Proposta de método para alocação de perdas em redes eléctricas de distribuição com Produção em Regime Especial

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1 Capítulo 5 Proposta de método para alocação de perdas em redes eléctrcas de dstrbução com Produção em Regme Especal Neste capítulo propõe-se uma metodologa para efectuar a alocação das perdas de uma rede de dstrbução entre os seus dferentes utlzadores, ou sea, produtores em regme especal e consumdores. A metodologa proposta tem duas varantes, sendo a dferença básca entre elas o facto de uma efectuar a alocação de perdas com base nas potêncas actvas e a outra com base nas correntes que se fazem sentr nos dferentes elementos da rede. A segunda varante é uma evolução da prmera e fo crada para suprr algumas das dfculdades desta. O algortmo proposto utlza, numa nova perspectva, uma combnação de dferentes concetos apresentados nos capítulos anterores, permtndo efectuar uma alocação de custos e benefícos entre os dferentes utlzadores da rede. O referdo algortmo de alocação de perdas opera em duas fases, tal como lustrado na fgura 5.. A prmera fase consste na alocação das perdas da rede, sem a presença dos PRE, aos dferentes consumdores. A segunda fase consste na alocação das varações nas perdas de cada elemento da rede, que ocorrem devdo à consderação dos PRE a estes. Alocação das perdas exstentes em cada elemento da rede de dstrbução na ausênca dos PRE aos consumdores Prmera fase do processo de alocação Determnação da varação nas perdas de cada elemento da rede de dstrbução após a nserção dos PRE Segunda fase do processo de alocação Alocação das varações nas perdas de cada elemento da rede aos PRE Fgura 5. Fases de alocação de perdas do método proposto Como á fo anterormente referdo, os PRE têm mpactos sobre as perdas das redes de dstrbução, os quas se traduzem num aumento ou numa dmnução das perdas em cada elemento da rede e logo das perdas globas. A metodologa proposta aloca as varações nas perdas de cada elemento da rede de dstrbução, causadas por acção dos PRE, a estes. Por outras palavras, as dferenças entre as perdas em cada elemento da rede quando os PRE se 8

2 encontram em servço e quando estes se encontram fora de servço são a estes alocadas, uma vez que são os PRE os responsáves por essas varações. Tal procedmento permte transmtr alguns snas económcos aos PRE, uma vez que estes benefcam da redução das perdas nos elementos da rede ou suportam perdas adconas quando estas ocorrem devdo à sua entrada em servço. Estes snas económcos, no caso dos PRE cuo recurso prmáro é um recurso natural, como o vento ou a água de um ro, são lmtados pelo facto da sua localzação ser condconada pelo referdo recurso prmáro. Podem no entanto ser aprovetados para ncentvar a gestão deste recurso, por exemplo, no caso de mn-hídrcas com albufera. 5. Varante das potêncas 5.. Alocação de perdas aos consumdores da rede O prmero passo do método consste num estudo de trânstos de potênca AC sobre a rede, consderando fora de servço todas as nstalações dos PRE. Este estudo revelará o SPRE trânsto de potênca actva em cada elemento da rede na ausênca dos PRE, TP, bem SPRE como as respectvas perdas, P p. Estes valores de perdas serão aqueles a alocar às cargas do sstema, ou sea aos consumdores. Uma defnção mportante para o funconamento do método, em especal na fase de alocação das perdas aos PRE, tem que ser feta neste momento. Os sentdos reas do trânsto de potênca actva obtdo para cada elemento da rede, após a execução do estudo de trânsto de potêncas referdo, são, por defnção, os sentdos drectos, consderados portanto postvos. O sentdo nverso será negatvo. Um caso partcular e mportante ocorre quando um determnado elemento da rede não é percorrdo por qualquer trânsto de potênca na stuação de ausênca de PRE, passando a ter um determnado trânsto de potênca após nserção destes. Nestes casos, o sentdo drecto é aquele defndo pelo trânsto de potênca actva que se verfca após nserção dos PRE. A fgura que se segue permte lustrar este caso partcular. Rede de transporte G Rede de transporte 4 MW 5 3 MW G MW MW 4 MW 4 MW 4 C 0 MW C 0 MW Fgura 5. Caso especal de obtenção do sentdo drecto 9

3 O ramo 5-, que na ausênca dos PRE não tem qualquer trânsto de potênca passa a ser percorrdo por 4 MW após a nserção dos PRE. Neste caso, o sentdo drecto do ramo é o do barramento 5 para o barramento. Após efectuado o referdo estudo de trânsto de potêncas, aplca-se o algortmo de lnearzação baseado nas potêncas líqudas, descrto na secção 3..4, o qual nos permtrá SPRE obter o trânsto de potênca actva característco em cada elemento da rede, TC. Aplcase de seguda o algortmo de persegução descrto na secção 3..5 (poda ser o descrto na secção 3..7), o qual permtrá conhecer de que forma cada consumdor do sstema contrbu para o trânsto de potênca actva em cada elemento da rede ( C ). Uma vez conhecdas estas contrbuções, efectua-se a alocação das perdas de cada elemento da rede de dstrbução aos dferentes consumdores. Esta alocação é baseada na metodologa proposta por Expósto et al (000) e descrta na secção 3..3, efectuando uma partlha quadrátca das partes comuns dos trânstos de potênca em cada elemento da rede. As perdas num determnado elemento da rede, podem, dentro das condções referdas no ponto., ser determnadas por: Atendendo a que: p TC SPRE ( ) P = (5. ) SPRE podemos escrever que: Z SPRE TC = C l= SPRE l (5. ) onde: Z SPRE P p = C l (5. 3) l= Z representa o número de consumdores almentados pela rede de dstrbução. Desenvolvendo esta expressão e efectuando a partlha das partes comuns das perdas em cada elemento da rede de acordo com o quadrado da contrbução de cada consumdor para o seu trânsto de potênca actva característco, podemos constatar que a nfluênca da consumdor nas perdas no elemento é proporconal à expressão: G SPRE ( C ) Z = +. l= l C SPRE. C SPRE l. SPRE ( C ) SPRE ( ) SPRE C + ( C ) l (5. 4) onde: G representa a nfluênca do consumdor nas perdas do elemento. Com base na expressão anteror, podemos determnar as nfluêncas de cada consumdor nas perdas de cada elemento da rede de dstrbução e, com base nestas, determnar o factor de perdas do consumdor relatvamente ao elemento, F : 30

