UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO, ATUÁRIA E CONTABILIDADE CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO, ATUÁRIA E CONTABILIDADE CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA CHRISTIANO MODESTO PENNA CRESCIMENTO ECONÔMICO VIA INVESTIMENTOS EM CAPITAL: EVIDENCIAS EMPÍRICAS PARA O BRASIL FORTALEZA 007

2 ii CHRISTIANO MODESTO PENNA CRESCIMENTO ECONÔMICO VIA INVESTIMENTOS EM CAPITAL: EVIDENCIAS EMPÍRICAS PARA O BRASIL Disseração submeida à coordenação do Curso de Pós-Graduação em Economia, da Universidade Federal do Ceará, com requisio parcial para obenção do grau de Mesre em Economia. Orienador: Prof. Dr. Luiz Ivan de Melo Caselar FORTALEZA 007

3 iii Esa Disseração foi submeida como pare dos requisios necessários à obenção do grau de Mesre em Economia, ouorgada pela Universidade Federal do Ceará UFC, e enconra-se à disposição dos ineressados na Biblioeca do Curso de Pós- Graduação em Economia CAEN da referida universidade. A ciação de qualquer recho desa disseração é permiida, desde que seja feia em conformidade com as normas cieníficas. Disseração aprovada em 08 de maio de 007 Chrisiano Modeso Penna Prof. Dr. Luiz Ivan de Melo Caselar (Orienador) Prof. Dr. Fabricio Carneiro Linhares (Membro da Banca Examinadora) Prof. Dr. Marcelo Leieri Siqueira (Membro Exerno)

4 iv AGRADECIMENTOS Esses dois úlimos anos foram exremamene cansaivos e graificanes. Sem nenhuma sombra de dúvidas, afirmo que não eria conseguido chegar aé aqui se não fossem a ajuda da família, de meus amigos, meus professores e meus colegas. Fica aqui um muio obrigado aos meus nobres colegas (que com o empo ornaram-se muio mais do que isso): Guilherme, Hélio, Giovane, Torugo, Picachú, Jimmy e Vião; que por várias vezes se desprenderam de suas arefas para me ajudar. Agradeço ambém ao Cléber pelo apoio emocional e pelos fiados na canina. Um agradecimeno aos amigos de reflexões eílicas: Maurício, Bibi, Dílson, Vião, Lívia, Uyara, Jú e Roberinha. Agradeço de coração aos meus pais, Edison e Ângela e, ambém ao meu irmão Pedro pelo carinho, apoio e financiameno dese sonho. Agradeço aos meus sogros, Flavio e Luiza, que me raaram como um filho nesses úlimos meses de mesrado. Faço quesão de agradecer ao conhecimeno que me foi ransferido pelos professores Flavio, Emerson, José Raimundo, Sebasião, Ronaldo, Tebaldi, Leieri e ambém ao professor Ivan que fez quesão de me ensinar muio mais do que economeria. Mas rês pessoas, enre odas, merecem um agradecimeno especial: Gaúcho, que foi como um irmão no primeiro ano de mesrado, onde quer que você eseja, agradeço de coração sua aenção e cordialidade e enha cereza de que eu não eria sobrevivido ao primeiro ano de CAEN se não fossem as suas incansáveis ajudas. Fabrício, que durane esses úlimos meses se mosrou muio mais que um orienador, e que me fez perceber que um Monsro é que faz a Ciência e não o conrário. E por fim, agradeço sem palavras e de coração a mulher da minha vida, Lyana.

5 v RESUMO Nese rabalho fica evidene que exise uma relação não linear enre a axa de formação brua de capial fixo e a axa de crescimeno econômico na economia brasileira e, devido a essa não linearidade, o ese de predições do modelo AK e neoclássico proposo por Jones (1995) passa a ser inconclusivo, pois exise espaço para as predições de ambos os modelos. Nosso modelo economérico indica que, eoricamene, a produividade marginal do capial se modifica de acordo com uma axa de crescimeno indicada pelo parâmero hreshold. Essa modificação pode aparenemene ser explicada devido à modificação do coeficiene de elasicidade de subsiuição enre capial e rabalho, ficando aqui uma proposa de novas invesigações. Ao raarmos de políicas públicas, consaa-se que, por mais que se amplie a axa de formação brua de capial fixo chegaremos, no máximo, ao cach-up do crescimeno do PIB das economias de renda média baixa e do crescimeno econômico dos países do lese asiáico e do Pacífico. O rabalho ambém sugere que o monane de recursos necessário para se concluir ais cach-ups é da ordem de R$ 786 bilhões. Palavras-Chave: Crescimeno econômico, axa de invesimeno, modelo endógeno e modelo AK, efeio hreshold.

6 vi SUMÁRIO INTRODUÇÃO 1 1 METODOLOGIA O Modelo ADL 7 1. O Modelo TADL-SB ADL e TADL com Quebra Esruural Idenificação e Esimação Teses para Quebra Esruural e Efeio Threshold Tese de Significância para B(1) 15 EVIDÊNCIAS EMPÍRICAS 17.1 Análise de Variáveis 17.. Teses de Raiz Uniária Evidencias para o Modelo ADL 19.4 Evidências para o Modelo TADL-SB 0.5. Simulações 3 3 JUSTIFICATIVA TEÓRICA E POLÍTICAS PÚBLICAS Jusificaiva Teórica 5 4. Políicas Públicas 8 4 CONCLUSÃO 31 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 3 APÊNDICE 36

7 vii LISTA DE QUADROS E GRÁFICOS QUADRO 1: ESTATÍSTICAS PARA REGRA DE DECISÃO 14 QUADRO : TESTES DE RAIZ UNITÁRIA PARA GY & FBKF 18 QUADRO 3: ESTIMATIVA DO MODELO ADL 19 QUADRO 4: ESTIMATIVA DO MODELO TADL-SB 1 QUADRO 5: EQUAÇÕES NECESSÁRIAS PARA REGRA DE DECISÃO 3 QUADRO 6: VALORES CRÍTICOS SIMULADOS PARA ESTATISTICA F 4 GRÁFICO 1: COMPORTAMENTO TEMPORAL DE GY & FBKF (EM %) 18 GRÁFICO A,B ANÁLISE DE PREDIÇÕES DOS MODELOS 38

