Fenômenos de Transporte I

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Fenômenos de Transporte I"

Transcrição

1 Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr. Fenômenos e Transporte I 1. Funamentos e Cnemátca os Fluos 1.1 Defnções Escoamento é a eformação contínua e um fluo que sofre a ação e uma força tangencal, por menor que ela seja. Cnemátca os Fluos escreve o escoamento os fluos sem se preocupar com as forças que orgnam estes movmentos. A análse esta forças é exaa para a nâmca. Para sso, organza nformação sobre a posção, o eslocamento, o espaço percorro, a velocae, a rapez e a aceleração os corpos. Cnemátca (o grego: cnemátca = movmento). Tpos e Forças Esforços os fluos gravtaconal campo ou volumétrcas centrífugo normas (compressão) contato ou superfcas tangencas (csalhamento) Fluo em repouso atuam somente as forças e campo. Fluo em movmento atuam as forças e campo, normas e também forças e csalhamento. 1.2 Regmes e escoamento a) Escoamento lamnar: As camaas e fluo eslzam umas sobre as outras (lâmnas); não há mstura macroscópca e fluo. A velocae o escoamento em um etermnao ponto não vara com o tempo. Ocorre quano o fluo escoa em baxas velocaes em um tubo com âmetro pequeno. b) Escoamento turbulento: Aparecmento e turblhões no seo o fluo, provocano a mstura. A velocae num ponto oscla com o tempo ao reor e um valor méo.

2 1.3 Experênca e Reynols (1883) Por meo este expermento Reynols poe evencar a ferença qualtatva entre o escoamento lamnar e turbulento. O expermento conssta em ntrouzr um fo e líquo coloro no centro e um tubo através o qual o mesmo líquo, sem corante, escoava com uma velocae controlaa. A baxas velocaes e escoamento, o fo e líquo coloro permaneca reto e contínuo pelo comprmento o tubo e quano certa velocae crítca era atnga, a lnha colora era volentamente agtaa e sua contnuae estruía por curvas e vórtces, revelano assm fluxo turbulento. 1.4 Número e Reynols Quano a velocae e um fluo que escoa em um tubo excee certo valor crítco, o regme e escoamento passa e lamnar para turbulento, exceto em uma camaa extremamente fna junto à paree o tubo, chamaa camaa lmte, one o escoamento permanece lamnar. Além a camaa lmte, one o escoamento é turbulento, o movmento o fluo é altamente rregular, caracterzao por vórtces locas e um grane aumento na resstênca ao escoamento. O regme e escoamento, se lamnar ou turbulento, é etermnao pela segunte quantae amensonal, chamaa número e Reynols: ρud ud Forças Inercas Re = = = μ ν Forças Vs cos as (1) Verfca-se expermentalmente que o escoamento e um fluo em um tubo crcular é: Lamnar se Re < Turbulento se Re > Instável, muano e um regme para outro se 2100 < Re < 4000 (regão e transção). 1.5 Propreaes Intensvas e Extensvas Graneza ntensva é qualquer graneza assocaa a uma substânca que seja nepenente a sua massa. Poe-se ctar como graneza ntensva a velocae e a temperatura. Consequentemente graneza extensva é aquela que epene a massa a substânca (.e. o tamanho o sstema). Como exemplos ctam-se a massa e o volume a substânca. Toa a graneza extensva tem uma ntensva a ela assocaa, enomnaa graneza específca, que poe ser obta vno-se a graneza pela massa a substânca, como exemplfcao a segur para uma propreae N qualquer.

3 η= N m ou propreae extensva propreae ntensva = (2) m A próxma tabela exemplfca algumas granezas extensvas usuas em fenômenos e transporte e corresponentes ntensvas. Tabela 1.0 Exemplos e granezas extensvas e corresponentes granezas ntensvas. Extensvas Intensvas Massa m 1 Quantae e movmento um Velocae u Volume V Volume específco v Energa E Energa específca e Energa nterna U Energa nterna específca u Energa cnétca ½ m u 2 Energa cnétca específca ½ u 2 Energa potencal mgz Energa potencal específca gz 1.6 Sstema É uma quantae e matéra e massa e entae fxa, que escolhemos como objeto e estuo. Esta quantae e matéra está conta por uma frontera através a qual não há fluxo e massa. Apenas energa (calor e trabalho) flu através a frontera. Exemplo: Sstema 1.7 Volume e Controle É uma etermnaa regão elmtaa por uma frontera one uma etermnaa quantae e matéra é observaa. A frontera esta regão poe ser atravessaa por massa, calor, trabalho ou outras formas e energa. Estua-se a varação a massa e a energa a substânca ao atravessar esta regão. Exemplo: Volume e Controle

4 1.8 Regme permanente (estaconáro) e transente No escoamento permanente, as propreaes e característcas o fluxo são nepenentes o tempo. Isto sgnfca que não exstem muanças nas propreaes este fluxo em um etermnao ponto com o ecorrer o tempo, mas poe ter muanças espacas (e um ponto com relação ao outro). 1.9 Descrção Lagrangeana (sstema) e Eulerana (volume e controle) Estes os tpos e escrção permtem analsar problemas em mecânca os fluos e uas formas ferentes: 1) Descrção Lagrangeana (sstema) consste em entfcar certas partículas o fluo e a partr aí observar varações e propreaes tas como temperatura; velocae; pressão; etc. ao longo o tempo, ou seja, necessta-se conhecer as propreaes as partículas à mea que estas se eslocam no espaço com o passar o tempo. Isto fculta conseravelmente o estuo o escoamento. A outra forma, a Eulerana, apresenta vantagens por oferecer maor smplcae com precsão satsfatóra. (No métoo e Lagrange a mea eve acompanhar o escoamento ex. balão e sonagem atmosférca). 2) A escrção Eulerana (volume e controle) é a mas apropraa para se estuar as propreaes o fluo em escoamento. Este métoo consste em fxar-se o tempo e observar as propreaes o fluo em város pontos pré-estabelecos poeno-se assm obter uma vsão o comportamento o escoamento naquele nstante. Repetno-se este procemento para alguns nstantes ferentes poe-se ter um entenmento o comportamento o escoamento ao longo o tempo. (No métoo e Euler, escolhe-se um volume e controle, que é fxo no espaço, o qual é atravessao pelo escoamento. Neste métoo, o equaconamento é aplcao nas entraas e nas saías). 2. Balanços Globas e Dferencas Para se estuar um escoamento eve-se entfcar algumas nformações relatvas ao processo e funamentar a técnca a ser utlzaa para a sua análse. As aboragens e análse são baseaas na escrção lagrangeana (ferencal) e eulerana (global), assm: Balanços Globas: o volume e controle elmta uma caxa preta; as equações e balanço são aplcaas através a envoltóra o volume e controle; o volume e controle poe nclur parees sólas, e não fornece nformações sobre o comportamento ponto a ponto o sstema, apenas valores globas (ou seja, entraas e saías).

