Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul Curso de Física - Laboratório de Física Experimental A

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1 Unesdde Estdul de Mto Gosso do Sul Cuso de ísc - otóo de ísc Expeentl A Pof. Pulo Cés de Souz (ט) OTEIO DA EXPEIÊNCIA Nº 9 VISCOSÍMETO DE STOKES 1. Ojetos Estud o efeto do tto scoso nu fludo tés d qued de u esfe cç e detenção dos pâetos que cctez o eo.. Intodução A scosdde defn-se coo esstênc que u fludo ofeece o escoento, sendo que ess oposção o oento se dee o tto nteno ds cds (ou plcs) djcentes do fludo. U fludo pode se entenddo coo u conjunto de plcs ou cds justposts. Dedo o tto nteno ente s plcs, confoe gu 1, suge u foç opost o deslocento. y P P 1 Áe A d x EMPUXO E P PESO AASTO gu 1. A plc P 1 de u fludo se desloc co elocdde d e elção u cd djcente P. Dedo o oento elto ente s plcs do fludo há u foç nten de tto. gu. Blnço de foçs e sulzção ds lnhs de coente e u esfe e qued le co elocdde. efeencl deslocndose co esfe nu fludo estconáo.

2 N gu teos u sulzção d qued de u copo esféco nu fludo. Dedo o oento d esfe no fludo co elocdde há u foç de tto nten, foç de epuxo E e foç peso P. Podeos quntfc esse tto tés d defnção do coefcente de tto nteno, té chd de scosdde, defndo po: = (1) onde A é áe d plc P 1, segundo gu 1. O teo A d equção d scosdde é denond tensão de cslhento,.e. foç plcd po undde de áe nu plno, é tx de cslhento, ou sej, o gdente d elocdde po u detendo e d deslocento. A equção (1) eel que scosdde é detente popoconl N s foç de esstênc o oento ente s plcs e su undde no SI é ou P s. No CGS, utlzdo s plente, undde é o Pose (1 1 g P = ) ou c s cp = 10 P (centpose); conesão ente o SI e o CGS é 1P s = 10P. N Tel 1 pesentos lguns loes típcos d scosdde, de ás sustâncs, e função d tepetu. A d Tel 1. Vscosdde (e P) de líqudos e gses e função de ás tepetus. 0 ºC 0 ºC 7 ºC 40 ºC 60 ºC 80 ºC 100 ºC Águ 0, ,0100 0, , ,0057 0,0084 Álcool 0, , , , , ,00006 Glcen (100%) 10,7 14,1,8 0,81 0,19 0,148 (99%) 94, 11,5,5 0,69 0,78 0,1 (98%) 7,7 9,9 1,96 0,598 0,48 0,1 Óleo de ícno 9,86 1,94 0,671 0,56 0,17 Óleo oto SAE 0 0, Óleo de soj 0,69 0,6 Sngue 0,004 Óleo de ol 0,81 Mel 10 4 Pche 10 8 Vdo A (1 t) 0, , , ,0000 0, , N ndúst utlz-se co fequênc scosdde cneátc, que é zão ente scosdde dnâc e densdde do fludo ρ : ν ρ = (). Tpos de Escoento Nu fludo, o deslzento de cds é chdo escoento ln qundo s cds se ntê. E, qundo s cds são desfets o escoento é tuulento.

3 E cd fludo s elocddes enolds defne cd ege. U pâeto uto útl p defnção do ege de escoento é o núeo de eynolds: d = ρ () onde é elocdde e d dstânc tnsesl enold no escoento. P 1 teos u escoento tuulento. 4. Detenndo Vscosdde de u ludo A qued de u sóldo tés de u fludo há u deênc ente s cds djcentes do eso. Ass, teos u foç de esstênc o oento denond sto ou foç de tto nten. U esfe de o que se oe co elocdde nu eo nfnto de scosdde, foç de sto p u escoento ln é dd po = 6π = (4) A expessão d equção (4) é conhecd coo le de Stokes. Ess le é áld soente qundo o eo é nfnto. Qundo há u pede póx do deslocento d esfe ess le dee se cogd, pos foç scos uent consdeelente. U coeção d le de Stokes, qundo esfe pecoe u tuo de o, e pe ode é dd pel segunte equção: = 6π 1+ α (5) Aplcndo le de Newton o oento d esfe dd pel gu teos: d g dt = (6) onde é o coefcente de popoconldde d foç de tto scoso e é ss pente d esfe dento do fludo. A solução d equção dfeencl (6) é g t ( t) = 1 e (7) P t teos elocdde lte ou fnl d esfe, sendo: g = (8) Atés do equconento (e ege de elocdde lte) ds expessões nteoes oteos 9 1+ α = g ( ρ ρ ) onde ρ e ρ são s densddes d esfe e do fludo, espectente. nezndo equção (9) teos: Y = AX + B 9 B = g A = α B ( ρ ρ ) (9) (10)

4 Aqu Y = e X =. Se o odelo este coeto teeos u et e os coefcentes ngul e lne pete ote scosdde e constnte α, de coeção d foç scos dedo o efeto d pede do tuo. 5. Pocedento Expeentl O ojeto d expeênc é efcção d equção (9). P sso dee-se ote elocdde lte ( ) p ás esfes de o. N gu teos u esque de u esfe que tnge elocdde lte no tuo de o., = t t gu Esque d ontge p se ote scosdde de u fludo. U esfe de o pecoe u dstânc, co elocdde constnte, nu tepo t tés de u tuo de o. P se ote elocdde lte de cd esfe dee-se: Utlz esfes cuddosente lps (use lgodão e álcool). Utlze no íno conjuntos de esfes de dfeentes os e otenh o o édo e su espect ncetez. Use o côeto. Cd conjunto de esfes dee conte no íno 5 esfes. Dexe c sucessente cd esfe no tuo que conté glcen. As esfes dee ogtoente segu o exo centl do clndo. Detene expeentlente egão p cd esfe cuj elocdde é constnte. U fo é utlz o esfe e us ess egão p s des. Detene p cd esfe, co o uxlo do conôeto, o tepo t necessáo p pecoe o deslocento.

5 Adote densdde d glcen sendo ρ = (1, ± 0,1) g e d esfe de ço ρ = (7,8 ± 0,1) g. c Detene o o do tuo. egste tepetu d glcen no oento d tepetu. c 6. Apesentção, nálse e Conclusões ç u tel co s seguntes áes e ncetezs: o d esfe,, tepo de qued t e elocdde lte. ç u gáfco de ç u tel co os loes de e efque o copotento d cu otd. X = e Y = e s sus ( ) espects ncetezs. ç o gáfco Y X e utlzndo os ínos quddos otenh os loes de A e B. Desconsdee os pontos expeents não pesto pelo odelo. Co os loes do te nteo deten e constnte α co s ncetezs espects. Clcule o núeo de eynolds e cd cso. No desenolento teóco do eltóo ost que: 4π. A ss pente é dd po = ( ρ ρ ).. Deduz equção (7) qundo elocdde ncl é nul. (Use g susttução de áel z = ). Esoç o gáfco t. Most que qunto eno fo esfe, s pdente el tnge elocdde lte. (Use τ = ) 7. efeêncs 1. Koshkn, N.; Shkech, M. Hndook of Eleenty Physcs, Moscou: MI Pulshes, Vuolo, J.H. undentos d Teo de Eos. São Pulo: Edgd Blüche, Vuolo, J.H. Apostl de ísc Expeentl II. São Pulo: IUSP, 1998.