8 viii INTRODUÇÃO Na inrodução de seu arigo sobre a relação enre invesimeno e crescimeno econômico, Rao propõe uma quesão que se enquadra bem à economia brasileira: Recenly a conroversy has emerged on wheher Fiji can susain a 5% oupu growh wih an invesmen o GDP raio (invesmen raio, henceforh) of abou The governmen seems o hinks ha a 5% growh arge is realisic alhough i is no obvious wheher his growh arge can be susained wih he presen invesmen raio or he governmen plans o implemen policies o raise he invesmen raio, say o abou 0.5. B. Bhaskara Rao (005) 1 No Brasil, aingir essa mesma axa de crescimeno do PIB em sido uma das meas de políicas públicas recenes, enreano, com a aual axa de invesimeno de aproximadamene 19% do PIB, seria possível alcançar uma axa de crescimeno econômico de aproximadamene 5%? Para responder al perguna é necessário esudar a relação dinâmica exisene enre invesimeno e crescimeno econômico. Noe-se que exisindo al relação, seria possível promover crescimeno aravés do invesimeno; ou seja, acumulando capial. Enreano, a acumulação de capial, ou qualquer ipo de políica pública que afee a mesma, realmene deermina o crescimeno econômico? Comprovada al deerminação, enão porque as economias não aumenam seu produo indefinidamene aravés da mesma? Esas são as duas pergunas que moivaram ese rabalho. Na lieraura econômica os impacos do invesimeno no crescimeno econômico êm sido analisados por duas correnes disinas: a neoclássica e a endógena. A primeira verene afirma que a relação de longo prazo enre o invesimeno e a axa de crescimeno econômico não exise, por conseguine, o invesimeno seria capaz de gerar apenas um efeio emporário na axa de 1 O working paper pode ser enconrado no sie do ideas.repec.org: hp:// /eps/mac/papers/0510/ pdf

9 ix crescimeno do PIB, ou do PIB per capia, e isso se daria devido aos reornos decrescenes do capial. A segunda verene afirma a exisência de uma relação posiiva de longo prazo enre invesimeno e crescimeno econômico. Tal relação ocorre devido à hipóese de reornos consanes de escala do faor acumulável (capial); preconizando, assim, que o invesimeno é capaz de gerar um efeio permanene nas axas de crescimeno do PIB ou do PIB per capia. Muias das discussões envolvendo a relação enre invesimeno (ou políicas que afeem o mesmo) e crescimeno econômico basearam-se na análise empírica de predições dos modelos endógenos e neoclássicos aravés da uilização de séries emporais, denre ais rabalhos podemos ciar Jones (1995a), Karras (1996) e Romero-Avila (006). O rabalho de Lau (003) argumena que a análise direa, via séries emporais, da hipóese de que mudanças permanenes na axa de invesimeno produzem efeios no nível ou efeio no crescimeno pode não ser sempre possível devido à fala de permanenes mudanças na axa de invesimeno. Apesar da críica, a proposa dese úlimo auor é muio semelhane à de Kocherlakoa & Mu Yi (1996), e finda por analisar uma predição alernaiva à proposa por Jones (1995a). Para odos esses esudos a predição de que o invesimeno gera apenas efeios no nível do PIB ou do PIB per capia é consaada. De Long e Summers (1991), aravés de eses de causalidade, verificam que os elevados invesimenos em equipamenos é uma causa, e não uma conseqüência do rápido crescimeno da produividade. Easerly e Levine (001) enumeram cinco faos esilizados 3 e argumenam que eses faos não suporam modelos com reornos decrescenes, reornos consanes à escala ou a fixação de algum faor de produção, daí o desaque para o faor acumulável. Ou seja, ais auores levanam argumenos para uma possível não-linearidade no processo de crescimeno. Levine e Renel (199) enconram uma correlação posiiva enre axa de invesimeno e crescimeno econômico. McGraan (1998) argumena que A versão de eses de Kocherlakoa & Mu Yi invesigam as predições relacionadas à maneira como inovações emporárias nas políicas públicas afeam o nível do crescimeno econômico. As auoras enconraram pouquíssima evidencia de efeios de crescimeno endógeno. 3 (1) O resíduo, melhor que o faor acumulável, esclarece a maioria das diferenças da renda e do crescimeno enre nações. () Os níveis de renda divergem no longo prazo. (3) A acumulação do faor (capial) é persisene, em quano que o crescimeno é não persisene e, a rajeória de crescimeno dos países exibe uma noável variação enre países. (4) A aividade econômica é alamene concenrada, com odos os faores de produção fluindo para as áreas mais ricas. (5) As políicas públicas esão foremene associadas às axas de crescimeno econômico de longo prazo.

10 x Jones supõem que as políicas capazes de afear o invesimeno e o crescimeno não afeam os faores chaves como a razão capial/produo ou as relações rabalho/ lazer. 4 A auora, enão, elabora um modelo onde o invesimeno afea ambém a relação capial produo e consaa a exisência de efeios posiivos da axa de invesimeno na axa de crescimeno econômico. King & Levine (1994) aponam que: 1) differences in capial-per-person explain few of he differences in oupu-per-person across counries; ) growh in capial socks accoun for lile of oupu growh across counries; and 3) he raio of invesmen o Gross Domesic Produc is srongly associaed wih economic growh - bu here is more reason o believe ha economic growh causes invesmen and savings han invesmen and savings cause economic growh.. Klenow (001) rebae Easerly e Levine e reorna à discussão inicial afirmando que Sendo as políicas públicas mais persisenes do que as axas de crescimeno, enão é mais consisene que ais políicas afeem os níveis de longo prazo e não as axas de crescimeno de longo prazo. Vê se, porano, que os economisas parecem ainda não er chegado a um consenso em relação à maneira como o invesimeno afea o crescimeno econômico. Parece, enão, que não se sabe ao cero se os efeios do invesimeno sobre o crescimeno são de curo ou de longo prazo, se os efeios de nível prevalecem sobre os de crescimeno, ou se os reornos consanes do faor acumulável prevalecem sobre os reornos decrescenes. Dada al conrovérsia a respeio de como a relação enre invesimeno e crescimeno econômico funciona, e de que maneira ela efeivamene funciona, enão o reorno esperado das políicas de crescimeno fundamenadas no invesimeno acumulação de capial seriam um ano quano duvidosos. Nese rabalho a invesigação empírica em como fundameno o modelo de séries emporais proposo por Jones (1995a) para esar o efeio de variáveis de políicas públicas 5 sobre o crescimeno de longo prazo. Em um modelo auoregressivo com defasagens disribuídas - ADL model, Jones (1995a) deermina se invesimenos em capial físico e invesimenos em bens duráveis êm impaco permanene ou emporário na axa de crescimeno econômico de longo prazo. 4 The version Jones ess assumes ha governmen policies affecing invesmen and growh do no affec key facors like capial/oupu raios or labor/leisure decisions 5 Grossman e Helpman (1991a, 1991b) sugerem mais de dez ipos de variáveis relacionadas à ais políicas públicas.

