A OFERTA E A ESTRUTURA DE DEMANDA DE FATORES DE PRODUÇÃO DA SOJICULTURA BRASILEIRA: O MODELO DA FUNÇÃO LUCRO TRANSLOG

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1 "Cohecetos para Agrcultura do Futuro" A OFERTA E A ETRUTURA DE DEMANDA DE FATORE DE PRODUÇÃO DA OJICULTURA BRAILEIRA: O MODELO DA FUNÇÃO LUCRO TRANLOG KARLIN AORI IHII; MAURÍCIO JORGE PINTO DE OUZA; JOAQUIM BENTO DE OUZA FERREIRA FILHO. EALQ/UP, PIRACICABA, P, BRAIL. psouza@esalq.usp.br APREENTAÇÃO ORAL ADMINITRAÇÃO RURAL E GETÃO DO AGRONEGÓCIO A OFERTA E A ETRUTURA DE DEMANDA DE FATORE DE PRODUÇÃO DA OJICULTURA BRAILEIRA: O MODELO DA FUNÇÃO LUCRO TRANLOG Grupo de Pesqusa: Adstração Rural e Gestão do Agroegóco Resuo O agroegóco braslero ve se cosoldado coo u setor estratégco para a ecooa acoal e a cadea produtva da soa é u dos setores as avaçados deste setor. Neste cotexto, o presete trabalho obetva detfcar a estrutura de deada por suos e de oferta de soa e as possbldades de substtução dos fatores produtvos a socultura braslera, através das elastcdades de deada de fatores, elastcdades-preço cruzada eddas a partr da estação de ua fução lucro traslog. Recupera-se tabé, forações sobre elastcdades a fução custo, a partr daí, calculado-se as elastcdades de substtução de Alle e Morsha. Para tato, fora estadas por UR (seegly urelated regresso) ua fução lucro traslog oralzada e restrta (terra e captal coo suos fxos) co as parcelas de deada referetes a quícos, trabalho, operações co áquas e seetes. A base de dados utlzada o trabalho fo obtda e Cote (006) e cosste e 3 observações de produtores de soa covecoal e trasgêca das regões sul e cetro-oeste. Os resultados ostra sgfcatva sesbldade da oferta de soa e da deada por suos o logo prazo. Adeas, eddos a fução lucro todos os suos são copleetares brutos a produção de soa. Lodra, a 5 de ulho de 007, ocedade Braslera de Ecooa, Adstração e ocologa Rural

2 "Cohecetos para Agrcultura do Futuro" No etato, quado a elastcdade de substtução é edda a fução custo e pelos dferetes cocetos de elastcdades de substtução os suos apreseta ua relação de substtubldade. Palavras-chaves: soa, fução lucro traslog, elastcdades de substtução Abstract The a of ths paper s to detfy the put dead structure the soybea producto sector Brazl, as well as the put substtuto possbltes the actvty. The UR ethod was used to estate a traslog proft fucto, oralzed ad restrcted (wth lad ad captal as fxed puts) ad the factor shares checals, labor, ache servces ad seeds. Iforatos about the cost fucto are also derved, whch allows the estates of the Alle ad Morsha s elastctes of substtuto. The database used was obtaed a feld survey by Cote (006) cosstg of 3 observatos of both geetcally odfed ad covetoal soybea felds the Brazla outh ad Ceter- West regos. The results show a sgfcat sesblty of soybea supply ad put dead the log ru. Measured the proft fucto all puts are gross copleets, whle all of the appear as substtutes whe evaluated o the cost fucto. The paper aalyzes the ature ad plcato of these relatoshps, ad ther portace for the soybea producto structure Brazl. Key Words: soybea, traslog proft fucto, elastctes of substtuto. INTRODUÇÃO Nas últas décadas, o agroegóco braslero ve se cosoldado coo u setor estratégco para a ecooa acoal. egudo a Cofederação Nacoal da Agrcultura (CNA/CEPEA, 003), o PIB global do agroegóco braslero e 004 fo da orde de R$ 533,98 blhões, o que represeta 30,07% do PIB acoal. O Brasl é u dos líderes udas a produção e exportação de város produtos agropecuáros, detre eles a soa. A cadea produtva da soa é u dos setores as avaçados do agroegóco braslero. Nos últos aos, ve apresetado safras co grade volue de produção, o qual é destado ao ercado teracoal e tabé é dustralzado por esagadoras staladas o País. Ipulsoada por gahos de produtvdade e pela valorzação o ercado exteror, a oleagosa ofuscou as deas culturas (GOME, 005). De acordo co dados do IBGE, a soa expadu seu cultvo e 8,6 lhões de hectares de 999 para 004 (passado de 3 lhões para,6 lhões de hectares, respectvaete). E teros de exportação, a soa se ecotra etre as prcpas coodtes exportadas pelo Brasl. E 005, o país exportou,43 lhões de toeladas de soa e grão, 4,49 lhões de toeladas de farelo de soa e,69 lhões de toeladas de óleo bruto e refado (CONAB, 006), o que represeta aproxadaete U$ 70 lhões e 3,3% do valor exportado pelo agroegóco braslero (ECEX/MDIC, 006). Outro poto a ser destacado é que a produção de soa o Brasl apreseta alguas dfereças regoas. Cote (006) realzou ua pesqusa de capo o período de agosto a dezebro de 005, para o levataeto de dados do sstea de produção de soa e grãos o Brasl, referetes à safra 004/005. A autora verfcou que equato a regão ul há ua predoâca de áreas de terra ferores a 500 hectares, a regão Cetro-Oeste exste u predoío das grades propredades. Por exeplo, o estado do Mato Grosso, Os dados desta pesqusa serão utlzados o presete trabalho. Lodra, a 5 de ulho de 007, ocedade Braslera de Ecooa, Adstração e ocologa Rural