4 F = Z G l= G l (5. 5) Conhecdo este factor de perdas podemos determnar a fracção das perdas do elemento que é da responsabldade do consumdor através da expressão: P = F. P (5. 6) p SPRE p Alargando este tratamento a todos os consumdores e a todos os elementos do sstema podemos determnar o valor de perdas a serem suportadas por cada consumdor da rede de dstrbução, cuo valor é obtdo pelo somatóro das perdas de cada ramo a s alocadas: onde: L P p = P = p (5. 7) L representa o número de elementos do sstema. Este método de alocação de perdas aos consumdores concde com aquele descrto na secção 3..3, mas precsamente na varante em que se efectua uma dvsão quadrátca das partes comuns das perdas. Basea-se portanto, na persegução da potênca actva na rede e na dvsão cudada das partes comuns das perdas que ocorrem em cada elemento da rede de dstrbução. 5.. Alocação de perdas aos produtores em regme especal No prmero passo do método, para alocação das perdas exstentes na rede antes da nserção dos PRE, determnou-se a forma como cada consumdor do sstema contrbu para SPRE os trânstos de potênca em cada elemento da rede ( C ). O segundo passo do método nca-se com a repetção do procedmento do prmero passo, consderando agora em servço as nstalações dos PRE. Determnam-se portanto, os novos valores do trânsto de potênca CPRE CPRE actva em cada elemento da rede, TP, e de perdas P p, estando os PRE em servço. A aplcação do mesmo algortmo de lnearzação do prmero passo permte obter os novos CPRE valores de trânsto de potênca actva característco em cada elemento da rede, TC. O recurso ao algortmo de persegução permtrá conhecer de que forma cada consumdor do sstema contrbu, agora, para o trânsto de potênca actva em cada elemento da rede ( C ). CPRE CPRE CPRE Os valores de C podem ser postvos ou negatvos. Um valor C negatvo ocorre quando, devdo à presença dos PRE, o consumdor mplca um trânsto de potênca no elemento da rede em sentdo contráro ao sentdo drecto, defndo para o elemento. Um valor postvo ocorre quando o consumdor mplca um trânsto de potênca no sentdo CPRE drecto. A fgura 5.3 lustra, de forma mas clara, o conceto de valor de C negatvo. No lado esquerdo desta fgura, temos uma pequena rede almentada pela rede de transporte e sem 3

5 presença de produtores em regme especal. No lado dreto temos a mesma rede, mas consderando agora a exstênca de dos PRE. A contrbução do consumdor C para o trânsto de potênca de potênca no ramo -3 é, na stuação de ausênca de PRE, nula. Quando os PRE são consderados, a contrbução do consumdor C para o trânsto de potênca actva no mesmo ramo dexa de ser nula, passando a ser gual a MW e com sentdo nverso ao sentdo drecto do ramo -3, ou sea: CPRE C = MW (5. 8), 3 Rede Transporte 0 MW 5 MW Rede Transporte 5 MW 3 MW MW 3 MW G C (5 MW) MW C (5 MW) G 3 C (0 MW) 0 MW C (0 MW) 3 Fgura 5. 3 Sentdos drecto e nverso das contrbuções CPRE O conceto de valor de C postvo pode ser lustrado com recurso à fgura 5.. Nesta fgura, os valores de contrbução do consumdor C para o trânsto de potênca actva característco dos ramos 5- e -3, quando os PRE estão em servço são postvos e guas a: C C CPRE C,5 CPRE C, 3 = 4 MW = 7 MW (5. 9) No tercero passo, avalam-se quas as varações no trânsto de potênca actva de cada elemento da rede que cada consumdor mplca, pelo facto de exstrem os PRE. Estes valores são obtdos através da expressão: 3 TP = C C (5. 0) CPRE SPRE onde: TP representa a varação no trânsto de potênca actva no elemento devdo ao consumdor. CPRE C representa a contrbução do consumdor para o trânsto de potênca actva no elemento estando os PRE em servço. C dem, mas estando os PRE fora de servço. SPRE Um valor de TP negatvo pode sgnfcar uma de duas stuações possíves. A prmera é que, devdo à presença dos PRE, o trânsto de potênca no elemento em drecção ao

6 consumdor fo reduzdo relatvamente àquele que exsta antes da consderação dos PRE, mas mantendo o sentdo. A segunda stuação ocorre quando, estando os PRE fora de servço, o consumdor tem uma contrbução nula ou contrbu para o TP do ramo no sentdo drecto, passando a contrbur no sentdo nverso após a nserção dos PRE. Se o valor da varação TP for postvo, tal sgnfca que o trânsto de potênca no elemento da rede em drecção ao consumdor aumentou (no sentdo drecto), devdo à presença dos PRE. Um valor nulo sgnfca que o trânsto de potênca no elemento em drecção ao consumdor se manteve constante. A fgura 5.4 que se segue procura lustrar estes concetos, usando o caso da fgura 5.3, mas com duas stuações de PRE. A dferença entre as duas stuações stua-se no facto de, na rede do lado dreto, se consderar o PRE com uma potênca superor àquela que apresenta na stuação do caso da rede ao centro. Rede Transporte Rede Transporte Rede Transporte 5 MW 5 MW 0 MW MW 3 MW 3 MW G 3 MW MW 3 MW G C (5 MW) C (5 MW) 5 MW MW G MW C (5 MW) G 3 C (0 MW) 3 C (0 MW) 0 MW C (0 MW) 3 Fgura 5. 4 Determnação das varações nos trânstos de potênca actva dos elementos de uma rede As contrbuções de cada um dos consumdores para o trânsto de potênca actva em cada ramo da rede são, para o caso de nexstênca de PRE, as apresentadas na tabela 5.. Tabela 5. Contrbuções de cada consumdor para o trânsto de potênca actva característco de cada ramo da rede antes dos PRE serem nserdos (MW) Consumdor Ramo C C Admtndo que, após a nserção dos dos PRE, o trânsto de potênca actva nos elementos da rede evoluem daqueles apresentados na rede mas à esquerda para aqueles apresentados na rede central, os novos valores das contrbuções de cada consumdor para os trânstos de potênca em cada ramo são: 33

7 Tabela 5. Contrbuções de cada consumdor para os trânsto de potênca actva característco de cada ramo após os PRE serem nserdos (MW) Consumdor Ramo C C CPRE Note-se que neste caso, todos os valores de C são postvos, uma vez que não se verfcam nversões no sentdo do trânsto de potênca actva de qualquer dos ramos. TP As varações nos trânstos de potênca provocados por cada consumdor em cada ramo,, são apresentados na tabela que se segue. Tabela 5. 3 Varações no trânsto de potênca actva característco de cada ramo da rede (MW) Consumdor Ramo C C Todas as varações negatvas verfcadas são devdas ao facto da presença dos PRE mplcar uma redução do trânsto de potênca actva em cada ramo em drecção a cada consumdor, mas mantendo estes o sentdo drecto. Admtndo agora que, após a nserção dos PRE, os trânstos de potênca em cada elemento da rede são aqueles apresentados na rede mas à dreta da fgura 5.4, podemos constatar que exste nversão do trânsto de potênca actva nos ramos da rede. A rede de transporte dexa de almentar os consumdores, passando ela própra a comportar-se como um consumdor. Os novos valores das contrbuções de cada consumdor para o trânsto de potênca actva em cada ramo são: Tabela 5. 4 Contrbuções de cada consumdor para o trânsto de potênca actva característco de cada ramo após os PRE serem nserdos (MW) Consumdor Ramo C C Rede Transporte O facto de todas as contrbuções não nulas serem agora negatvas deve-se a que estas se fazem sentr no sentdo nverso (relatvamente ao sentdo drecto do trânsto de potênca em cada ramo). As varações nos trânstos de potênca, TP, valem agora: 34

