmentos, é ddo po: Q 3 ˆ ˆ ˆ ˆ. s s s N nálse conjunt, ecênc eltv dos expementos montdos em látce d nálse com ecupeção d nomção ntelocos, em elção os locos csulzdos completos, o clculd pel ómul: QMR E (% ), V em que V : vânc eetv méd d nálse do látce com ecupeção de nomção ntelocos; (quddo médo do esíduo d qut nálse) e QMR: quddo médo do esíduo d nálse do látce como locos csulzdos completos (quddo médo do esíduo d seund nálse). Estmm-se s hedlddes no sentdo mplo, p seleção, com se ns méds dos ttmentos, ds váves ltu de plnts e podução de ãos, utlzndo s estmtvs dos componentes de vânc onecds pelos quto métodos de nálse de expementos montdos em látce quddo estuddos, usndo seunte ómul: ĥ ˆ / ˆ. RESULTADOS E DISCUSSÃO N Tel 7, estão pesentdos os esumos ds nálses de vânc conjunt eeentes os cctees ltu de plnts e podução de ãos, consdendo s quto ltentvs de nálse em estudo. Pode-se vec que s ecêncs eltvs om 96,96% e,6% p os cctees ltu de plnts e podução de ãos, espectvmente. N nálse conjunt ntlocos do látce, osev-se seunte elção ente s soms de quddos: TABELA 6. Esquem d nálse de vânc conjunt, e espençs mtemátcs dos quddos médos d nálse do látce como locos csulzdos completos, utlzndo s méds justds dos ttmentos d nálse do látce com ecupeção d nomção ntelocos, e tendo com o quddo médo do esíduo méd dos esíduos (vânc eetv méd), ds nálses ndvdus, dest mesm nálse, consdendo o modelo letóo. Fonte de vção GL QM E (QM) Locl s Rep./locl s( - ) - - Ttmentos (just.) * v - Q 3 Tt. x locl (v - )(s - ) Q Resíduo médo s( - )( - - ) Q s Pesq. opec. s., Bsíl, v.34, n., p , nov. 999

9 ANÁLISE DE EXPERIMENTOS EM LÁTICE QUADRADO. II. ANÁLISE CONJUNTA 995 SQ Blocos/Rep./Loc. (just.) SQTt. (não just.) SQBlocos/Rep./Loc. (não just.) SQtt. (just.) Osevndo s estmtvs dos componentes de vânc pesentds ns Tels 8 e 9, not-se que s estmtvs do componente de vânc esdul otds pels nálses ntlocos são us ente s e deentes d otd pel nálse do látce como locos csulzdos completos, sendo que elção ˆ ˆ látce ˆ encontd po locos 3ª nálse Cecon (99) não se vecou. Est elção é vedde somente p s nálses ndvdus. Osev-se, nd, que s estmtvs dos componentes de vânc devdo à nteção ttmentos x locs ( ˆ ) otds pels nálses ntlocos são us. As estmtvs dos componentes de vânc devdo eetos de ttmentos ( ˆ ), e devdo eetos de nteção ente ttmentos x locs ( ˆ ), otd pel nálse conjunt do látce como locos csulzdos completos ( nálse) são deentes ds otds pel nálse conjunt ntlocos do látce com ttmentos não-justdos (3 nálse). Estes esultdos estão de codo com queles ot- TABELA 7. Resumo ds nálses de vânc conjunt p s váves ltu de plnts e podução de ãos, consdendo s quto ltentvs de nálse em estudo. Análses Fonte de vção GL Quddo médo Altu de plnts Podução de ãos nálse Locl 9 666,65** 4,786** Rep./locl 6,569**,553** Blocos/ep./loc. (não-just) 37,94,6546 Ttmentos (just.) 35,8** 8,7** Tt. x locl 35 83,737,6433** Resíduo 5 69,36,634 nálse Locl 9 666,65 ** 4,786** Rep./locl 6,569,553 Ttmentos 35 47,7** 9,6888** Tt. x locl 35 98,45,9** Resíduo 35 68,73,654 3 nálse Locl 9 666,65** 4,786** Rep./locl 6,569,553 Blocos/ep./loc. (just.) 3,857,584 Ttmentos (não-just.) 35 47,7 9,6888 Tt. x locl 35 83,737,6433** Resíduo 5 69,36,634 4 nálse Locl Rep./locl - - Ttmentos (just)* 35 38,7** 9,56** Tt. x locl 35 99,4839,334** Resíduo médo 5 74,,648 E (%) 96,96,6 Méd,83 7,45 CV Látce ntlocos (%) 6,4,5 CV Blocos (%) 6,4,85 N 3 nálse não se plcou o teste de sncânc p ttmentos. ** Snctvo % de poldde pelo teste F. Pesq. opec. s., Bsíl, v.34, n., p , nov. 999

10 996 A.J. REGAZZI et l. dos po Vn (993) e dscodm dos otdos po Cecon (99). O to é que Cecon (99) utlzou ns sus nálses mesm ómul p comput som de quddos devd à nteção ttmentos x locs, o que não é popdo. Osevndo s estmtvs de hedldde pesentds n Tel, vec-se que els om em semelhntes, e os coecentes de coelção de Spemn, pesentdos n Tel, ndcm que os mtes selecondos po qulque um ds esttés dotds sem ptcmente os mesmos. Slv (997) pesentou s espençs mtemátcs dos podutos médos p s quto ltentvs de nálse qu pesentds. Vecou que s el- TABELA 8. Estmtvs dos componentes de vânc p vável ltu consdendo s quto ltentvs de nálse em estudo. Componentes nálse nálse 3 nálse 4 nálse de vânc ˆ 69,36 68,73 69,36 74, ˆ 54,76 6,9333 6,66 59,37 ˆ 8,573 4,8459 8,573,74 ˆ 5,4349-6,5 - ˆ 68,7384 7,8536 7, ,59 ˆ, ˆ, ˆ, ˆ e epetção dento de locl e enotípc, espectvmente. ˆ são s estmtvs dos componentes de vânc esdul, ttmento, nteção ttmento x locl, locos dento de TABELA 9. Estmtvs dos componentes de vânc p vável podução de ãos, consdendo s quto ltentvs de nálse em estudo. Componentes nálse nálse 3 nálse 4 nálse de vânc ˆ,634,654,634,648 ˆ,3866,498,3937,4 ˆ,68,39,68,599 ˆ,8 -,8 - ˆ,4553,4844,4844,495 ˆ, ˆ, ˆ, ˆ e epetção dento de locl e enotípc, espectvmente. ˆ são s estmtvs dos componentes de vânc esdul, ttmento, nteção ttmento x locl, locos dento de TABELA.Estmtvs ds hedlddes ( ĥ ), no sentdo mplo, p seleção com se ns méds dos ttmentos, p s váves ltu de plnts e podução de ãos, otds pt ds quto ltentvs de nálse em estudo. Vável nálse nálse 3 nálse 4 nálse Altu de plnts,794,86,86,94 Podução de ãos,849,8666,8666,883 Pesq. opec. s., Bsíl, v.34, n., p , nov. 999

11 ANÁLISE DE EXPERIMENTOS EM LÁTICE QUADRADO. II. ANÁLISE CONJUNTA 997 TABELA. Estmtvs do coecente de coelção de Spemn ente s unddes de seleção dotds em cd um ds quto ltentvs de nálse de expemento montdos em látce. Vável Coecentes de coelção de Spemn Altu de plnts,969,98,9875 Podução de ãos,9868,9984,997 : méds justds; : méds não-justds; 3: méds justds com ecupeção d nomção ntelocos. ções osevds ente os componentes de vânc tmém são válds qunto os componentes de covânc. Apesentou, nd, um estudo soe coelções enotípcs, enotípcs e de mente ente ctees. CONCLUSÕES. As estmtvs do componente de vânc esdul otds pels nálses ntlocos são us ente s, e deentes d otd pel nálse do látce com locos csulzdos completos, sendo que elção ˆ locos ˆ látce ˆ justdo só é vedde em elção nálses ndvdus.. As estmtvs dos componentes de vânc, devdo eetos de ttmentos ( ˆ ), e devdo eetos d nteção ttmentos x locs ( ˆ ), otds pel nálse conjunt do látce como locos csulzdos completos são deentes ds otds pel nálse conjunt ntlocos do látce com ttmentos não-justdos. 3. As estmtvs de hedldde, p seleção com se ns méds dos ttmentos, otds pels quto ltentvs de nálse são stnte semelhntes ente s, e há um nde concodânc ente s nálses, qunto à clsscção dos mtes vldos. REFERÊNCIAS CECON, P.R. Altentvs de nálse de expementos em látce e plcções no melhomento veetl. Pcc: ESALQ, 99. 9p. Dssetção de Doutodo. COCRAN, W.G.; COX, G. Expementl desns..ed. New Yo: John Wley & Sons, p. FALCONER, D.S. Intodução à enétc quntttv. Vços, MG: Imp. Unv., p. ALLAUER, A.R.; MIRANDA FILO, J.B. Quntttve enetcs n mze eedn. Ames: Iow Stte Unv. Pess, p. KEMPTORNE, O. The desns nd nlyss o expements. 6.ed. New Yo: Kee, p. MATER, K.; JINKS, J.L. Bometcl enetcs: the study o contnuous vton. 3.ed. London: Chpmn nd ll, p. MATER, K.; JINKS, J.L. Intodução à enétc ométc. Reão Peto: Socedde Bsle de Genétc, p. PIMENTEL-GOMES, F. Cuso de Esttístc Expementl. 3.ed. Pcc: Noel, p. RAMALO, M.A.P. Ecênc eltv de luns pocessos de seleção ntpopulconl no mlho sedos em míls não endóms. Pcc: ESALQ, 977. p. Dssetção de Doutodo. RAMALO, M.A.P.; SANTOS, J.B. dos; ZIMMERMANN, M.J.O. Genétc quntttv em plnts utóms: plcções o melhomento do ejoeo. Goân: UFG, p. SILVA,.D. Análse de expementos em látce quddo ( sque lttce ) com ênse em componentes de vânc e plcções no melhomento enétco. Vços, MG: UFV, p. Dssetção de Mestdo. VENCOVSKY, R. enç quntttv. In: PATERNIANI, E.; VIEGAS, G. (Eds.). Melhomento e podução do mlho no Bsl. Pcc: ESALQ/Cmpns: Fundção Cll, 987. p.-95. VIANA, J.M.S. Análses ndvdul e conjunt ntlocos de expementos em Látce Quddo ( Sque Lttce ), com plcção no melhomento enétco. Vços, MG: UFV, p. (Mono de Genétc e Melhomento, n.). Pesq. opec. s., Bsíl, v.34, n., p , nov. 999