5 Balanços Dferencas: o elemento e volume é nfntesmal; está entro a caxa preta; permte ao observaor observar varações as granezas no nteror o volume e controle; o balanço é aplcao geralmente sobre uma únca fase, e o balanço é ntegrao até os lmtes a fase com o auxílo e conções e contorno para encontrar a solução partcular o problema. 2.1 Equações báscas na forma ntegral para um volume e controle (Balanço Global) Começaremos nosso estuo e fluos em movmento esenvolveno as equações báscas na forma ntegral para aplcação em volume e controle. Por que a formulação em volume e controle (.e. regão fxa) em vez e sstema (.e. massa fxa)? Há os motvos báscos. Prmero, é extremamente fícl entfcar e segur a mesma massa e fluo em toos os nstantes, como eve ser feto para aplcar a formulação o sstema. Seguno, o que nos nteressa, geralmente, não é o movmento e uma aa massa e fluo, mas sm o efeto o movmento global e fluo sobre algum spostvo ou estrutura (tal como uma seção a asa ou uma curva e uma tubulação). Deste moo, é mas convenente aplcar as les báscas a um volume efno no espaço, usano uma análse e volume e controle (sstema eulerano). Como já estamos famlarzaos com as les báscas para um sstema, pos elas fazem parte e estuos anterores e físca, mecânca e termonâmca. Nosso objetvo agora é obter expressões matemátcas para estas les que sejam válas para um volume e controle, mesmo sabeno que as les báscas se aplcam realmente a uma massa (.e. um sstema). Isto envolverá euções matemátcas que convertem uma expressão e sstema para uma expressão equvalente e volume e controle. Ao nvés e euzr esta conversão para caa uma as les, remos euz-la e uma forma genérca, e em segua, aplcá-las a caa le. - Les báscas para um sstema (sem entraa ou saía e massa) - Conservação e massa Como um sstema é, por efnção, uma porção arbtrára e matéra e entae fxa, ele é consttuío a mesma quantae e matéra em toos os nstantes. A conservação e massa exge que a massa M, o sstema seja constante. Numa base e taxa (.e. por unae e tempo), temos: D ρ V = 0 (a efnção e sstema, as fronteras não permtem entraa/saía e massa) (3) Sstema

6 - A prmera le a termonâmca (conservação a energa) A equação a prmera le poe ser escrta na forma e taxa como seno: D Q W = e V ρ (4) Sstema 2 u e= u+ + gz (5) 2 - Seguna Le e Newton (quantae e movmento) Para um sstema moveno-se em relação a um referencal fxo, a seguna le e Newton ( F = ma ) estabelece que a soma e toas as forças externas agno sobre o sstema é gual à taxa e varação e quantae e movmento lnear o sstema. D F = u V ρ (6) Sstema De forma genérca poemos observar que para caa le básca estas apresentaas a quantae ntegral é uma propreae extensva o sstema (N ss ). N ss poe ser massa, quantae e movmento ou energa o sstema. É útl ntrouzr a varável η para a propreae ntensva. Assm, poemos tornar as relações para um sstema e uma forma genérca por: N sstema = ηρ V (7) Sstema - Teorema o transporte e Reynols (converte e sstema para volume e controle) Este teorema tem como premssa transformar as equações válas para um sstema em equações válas para um volume e controle. (.e. converte o sstema Lagrangeano para o Eulerano). As equações obtas na seção anteror para a massa, energa e quantae e movmento são para um sstema, e esejamos agora converter para equações equvalentes para volume e controle. Para sso, usaremos o símbolo N para representar qualquer uma as propreaes extensvas o sstema. Poemos magnar N como seno uma quantae e cosa (massa, movmento lnear, movmento angular ou energa) o sstema. A propreae ntensva corresponente (N/m) será esgnaa por η. Assm, N sstema = ηρ V (8) Sstema

7 Com base nas equações e sstemas e por meo e uma comparação entre sstema e volume e controle, obtemos uma relação funamental entre a taxa e varação e qualquer propreae extensva arbtrára, N, e um sstema e a varação estas propreaes assocaas com um volume e controle. Alguns autores referem-se a esta equação scrmnaa a segur, como o Teorema e Transporte e Reynols (TTR). DN sstema = ( ηρ ) V + ( ηρnu ˆ ) A ou (9) A DN sstema = ( ηρ ) V + ( ηρnu ˆ ) A (10) Avalação o prouto vetoral ˆnuA nua ˆ = u(cos α ) A ˆnuA = + ua ˆnuA = ua Interpretação físca e caa termo o TTR DN sstema ( ηρ) V ( ηρnu ˆ ) A - é a taxa e varação e qualquer propreae extensva (a quantae e qualquer cosa, por exemplo, massa e energa) arbtrára o sstema. - é a taxa e varação com o tempo a propreae extensva arbtrára N entro o volume e controle. : η é a propreae ntensva corresponente a N; η = N/m. : ρv é um elemento e massa conto no volume e controle. : ( ηρ) V é a quantae total a propreae extensva N conta entro o volume e controle - é a taxa líqua e fluxo a propreae extensva N através a superfíce e controle. : ( ρ nu ˆ ) A é a taxa e fluxo e massa através o elemento e área A por unae e tempo. : ( ηρ nu ˆ ) A é a taxa e fluxo a propreae extensva N através a área A.

8 2.1.1 CONSERVAÇÃO DE MASSA O prmero prncípo físco ao qual aplcamos a relação entre as formulações e sstema e volume e controle é o prncípo a conservação e massa. A massa e um sstema permanece constante. As formulações e sstema e e volume e controle (genérca) são relaconaas pela equação DN sstema = ( ηρ ) V + ( ηρnu ˆ ) A (30) Para euzr a formulação para volume e controle a conservação e massa, fazemos: N = M e η = 1 Que substtuíos na equação genérca o TTR fornece: DM sstema = ( ρ ) V + ( ρnu ˆ ) A (31) DM sstema Da conservação e massa para sstema = 0, resulta em: ( ρ ) V + ( ρ nu ˆ ) A = 0 (Balanço Geral para Conservação e Massa) (32) ( ρ ) V = Taxa e aumento e massa no ( ρ nu ˆ ) A = Taxa líqua e massa através a Para um volume e controle fxo (não eformável), unmensonal (propreaes o escoamento são pratcamente unformes) representao pela fgura abaxo: (Taxa e massa acumulaa) + (Taxa e massa que sa) (Taxa e massa que entra) = 0 ρ V + ( ρ Au ) ( Au ) sa sa entra ρ = 0 entra ρ V + ( ρ Au ) ( ρ Au ) = 0 (BGM não eformável). (33)

9 - Casos Especas Em alguns casos é possível smplfcar a equação anteror (Equação 33), como no caso e um escoamento ncompressível (massa específca ρ = constante, geralmente vála para líquos). Quano ρ não epene nem o espaço nem o tempo, a equação poe ser escrta como: ρ V + ( Au ) ( Au ) = 0 ρ ρ (34) sa entra A ntegral e V sobre too o volume e controle é o própro volume total o sstema. Assm, vno a equação anteror por ρ, escrevemos: V + = ( Au ) ( Au ) 0 sa (35) entra Para um volume e controle não eformável, e forma e tamanhos fxos, V = constante. A conservação a massa para escoamento ncompressível, através e um volume e controle fxo e para regme permanente ou não, torna-se: ( Au ) = ( Au ) sa entra (36) A solução esta somatóra (ntegral) sobre a seção e uma superfíce e controle é comumente chamaa e taxa e fluxo e volume ou vazão volumétrca (no SI em m 3 /s). Assm, a vazão volumétrca nestas conções através a seção a superfíce e controle e área A, é aa por: Q= nua ˆ ou Q= A u (vazão volumétrca no SI [m 3 /s]) (37) m = ρ* Q (vazão mássca no SI [kg/s]) (38) Consere agora o caso geral e escoamento permanente, compressível (para gases), através e um volume e controle fxo. Por efnção, nenhuma propreae o fluo vara com o tempo num escoamento permanente, reuzno a equação 33, para: ( Au ) ( Au ) = 0 ρ ρ (39) sa entra

10 Exemplos Exemplo 14: Consere o escoamento permanente e água em uma junção e tubos conforme mostrao no agrama. As áreas as seções são: A 1 = 0,2 m 2 ; A 2 = 0,2 m 2 ; A 3 = 0,15 m 2. O fluo também vaza para fora o tubo através e um orfíco no ponto 4, com uma vazão volumétrca estmaa em 0,1 m/s. As velocaes méas nas seções 1 e 3 são u 1 = 5 m/s e u 3 = 12 m/s. Determne a velocae o escoamento na seção 2. Exemplo 15: Um reservatóro se enche e água por meo e uas entraas unmensonas. Ar é aprsonao no topo o reservatóro. A altura a água é h. (a) Encontre uma expressão para a varação a altura a água, h/. (b) Calcule h/ para D 1 = 25 mm, D 2 = 75 mm, u 1 = 0,9 m/s, u 2 = 0,6 m/s e A res = 0,18 m 2, conserano a água a 20 ºC. Exemplo 16: Um tanque e volume V = 0,05 m 3 conteno ar a p = 800 kpa (absoluta) e T = 15ºC. Em t = 0, o ar começa a escapar por uma válvula. O ar sa como uma velocae u = 300 m/s e massa específca ρ = 6 kg/m 3 através e uma área A = 65 mm 2. Determne a taxa e varação a massa específca o ar no tanque em t = 0.

Capítulo 4 CONSERVAÇÃO DA MASSA E DA ENERGIA

Capítulo 4 CONSERVAÇÃO DA MASSA E DA ENERGIA Capítulo 4 COSERAÇÃO DA MASSA E DA EERGIA 4.1. Equações para um Sstema Fechao 4.1.1. Defnções Consere o volume materal e uma aa substânca composta por espéces químcas lustrao na Fgura 4.1, one caa espéce

Leia mais

NOTA II TABELAS E GRÁFICOS

NOTA II TABELAS E GRÁFICOS Depto de Físca/UFMG Laboratóro de Fundamentos de Físca NOTA II TABELAS E GRÁFICOS II.1 - TABELAS A manera mas adequada na apresentação de uma sére de meddas de um certo epermento é através de tabelas.

Leia mais

.FL COMPLEMENTOS DE MECÂNICA. Mecânica. Recuperação de doentes com dificuldades motoras. Desempenho de atletas

.FL COMPLEMENTOS DE MECÂNICA. Mecânica. Recuperação de doentes com dificuldades motoras. Desempenho de atletas COMPLEMENTOS DE MECÂNICA Recuperação e oentes com fculaes motoras Mecânca Desempenho e atletas Construção e prótese e outros spostvos CORPOS EM EQUILÍBRIO A prmera conção e equlíbro e um corpo correspone

Leia mais

E-mails: damasceno1204@yahoo.com.br damasceno@interjato.com.br damasceno12@hotmail.com http://www. damasceno.info www. damasceno.info damasceno.

E-mails: damasceno1204@yahoo.com.br damasceno@interjato.com.br damasceno12@hotmail.com http://www. damasceno.info www. damasceno.info damasceno. Matemátca Fnancera 007. Prof.: Luz Gonzaga Damasceno E-mals: amasceno04@yahoo.com.br amasceno@nterjato.com.br amasceno@hotmal.com 5. Taxa Over mensal equvalente. Para etermnar a rentablae por a útl one

Leia mais

Capítulo. Capacitores Resoluções dos exercícios propostos. P.283 a) Dados: ε 0 8,8 10 12 F/m; A (0,30 0,50) m 2 ; d 2 10 3 m 0,30 0,50 2 10 3

Capítulo. Capacitores Resoluções dos exercícios propostos. P.283 a) Dados: ε 0 8,8 10 12 F/m; A (0,30 0,50) m 2 ; d 2 10 3 m 0,30 0,50 2 10 3 apítulo a físca xercícos propostos nae apítulo apactores apactores Resoluções os exercícos propostos P.8 a) aos: ε 0 8,8 0 F/m; (0,0 0,50) m ; 0 m ε 0 8,8 0 0,0 0,50 0 6,6 0 0 F b) ao:.000 V 6,6 00.000,

Leia mais

CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Finitos (MEF)

CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Finitos (MEF) PMR 40 - Mecânca Computaconal CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Fntos (MEF). Formulação Teórca - MEF em uma dmensão Consderemos a equação abao que representa a dstrbução de temperatura na barra

Leia mais

Aula 7: Circuitos. Curso de Física Geral III F-328 1º semestre, 2014

Aula 7: Circuitos. Curso de Física Geral III F-328 1º semestre, 2014 Aula 7: Crcutos Curso de Físca Geral III F-38 º semestre, 04 Ponto essencal Para resolver um crcuto de corrente contínua, é precso entender se as cargas estão ganhando ou perdendo energa potencal elétrca

Leia mais

Revista Brasileira de Ensino de Fsica, vol. 21, no. 1, Marco, 1999 33. Simetrias e Leis de Conservac~ao na. Mec^anica Classica

Revista Brasileira de Ensino de Fsica, vol. 21, no. 1, Marco, 1999 33. Simetrias e Leis de Conservac~ao na. Mec^anica Classica Revsta Braslera e Ensno e Fsca, vol. 21, no. 1, Marco, 1999 33 Smetras e Les e Conservac~ao na Mec^anca Classca Arano e Souza Martns Dep. e Fsca o Estao Solo - UFRJ Cx. Postal 68528, CEP 21945-970, (Ro

Leia mais

Por efeito da interação gravitacional, a partícula 2 exerce uma força F sobre a partícula 1 e a partícula 1 exerce uma força F sobre a partícula 2.

Por efeito da interação gravitacional, a partícula 2 exerce uma força F sobre a partícula 1 e a partícula 1 exerce uma força F sobre a partícula 2. Interação Gravitacional Vimos que a mola é esticaa quano um corpo é suspenso na sua extremiae livre. A força que estica a mola é e origem eletromagnética e tem móulo igual ao móulo o peso o corpo. O peso

Leia mais

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma.

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma. UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA AV. FERNANDO FERRARI, 514 - GOIABEIRAS 29075-910 VITÓRIA - ES PROF. ANDERSON COSER GAUDIO FONE: 4009.7820 FAX: 4009.2823

Leia mais

Custo de Capital. O enfoque principal refere-se ao capital de longo prazo, pois este dá suporte aos investimentos nos ativos permanentes da empresa.

Custo de Capital. O enfoque principal refere-se ao capital de longo prazo, pois este dá suporte aos investimentos nos ativos permanentes da empresa. Custo e Captal 1 Custo e Captal Seguno Gtman (2010, p. 432) o custo e Captal é a taxa e retorno que uma empresa precsa obter sobre seus nvestmentos para manter o valor a ação nalterao. Ele também poe ser

Leia mais

Trabalho e Energia. Definimos o trabalho W realizado pela força sobre uma partícula como o produto escalar da força pelo deslocamento.

Trabalho e Energia. Definimos o trabalho W realizado pela força sobre uma partícula como o produto escalar da força pelo deslocamento. Trabalho e Energa Podemos denr trabalho como a capacdade de produzr energa. Se uma orça eecutou um trabalho sobre um corpo ele aumentou a energa desse corpo de. 1 OBS: Quando estudamos vetores vmos que

Leia mais

Fone:

Fone: Prof. Valdr Gumarães Físca para Engenhara FEP111 (4300111) 1º Semestre de 013 nsttuto de Físca- Unversdade de São Paulo Aula 8 Rotação, momento nérca e torque Professor: Valdr Gumarães E-mal: valdrg@f.usp.br

Leia mais

Plano de Aula Leitura obrigatória Mecânica Vetorial para Engenheiros, 5ª edição revisada, Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston, Jr.

Plano de Aula Leitura obrigatória Mecânica Vetorial para Engenheiros, 5ª edição revisada, Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston, Jr. UC - Goás Curso: Engenhara Cvl Dscplna: Mecânca Vetoral Corpo Docente: Gesa res lano e Aula Letura obrgatóra Mecânca Vetoral para Engenheros, 5ª eção revsaa, ernan. Beer, E. ussell Johnston, Jr. Etora

Leia mais

Universidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire. Integrais Múltiplas

Universidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire. Integrais Múltiplas Unversdade Salvador UNIFACS Cursos de Engenhara Cálculo IV Profa: Ilka ebouças Frere Integras Múltplas Texto 3: A Integral Dupla em Coordenadas Polares Coordenadas Polares Introduzremos agora um novo sstema

Leia mais

Consideraremos agora, uma de cada vez, as equivalentes angulares das grandezas de posição, deslocamento, velocidade e aceleração.

Consideraremos agora, uma de cada vez, as equivalentes angulares das grandezas de posição, deslocamento, velocidade e aceleração. CAPÍTULO 5 77 5.1 Introdução A cnemátca dos corpos rígdos trata dos movmentos de translação e rotação. No movmento de translação pura todas as partes de um corpo sofrem o mesmo deslocamento lnear. Por

Leia mais

S.A. 1. 2002; TIPLER, P. A.; MOSCA, G.

S.A. 1. 2002; TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Rotação Nota Alguns sldes, fguras e exercícos pertencem às seguntes referêncas: HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. Fundamentos da Físca. V 1. 4a.Edção. Ed. Lvro Técnco Centífco S.A. 00; TIPLER, P. A.;

Leia mais

3.1. Conceitos de força e massa

3.1. Conceitos de força e massa CAPÍTULO 3 Les de Newton 3.1. Concetos de força e massa Uma força representa a acção de um corpo sobre outro,.e. a nteracção físca entre dos corpos. Como grandeza vectoral que é, só fca caracterzada pelo

Leia mais

Leis de Newton. 1.1 Sistemas de inércia

Leis de Newton. 1.1 Sistemas de inércia Capítulo Leis e Newton. Sistemas e inércia Supomos a existência e sistemas e referência, os sistemas e inércia, nos quais as leis e Newton são válias. Um sistema e inércia é um sistema em relação ao qual

Leia mais

2 - Análise de circuitos em corrente contínua

2 - Análise de circuitos em corrente contínua - Análse de crcutos em corrente contínua.-corrente eléctrca.-le de Ohm.3-Sentdos da corrente: real e convenconal.4-fontes ndependentes e fontes dependentes.5-assocação de resstêncas; Dvsores de tensão;

Leia mais

CQ110 : Princípios de FQ

CQ110 : Princípios de FQ CQ110 : Prncípos de FQ CQ 110 Prncípos de Físco Químca Curso: Farmáca Prof. Dr. Marco Vdott mvdott@ufpr.br Potencal químco, m potencal químco CQ110 : Prncípos de FQ Propredades termodnâmcas das soluções

Leia mais

107484 Controle de Processos Aula: Balanço de massa

107484 Controle de Processos Aula: Balanço de massa 107484 Controle de Processos Aula: Balanço de massa Prof. Eduardo Stockler Tognetti Departamento de Engenharia Elétrica Universidade de Brasília UnB 1 o Semestre 2015 E. S. Tognetti (UnB) Controle de processos

Leia mais

Associação de resistores em série

Associação de resistores em série Assocação de resstores em sére Fg.... Na Fg.. está representada uma assocação de resstores. Chamemos de I, B, C e D. as correntes que, num mesmo nstante, passam, respectvamente pelos pontos A, B, C e D.

Leia mais

7. Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias

7. Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias 7. Resolução Numérca de Equações Dferencas Ordnáras Fenômenos físcos em dversas áreas, tas como: mecânca dos fludos, fluo de calor, vbrações, crcutos elétrcos, reações químcas, dentre váras outras, podem

Leia mais

Sempre que surgir uma dúvida quanto à utilização de um instrumento ou componente, o aluno deverá consultar o professor para esclarecimentos.

Sempre que surgir uma dúvida quanto à utilização de um instrumento ou componente, o aluno deverá consultar o professor para esclarecimentos. Insttuto de Físca de São Carlos Laboratóro de Eletrcdade e Magnetsmo: Transferênca de Potênca em Crcutos de Transferênca de Potênca em Crcutos de Nesse prátca, estudaremos a potênca dsspada numa resstênca

Leia mais

Física. Setor A. Índice-controle de Estudo. Prof.: Aula 25 (pág. 86) AD TM TC. Aula 26 (pág. 86) AD TM TC. Aula 27 (pág.

Física. Setor A. Índice-controle de Estudo. Prof.: Aula 25 (pág. 86) AD TM TC. Aula 26 (pág. 86) AD TM TC. Aula 27 (pág. Físca Setor Prof.: Índce-controle de studo ula 25 (pág. 86) D TM TC ula 26 (pág. 86) D TM TC ula 27 (pág. 87) D TM TC ula 28 (pág. 87) D TM TC ula 29 (pág. 90) D TM TC ula 30 (pág. 90) D TM TC ula 31 (pág.

Leia mais

Sistemas de Filas: Aula 5. Amedeo R. Odoni 22 de outubro de 2001

Sistemas de Filas: Aula 5. Amedeo R. Odoni 22 de outubro de 2001 Sstemas de Flas: Aula 5 Amedeo R. Odon 22 de outubro de 2001 Teste 1: 29 de outubro Com consulta, 85 mnutos (níco 10:30) Tópcos abordados: capítulo 4, tens 4.1 a 4.7; tem 4.9 (uma olhada rápda no tem 4.9.4)

Leia mais

(note que não precisa de resolver a equação do movimento para responder a esta questão).

(note que não precisa de resolver a equação do movimento para responder a esta questão). Mestrado Integrado em Engenhara Aeroespacal Mecânca e Ondas 1º Ano -º Semestre 1º Teste 31/03/014 18:00h Duração do teste: 1:30h Lea o enuncado com atenção. Justfque todas as respostas. Identfque e numere

Leia mais

Motores síncronos. São motores com velocidade de rotação fixa velocidade de sincronismo.

Motores síncronos. São motores com velocidade de rotação fixa velocidade de sincronismo. Motores síncronos Prncípo de funconamento ão motores com velocdade de rotação fxa velocdade de sncronsmo. O seu prncípo de funconamento está esquematzado na fgura 1.1 um motor com 2 pólos. Uma corrente

Leia mais

MECÂNICA CLÁSSICA. AULA N o 7. Teorema de Liouville Fluxo no Espaço de Fases Sistemas Caóticos Lagrangeano com Potencial Vetor

MECÂNICA CLÁSSICA. AULA N o 7. Teorema de Liouville Fluxo no Espaço de Fases Sistemas Caóticos Lagrangeano com Potencial Vetor 1 MECÂNICA CLÁSSICA AULA N o 7 Teorema de Louvlle Fluo no Espaço de Fases Sstemas Caótcos Lagrangeano com Potencal Vetor Voltando mas uma ve ao assunto das les admssíves na Físca, acrescentamos que, nos

Leia mais

1 a Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós: Num nó, a soma das intensidades de correntes que chegam é igual à soma das intensidades de correntes que saem.

1 a Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós: Num nó, a soma das intensidades de correntes que chegam é igual à soma das intensidades de correntes que saem. Les de Krchhoff Até aqu você aprendeu técncas para resolver crcutos não muto complexos. Bascamente todos os métodos foram baseados na 1 a Le de Ohm. Agora você va aprender as Les de Krchhoff. As Les de

Leia mais

INTRODUÇÃO SISTEMAS. O que é sistema? O que é um sistema de controle? O aspecto importante de um sistema é a relação entre as entradas e a saída

INTRODUÇÃO SISTEMAS. O que é sistema? O que é um sistema de controle? O aspecto importante de um sistema é a relação entre as entradas e a saída INTRODUÇÃO O que é sstema? O que é um sstema de controle? SISTEMAS O aspecto mportante de um sstema é a relação entre as entradas e a saída Entrada Usna (a) Saída combustível eletrcdade Sstemas: a) uma

Leia mais

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA - Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Curso de Economia

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA - Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Curso de Economia CCSA - Centro de Cêncas Socas e Aplcadas Curso de Economa ECONOMIA REGIONAL E URBANA Prof. ladmr Fernandes Macel LISTA DE ESTUDO. Explque a lógca da teora da base econômca. A déa que sustenta a teora da

Leia mais

1 Princípios da entropia e da energia

1 Princípios da entropia e da energia 1 Prncípos da entropa e da energa Das dscussões anterores vmos como o conceto de entropa fo dervado do conceto de temperatura. E esta últma uma conseqüênca da le zero da termodnâmca. Dentro da nossa descrção

Leia mais

Questões de Vestibulares

Questões de Vestibulares Cnemátca: movmento retlíneo, movmento curvlíneo Questões e Vestbulares. (UFRJ) Heloísa, sentaa na poltrona e um ônbus, afrma que o passagero sentao à sua frente não se move, ou seja, está em repouso. o

Leia mais

10 DIMENSIONAMENTO DE SECÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA

10 DIMENSIONAMENTO DE SECÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA 10 DIMENSIONAMENTO DE SECÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA 10.1 INTRODUÇÃO A armaura posicionaa na região comprimia e uma viga poe ser imensionaa a fim e se reuzir a altura e uma viga, caso seja necessário.

Leia mais

Elaboração: Fevereiro/2008

Elaboração: Fevereiro/2008 Elaboração: Feverero/2008 Últma atualzação: 19/02/2008 E ste Caderno de Fórmulas tem por objetvo esclarecer aos usuáros a metodologa de cálculo e os crtéros de precsão utlzados na atualzação das Letras

Leia mais

3. Um protão move-se numa órbita circular de raio 14 cm quando se encontra. b) Qual o valor da velocidade linear e da frequência ciclotrónica do

3. Um protão move-se numa órbita circular de raio 14 cm quando se encontra. b) Qual o valor da velocidade linear e da frequência ciclotrónica do Electromagnetsmo e Óptca Prmero Semestre 007 Sére. O campo magnétco numa dada regão do espaço é dado por B = 4 e x + e y (Tesla. Um electrão (q e =.6 0 9 C entra nesta regão com velocdade v = e x + 3 e

Leia mais

Capítulo 4: Equações e Considerações Adicionais para Projeto

Capítulo 4: Equações e Considerações Adicionais para Projeto 68 Capítulo 4: Equações e Conserações Aconas para Projeto Bem feto é melhor que bem to. Benjamn Frankln (106-190) 4.1. Apresentação A partr a análse matemátca o crcuto retfcaor apresentao no Capítulo,

Leia mais

Energia de deformação na flexão

Energia de deformação na flexão - UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA PROFESSORA: SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Energa de deformação na

Leia mais

4 Sistemas de partículas

4 Sistemas de partículas 4 Sstemas de partículas Nota: será feta a segunte convenção: uma letra em bold representa um vector,.e. b b Nesta secção estudaremos a generalzação das les de Newton a um sstema de váras partículas e as

Leia mais

Física Geral I - F Aula 12 Momento Angular e sua Conservação. 2º semestre, 2012

Física Geral I - F Aula 12 Momento Angular e sua Conservação. 2º semestre, 2012 Físca Geral I - F -18 Aula 1 Momento Angular e sua Conservação º semestre, 01 Momento Angular Como vmos anterormente, as varáves angulares de um corpo rígdo grando em torno de um exo fxo têm sempre correspondentes

Leia mais

Módulo VII - 1ª Lei da Termodinâmica Aplicada a Volume de Controle: Princípio de Conservação da Massa. Regime Permanente.

Módulo VII - 1ª Lei da Termodinâmica Aplicada a Volume de Controle: Princípio de Conservação da Massa. Regime Permanente. Módulo VII - 1ª Lei da Termodinâmica Aplicada a Volume de Controle: Princípio de Conservação da Massa. Regime Permanente. Conservação da Massa A massa, assim como a energia, é uma propriedade que se conserva,

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2013 DA UNICAMP-FASE 1. RESOLUÇÃO: PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA

PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2013 DA UNICAMP-FASE 1. RESOLUÇÃO: PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 03 DA UNICAMP-FASE. PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA QUESTÃO 37 A fgura abaxo exbe, em porcentagem, a prevsão da oferta de energa no Brasl em 030, segundo o Plano Naconal

Leia mais

Mecânica. Sistemas de Partículas

Mecânica. Sistemas de Partículas Mecânca Sstemas de Partículas Mecânca» Sstemas de Partículas Introdução A dnâmca newtonana estudada até aqu fo utlzada no entendmento e nas prevsões do movmento de objetos puntformes. Objetos dealzados,

Leia mais

Despacho Econômico de. Sistemas Termoelétricos e. Hidrotérmicos

Despacho Econômico de. Sistemas Termoelétricos e. Hidrotérmicos Despacho Econômco de Sstemas Termoelétrcos e Hdrotérmcos Apresentação Introdução Despacho econômco de sstemas termoelétrcos Despacho econômco de sstemas hdrotérmcos Despacho do sstema braslero Conclusões

Leia mais

Física. Física Módulo 1 Vetores, escalares e movimento em 2-D

Física. Física Módulo 1 Vetores, escalares e movimento em 2-D Físca Módulo 1 Vetores, escalares e movmento em 2-D Vetores, Escalares... O que são? Para que servem? Por que aprender? Escalar Defnção: Escalar Grandea sem dreção assocada. Eemplos: Massa de uma bola,

Leia mais

Física. Setor B. Índice-controle de Estudo. Prof.: Aula 23 (pág. 86) AD TM TC. Aula 24 (pág. 87) AD TM TC. Aula 25 (pág.

Física. Setor B. Índice-controle de Estudo. Prof.: Aula 23 (pág. 86) AD TM TC. Aula 24 (pág. 87) AD TM TC. Aula 25 (pág. Físca Setor Prof.: Índce-controle de studo ula 23 (pág. 86) D TM TC ula 24 (pág. 87) D TM TC ula 25 (pág. 88) D TM TC ula 26 (pág. 89) D TM TC ula 27 (pág. 91) D TM TC ula 28 (pág. 91) D TM TC evsanglo

Leia mais

Covariância e Correlação Linear

Covariância e Correlação Linear TLF 00/ Cap. X Covarânca e correlação lnear Capítulo X Covarânca e Correlação Lnear 0.. Valor médo da grandeza (,) 0 0.. Covarânca na propagação de erros 03 0.3. Coecente de correlação lnear 05 Departamento

Leia mais

Robótica. Prof. Reinaldo Bianchi Centro Universitário FEI 2016

Robótica. Prof. Reinaldo Bianchi Centro Universitário FEI 2016 Robótca Prof. Renaldo Banch Centro Unverstáro FEI 2016 6 a Aula IECAT Objetvos desta aula Momentos Lneares, angulares e de Inérca. Estátca de manpuladores: Propagação de forças e torques. Dnâmca de manpuladores:

Leia mais

Dinâmica do Movimento de Rotação

Dinâmica do Movimento de Rotação Dnâmca do Movmento de Rotação - ntrodução Neste Capítulo vamos defnr uma nova grandeza físca, o torque, que descreve a ação gratóra ou o efeto de rotação de uma força. Verfcaremos que o torque efetvo que

Leia mais

CURSO ON-LINE PROFESSOR: VÍTOR MENEZES

CURSO ON-LINE PROFESSOR: VÍTOR MENEZES O Danel Slvera pedu para eu resolver mas questões do concurso da CEF. Vou usar como base a numeração do caderno foxtrot Vamos lá: 9) Se, ao descontar uma promssóra com valor de face de R$ 5.000,00, seu

Leia mais

F-128 Física Geral I. Aula exploratória-10b UNICAMP IFGW

F-128 Física Geral I. Aula exploratória-10b UNICAMP IFGW F-18 Físca Geral I Aula exploratóra-10b UNICAMP IFGW username@f.uncamp.br O teorema dos exos paralelos Se conhecermos o momento de nérca I CM de um corpo em relação a um exo que passa pelo seu centro de

Leia mais

Disciplina : Termodinâmica. Aula 5 ANÁLISE DA MASSA E ENERGIA APLICADAS A VOLUMES DE CONTROLE

Disciplina : Termodinâmica. Aula 5 ANÁLISE DA MASSA E ENERGIA APLICADAS A VOLUMES DE CONTROLE Curso: Engenharia Mecânica Disciplina : Aula 5 ANÁLISE DA MASSA E ENERGIA APLICADAS A VOLUMES DE CONTROLE Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng. Vazão mássica e vazão volumétrica A quantidade de massa que

Leia mais

Equilíbrio Químico. Prof. Alex Fabiano C. Campos

Equilíbrio Químico. Prof. Alex Fabiano C. Campos 6/09/010 Equilíbrio Químico rof. Alex Fabiano C. Campos rocessos Reversíveis e Irreversíveis Algumas reações são irreversíveis, ou seja, uma vez obtios os proutos não há previsão espontânea e regeneração

Leia mais

Mecânica Estatística. - Leis da Física Macroscópica - Propriedades dos sistemas macroscópicos

Mecânica Estatística. - Leis da Física Macroscópica - Propriedades dos sistemas macroscópicos Mecânca Estatístca Tal como a Termodnâmca Clássca, também a Mecânca Estatístca se dedca ao estudo das propredades físcas dos sstemas macroscópcos. Tratase de sstemas com um número muto elevado de partículas

Leia mais

F-128 Física Geral I. Aula exploratória-11b UNICAMP IFGW

F-128 Física Geral I. Aula exploratória-11b UNICAMP IFGW F-18 Físca Geral I Aula exploratóra-11b UNICAMP IFGW username@f.uncamp.br Momento Angular = r p O momento angular de uma partícula de momento em relação ao ponto O é: p (Note que a partícula não precsa

Leia mais

2 Principio do Trabalho Virtual (PTV)

2 Principio do Trabalho Virtual (PTV) Prncpo do Trabalho rtual (PT)..Contnuo com mcroestrutura Na teora que leva em consderação a mcroestrutura do materal, cada partícula anda é representada por um ponto P, conforme Fgura. Porém suas propredades

Leia mais

ANÁLISE E CARACTERIZAÇÃO DE MODELOS DE CUSTOS QUE UTILIZAM O VALOR DE SHAPLEY PARA ALOCAÇÃO DE CUSTOS ENTRE DEPARTAMENTOS

ANÁLISE E CARACTERIZAÇÃO DE MODELOS DE CUSTOS QUE UTILIZAM O VALOR DE SHAPLEY PARA ALOCAÇÃO DE CUSTOS ENTRE DEPARTAMENTOS ANÁLISE E CARACTERIZAÇÃO DE MODELOS DE CUSTOS QUE UTILIZAM O VALOR DE SHAPLEY PARA ALOCAÇÃO DE CUSTOS ENTRE DEPARTAMENTOS Autores: FRANCISCO ANTONIO BEZERRA (FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU)

Leia mais

EDITORIAL MODULO - WLADIMIR

EDITORIAL MODULO - WLADIMIR 1. Um os granes problemas ambientais ecorrentes o aumento a proução inustrial munial é o aumento a poluição atmosférica. A fumaça, resultante a queima e combustíveis fósseis como carvão ou óleo, carrega

Leia mais

Elaboração: Novembro/2005

Elaboração: Novembro/2005 Elaboração: Novembro/2005 Últma atualzação: 18/07/2011 Apresentação E ste Caderno de Fórmulas tem por objetvo nformar aos usuáros a metodologa e os crtéros de precsão dos cálculos referentes às Cédulas

Leia mais

PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS DO CEARÁ

PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS DO CEARÁ GOVERNO DO ESTADO DO CEARÁ SECRETARIA DO PLANEJAMENTO E GESTÃO - SEPLAG INSTITUTO DE PESQUISA E ESTRATÉGIA ECONÔMICA DO CEARÁ - IPECE NOTA TÉCNICA Nº 29 PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS

Leia mais

Aula 6: Corrente e resistência

Aula 6: Corrente e resistência Aula 6: Corrente e resstênca Físca Geral III F-328 1º Semestre 2014 F328 1S2014 1 Corrente elétrca Uma corrente elétrca é um movmento ordenado de cargas elétrcas. Um crcuto condutor solado, como na Fg.

Leia mais

Curso de extensão, MMQ IFUSP, fevereiro/2014. Alguns exercício básicos

Curso de extensão, MMQ IFUSP, fevereiro/2014. Alguns exercício básicos Curso de extensão, MMQ IFUSP, feverero/4 Alguns exercíco báscos I Exercícos (MMQ) Uma grandeza cujo valor verdadero x é desconhecdo, fo medda três vezes, com procedmentos expermentas dêntcos e, portanto,

Leia mais

CQ110 : Princípios de FQ

CQ110 : Princípios de FQ CQ 110 Prncípos de Físco Químca Curso: Farmáca Prof. Dr. Marco Vdott mvdott@ufpr.br 1 soluções eletrolítcas Qual a dferença entre uma solução 1,0 mol L -1 de glcose e outra de NaCl de mesma concentração?

Leia mais

Análise de Regressão. Profa Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA

Análise de Regressão. Profa Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA Análse de Regressão Profa Alcone Mranda dos Santos Departamento de Saúde Públca UFMA Introdução Uma das preocupações estatístcas ao analsar dados, é a de crar modelos que explctem estruturas do fenômeno

Leia mais

Introdução e Organização de Dados Estatísticos

Introdução e Organização de Dados Estatísticos II INTRODUÇÃO E ORGANIZAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS 2.1 Defnção de Estatístca Uma coleção de métodos para planejar expermentos, obter dados e organzá-los, resum-los, analsá-los, nterpretá-los e deles extrar

Leia mais

MAPEAMENTO DA VARIABILIDADE ESPACIAL

MAPEAMENTO DA VARIABILIDADE ESPACIAL IT 90 Prncípos em Agrcultura de Precsão IT Departamento de Engenhara ÁREA DE MECANIZAÇÃO AGRÍCOLA MAPEAMENTO DA VARIABILIDADE ESPACIAL Carlos Alberto Alves Varella Para o mapeamento da varabldade espacal

Leia mais

Sistemas Robóticos. Sumário. Introdução. Introdução. Navegação. Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar?

Sistemas Robóticos. Sumário. Introdução. Introdução. Navegação. Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar? Sumáro Sstemas Robótcos Navegação Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar? Carlos Carreto Curso de Engenhara Informátca Ano lectvo 2003/2004 Escola Superor de Tecnologa e Gestão da Guarda

Leia mais

Parte V ANÁLISE DIMENSIONAL

Parte V ANÁLISE DIMENSIONAL 78 PARTE V ANÁISE DIMENSIONA Parte V ANÁISE DIMENSIONA [R] [p] [V] [n] [τ] l 3 θ [R] θ Resposta: [R] θ Uma as principais equações a Mecânica quântica permite calcular a energia E associaa a um fóton e

Leia mais

Exercícios de Cálculo Numérico Interpolação Polinomial e Método dos Mínimos Quadrados

Exercícios de Cálculo Numérico Interpolação Polinomial e Método dos Mínimos Quadrados Eercícos e Cálculo Numérco Iterpolação Polomal e Métoo os Mímos Quaraos Para a ução aa, seja,, 6 e, 9 Costrua polômos e grau, para apromar, 5, e ecotre o valor o erro veraero a cos b c l Use o Teorema

Leia mais

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG 1 CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnlesteMG Dscplna: Introdução à Intelgênca Artfcal Professor: Luz Carlos Fgueredo GUIA DE LABORATÓRIO LF. 01 Assunto: Lógca Fuzzy Objetvo: Apresentar o

Leia mais

Módulo VIII - 1ª Lei da Termodinâmica Aplicada a Volume de Controle: Regime Permanente, Dispositivos de Engenharia com Escoamento e Regime Transiente.

Módulo VIII - 1ª Lei da Termodinâmica Aplicada a Volume de Controle: Regime Permanente, Dispositivos de Engenharia com Escoamento e Regime Transiente. Módulo VIII - 1ª Lei da Termodinâmica Aplicada a Volume de Controle: Regime Permanente, Dispositivos de Engenharia com Escoamento e Regime Transiente. Bocais e Difusores São normalmente utilizados em motores

Leia mais

Estatística stica Descritiva

Estatística stica Descritiva AULA1-AULA5 AULA5 Estatístca stca Descrtva Prof. Vctor Hugo Lachos Davla oo que é a estatístca? Para mutos, a estatístca não passa de conjuntos de tabelas de dados numércos. Os estatístcos são pessoas

Leia mais

AMPLIAÇÃO DE ESCALA. Adimensionais: dq dq dqs. dt dt dt. Reynolds. Número de Potência. Número de Froude

AMPLIAÇÃO DE ESCALA. Adimensionais: dq dq dqs. dt dt dt. Reynolds. Número de Potência. Número de Froude AMPLIAÇÃO E ESCALA Admensonas: Reynolds Re ρ N /μ Número de Potênca dq dq dqs o dqv Número de Froude Fr N / g AMPLIAÇÃO E ESCALA COMO CORRELACIONAR k L a com potênca de agtação? Os japoneses propões aquecer

Leia mais

Exercícios de Física. Prof. Panosso. Fontes de campo magnético

Exercícios de Física. Prof. Panosso. Fontes de campo magnético 1) A fgura mostra um prego de ferro envolto por um fo fno de cobre esmaltado, enrolado mutas vezes ao seu redor. O conjunto pode ser consderado um eletroímã quando as extremdades do fo são conectadas aos

Leia mais

SOLENÓIDE E INDUTÂNCIA

SOLENÓIDE E INDUTÂNCIA EETROMAGNETSMO 105 1 SOENÓDE E NDUTÂNCA 1.1 - O SOENÓDE Campos magnéticos prouzios por simples conutores ou por uma única espira são bastante fracos para efeitos práticos. Assim, uma forma e se conseguir

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE CIÊNCIAS INTEGRADAS DO PONTAL

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE CIÊNCIAS INTEGRADAS DO PONTAL UNIVERIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE CIÊNCIA INTEGRADA DO PONTAL Físca Expermental IV Lentes Cmpstas Objetv Determnar as stâncas cas e lentes e um sstema e lentes cmpstas. Intruçã utas vezes

Leia mais

INTRODUÇÃO À ASTROFÍSICA

INTRODUÇÃO À ASTROFÍSICA Introdução à Astrofísca INTRODUÇÃO À ASTROFÍSICA LIÇÃO 7: A MECÂNICA CELESTE Lção 6 A Mecânca Celeste O que vmos até agora fo um panorama da hstóra da astronoma. Porém, esse curso não pretende ser de dvulgação

Leia mais

Mecânica dos Fluidos Fundamentos da Cinemática dos Fluidos

Mecânica dos Fluidos Fundamentos da Cinemática dos Fluidos Mecânica dos Fluidos Fundamentos da Cinemática dos Fluidos Prof. Dr. Gabriel L. Tacchi Nascimento O que estuda a Cinemática? A cinemática dos fluidos estuda o movimento dos fluidos em termos dos deslocamentos,

Leia mais

5.1 Seleção dos melhores regressores univariados (modelo de Índice de Difusão univariado)

5.1 Seleção dos melhores regressores univariados (modelo de Índice de Difusão univariado) 5 Aplcação Neste capítulo será apresentada a parte empírca do estudo no qual serão avalados os prncpas regressores, um Modelo de Índce de Dfusão com o resultado dos melhores regressores (aqu chamado de

Leia mais

VENTILADORES INTRODUÇÃO: Como outras turbomáquinas, os ventiladores são equipamentos essenciais a determinados processos

VENTILADORES INTRODUÇÃO: Como outras turbomáquinas, os ventiladores são equipamentos essenciais a determinados processos Universidade Federal do Paraná Curso de Engenharia Industrial Madeireira MÁQUINAS HIDRÁULICAS AT-087 Dr. Alan Sulato de Andrade alansulato@ufpr.br INTRODUÇÃO: Como outras turbomáquinas, os ventiladores

Leia mais

Trocas radiativas entre superfícies: recintos fechados com meio não participativo

Trocas radiativas entre superfícies: recintos fechados com meio não participativo Trocas radatvas entre superfíces: recntos fechados com meo não partcpatvo Concetos báscos Recnto fechado consste de ou mas superfíces que englobam uma regão do espaço (tpcamente preenchda com gás) e que

Leia mais

Curvas Horizontais e Verticais

Curvas Horizontais e Verticais Insttução: Faculdade de Tecnologa e Cêncas Professor: Dego Queroz de Sousa Dscplna: Topografa Curvas Horzontas e ertcas 1. Introdução Exstem dversas ocasões na engenhara em que os projetos são desenvolvs

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 2010 2 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.

PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 2010 2 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia. PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBUAR a Fase RESOUÇÃO: Proa Mara Antôna Gouvea Questão Um quadrado mágco é uma matr quadrada de ordem maor ou gual a cujas somas dos termos de cada lnha de cada coluna da

Leia mais

Variabilidade Espacial do Teor de Água de um Argissolo sob Plantio Convencional de Feijão Irrigado

Variabilidade Espacial do Teor de Água de um Argissolo sob Plantio Convencional de Feijão Irrigado Varabldade Espacal do Teor de Água de um Argssolo sob Planto Convenconal de Fejão Irrgado Elder Sânzo Aguar Cerquera 1 Nerlson Terra Santos 2 Cásso Pnho dos Res 3 1 Introdução O uso da água na rrgação

Leia mais

IV - Descrição e Apresentação dos Dados. Prof. Herondino

IV - Descrição e Apresentação dos Dados. Prof. Herondino IV - Descrção e Apresentação dos Dados Prof. Herondno Dados A palavra "dados" é um termo relatvo, tratamento de dados comumente ocorre por etapas, e os "dados processados" a partr de uma etapa podem ser

Leia mais

AS COMPONENTES SIMÉTRICAS INSTANTