ERROS ESTACIONÁRIOS. Controle em malha aberta. Controle em malha fechada. Diagrama completo. Análise de Erro Estacionário CONSTANTES DE ERRO

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1 ERROS ESTACIONÁRIOS Control Mlh Abrt Fhd Constnts d rro Tios d sistms Erros unitários Exmlo Control m mlh brt Ação bási, sm rlimntção A ntrd do ontroldor é um sinl d rrêni A síd do ontroldor é o sinl d ontrol qu l lnt à síd dsjd R( U( Y( Função d trnsrni mlh brt Y ( ( P( R( ( R( P( Y( Control m mlh hd Fz uso d rlimntção d síd O rro é dirnç ntr ntrd síd O ontroldor trnsorm o rro no sinl d ontrol Digrm omlto Exliitndo dinâmi do snsor do tudor Em grl sss modlos são inluídos n lnt R( E( U( Y( R( E( U( Y( ( P( ( A( Atudor P( S( Snsor Anális d Erro Estionário CONSTANTES DE ERRO Ddo o sistm d rlimntção unitári ngti d igur bixo, srão dinids s onstnts d rro. Diniçõs Erro d osião: lim 0 R( E( Y( Erro d loidd: Erro d lrção: lim 0 [ s ] lim [ s )] s Unitári

2 TIPOS DE SISTEMAS Um lnt qulqur od sr srit omo: ( T ( L m s ( T ( T ) L s O tio do sistm é o índi m, ou sj, o númro d ólos m zro d lnt. TEOREMA DO VALOR FINAL O limit d um unção no domínio do tmo qundo o tmo tnd ininito od sr nontrdo trés do limit do roduto d trnsormd d Ll d unção l riál d Ll qundo tnd zro. lim ( t) lim[ sf( ] t CONSIDERANDO O ERRO Do digrm d rlimntção ngti unitári: R( E( Y( E( R( Y( Y ( E( R( E( APLICANDO O TEOREMA DO VF Como o rro ionário od sr luldo r qulqur ntrd r(t) é ddo or lim rt ( ) yt ( ) ortnto o rro ionário é o limit do rro qundo o tmo tnd ininito: ( ) sr() s lim ( t) lim[ se( ] lim[ ] t t t () PARA DEGRAU UNITÁRIO Considrndo ntrd d rrêni omo um dgru unitário s( ) lim[ s ] 0 lim s ) PARA RAMPA UNITÁRIA Considrndo ntrd d rrêni omo um rm unitári s( ) lim[ s ] lim[ s s ] ois lim 0 lim[ s ] ois lim 0 s

3 PARA PARÁBOLA UNITÁRIA Considrndo ntrd d rrêni omo um rábol unitári s( 3) lim[ s ] lim[ s ] ois lim s s ) SISTEMAS TIPO 0 ( T ( lim ( T ( T s( T( lim[ s ] ( T ( T s ( T ( lim[ s ] ( T ( T 0 0 ERROS ESTACIONÁRIOS DE MALHA FECHADA DE SISTEMAS DE MALHA ABERTA DO TIPO 0 Pr dgru unitário: Pr rm: Pr rábol: Obs.: MALHA FECHADA COM REALIMENTAÇÃO UNITÁRIA SISTEMAS TIPO ( T( lim s( T ( T s ) s( T( lim[ s ] s( T ( T s ( T ( lim[ s ] s( T ( T 0 ERROS ESTACIONÁRIOS DE MALHA FECHADA DE SISTEMAS DE MALHA ABERTA DO TIPO Pr dgru unitário: 0 Pr rm: Pr rábol: SISTEMAS TIPO ( T( lim s ( T ( T s ) s( T ( lim[ s ] s ( T ( T s ) s ( T ( lim[ s ] s ( T ( T

4 ERROS ESTACIONÁRIOS DE MALHA FECHADA DE SISTEMAS DE MALHA ABERTA DO TIPO Pr dgru unitário: 0 Pr rm: 0 Pr rábol: Tio do sistm Tbl d rros ionários 0 Dgru unitário Rm unitári Prábol unitári V V EXEMPLO Pr um motor CC bixo, nontr os rros ionários r o dgru, rm rábol unitários. Considrr: R Ω, L 0, H, J m 0,05 Nm/rd/s, J 0,0 Nm/rd/s, 0,5 Nm/rd/s, T 0,Nm/A t V/rd/s. Potniômtro d ontrol d loidd V tor I R Corrnt d mo L T I Ct (orrnt d rmdur) JJ m J rotor t snsor Mtodologi d solução Estblr s quçõs básis Dsnhr o digrm d bloos Dtrminr unção d trnsrêni d mlh brt Dtrminr o tio do sistm Ahr s onstnts d rro Ahr os rros rstios Equçõs do sistm As sguints quçõs dsrm o omortmnto do sistm Digrm d bloos V V V I R L T I Ct J V V V I R L T I Ct J t A rtir ds quçõs ods ntão dsnhr o DB orrsondnt t V ( V V) I V sl R T I ( J m J ) s V t Ω s V V V I Ω sl sj s T R t

5 FT d mlh brt A sguint FTMA é obtid ós substituição dos lors. Obsrr qu rlimntção é unitári ( t ) Ω( 0, V ( (0,s )(0,5s 0,5) Tio do sistm Pods rsrr FTMA (*/*) n orm drão: Ω( 0, V ( (0,s )(0,5s ) Conluis qu o sistm é do tio 0 Erros Portnto, o rro d rm d rábol são ininitos O rro d rsost o dgru é Exríio Rsolr o xmlo ntrior onsidrndo rsistêni d mo nul Substituindo o, o rro é 0,