8 Tabela 5. 5 Varação no trânsto de potênca actva característco de cada ramo da rede Consumdor Ramo C C Rede Transporte O segundo tpo de varação negatva que pode ocorrer, é lustrado pela fgura que se segue. Rede de transporte Rede de transporte 4 MW 3 MW 3 MW MW MW MW 3 G MW 3 G 4 MW 4 3 MW C 0 MW C 0 MW Fgura 5. 5 Varação negatva no contrbuto de um consumdor para o trânsto de potênca actva característco de um ramo O ramo -3, que antes da nserção do PRE era percorrdo por um trânsto de potênca de 3 MW com sentdo do barramento 3 para o barramento (sentdo drecto), passa, após nserção do PRE a ser percorrdo por um trânsto de potênca de 4 MW mas em sentdo nverso. Neste caso, a varação do trânsto de potênca no ramo -3 lgada com o consumdor C é: TP = 4 3 = 7 MW (5. ) C, 3 A fgura 5. permte lustrar a ocorrênca de varações postvas, na contrbução de um consumdor para o trânsto de potênca de um elemento de uma rede. Uma varação postva ocorre na contrbução do consumdor C para o trânsto de potênca no ramo -3, uma vez que a contrbução ncal era de 6 MW na ausênca dos PRE, passando a ser de 7 MW quando estes são consderados. Temos então que: TP = 7 6 MW (5. ) C, 3 = O quarto passo do método consste na alocação das varações no trânsto de potênca actva que cada consumdor mplca em cada elemento da rede, TP, aos dferentes PRE, 35

9 que são, como á referdo, os seus verdaderos causadores. Esta alocação é efectuada de forma dstnta consoante as varações seam postvas ou negatvas e tendo como base o prncípo das partcpações médas anterormente descrto. A alocação de uma varação negatva no trânsto de potênca de um determnado elemento da rede devdo a um determnado consumdor pode ser efectuada por um de dos procedmentos dstntos, consoante o tpo de varação negatva a alocar. O prmero procedmento aplca-se quando a varação negatva resultar do facto do consumdor mplcar uma menor contrbução para o trânsto de potênca no ramo, mantendo-se esta contrbução no sentdo drecto ou tornando-se nula. Retomando o pequeno exemplo constante da fgura 5.4, temos que o consumdor C, devdo à presença dos PRE, reduz a sua contrbução para o trânsto de potênca no ramo -3 em 5 MW, tal como consta da tabela 5.3, ou sea: TP = 5 MW (5. 3), 3 Neste caso, a redução na contrbução do consumdor C para o trânsto de potênca no ramo -3 deve-se, desprezando os eventuas efeto das varações nos níves de tensão, exclusvamente ao PRE, uma vez que este almenta o consumdor sem contrbur para o trânsto de potênca actva do ramo em sentdo drecto. Por outras palavras, o PRE substtuse à rede de transporte na almentação ao consumdor C, fazendo com que a contrbução desta carga para o trânsto de potênca no ramo -3 sea nferor aquela que se verfcava antes da nserção dos PRE. O PRE, apesar de também contrbur para a almentação do consumdor C, não dmnu o valor do trânsto de potênca que flu no ramo -3. Se, para o mesmo consumdor consderarmos o ramo -, temos: TP = 7 MW (5. 4), Neste caso, a redução da contrbução do consumdor C para o trânsto de potênca no ramo -, deve-se a ambos os PRE, uma vez que ambos almentam o consumdor sem contrbuírem para o trânsto de potênca no ramo -. Sgnfca sto que, ambos os PRE contrbuem para a dmnução do valor do trânsto de potênca em drecção ao consumdor C que flu pelo ramo -. O trânsto de potênca evtado neste ramo deve, portanto, ser atrbuído a ambos os PRE. A forma de partlhar esta varação assenta no prncípo das partcpações médas, sendo a partlha feta com base nas potêncas fornecdas por cada PRE ao consumdor. No caso do exemplo, teremos: TP TP,, = ( 7) = MW = ( 7) = 5 MW + 5 (5. 5) onde: TP, a b representa a varação na contrbução do consumdor para o trânsto de potênca no ramo a-b que se deve ao PRE. Generalzando, temos que: 36

10 R SPRE TP = TP se C > 0 γ (5. 6) l R l γ onde: TP representa a varação negatva no trânsto de potênca actva do elemento devdo ao consumdor que se atrbu ao PRE. R representa a contrbução do PRE para a potênca actva do consumdor. γ representa o conunto de PRE que almentam o consumdor sem contrbuírem, no sentdo drecto, para o trânsto de potênca actva do elemento. Note-se que esta expressão é extensível ao caso em que, para um determnado elemento da rede, antes da nserção dos PRE se tem um trânsto de potênca com sentdo drecto que, após a nserção dos PRE, passa a ser no sentdo nverso. Retomando o exemplo da fgura 5.5, podemos constatar que a responsabldade da varação no trânsto de potênca do ramo -3 devda ao consumdor C, TP C, 3 = 4 3 = 7, se deve a ambos os PRE. O PRE, ao almentar o consumdor C e estando stuado a usante do ramo, contrbu para tal varação uma vez que contrbu para a dmnução do trânsto de potênca que flu no ramo em drecção ao consumdor C. O PRE contrbu para a mesma varação porque força o trânsto de potênca do ramo a fazer-se em sentdo nverso. O segundo procedmento aplca-se quando a varação negatva a alocar resultar do facto do consumdor, que na ausênca dos PRE não contrbuía para o trânsto de potênca no elemento, passar a ter uma contrbução com sentdo nverso. No exemplo da fgura 5.4, consderando os trânstos de potênca da rede da dreta como sendo aqueles que se verfcam na presença dos PRE, temos que o consumdor C apresenta uma varação na sua contrbução para o trânsto de potênca no ramo -3 gual a: TP = MW (5. 7), 3 Esta varação, deve ser alocada aos PRE que drectamente contrbuem para o trânsto de potênca com sentdo nverso que se faz sentr no ramo. Neste caso, a varação no trânsto de potênca que o consumdor C mplca no ramo -3 deve-se exclusvamente ao PRE. Se no entanto atentarmos no ramo -, temos que, a varação negatva na contrbução para o trânsto de potênca neste ramo provocada pelo consumdor que representa a rede de transporte se deve a ambos os PRE, uma vez que ambos almentam este consumdor e contrbuem para o trânsto de potênca do ramo em sentdo nverso. Assm, a varação: TP = 5 MW (5. 8) RT, deve ser repartda entre ambos os PRE. Esta repartção, uma vez mas, é efectuada com base no prncípo das partcpações médas, de acordo com a contrbução de cada PRE para o trânsto de potênca em sentdo nverso no ramo. Ou sea, para o pequeno exemplo teríamos para o PRE : 37

