UM MÉTODO DE MULTICRITÉRIO PARA DEFINIR A QUALIDADE AMBIENTAL DE TRÊS AFLUENTES DO RIO SÃO FRANCISCO VERDADEIRO - RESERVATÓRIO DE ITAIPU

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1 UM MÉTODO DE MULTICRITÉRIO PARA DEFINIR A QUALIDADE AMBIENTAL DE TRÊS AFLUENTES DO RIO SÃO FRANCISCO VERDADEIRO - RESERVATÓRIO DE ITAIPU Ned Mr Pts Volp Unversdde Federl do Prná (UFPR), Deprtmento de Mtemátc d UFPR, Curt, PR, Brsl E-ml: nmpv@mtufprr Cleodmr Fernndes Unversdde Federl do Prná (UFPR), Mestrdo em Métodos Numércos em Enenhr, Curt, PR E-ml: cleodmrf@hotmlcom Glmr Bumrtner Unversdde Estdul do Oeste do Prná, Grupo de Pesqus em Recursos Pesqueros e Lmnolo (UNIOESTE), Toledo, PR E-ml: um@unoester Vness lete D Unversdde Estdul do Oeste do Prná, Grupo de Pesqus em Recursos Pesqueros e Lmnolo (UNIOESTE), Toledo, PR E-ml: vned@yhoocomr Introdução O Ro Prná rne cerc de 0% do terrtóro nconl nclundo os estdos de Goás, Mns Gers, São Pulo, Mto Grosso do Sul e Prná, sendo seund mor c de drenem d Amérc do Sul De su nscente, n confluênc dos Ros Grnde e Prní à su foz, no estuáro do Prt, próxmo à Buenos Ares, o ro Prná percorre cerc de 3800 m, ocupndo um vst áre em terrtóro rslero que super 8050 m² [8] Devdo su mntude est c hdroráfc fo sudvdd em oto sucs ns qus está nclus su-c do Prná III [9] Est su-c é compost de dverss mcro-cs, com peculrddes próprs Entre ests, podemos ctr mcroc do ro São Frncsco Verddero que é formd por város ros e rchos trutáros que devdo às tvddes ntrópcs consttuem um reão enormemente mpctd, sendo que o lono de seu curso estão nstlds proxmdmente 0 ml propreddes rurs, [] Esses pequenos cursos d áu são de rnde mportânc, pos são nesses locs onde ocorrem à reprodução d rnde prte ds espéces de pexes que compõem o ro Além dsso, estes mentes desempenhm um mportnte ppel ecolóco, ndo como trnsferdores de ener pr s espéces presentes Assm, esses corpos de áu ssumem um mportânc extremmente relevnte no contexto reonl Deste modo, o prncpl oetvo deste trlho fo nlsr quldde mentl dos rchos Aurc, Arroo Fundo e Curvdo, loclzdos no muncípo de Mrechl Cânddo Rondon, fluentes o ro São Frncsco Verddero, trvés d plcção do método multcrtéro ELECTRE TRI e d nálse de componentes prncps, os ddos ds vráves d fun íctc Mters e Métodos Amostrs As mostrens de pexes nos rchos Aurc, Arroo Fundo e Curvdo, form relzds mestrlmente, entre outuro de 004 e rl de 006, pelo GERPEL Grupo de Pesqus em Recursos Pesqueros e Lmnolo, sendo defnds dus estções de mostrem (nscente: E, E3 e E5 e foz: E, E4 e E6 - fur ), em cd um dos rchos

2 Fur : Loclzção ds Estções de Amostrens As colets form relzds em trechos de 40 metros, delmtdos por redes de loqueo de mlh de 0,5cm, utlzndo-se dos puçás enerzdos (cátodo e ânodo) por um erdor de eletrcdde de,5w, denomnd de pesc elétrc, funconndo em corrente contínu com síd de 0V e A, trvés de três colets sucessvs no sentdo d foz à cecer [0] Após s colets com pesc elétrc, form utlzds peners em vnte lnces em cd locl, pr complementção do nventáro ctofunístco Os ndvíduos cpturdos form fxdos em formol 4% e trnsportdos o lortóro pr nálse ELECTRE TRI O Método ELECTRE TRI, reportdo por Yu (99), Roy & Boyossou (993) e Mousseu et l (999), pertence à fmíl ELECTRE Crcterz-se por trtr de prolems específcos de clssfcção