3 "Cohecetos para Agrcultura do Futuro" 93,% das propredades etrevstadas possue área total aca de.000 ha. Adeas, a regão ul do país exste ua aor dversfcação das atvdades agropecuáras por parte dos produtores etrevstados. Por outro lado, a regão Cetro-Oeste esta dversfcação é eor, cocetrado-se a bovocultura de corte e produção de lho (CONTE, 006). No que se refere à tecologa de produção de soa, a autora observou que, o Ro Grade do ul, 98,7% dos etrevstados utlzara apeas soa geetcaete odfcada. Nos estados aostrados do Cetro-Oeste e o Paraá houve o predoío do uso de soa covecoal. Para Goes (005), o Ro grade do ul, co o cultvo de soa geetcaete odfcada ocorreu ua splfcação o padrão de uso dos produtos epregados o cotrole de ervas dahas após a seeadura, equato os deas estados prevalecera os herbcdas co característcas dsttas para cotrole de ervas dahas (GOME, 005). Ass, o presete trabalho te por obetvo detfcar a estrutura de deada por fatores e de oferta de soa e as possbldades de substtução dos fatores produtvos a socultura braslera, através das elastcdades de deada de fatores, elastcdades preçocruzada e de dferetes tpos de elastcdades de substtução, recuperados a partr da estação de ua fução lucro traslog. O trabalho está dvddo e quatro partes, sedo esta trodução a prera delas. E seguda é apresetada a etodologa, que coté algus aspectos teórcos a respeto da fução lucro e da dualdade, a fora traslog da fução lucro e o odelo a ser estado. A seção três coté os resultados das estações e os cálculos das dversas elastcdades, e por f são apresetadas alguas cosderações.. REVIÃO DE LITERATURA A partr dos trabalhos de Lau e Yotopoulos (97), McFadde (978) e Dewert (97), a utlzação da fução lucro traslog para recuperar forações portates do processo produtvo te sdo a estratéga de dversos autores. A segur são apresetados algus trabalhos que utlza esta abordage. Kohl (978) utlza a fução lucro traslog restrta e oralzada para estar a deada por portações e a oferta de exportações do Caadá. Para tato, utlza coo varáves: portação, exportação, bes de vesteto e bes de cosuo. A razão captal-trabalho é atda fxa e adcoalete, o autor, clu ua varável tepo. A partr dos resultados, o autor verfca que exportação, bes de vesteto e bes de cosuo são substtutos o processo produtvo. Alé dsso, exportação e bes de vesteto são tesvos e bes portáves. dhu e Baaate (98) esta as fuções deada por suos e a oferta de trgo a Ída usado ua fução lucro traslog, utlzado-se dados do período Coo suos varáves, os autores cosderara trabalho, fertlzates e tração aal, e coo suos fxos terra, captal físco e sstea de rrgação. Adcoa-se a estes suos fxos varáves referetes à coposção do solo e a escolardade. A partr dos resultados, os autores reeta a hpótese de a tecologa ser do tpo Cobb-Douglas. E quato às elastcdades, u dos resultados é que expasões do preço da aquara reduze a deada por tração aal e cotrbue postvaete para a oferta de produtos. Ua das aálses feta para u suo fxo dca que o aueto a éda da escolardade da faíla flueca postvaete os suos be coo a oferta de trgo. Atle (984) utlzou ua fução lucro traslog para estudar a estrutura tecológca da agrcultura dos Estados Udos co dados do período 90 a 978. O autor esta as Lodra, a 5 de ulho de 007, ocedade Braslera de Ecooa, Adstração e ocologa Rural 3

4 "Cohecetos para Agrcultura do Futuro" fuções deada por suos, a elastcdade do produto e testa as hpóteses de hootetcdade e udaça téa vesada. Os suos cosderados fora terra, trabalho, aquáro e quícos. A varável tepo fo cluída vsado esurar udaça téa vesada. Alguas dues fora utlzadas para caracterzar períodos. E seu resultado o autor reeta as hpóteses de hootetcdade e de udaça téa eutra. No etato, a dreção do vés da udaça téa é dferete os períodos ateror e posteror a seguda guerra. Adeas, a tecologa agregada da agrcultura o pós-guerra é arcada pela baxa elastcdade tato da deada por suos quato da oferta de produto. (ANTLE, 894) hara (00) vestga as relações de substtubldade e copleetardade através da elastcdade de Morsha calculadas a partr da estação de ua fução lucro traslog ult-produto. A equação fo estada para os Estados Udos co dados referetes ao período 974 a 995. Bes portados e ão-de-obra fora cosderados suos varáves equato o captal fo cosderado fxo. Nos resultados todos os suos apresetara relação de substtução o coceto de Morsha e o autor coclu que u aueto o preço das portações va resultar a substtução etre trabalho e captal (HARMA, 00). Neste poto, vale a pea ressaltar que ão fora ecotrados a lteratura braslera trabalhos que utlze a fução lucro traslog, sedo o presete estudo u esforço este setdo. 3. METODOLOGIA 3. REFERENCIAL TEÓRICO O referecal teórco deste estudo está baseado a relação dual exstete etre a fução de produção e a fução lucro. Cofore deostrado por McFadde (978) e Lau (976), a dualdade perte que forações portates do processo produtvo possa ser estudadas usado a fução lucro. De acordo co Chabers (988), a fução lucro é ua represetação ateátca da solução do problea de otzação dos agetes ecoôcos, este caso, de axzação do lucro. Por defção, a fução lucro é expressa e teros do preço do produto e dos preços dos suos. ( p, w ) = ax { pf ( x ) w x} π () x 0 e que p é o preço do produto, w o vetor de preços dos suos, x o vetor de quatdades dos suos, e f(x) represeta a tecologa. A fução π é ão decrescete o preço do produto e ão crescete os preços dos suos. Adeas, π é learete hoogêea e covexa e seus arguetos (Chabers, 988). Pelo lea de Hotellg, dferecado π co relação ao preço de u suo obtê-se a respectva fução deada por fatores de lucro áxo: Lodra, a 5 de ulho de 007, ocedade Braslera de Ecooa, Adstração e ocologa Rural 4