11 xi Sendo o impaco permanene, a evidência empírica esaria de acordo com a eoria do crescimeno endógeno. Sendo o impaco emporário, enão a dinâmica dos dados susenaria a hipóese da eoria do crescimeno neoclássico. Grande pare dos esudos relacionados ao ema seguiram a linha de raciocínio de Jones (1995a) mas, embora os esudos aneriores sejam de noada relevância, os mesmos podem ser passivos de uma objeção: odos parem do pressuposo de que o invesimeno se relaciona linearmene com o crescimeno econômico. Demonsra-se no decorrer dese rabalho que al premissa conamina não só o ese de predições, amplamene aceio na lieraura de crescimeno econômico, mas ambém a verdadeira análise da relação enre invesimeno e crescimeno econômico. Fiaschi e Lavezzi (004) demonsram que o processo de crescimeno econômico é não-linear. Para ano, eses auores fazem uma análise envolvendo 15 países e observando o PIB per capia assim como sua axa de crescimeno anual durane o período de 1870 a 1994 excluindo os períodos de guerra ( e ) e esimam uma relação não paramérica enre as duas variáveis uilizadas. Uma formalização eórica para a evidência de não-linearidade não foi proposa pelos auores; ainda assim, se o processo de crescimeno é não-linear e sendo o invesimeno pare inegrane do PIB (endógeno), enão porque a relação enre invesimeno e crescimeno econômico haveria de ser? Diversos auores esudaram o crescimeno econômico levando em cona a não-linearidade, denre eles: Durlauf e Johnson (1995a), Hansen (000), Duffy e Papageorgious (000), Massanjala e Papageorgious (004), Graham and Temple (003) e seus achados foram de exrema relevância para o enendimeno do processo de crescimeno econômico 6. As seguines quesões eóricas devem ser levadas em cona anes de assumirmos a hipóese de que o invesimeno e o crescimeno econômico manêm uma relação linear: por que a acumulação de capial não poderia er efeios diferenciados sobre o crescimeno dependendo do esado da economia? Se o capial não for o único faor acumulável; enão, por que sua ineração com os demais faores não poderia exercer diferenes influências sobre seu próprio reorno? Por que 6 Uma sínese de ais rabalhos pode ser visa em: Durlauf, S. N., P. A. Johnson and J. Temple (004). Growh Economerics. Universiy of Wisconsin, mimeographed. - hp://irving.vassar.edu/vcewp/vcewp61.pdf

12 xii o mecanismo de ransição do invesimeno para o crescimeno econômico não poderia ser dependene da própria acumulação de capial, ou seja, por que se deve negligenciar a possibilidade de spillovers? Qual a garania de que o invesimeno não afea a razão capial/produo ou as relações rabalho/ lazer 7? A proposa do presene rabalho, porano, é invesigar aravés de uma análise de séries emporais a relação enre invesimeno em capial e crescimeno econômico de longo prazo no Brasil. No decorrer de nossa análise quaro conribuições foram realizadas. A primeira delas é a da idenificação de uma relação não-linear enre invesimeno e crescimeno econômico na economia brasileira. A segunda conribuição vem em ermos de um melhor enendimeno da relação exisene enre invesimeno e crescimeno. Ao replicar a meodologia proposa aqui para ouras economias 8 e ao ficar evidenciado que, de um modo geral, o invesimeno manêm uma relação não-linear com o crescimeno econômico, maiores esforços podem ser feios para que a eoria econômica se adape melhor à realidade. A erceira conribuição surge ao se buscar uma jusificaiva eórica para o modelo economérico proposo. Devido a não-linearidade, é necessário que se rabalhe com uma função de produção com coeficienes de elasicidade de subsiuição variável (CESV) e, ao fazê-lo enconramos uma relação enre axa de crescimeno econômico e elasicidade de subsiuição enre capial e rabalho. O rabalho sugere enão que, no Brasil, um baixo crescimeno econômico esá relacionado a uma ala elasicidade de subsiuição enre insumos (capial e rabalho) e um alo crescimeno econômico esá relacionado a uma elasicidade de subsiuição uniária. A conribuição, aqui, não é definiiva (pois não analisamos empiricamene a discussão do coeficiene de elasicidade de subsiuição variável), mas abre-se espaço para rabalhos poseriores. Devido à meodologia 9 uilizada nesse rabalho, uma quara conribuição no âmbio das políicas públicas orna-se clara. A idenificação de uma relação não- 7 Ver McGraan (1998). 8 Infelizmene ainda são necessários esforços para que a meodologia que uilizamos aqui seja aplicada para dados em painéis dinâmicos, ver Hansen (1999a). 9 O ermo TADL-SB vem de: Threshold auoregressive disribued lag models wih srucural break. Ressalamos aqui que ainda não vimos variações desse ipo de modelo baseadas em modelos auo-regressivos com defasagens disribuídas, nossa aplicação parece ser uma das precursoras para esa classe de modelos.

13 xiii linearidade via efeio hreshold possibilia uma análise disina do efeio do invesimeno no crescimeno econômico de acordo com o esado da economia. No decorrer do rabalho observa-se que o efeio do invesimeno na axa de crescimeno econômico brasileira depende do paamar de crescimeno passado. Se esse paamar for relaivamene alo, os impacos das políicas de crescimeno baseadas na acumulação de capial invesimeno só erão efeios emporários na axa de crescimeno econômico. Enreano, se o paamar é relaivamene baixo, ais efeios são permanenes. Como, em ermos de políicas públicas, os efeios de longo prazo são preferíveis aos de curo prazo, consaa-se que esse paamar relaivo de crescimeno passa a balizar as políicas de crescimeno de longo prazo focadas na acumulação de capial. O resane do rabalho é organizado da seguine forma. No próximo capiulo descreve-se a meodologia de pesquisa empírica baseada no modelo ADL proposo por Jones (1995a) e sugere-se uma exensão desse modelo que possibilia que a acumulação de capial possa er efeios diferenciados sobre o crescimeno dependendo do regime em que a economia eseja operando. Essa meodologia alernaiva é baseada num modelo que denominamos de TADL-SB. Tal modelo é uma exensão do modelo ADL que permie a presença de efeio hreshold. Também se descreve o procedimeno baseado na esaísica Wald que permie inferir se a presença de não-linearidade é esaisicamene significane e, consequenemene, qual modelo se ajusa melhor aos dados. Ao final do capíulo é aponado um problema economérico deixado de lado nos rabalhos aneriores e uma écnica de simulações para conornar o mesmo é apresenada. No erceiro capíulo, são apresenadas as evidências empíricas para o caso brasileiro. Primeiramene são apresenadas as séries de axa de formação brua de capial fixo e de crescimeno do PIB per capia. Em seguida são realizados os eses de raiz uniária ADF e ERS. Poseriormene, são apresenadas as evidências empíricas para o modelo ADL e para o modelo TADL-SB assim como os resulados das simulações relacionados a ais modelos. No quaro capíulo, busca-se uma jusificaiva eórica para o ese proposo por Jones (1995a) frene à não-linearidade das variáveis. Para isso se propõe uma relação enre axa de crescimeno econômico, elasicidade de subsiuição enre capial e rabalho e produividade marginal do capial. Ao final do capíulo são sugeridas políicas de crescimeno com base na formação brua de capial fixo.