ordend Ddo um conunto de lterntvs A = {,,,,, K }, ssocds um conunto de cteors ou clsses ordends C = { C, C,, C,, C n+ }, o método clssfc cd lterntv de A ns clsses frente o conunto de crtéros F =,,,,, } As cteors são { m predefnds, onde cd cteor é lmtd por dos perfs dcentes, sendo que cd perfl estelece lmtes pr dus cteors dcentes Assm, o perfl é o lmte superor d cteor e que por su vez é o lmte nferor d cteor e ssm por dnte, [3] As clsses C ' s são delmtds por lmtes nferores e superores, chmdos de perfs e representdos em B = {,, n } As vlções destes perfs pr cd crtéro, defnem os conuntos de vlores, { ( ),, ( n )}, =,, m, que lmtm s clsses C, C,, C n + O ELECTRE TRI clssfc s lterntvs seundo dos pssos consecutvos: construção de um relção de suordnção S, que crcterz como s lterntvs são comprds os perfs ds clsses; e, explorção (trvés de procedmentos de clssfcção) d relção S Relção de Suordnção no ELECTRE TRI A relção de suordnção é construíd pr tornr possível comprção de um lterntv com um lmte pdrão A frmção de que, =,, K, =,, n, snfc que é o menos tão o qunto N vldção d frmção (ou ), devem-se verfcr dus condções: Concordânc: pr que (ou ) se cet, um mor sufcente de crtéros deve ser fvor dest frmção; e Não-dscordânc: qundo condção de concordânc é verfcd, nenhum dos crtéros n mnor deve se opor à frmção (ou ), de um mner muto forte Qutro tpos de prâmetros ssocdos os crtéros ntervêm n construção de S : O conunto de coefcentes dos pesos ou mportânc { w, w,, w,, wm, =,, m}, usdo no teste de concordânc qundo se clcul mportânc reltv dos crtéros que são fvor d frmção ; e O conunto de lmtes de veto { v ( ), =,, }, pr cd crtéro Usdo no teste de dscordânc o veto v ( ), represent menor dferenç ( ) ( ) ncomptível com frmção O conunto de lmtes de preferênc { p ( ), =,, n}, pr cd crtéro O lmte de preferênc p ( ), represent menor dferenç entre ( ) ( ) comptível com preferênc de no crtéro O conunto de lmtes de ndferenç { q ( ), =,, n}, pr cd

3 crtéro O lmte de ndferenç q ( ), especfc mor dferenç entre ) ( ) preservndo ndferenç ( entre e no crtéro Os seuntes pssos são seudos n otenção dest relção: Cálculo do índce de concordânc prcl c ( ) e c (, ) ; Cálculo do índce de concordânc erl c ( ) ; Cálculo do índce de dscordânc prcl d ( ) e d (, ) ; Cálculo d relção de suordnção conforme o índce de credldde σ ( ) ; e Determnr um nível de corte λ pr oter um relção de suordnção, sto é: se σ ( ) λ Assm, são defnds relções nárs de preferênc (>), ndferenç (I) e ncomprldde (R): I e ; > e não < e não R não ; ; e e não Procedmentos de Clssfcção Supondo que todos os crtéros sem de mxmzr, rer do procedmento de explorção é relzd pr nlsr o modo em que um lterntv é comprd com os lmtes pdrão determndos pr clsse n qul deve ser enqudrd Dos procedmentos de clssfcção são vldos º) O procedmento de clssfcção pessmst; º) O procedmento de clssfcção otmst Qundo s vlções de um lterntv fcrem entre os dos lmtes de um clsse em cd crtéro, então, mos os procedmentos clssfcm est lterntv pr est clsse; e um dverênc entre os resultdos dos dos procedmentos de clssfcção ocorre somente qundo um lterntv é ncomprável pr um ou város lmtes Em ts csos, rer de clssfcção pessmst clssfc lterntv n clsse nferor d otmst 3 Análse de Cluster A Análse de Cluster é