LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL DIAGRAMAS ESFORÇO AXIAL - ESFORÇO TRANSVERSO - MOMENTO FLECTOR EXERCÍCIO 1 EXERCÍCIO 2 EXERCÍCIO 3
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- Rui Garrau Camarinho
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1 I DEPARTAETO DE EGEHARIA CIIL LICECIATURA E EGEHARIA CIIL DIAGRAAS ESFORÇO AXIAL - ESFORÇO TRASERSO - OETO FLECTOR EXERCÍCIO 1 EXERCÍCIO EXERCÍCIO 3 EXERCÍCIOS EXEPLIFICATIOS APRESETADOS AS AULAS TEÓRICAS
2 DEPARTAETO DE EGEHARIA CIIL EXERCÍCIO 1 Sm clculr prvimnt s rcçõs, trmin s prssõs nlítics o sforço il (), sforço trnsvrso () momnto flctor () vig ncstr rprsnt n figur. Dsnh os igrms os sforços (, ). EXERCÍCIO 1 - RESOLUÇÃO COEÇÃO DE SIAIS DA RESISTÊCIA DOS ATERIAIS R10 rctg 3 36,8699o 4 cos sn 0,8 0,6 cos 0,8 () 10 5 m () 5(0,8 ) 3, m curv(º gru) Concvi o igrm omntos: < 0 concvi U vrsão 0 1/14 Ercício 1
3 DEPARTAETO DE EGEHARIA CIIL R10 R rsultnt tos s forçs à irit o ponto. R R 10 R sn 10 sn R cos 10 cos () 10sn () 10cos cos () 10 cossn () 10 coscos 10 0,8 0,6 4,8 10 0,8 0,8 6,4 Etrmi consol: (0) ,8 5 4 Encstrmnto: (5 m) 6, , 5 80 m EXERCÍCIO 1 - OUTRA RESOLUÇÃO R40 R40 Pr os ois sistms srm quivlnts, Rsultnt tm qu sr igul, ou sj: R p 5 R 40 p 8 /m vrsão 0 /14 Ercício 1
4 DEPARTAETO DE EGEHARIA CIIL pv p cos 8 0,8 6,4 /m pn p sn 8 0,6 4,8 /m p psn pn pv pcos pv6,4 /m pn4,8 /m () pn. 4,8 () pv. 6,4 () 6,4 3, m curv(º gru) Concvi o igrm omntos: < 0 concvi U Etrmi consol: (0) Encstrmnto: (5 m) 4, , , 5 80 m vrsão 0 3/14 Ercício 1
5 4 3 DEPARTAETO DE EGEHARIA CIIL DIAGRAAS r ESFORÇO AXIAL r ESFORÇO TRASERSO -80 m - c OETO FLECTOR vrsão 0 4/14 Ercício 1
6 DEPARTAETO DE EGEHARIA CIIL EXERCÍCIO Sm clculr prvimnt s rcçõs, trmin s prssõs nlítics o sforço il (), sforço trnsvrso () momnto flctor () vig ncstr rprsnt n figur. Dsnh os igrms os sforços (, ). EXERCÍCIO - RESOLUÇÃO COEÇÃO DE SIAIS DA RESISTÊCIA DOS ATERIAIS rctg 3 36,8699o 4 cos sn 0,8 0,6 R0 sn 0,6 () 0 10 m () 10(0,6 ) 3,6 m curv(º gru) Concvi o igrm omntos: < 0 concvi U vrsão 0 5/14 Ercício
7 DEPARTAETO DE EGEHARIA CIIL R R0 R rsultnt tos s forçs à irit o ponto. R 0 R cos 0 cos R sn 0 sn () 0cos () 0sn sn () 0 sn cos 0 0,6 0,8 9,6 () 0 sn sn 0 0,6 0,6 7, Etrmi consol: (0) , Encstrmnto: (5 m) 7, , m EXERCÍCIO - OUTRA RESOLUÇÃO R60 R60 Pr os ois sistms srm quivlnts, Rsultnt tm qu sr igul, ou sj: R p 5 R 60 p 1 /m vrsão 0 6/14 Ercício
8 DEPARTAETO DE EGEHARIA CIIL pv p sn 1 0,6 7, /m pn p cos 1 0,8 9,6 /m pvpsn p pnpcos pv7, /m pn9,6 /m () pn. 9,6 () pv. 7, () 7, 3,6 m curv(º gru) Concvi o igrm omntos: < 0 concvi U Etrmi consol: (0) Encstrmnto: (5 m) 9, , , m vrsão 0 7/14 Ercício