14 xiv No úlimo capíulo descrevemos nossas principais conclusões e apresenamos as referências bibliográficas uilizadas para a realização dese rabalho. O apêndice raz uma resenha dealhada do ese proposo por Jones. CAPITULO 1 METODOLOGIA Ese capiulo descreve a meodologia economérica para averiguar qual o efeio do invesimeno na axa de crescimeno econômico. O foco dese capíulo são dois modelos economéricos: i) o modelo inicialmene proposo por Jones (1995a), ou seja, o modelo auo-regressivo de defasagens disribuídas (ADL) e o modelo auo-regressivo de defasagens disribuídas com efeio hreshold O Modelo ADL Segundo Jones (1995a), é possível averiguar qual o efeio do invesimeno na axa de crescimeno econômico a parir de um modelo auo-regressivo de defasagens disribuídas (ADL) com a seguine especificação: G X = μ + A( L) G 1 + B( L) X + ε (1) = D( L) X 1 + η onde G é a axa de crescimeno do PIB por rabalhador, X é a axa de invesimeno ou uma variável qualquer de políica pública, μ é um parâmero relacionado a uma consane, A (L) e B(L) são polinômios no operador de defasagens L com raízes fora do circulo uniário, D(L) é um polinômio no operador de defasagens L, enreano, com possíveis raízes denro do circulo uniário η são ermos de erro. 10 e ε e É de se esperar que o sinal da variável X carregue consigo alguma racionalidade econômica, ou seja, o sinal do coeficiene de X deve depender da 10 Easerly and Levine (001) afirmam que as evidencias empíricas aponam para G não persisene e X persisene. No ese proposo por Jones (1995a), a persisência dos movimenos nas séries G e X foi realizada aravés de eses de raiz uniária. Jones argumena que o ideal para esar as predições dos modelos, de um modo geral, é er G esacionária e X não esacionária. Jones (1995a) ressala ainda que, ao uilizar o invesimeno (ao invés de oura variável que influenciasse indireamene o crescimeno via invesimeno) é possível se esar não só as predições dos modelos endógenos e AK, mas sim as predições de odas as classes desses modelos.

15 xv variável em análise. Por exemplo, ao uilizarmos o invesimeno no modelo, esperase que o mesmo enha um impaco posiivo na axa de crescimeno econômico enquano que ao uilizarmos carga ribuária espera-se que o impaco seja negaivo. Em séries emporais pode-se reescrever a equação (1) de modo que se possa segregar o efeio de X em efeios de curo e de longo prazo 11 : G = μ + A( L) G 1 + B(1) X + C( L) ΔX + ε () onde q b j j= 1 A(L) é um polinômio de ordem p, B(1) = mensura o efeio de longo prazo de X em G e C(L) é um polinômio de ordem q, com coeficienes ck X = q 1 b j j= k, que descreve o efeio de emporário (de curo prazo) de X em G. Jones (1995a) argumena que, caso exisa efeio de longo prazo da variável na axa de crescimeno econômico, ou seja, caso B(1) 0, enão mudanças permanenes dessa variável alerarão permanenemene o crescimeno econômico e a predição do modelo AK se verifica. De ouro modo, caso o efeio de na axa de crescimeno econômico seja inexisene, ou seja, caso B(1)=0, enão mudanças permanenes dessa variável só alerarão emporariamene o crescimeno econômico, verificando-se assim a predição do modelo neoclássico. A equação de regressão empregada na esimação da equação () é especificada da seguine forma: G = θ + ε, (3) W onde W = ( 1 G 1 K G p X ΔX K ΔX 1 q ) ( 1+ p + e θ ( μ a K a B 1 c K c ) 1 (1 + q) 1 p + q). = 1 p ( ) 1 q X é um veor de ordem 1 é um veor de ordem A esimação de θ na equação (3) ocorre simulaneamene com a deerminação das ordens dos polinômios A (L) e B(L) ( p e q, respecivamene) que forneçam o melhor ajuse do modelo. Os valores óimos de p e q são selecionados a parir do criério de informação de Akaike no inervalo [ 0, k max ], onde 11 Ver Greene (003, pg 56).

16 xvi 4 k = [4( T /100) 1/ ] é o número máximo de defasagens permiido no modelo e T é o max amanho da amosra 1. Ao longo do rabalho, assume-se que inovações em } não êm efeio na seqüência { X, al que Ε[ X ε ] = 0 para odo s e. Essa suposição indica que é um processo exógeno que evolui independenemene de s G { G } X, ou seja, no conexo do modelo analisado, isso implica que variáveis de políicas públicas ou axa de invesimeno é exógeno. Embora essa seja uma suposição fore, e que poderia ser mais bem rabalhada em ermos de variáveis insrumenais [como argumena Jones (1995a) e Karras (1996)], resolvemos maner al hipóese ao longo do rabalho, pois nenhum dos rabalhos aneriores raou de maneira formal esse problema. Ademais, dado que o processo {X } é não esacionário e G é esacionário, no caso do presene { } rabalho, não esá disponível um ese de exogeneidade apropriado O Modelo TADL O Modelo auo-regressivo com efeio hreshold (Threshold Auorregressive Model) foi inicialmene proposo por Tong (1978) e suas propriedades e inferência passaram a ser esudadas mais dealhadamene nesa úlima década, a parir dos esudos de Hansen (1996a, 1996b, 1999, 000), Chan & Tsay (1998), Ulloa (005), enre ouros. Os modelos TAR descrevem a dinâmica de um processo univariado por meio de um modelo auoregressivo cujos coeficienes mudam aravés de múliplos regimes, definidos pela variável hreshold. O modelo proposo nese rabalho é uma simples exensão dos modelos TAR para o caso de modelos mulivariados do ipo ADL. O efeio hreshold dá, enão, origem a um modelo denominado de Threshold Auoregressive Disribued Lag (TADL) que permie uma análise específica da max = [ d( T /100) 1/ d ] 1 Schwer (1989) sugere k e apona como bons valores d=4 ou d=1. Opamos por rabalhar com d=4, pois o mesmo auor afirma que o mesmo é mais consisene para pequenas amosras. 13 Ao se esimar uma regressão por OLS com variáveis endógenas ao modelo é de se esperar que os esimadores sejam viesados. De fao, os rabalhos aneriores apenas conornaram al problema aravés da limiação do efeio dinâmico do invesimeno na axa de crescimeno. Tal écnica, enreano, dificilmene pode ser aplicada no modelo TADL-SB devido a presença de não-linearidade na relação das variáveis.

17 xvii influência da variável de políica pública na axa de crescimeno de acordo com um deerminado regime. O efeio hreshold é proposo aqui no inuio de permiir uma análise específica da influência da variável de políica pública na axa de crescimeno, de acordo com um deerminado regime em que a economia eseja operando. No modelo TADL, a relação enre as variáveis G e X, definida pelos polinômios A (L) e B(L) na equação (1), depende do regime deerminado pela variável hreshold. Supondo apenas dois regimes, o modelo TADL correspondene à equação (3) pode ser represenado da seguine forma: G = I1 ) Wθ1 + I ( λ) Wθ ( λ + ε, (4) onde W ( 1 G K G X ΔX K ΔX ) ( 1 + q) 1, θ = 1 p 1 q + p ( μ a K a B 1) c K c ) ; = 1, i = i i1 ip i ( i1 iq 1 1 (1 + p + q), I ( λ) I { V λ } {} 1 1 = e I ( λ ) = I{ V > λ} é um veor de ordem i é um veor de ordem são funções indicadoras, com I S = se S é verdadeiro e I{ S} = 0 se S é falso, V é a variável hreshold e λ é o parâmero hreshold 14 e ε é uma seqüência de variáveis aleaórias independenes e idenicamene disribuídas de modo que E( ε I 1 ) = 0, onde I denoa o campo de Borel e σ ( λ) = Eε <, assumindo-se ambém que ε não é auo-correlacionado e que o mesmo é independene dos regressores W 1, W,.... Segundo Hansen (1997) é necessário que a variável hreshold V seja prédeerminada e esriamene esacionária, com uma função de disribuição conínua. A variável G ( d > 0) d, ou seja, a axa de crescimeno em períodos passados, aende a ais requisios. Como esamos enando capar possíveis diferenças em relação ao esado da economia propomos, V = G 1, ou seja, a seleção dos regimes se dá de acordo com a axa de crescimeno que o país experimenou no período imediaamene anerior ( d = 1). Sob essa especificação, a equação (4) revela que os coeficienes de inclinação podem se modificar de acordo com os regimes em quesão: para um alo crescimeno no período anerior eremos um deerminado 14 Assume-se que as ordens de defasagens dos polinômios nos modelos com efeio hreshold são iguais para os dois regimes.

