Theory'of'economic'growth''

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1 Theory'of'economic'growh'' Miguel Lebre de Freias Mid-erm 2 (Nov 28, 2014) I (4.5 val) Define 3 of he following conceps: (i) Endogenous growh (ii) Saic efficiency vs. dynamic efficiency (a la Schumpeer) (iii) Sepping on shoes (iv) Horizonal vs. Verical Innovaion (v) Value of an innovaion ( V 1 ) Choose wo of he following exercises: II (13.5 poins) II.1. Consider an economy where he producion funcion is given by Y ( ) 1 2 = u K Nh, were u=0.25. In his economy, he saving rae is 15%, he populaion is consan and capial does no depreciae. Human capial per worker γ = h! h = b 1 u, where b=0.02. accumulaes a he rae ( ) a) Explain he equaion describing he accumulaion of human capial. b) Using he equaion describing he change in k = K H (he fundamenal dynamic equaion), find ou he seady sae values of y and k. c) Examine he implicaions of an increase in he saving rae from s=15% o s=18%. In paricular, compue he new equilibrium values of y and k. Describe he change in a graph and explain wha will happen o he ineres rae. d) Reurning o he iniial figures, examine he implicaion of an increase in b o b=0.04. In paricular, compue he new equilibrium values of y and k. Describe he change in a graph and explain wha will happen o he ineres rae. e) Compare he effecs on he pah of per capia income, y=y/n, of he changes described in c) and in (d). II.2. Consider an economy where he producion funcion of he represenaive firm is given by Y = B K N. In his economy, 16% of income is saved, he populaion is consan and capial does no depreciae. f) Assuming perfec compeiion, find ou he capial share on income, as well as he expression for he ineres rae as a funcion of he average produc of capial. g) Assume firs ha ( ) 0. 5 B = 0,1 K N. g1) Explain he heory underlying his specificaion. g2) Find ou he expression of he economy-wide producion 1

2 funcion. g3) Find ou he dynamics of per capia income in his model and represen i in a graph. g4) How much will be he ineres rae in his economy? Is his ineres rae socially opimal? Why? 0.5 h) Consider now he case in which B = 0,1K. h1) Explain he heory underlying his specificaion. h2) Find ou he expression of he economy-wide producion funcion. h3) How much will be he ineres rae in his economy? h4) Discuss he implicaions of his specificaion. II.3. Consider he marke of a produc, where iniially here is perfec compeiion. The producion funcion of each individual firm and he marke demand are respecively 2 x i = N i and p = 4x 1. Assume ha his marke is small relaive o he res of he economy, being W=1. i) Compue he price and he quaniy demanded for his produc. j) Assume ha an enrepreneur discovered a way of producing he produc wih he echnology x = 4N. (j1) Would his innovaion be drasic or non-drasic? (j2) Compue he implied operaional profis. (j3) Represen in a graph. k) Assume now ha a second enrepreneur discovered he echnology λ = 4, running an R&D cos equal o F=2. (k1) Assuming ha profis would be equally shared by he wo enrepreneurs, would his innovaion be profiable from he privae poin of view? (k2) Wha abou he social poin of view? (k3) Which effec is being described here? l) Sicking wih he assumpion ha discovering he echnology λ = 4 involves a fixed cos equal o F=2, discuss how incenives o innovae deparing from he compeiive fringe relaes o he number of enrepreneurs a he fronier. m) Finally, consider he incenives for an enrepreneur in he fronier echnology o inves F=26 in he search for he nex vinage, λ = 8. Would his incenive increase or decrease as more enrepreneurs joined he fronier λ = 4? Explain. n) Conclude on he relaionship beween compeiion and incenives o innovae. IV (2 val) Appealing o he heories ha you sudied, discuss he deerminans of innovaion, he implied marke failures and he role of governmen policies in creaing an environmen ha is favorable o innovaion. 2

3 Theory'of'economic'growh'' Miguel Lebre de Freias Mid-erm 2 (Nov 28, 2014) I (4.5 val) Define 3 of he following conceps: (vi) Crescimeno endógeno (vii) Eficiência esáica versus eficiência dinâmica (a la Schumpeer) (viii) Sepping on shoes (ix) Inovação horizonal vs. Verical (x) Valor de uma inovação ( V 1 ) Escolha dois dos exercícios seguines: II (13.5 poins) II.1. Considere uma economia cuja função de produção em a seguine forma Y ( ) 1 2 = u K Nh, onde u=0.25. Nesa economia, a axa de poupança é 15%, a população é consane e o capial não deprecia. O capial humano por rabalhador cresce γ = h! h = b 1 u, sendo b=0.02. de acordo com ( ) a) Explique a equação que descreva a dinâmica do capial humano b) Com base na equação que descreva a dinâmica de k = K H (a equação dinâmica fundamenal), enconre os valores de y e k no equilíbrio esacionário. c) Examine as implicações de um aumena da axa de poupança de s=15% para s=18%. Calcule os novos valores de y e k, represene graficamene e explique o que aconece à axa de juro. d) Volando aso dados iniciais, examine as implicações de um aumeno de b para b=0.04. Calcule os novos valores de y e k, represene graficamene e explique o que aconece à axa de juro. e) Compare os casos c) e d) no que respeia à dinâmica do rendimeno per capia, y=y/n. II.2. Considere uma economia onde a função de produção da empresa represenaiva é dada por Y = B K N. Nesa economia, 16% do rendimeno é poupado, a população é consane e o capial não deprecia. f) Assumindo concorrência perfeia, enconre a quoa do capial no rendimeno nacional, bem como a expressão que relaciona a axa de juro com a produividade media do capial. 3