5 "Cohecetos para Agrcultura do Futuro" x π = w, () De fora aáloga, a fução oferta pode ser obtda dferecado a fução lucro co relação ao preço do produto: y a qual x e ( ) Coo π π = (3) p y p, w são as respectvas quatdades axzadoras de lucro. é learete hoogêea e todos os seus arguetos, a oferta e a deada dervadas são hoogêeas de grau zero e p e w; e outras palavras, soete udaças os preços relatvos afeta as curvas de oferta e deada. A covexdade de π plca que a fução oferta é ão decrescete e p, ou sea, y / p 0, e que a fução deada por suo é egatvaete clada, x / w 0. Chabers (988) ostra que a deada por fatores de lucro áxo é gual à deada de custo ío requerda para produzr a oferta de lucro áxo. Ua udaça o preço de u suo causa dos austaetos dsttos, u efeto substtução puro, avalado ao logo de deterada soquata, e u oveto etre soquatas, assocado às udaças o produto duzdas por odfcações os preços dos fatores. Na fora de elastcdades te-se: sedo: ε ε ε ε ε y p ε yp ε ( w, y) ε ε / ε ( p = (4) y p yp, l x = l w l y = l w l x = l p l y p, w p, w = l p ( ) ( w, y) l x = l w ( ) ( w, y) egudo Chabers (988), a equação (4) é partcularete atraete, sob ua perspectva epírca, pos perte utlzar a fução lucro para recuperar forações co respeto às propredades das fuções deada de ío custo. A partr destas forações, pode-se edr a substtubldade dos suos o processo produtvo através das elastcdades de substtução. (LAU, 978) O coceto de elastcdade de substtução coporta terpretações dsttas. Neste trabalho, serão estados os cocetos de elastcdade de substtução de Alle e de Lodra, a 5 de ulho de 007, ocedade Braslera de Ecooa, Adstração e ocologa Rural 5

6 "Cohecetos para Agrcultura do Futuro" Morsha. A elastcdade parcal de substtução de Alle ( σ ) é obtda, coo deostrado por Bswager (974), a partr da elastcdade de deada para o suo () de ío custo e a partcpação do suo () o custo total ( c ( w, y) ). Ass, pode-se otar que os sas observados e ε detera a substtução ou copleetardade o coceto de Alle, dado que as parcelas são sepre postvas. ε σ = ode w x = (5) c ( w, y) Ada segudo Chabers (988) pode-se defr a elastcdade de substtução de M σ e teros da fução lucro por: Morsha ( ) σ M ε ε p ε y ε p ε ε y = ε (6) yp Cabe destacar que a hoogeedade de grau zero e w das fuções deada de ε w, y = ε w, y. oado a sso, a cocavdade de ío custo plca que ( ) ( ) c ( w, y) plca ε ( w, y) 0 e, portato ε (, y) w 0. Ass, u suo ão pode ser copleetar o coceto de Alle e relação a todos os outros suos, sedo que sso tabé é váldo para a elastcdade de Morsha. Outro poto a ser destacado é que a elastcdade de Alle é sétrca, ou sea, σ = σ, equato que a elastcdade de Morsha ão é. Falete, quado dos suos são substtutos pelo coceto de Alle M σ > 0. Por outro ( σ > 0), eles tabé são substtutos pelo coceto de Morsha ( ) lado, se os suos são classfcados coo copleetares o coceto de Alle, eles pode ser substtutos ou copleetares a defção de Morsha, depededo da agtude dos efetos cruzados e dretos. (CHAMBER, 988) A partr da equação (4), Chabers (988) apreseta o coceto de substtubldade bruta. ob a axzação de lucros, os suos são cosderados substtutos brutos, se: x (, ) (, ) p w x p w = 0 w w (7) ob este coceto, os suos pode ser substtutos ou copleetares brutos depedeteete de sere substtutos ou copleetares a defção de Alle. Etretato, a codção ecessára para que dos suos sea copleetares brutos quado eles são Alle substtutos é de que abos sea oras ou abos ferores. De fora seelhate, dos bes serão substtutos brutos e Alle copleetares, se e soete se, u fator for oral e o outro feror (Chabers, 988). 3.. A FUNÇÃO LUCRO TRANLOG Lodra, a 5 de ulho de 007, ocedade Braslera de Ecooa, Adstração e ocologa Rural 6

7 "Cohecetos para Agrcultura do Futuro" O presete trabalho utlza a fora fucoal trascedetal logarítca (traslog) para a estatva da fução lucro. A fução traslog é ua expasão através da sére de Taylor de seguda orde e toro do vetor utáro, e é descrta coo: = l π a a l p a lw l w l w y l w l p 0 β β β yy l p l p A traslog pertece à classe das foras fucoas flexíves, ão podo restrções a pror à fução de produção a ela assocada. E teros de suas ltações, a fora flexível do tpo traslog perte que as codções de covexdade da fução lucro sea garatdas apeas localete. As propredades de leardade hoogêea e setra são corporadas ao sstea através da oralzação da fução lucro pelo preço do produto. edo ass, a fução lucro traslog oralzada dervada a partr dos estudos de Chrstese, Jorgeso e Lau (97 e 973) é represetada coo: lπ = α 0 k = = k = φ l z α l w k l z = h= γ l w h l w k = k = δ k l w l z k k = β l z k k (8) e que, coo resultado da oralzação, γ h = γ h para todo e h e a fução é hoogêea de grau u os preços dos fatores e do produto. A otação utlzada a equação é a segute: π é o lucro restrto (total de receta eos os custos dos suos varáves oralzados pelo preço do produto P y ); w é o preço do suo referete à varável X oralzado pelo preço do produto P y ; z k é a quatdade do k-éso suo fxo e α, α, γ, δ, β φ são os parâetros. 0 h k k e k e a fução lucro (8) for dferecada e l w e l y P, pelo lea de Hotellg, obté-se a parcela do suo varável o lucro restrto () e da oferta de produto o lucro restrto. dhu e Baaate (98) defe coo a parcela dos gastos do -éso suo o lucro restrto. lπ l w X = = = α γ h l wh w π h= k = δ l z k k (9) V Os autores tabé defe v coo a razão etre a receta ( V ) e o lucro π restrto π. Poré, ua vez que =, a equação de oferta de produto pode ser v = gorada (pos pode ser ecotrada de fora resdual). Ass, soete as equações dos suos varáves e a do lucro são utlzadas para a estação ecooétrca. Coo será dscutdo posterorete, sso evta a sgulardade da atrz de varâca e covarâca dos erros. Ua vez estadas as equações (8) e (9), é fácl obter as elastcdades da deada por suos e da oferta de produto, pos as elastcdades são trasforações leares dos Lodra, a 5 de ulho de 007, ocedade Braslera de Ecooa, Adstração e ocologa Rural 7