18 xviii X G impaco de em e para um baixo crescimeno no período anerior ese impaco pode ser diferenciado ADL e TADL com Quebra Esruural Como o Brasil é um país que sofre grande influencia do ambiene exerno, não seria insensao admiir a ocorrência de mudanças esruurais em deerminadas variáveis. Devido a isso, propomos exensões do modelo ADL e do modelo TADL onde é permiida uma quebra esruural. A quebra poderia refleir mudanças de odos os parâmeros dos modelos, enreano, devido ao reduzido amanho amosral, opou-se pela mudança apenas no inercepo. A quebra esruural endógena aqui proposa cumpre, porano, o mesmo papel do efeio fixo (counry-specific inercep) e da endência emporal (counry-specific ime rend) uilizados por Jones (1995a) no seu esudo com dados em painel 15. Sendo assim, com o objeivo de capar uma possível quebra esruural na relação enre G e, inclui-se uma mudança no inercepo nas equações (3) e (4). X Os respecivos modelos correspondenes às equações (3) e (4) são: G = ψ + ε, (5) W G λ ( W + ε, (6) = I 1 ( ) W φ 1 + I λ) φ onde W ( 1 d K G X ΔX K ΔX ) = G 1 p 1 q é um veor de ordem ( + p + q) 1, ψ = ( μ δ a c K c ) 1 K a p B(1) e 1 q 1 φ = ( μ δ a K a B 1) c K c ); i 1, são veores de ordem i i i i1 ip i ( i1 iq 1 = 15 A idéia por rás da quebra não é sobrepujar arificialmene o efeio dinâmico das mudanças do invesimeno na axa de crescimeno econômico, mas sim capurar esse efeio na sua forma mais primiiva, independene de faores exógenos à economia..

19 xix 0, se < TQ 1 ( + p + q) e d =,onde T Q é o período da quebra esruural a ser 1, se TQ deerminada endogenamene na esimação dos modelos. Para economizar graus de liberdade, dado que o amanho amosral é relaivamene pequeno e o número de parâmeros a serem esimados no modelo com efeio hreshold pode ser grande, assume-se que μ 1 = μ e δ 1 = δ Idenificação e Esimação Os parâmeros das equações (4), (5) e (6) são esimados pela aplicação seqüencial de mínimos quadrados condicionados a cada pono dos espaços dos parâmeros T e/ou λ, Π e Λ, respecivamene 16. Para cada T Π e λ Λ, Q defina os seguines resíduos: e λ G I ( λ) W ˆ θ I ( λ) W ˆ θ (7) e ( ) 1 = 1 ( TQ ) = G Wψˆ ( T ) G e = Q,λ I ( λ) W ˆ φ + I ( λ) W ˆ φ (9) 1 1 onde ˆ θ1, θˆ, ψˆ, ˆ φ1 e φˆ são esimaivas de mínimos quadrados. Similarmene ao modelo ADL simples, a esimação de θ 1, θ, ψ, φ 1 e φ é feia conjunamene com a seleção das ordens p e q, no inervalo [ 0, k ], empregando o criério de ˆ ˆ ( Q informação de Akaike. Sejam σ ( λ), σ T ) e σˆ, λ) as variâncias residuais max ( T Q Q (8) compuadas a parir dos resíduos (7), (8) e (9), respecivamene, para TQ e/ou λ fixos. Enão a esimaiva de MQO de TQ e λ, nas equações (4), (5) e (6), são os valores que minimizam as respecivas variâncias residuais nos espaços Π e Λ, ou seja: [ in { 0. T },in{ 0. T} ] [ ] 16 Π = 8, onde T é o amanho da amosra, e Λ = V min,v max, onde V min e V max são valores da variável hreshold mínimo e máximo deerminados de forma que o modelo com maior número de parâmeros possa ser esimado. O espaço Λ é dividido em 00 ponos λ i ais que λi + 1 λi = a para odo i, i =1,, K,00.

20 xx Modelo da equação (4): ˆ λ = arg min ˆ σ ( λ) (10) λ Λ ˆ Modelo da equação (5): T Q = arg min ˆ σ ( T ) (11) Modelo da equação (6): (, ˆ λ) TQ Π Q ˆ T Q = arg min ˆ σ ( TQ, λ) (1) ( T, λ ) Π Λ Q O problema de minimização da equação (1) é solucionado por meio de grid search 17. Noe que Π e Λ coném um número finio de valores (ver noa de rodapé 16) e, conseqüenemene, Π Λ ambém coném apenas um número finio de valores. Por exemplo, se o amanho da amosra é 100, elemenos ( λ) T Q,. Π Λ coném Teses para Quebra Esruural e Efeio Threshold Viu-se nas seções aneriores que dispomos de quaro modelos em análise: o modelo ADL, o modelo TADL e suas variações com quebra esruural (ADL-SB e TADL-SB). Uma quesão imporane nesse rabalho é se a mudança de inercepo e o efeio hreshold são esaisicamene significanes, ou seja, qual deses modelos é o que se ajusa melhor aos dados 18. Sendo os erros iid, sob hipóese de homocedasicidade e sob a hipóese nula de que não exise efeio hreshold ou quebra esruural, defina a variância residual do modelo (3) como σˆ. Noe que só é possível definir os resíduos descrios em (7), (8) e (9) e suas respecivas variâncias residuais: ˆ σ ( ˆ) λ, ˆ σ ( ˆ ) e ˆ σ ( Tˆ, ˆ λ) sob as seguines hipóeses alernaivas: Exise efeio hreshold H : θ1 θ (13) Exise quebra esruural A H :θ ψ (14) A Exise efeio hreshold e quebra esruural H : θ θ ψ (15) A 1 T Q Q 17 O méodo de solução para os problemas de minimização das equações (10) e (11) é similar ao da equação (1) e, porano, não é explicado. 18 Noe que os modelos proposos aqui são uma alernaiva meodológica para capar uma relação não-linear enre a variável de influência e o crescimeno econômico. Caso essa relação não-linear não se revele plausível, veremos adiane que o modelo economérico proposo será descarado, ou devido a não modificação dos coeficienes, ou devido ao criério de escolha do melhor modelo.