4 g) Assuma primeiro que ( ) 0. 5 B = 0,1 K N. g1) Explique a eoria subjacene a esa especificação. g2) Enconre a expressão da função de produção agregada. g3) Descreva, quanificando, a dinâmica do rendimeno per capia nese modelo e represene graficamene. g4) Quano será a axa de juro nesa economia? Essa axa de juro é socialmene ópima? Porquê? 0.5 h) Considere agora o caso em que B = 0,1K. h1) Explique a eoria subjacene. h2) Enconre a expressão da função de produção agregada. h3) Qual a axa de juro nesa economia? h4) Explique as implicações desa especificação. II.3. Considere o mercado de um bem, inicialmene em concorrência perfeia, onde as funções de produção das empresas individuais e a curva de procura de mercado são, 2 respecivamene, x i = Ni e p = 4x 1. Assuma ambém que o mercado dese produo é pequeno relaivamene ao reso da economia, sendo W=1. i) Calcule o preço e a quanidade procurada no equilíbrio inicial. j) Admia que um empreendedor descobria a ecnologia x = 4N. (j1) Essa inovação seria drásica ou não drásica? (j2) Calcule o lucro operacional correspondene. (j3) Represene graficamene. k) Assuma agora que um segundo empreendedor conseguia aingir a inovação λ = 4, mediane um cuso de invesigação de F=2, passando a dividir irmamene os lucros com o primeiro empreendedor. (k1) Esa inovação seria renável do pono de visa privado? (k2) E do pono de visa social? (k3) Qual o efeio aqui em causa? l) Manendo a hipóese de que invenar a eccnologia λ = 4 envolvia um cuso F=2, explique o que aconeceria aos incenivos à inovação a parir da franja compeiiva à medida que mais empreendedores se junavam à froneira. m) Finalmene, discua os incenives que um empreendedor na froneira eria em descobrir a ecnologia λ = 8 mediane um cuso F=26. Esses incenivos aumenariam ou diminuiriam com o nivel de concorrência na froneira? n) Conclua sobre a relação enre concorrência e incenives à inovação. IV (2 val) Com base nas eorias que esudou, discusa os deerminanes da inovação, as falhas de mercado inerenes e o papel das políicas públicas na promoção de um ambiene favorável à inovação. 4

5 Teory'of'economic'growh'' Miguel Lebre de Freias Mid-erm 1 (Oc 31, 2014) I (4.5 val) Define 3 of he following conceps: (xi) Seady sae (xii) Missing insiuions heory of feriliy (xiii) Growh accouning (xiv) Condiional convergence (xv) Human capial Choose 2 of he following exercises: II (13.5 poins) II.1. Consider a close economy devoed o agriculure, where aggregae producion can be described by Y = BT N. The amoun of land available is T=1, and B=50. The populaion dynamics can be described by he following equaion N N = [ y y] where y = 5 is subsidence per capia income Find ou he sead sae in his economy, (N*, y*) and represen in a graph. Is i a sable seady sae? Explain. Suppose ha, a momen =1, some swamps were drained, so ha arable land expanded by 44%. How much would be per capia income in ha year? And populaion in year =2? How much would be populaion, per capia income and populaion densiy in he long run? Represen in a graph. Assume ha, insead of exogenous, echnology was a funcion of he las year populaion B = 0.5N 1. (c1) Explain he inuiion; (c2) Confirm he echnological level a momen =1. (c3) Explain wha would happen o echnology, per capia income and populaion in he years ha followed he swamp drainage. II.2. In economy W, he aggregae producion funcion is given by where N refers o populaion. In his economy, s=24%, n=1%, δ=0, and Y = A K N, 1/ = 8. A e Find ou he sedy sae values of K/L and Y/L, where L is labour in efficiency nis. Represen he equilibrium in a graph and explain why i is sable. 3/ 4 5