8 "Cohecetos para Agrcultura do Futuro" parâetros estados da fução lucro. Para que se possa deduzr as elastcdades, a equação (9) é reescrta e teros de X. X π lπ l w = w (0) ou ada, a fora logarítca: lπ l X = lπ l w l () l w A partr de (), a elastcdade-preço dreta da deada pelo fator X pode ser escrta coo: = l X l π l l π η = () l w l l l w w w ou ada: γ η = (3) A elastcdade-preço cruzada da deada de ( w h ) tabé é obtda através da equação (). X co relação ao preço do suo h l X lπ l lπ η = = h (4) l wh l wh l wh l w η γ h h = h (5) co h. A elastcdade da deada pelo suo X co relação ao preço do produto é obtda de fora seelhate. l X lπ l w l lπ η = = y (6) l Py l Py l Py l Py l w lπ l w γ h η y = ( ) ( ) (7) l w l P = y h= e que =,..., e. γ h η y = h (8) = h= A últa elastcdade da deada é e relação à quatdade de fatores fxos, obtda da segute fora: Lodra, a 5 de ulho de 007, ocedade Braslera de Ecooa, Adstração e ocologa Rural 8

9 "Cohecetos para Agrcultura do Futuro" l X lπ l w l lπ η = = k l zk l zk l zk l zk l w (9) δ k ηk = δ k l w β k φk l z (0) = = As elastcdades de oferta do produto, da esa fora que as elastcdades de deada, pode ser expressas coo fuções leares dos parâetros da fução lucro restrta. Pelo efoque dual apresetado por Lau e Yotopoulos (97, p.), a equação de oferta pode ser obtda a partr de: V = π = w X co V = py. () As estatvas das váras elastcdades de oferta pode ser dervadas dessa equação. Reescrevedo-a co o auxílo da equação de deada: lπ V = π π () = l w ou: lπ V = π (3) = l w a fora logartzada e oralzada: lπ lv = lπ l (4) = l w Etão, a elastcdade-preço dreta da oferta ε vv é dada por: lv lπ l lπ ε = = vv (5) l Py l Py l Py = l w Ou, para o caso da fução lucro traslog, a equação pode ser reescrta coo: γ h lπ l w = = h ε vv =. = (6) l w l Py h h= γ h = = h ε vv = = (7) h h= É cou represetar a oferta apeas e teros do preço do produto, poré, coo vsto aterorete o preço dos suos tabé são arguetos da fução oferta ( p V,. Lodra, a 5 de ulho de 007, ocedade Braslera de Ecooa, Adstração e ocologa Rural 9

10 "Cohecetos para Agrcultura do Futuro" A elastcdade de oferta ε v co respeto ao preço do -éso suo varável é dado por: lv lπ l lπ ε = = v (8) l w l w l w h= l wh e que = h =,...,. γ h h= ε v = (9) h h= E falete, a elastcdade da oferta de produto co relação a quatdade de suo fxo z k é dada por: lv lπ l lπ ε = = vk l zk l zk l zk h= l w (30) δ k = ε vk = δ k l w β k φk l z = = h h= (3) A partr dos resultados estados a sgfcâca dos valores obtdos para as elastcdades é avalada pelos erros-padrões (s) para cada elastcdade, cofore defdo por Bswager (974). s ( ) ( β ) s η = (3) η t = (33) ep η e que t é o valor da estatístca t de tudet. 3.3 MODELO ANALÍTICO Para a aálse, cosdera-se quatro fatores de produção varáves, quas sea, quícos (q), trabalho (l), operações co áquas () e seetes (s) e w w, w, w coo seus respectvos preços oralzados pelo preço do produto. Alé dsso, q, l s,, e s refere-se as parcelas dos gastos co os respectvos fatores de produção. Por se tratar de dados de corte seoal o fator terra (t) fo cosderado coo suo fxo, co z represetado a quatdade de terra utlzada a produção. Outro fator atdo fxo o t trabalho fo o custo do captal z, utlzado aqu coo ua varável de cotrole. Optou-se q l Lodra, a 5 de ulho de 007, ocedade Braslera de Ecooa, Adstração e ocologa Rural 0

11 "Cohecetos para Agrcultura do Futuro" por fxar o custo do captal, ua vez que e váras observações costatou-se lucro egatvo quado este era cluído o odelo a fora de custo varável. Ua das possíves explcações para a ocorrêca de lucros baxos ou lucros egatvos podera ser a efcêca téa e alocatva 3. Coo ecoado aterorete, as parcelas e v soa a udade. Ass, segudo Greee (000) o procedeto as adequado para evtar o problea de sgulardade da atrz de varâca e covarâca é suprr ua das equações de parcelas. Optou-se por exclur a parcela de oferta, sedo que, coo deostrado aterorete, seus parâetros pode ser obtdos resdualete. Etretato, cabe ressaltar que qualquer parcela podera ser retrada da estação, pos segudo Greee (000), os parâetros obtdos são varates e relação à equação a ser suprda, desde que sea estada pelo étodo de áxa verosslhaça. Ass, o sstea de equações a ser estado pode ser represetado por: lπ = α0 αq l wq αl l wl α l w αs l ws qq l wq l wq γ ll l wl l wl l w l w ss l ws l ws ql l wq l wl γ q l wq l w qs l wq l ws l l wl l w ls l wl l ws (34) γ s l ws l ws δqt l wq l zt δlt l wl l zt δt l w l zt δst l ws l zt δ l w l z δ l w l z δ l w l z δ l w l z q t t q β l z β l z l l φtt l zt l zt φ l z l z s s φ v t l z l z As parcelas para o odelo aalítco são represetadas da segute fora: wq X q q = = α q qq l wq q l w ql l wl qs l w s π δ l z δ l z qt t q t w X = π δ l z δ t t = α l z q l w q l w l l w l s l w s (35) w X l = π δ l z δ lt t l l l = α l w l l z lq q l l w l w ll l l w ls s 3 egudo Al e Fl (989), a fução lucro coba o coceto de efcêca téa e alocatva e erros de decsão relacoados aos suos são os causadores dos baxos lucros ou dos lucros egatvos. edo ass, a efcêca o lucro é defda coo a habldade de obter o aor lucro possível dados os preços e os íves dos fatores fxos. E a efcêca é defda coo a perda de lucro por ão operar a frotera de produção. Para aores detalhes sobre esse efoque cosultar tabé Huag (000) e Mulleaux (978). Lodra, a 5 de ulho de 007, ocedade Braslera de Ecooa, Adstração e ocologa Rural

