Crescimento não regulado. Módulo 2

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1 Crescimeno não regulado Módulo 2

2 O boi almiscarado (musk ox) Disribuição original: América ore, Groenlândia Deplecção por caça excessiva: Úlimos indivíduos no Alaska:

3 Ilha de univak univak Island 31 animais, 1936

4 Crescimeno geomérico I Populaçao inicial na reserva proegida de univak: 31 indivíduos 800 Boi almiscarado na Ilha de univak (Alaska) úm indivíduos Boi almiscarado (Ovibos moschaus) Anos

5 Baleia azul Disribuição: Principais oceanos do mundo Moniorização: Inernaional Whaling Commission

6 Crescimeno geomérico II População: Década de 1930: ? 1965: ? 2ª GM Capuras Baleia azul (Balaenopera musculus) CPUE (indice abundância)

7 Medidas de variação de = +1 - Variação absolua > 0 cresce = 0 não varia < 0 decresce 1 Variação média em variação empo -1 1 i Variação média relaiva % variação

8 Taxa finia de incremeno 1 = axa finia de incremeno n n O que aconece se permanece consane? +n = n

9 Crescimeno geomérico 100 n n >1 +n 50 = Revê-se aqui o boi almiscarado? n <1

10 Modelo, variáveis, parâmeros Variável independene, n n n Modelo biomaemáico Parâmero Variável dependene,

11 n n 100 +n n pode permanecer consane? 1 Conribuição de cada indivíduo em para a população em +1

12 Significado biológico de? Qual o significado biológico de? Envolve nascimenos? Mores? Ambos?

13 Deerminanes da variação de Imigranes ascimenos Mores naurais Mores por acção humana Emigranes População fechada População abera +1 = -D +B

14 Uma pequena complicação: Esruura eária ascimenos L Mores Probabilidade de er descendenes ou morrer, enre e +1, varia com idade

15 A População fechada ascimenos Mores naurais Mores por acção humana População fechada +1 = -D +B

16 Tipos de reproduores úm nascimenos 0 1 Tempo -20 Tempo Sazonais Conínuos

17 Recenseameno e reprodução em sazonais B = nascimenos B D = mores D +1 Recenseameno Pós-reprodução +1 Recenseameno Pré-reprodução

18 Taxa de sobrevivência oal B B D D +1 Pós-reprodução +1 Pré-reprodução S D 1 B S B D B 1 B

19 Taxa de moralidade oal A 1 S Pós-reprodução Pré-reprodução A D A D B

20 Taxa de naalidade número nascimenos 1 b número ascendenes empo B B D D +1 Pós-reprodução +1 Pré-reprodução b B D B 1 B b B

21 Significado biológico de Recorde-se 1 Pré-reprodução Subsiuindo +1 Usando: S 1 B 1 S B Obem-se: Pos-reprod S 1 b aalidade Sobrevivência

22 Pressuposos do modelo geomérico 1. Taxa de sobrevivência e naalidade consanes ( consane) 2. A população não é auoregulada, i.e., S e b são independenes de 3. Sobrevivência e naalidade não dependem da idade e, porano, da esruura eária. 4. Os parâmeros do modelo não êm variabilidade (por exemplo devido a fluuações ambienais)

23 ascimenos em Porugal, 2010, IE 2011

24 Reproduores conínuos Variação de ocorre conínuamene! O inervalo = [, +1] é uma simplificação arbirária. Recorde-se a variação média: Lim 0 d d = Variação insanânea em

25 Variação insanânea Variação insanânea no insane : d d B D Definição de axas insanâneas: Taxa de naalidade = nascimenos ascendenes B b Taxa de moralidade = mores presenes D d

26 Taxa insanânea de crescimeno d d b d b d r Taxa insanânea de crescimeno (Parâmero de Malhus) d d r Unidades de r: indivíduos por indivíduo por unidade empo Dado um inicial, qual o valor de +?

