O modelo básico de Solow

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1 O modelo básico de Solow Baseado nos slides do Prof. Fabio Freias para o Curso de Especialização em Desenolimeno Econômico e Social, BNDES-UFRJ e no exo Cesarao, S. e Serrano, F. (2002) "As Leis de Rendimeno nas Teorias Neoclássicas do Crescimeno: Uma Críica Sraffiana", Ensaios FEE,. 23, n. 2. hp://franklinserrano.files.wordpress.com/2008/03/leis-de-rendimeno-eorianeoclassica-crescimeno.pdf

2 Como imos, por hipóese, a doação de rabalho cresce a uma axa deerminada exoenamene ao modelo, equialene à axa de crescimeno da população L = n Abaixo a idenidade PIB pela óica da renda (normalização p=1) Y = F ( K, L ) = r K + w L

3 Doação de capial cresce a uma axa deerminada endoenamene ao modelo. & I = K + dk => = d = d K K Y K s = K d I I Y d = a axa de depreciação s = a axa de poupança = relação capial-produo K = axa de crescimeno do capial K = ariação absolua do capial K-K-1 ou dk/d

4 O produo é descrio pela função de produção Y e = F( K, AL) A = a A = é produiidade do rabalho (é a medida do esado da ecnolóica. Proresso écnico é poupador de rabalho e não incorporado no capial). a = axa de crescimeno da produiidade (e porano do proresso ecnolóico). No modelo simplificado a=0

5 Y = K α (AL) 1-α α = rk/y 1-α = wl/py De Y = F( K, AL) enão : s = α d + ( 1 α )( a + n ) ex. : α = 0,5; a = 1%; n = 1%; = 4% => = 3% Proar. Dica: x Ξ (d ln x / d ) K

6 Taxa de crescimeno do produo per capia Y K De y = = F, A = f ( k, A) enão : L L s 1 = = α + ( α ) y n d n a ex. : α = 0,5; a = 1%; n = 1%; = 4% => = 2% K

7 Tendência à rajeória de crescimeno equilibrado > > > > K = a + n K = = a + n & = 0 < < < < > < & = 0 & K = 0 K e a + n < > Lei dos rendimenos marinais decrescenes

8 s d B A a + n C '' '

9 Esado de crescimeno equilibrado: a relação capial-produo consane = K e n ã o = a + n = n = a y e x. : s = 2 0 % ; d = 3 % e n ã o y = 1 % + 1 % = 2 % = 1 % :

10 Dinâmica Comparaia Dinâmica comparaia: efeios de mudanças nas ariáeis exóenas do modelo Aumeno da axa de poupança (inesimeno) Efeio emporário sobre a axa de crescimeno da economia como resulado da hipóese de rendimenos marinais decrescenes para o faor acumuláel (o capial) Acumulação de capial (físico) não é o moor do crescimeno Políicas públicas não afeam o crescimeno por meio da axa de poupança

11 s d s ' d B A C a + n '

12 Ex.: s ' = 25% > s = 20% enão = a + n = 2% y = a = 1%

13 a + n a lny y ln y

14 Redução da axa de crescimeno da força de rabalho Afea neaiamene a axa de crescimeno do produo Aumena emporariamene a axa de crescimeno do produo per capia Aumena a relação capial-produo e reduz permanenemene a axa de acumulação de capial

15 s d a + n a + n ' '

16

17 a a + + n n a ' y lny ln y

18 Aumeno do rimo de proresso écnico Afea posiiamene a axa de crescimeno do produo Aumena permanenemene a axa de crescimeno do produo per capia Reduz a relação capial-produo e aumena permanenemene a axa de acumulação de capial

19 s d a ' + n a + n '

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21 a a + n + n a a lny y ln y

22 Críicas ao modelo básico Críicas eóricas Na lieraura neoclássica críica ao modelo básico de Solow dois problemas eóricos principais foram leanados: A exoeneidade do proresso écnico A incapacidade da axa de poupança (inesimeno) e das políicas públicas oladas ao seu fomeno, em afear a axa de crescimeno do produo (absoluo e per capia)

23 Críicas ao modelo básico Críicas empíricas Na lieraura neoclássica críica ao modelo básico de Solow rês problemas empíricos principais foram leanados: Na análise de países ao lono do empo, a acumulação de faores conribuiria relaiamene pouco para a explicação das axas de crescimeno obseradas do produo e do produo per capia O resíduo de Solow como uma medida de nossa inorância

24 Em comparações inernacionais o modelo básico de Solow não explicaria adequadamene: AA maniude das diferenças obseradas enre os níeis de produo per capia dos países A elocidade de conerência das economias para a rajeória de crescimeno equilibrado A dimensão reduzido dos fluxos de capiais parados países mais ricos para os pobres endo em isa as discrepâncias preisas pelo modelo para as axas de reorno do capial enre diferenes países

25 Em comparações inernacionais e ao lono do empo, a relação posiia enre, de um lado, as axas de crescimeno do produo e do produo per capia e, de ouro, a axa de inesimeno em máquinas e equipamenos