12 "Cohecetos para Agrcultura do Futuro" w X s = π δ l z δ st t s s s = α s l z sq l w q s l w l w sl l l w ss s O procedeto de estação segue o descrto e Greee (000), estado-se coutaete a fução lucro traslog e as equações de parcelas de lucro coo u sstea de regressão ultvarada. Coo os erros destas equações pode estar coteporaeaete correlacoados, o étodo utlzado a estação deste sstea é o proposto por Zeller (96) para equações apareteete ão-correlacoadas (eegly Urelated Regresso-UR) 4. Este procedeto tabé fo utlzado por dhu e Baaate (98), Atle (984), hara (00) e Huag (000). A estação é realzada utlzado o UR por áxa verosslhaça através do software TATA versão FONTE DE DADO E VARIÁVEI Os dados fora obtdos através de ua pesqusa de capo realzada por Cote (006) o período de agosto a dezebro de 005, para o levataeto de dados do sstea de produção de soa e grãos o Brasl, referetes à safra 004/005. A aostra da pesqusa é coposta de 8 produtores das regões ul e Cetro-Oeste do Brasl 5. A varável depedete lucro fo costruída pela dfereça etre receta e custo. Para o cálculo da receta, fora utlzados o preço de veda do produto por estado e a quatdade total produzda pelo produtor e sacas. Para o custo de produção, fora cosderados os custos varáves corrdos desde o preparo do solo para o plato até a colheta. Coo vsto, os suos varáves utlzados o trabalho fora quícos, ão de obra, operações co áquas e seetes, co as quatdades de terra e captal atdas fxas. As parcelas o lucro dos fatores de produção varáves fora calculadas dvddose as despesas totas co cada u deles pelo lucro total da propredade. Para o cálculo das elastcdades defdas a etodologa será utlzada a éda artétca de. Os preços dos fatores fora obtdos dretaete, através da pesqusa, ou pela razão etre a despesa co o fator e a quatdade utlzada do eso. 4. REULTADO E DICUÃO Coo ecoado aterorete, o fator de produção captal fo atdo fxo e vrtude do úero de propredades que apresetara lucro egatvo quado este fator fo cosderado varável. No etato, eso após este procedeto, o propredades cotuara a apresetar lucro egatvo e, portato, fora suprdas da aálse, restado desta fora 3 observações. Os parâetros estados para a fução lucro traslog e para 4 egudo Zeller (96), sob codções geralete ecotradas a prátca, as estatvas dos coefcetes das regressões através de u sstea de equações são asstotcaete as efcetes do que aquela obtda por íos quadrados para cada equação separadaete. 5 Para aores detalhes sobre a pesqusa de capo, ver Cote (006). Lodra, a 5 de ulho de 007, ocedade Braslera de Ecooa, Adstração e ocologa Rural

13 "Cohecetos para Agrcultura do Futuro" as equações de quícos, ão-de-obra, operações co áquas e seetes são apresetados as tabelas de a 5 a segur. 6 TABELA Coefcetes estado da Fução lucro traslog restrta oralzada para soa o Brasl Erropadrão Varáves Coefcete tercepto -7,7883 c (9,98737) wq 7, a (,46596) wl 0,456 (0,967) w -0,73483 (,69730) ws,03056 (,6704) wqwq -0,556 c (0,3634) wlwl 0, (0,083999) ww 0,9654 (0,4966) wsws -0,9608 (0,897) wqwl 0,39 (0,970) wqws -0,355 (0,38085) wqw, a (0,534833) wlws 0, (0,3073) wlw -0,0368 (0,475) wws 0,7956 (0,5086) t 0,04 (0,789983) tt 0, (0,0673) wqt 0, (0,796) wlt 0,0733 (0,04493) wt -0,06988 (0,08508) wst -0,0355 (0,063496),47808 c (,45439) -0,0673 (0,7549) wq -0,68653 a (0,568) wl -0,074 (0,080797) w -0,0838 (0,3639) ws -0,93 (0,094944) t 0,3078 (0,6905) Fote: Resultados da pesqusa a = sgfcatvo a %, b = sgfcatvo a 5% e c = sgfcatvo a 0%. TABELA Coefcetes estados para a Parcela de quícos ) Itercepto wq wl w ws t 5,905853,96099 b -0,634,8666 c,54309 a 0, , (6,676568) (,00784) (0,45599) (0,73595) (0,53430) (0,40759) (0,63647) Fote: Resultados da pesqusa (erro-padrão etre parêteses) a = sgfcatvo a %, b = sgfcatvo a 5% e c = sgfcatvo a 0%. TABELA 3 Coefcetes estados para a Parcela de ão de obra ( l ) ( q 6 Este odelo cosdera soa covecoal e trasgêca coo u eso produto. Dversos odelos alteratvos co varáves dues fora utlzados para dferecar estes produtos. No etato, os resultados ão apresetara dfereças sgfcatvas. Isso se deve, e parte, ao fato das báras captare ão apeas dfereças etre as seetes, as tabé característcas regoas, vsto que apeas o Ro Grade do ul produz a soa trasgêca. Ass, optou-se por utlzar o odelo as parcooso. Lodra, a 5 de ulho de 007, ocedade Braslera de Ecooa, Adstração e ocologa Rural 3