21 xxi Hansen (1996) sugere ainda que uma das hipóeses (13), (14) e (15) pode dar lugar a hipóese nula, ou seja, as hipóeses alernaivas descrias acima podem ambém ser esadas enre elas mesmas. A regra de decisão do modelo que se ajusa melhor aos dados, porano, é baseada na esaísica F padrão: F T ( ˆ / ˆ σ ) 1) σ (16) T = 0 A onde σˆ 0 é definida como a variância residual do modelo sob hipóese nula e σˆ A é a variância residual da esimação de MQO sob a hipóese alernaiva. Noe que, dado (7), (8) e (9), e dado que é uma função monoônica em λ TQ,λ σˆ A, enão; = λ) ˆ TQ F T sup F T (, F = sup F ( Tˆ ) e F = sup F ( Tˆ, ˆ) λ. Porano, se o λ Λ T T T Π Q Q T F T T Q ( T, λ ) ΠxΛ Q valor do ese F T for suficienemene alo, rejeia-se o modelo sob hipóese nula em favor do modelo sob hipóese alernaiva, ou seja, esaisicamene o modelo sob hipóese alernaiva se ajusa melhor aos dados do que o modelo sob hipóese nula. No presene esudo em-se, enão, uma combinação de 4 modelos omados a, ais combinações nos garane as seguines regras de decisão: H : : 0 QUADRO 1: Esaísicas para Regra de Decisão H F T ( ˆ / σˆ ) 1) A T = 0 A σ (equação) ADL ADL-SB F ( ˆ / ˆ ( ˆ T ( T Q ) = T σ T Q )) 1) ADL TADL ( λ ) = T ( σˆ / σˆ ( ˆ) λ ) 1) ADL TADL-SB F ( ˆ / ˆ ( ˆ, ˆ T (, TQ ) = T σ σ λ TQ )) 1) ADL-SB TADL ( ˆ ˆ ˆ T ( λ ) = T σ ( TQ ) / σ ( ˆ) λ ) 1) ADL-SB TADL-SB ( ˆ F ˆ ( ) / ˆ ( ˆ, ˆ T (, TQ ) = T σ TQ σ λ TQ )) 1) TADL TADL-SB ( ˆ) F (, T ) T σˆ ( λ / σˆ ( ˆ, λ Tˆ )) 1) T σ (17) F T (18) λ (19) F (0) λ (1) λ () Q = Q Noe que, se X p Y significa que o modelo X se ajusa melhor aos dados do p p que o modelo Y, enão, se ADL ADL-SB, se ADL TADL-SB e se ADL- p SB TADL-SB, eremos que: ADL ADL-SB TADL-SB. Ou seja, se a hipóese nula for rejeiada para (17), (19) e (1), eremos evidência de que o modelo que se ajusa melhor aos é o modelo TADL-SB. Davies (1977, 1987) argumena que o cômpuo de ˆ σ ( λ), ˆ σ ( ) e ˆ σ ( T, λ) p p T Q Q só pode ser realizado mediane a hipóese alernaiva de que λ e/ou T Q são

22 xxii conhecidos, enreano, como ambos são não idenificados, a disribuição assinóica de deixa de ser uma χ. Hansen (1996a), enreano, argumena que F T procedimenos de boosrap permiem ober uma disribuição assinóica da esaísica de ese (sob hipóese nula) livre de parâmeros desconhecidos e que, * p * como F F, enão as replicações de via boosrap podem ser uilizadas T T para aproximação da disribuição assinóica sob hipóese nula de procedimeno de boosrap adoado nese rabalho é o que se segue: * e F T F T. O i) Defina, = 1,...,T como um veor de variáveis escolhidas aleaoriamene * de modo que ~ iid N( 0, ~ σ ), onde ~ σ denoa o desvio padrão residual esimado do e processo gerador de dados (PGD), ou seja, σ ou ( λ) σ ˆ ou σ (TˆQ ) ou σ ( ˆ, ˆ) λ ; T Q ii) Fixe os coeficienes do PGD sob hipóese nula; 19 G * iii) Gere uma série sob hipóese nula, ou seja, faça: * G = G ) + g ( X + e * f 0 ( i 0 * j ) ; i 1, j 0, = 1,..., T ; W * iv) Usando, = 1,...,T, regride-se G em para ober a variância residual * * sob o modelo da hipóese nula, σˆ 0, e sob o modelo da hipóese alernaiva, σˆ A ; * * iv) Compue ˆ σ * F = 0 ˆ T ( A) T / σ A 1 ; v) Realize os passos aneriores 1000 vezes e forme F * sup F * ( A) ; W T = vi) Gere valores críicos com base nos (1-α)% da amosra. T Esse procedimeno cria um inervalo de confiança de boosrap (unicaudal) onde podemos esar as esaísicas de ese associadas aos modelos sob a hipóese nula em quesão Tese de Significância para B(1) 19 Por exemplo, se o PGD é o ADL faça θ = ˆ θ

23 xxiii Easerly and Levine (001) afirmam que as evidencias empíricas aponam para G não persisene e X persisene. Assim sendo, as equações (3), (4), (5) e (6) colocam uma série esacionária (G ) em função de uma série não-esacionária (X ). Phillips & Park (1989) demonsram que, numa regressão envolvendo regressores inegrados de diferenes ordens (dada inexisência de auocorrelação serial) os esimadores de mínimos quadrados são consisenes 0, enreano, a disribuição limie dos esimadores orna-se não padrão (nese caso, a disribuição limie dos esimadores é uma misura de uma disribuição normal e uma disribuição de uma mariz de variação dependene de um movimeno Browniano). Devido a isso, os valores críicos para as esaísicas de ese não são apropriados 1 ; raaremos dese inconveniene ao longo do rabalho como o problema de Phillips-Park. Para gerar valores críicos mais robusos à al problema adoamos o seguine procedimeno: * i) Defina, = 1,...,T como um veor de variáveis escolhidas aleaoriamene e de modo que * e ~ iid N( 0, ~ σ ), onde ~ σ denoa o desvio padrão residual do processo gerador de dados (PGD), ou seja, σ ou ( λ) σ ˆ ou σ ( ˆ ) ou σ ( T ˆ, ˆ λ) ; T Q Q ii) Fixe os coeficienes do PGD levando em consideração a hipóese nula de que o esimador de longo prazo de X não gera influência sobre G ; G * iii) Gere uma série sob hipóese nula, ou seja, faça: G + * * * = f0( G i ) + g0( X j ) e ; i 1, j 0, = 1,..., T ; * iv) Usando, = 1,...,T, regride-se G em W para se ober a esaísica W relacionada ao esimador B(1) ou aos esimadores B 1 (1) e B (1), dependendo do PGD; v) Realize os passos aneriores 1000 vezes e gere valores críicos com base nos (1-α)% da amosra. 0 Maekawa & Macaleer (003) argumenam que exisindo auocorrelação serial, a consisência dos esimadores é derrubada. 1 Pode se consular ambém: Phillips & Durlauf (1986) e Phillips & Hansen (1990). Pelo que vimos na lieraura, nem Jones (1995a), nem os demais que seguiram seu rabalho inicial, deram a devida aenção a ese problema. Os valores críicos para as esaísicas uilizadas por Jones (1995a) e pelos demais que o seguiram não são apropriadas e, em nenhum dos rabalhos aneriores ficou evidene que ais valores eram os correos. Por exemplo, se o PGD é o ADL faça ˆ θ B(1) = 0

