3 Modelagem Teórica Relação entre Câmbio Real e Poupança

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1 3 Moelagem Teórica Nese capíulo buscamos mosrar a eviência eórica exisene na lieraura que jusifique o argumeno efenio nesa ese e que para melhor enener a relação enre câmbio real e crescimeno, é essencial consierar a relação irea exisene enre câmbio real e poupança e enre crescimeno e poupança. Com isso em visa, mosraremos na primeira seção que enre uas economias iguais, aquela que apresenar um maior incenivo à poupança omésica apresenará câmbio real mais esvalorizao. Faremos isso com base no moelo (simplificao) e uma Economia Depenene e Dornbusch (1980). Já na seguna seção apresenaremos o moelo esenvolvio por Aghion, Comin e Howi (2006) que mosra a imporância a poupança omésica na aração e invesimeno esrangeiro ireo e conseqüenemene na promoção o crescimeno em países que esão muio aquém a froneira ecnológica Relação enre Câmbio Real e Poupança Nesa seção mosraremos com base em uma simplificação o moelo e Dornbusch (1980) para uma economia abera epenene com ois bens, comercializáveis e não comercializáveis, que uma políica (exógena) que esimule a poupança omésica, irá gerar imeiaamene, um câmbio real mais esvalorizao. Essa políica poeria ser, por exemplo, ano uma reforma a previência que esimulasse um aumeno na poupança privaa, quano uma políica e reução e gasos públicos, que levaria a uma elevação na poupança pública. A inuição para esse resulao é a seguine: uma políica que incenive a poupança omésica seja pela reução o consumo privao ou pela reução o consumo público, reuz ano o consumo e bens comercializáveis quano o e

2 25 bens não-comercializáveis 8. O excesso e ofera os primeiros em como conraparia, um salo posiivo na balança comercial, ao que esses bens serão exporaos. Já o excesso e ofera e bens não comercializáveis gera uma pressão para quea nos preços eses. Dessa forma, o preço relaivo enre bens raables e não raables cai, e, porano, o câmbio real esvaloriza. Vejamos agora o moelo eórico por erás esse resulao. Moelo Assumino que o mercao e bens não comercializáveis esá sempre em equilíbrio, emos que: ( ) NT ( ) p, k c p, = 0 (3.1.1) NT One NT é a ofera e bens não comercializáveis, que epene o preço relaivo enre bens raables e não raables ( p ) ; cnt é a emana por bens não comercializáveis, que epene ano o preço relaivo( p ) quano a rena isponível ( ). Esa por sua vez assume a seguine forma: 1 ( ) ( ) ( ) p p NT p T p T = + (3.1.2) Na equação acima, T represena uma políica exógena que e alguma forma, esimule a poupança omésica, ou seja, uma elevação em T causa um aumeno na poupança omésica, e, porano uma quea na rena isponível. A políica exógena a que nos referimos poe ser, como já mencionamos aneriormene, ano uma que alere o comporameno o consumior, como por exemplo, uma reforma na previência que orne o sisema menos generoso e assim enseje um aumeno na poupança privaa, ou enão uma que alere o comporameno o governo, como por exemplo, um core nos gasos públicos, que por sua vez aumena a poupança pública. Ambas as políicas êm como consequência um aumeno na poupança omésica (poupança privaa mais poupança pública). A variável T em (3.1.2) 8 Assumimos aqui que as preferências são aas, e são ambém homoéicas.

3 26 represena a proução e bens comercializáveis, que epene o preço relaivo ( p ). Nese conexo, nos ineressa saber como o câmbio real, ( p ), se alera na ocorrência e um choque em T, como por exemplo, na ocorrência e uma elevação em T (esimulo exógeno ao aumeno a poupança omésica). Para responer essa perguna, uilizamos o Teorema a Função Implícia e calculamos a seguine erivaa: p T F = T F p (3.1.3) Com F NT ( p k) cnt ( p ) =,, = 0. O numeraor em (3.1.1) poe ser reescrio a seguine forma: F cnt = T T (3.1.4) De (3.1.2) poemos ver que o ermo acima se orna: F T c = NT (3.1.5) Já o enominaor em (3.1.3) por sua vez poe ser reescrio como: F NT cnt cnt = p p p p (3.1.6) De (3.1.2) e a inclinação a froneira e possibiliaes e proução, poemos observar que o ermo p é equivalene a: p = p 2 NT (3.1.7)