27 Solução da equação d d r Equação diferencial ordinária de 1º grau Assumindo r consane, Solução, pelo méodo de variáveis separáveis: Parâmero e r Variável independene Variável dependene Para qualquer

28 Crescimeno exponencial e r r > 0 r = empo r < 0

29 Crescimeno sem regulação Sazonais: 1 Conínuos: e r Se =1 é o inervalo a que se refere, Relação enre axa insanânea de crescimeno e axa de incremeno r e

30 O crescimeno não regulado não pode durar muio empo e r úmero indivíduos () r =1 r =0.5 r =0.25 r= 1 ano -1 = 10 indivíduos iniciais = 10 anos Tempo +10 =10 e 1x10 = indivíduos

31 influencia sobrevivência e naalidade Sazonais: Conínuos: ) (1 1 b S d b r e e ) ( Sobrevivência, naalidade = f ( )

32 Para que serve o modelo de crescimeno nãoregulado? 1. Ilusra o papel da maemáica como ferramena em biologia 2. Ilusra objecivamene as consequências de pressuposos sobre sobrevivência e naalidade 3. O modelo é adequado para descrever o crescimeno inicial (e final) da população (boi almiscarado, baleia azul, humanos...) e ilusra o seu poencial para crescer 4. Serve de pono de parida para inroduzir componenes que conferem maior realismo ao crescimeno populacional

33 Thomas Malhus Thomas Malhus Thomas Malhus sudies on he growh of populaion led o he developmen of he field of demography. Malhus ( ) believed ha he populaion would naurally increase faser han he amoun of food ha could be produced o feed hem. He advocaed sexual absinence or resrain o conrol populaion increases and acknowledged he role of plagues, wars, and epidemics in conaining overpopulaion. Malhus specifically suggesed ha people marry laer and have small families. Due o hese ideas, economics earned is name as he dismal science.

34 A população humana 1

35 A população humana 2 Fone: Demographic yearbook. Annuaire démographique. ew York Dep. of Economic and Social Affairs, Saisical Office, Unied aions

36 b e d numa população exponencial

37 The Demographic Transiion

38 Esádios da ransição demográfica As axas de naalidade e moralidade mudam de forma sisemáica e previsivel ao longo do empo, à medida que a sociedade: - Moderniza (legislação, direios da mulher, sisema de saúde: moralidade diminui) - Urbaniza cenros urbanos associam-se a secores erciários de produção (= serviços) e igualdade profissional enre sexos

39 Esádio 1 Taxas de naalidade elevadas Taxas de moralidade elevadas (e erráicas) Baixa axa de crescimeno (r baixo) Pirâmide quase perfeia Maior pare da hisória humana Sociedades radicionais e arasadas Praicamene inexisene acualmene

40 Esádio 2 Taxas de naalidade elevadas e em queda Taxas de moralidade em descida mo mais rápida Taxa de crescimeno a subir Base muio larga, muio bicuda Grandes melhorias saniárias (água) e médicas a Europa durane a revolução indusrial (secs 18-19) os países em desenvolvimeno: desde s Grande pare de África hoje, alguns países da Ásia (Afeganisão, epal, ec)

41 Esádio 3 Taxas de naalidade ainda em queda Taxas de moralidade caem para níveis mo baixos Taxa de crescimeno esabiliza e começa a descer Cenro da pirâmide alarga Mudanças de comporameno: - Moralidade infanil baixa - Tendência para igualdade enre sexos no rabalho - Incenivos para er menos filhos - Urbanização, ecnologia, produção erciária Explos: México, Turquia,

42 Esádio 4 (e 5) Taxas de naalidade volunáriamene mo baixas Taxas de moralidade mo baixas Taxa de crescimeno muio baixa, ende para zero Explo: Esados Unidos Pirâmide fica mais larga a meio Esádio 5 - axas naalidade muio baixas - moralidade igual ou maior que naalidade - axa de crescimeno nula ou negaiva Explos: muios países europeus, Japão

43 Esádio 5 Base esreia

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