um técnc de clssfcção ms prmtv, no sentdo de que nenhum suposção é fet qunto o número de rupos O rupmento tem se um número de rupos conhecdos, e o oetvo é locr um nov oservção em um destes rupos O rupmento é feto com se n smlrdde ou dstânc, [4] Qundo tens são rupdos, proxmdde é usulmente ndcd por um espéce de dstânc Por outro ldo, s vráves são usulmente rupds com se nos coefcentes de correlção ou outrs medds de ssocção, como smlrdde: qunto mor o vlor oservdo ms precdos são os oetos e dssmlrdde: qunto mor o vlor oservdo menos precdos serão os oetos A nálse de Cluster é relzd de modo rupr os oetos semelhntes, sendo este rupmento feto por meo de lções Os tpos de lções ms comuns são: smples, lções complets, método ds méds, método do centróde, método de wrd, este últmo que será utlzdo neste trlho No método de wrd, os rupos de ddos são formdos em etps No prncípo, têm-se m rupos, ou se, um rupo pr cd vetor componente d se de ddos Neste estáo ncl o erro nterno é nulo pr todos os rupos, pos cd vetor que compõe cd rupo é o própro vetor médo do rupo Iulmente o desvo pdrão pr cd rupo é nulo Um form de vlr vldde d nformção erd pel função lção é comprá-l com os ddos orns d dstânc Se o rupmento é váldo, lção dos oetos no rupmento tem um forte correlção com s dstâncs entre oetos no vetor de dstâncs A função cofenétc compr esses dos conuntos de vlores e clcul su correlção A melhor solução pr um rupmento tem correlção cofenétc ul 4 Análse de Componentes Prncps A nálse multvrd, Análse de Componentes Prncps (ACP), é um técnc que proporcon um explcção conunt d estrutur de dspersão ntern (vrânc e covrânc) de um vetor letóro otdo por

4 meo de comnções lneres ds vráves orns Est técnc permte reduzr o número de vráves, de crcterístcs, de cd ndvíduo um pequeno número de índces explctvos (componentes prncps) Um ACP procur um mínmo de comnções lneres que possm ser utlzds pr explcr dspersão de um nuvem de pontos que, eometrcmente, crcterz mtrz de nformções áscs orns Formlmente dz-se que um ACP é um trnsformção ortoonl de um conunto de vráves correlconds em um conunto de vráves não correlconds, [7] Se,,,, são s vráves orns pr n ndvíduos procede-se um comnção lner dos mesmos crndo-se componentes Z, Z,, Z, não correlcondos Formlmente: Z = Z Z = = Estes componentes prncps Z são clculdos de form que prmer componente ( Z ) represente mor prcel d vrânc do conunto de vráves explctvs; seund componente ( Z ) represent seund mor prcel e ssm sucessvmente; com vntem de que os Z são vráves não correlconds por construção Ms que sto vrânc totl ds vráves orns é, por construção, ul à vrânc totl dos componentes Z As vrâncs dos componentes prncps Z são clculds prtr dos utovlores d mtrz de correlção (ou de covrânc) sendo os utovetores os vlores dos coefcentes pr s componentes prncps clculdos Enfm, o oetvo de um ACP é representr smplfcdmente um estrutur de ddos uscndo plnos (comnções, componentes) que representem e sntetzem dstrução dos ndvíduos n num espço dmensonl, [4] 3 Resultdos e Dscussão 33 Resultdos do Método ELECTRE TRI Pr níves de credldde ( λ 0,66), não form dentfcds ncomprlddes, o que ndc que o sstem mostrou-se coerente n usc d clssfcção ds lterntvs pr estes níves de credldde As clssfcções encontrds no ELECTRE TRI (Qudro ), qundo