Física e Química A Ficha de trabalho nº 2: Unidade 1 Física 11.º Ano Movimentos na Terra e no Espaço

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1 Física e Química A Ficha de rabalho nº 2: Unidade 1 Física 11.º Ano Moimenos na Terra e no Espaço 1. Um corpo descree uma rajecória recilínea, sendo regisada a sua posição em sucessios insanes. Na abela indicam se os alores da posição para o ineralo de empo 0; 6 s. /s x/m Deermine, uilizando a calculadora gráfica, a lei do moimeno adequada (apresene o esboço do gráfico e a respecia expressão analíica, expliciando o significado de cada um dos alores) Verifique se o corpo inere o senido do moimeno. Em caso afirmaio indique a posição e o insane em que al aconece. 2. Uma parícula maerial moe se ao longo de uma rajecória horizonal recilínea de acordo com a seguine função: x () = (SI) Inroduza esa função na calculadora gráfica e esude o moimeno durane os primeiros 7,0 s. Apenas com base no gráfico obido, responda às quesões apresenadas Idenifique fisicamene as grandezas represenadas no eixo dos xx e no eixo dos yy 2.2. Indique qual a posição inicial da parícula (R: 8 m) 2.3. Em que insane ou insanes a parícula maerial passa na origem da rajecória? (R: 2, 4 s) 2.4. Deermine a posição em que se enconra a parícula no insane = 2,5 s. (R: 2 m) 2.5. Em que insane a parícula ainge a posição x = 6,0 m? (R: 1,8 s) 2.6. Indique, jusificando adequadamene com as operações efecuadas na calculadora gráfica, em qual dos insanes = 1,0 s ou = 3,0 s, a parícula apresena maior elocidade. (R: (1) = 2 m/s e (3) = 18 m/s) 2.7. Apresene a função, que deerá inroduzir na calculadora, para ober o gráfico = f() Apresene um esboço do gráfico obido na calculadora gráfica para o gráfico = f() (não se esqueça de idenificar os eixos e de marcar alguns ponos) Indique se em algum insane a parícula apresena elocidade nula. Se respondeu afirmaiamene, indique qual o insane.

2 3. A Ana em uma pisa de carrinhos circular, de raio 2,0 m. Em média um carrinho descree uma ola complea em 10 s. Para uma ola complea, deermina: 3.1 O deslocameno experimenado pelo carrinho. 3.2 A disância percorrida pelo carrinho. (R: 12,6 m) 3.3 A elocidade média do carrinho. (R: 0 m/s) 3.4 A rapidez média do carrinho. (R: 1,3 m/s) 4. O Bruno foi com o pai de carro para a escola a uma média de 70 km/h. De regresso a casa, de auocarro, fez o mesmo percurso, um pouco mais deagar, a 50 km/h. Indique, jusificando, se a seguine afirmação é erdadeira ou falsa: O Bruno fez a iagem oal de ida e ola a uma elocidade média de 60 km/h. 5. A figura 1 mosra os gráficos que indicam as posições de duas esferas, de massa 1,0 kg, ao longo do empo. As esferas deslocam se ao longo de calhas recilíneas, horizonais e paralelas. fig Calcule a disância percorrida por cada uma das esferas aé ao insane que se cruzam. (R: 0,2 m; 0,2 m) 5.2 Deermine os deslocamenos das esferas durane os 6,0 s. (R: 0,60 e x m ; 0,60 e x m) 5.3 Trace os gráficos = f() para as duas esferas. 5.4 Classifique os moimenos das esferas. 5.5 Calcule a energia cinéica da esfera B. (R: E c = 5,0 x 10 3 J)

3 6. Num esudo de moimenos ericais, uilizou se uma pequena bola de massa m, em duas siuações diferenes I e II. Considere que o senido do eixo Oy é de baixo para cima, e que nas duas siuações é desprezáel o efeio da resisência do ar Na siuação I, a bola é lançada ericalmene para cima, com elocidade inicial de módulo 5,0 m/s Deermine a alura máxima aingida pela bola, em relação ao níel do lançameno. Apresene odas as eapas de resolução. (R: h = 1,2 m) Seleccione a única alernaia que apresena os gráficos que melhor raduzem as componenes escalares da elocidade y, e da aceleração a y, em função do empo,, durane a ascensão e queda da bola Na siuação II, a bola é largada sem elocidade inicial, de uma deerminada alura, aingindo o solo com elocidade de módulo 4,0 m/s. Seleccione a única alernaia que coném a expressão do rabalho realizado pela resulane das forças que acuam na bola, aé aingir o solo, em função da sua massa, m. (A) W = 8,0 m J (B) (C) (D) W = 8,0 m J W = 10 m J W = 10 m J

4 7. Moimenos descrio araés de gráficos: Um gráfico é uma represenação isual de como uma ariáel se modifica em relação a oura. Uilizam se gráficos para eidenciar a informação obida numa aciidade experimenal, que podem ser isualizados, por exemplo numa calculadora gráfica. O moimeno de um corpo, a sua possíel deformação ou a modificação da sua rajecória resulam de ineracções enre esse corpo, e ouro que lhe é exerior. Todas as ineracções são descrias por forças, e para compreendermos o moimeno de um corpo emos que er em cona odas as forças que nele acuam. Um corpo pode, em relação a um dado referencial, permanecer em repouso, moerse com elocidade consane ou moer se com elocidade ariáel. Na figura 3 esão represenados cinco gráficos I, II, III, IV e V que descreem o moimeno de um corpo, em relação a um dado referencial, em duas siuações diferenes, uma que percorre o ineralo de empo [0; 1 ] e a oura no ineralo de empo [0; 2 ]. Em que x represena a posição, o alor da elocidade e a o alor da aceleração no decorrer do empo. fig Faça a correspondência enre cada um dos gráficos I, II, III, IV e V e uma das seguines siuações: A. O corpo permanece em repouso. B. O corpo moe se com elocidade consane. C. O corpo moe se com elocidade ariáel. 7.2 Com base na informação apresenada nos gráficos da figura 3, jusifique a seguine afirmação erdadeira: No ineralo de empo [0; 1 ] o moimeno do corpo em senido negaio, em relação ao referencial considerado Das afirmações que se seguem, classifique as como erdadeiras ou falsas. A. O gráfico I raduz a lei do moimeno: x = x 0 ½ a. 2. B. No gráfico II, o declie da angene r à cura é numericamene igual à elocidade média do corpo no ineralo de empo [0; 2 ]. C. No gráfico III, a área A 1 é numericamene igual ao espaço percorrido no ineralo de empo [0; 1 ]. D. O gráfico III raduz a lei das elocidades: = 0 a.. E. No gráfico IV, a área A 2, é numericamene igual à axa de ariação emporal da elocidade do corpo no ineralo de empo [0; 2 ]. F. O gráfico IV diz respeio ao moimeno de um corpo cuja lei é x=xo ½ a. 2. G. No gráfico V, a área A 3 é numericamene igual à axa de ariação emporal da elocidade do corpo no ineralo de empo [0; 2 ]. H. Os gráficos II e V descreem o moimeno do corpo como recilíneo uniformemene acelerado, no ineralo de empo [0; 2 ].

5 7.4. Faça a correspondência enre uma das equações do moimeno e o ineralo de empo em que ocorre (se exisir). Equação do moimeno Ineralo de empo A. x =. (1) [0; 1 ]. B. x = x 0. (2) [0; 2 ]. C. x = x 0 ½ a. 2 D. x=xo ½ a. 2 E. = 0 a Considere que no gráfico IV 0 = 3,0 m/s e 2 = 6,0 s. Seleccione a opção que corresponde, respeciamene, ao alor do corpo ao fim de 6,0 s e ao alor da aceleração. A. 12,0 m/s e 1,5 m/s 2 B. 12,0 m/s e 2,0 m/s 2 C. 10,0 m/s e 1,5 m/s 2 A. 10,0 m/s e 2,0 m/s Tendo em cona os dados e a opção correca do iem anerior: Calcule a área A 2, exprimindo o seu alor nas unidades da grandeza física a que lhe corresponde. (R: 45 m) Considere que, para o ineralo de empo [0; 2 ], x 0 = 2,0 m. Insira na sua calculadora gráfica, a equação das posições, numa escala adequada e obsere o gráfico correspondene. Que conclusão reira? 7.7. Seleccione a opção que complea correcamene a afirmação seguine: O corpo, cujo moimeno, em duas siuações diferenes, é descrio pelos gráficos da figura 3, pode ser represenado pelo seu cenro de massa se for... (A) deformáel e execuar um moimeno de ranslação. (B) deformáel e execuar um moimeno de roação. (C) indeformáel e execuar um moimeno de ranslação. (D) indeformáel e execuar um moimeno de roação. 8. Um aião, de 2,0 oneladas, pare do repouso e adquire, numa pisa recilínea, uma aceleração de 3,5 m.s 2. Uilizar a calculadora gráfica para resoler o exercício e expliciar o raciocínio Escreer a equação do moimeno x = f() e a equação das elocidades = f() Durane quano empo dee o piloo maner essa aceleração aé aingir a elocidade de 115 m/s? (R: 33 s) 8.3. Qual o comprimeno que a pisa dee er para que possa aingir essa elocidade? (R: 1,9x10 3 m) 8.4. Qual a ariação da energia cinéica que ocorreu no aião? (R: 1,3x10 7 J) 8.5. Deermina a força realizada pelos moores do aião supondo o ario desprezáel. (R: 6,8x10 3 N)

6 9. As equações que raduzem o moimeno de um projécil, de massa 0,50 kg, lançado horizonalmene de uma alura h, são: x = 4,0 (S.I.) e y = 5,0 5,0 2 (S.I.) 9.1 Quais as condições iniciais do moimeno? 9.2 Mosrar que o projécil permanece no ar durane 1,0 s. 9.3 Esboçar a rajecória do projécil. 9.4 Escreer as equações que permiem calcular a elocidade do projécil em qualquer insane, e raçar, na calculadora, os respecios gráficos. 9.5 Calcular a elocidade de chegada ao solo, quer uilizando a calculadora, quer efecuando os cálculos com base na Lei da Conseração da Energia. (R: 10,8 m/s) 10. Um aião de salameno do Alasca lança um pacoe de emergência para um grupo de exploradores sem recursos, como mosra na fig Se o aião iajasse a 40,0 m/s a uma alura de 100 m do solo, onde é que o pacoe alcançaria o solo em relação ao pono no qual foi lançado (disância na horizonal)? Despreze a resisência do ar e considere g= 10 m/s 2 ). (R: 180 m) Quais os alores da componene horizonal e da erical da elocidade, no insane anes de chegar ao solo? (R: 40,0 m/s; 45,0 m/s) fig Associe as expressões da coluna I aos gráficos da coluna II

7 12. Qual dos gráficos abaixo represena a ariação do módulo da elocidade, em função do empo, de uma pedra lançada ericalmene para cima? (A resisência do ar é desprezíel.) Jusifique. (A) (B) (C) (D) (E) 13. Dois eículos, A e B, deslocam se ao longo de uma mesma esrada recilínea e, no insane em que a disância que os separa é de 80,0 m, começam a raar. As leis das elocidades dos eículos A e B, durane a raagem, são: A = 20,0 10,0 (SI) e B = 24,0 + 8,0 (SI) Indique, jusificando, qual dos eículos se desloca no senido posiio da rajecória Verifique, jusificando, se há colisão enre os eículos.

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