TURBULÊNCIA COQ-744 Aula 1. Profa. Tânia Suaiden Klein

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1 TURBULÊNCIA COQ-744 Aula 1 Profa. Tâna Suaden Klen tana@eq.ufrj.br

2 Introdução Expermento de Reynolds

3 Introdução Lamnar Turbulento Lamnar Turbulento

4 Introdução Conclusões do Expermento de Reynolds: Defnu-se 0 termo Re=DVρ/μ como número de Reynolds e para Re<2300, em tubos, o escoamento é lamnar, ou seja, as perturbações são amortecdas pela ação vscosa do fludo; As perturbações no escoamento turbulento são de caráter aleatóro, sto é, não se pode, a pror, determnar o local em que aparecem e, muto menos, a sua ampltude;

5 Introdução Característcas do Escoamento Turbulento Irregular: o escoamento turbulento é rregular, randômco e caótco; composto por um espectro de dferentes escalas de comprmento (tamanho dos turblhões), sendo os maores da ordem de grandeza da geometra do escoamento; trdmensonal e transente; Dfusvo: maor transferênca das propredades de transporte;

6 Introdução Característcas do Escoamento Turbulento Dsspatvo: costuma-se defnr o conceto de cascata de energa, onde os grandes turblhões extraem energa do escoamento médo e a va transferndo para os turblhões um pouco menores, que por sua vez, transferem para turblhões um pouco menores, e assm sucessvamente, até que os menores turblhões do escoamento tem sua energa rapdamente dsspada em energa nterna, por ação das forças vscosas. Bg whorls have lttle whorls, Whch feed on ther velocty; And lttle whorls have lesser whorls, And so on to vscosty Rchardson (1922)

7 Introdução Característcas do Escoamento Turbulento Contínuo: é possível empregar-se a Mecânca do Contínuo e, consequentemente, empregar-se equações dferencas para descrever a turbulênca, uma vez que as menores escalas da turbulênca são anda muto maores que a escala molecular.

8 Introdução Em clndros Lamnar X Turbulento

9 Introdução Com obstáculos Lamnar X Turbulento Turbulento Turbulento

10 Introdução Perfl de Velocdade em Tubos: Lamnar X Turbulento Lamnar: u u r 1 R u 2 max max 2 u 1 Turbulento u u max r 1 R 1/ n u u max 4 5

11 r/r Introdução 1 Perfs de Velocdade em Tubos 0,8 0,6 0,4 n=6 n=7 n=10 Lamnar 0, ,2 0,4 0,6 0,8 1 U/U max

12 Introdução Regões de um Escoamento Turbulento Próxmo à Parede 1) Subcamada Lamnar (vscous sublayer) 2) Camada de Transção ou Tampão (buffer layer) 3) Subcamada Inercal 4) Regão plenamente turbulenta

13 3 Abordagens para Turbulênca DNS sgnfca (Drect Numercal Smulaton) ou, em português, Smulação Numérca Dreta e consste em resolver numercamente as equações da Contnudade e Naver-Stokes para as varáves nstantâneas. Requer malhas muto refnadas, o que mpossblta, atualmente, smulações de escoamentos complexos. Seus resultados são muto próxmos aos expermentas. LES (Large Eddy Smulaton) tem por ntenção resolver as equações da Contnudade e Naver-Stokes para as varáves nstantâneas para as grandes escalas da turbulênca e utlza modelagem para as pequenas escalas da turbulênca (que demandam maores esforços computaconas). Para mgrar entre uma abordagem e outra, um fltro é utlzado no campo de velocdade. É ndustralmente utlzado em escoamentos onde as grandes escalas são sgnfcatvamente mas mportantes que as pequenas, como na combustão. Em escoamentos mas smples, produz resultados próxmos aos de DNS, requerendo menos tempo de smulação que este. CFD resolve numercamente as equações médas de Naver- Stokes (RANS) e, para sso, utlza modelos de turbulênca.

14 Méda Temporal Lamnar / médo Turbulento Decomposção de Reynolds:

15 Méda Temporal

16 Méda Temporal

17 Intensdade de Turbulênca

18 Intensdade de Turbulênca Para escoamento em duto retangular com v z,max =100cm/s:

19 Aplcação da Méda Temporal Equação da Contnudade: 0 ˆ x U Equações de Naver-Stokes: j j j j x U x x P x U U t U ˆ ˆ 1 ˆ ˆ ˆ

20 Tensor de Reynolds

21 Problema do Fechamento 0 x U j j j j j u u x U x x P x U U t U 1 4 Equações 10 Incógntas Precsa-se de uma forma para estmar os tensores de Reynolds