EFEITO SOBRE A EQUIDADE DE UM AUMENTO DO IMPOSTO SOBRE O VALOR ACRESCENTADO*

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1 Artgos Prmavera 2007 EFEITO SOBRE A EQUIDADE DE UM AUMENTO DO IMPOSTO SOBRE O VALOR ACRESCENTADO* Isabel Correa**. INTRODUÇÃO Apesar das reformas fscas serem um fenómeno recorrente nas últmas décadas em todas as economas desenvolvdas ou em desenvolvmento, a maora dos códgos fscas caracterzam-se por regras extremamente complexas nomeadamente no que dz respeto à trbutação dos rendmentos. Os altos custos assocados à admnstração com efcáca destes sstemas têm preocupado polítcos e académcos e a dscussão das vantagens de uma reforma fundamental do sstema tem vndo a fazer parte de uma dscussão públca cada vez mas alargada. Além destas dscussões teórcas, no passado recente alguns países, nomeadamente países em desenvolvmento, adoptaram sstemas de trbutação muto smplfcados, e não parece haver dúvdas sobre o bom desempenho destes sstemas naqueles países. Esta experênca ajudou ao aumento de apoantes da passagem para um sstema fscal de taxa únca. Assm como a justça dstrbutva é o argumento mas utlzado para defender a complexdade do sstema actual na maor parte dos países desenvolvdos, as maores retcêncas apontadas quanto a uma reforma que mplemente uma taxa únca são os efetos dstrbutvos negatvos que essa reforma comportara. Esta nota pretende mostar os resultados de um estudo que analsa o fundamento destas preocupações. Numa economa em que o sstema fscal está baseado prortaramente na trbutação dos rendmentos do trabalho e do captal quas os efetos sobre a equdade quando se passa para um sstema baseado num mposto sobre o consumo, com taxas guas para todos os bens? Ou seja, no lmte, se o rendmento dexasse de ser trbutado e as recetas fscas provessem uncamente de um mposto sobre o valor acrescentado com uma taxa únca quas os efetos sobre a equdade do sstema? Os agentes que têm maor bem estar fcam melhor ou por depos da reforma? E o agente médo? E o agente medano? E os pobres desta economa? Ou seja, o objectvo da nota é analsar o efeto sobre a dstrbução de bem estar de uma reforma deste tpo. Para o efeto é construído um modelo económco que tenta medr os efetos que uma reforma deste tpo tem sobre o equlíbro geral da economa. A razão porque se tem alargado o consenso da bondade desta reforma está muto lgada à dea de que os efetos sobre a efcênca da economa são quanttatvamente sgnfcatvos. Ora estes efetos dervam uncamente de uma alteração do equlíbro, nomeadamente de dferentes utlzações do tempo, e de dferentes decsões de consumo, poupança e nvestmento devdos à reforma. Se estes efetos são sgnfcatvos sobre a efcênca eles vão ser sgnfcatvos sobre cada agente ndvdual. A questão então que queremos dscutr não pode assm ser vsta como uma em que mantendo-se tudo o resto constante, como serão afectados dferentes agentes económcos, quando se alteram taxas de mposto; a prncpal razão pela qual cada agente n- * As opnões expressas no artgo são de ntera responsabldade do autor e não concdem necessaramente com a posção da Banco de Portugal. Este artgo é baseado em nvestgação recente em que a referênca prncpal é Correa (2005). ** Departamento de Estudos Económcos, Banco de Portugal. () Hall and Rabushka (995) é talvez o trabalho mas nfluente sobre uma proposta de um sstema de taxa únca. Boletm Económco Banco de Portugal 9

2 Prmavera 2007 Artgos dvdual va ser afectado pela reforma tem a ver com os efetos sobre o equlíbro geral, os quas mplcam que tudo o resto passa a ser dferente depos da reforma. O exercíco que vamos desenvolver é o de uma alteração permanente e credível do sstema fscal: não só não va haver retrocessos para o sstema anteror ou qualquer outro, como os agentes económcos confam que a reforma é para permanecer. Neste caso os efetos são permanentes mas não gualmente dstrbuídos ao longo do tempo. Exstrá um período de transção na economa mas ou menos longo antes que esta se mantenha estaconára face ao novo regme fscal. O nteresse deste estudo é analsar o mpacto na equdade da totaldade destes efetos. O modelo utlzado smplfca os modelos construídos para este efeto 2 de modo a se tornarem claros os canas através dos quas uma reforma fscal afecta a equdade. O modelo utlzado é um modelo de equlíbro geral compettvo, em que as famílas têm vda nfnta. No entanto mpõe-se que reflcta o tpo de assmetra ntrageraconal que se encontra na maora dos países mas sem necesstar de nformação específca para além de alguns momentos da dstrbução relevante. Este modelo permte-nos conclur que, quando através de uma reforma fscal se elmnam mpostos proporconas sobre o rendmento do trabalho e rendmento do captal, e são substtuídos por um mposto únco sobre o valor acrescentado não só aumenta a efcênca da economa como melhora também a dstrbução de bem estar. Ou seja, podemos garantr que o bem estar dos agentes com nível de bem estar abaxo da méda da economa aumenta com a reforma. Podemos anda conclur que a ntrodução de deduções, ou transferêncas, anónmas podem melhorar a equdade sem perdas na efcênca da economa, quando as recetas necessáras para fnancar estas deduções são pagas com um aumento do mposto sobre o valor acrescentado. Esta nota desenvolve-se da segunte forma: na secção 2 são dscutdas as característcas específcas do mposto sobre o valor acrescentado. São determnados quas os mpostos equvalentes para uma famíla ndvdual e, utlzando estes mpostos equvalentes é apresentada a ntução não só de como poderíamos atngr o óptmo de Pareto mas, mas mportante para o nosso argumento, como a utlzação do mposto sobre o consumo em detrmento do mposto sobre o rendmento do trabalho leva a um aumento de efcênca económca. Na secção 3 responde-se à questão fundamental desta nota, o efeto sobre a dstrbução de passar de um sstema baseado em mpostos sobre o rendmento para um sstema baseado uncamente na trbutação do valor acrescentado. Determna-se como este efeto depende do tpo de heterogenedade que caracterza a economa. Para uma caracterzação que defendemos representar as economas ndustralzadas verfcamos numercamente a melhora da equdade para a reforma fscal proposta. Tramos anda conclusões de haver uma melhora smultânea da efcênca e da equdade. Na secção 4 ntroduzmos a hpótese de o códgo fscal permtr deduções, ou realzar transferêncas, e mostramos como o mposto sobre o consumo, conjuntamente com transferêncas anónmas, pode redstrbur sem custos de efcênca. Assm a progressvdade exstente nos códgos actuas assocada a taxas margnas progressvas pode ser replcada com ganhos grandes de efcênca económca e admnstratva, devdo à exstênca de taxas úncas. A secção 5 contém as conclusões. (2) Por exemplo em relação aos modelos de overlappng generatons desenvolvdos por Altg et al. (200) Banco de Portugal Boletm Económco

3 Artgos Prmavera O PAPEL DO IMPOSTO SOBRE O VALOR ACRESCENTADO NA ECONOMIA Nesta secção desenvolvemos a ntução de que as vantagens de um códgo fscal que nclu um mposto sobre o consumo (sobre o valor acrescentado) vêm de que com este tpo de mposto é possível replcar um mposto com o que o Governo pudesse dscrmnar entre os agentes económcos, de forma não dstorconára. São estas vantagens que levam a que seja consensual na lteratura o efeto benéfco sobre a efcênca de um aumento do peso do mposto sobre o valor acrescentado na totaldade dos mpostos lançados na economa. Determnar a forma mas efcente de fnancar determnado montante de gastos públcos é equvalente a calcular a forma menos dstorconára de o fazer. Além da transferênca de rendmento do sector prvado para o sector públco da economa, que mplca sempre o fnancamento daqueles gastos públcos, o desejável é que a alteração de ncentvos ntroduzda pelo sstema fscal seja a menor possível. O efeto dstorconáro do sstema fscal é meddo por esta alteração de ncentvos. No entanto este efeto dstorconáro actua de forma contra-ntutva: quando o agente económco não pode reagr ao mposto é exactamente quando o efeto dstorconáro é nulo; pelo contráro quando o agente vê os seus ncentvos alterados pelo mposto e faz evasão legal, ou seja altera o seu comportamento em reacção ao mposto, é quando os efetos dstorconáros tornam o mposto pouco efcente. Por exemplo, se o Governo se fnancasse com um mposto por cabeça 3, este mposto não afectara os ncentvos dos agentes económcos e não sera por sso dstorconáro. Por outro lado se se fnancasse com mpostos sobre o rendmento do trabalho fcara menos atractvo utlzar o tempo no mercado e a margem ntensva (número de horas de trabalho), ou mesmo a margem extensva (número de pessoas a trabalhar), ra ser alterada. É esta reacção à alteração de ncentvos que torna o mposto sobre o rendmento do trabalho dstorconáro. O que é contra-ntutvo é que, quando a nível ndvdual não há possbldade de fuga, no fm o ndvíduo fca melhor quando comparado com a stuação em que o tpo de mposto permte uma alteração voluntára das escolhas relatvas dos agentes económcos. Este é um caso muto representatvo da mportânca da utlzação da economa para avalar polítcas vsto os efetos de mpacto serem sempre domnados pelos efetos de feed-back, ou de equlíbro geral. Perceber o efeto postvo do mposto sobre o consumo no códgo fscal passa por perceber como os seus efetos podem ser nterpretados através de mpostos equvalentes. Para sso precsamos de descrever os nstrumentos que vamos analsar e a forma como estes afectam drectamente as escolhas dos agentes económcos. Vamos estudar uma economa não-monetára em que os mercados são compettvos e os agentes anónmos perante o fsco. O modelo também é smplfcado por analsarmos uma economa fechada. Os gastos públcos são exógenos e é bem defndo o perfl temporal desses gastos públcos. Estes gastos públcos assm como transferêncas, Tr, para os partculares, podem ser fnancados por mpostos sobre o rendmento do trabalho, mpostos sobre o rendmento do captal e mpostos sobre o consumo (valor acrescentado). Vamos supor que cada um destes mpostos tem uma taxa únca, ou seja uma taxa dêntca entre agentes económcos. Essas taxas serão representadas respectvamente por n, k e c. Assm os exercícos desenvolvdos comparam polítcas fscas com taxas margnas de mposto constante e com valores constantes ao longo do tempo. As preferêncas são dêntcas entre as famílas que habtam esta economa, ndexadas por, e defndas sobre sequêncas de consumo total, C t, e sobre sequêncas de horas de trabalho, t 0 N t. A dversdade entre os agentes resulta de dferentes montantes ncas de actvos,.e. de t 0 (3) A chamada poll tax Boletm Económco Banco de Portugal 93

4 Prmavera 2007 Artgos rqueza acumulável, prncpalmente captal físco e obrgações 4, assm como de dferentes efcêncas no trabalho que são tratadas como característcas natas e por sso exógenas para a famíla. As famílas são prce takers e anónmas nos mercados, o que mplca que cada famíla defronte preços dêntcos. Assm a restrção orçamental ntertemporal do agente pode ser escrta como: c o d C d W E N Tr r A (2.) t t t n t t t 0 t 0 onded, w,e r o representam, respectvamente o factor de desconto (líqudo de mpostos sobre o captal), o saláro real bruto e a rentabldade líquda sobre a rqueza ncal E e A o representam os factores exógenos que dferencam os agentes nesta economa. E é o nível de efcênca do trabalho do agente e A o representa a rqueza não-humana ncal do agente, ou seja, a dotação que, conjuntamente com E dferenca os agentes nesta economa. Os preços e taxas de mposto, p d t, w t, c, n, k t 0 e r o e as transferêncas são exógenos para a famíla ndvdual. A anonmdade das famílas mplca que o governo não pode desenhar mpostos ou transferêncas especfcamente para uma determnada famíla. Transferêncas e mpostos dscrmnatóros lump-sum são assm excluídos do códgo fscal. O equlíbro geral da economa depende da compatbldade das escolhas das empresas e das dferentes famílas. As empresas são entdades muto smples nesta economa que em cada período contratam trabalho e alugam bens de captal para, dada a tecnologa, produzrem um únco bem. Todas utlzam a mesma tecnologa e são prce takers nos város mercados em que operam. O únco bem produzdo pode ser utlzado para consumo prvado pelas famílas, para consumo públco ou para nvestmento que aumenta o stock de captal físco da economa. A smples análse da restrção 2. revela o papel que o mposto sobre o consumo tem na economa. É medato verfcar que para o agente é ndferente pagar uma determnada taxa de mposto sobre o consumo, ou não pagar este mposto e pagar uma taxa superor sobre o trabalho e uma taxa sobre a rqueza ncal. Ou seja o mposto sobre o consumo pode ser decomposto em duas componentes: uma componente dstorconára que actua sobre as decsões dos agentes exactamente da mesma forma que o mposto sobre o trabalho, e uma componente não dstorconára vsto que a trbutação da rqueza ncal não permte evasão legal por parte dos agente económcos. Uma vez percebda esta decomposção do mposto sobre o consumo é fácl perceber que se houver uma reforma em que ao mesmo tempo que aumenta o mposto sobre o consumo se subsda o trabalho, de modo a que o agente económco não snta desncentvos a trabalhar, esta alteração fnanca os gastos públcos, assm como os subsídos ao trabalho, uncamente através da componente não dstorconára do mposto sobre o consumo, e por sso é um códgo fscal óptmo. Óptmo no sentdo de consegur a efcênca máxma, ou frst best. No modelo que estamos a descrever a efcênca é medda pelo bem estar da famíla representatva e a efcênca máxma sgnfca que a economa está num óptmo de Pareto, ou seja que dadas as preferêncas e a tecnologa não é possível fnancar aquela trajetóra exógena de gastos públcos e melhorar o bem estar de alguma famíla sem que pelo menos outra famíla pore o nível de bem estar. Na solução de efcênca máxma descrta o mposto sobre o consumo deva ser acompanhado por um subsído sobre o rendmento do trabalho. Devdo a problemas de ncentvos a overreportng do subsído ao trabalho mpomos que as escolhas fscas fquem restrtas por um mposto sobre o rendmento o (4) Poderíamos ter também consderado captal humano como um actvo endógeno a partr do período zero. Isto mplcara que o captal humano fosse um nput produtvo. Por smplcdade consderamos que só o captal físco e o trabalho raw são produtvos Banco de Portugal Boletm Económco

5 Artgos Prmavera 2007 do trabalho que não pode ser negatvo. No entanto para o exercíco que estamos a desenvolver o mportante é demonstrar que um aumento do mposto sobre o consumo compensado por uma dmnução do mposto sobre o trabalho aumenta a efcênca, ou seja aumenta o bem estar da famíla representatva. A dmnução do mposto sobre o trabalho quando aumenta o mposto sobre o consumo permte que as decsões do trabalho sejam menos dstorcdas, vsto que parte dos gastos passam a ser fnancados pela componente não dstorconára do mposto sobre o consumo. Por ter uma componente não dstorconára superor um sstema fnancado com uma maor trbutação do consumo e uma menor do rendmento do trabalho é mas efcente. No lmte, quando o mposto sobre trabalho for zero, e for substtuído por um mposto sobre o consumo, a efcênca é a máxma dada a restrção que o mposto sobre o trabalho não pode ser negatvo 5. Esta característca postva na efcênca da economa do mposto sobre o consumo é bem conhecda, e os custos deste mposto são normalmente defndos contrapondo o efeto negatvo sobre a equdade contra este efeto postvo sobre a efcênca. No entanto, a forma como acabámos de dscutr os efetos do mposto sobre o consumo levanta a dúvda da exstênca de custos sobre a equdade quando este mposto substtu os actuas mpostos sobre o rendmento. Como vmos, um aumento do mposto sobre o consumo aumenta a componente não-dstorconára da trbutação dos actvos ncas, e dmnu a componente dstorconára, que altera as decsões do trabalho. A heterogenedade dos agentes nesta economa vem exactamente destas duas componentes: os agentes com maor bem estar na economa têm stocks maores de actvos ncas, ou maor efcênca no trabalho, ou ambas as cosas. Assm não é claro que a reforma em que o aumento do mposto sobre o consumo é compensada por uma dmnução do mposto sobre o trabalho vá melhorar mas os pobres ou os rcos. Além dsso, como dssemos anterormente, estas reformas dão orgem a mportantes efetos de equlíbro geral que vão ser transmtdos aos agentes essencalmente através de preços de equlíbro dferentes. Como se alteram estes preços com o novo regme fscal só pode ser determnado através da resolução do modelo de equlíbro da economa que acabámos de descrever. 3. EFEITOS SOBRE A EQUIDADE DE UM AUMENTO DO IMPOSTO SOBRE O VALOR ACRESCENTADO Nesta secção vamos descrever os efetos sobre a equdade de uma reforma em que o mposto sobre o trabalho é substtuído por um mposto sobre o consumo. No entanto para ser mas comparável com o regme de trbutação da maor parte das economas actuas vamos defnr o status-quo como uma stuação em que os gastos públcos são fnancados uncamente por mpostos sobre o rendmento do trabalho e sobre o rendmento do captal. Vamos comparar com o equlíbro resultante deste tpo de fnancamento o equlíbro que resulta de elmnar o mposto sobre o captal, dmnur o mposto sobre o trabalho e aumentar o mposto sobre o consumo até a totaldade dos gastos públcos serem fnancados uncamente por mpostos sobre o consumo. Nesta secção vamos supor que não exstem transferêncas do sector públco para o sector prvado,.e. Tr 0. Como dssemos na ntrodução vamos usar um método muto smplfcado relatvamente aos exercícos normalmente apresentados na lteratura. Uma das hpóteses que permte esta smplfcação é o modelo escolhdo em que, apesar da heterogenedade das famílas, exste aqulo que se chama uma famíla representatva. Ou seja, o equlíbro agregado da economa, nomeadamente os preços de e- qulíbro, podem ser calculados ndependentemente da dstrbução da rqueza ncal, A o ou da dstr- (5) Não estamos a referr a escolha óptma em relação ao mposto sobre o captal vsto que está bem estabelecdo na lteratura que este mposto, que é equvalente a um mposto crescente ao longo do tempo sobre o consumo, é domnado por um mposto sobre o trabalho, e com maora de razão por um mposto sobre o consumo. Assm o códgo mas efcente terá um mposto zero sobre o captal. Boletm Económco Banco de Portugal 95

6 Prmavera 2007 Artgos bução dos níves de efcênca, E, assm como da dstrbução resultante desse equlíbro. A separabldade entre equlíbro agregado e ndvdual é consegudo com hpóteses relatvamente fracas: além das que já descrevemos, nomeadamente as famílas serem prce takers nos mercados e anónmas perante o Governo, as preferêncas, que já refermos serem comuns a todas as famílas, têm que pertencer a determnada classe. Escolhemos para este exercíco uma sub-classe que se adapta bem à evdênca empírca com dados secconas 6. Essa preferêncas são representadas por: U t C t 0 t t, 0, 0, (3.) ondec en representam respectvamente as escolhas de consumo e de horas de trabalho do agente. Cada famíla maxmza a função utldade (3.), sujeta à restrção orçamental representada pela equação (2.). A escolha óptma das horas de trabalho resultante deste problema para o agente é dada por: N t w E n t c Esta condção de prmera ordem reflecte o facto de que, para a sub-classe de preferêncas escolhda, a oferta de trabalho não tem efetos rqueza. A oferta de trabalho para um dado período depende exclusvamente do saláro real líqudo de mpostos. Note que o mposto sobre o trabalho e o mposto sobre o consumo afectam este saláro real líqudo da mesma forma. Vsto os agentes defrontarem guas saláros e guas taxas de mposto, a únca razão pela qual as horas de trabalho dferem entre trabalhadores é devda a dferentes níves de produtvdade entre trabalhadores,e. Trabalhadores com níves de efcênca maor têm uma oferta de trabalho superor relatvamente aos de produtvdade nferor. Se as famílas tverem guas níves de produtvdade só poderão ser dentfcadas no mercado devdo ao facto de as famílas com níves superores de rqueza ncal terem níves de consumo superores aos das famílas com níves de rqueza não-humana ncal menor. O efeto na equdade das reformas fscas é meddo através do efetos sobre a dstrbução do bem estar. Da forma proposta para a função utldade e da solução do problema das famílas podemos escrever a função utldade ndrectav como: V p ' pe pa p o (3.2) em que p representa os vectores dos preços e das taxas de mposto ao longo do tempo, como defndo anterormente. Note que esta função utldade é uma transformação de uma expressão lnear em E e A vsto ' que as funções p, p, pe p não dependem das característcas ndvduas. Esta propredade será essencal para a comparação das dstrbuções de bem estar assocadas a cada regme fscal. o (6) Para uma explcação mas detalhada veja Correa (2005). 96 Banco de Portugal Boletm Económco

7 Artgos Prmavera 2007 A comparação ntrapessoal de utldades, ou níves de bem estar, sempre levantou problemas devdo à cardnaldade necessára a essa comparação. Neste trabalho mnmzámos este problema usando para medr a utldade da famíla. ' v p E p A p o Neste caso para comparar a utldade entre duas famílas e j é calculado o ráco v j v. Este ráco tem uma nterpretação smples pos pode ser nterpretado como o ráco do consumo de cada bem, transformado pela desutldade do trabalho, entre o agente e o agente j. Assm este ráco responde à questão: Quanto tera que crescer o consumo (transformado) que o agente realza de cada bem de forma a que o agente j fosse ndferente quanto à posção de ambos na dstrbução de bem estar? A razão por que dzemos mnmzar o problema da cardnaldade da comparação nterpessoal de utldades é que as undades escolhdas permtem nterpretar a utldade relatva como um conceto de consumo (transformado) equvalente. Ordenar os dferentes regmes de polítca pelo seu efeto dstrbutvo é equvalente a comparar vectores de utldade ndvdual. Vamos comparar estes vectores utlzando o conceto de dferencal relatvo 7. Assm a polítca domna a polítca 2 se e só se o aumento percentual do consumo (transformado) de um agente mas pobre necessáro para que qualquer agente mas rco fque ndferente entre as suas posções na dstrbução, seja menor na polítca do que na polítca 2. Assm a escolha do ndcador ndvdual de utldade e do crtéro de desgualdade escolhdo complementam-se. Podemos provar que, quando exste uma únca dmensão de heterogenedade, no nosso caso quando por exemplo E,ouA A, ou seja quando a função que mede a utldade ndvdual se pode escrever como: o o v p H p em que H representa a dmensão de heterogenedade, a ordenação por equdade depende uncamente dos preços de equlíbro 2 p p ou 2 p p 2 v rd rd ou rd v quando Ou seja se a passagem da polítca 2 para a polítca mplcar um aumento (dmnução) do ráco p p, a equdade melhora (pora). A vantagem deste método é permtr a avalação qualtatva dos efetos dstrbutvos da polítca sem conhecmento explícto da dstrbução das característcas das famílas na economa. Vsto que no caso em estudo as famílas dferem em duas dmensões analzámos separadamente dos casos: Caso A: As famílas dferem exclusvamente no stock ncal de rqueza não humana. Neste caso, E e H A. o (3.3) 2 (7) A polítcadomna a polítca 2 em dferencas relatvos, v v, sse v v j v v 2 2 j, para v v j rd Para quasquer duas dstrbuções, a domnânca de Lorenz mplca a domnânca em dferencas relatvos, e a domnânca em dferencas relatvos é equvalente à domnânca de Lorenz para qualquer partção do suporte da dstrbução Boletm Económco Banco de Portugal 97

8 Prmavera 2007 Artgos Caso B: As famílas dferem no stock ncal de rqueza não humana assm como na efcênca no trabalho de tal forma que E,.e., o índce de efcênca do trabalho é perfetamente correlaconado com o stock ncal de rqueza não humana. Prova-se que neste caso, quando Tr 0, o ráco Ao Ao p é sempre zero, e por sso ndependente da polítca. Numa economa caracterzada por esta p heterogenedade varações da polítca fscal que não ncluam alterações nas transferêncas não tem efetos sobre a dstrbução de bem estar. A razão para nos focarmos nestes dos casos extremos está relaconada com a evdênca empírca que parece sugerr que a concentração da rqueza é superor à concentração do rendmento e que estas duas varáves estão postvamente correlaconadas. Na nossa caracterzação da heterogenedade a dstrbução deve encontrar-se entre os casos A e B. Assm para a determnação do efeto sobre a equdade das reformas referdas é necessáro calcular prmero o efeto sobre o equlíbro geral de modo a obter os vectores p de equlíbro assocados a p cada polítca e posterormente dado esse p calcular o ráco para o caso A. Para calcular o p assocado a cada equlíbro é necessáro resolver numercamente o modelo de equlíbro geral p assocada à polítca em causa. O quadro sumara os resultados obtdos que permtem ordenar as polítcas por efetos na desgualdade. A últma lnha, mostra que a partr da 4ª coluna, N. 5, K 0 e c.8, a desgualdade dmnu, quando comparada com o status quo. Neste caso a elmnação do mposto sobre o captal e substtução por um aumento do mposto sobre o trabalho, e depos por um aumento do mposto sobre o consumo aumenta a efcênca, e reduz a desgualdade quando o mposto sobre o consumo se torna sgnfcatvo. Note que estes efetos se referem ao que chamámos Caso A. Como vmos quando a heterogenedade é determnada smultaneamente por rqueza ncal e efcênca no trabalho, e estas dmensões estão perfetamente correlaconadas, não há efetos na dstrbução (caso B). Neste caso o efeto sobre o bem estar de cada agente é proporconal ao efeto sobre o bem estar do agente representatvo. Como Quadro AUMENTANDO A TAXA DE IMPOSTO SOBRE O CONSUMO Impostos s/ rendmento K status quo. 5,. 23 N N.35 K 0 N.2 K 0 N.5 K 0 N 0 K 0 Impostos s/ consumo c 0 c 0 c 4 c.8 c.29 p Equdade p * Nota: * Aumentos do ráco mplcam maor equdade. 98 Banco de Portugal Boletm Económco

9 Artgos Prmavera 2007 na sequênca de polítcas apresentadas aumenta sempre a efcênca, o aumento do mposto sobre o consumo no caso B leva a um movmento de Pareto. Se usarmos a evdênca empírca para defnr os casos A e B como os casos extremos que acomodam essa evdênca, podemos sumarar os resultados desta secção dzendo que a mudança de um sstema baseado em taxas úncas sobre o rendmento do trabalho e do captal para um sstema baseado numa taxa únca sobre o consumo, sem transferêncas, tem um efeto postvo sobre a equdade. Como descrevemos na secção 2 as alterações de polítca descrtas a partr da segunda coluna aumentam sempre a efcênca, ou seja o bem estar da famíla representatva. Podemos então afrmar que a crescente mportânca nas recetas fscas do mposto sobre o consumo melhora smultaneamente a efcênca e a equdade. E como consequênca quanto mas o sstema é baseado em mpostos sobre o consumo mas fortes são os efetos sobre o bem estar dos agentes stuados na aba esquerda da dstrbução. Por outras palavras os pobres benefcam sempre destas alterações de polítca. 4. IMPOSTOS SOBRE O CONSUMO E DEDUÇÕES OU REDISTRIBUIÇÃO SEM PERDAS DE EFICIÊNCIA Vmos na secção anteror que uma alteração do sstema fscal que dê maor papel aos mpostos sobre o consumo tem um efeto postvo sobre a equdade. Contudo podemos argumentar que a defnção do status quo como um sstema com taxas margnas úncas pode não permtr aplcar aquelas conclusões aos sstemas vgentes caracterzados por taxas margnas crescentes, e caracterzado por sso por um efeto dstrbutvo em prncípo mas forte do que na nossa defnção de ponto de partda. Por sso vamos mostrar nesta secção que a ntrodução de deduções, ou transferêncas, nos nstrumentos fscas conjuntamente com o mposto sobre o consumo permte obter qualquer nível desejado de progressvdade. Uma característca mportante dos mpostos sobre o consumo é a possbldade de que com estes mpostos é possível redstrbur sem custos de efcênca. Mantendo a dscplna de evtar transferêncas dscrmnatóras vamos ntroduzr uma dedução anual gual para todas as famílas. Assm, na stuação lmte em que não haja mpostos sobre o rendmento do trabalho nem sobre o rendmento do captal, o sstema é caracterzado por uma taxa únca sobre o consumo e por uma dedução