9 36 DEPARTAETO DE EGEHARIA CIIL DIAGRAAS ESFORÇO AXIAL r r ESFORÇO TRASERSO -90 m - c OETO FLECTOR vrsão 0 8/14 Ercício
10 DEPARTAETO DE EGEHARIA CIIL EXERCÍCIO 3 Sm clculr prvimnt s rcçõs, trmin s prssõs nlítics o sforço il (), sforço trnsvrso () momnto flctor () vig ncstr rprsnt n figur. Dsnh os igrms os sforços (, ). EXERCÍCIO 3 - RESOLUÇÃO COEÇÃO DE SIAIS DA RESISTÊCIA DOS ATERIAIS R 10 rctg 3 36,8699o 4 cos sn 0,8 0,6 R 0 cos 0,8 sn 0,6 vrsão 0 9/14 Ercício 3
11 DEPARTAETO DE EGEHARIA CIIL (,) m Sustituino cos 0,8 sn 0,6 () 5(0,8 ) 10(0,6) 3, 3,6 6,8 m curv(º gru) Concvi o igrm omntos: < 0 concvi U R 10 R R R 0 R1 rsultnt crg istriui 10 /m à irit o ponto R R1 sn 10 sn 1 R1 cos 10 cos R rsultnt crg istriui 0 /m à irit o ponto R 0 R cos 0 cos R sn 0 sn (,) 1 10sn 0 cos 10 0,6 0 0, (,) 1 10cos 0sn 10 0,8 0 0,6 8 1 Sustituino: cos 0,8 sn 0,6 () 6 0,8 16 0,6 () 8 0,8 1 0,6 4,8 13,6 Eprssõs nlítics os sforços: () 4,8 () 13,6 () 6,8 m curv(º gru) vrsão 0 10/14 Ercício 3
12 DEPARTAETO DE EGEHARIA CIIL Etrmi consol: (0) Encstrmnto: (5 m) 4, , , m EXERCÍCIO 3 - OUTRA RESOLUÇÃO R 40 R 60 R 40 R 60 Pr os ois sistms srm quivlnts, s Rsultnts R1 R têm qu sr igul, ou sj: p1 5 R1 p 5 R p p 1 8/m 1 /m vrsão 0 11/14 Ercício 3
13 DEPARTAETO DE EGEHARIA CIIL p1snp1n p1 p1vp1cos pvpsn p pnpcos p1n p1 sn 8 0,6 4,8 /m p1v p1 cos 8 0,8 6,4 /m pn p sn 1 0,8 9,6 /m pv p sn 1 0,6 7, /m p1n4,8 /m p1v6,4 /m pn9,6 /m pv7, /m pn p1n pn pv p1v pv pn4,8 /m pv13,6 /m vrsão 0 1/14 Ercício 3
14 DEPARTAETO DE EGEHARIA CIIL () pn. 4,8 () pv. 13,6 () pv.. 13,6 6,8 m curv(º gru) Concvi o igrm omntos: < 0 concvi U Etrmi consol: (0) Encstrmnto: (5 m) 4, , , m vrsão 0 13/14 Ercício 3
15 68 DEPARTAETO DE EGEHARIA CIIL DIAGRAAS -4 - r ESFORÇO AXIAL r ESFORÇO TRASERSO -170 m - c OETO FLECTOR vrsão 0 14/14 Ercício 3
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A energia cinética de um corpo de massa m, que se desloca com velocidade de módulo v num dado referencial, é:
nrgia no MHS Para studar a nrgia mcânica do oscilador harmônico vamos tomar, como xmplo, o sistma corpo-mola. A nrgia cinética do sistma stá no corpo d massa m. A mola não tm nrgia cinética porqu é uma
= 1, independente do valor de x, logo seria uma função afim e não exponencial.
6. Função Eponncil É todo função qu pod sr scrit n form: f: R R + = Em qu é um númro rl tl qu 0
A função de distribuição neste caso é dada por: em que
1 2 A função d distribuição nst caso é dada por: m qu 3 A função d distribuição d probabilidad nss caso é dada por X 0 1 2 3 P(X) 0,343 0,441 0,189 1,027 4 Ercícios: 2. Considr ninhada d 4 filhots d colhos.
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Módulo II Resistores e Circuitos
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