ds dus forms (Otmst e Pessmst), converem Isto quer dzer que o sstem construído fo cpz de estelecer s comprções ds lterntvs os perfs A dverênc entre ests clssfcções pr um ds lterntvs ndc um ncpcdde do sstem de comprr est lterntv à pelo menos um dos lmtes de clsses Verfcmos que tods s estções form clssfcds como Pore, um vez que o método de multcrtéro plcdo neste trlho é um método de vlção nãocompenstór, ou se, este método clssfc os rchos de cordo com o desempenho em um mor número de crtéros Estção de mostrem Clssfcção Otmst Clssfcção Pessmst Clssfcção fnl Aurc N Pore Pore Pore Aurc F Pore Pore Pore Arroo Fundo N Pore Pore Pore Arroo Fundo F Pore Pore Pore Curvdo N Pore Pore Pore Curvdo F Pore Pore Pore Qudro : Clssfcção ds estções de mostrens (ELECTRE TRI), λ 0, Análse de Roustez A nálse de roustez fo relzd vrndo-se os prâmetros de ndferenç, preferênc, veto e o nível de corte λ, verfcndo dess mner se houverm vrções snfctvs n clssfcção fnl Lmr de Indferenç ( q ) Os lmres de ndferenç form vrdos de zero té o vlor do lmr de preferênc ( p ) Os resultdos mostrrm-se us os d tel pr um nível de corte 0,50 λ 0,66 Pr mesm vrção de q pr um nível de corte 0,67 λ 0, 77 presentou um dverênc de clssfcção pr estção Aurc/Foz: clsse Reulr, so ótc otmst e clsse Pore so ótc pessmst Est dupl clssfcção ndc um ncomprldde Isto snfc que o sstem de clssfcção precs ser revldo, cso se estrtmente necessár um

5 converênc entre s clssfcções otmst e pessmst pr est estção Podendo o decsor optr por um ds dus clssfcções de cordo com o seu perfl ms exente (pessmst) ou menos exente (otmst), neste cso optremos pel clssfcção ms exente Os resultdos fcrm conforme qudro Estção de mostrem Clssfcção Otmst Clssfcção Pessmst Clssfcção fnl Aurc N Pore Pore Pore Aurc F Reulr Pore Pore Arroo Fundo N Pore Pore Pore Arroo Fundo F Pore Pore Pore Curvdo N Pore Pore Pore Curvdo F Pore Pore Pore Qudro : Clssfcção ds estções de mostrens (ELECTRE TRI),,67 0, 77 0 λ E nd pr um nível de corte 0,78 λ 0,88 presentou um dverênc de clssfcção em dus estções (Qudro 3) A estção Aurc/Foz fo clssfcd n clsse Reulr, pr o perfl otmst e n clsse Pore, pr o perfl pessmst A estção Arroo Fundo/Nscente fo clssfcd pr clsse Pore, pr o perfl otmst e pr clsse Muto Pore, pr o perfl pessmst Hvendo ssm, um ncomprldde ns dus estções Como á ctdo nterormente, pr o presente trlho fo consderdo um perfl ms exente, clssfcndo ssm s dus estções no perfl pessmst Estção de mostrem Clssfcção Otmst Clssfcção Pessmst Clssfcção fnl Aurc N Pore Pore Pore Aurc F Reulr Pore Pore Arroo Fundo N Pore Muto Pore Muto Pore Arroo Fundo F Pore Pore Pore Curvdo N Pore Pore Pore Curvdo F Pore Pore Pore Qudro 3: Clssfcção ds estções de mostrens (ELECTRE TRI), 0,78 λ 0,88 Lmr de preferênc ( p ) Os lmres de preferênc form vrdos d seunte form: ) Qundo o lmr de preferênc ssume o própro lmr de ndferenç pr um nível de corte 0,50 λ 0,77 os resultdos fcrm us os d tel 5 Pr um nível de corte 0,78 λ 0,88, houverm ncomprlddes ns estções Aurc/Foz e Arroo Fundo/Nscente As outrs estções fcrm clssfcds como Pore, (qudro 4) Estção de mostrem Clssfcção Otmst Clssfcção Pessmst Clssfcção fnl Aurc N Pore Pore Pore Aurc F Reulr Muto Pore Muto Pore Arroo Fundo N Pore Muto Pore Muto Pore Arroo Fundo F Pore Pore Pore Curvdo N Pore