4 27 E, porano reescreveno (3.1.3) e usano (3.1.5), (3.1.6) e (3.1.7) emos: p T cnt = c c + p p p NT NT 2 NT NT (3.1.8) Realizano uma série e muliplicações e ivisões para ransformar a equação acima em uma equação e elasiciaes, emos que: T p p T D ξnt, rena = ξ + ξ p ξ S D 1 NT D NT, p NT, p NT, rena T (3.1.9) Com base na expressão (3.1.9) poemos fazer algumas observações, ais como: ξ > (3.1.10) D NT, rena 0 > (3.1.11) S ξ NT, p 0 A consaação (3.1.10) surge a observação que bens não raables são bens normais, por hipóese. Já a relação (3.1.11) surge a observação e que quano o preço relaivo os bens raables aumena, é e se esperar que a proução os mesmos se eleve, e que, porano, a proução e bens não raables caia. D D Além isso, poemos noar que ξ, ξ, é a ecomposição e Slusk NT p NT rena para o efeio e uma muança em p sobre a emana e bens não raables. Assim, se o bem não comercializável não for um bem e guiffen, e, porano, valer a lei a emana para ais, mosra-se que: ξ > (3.1.12) D D NT, p ξnt, rena 0 Como p 1 NT é um valor menor o que 1, obém-se que:

5 28 ξ p > (3.1.13) D 1 NT D NT, p ξnt, rena 0 Com isso, mosramos que ano o numeraor quano o enominaor são T p números posiivos, e, porano, 0 pt >. Conclui-se enão, que qualquer políica e incenivo a poupança omésica, seja via reforma a previência, alerano o comporameno os consumiores, ou via aumeno a poupança pública, com muanças no comporameno o governo, em como efeio imeiao, a esvalorização o câmbio real. É imporane noar, enreano, que esamos fazeno aqui uma análise e curo e méio prazo, sem levar em cona o ajusameno enre os faores e proução enre os ois seores, comercializáveis e não comercializáveis, ecorrene o aumeno a poupança e a esvalorização real subseqüene. Fica clara, enão, a eviência eórica a cerca a relação exisene enre poupança e câmbio real, e forma que países com maiores axas e poupança omésica apresenarão câmbio real mais esvalorizao. A próxima seção mosrará a eviência eórica a relação enre poupança e crescimeno econômico Relação enre Poupança e Crescimeno Nesa seção procuraremos mosrar os principais resulaos o moelo esenvolvio por Aghion, Comin e Howi (2006), para que assim possamos relacioná-los com o resulao a úlima secção e com o argumeno efenio nesa isseração. Os auores esenvolvem um moelo em empo iscreo, e uma pequena economia abera povoaa por inivíuos que vivem por ois períoos e que rabalham e poupam quano jovens para invesir em inovação e consumir quano velhos 9. Denoa-se por σ sua axa e poupança quano jovem A versão complea o moelo enconra-se no apênice Ao invés e moelar a poupança como resulao a maximização ineremporal os inivíuos, oma-se σ como ao.

6 29 Tecnologia e Inovação Toos os seores na economia êm acesso a um esoque global e conhecimeno ecnológico. Firmas locais poem acessar a froneira ecnológica por si próprias, apesar e a um cuso que aumena com a isância enre prouiviae local e a froneira, ou poem se associar a um invesior esrangeiro que em maior conhecimeno sobre a froneira ecnológica, e forma que consigam acessá-la a um menor cuso. Nesse caso, o inermeiário financeiro, no caso um banco local, irá usar a poupança local para arair o invesior esrangeiro. Assume-se ambém que ese poe moniorar os projeos e inovação, enreano, não poe ser moniorao. Dessa forma, ano a poupança omésica acumulaa quano a isância o país com relação à froneira, irá afear a facibiliae e a raiviae o arranjo enre invesior esrangeiro e empresário local relaivamene à ecnologia usaa aneriormene. Um inovaor bem suceio em qualquer seor i poe prouzir com o parâmero e prouiviae A que engloba a froneira ecnológica global. Supõese ambém que essa froneira cresce a axa g. Exisem rês insumos para o processo e inovação: um sem cuso, proveniene e um empreeneor local; um esforço não observável ε por pare o banco para moniorar o empresário e er cereza que ese não fuja com o inheiro; e por úlimo, um invesimeno f que é necessário para ransferir a froneira ecnológica. Para inovar, é essencial que o empreeneor inicie um projeo, com ou sem o invesior esrangeiro. Dinâmica e Equilíbrio e Previsões Teóricas A prouiviae em qualquer seor i, que inicia um projeo na aa evolui e acoro com: A com probabiliae μ A i (3.2.1) A i-1 com probabiliae 1 μ One μ é a probabiliae e o projeo e invesimeno ser bem suceio, e poe assumir os seguines valores:

7 30 - Se for levao aiane com invesior esrangeiro: μ se f min f e ε = 1 μ = μ se f 0 caso conrário min f e ε = 0 (3.2.2) - Se for levao aiane sem invesior esrangeiro: μ= μ. (3.2.3) Em (3.2.2), f é o invesimeno necessário para ransferir a froneira ecnológica; min f é o invesimeno mínimo que o invesior esrangeiro eve fazer para ransferir a froneira (caso o projeo seja feio com o invesior esrangeiro); ε é o esforço por pare o banco local no moniorameno o projeo. O cuso e moniorameno por pare o banco local, por sua vez é: ( ) C = ε. c/ u). A (3.2.4) No caso o projeo sem o invesior esrangeiro, o invesimeno para razer a froneira é: ( 1 ) ƒ = ( a ) φ ψ (3.2.5) / A One a 1 mee a isância o país com relação à froneira ecnológica. a A 1 1 (3.2.6) A 1 E, a função conínua ψ em as seguines proprieaes: ( a) ψ ( 0) = 0 e ψ (1) = 1. ψ ' > 0, A axa e inovação em equilíbrio na economia na aa irá igualar a probabiliae e inovação μ vezes a fração e seores λ que iniciam um projeo. Para eerminar λ, noa-se primeiro que o projeo iniciao sem o invesior esrangeiro irá gerar reornos não negaivos para o empresário

8 31 ( μθ φ 0 ψ ) se e somene se o país esá pero o suficiene a froneira ( ) a 1 ecnológica, ou seja, se e somene se a-1 â, one â é efinio por: φ ψ ( â) = (3.2.7) μθ Too o empresário irá iniciar um projeo quano o país esiver mais pero que â a froneira. Assim, λ = 1 se a â (3.2.8) E λ é eerminaa aravés a resrição e financiameno (vie apênice 1), por sua vez é expresso como: λ c k cσa 1 = + (3.2.9) De acoro com (3.2.1), percebemos que a prouiviae agregaa evolui e acoro com: ( 1 ) 1 A = λμ A + λμ A (3.2.10) A (= A ): Diviino-se ambos os laos por A, obemos a equação inâmica em a 1 λμ a = λμ+ a 1+ g 1 (3.2.11) Essa equação e isância escreve a evolução a isância o país em relação à froneira ecnológica, aa a fração e seores λ que iniciaram um projeo e invesimeno e que por sua vez é capaz e inovar com probabiliae posiiva. O ineresse principal é na axa e crescimeno em equilíbrio g efinia por:

9 32 A a 1+ g = = 1+ A 1 a 1 ( g) (3.2.12) Ou, usano (3.2.11), poemos reescrever a expressão acima como: g 1+ g = 1 λμ a 1 (3.2.13) Define-se ambém a quaniae oal e invesimeno esrangeiro ireo (IED) por: f λ (3.2.14) Proposição 1: (i) Os efeios e uma ala axa e poupança σ no oal e Invesimeno Esrangeiro Direo (IED) e no crescimeno são esriamene posiivos quano a 1 < â (ou seja, quano o país esá mais longe que â a froneira ecnológica) e zero caso conrário. (ii) para a 1 < â, o efeio posiivo a poupança σ no crescimeno aumena com u, e ecresce com a -1. Prova: A primeira pare a proposição segue imeiaamene e (3.2.8) e (3.2.9). De (3.2.8) vemos que caso a < 1 â, λ <1, e, porano, seguno (3.2.9), será ão maior quano maior for σ. A seguna pare a proposição poe ser visa reescreveno-se (3.2.13) usano-se (3.2.9), e irano-se assim a erivaa com relação à σ : ( σ 1 ) 1+ g g = 1 c+ k c a a 1 (3.2.15) μ E enão: g 1+ g μk = 1 ca 1 σ a 1 2 σ (3.2.16) Por (3.2.16) poemos ver que g é crescene em u, e ecrescene em a -1 σ

10 33 Enão, para um país que não esá ão pero a froneira ecnológica, invesimeno esrangeiro ireo e, porano crescimeno, responem posiivamene a um aumeno na axa e poupança omésica, enquano que em um país pero o suficiene a froneira, crescimeno não é significaivamene afeao pela poupança. Além isso, o efeio posiivo a poupança sobre o crescimeno é ão maior quano maior for o grau e esenvolvimeno financeiro a economia. As uas secções ese capíulo êm como objeivo apresenar a eviência eórica exisene na lieraura e que poupança maior ao mesmo empo em que gera câmbio real mais epreciao, auxilia no processo e aração e invesimeno esrangeiro e, porano no processo e crescimeno a prouiviae e um país. Assim, orna-se imprescinível levar em cona o papel esa variável na análise a relação enre câmbio real e crescimeno. O próximo capíulo apresenará as écnicas economéricas uilizaas para mosrar a eviência empírica e que e fao, as uas relações mencionaas acima são imporanes para o enenimeno a relação (possível) enre câmbio real e crescimeno.