11 e para o PRE : TP RT, = ( 5) = MW 3 (5. 9) 3 TP RT, = ( 5) = 3 MW 3 (5. 0) Generalzando temos que: TP = S S SPRE TP se C = ρ (5. ) 0 l l ρ onde: S representa a contrbução, em sentdo nverso, do PRE para o trânsto de potênca actva no ramo. ρ representa o conunto de PRE que contrbuem em sentdo nverso, para o trânsto de potênca actva no elemento e contrbuem para a almentação do consumdor. Quando a varação na contrbução de um consumdor para o trânsto de potênca num elemento é postva, a sua alocação deve ser efectuada àqueles PRE que contrbuem para a almentação do consumdor e para o trânsto de potênca, em sentdo drecto, do ramo. Para se lustrar esta stuação, admtamos o exemplo apresentado na fgura 5., onde a contrbução do consumdor C para o trânsto de potênca no ramo -3 aumenta com a presença dos PRE. Este aumento deve-se exclusvamente ao PRE, uma vez que é este PRE que força o aumento da contrbução do consumdor C para o trânsto de potênca neste ramo. Podem exstr stuações em que mas que um PRE forcem o aumento da contrbução de um consumdor para o trânsto de potênca num determnado ramo. A fgura 5.6 conuntamente com a rede à esquerda da fgura 5. mostram esta stuação. Uma vez mas, a contrbução do consumdor C para o trânsto de potênca no ramo -3 sofre uma varação postva face à stuação em que os PRE não estão em servço. Esta varação postva deve ser alocada aos seus causadores, ou sea a ambos os PRE exstentes na rede. Rede de transporte G G 4 MW 3 3 MW 3 MW 4 C 0 MW Fgura 5. 6 Varação postva provocada por dos PRE 38

12 A forma como essa alocação é efectuada assenta, tal como a alocação das varações negatvas, no prncípo das partcpações médas. Para o exemplo apresentado, temos que: TP MW (5. ) C, 3 = A alocação desta varação é efectuada com base na contrbução de cada PRE para o trânsto de potênca no ramo -3, ou sea: TP TP C, 3 C, 3 4 = = 0, = = 0, Generalzando, podemos escrever que: MW MW (5. 3) P SPRE TP = TP se C 0 β (5. 4) l P l β onde: P representa a contrbução, no sentdo drecto, do PRE para o trânsto de potênca actva no ramo. β representa o conunto de PRE que contrbuem, no sentdo drecto, para o trânsto de potênca actva no elemento e que smultaneamente contrbuem para a potênca actva do consumdor. Os processos de alocação das varações descrtos mplcam a necessdade de se conhecer as contrbuções de cada PRE para a almentação de cada consumdor bem como para os trânstos de potênca actva em cada elemento da rede. Esta avalação é possível utlzando o algortmo de persegução proposto por Bale e descrto na secção Uma vez determnadas e alocadas, aos PRE, as varações no trânsto de potênca actva de cada elemento da rede devdo a cada consumdor, procede-se à determnação do valor global destas varações de que cada PRE é responsável. Para tal utlza-se a segunte expressão: TP = TP Z = (5. 5) onde: TP representa a varação no trânsto de potênca do elemento que se deve ao PRE. Z representa o número de consumdores da rede. O passo segunte consste na determnação dos factores de partlha que permtem repartr entre os PRE os valores das varações nas perdas de cada elemento da rede. A determnação deste factor de partlha é efectuada com base no desenvolvmento da expressão quadrátca resultante da nteracção entre o trânsto de potênca actva em cada elemento da rede antes da nserção dos PRE com as contrbuções de cada um destes para o mesmo trânsto de potênca após a sua nserção. 39

13 Antes da consderação dos PRE, as perdas num determnado elemento da rede, podem ser representadas pela expressão: SPRE p SPRE ( TC ) P = (5. 6) A consderação dos PRE pode conduzr a varações no trânsto de potênca actva de cada elemento, as quas podem ser determnadas da forma exposta anterormente. Uma vez conhecdas estas varações provocadas pelos dferentes PRE, podemos escrever que as novas perdas no elemento da rede serão dadas por: onde: h representa o número de PRE. h CPRE SPRE P p = TC + TP (5. 7) = O mpacto que um determnado PRE tem sobre as perdas do elemento, pode ser determnado através do desenvolvmento da expressão anteror e consderando uma partlha das partes comuns de perdas com base no quadrado das varações que cada PRE mplca, obtendo-se os seguntes termos nos quas o PRE tem nfluênca: G ( TP ) h SPRE = +. TC. TP +. l= l l TP. TP. ( TP ) ( ) l TP + ( TP ) (5. 8) onde: G representa a nfluênca, postva ou negatva, do PRE sobre as perdas do elemento. Com base na expressão anteror, podemos determnar as nfluêncas de cada PRE nas perdas de cada elemento. Uma vez conhecdas estas nfluêncas, podemos determnar o factor de perdas do PRE relatvamente ao elemento através da expressão: F = h G l= G l (5. 9) Conhecdo este factor de perdas podemos alocar a varação nas perdas do elemento ao PRE através da expressão: P p CPRE SPRE ( P P ) = F. (5. 30) p p Um valor de P p postvo sgnfca que o PRE terá de suportar perdas no elemento, enquanto um valor negatvo sgnfca que deverá ser remunerado por perdas evtadas. Alargando este tratamento a todos os PRE e a todos os elementos da rede de dstrbução, podemos determnar a forma como as varações nas perdas de cada elemento são 40

14 alocadas a cada PRE. O valor global de perdas alocadas ao PRE será obtdo pelo somatóro das varações a s alocadas em cada elemento da rede: L P p = P = onde: L representa o número de elementos do sstema. p (5. 3) As fguras 5.7 a 5.0 apresentam os fluxogramas de aplcação do método. 4

15 Característcas físcas dos componentes da rede de dstrbução. Potêncas das cargas e dos PRE Execução de um estudo de trânsto de potêncas AC sobre a rede estando esta sem os PRE. Lnearzação dos trânstos de potênca actva nos elementos da rede através do algortmo das potênca líqudas. Determnação das contrbuções de cada consumdor para o trânsto de potênca actva em cada elemento da rede através do uso do algortmo de persegução para montante. Alocação de perdas aos consumdores almentados pela rede de dstrbução utlzando o algortmo do fluxograma presente na fgura 5.8. Execução de um estudo de trânsto de potêncas AC sobre a rede estando esta com os PRE. Lnearzação dos trânstos de potênca actva nos elementos da rede através do algortmo das potênca líqudas. Determnação das contrbuções de cada consumdor para o trânsto de potênca actva em cada elemento da rede através do uso do algortmo de persegução para montante, quando os PRE estão presentes e tendo em conta os sentdos drecto e nverso. Alocação de perdas aos PRE lgados à rede de dstrbução utlzando o algortmo do fluxograma presente na fgura 5.9. FIM Fgura 5. 7 Algortmo para alocação de perdas aos consumdores e PRE de uma rede de dstrbução. Método Proposto, varante das potêncas 4