Pore Pore Curvdo F Pore Pore Pore Qudro 4: Clssfcção ds estções de mostrens (ELECTRE TRI),,78 0, 88 0 λ ) Qundo o lmr de preferênc ssume o lmr de veto, pr um nível de corte ms exente, 0,70 λ 0,93, tods s estções fcrm clssfcds como Pore, não hvendo ncomprldde em nenhum ds estções 3 Análse de Cluster Pr verfcr s crcterístcs ds estções de mostrem fo relzds um nálse cluster, trvés do método de wrd e d dstânc eucldn A nálse de cluster revelou que s estções de mostrem podem ser seprds em dos rupos, sendo que o prmero enlo s estções de Foz (Curvdo/F, Arroo Fundo/F e Aurc/F), enqunto que no seundo rupo estão rupds s estções loclzds n nscente (Curvdo/N, Arroo Fundo/N e Aurc/N) (fur ) Est seprção entre s estções de Nscente e Foz mostr que s vráves d ctofun nlsds possuem comportmento dferencdo entre esses locs O método de wrd é váldo, pos qundo comprdo com os ddos orns, trvés d função cofenétc, que compr esses dos conuntos de vlores e clcul correlção entre eles, solução pr o rupmento fcou ul 0,70 ou 70%

6 Dstâncs Curvdo/F DENDOGRAMA DOS LOCAIS DE COLETA Aurc/F Arroo Fundo/F Curvdo/N Arroo Fundo/N Aurc/N Fur : Dendorm dos locs de colet 33 Análse de Componentes Prncps A nálse de componentes prncps plcd s nove vráves, fo utlzdo o crtéro de Kser, utovlores mores que um, mostrou-se três componentes prncps que respondem por 9% d vrânc totl A prmer componente mntém 4% d nformção contd nos ddos (medd pel vrânc) Dess form, prmer componente ndcrá um melhor quldde pr o mente que presentr mor quntdde de espéces ntvs ( x ), espéces ntolerntes ( x 3 ), ndvíduos/m ( x 8 ) e Bomss/m ( x 9 ) A seund componente que é responsável por 33% d nformção contd nos ddos, explc um melhor quldde os mente que tverem mores quntddes de espéces entôncs ( x ), e espéces nsetívors ( x 7 ) e um menor quntdde de espéces tolerntes ( x 4 ) e espéces enerlsts, onívoros e nvertívors ( x 5 ) A tercer componente explc 7% d vrânc, ndc um melhor correlção pr vrável, espéces crnívors ( x 6 ) O resultdo d PCA é confrmdo pel nálse de cluster, pos há um seprção em dos rupos s estções nscentes e s estções foz A PCA mostr que s estções Aurc/N, Arroo Fundo/N e Curvdo/N, tverm forte correlção com cteor undânc: ndvíduos/m² e omss/m², ou se, ms e mores ndvíduos form cpturdos nests estções A estção Aurc/N fo levemente nfluencd pels vráves espéces ntvs e espéces entôncs A estção Curvdo/N tmém fo nfluencd pel vrável proporção de espéces crnívors (fur 3) As estções Arroo Fundo/F e Curvdo/F, tverm correlções xs ns vráves espéces entôncs e espéces ntvs, e um mor correlção ns vráves espéces ntolerntes e proporção de espéces tolerntes, demonstrndo os menores índces nests estções A estção Curvdo/F fo nfluencd ms pels vráves trófcs (fur 3), prncplmente pel proporção de espéces onívors PCA,5,0 0,5 0,0-0,5 -,0 -,5 Arroo Fundo/N Curvdo/N Ind/m² Bomss/m² Aurc/N Análse de Componentes Prncps % Crnvoros % Insetvoros % Onvoros Aurc/F Esp Bentôncs Esp Ntvs Curvdo/F Esp Intolerntes % Tolerntes Arroo Fundo/F -,0 -, -,0-0,8-0,6-0,4-0, 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0,,4 PCA Fur 3 Análse de Componentes Prncps 4 CONCLUSÕES No método ELECTRE TRI os resultdos de clssfcção dependem ds funções de preferênc, ndferenç, veto e do ru de mportânc (vetor de