24 xxiv Esse algorimo cria um inervalo de confiança de boosrap (unicaudal) 3 onde podemos esar as esaísicas de ese associadas aos coeficienes de B(1) sob a hipóese nula em quesão. CAPITULO EVIDÊNCIAS EMPÍRICAS Inroduzida nossa meodologia de esudo, veremos o que nossos modelos revelam para o caso brasileiro. Ese capíulo apresena as variáveis a serem uilizadas na pesquisa empírica e reúne as evidências para os modelos descrios aneriormene, assim como suas esimaivas e inferências..1. Análise de Variáveis Nossos modelos economéricos requerem apenas duas variáveis: a axa de crescimeno econômico e a axa de invesimeno (ou uma variável que influencie o invesimeno). Segundo Jones (1995a), uilizando-se a axa de invesimeno, o ese é válido para odas as classes de modelos endógenos e neoclássicos. Visando alcançar resulados mais gerais opamos, porano, por uilizar uma proxy da axa de invesimeno. As variáveis uilizadas na nossa pesquisa empírica são descrias a seguir 4 : A variável GY represena a axa de crescimeno do produo per capia em preços consanes (R$ de 005); A axa de crescimeno do produo per capia é dada pela diferença dos logarimos neperianos do PIB per capia em relação ao seu 3 Ese é o méodo do percenil-, ou boosrap-, sugerido por Hall (1988). 4 Ambas as séries são facilmene enconradas no sie do IPEADATA.

25 xxv período anerior: GY g Y / L) = [ln( Y / L ) ln( Y / L )]* 100. Os dados disponíveis = ( 1 1 para al variável reraam o período de 1947 a 005. A variável FBKF represena a relação enre a formação brua de capial físico e o PIB, ambos em R$ de 005. Uilizamos esa série, pois a mesma é a proxy mais apropriada para mensurar a axa de invesimeno, ou seja, a relação enre invesimeno e PIB. O período em análise ambém reraa 1947 a 005. O comporameno emporal das séries é demonsrado a seguir: GRÁFICO 1: Comporameno emporal de GY & FBKF (em %) FBKF GY.. Teses de Raiz Uniária Seguimos Jones (1995a), e opamos por analisar empiricamene a persisência dos movimenos nas séries aravés de eses de raiz uniária. A análise de esacionariedade das variáveis levou em cona dois eses, ambos baseados no criério de informação de Schwarz 5 : O ese ADF, com inercepo e endência, cujas esaísicas de ese e os valores críicos apresenados levam em consideração o nível de significância dos mesmos e o ese ERS, que é realizado aqui no inuio de 5 Como havíamos ressalado aneriormene o SIC é mais resriivo que o AIC. É mais ineressane, porano, uilizar o primeiro criério para verificação da presença de raízes uniárias.

26 xxvi reforçar o poder do primeiro ese. Os resulados apresenados levam em consideração o nível de significância da endência 6. QUADRO : Teses de Raiz Uniária para GY & FBKF GY FBKF ADF ERS ADF ERS Esaísica de Tese -3,3141-3, ,68 1% -3,5461 -, ,6047 Valores Críicos 5% -,9117-1, , % -,5936-1, ,613 FONTE: ELABORAÇÃO DO PRÓPRIO AUTOR * Tendência Excluida Como a endência é esaisicamene insignificane ao nível de 5% ano para FBKF como para GY 7, opamos por reirá-la da análise. Os resulados demonsram que a série GY é esacionária, pois para um nível de confiança de 5%, não se aceia a hipóese nula de raiz uniária para ambos os eses. Para o mesmo nível de significância, a série FBKF mosra-se como não esacionária, pois, não se rejeiam a presença de raiz uniária em ambos os eses. Segue-se que a axa de Formação Brua de Capial Fixo é não esacionária e, porano, persisene Evidencias para o Modelo ADL O número máximo de defasagens do modelo sugerido pelo criério de Schwer (1989) foi esabelecido em k max = 4. Ese criério ambém será uilizado nos demais modelos, pois como esá relacionado ao amanho amosral, orna-se fixo. Esimando (3) sujeio ao respecivo, e uilizando o criério de informação de Akaike para a seleção do polinômio de defasagens em-se p = e q = 0. Iso sugere que a axa de formação brua de capial fixo não gera efeios de curo prazo na axa de crescimeno econômico. Os resulados dessa análise inicial são os que se seguem: k max QUADRO 3: Esimaiva do Modelo ADL 6 As esimaivas do inercepo e da endência são apresenadas na pare inferior do Quadro 1. 7 Embora o valor da esaísica seja bem próximo do valor críico relacionado ao nível de significância da análise, opamos por reirar a endência da série GY, pois não é coerene supor que a axa de crescimeno da economia eseja declinando indefinidamene. 8 Noe que, no limie, a axa de formação brua de capial fixo ende a ser esacionária (não persisene). Iso ocorre, pois a mesma fica resria a um inervalo enre zero e um.

27 xxvii Variable Coefficien -Saisic C 4,819 1,938 GY(-1) 0,97,375 GY(-) 0,45 1,998 FBKF -0,193-1,487 FONTE: ELABORAÇÃO DO PRÓPRIO AUTOR Tais resulados (embora esaisicamene insignificanes) enram em desacordo com a idéia de que a formação brua de capial fixo deveria afear de maneira posiiva a axa de crescimeno econômico. Enreano, ao esimarmos (5), ou seja, ao conrolarmos o inercepo do modelo ADL (formando um modelo ADL- SB 9 ) o valor do coeficiene de FBKF passa a ser posiivo (0,5) embora a esaísica relacionada ao mesmo seja não significane. Em sumo, o sinal negaivo do coeficiene da axa de formação brua de capial fixo no modelo ADL possivelmene esá relacionado a uma modificação na relação dinâmica enre esa variável e o crescimeno econômico e al modificação pode ser visa como uma quebra esruural. Sob a hipóese de heerocedasicidade as esimaivas das variâncias dos esimadores do modelo ADL são viesadas, e isso orna nossos eses de significância inválidos. Uilizando o ese proposo por Whie (1980) para esar a hipóese nula de homocedasicidade, enconra-se o valor de 0,045 para ese modelo com valor abulado de χ 3 = 0,35. Como o valor do ese é menor do que o valor abulado, não se deve rejeiar a nula de homocedasicidade; ou seja, nossos eses 30 de significância podem ser feios sem necessidade de correção alguma..4. Evidências para o Modelo TADL-SB Esimando (6) eremos que o valor de T Q que minimiza a soma dos quadrados dos resíduos esá associado ao ano de A mudança de paamar indicada 9 O modelo ADL-SB (Auoregressive Disribued Lag models wih Srucural Break) é uma simples variação do modelo ADL. Opamos por não apresenar os resulados relacionados a ese modelo, pois, além do modelo TADL-SB incorporar a idéia conida no mesmo, o criério de Wald sugere que o modelo TADL-SB é esaisicamene preponderane em relação ao ADL-SB. Pare das esimaivas referenes à ese úlimo modelo serão apresenadas nas noas de rodapé, as demais podem ser requeridas ao auor. 30 O ese Whie para o modelo ADL-SB reporou um valor de 0,376 com valor abulado de χ 5 = 1, Oliveira (006) idenificou essa mesma quebra para o Ln do PIB.