16 Consumdor = 0 = + Elemento = 0 = + não Consumdor contrbu para o TP do elemento? não sm Determnar G com recurso à expressão (5.4) não Últmo elemento? sm não Últmo consumdor? sm Consumdor = 0 = + Elemento = 0 = + não G 0? não sm Determnar F com recurso à expressão (5.5) P = P + F P p p SPRE p não Últmo elemento? sm não Últmo consumdor? sm Regressar Fgura 5. 8 Algortmo para alocação de perdas aos consumdores Varante das potêncas 43

17 Determnar as varações no TP actva de cada elemento da rede provocados por cada consumdor devdo à presença dos PRE, TP, utlzando o algortmo da fgura 5.0 a) Determnar as contrbuções de cada PRE para o TP actva em cada elemento da rede e para a potênca de cada consumdor utlzando o algortmo de persegução para usante = 0 = + = 0 = + 0> TP = 0 > 0 Alocar a varação aos PRE com base numa das expressões (5.6) ou (5.) Alocar a varação com base na expressão (5.4) não Últmo elemento? sm não Últmo consumdor? sm Determnação das varações totas no TP actva de cada ramo que se devem a cada PRE com recurso ao algortmo da fgura 5.0 b) Determnação dos valores de G com recurso ao algortmo da fgura 5.0 c) Determnação os valores de F e alocação das perdas aos PRE com recurso ao algortmo da fgura 5.0 d) Regressar Fgura 5. 9 Algortmo para alocação de perdas aos PRE Varante das potêncas 44

18 PRE = 0 = 0 = + = + = 0 = 0 = + = + TP = C CPRE C SPRE = 0 não Últmo? = + sm TP = TP + TP não Últmo? não Últmo a) não sm Últmo? = 0 sm = + não Últmo? b) = 0 = 0 = + = + Determnar o valor deg com recurso à expressão (5.8) = 0 não não Últmo? sm Últmo? = + Determnar o valor de F com recurso à expressão (5.9) c) P p não não = P p + F ( P CPRE p sm Últmo? sm Últmo? d) P SPRE p ) Fgura 5. 0 Algortmos para alocação de perdas- Varante das potêncas 45

19 5..3 Casos partculares na aplcação do método Um caso partcular na aplcação do método pode ocorrer quando, na rede de dstrbução, exstrem malhas e em especal nos momentos em que os trânstos de potênca se fzerem com drecção da rede de dstrbução para a subestação. As fguras 5. e 5. mostram uma pequena rede que permtrá lustrar a ocorrênca deste caso. A prmera das fguras mostra a rede sem a presença de produtores em regme especal e a forma como, nestas crcunstâncas, o consumdor C é almentado, ou sea, por onde flu a potênca em sua drecção. A fgura 5. mostra a mesma rede, mas agora com a presença de um PRE. Nesta fgura é também lustrada a forma como o consumdor C é almentado, quando o PRE está presente na rede, bem como a forma como a potênca nectada por este crcula na rede. Rede de transporte 6 MW 4 MW 3 C 8 MW 5 C MW 4 Fgura 5. Almentação do consumdor C antes da presença de PRE Rede de transporte MW 6 MW MW G 3 MW 4 C 8 MW 5 C MW Fgura 5. Almentação do consumdor C após nserção de PRE 46

20 Tendo em conta o algortmo para alocação de perdas evtadas ou acrescentadas pelos PRE a estes, as perdas evtadas que ocorrem no ramo que une os barramentos e não serão alocadas ao PRE. De facto, a presença do PRE conduz a que o trânsto de potênca no ramo que une os barramentos e sea reduzdo à custa de um maor trânsto de potênca no ramo que une os barramentos 3 e. Em consequênca desta redução no trânsto de potênca do ramo -, as suas perdas serão também reduzdas, sendo a responsabldade por tal redução do PRE presente na rede. O algortmo até agora descrto mpede que estas perdas evtadas seam alocadas ao PRE. O motvo para tal resulta do facto de o algortmo de persegução para usante mputar ao PRE a responsabldade por parte do trânsto de potênca do ramo - o que mpede que as perdas evtadas neste, pela redução do trânsto de potênca que o consumdor C mplca, lhe seam alocadas. A solução para este problema consste em consderar que, uma vez entregue a potênca ao barramento, esta passa a ser da responsabldade da rede de transporte, e portanto o contrbuto do PRE para o trânsto de potênca nos ramos - deve ser consderado nulo. Obvamente que, sendo nula a contrbução do PRE para o ramo -, a sua contrbução para o ramo -5 será também menor, sendo gual aquela que se faz pelo ramo 3-. A contrbução ncal do PRE para o trânsto de potênca do ramo -5 é gual a 8 MW. Consderando nula a sua contrbução para o ramo -, a contrbução para o ramo -5 dmnu para 6 MW, ou sea dmnu para 75 % do valor anteror. Os contrbutos do PRE para todos os elementos de rede, consumdores ncluídos, stuados a usante do barramento passarão a ser guas a 75 % do seu valor anteror. Note-se que, o prncípo das partcpações médas permanece aplcável. Sgnfca sto que, o consumdor C passa a receber do PRE 75 % do valor ncal, ou sea 75 % dos 8 MW ncas. Os valores que dexaram de ser atrbuídos ao PRE passam a ser da responsabldade da rede de transporte. Assm, o contrbuto da rede de transporte para o ramo - passa de 0 para MW, no ramo -5 passa de 0 para MW e para o consumdor passa de 0 para MW também. Note-se que este procedmento não mplca acréscmo de custos para qualquer entdade Aplcação do método Apresenta-se de seguda a aplcação deste método à rede teste apresentada na fgura 4. do capítulo 4. Com recurso a um estudo de trânsto de potêncas AC, e consderando os PRE fora de servço, obtveram-se os valores de trânsto de potêncas e de perdas em cada elemento da rede que se apresentaram na tabela 4.4. Aplcou-se de seguda o algortmo de lnearzação baseado nas potêncas líqudas, o qual permtu obter os trânstos de potênca característcos em cada elemento da rede que se apresentaram na tabela