14 "Cohecetos para Agrcultura do Futuro" Itercepto wq wl w ws t 0, ,33873 c 0,006 a 0, ,3834 c -0,4 b 0,03599 (0,974805) (0,475) (0,065936) (0,0687) (0,07644) (0,05946) (0,09056) Fote: Resultados da pesqusa (erro-padrão etre parêteses) a = sgfcatvo a %, b = sgfcatvo a 5% e c = sgfcatvo a 0%. TABELA 4 Coefcetes para a Parcela de Operações co áquas ( ) Itercepto wq wl w ws t, ,45399 c -0,0456 0, a 0,40345 a 0, ,59369 (,6579) (0,5067) (0,4) (0,86693) (0,99779) (0,0303) (0,548638) Fote: Resultados da pesqusa (erro-padrão etre parêteses) a = sgfcatvo a %, b = sgfcatvo a 5% e c = sgfcatvo a 0%. TABELA 5 Coefcetes estados para a Parcela de eetes ( s ) Itercepto wq wl w ws t 0, ,339-0,0306 0, , a 0,0049-0,03874 (,0497) (0,58456) (0,0700) (0,504) (0,0895) (0,06403) (0,09805) Fote: Resultados da pesqusa (erro-padrão etre parêteses) a = sgfcatvo a %, b = sgfcatvo a 5% e c = sgfcatvo a 0%. O valor do teste Breusch-Paga χ =404,976 evdeca a exstêca de correlação coteporâea etre as equações do odelo e reforça a ustfcatva apresetada por Greee (000) de utlzação do étodo UR para odelos co essas característcas. A aálse dos resultados parte do cálculo das elastcdades e de seu respectvo desvo padrão 7. As elastcdades-preço dretas e elastcdades-preço cruzadas da deada pelos suos forece ua descrção da estrutura da deada por fatores a produção da soa. Os valores das elastcdades são calculados a partr das estatvas dos parâetros das equações de parcela de lucro. Coo pode ser vsto a tabela 6, a grade aora das elastcdades calculadas fora estatstcaete sgfcatvas, exceto a elastcdade cruzada etre quícos e ãode-obra, etre operações co áquas e ão-de-obra, etre seetes e ão-de-obra e a elastcdade do produto e relação ao preço da ão-de-obra. TABELA 6: Elastcdade de Oferta, Elastcdade-preço dreta e Elastcdades-preço Cruzadas eddas a fução lucro Preço da soa Preço de Preço da ão Preço de Preço de Terra (área) Captal quíco de obra aquáro seetes Qtde soa 4.73 a a a -0.9 a.795 a a (.) (0.43) (0.85) (0.300) (0.4) (0.67) (0.55) quíco a a a -.7 a.77 a 3. a (.565) (0.58) (0.60) (0.4) (0.30) (0.35) (0.360) Qtde da ão de obra 6.37 a -.65 a -.04 a b a 3.75 a.736 a (.555) (0.577) (0.59) (0.49) (0.300) (0.33) (0.357) aquáro 6.57 a a a a.70 a 3.84 a (.98) (0.48) (0.6) (0.350) (0.50) (0.95) (0.98) 6.86 a a b a.8 a 3.05 a 7 Para o cálculo do desvo padrão estado utlzou-se a etodologa proposta por Bswager (974). Lodra, a 5 de ulho de 007, ocedade Braslera de Ecooa, Adstração e ocologa Rural 4

15 "Cohecetos para Agrcultura do Futuro" seetes (.58) (0.564) (0.53) (0.409) (0.93) (0.8) (0.349) Fote: Resultados da pesqusa (erro-padrão etre parêteses) a = sgfcatvo a %, b = sgfcatvo a 5% e c = sgfcatvo a 0%. De aera geral, as elastcdades estadas apresetara valores elevados, o que é esperado quado se utlza ua aálse do tpo cross-secto 8. egudo Pesara e th (995), a utlzação de dados de corte seoal forece estatvas cosstetes de efetos de logo prazo. A alta elastcdade estada reflete, e parte, a varabldade dos dados da aostra (BOWLE, 970), que o caso do presete trabalho são caracterzados por dfereças regoas e tecológcas. Para vsualzar tas dfereças, a tabela 7 ostra a produtvdade éda obtda detro de cada estado aostrado e por faxa de área platada. Tabela 7: Produtvdade éda (sc/ha) por estado aostrado e por área platada (ha) de soa. Área PR R M MT GO > Fote: Resultados da pesqusa Pode-se observar que exste ua sgfcatva dfereça etre os íves de produtvdade tato etre regões coo etre dferetes taahos de propredade. Os aores íves de produtvdade e área platada fora observados o estado do Mato Grosso. E o oposto fo ecotrado o Ro Grade do ul, co as eores propredades e os eores íves de produtvdade. Alé dsso, as regões caracterzadas por grade propredade o preço pago pelos suos é relatvaete as baxo, o que tabé cofere sgfcatva varabldade à aostra. Coo esperado, a elastcdade de oferta de soa é postva e estatstcaete sgfcatva, dcado ua sgfcatva relação de logo prazo etre a quatdade produzda e preço do produto, equato que, as elastcdades-preço dretas da deada por suos são todas egatvas, o que garate localete a cocavdade da fução lucro e p e e w. Todas as elastcdades dos suos e relação ao preço da soa apreseta sal postvo dcado que estes suos pode ser cosderados oras e teros de produção, ou sea, u aueto a produção causa u aueto a deada por todos os 8 Atkeso e Kehoe (999) verfcara que as elastcdades de deada estadas e cross-secto fora aores que as estadas utlzado dados de séres teporas. Pesara e th (995) e Bowles (970) tabé ustfca os altos valores de elastcdades estadas coo sedo eretes a ua aálse co dados cross-secto. Lodra, a 5 de ulho de 007, ocedade Braslera de Ecooa, Adstração e ocologa Rural 5

16 "Cohecetos para Agrcultura do Futuro" suos. Teorcaete, se deterado suo é cosderado oral, a elastcdade de oferta e relação ao preço do suo deve ser egatva, ou coo deotado por Chabers (988) a oferta deve ser regressva e teros do preço do suo. Isso pode ser verfcado os resultados a partr do sal egatvo das elastcdades de oferta e relação ao preço do suo ( ε v ). E outras palavras, u aueto o preço de qualquer u dos suos varáves te efeto egatvo, o logo prazo, sobre a produção de soa. Destaca-se a forte sesbldade da oferta e relação ao preço dos quícos, o que pode ser explcada pela portâca deste suo a produção e sua sgfcatva partcpação a estrutura de custos. Na aostra, o custo co quícos represeta e éda 60% do custo co os suos cosderados varáves. No que tage aos suos atdos fxos, pode-se verfcar que u aueto tato da quatdade de terra, quato u aueto o captal te efetos postvos sobre a oferta de soa e, de odo seelhate, a elevação a quatdade destes suos plca a ecessdade de auetos a quatdade deadada dos suos varáves, vsto que estas varáves estão relacoadas a auetos da capacdade de produção da propredade. Ates de proceder à aálse das elastcdades-preço dretas e elastcdades-preço cruzadas da deada, cabe lebrar que estes valores refere-se a elastcdades o coceto bruto, ou sea, eddos e teros da fução lucro. Coo ostrado a equação (4), estas elastcdades apreseta ebutdos dos copoetes dsttos, u efeto substtução puro, avalado ao logo da soquata, e u oveto etre soquatas, assocado a udaças a quatdade de produto duzdas por udaças os preços dos fatores. Coo ecoado aterorete, todas as elastcdades-preço dretas das deadas por suos apreseta sal egatvo coo teorcaete prevsto. Adeas, destaca-se a sesbldade de logo prazo da deada por quícos a varações o seu preço ( η = 3, 839 ). Os deas suos apresetara elastcdades-preço dretas qq próxas a,5 dcado tabé sgfcatva sesbldade da deada pelos esos. No que se refere às elastcdades-preço cruzadas, pode-se verfcar que todos os suos varáves apresetara relação de copleetardade etre s a produção, ou sea, u aueto o preço de u suo causa ua redução a quatdade utlzada dos deas. Ass, ua elevação do preço da soa, plcara auetos de produção o logo prazo, o que por sua vez, só sera possível se a quatdade de todos os suos auetasse. Esta aálse fca as copleta quado adcoaos as elastcdades-preço dretas e elastcdades-preço cruzadas eddas a fução custo dreta (elastcdade de deada dervada), recuperadas a partr da equação (4) e apresetadas a tabela 8. TABELA 8: Elastcdade de deada dervada estadas co base a Fução Custo Preço de quíco Preço da ão de obra Preço de aquáro Preço de seetes quíco Qtde da ão de obra aquáro seetes Fote: Resultados da pesqusa Lodra, a 5 de ulho de 007, ocedade Braslera de Ecooa, Adstração e ocologa Rural 6

17 "Cohecetos para Agrcultura do Futuro" De odo seelhate, as elastcdades-preço dretas eddas a fução custo dreta apresetara sal egatvo, garatdo a cocavdade da fução custo. Alé dsso, coo pode ser verfcada a tabela 8, a soa das elastcdades é gual à zero, e cofordade co o grau de hoogeedade zero das fuções deada. No etato, dfereteete do caso da fução lucro, as elastcdades-preço cruzadas para todos os suos apresetara sas postvos, o que plca a relação de substtubldade etre os fatores de produção. Ass, quado o ível de produção é atdo costate, é ecessára algua substtução etre os suos quado o preço de u fator de produção vara. Notase que as elastcdades apreseta valores eores que % refletdo a dfculdade de se substtur os suos a produção de soa braslera. Isso tabé fo verfcado por Parré e Ferrera Flho (998), que aalsara a tecologa a produção de soa o estado de ão Paulo através da estação de ua fução Custo Tralog a partr de dados relatvos ao período Esses autores argueta que por ser ua cultura geralete de grades áreas, altaete ecazada e depedete de defesvos, pratcaete exste ssteas de produção alteratvos ou equvaletes. Desta fora, quado o efeto da varação o preço dos suos sobre o ível de produção é cosderado (caso da fução lucro), a relação etre os suos passa a ser de copleetardade. Itutvaete, para se auetar a produção de soa é ecessáro auetar a quatdade de todos os suos. Teorcaete, dos suos só pode ser copleetares brutos dado que são substtutos quado eddos a fução custo, se e soete se, os efetos de udaças a oferta duzdas por udaças os preços dos fatores são aores que os efetos de substtução puro, avalado ao logo da soquata e se estes suos fore abos oras ou abos ferores. Coo vsto este caso, todos os suos são cosderados oras. Ass, o aueto o preço do suo, causa u aueto da quatdade deadada do suo (efeto substtução puro). Adcoalete, esse aueto causa ua redução o produto o que por sua vez causa ua redução a quatdade deadada de, pos este suo é oral. No presete caso, este segudo efeto é aor que o prero o que plca, e teros brutos, que aueto o preço do suo te efeto egatvo sobre o suo, o que caracterza a copleetardade. Isso podera ser decorrêca do fato de ão exstre ssteas de produção substtutos ou equvaletes para a soa. TABELA 9: Elastcdade de ubsttução de Alle Preço de quíco Preço da ão de obra Preço de aquáro Preço de seetes quíco Qtde da ão de obra aquáro seetes Fote: Resultados da pesqusa A tabela 9 apreseta as elastcdades de ubsttução de Alle, calculadas a partr dos valores apresetados da tabela 8 e das édas aostras das parcelas de custo, quas sea: = 0, 6, = 0, 9, = 0, 09 e = 0,. Coo ecoado a etodologa, q s as elastcdades de Alle guarda os esos sas das elastcdades-preço dretas e elastcdades-preço cruzadas observadas a fução custo, poré apreseta setra, vsto que são dvddas pelas respectvas parcelas o custo. Ass, o coceto de Alle todos os l Lodra, a 5 de ulho de 007, ocedade Braslera de Ecooa, Adstração e ocologa Rural 7

18 "Cohecetos para Agrcultura do Futuro" suos varáves são substtutos etre s a socultura braslera. A tabela 0 apreseta o cálculo das elastcdades de Morsha para os fatores de produção cosderados varáves a aálse. TABELA 0: Elastcdade de ubsttução de Morsha Preço de quíco Preço da ão de obra Preço de aquáro Preço de seetes quíco Qtde da ão de obra aquáro seetes Fote: Resultados da pesqusa Coo todos os suos são substtutos o coceto de Alle, estes tabé apreseta a relação de substtução o coceto de Morsha. Esse resultado tabé corrobora os ecotrados por Parré e Ferrera Flho (998). A elastcdade de Morsha ede coo vara a razão das quatdades dos suos quado o preço de u suo vara. Dessa fora, u aueto o preço das seetes aueta a razão quícos/seetes e,364%, vsto que reduz a deada por seetes e aueta a deada por quícos. Por outro lado, u aueto de % o preço dos suos quícos utlzados a produção de soa, aueta a relação seetes/quícos e,%. Esse aueto a quatdade de seetes talvez sea a estratéga para garatr u stad satsfatóro e face de ua redução esperada a utlzação de quícos. 5. CONIDERAÇÕE FINAI O obetvo do presete trabalho fo utlzar a fução lucro traslog para recuperar forações sobre estrutura de deada e de oferta e as possbldades de substtução dos fatores produtvos a socultura braslera. Por se tratar de ua aálse co dados cross secto, as elastcdades de oferta de soa e tabé as de deada por suos apresetara valores elevados, dado a varabldade da aostra, e reflete relações de logo prazo etre as varáves cosderadas. Adcoalete, os resultados ostra que ua varação postva a quatdade de terra e de captal, suos atdos fxos, beefcara a produção. Quado as elastcdades preços-cruzada da deada são eddas a partr da fução lucro, todos os suos apreseta certo grau de copleetardade. Já quado estas elastcdades são eddas a fução custo, todos os suos apreseta relação de substtubldade. Esse resultado é ustfcado pelo fato de todos os suos sere cosderados oras a produção e o efeto substtução puro, avalado ao logo da soquata, é eor que os ovetos etre soquatas. Coo decorrêca teórca da substtubldade etre todos os suos quado eddos e teros da fução custo dreta, essa substtução tabé é verfcada os cocetos de Alle e Morsha. 6. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA ALI, M ; FLINN, J.C. Proft Effcecy aog Basat Rce Producers Paksta Puab. Aerca Joural of Agrcultural Ecoocs, Malde, v. 7, N., p Mao, 989. Lodra, a 5 de ulho de 007, ocedade Braslera de Ecooa, Adstração e ocologa Rural 8

19 "Cohecetos para Agrcultura do Futuro" ANTLE, J.M. The structure of U.. Agrcultural Techology, Aerca Joural of Agrcultural Ecoocs, Malde, v. 66, N. 4, p. 44-4, ovebro, 984. ATKEON, A.; KEHOE, P.J. Models of Eergy Use: Putty-Putty versus Putty-Clay. The Aerca Ecooc Revew, v. 89,. 4, p , setebro, 999. BINWANGER, H.P. A cost fucto Approach to the easureet of elastctes of factor dead ad elastctes of substtuto. Aerca Joural of Agrcultural Ecoocs, v. 53, p , ao, 974. BOWLE,. Aggregato of Labor Iputs the Ecoocs of Growth ad Plag: Experets wth a Two-Level CE Fucto. The Joural of Poltcal Ecooy, v. 78,., p. 68-8, a/fev, 970. CHAMBER, R.G. Appled Producto Aalyss: A Dual Approach. Cabrdge Uversty press, Cabrdge, 988. CHRITENEN, L.R.; JORGENON; D.W.; LAU L.J. Cougate dualty ad the trascedetal logarthc fucto. Ecooetrca, v. 39,. 3, p.55-56, ulho, 97.. Trascedetal logarthc producto froters. The Revew of Ecoocs ad tatstcs, v.55,., p.8-45, Feverero 973. CONAB. Cofederação Nacoal da Agrcultura Braslera. Abrl de 006. Dspoível e (httt:// CONFEDERAÇÃO NACIONAL DA AGRICULTURA, Cetro de Estudos Avaçados e Ecooa Aplcada (CNA/CEPEA-UP). PIB do Agroegóco CNA/CEPEA-UP, aero a dezebro de 003.Dspoível e < CONTE, L. Ecooa de escala e substtução dos fatores a produção de soa o Brasl.5p. Escola uperor de Agrcultura Luz de Queroz Uversdade de ão Paulo, (Tese de doutorado), Praaba, 006 DIEWERT, W. E. A applcato of the hephard Dualty Theore: A Geeralzed Leotef Producto Fucto. Joural of Poltcal Ecoocs, v.79, p , ao, 97. HUANG, T.H. Estatg X-Effcecy Tawaese Bakg Usg a Traslog hadow Proft Fucto. Joural of Productvty Aalyss, v. 4,. 3 p. 5-45, ovebro, 000. KOHLI, U.R. A gross atoal producto fucto ad the derved dead for ports ad supply of exports. The Caada Joural of Ecoocs, v.,.. p Mao, 978. LAU, L. J.; YOTOPOULO, P.A. A test for relatve Effcecy ad a applcato to Ida agrculture. Aerca Ecooc Revew, v. 6, p.94-09, arço, 97.. Proft, supply ad factor dead fuctos. Aerca Joural of Agrcultural Ecoocs. v. 54,., p.-8, feverero,97 LAU, L.J. Testg ad posg ootcty, covexty ad quascovexty costrats. I: FU, M.; MAcFADDEN, D.(Eds). Producto Ecoocs: a dual approach to theory ad applcatos. North-Hollad, 978. Lodra, a 5 de ulho de 007, ocedade Braslera de Ecooa, Adstração e ocologa Rural 9

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