28 xxviii pela quebra esimada pode ser decorrene da influência de um choque recessivo mundial, provocado pela combinação do segundo choque de peróleo (1979) e da drásica elevação da axa de juros nore-americana ( políica do dólar fore ). A opção por inroduzir uma mudança de inercepo é conrolar o impaco da axa de formação brua do capial fixo na axa de crescimeno econômico independenemene do paamar dessa segunda variável. Com a presença da quebra esruural a relação enre FBKF e GY no nosso modelo economérico permanece sendo uma relação linear, enreano, mais consisene. Noe que o efeio hreshold, por sua vez, permie diferenes impacos da primeira variável na segunda de acordo com a axa de crescimeno experimenada no passado. ˆ = 5,358 λ O parâmero hreshold sugerido pelo criério de minimização da variância foi. Ese parâmero segrega nossa amosra de acordo com dois regimes: Um regime cujas axa de crescimeno no período anerior foram menores ou iguais a 5,358% (regime 1) e um ouro regime cujo GY -1 foram maiores do que 5,358% (regime ). O regime, absorveu 1% da amosra enquano o regime 1 absorveu o resane. As esimaivas para al modelo são descrias no quadro 4: QUADRO 4: Esimaiva do Modelo TADL-SB Regime 1 Regime Variable Coefficien -Saisic Coefficien -Saisic C 0,330 0,143 0,330 0,143 DUMMY -5,361-4,606-5,361-4,606 GY(-1) 0,186 1,54 -,43-1,868 GY(-) 0,04 0,354 1,173,77 GY(-) -0,391-3,384 0,671 1,958 GY(-3) -0,154-1,305 0,71 0,985 FBKF 0,9,055 0,544 1,398 D(FBKF) -0,198-0,791 1,87 3,080 FONTE: ELABORAÇÃO DO PRÓPRIO AUTOR A quebra esruural em 1980 foi alamene significane para o modelo (com esaísica de 4,606) e o valor negaivo da quebra possivelmene capa o choque recessivo dos aconecimenos hisóricos ciados aneriormene. Noe primeiramene, que a modelagem dinâmica TADL-SB difere da modelagem dinâmica ADL. Iso ocorre, pois deerminamos o modelo dinâmico, a

29 xxix quebra e o parâmero hreshold conjunamene. Agora, passa a exisir um efeio de curo prazo [relacionado ao coeficiene de D(FBKF)] em nossa análise. Noe que a significância esaísica dos coeficienes de curo prazo se alera enre os regimes. No regime inferior (com axa de crescimeno passada igual ou inferior a 5,358%) ese coeficiene é esaisicamene insignificane e no regime superior (com GY -1 > 5,358%) o coeficiene é posiivo (1,87) e esaisicamene significane (com esaísica de 3,080). Iso sugere que o impaco de curo prazo da formação brua de capial fixo [D(FBKF)] na axa de crescimeno econômico ocorre quando o Brasil experimena uma ala axa de crescimeno no período imediaamene anerior. Quando a axa de crescimeno passada é relaivamene baixa (inferior a 5,358%) o impaco da formação brua de capial fixo não exerce influencia alguma no crescimeno econômico de curo prazo. Os resulados mais ineressanes são os relacionados aos possíveis impacos de FBKF no crescimeno econômico de longo prazo. Noe que os coeficienes do impaco de longo prazo de FBKF são posiivos em ambos os regimes (0,544 no regime 1 e 0,9 no regime ), enreano, suas significâncias esaísicas ambém se aleram enre os regimes: No regime inferior o coeficiene de longo prazo de FBKF é esaisicamene significane (com esaísica de,055), enquano que no regime superior ese mesmo coeficiene orna-se esaisicamene insignificane (com esaísica de 1,401). Ou seja, verificamos impacos disinos do invesimeno na axa de crescimeno econômico. Para um paamar relaivamene baixo de crescimeno, a formação brua de capial fixo gera um efeio permanene na axa de crescimeno, enquano que para um paamar relaivamene alo esse efeio é apenas ransiório. O ese de Jones (1995a) parece, enão, inconclusivo. Nosso esudo revela que, seguindo a esruura eórica de Jones (1995a), a produividade marginal do capial seria consane para baixas axas de crescimeno econômico e para alas axas de crescimeno econômico, a produividade marginal do capial passaria a er reornos decrescenes. Noe que nada nos assegura que essa mudança seja insanânea. Para o modelo neoclássico êm-se uma função de produção, para o modelo AK êm-se oura. O que nosso esudo indica é que, para a economia brasileira, exise uma

30 xxx função de produção que, provavelmene, é um mix dessas duas. Discuiremos melhor essa e ouras quesões no início do próximo capíulo. O ese de Whie (1980) para presença de heerocedasicidade 3 reorna um valor de 0,573 com valor abulado de χ 1 = 5,6. Como o valor do ese é menor do que o valor abulado, não se rejeia a hipóese nula de homocedasicidade..5. Simulações No enano, por que deveríamos acrediar que o modelo TADL-SB é mais fore do que o ADL? Por que deveríamos crer que exise uma relação não-linear enre a formação brua de capial fixo e a axa de crescimeno econômico? Para respondermos al perguna, basa volar às equações (17), (19) e (1), enreano, viu-se que devido ao problema de Phillips-Park e ao problema de Davies, a disribuição assinóica dos eses F e orna-se não padrão. Requerem-se, enão, écnicas de simulação para que se obenham valores críicos robusos a ais problemas. O Quadro 5 descreve nossas hipóeses nulas e alernaivas relacionadas a esaísica F, o valor críico abulado ( χ ) e o valor críico simulado 33 * ( χ ), ambos para um nível de significância de 5%, e ambém o valor da esaísica de ese ( ): F T QUADRO 5: Equações Necessárias para Regra de Decisão 3 A heerocedasicidade pode ser geral ou enre regimes. Nese rabalho abordamos apenas o primeiro ipo, o coeficiene de auocorrelação serial para o modelo TADL-SB foi de 0,00 e esaísica de Durbin-Wason de 1, Cujo procedimeno foi descrio na seção 1.5. e lembrando que O PGD que gera os valores críicos para a esaísica F já esá levando em consideração o problema da variável não esacionária influenciando a esacionária, ou seja, o procedimeno descrio na seção 1.6. já foi adianado para que se obenha um PGD mais acurado.