pesos) ddo cd crtéro, sto é, esses prâmetros modelm mner de pensr e de decdr do responsável pel nálse e vão de cordo com cd especlst A nálse de roustez mostrou que os vlores determndos pr o peso dos crtéros, lmr de ndferenç, lmr de preferênc e lmr de veto são dequdos Isto porque, qundo vrou os lmres otverm-se vlores us ou smlres os á encontrdos, reforçndo hpótese de que este método pr este cso de clssfcção vr de cordo com preferênc de cd decsor sendo ms exente ou não Um ds vntens do método ELECTRE TRI é que ele permte trlhr com erros, um vez que os ddos são mostrs E nd um má vlção em um índce pode ser sufcente pr ndcr má quldde do mente, o que não conteceu durnte est pesqus

7 Um clssfcção fnl podemos ctr pr os rchos nlsdos: Os rchos Aurc e Curvdo form clssfcdos como Pore, pos mesmo qundo umentdo exênc de corte λ não teve lterções snfctvs em nenhum ds estções; O rcho Arroo Fundo clssfcdo como Muto Pore, pos qundo umentou-se exênc de λ (nível de corte) estção nscente fcou clssfcd como Muto Pore, reforçndo hpótese de que como o ponto de colet Arroo Fundo/N é usdo pr recreção, sto pode ter nfluencdo em um clssfcção por do que os outros dos rchos Enfm, o uso d metodolo de multcrtéro ELECTRE TRI pr vlção d quldde mentl de rchos pode ser usd pr qulquer rcho podendo nd ser utlzdos outros prâmetros A nálse de componentes prncps fo utlzd neste trlho, pr mensurr s vráves que ms nfluencm n quldde de um mente Alums de sus vntens é cpcdde de reduzr o número de vráves nlsds, sem perd snfctv ds nformções contd n vrldde dos ddos; su efcênc n compressão dos ddos, á que s prmers componentes explcm um rnde porcentem d vrânc dos ddos REFERÊNCIAS [] K E Esteves & J M R Arnh, Ecolo trófc de pexes de rchos, em E P Crmsch, R Mzzon, Peres-Neto - Ecolo de Pexes de Rchos Sére Oecolo Brslenss, v 6, pp 57-8, PPGE- UFRJ, Ro de Jnero, Brsl, 999 [] Gerpel/Unoeste/Itpu Bnconl Montormento dos prâmetros lmnolócos e ctolócos d su c do ro São Frncsco Verddero (Proeto técnco), 004 [3] W D M Herrer & H G Cost, Contruções d nlse multcrtéro à otenção de rus de proxmdde no proeto de rrnos físcos, Produto & Produção, vol 5, n 3, pp 48-60, (00) [4] R A Johnson & D W Wchern, Appled Multvrte Sttstcl Anlyss, Fourth edton, New Jersey, 999 [5] V Mosseu, R Slowns, P Zelnewccz, Electre Tr 0 Methodolocl Gude nd User s Mnul, Document Du Lmsde, Unversté Prs - Duphne, Frnce, 999 [6] B Roy & D Bouysson, Ade Multcrtère à l Décson: Méthodes et cãs, Ed Econômc, Prs, Frnce, 993 [7] F ntos, M Crocco, R Smões Arrnos produtvos locs nforms: Um nálse de componentes prncps pr Nov Serrn e Uá - Mns Gers, semnáro sore econom Mner, 00 [8] J C Stevux, E E Souz Flho, I C Jur, A hstór quternár do ro Prná em seu lto curso, em A E A de M Vzzoler, A A Aostnho, N S Hhn - A Plníce de Inundção do Alto Ro Prná: Aspectos físcos, olócos e socoeconômcos, UEM, Mrná, I, pp 47-7, 997 [9] Suderhs, wwwprovr/meomente/suders /comtecshdrorfcsshtml, cessdo em mo de 007 [0] H I Suzu, C S Pvnell, R Fun, L M Bn, A A Aostnho, Ictofun de qutro trutáros do Reservtóro de Seredo, em Reservtóro de Seredo: ses ecolócs pr o mneo (A A Aostnho & L C Gomes, eds) pp 59-73, EDUEM, Mrná, 997 [] W Yu, Electre Tr Aspects Methodoloques et Gude d Utlston, Document Du Lmsde, Unversté Prs - Duplhne, Frnce, 99