dêntca para todos os agentes. Este sstema é caracterzado por uma taxa margnal constante mas por uma taxa méda crescente. Pode-se provar que a ntrodução de deduções permte manter o equlíbro agregado quando estas deduções são fnancadas por um aumento do mposto sobre o consumo e acompanhado por uma dmnução do mposto sobre o trabalho. Este resultado segue drectamente das característcas do mposto sobre o consumo que dscutmos na secção 2. Suponha que partndo de um mposto postvo c sobre o trabalho se aumenta o mposto sobre o consumo e se dmnu o mposto sobre o trabalho de n modo a que se mantenha. Vmos que o aumento do mposto sobre o consumo equvale tam- bém a um aumento do mposto sobre o valor ncal da rqueza. Se o valor actualzado das deduções, ou transferêncas, for equvalente ao aumento da trbutação desta rqueza ncal para a famíla representatva o equlíbro geral agregado mantêm-se e por sso mantem-se a efcênca. No entanto, esta polítca, neutra em termos de efcênca, tem efetos nas decsões ndvduas e no bem estar ndvdual. O aumento do mposto sobre o consumo e a dmnução do mpostos sobre o trabalho afecta dferentes famílas de forma dferente. Também a transferênca, apesar de gual para todos, afecta a dstrbução de bem estar. Boletm Económco Banco de Portugal 99

10 Prmavera 2007 Artgos O efeto na equdade va depender outra vez do tpo de heterogenedade consderada. Vamos assm, outra vez, consderar os dos casos extremos, caso A e caso B. Podemos verfcar que em ambos os casos a ntrodução de deduções fnancadas com mpostos sobre o consumo e acompanhadas por dmnuções de mpostos sobre o rendmento do trabalho, de modo a manter o equlíbro agregado, e por sso mantendo os preços que as famílas defrontam antes de mposto, levam a uma dmnução da desgualdade. Mantendo-se a efcênca e melhorando a equdade obtemos o resultado que esta polítca redstrbutva melhora o bem estar das famílas localzadas na aba esquerda da dstrbução de bem estar, ou seja os mas pobres que a méda da economa fcam benefcados com a polítca redstrbutva. 5. CONCLUSÕES Para evtar a complexdade dos sstemas fscas vgentes tem sdo advogada uma alteração para um sstema de taxa únca. Neste trabalho mostramos como é dstrbuda a carga do sstema fscal quando essa taxa únca é sobre o valor acrescentado. A vsão tradconal de que um sstema baseado no valor acrescentado penalza os pobres, vsto estes terem uma propensão maor a consumr que os rcos, é posta em causa. Num ambente em que a heterogenedade entre agentes tenta aproxmar-se da evdênca empírca, e em que os resultados não dependem da nformação específca sobre dstrbução das característcas ndvduas, mostramos que a mudança de um sstema como o actual para um sstema baseado numa taxa únca sobre o valor acrescentado e uma transferênca gual para todas as famílas, tem smultaneamente um efeto postvo sobre a efcênca e sobre a equdade. Este resultado afasta-se de outros encontrados na lteratura, em modelos de equlíbro geral semelhantes ao utlzado, devdo às hpóteses sobre o tpo de assmetra que caracterza a heterogenedade entre as famílas: estes trabalhos assumem como causa da heterogenedade a efcênca nata no trabalho dos dferentes agentes. Na presente nota consderamos que a heterogenedade advém não só da dstrbução da efcênca do trabalho mas também da dstrbução da rqueza no momento da reforma fscal. Os resultados encontrados sgnfcam que o votante medano sera favorável à mplementação desta reforma, vsto a medana ser nferor à méda na dstrbução de bem estar, e que uma reforma deste tpo mplcara que as famílas mas pobres teram necessaramente um aumento de bem estar devdo à reforma. REFERÊNCIAS Altg, D., A. Auerbach, L. Kotlkoff, K. Smetters e J. Wallser, (200), Smulatng Tax Reforms n the Unted States, Amercan Economc Revew, June, 9, 3. Correa, I, (2005), Consumpton Taxes and Redstrbuton, Workng Paper Banco de Portugal nº /2005. Hall, R. and A. Rabushka (995), The Flat Tax, 2nd edton Stanford, CA: Hoover Insttuton Press. 00 Banco de Portugal Boletm Económco