21 A aplcação do algortmo de persegução permtu conhecer de que forma cada consumdor do sstema contrbu para os trânstos de potênca característco em cada elemento da rede. Estas contrbuções encontram-se na tabela 4.4. Com recurso às expressões (5.4) e (5.5) obtveram-se os seguntes factores de perdas para cada consumdor relatvamente a cada ramo da rede, F : Tabela 5. 6 Factores de perdas para cada consumdor Ramo Consumdor , ,03 0,34 0,34 0, ,0566 0,545 0,545 0,545 0, ,03 0,30 0,30 0,30 0,360 Total O valor de perdas que cada consumdor suporta em cada ramo, global de perdas suportadas por cada consumdor, P p, bem como o valor P p, são apresentados na tabela 5.7. Tabela 5. 7 Perdas a suportar por cada consumdor da rede (MW) Ramo Consumdor L P p = P, ,545 0,0373 0,03 0,4 0, ,94 3 0,60 0,046,666,84 0, ,54 4 0,09 0,07 0,979,08 0,47 0,55,68 P,833 0,084 3,056 3,378 0,687 0,55 0,94 SPRE p = p No passo segunte procedeu-se de forma análoga, mas agora consderando em servço as nstalações dos PRE. Os novos valores dos trânstos de potênca e de perdas obtdos para cada elemento da rede encontram-se na tabela 4.5. A aplcação do mesmo algortmo de lnearzação do passo anteror conduzu à obtenção dos trânstos de potênca característcos em cada elemento da rede que se apresentaram na tabela É mportante realçar que o algortmo de lnearzação utlzado altera as potêncas geradas pelos PRE, passando elas a ser guas a 9,870 MW para o PRE e de 9,965 MW para o PRE. A rede de transporte necta na rede uma potênca de 0,65 MW. Com recurso ao algortmo de persegução, obteve-se a forma como cada consumdor do sstema contrbu para o trânsto de potênca em cada elemento da rede quando os PRE estão em servço. 48

22 Tabela 5. 8 Contrbução de cada consumdor para o trânsto de potênca característco em cada ramo da rede quando os PRE se encontram em servço (MW) Consumdor Ramo 3 4 Total 43,0 4,46 7,64 5,73 60,85 0 5,8 8,88 6,66 0, ,8 5,4 9,07 59, ,3 5,73 80, ,3 5,73 60, Procedeu-se de seguda à avalação das varações nos trânstos de potênca que cada consumdor mplca em cada elemento da rede pelo facto de exstrem PRE, obtendo-se: Tabela 5. 9 Varações nas contrbuções de cada consumdor para o trânsto de potênca característco de cada ramo da rede (MW) Consumdor Ramo 3 4 Varação no TP -6,98-0,36 -,0 -,50-0,84 0 0,36-0,76-0,57-0, ,36-4,94-3,70-9, ,69-4,7-9, ,69-4,7-9, Para se poder efectuar a alocação destas varações aos PRE, torna-se necessáro conhecer de que forma a potênca gerada em cada PRE se dstrbu pela rede. A aplcação do algortmo descrto anterormente, na secção 3.3. (proposto por Bale), permte-nos obter esta nformação. A aplcação desse algortmo à rede exemplo permte avalar a nfluênca de cada PRE no trânsto de potênca actva de cada elemento da rede e conhecer como cada PRE contrbu para a almentação de cada consumdor. A forma como cada PRE contrbu para o trânsto de potênca em cada elemento da rede encontra-se na tabela As contrbuções de cada PRE e da rede de transporte para a almentação de cada consumdor encontram-se na tabela que se segue. Tabela 5. 0 Contrbução de cada PRE e da rede de transporte para potênca actva de cada consumdor (MW) Consumdor Cons Cons Cons 3 Cons 4 Total Rede 43,0 9,8 33,07 4,80 0,7 transporte PRE 6,98 0,7,4 0,93 9,87 PRE 0 0 5,69 4,7 9,96 Total A aplcação das expressões apresentadas na descrção do método conduz à obtenção das seguntes varações nos trânstos de potênca de cada ramo atrbuídas a cada PRE, TP : 49

23 Tabela 5. Varações nos trânstos de potênca de cada ramo atrbuídas a cada PRE (MW) Ramo PRE ,97 0,36 -, ,87 -,33-7,09-9,96-9,96 0 Total -0,84-0,97-9,00-9,96-9,96 0 As varações nas perdas de cada ramo da rede são apresentadas na tabela 5.. Tabela 5. Varações nas perdas de cada elemento da rede devdas aos PRE (MW) Ramo Perdas S/ PRE,834 0,084 3,055 3,379 0,687 0,55 Perdas C/ PRE,0 0,074,38,604 0,49 0,48 Varação -0,83-0,00-0,88-0,775-0,95-0,007 Varação total -,68 A determnação dos factores de perdas, valores apresentados na tabela que se segue. F, segundo a metodologa descrta conduz aos Tabela 5. 3 Factores de perdas para os PRE Ramo PRE ,73-0,38 0, ,77,38 0,778 0 Total 0 Os valores das varações de perdas em cada elemento da rede alocados a cada PRE, P p, e o valor global de perdas alocadas a cada PRE, P p pelo método encontram-se apresentados na tabela Tabela 5. 4 Perdas alocadas a cada PRE (MW) Ramo PRE L P p = P -0,587 0,004-0, ,765-0,6-0,04-0,636-0,775-0,95 0 -,846 Total -0,83-0,0-0,88-0,775-0,95 0 -,6 Note-se que, os valores negatvos sgnfcam que o PRE deve ser remunerado por perdas evtadas, enquanto que os valores postvos sgnfcam que deve pagar perdas. A dferença entre o somatóro das perdas alocadas a cada PRE (-,6 MW) e o valor real das perdas a alocar (-,68 MW) guala o valor da varação nas perdas do ramo 6, as quas, não são alocadas de forma drecta por este método. Esta é uma das dfculdades do = p

24 método, apresentadas e dscutdas na secção A varação nas perdas do ramo 6 deve-se exclusvamente às varações nos níves de tensão da rede, e podem ser alocadas com base nas potêncas aparentes de cada PRE, como explcado na secção Neste caso, tendo em conta que as potêncas aparentes de ambos os PRE são guas temos que as perdas alocadas a cada PRE serão: PRE Tabela 5. 5 Perdas totas alocadas a cada PRE Perdas alocadas (MW) -0,7685 -,8495 Total -,68 A aplcação deste método à rede anteror, em horas de vazo, onde os trânstos de potênca em drecção aos consumdores são nferores fo também efectuado, apresentando-se os resultados em seguda. Os PRE foram consderados com gual potênca, o que conduzu a uma nversão nos trânstos de potênca da maora dos ramos da rede. No que se refere à rede de transporte, esta dexou de almentar a rede para passar a ser almentada por esta, comportando-se como um consumdor para fns de aplcação do método. Os valores das potêncas actvas dos consumdores e dos PRE consderados foram os apresentados na tabela 5.6. Na execução do estudo de trânsto de potêncas AC consderou-se que os consumdores têm uma potênca reactva gual a 40% da respectva potênca actva. Tabela 5. 6 Potêncas dos consumdores e dos PRE nas horas de vazo Consumdor Potênca (MW) PRE Potênca (MW) 0 0 Os valores dos trânstos de potênca e de perdas em cada elemento da rede, antes da nserção dos PRE, são: Tabela 5. 7 Trânstos de potênca actva e perdas na rede nas horas de vazo Ramo Barramento Barramento P (MW) Perdas (MW) 4 7,8 0,05 4,03 0, ,963 0, ,037 0, ,008 0, ,00 0,00 Perdas totas sem PRE 0,0889 A aplcação do algortmo de lnearzação conduzu à obtenção dos seguntes trânstos de potênca característcos em cada elemento da rede: 5

25 Tabela 5. 8 Trânstos de potênca actva característcos nas horas de vazo e estando a rede sem PRE Ramo Trânsto potênca característco (MW) 7,09,09 3 6, Os resultados obtdos pela aplcação do algortmo de persegução são apresentados na tabela 5.9. Tabela 5. 9 Contrbução de cada consumdor para o trânsto de potênca actva característco em cada ramo da rede nas horas de vazo e sem PRE (MW) Consumdor Ramo 3 4 Rede Total Transporte 5 0,47 0,93 0,70 0 7,0 0 0,47 0,93 0,70 0,0 3 0,53 3,07,30 0 6, A aplcação das expressões (5.4) e (5.5) permtu obter os seguntes factores de perdas para cada consumdor relatvamente a cada ramo da rede, F : Tabela 5. 0 Factores de perdas para os consumdores nas horas de vazo Ramo Consumdor , ,03 0,37 0,34 0, ,054 0,54 0,546 0,545 0, ,03 0,3 0,30 0,30 0,360 Total O valor de perdas que cada consumdor suporta em cada ramo, bem como o valor global de perdas a suportar por cada consumdor valem: Tabela 5. Perdas a serem suportadas por cada consumdor nas horas de vazo (MW) Ramo Consumdor L P p = P 0, ,07 0,0003 8,83x0-5 0,0036 0, , ,003 0,0003 0,045 0,056 0, , ,0008 0,000 0,0085 0,009 0,00 0,00 0,09 P 0,05 0,0006 0,066 0,086 0,0058 0,00 0,0889 SPRE p = p 5

26 Após nserção dos PRE, obtveram-se os seguntes trânstos de potênca actva e perdas: Tabela 5. Trânstos de potênca actva e perdas em cada ramo da rede nas horas de vazo e com PRE Ramo Barramento Barramento P (MW) Perdas (MW) 4-3,63 0,0059 4,36 0, ,36 0, ,00 0, ,00 0, ,00 0,00 Perdas totas com PRE 0,09 A aplcação do algortmo de lnearzação conduz à obtenção dos seguntes trânstos de potênca característcos em cada elemento da rede: Tabela 5. 3 Trânstos de potênca actva característcos nos ramos da rede nas horas de vazo e com PRE Ramo Trânsto potênca característco (MW) -3,63,36 3 -,36 4 -,00 5-3,00 6 3,00 Os valores negatvos presentes nas tabelas 5. e 5.3 sgnfcam que o trânsto de potênca se faz em sentdo nverso. As contrbuções de cada consumdor para o trânsto de potênca actva em cada elemento da rede, são: Tabela 5. 4 Contrbução de cada consumdor para o trânsto de potênca actva característco em cada ramo da rede nas horas de vazo e com PRE (MW) Consumdor Ramo 3 4 Rede Total Transporte ,63-3, ,36, ,36 -, ,00 -, ,00-3, As varações nos trânstos de potênca actva que cada consumdor mplca em cada elemento da rede pelo facto de exstrem PRE são neste caso: 53

27 Tabela 5. 5 Varações nos trânstos de potênca actva característcos em cada ramo devdo a cada consumdor nas horas de vazo (MW) Consumdor Ramo 3 4 Rede Varação no TP Transporte -5-0,47-0,93-0,70-3,63-0,73 0-0,47-0,93-0,70,36-0, ,53-3,07 -,30 -,36-9, A nfluênca de cada PRE nos trânstos de potênca de cada elemento da rede e a forma como cada PRE contrbu para a almentação de cada consumdor encontram-se apresentadas nas tabelas 5.6 e 5.7. Tabela 5. 6 Contrbução de cada PRE para o trânsto de potênca actva em cada ramo (MW) Ramo PRE PRE Total -3,63 0-3,63,36 0,36 3 -,36 -,00 -, ,00 -, ,00-3, ,00 3,00 Tabela 5. 7 Contrbução de cada PRE para a potênca actva de cada consumdor (MW) Consumdor Cons Cons Cons 3 Cons 4 Rede Total Transporte PRE ,99 9,99 PRE 0 4 3,0 0 Total ,99 As varações nos trânstos de potênca actva de cada ramo, atrbuídas a cada PRE pelo método são: Tabela 5. 8 Varações nos trânstos de potênca actva de cada ramo atrbuídas a cada PRE (MW) Ramo PRE ,63,36 -, , -, -7, Total -0,73-0,74-9,6-0,00-0, Atendendo a que as varações nas perdas desta rede são guas a:

28 Tabela 5. 9 Varação nas perdas dos elementos da rede nas horas de vazo provocadas pelos PRE (MW) Ramo Perdas S/ PRE 0,05 0,0006 0,066 0,086 0,0058 0,00 Perdas C/ PRE 0,0059 0,000 0,0034 0,0003 0,000 0,00 Varação -0,09-0,0004-0,03-0,083-0, Varação total -0,0759 A determnação dos factores de perdas, segundo a metodologa descrta conduz aos seguntes valores: Tabela Factores de perdas para os PRE nas horas de vazo Ramo PRE ,37 -,94 0, ,68 3,94 0,6 0 Total 0 O valor da varação de perdas em cada elemento da rede bem como as varações totas alocadas a cada PRE são: Tabela 5. 3 Perdas alocadas a cada PRE nas horas de vazo (MW) Ramo PRE L m P p = P -0,007 0,0009-0, ,05-0,0-0,003-0,04-0,083-0, ,0607 Total -0,09-0,0004-0,03-0,083-0, ,0759 Neste caso não exstem perdas não alocadas, pelo que estes são os valores de perdas fnas alocados a cada PRE. = m p 5..5 Dfculdades de aplcação do método Influênca das tensões A aplcação deste método, tal como defndo até agora, reveste-se de algumas dfculdades sgnfcatvas fundamentalmente no que se refere à alocação de perdas aos PRE. A prmera lga-se com a possbldade de não alocação de perdas evtadas, cua únca causa é o aumento dos níves de tensão na rede tal como se verfcou na secção 5..4 aquando da aplcação do método à rede da fgura 4.. Como referdo na secção., as perdas num determnado elemento de uma rede de dstrbução podem varar mesmo não se alterando o trânsto de potênca característco que se faz sentr nesse elemento. Este facto deve-se ao aumento dos valores das tensões nos barramentos do sstema, os quas condconam também as perdas. O exemplo da fgura 5.3 que se segue lustra esta stuação. 55

29 Rede Transporte G 4 MW 6 MW 3 C (0 MW) Fgura 5. 3 Varação nas perdas de um ramo por acção da varação nas tensões da rede Caso o PRE não exstsse, toda a potênca necessára para almentar o consumdor C vra da rede de transporte, provocando um trânsto de potênca característco de 0 MW nos ramos - e -3. A presença do PRE não altera este trânsto de potênca no ramo -3, mas o nível de perdas deste ramo pode ver-se reduzdo. Tal redução deve-se ao facto da queda de tensão nos barramentos dmnur devdo à presença do PRE. A redução de perdas no ramo -3 deve-se, sem dúvdas, à acção do PRE, mas a sua alocação a este não é conseguda pelo algortmo do método descrto, uma vez que não há qualquer varação no trânsto de potênca do ramo. No entanto, e uma vez que somente exste um PRE, sera trval mputar-lhe estas perdas evtadas. O problema agrava-se quando exste mas que um PRE, tal como se mostra no exemplo da fgura que se segue: Rede de transporte G G 3 MW 7 MW MW 4 C 0 MW Fgura 5. 4 Varação nas perdas de um ramo por acção das varações nas tensões provocadas por mas que um PRE Neste caso, apesar da presença dos PRE, o trânsto de potênca no ramo 3-4 não se altera, mas as suas perdas podem ver-se reduzdas devdo ao facto das quedas de tensão dmnurem. Se, no exemplo anteror, a alocação destas perdas evtadas era smples, uma vez que exsta um únco PRE, agora o problema complca-se uma vez que exste mas que um 56

30 canddato a quem alocar as perdas evtadas do ramo 3-4. Note-se anda que a varação no trânsto de potênca característco do ramo é nula e que ambos os PRE contrbuem para o seu trânsto de potênca, pelo que o algortmo de alocação descrto não permtrá a alocação destas perdas evtadas a nenhum PRE, embora estes seam de facto os responsáves pela sua exstênca. É mportante referr que, as perdas evtadas não alocadas são, geralmente, de valor reduzdo e podem ser determnadas pela expressão: P na p CPRE SPRE a ( P P ) P = (5. 3) p onde: P é o valor das perdas totas da rede estando os PRE em servço. CPRE p SPRE P p é o valor das perdas totas da rede estando os PRE fora de servço. a p p a P é o valor de perdas alocadas pelo algortmo base, determnado por P p = P Uma vez que estas varações nas perdas da rede exstem, e que se devem aos PRE, a sua alocação a estes é óbva. Para tal, deve utlzar-se algum procedmento consstente e que não conduza a um aumento demasado na complexdade do método. Váras alternatvas são passíves de serem utlzadas para alocação destas perdas evtadas. Uma prmera alternatva pode ser baseada nas contas fnas, ou sea, efectuar a alocação destas perdas aos PRE de acordo com a dmensão das perdas alocadas a cada um pelo algortmo base. Neste caso, ao PRE m será atrbuída uma parte das perdas não alocadas gual a: p h l= l p P na m = h P = m p P p P na p (5. 33) Esta é, no entanto, uma alternatva que pode conduzr a resultados nconsstentes e a stuações de subsdação cruzada entre PRE, em especal quando aos PRE forem alocadas, pelo algortmo base, perdas com snal contráro, ou sea, quando uns PRE tverem de pagar e outros de receber perdas. Para se lustrar esta stuação, admtamos que numa determnada rede as perdas antes da presença dos PRE eram guas a 3 MW, e que após a nserção dos PRE as perdas valem MW. Admtamos anda que, exstem apenas dos PRE na rede, e que o algortmo base alocou ao PRE um valor de perdas gual a, MW e ao PRE um valor de 0, MW. O valor de perdas não alocadas será então: ( 3) (, + 0,) = 0, MW P = (5. 34) na p A aplcação do método referdo para alocar estas perdas aos PRE conduzra aos seguntes resultados: 57

31 P na P na, = ( 0,) = 0,, + 0, MW 0, = ( 0,) = 0,0, + 0, MW (5. 35) Ou sea, o PRE é remunerado por perdas evtadas enquanto o PRE tem de suportar perdas. Note-se no entanto que ambos podem contrbur de forma dêntca para a melhora das tensões da rede. Esta é de facto uma stuação que pode conduzr a stuações de nconsstênca e de subsdação cruzada ndeseadas. Uma segunda alternatva, que pode ter dferentes varantes e que elmna o problema apresentado na alternatva anteror, é a alocação das perdas evtadas não alocadas com base nas potêncas de cada PRE. O austamento de perdas é então feto com base na potênca de cada PRE. As dferentes varantes desta alternatva relaconam-se fundamentalmente com a potênca que deve ser consderada para efectuar tal austamento. A utlzação da potênca actva de cada PRE permte manter alguma coerênca com o método base, uma vez que este efectua a alocação das perdas aos PRE com base na potênca actva. Por outro lado, a potênca reactva pode ser uma boa alternatva, uma vez que os níves de tensão na rede varam mas sgnfcatvamente com os trânstos de potênca reactva e logo com o valor desta potênca que cada PRE necta. A tercera varante passa pela consderação da potênca aparente de cada PRE, a qual permte ter em conta, por um lado alguma coerênca com o método base, e por outro a lgação forte entre os níves de tensão da rede e os trânstos de potênca reactva. Nesta alternatva, a cada PRE será alocado um valor de perdas não alocadas pelo método base gual a: P na m = W h = m W P na p (5. 36) onde: W m representa a potênca do PRE m. Esta potênca pode ser a potênca aparente, a actva ou a reactva, consoante o crtéro adoptado para efectuar a partlha. No caso do exemplo anteror, e consderando que ambos os PRE possuem gual potênca, teremos que a cada um serão atrbuídas metade das perdas não alocadas. Esta necessdade de uma fase fnal de alocação leva à alteração do algortmo da fgura 5.9, nos seus blocos fnas, passando a aplcar-se o algortmo que se apresenta na fgura 5.5. Note-se que esta segunda fase apenas se destna à alocação de perdas que não são alocadas pelo método base, ou sea as perdas que se devem uncamente à varação nos níves de tensão da rede. 58

32 . sm Determnação das varações totas no TP actva de cada ramo que se devem a cada PRE com recurso ao algortmo da fgura 5.0 b) Determnação dos valores de G com recurso ao algortmo da fgura 5.0 c) Determnação os valores de F e alocação das perdas aos PRE com recurso ao algortmo da fgura 5.0 d) Alocação das perdas não alocadas pelo algortmo base utlzando a expressão (5.36) Regressar Fgura 5. 5 Algortmo modfcado para alocação de perdas aos PRE varante potêncas Dfculdades na determnação de factores de perdas Outra dfculdade do método é que podem ocorrer stuações em que se torna mpossível a determnação dos factores de perdas dos PRE relatvamente a um determnado elemento através da expressão (5.9). De facto, e tendo em conta a defnção dos factores de perdas expressa em (5.9), temos que, quando o denomnador desta se anula, os valores dos factores de perdas fcam ndetermnados. O exemplo que se segue permte mostrar uma dfculdade deste tpo. MW MW 3 MW 3 MW PRE PRE Fgura 5. 6 Impossbldade de determnar os factores de perdas 59