6 Compue he ineres rae, he capial and labour income shares, and explain he seady sae paerns of wages and per capia income. Are hese resuls in accordance o he Kaldor facs? Assume ha a benevolen planner managed o increase he saving rae in his economy o s=27.78%. (f1) Would he growh rae of per capia income change? (f2) Wha abou he ineres rae? (f3) Consumers would be beer off? Explain, quanifying when possible. II.3. Consider and economy P, where he producion funcion in he inensive form 1/ 3 1/ 3 akes he following form y = A k h. I is also known ha per capia income in his economy is 21.6% of he corresponding level in he leader economy, R. If he only difference beween P and R was he level of capial per worker, how much should be k in P, as compared o R? And he ineres rae? Represen in a graph and explain if your findings are plausible. Suppose he daa revealed k in P o be roughly 21.6% of he corresponding level in R. In ha case, he difference in ineres raes would be reasonable? If echnology was he same, how much should be he difference in human capial per worker? Is his difference reasonable? Now assume ha human capial per worker in he poor counry was exacly 34.3% of ha in he rich counry. How much should be he difference in echnology? Is his reasonable? Wha do you conclude from his exercise? IV (2 val) Choose one of he wo quesions: To which exen indusrializaion helped explain he demographic ransiion? To which exen he neo-classical model wih human capial is helpful o undersand why some counries are richer han ohers? Wha are he main limiaions of his model? 6

7 Teoria'do'Crescimeno'Económico' Miguel Lebre de Freias Tese 1 (Ouubro 22, 2013) (i) (ii) (iii) (iv) (v). Defina 3 dos conceios seguines: Equilíbrio esacionário I (4.5 val) Ferilidade como subsiua de insiuições Conabilidade de crescimeno Convergencia condicional Capial humano II (13.5 valores) Escolha 2 dos rês exercícios seguines: II.1. Considere uma economia dedicada à acividade agrícola, cuja função de produção agregada é descria por Y = BT N. A quanidade de erra é fixa (T=1) e B=50. A dinâmica da população (N) é dada pela seguine expressão N N = [ y y] y = 5, é o rendimeno per capia de subsisência onde Enconre o equilíbrio esacionário desa economia (N*, y*) e represene-o graficamene. Traa-se de um equilíbrio esável? Jusifique. Suponha que, no momeno =1, foi possível drenar pânanos e aumenar a área culivável em 44%. Qual seria o rendimeno per capia no momeno =1? E a população no momeno =2? No longo prazo, qual a população e o rendimeno per capia? Represene graficamene. Admia agora que, em lugar de exógena, a ecnologia era uma função da dimensão da população, de acordo com B = 0.5N 1. (c1) Explique esa equação; (c2) Confirme o nível da ecnologia no momeno da drenagem do pânano, =1. (c3) Explique o que aconeceria à ecnologia, população, rendimeno per capia e densidade populacional após a drenagem do pânano. II.2. Na economia W a função de produção agregada é dada por Y = A K N mede a população. Sabe-se ainda que nese país s=24%, n=1%, δ=0 e N 1/ 4 3/ = 8. A e, onde Deermine os valores de K/L e Y/L no equilíbrio esacionário, onde L mede o rabalho em unidades de eficiência. Represene graficamene e explique porque é que o equilíbrio é esável. 7

8 Calcule a axa de juro e as quoas do capial e do rabalho no rendimeno nacional, bem como o comporameno dos salários e do rendimeno per capia. Eses resulados são consisenes com os facos de Kaldor? Admia que nesa economia um planeador benevolene conseguia fazer aumenar a axa de poupança para s=27.78%. (f1) O rimo de crescimeno a economia iria alerar-se? (f2) E a axa de juro? (f3) Os consumidores iriam ficar melhor? Explique, quanificando quando possível. II.3. Considere uma economia, P, cuja função de produção na forma inensive é dada 1/ 3 1/ 3 por y = A k h. O rendimeno per capia desa economia é 21.6% do nível corespondene na economia lider, R. Se a única diferença enre as duas economias fosse o nível de capial por rabalhador, quano eria que ser k em P, comparado com R? E a axa de juro? Represene graficamene e explique se o resulado a que chegou é plausível. Supponha que k em P era 21.6% do nível correspondene em R. Nesse caso, a diferença de axas de juro seria razoável? Se a ecnologia fosse a mesma, poderia a diferença de rendimenos ser explicada pelo capial humano? A diferença que enconrou é razoável? Assuma agora que o capial humano per capia em P era exacamene 34.3% do nível verificado em R. Nesse caso, qual deveria ser a diferença echnologica enre os dois países? Esse resulado é razoável? O que conclui dese exercício? IV (2 val) Escolha uma das seguines quesões: Em que medida a revolução indusrial ajuda a explicar a ransição demográgica? Em que medida o modelo neo-clássico com capial humano ajuda a compreender porque é que uns países são mais ricos que ouros? Quais as suas limiações? 8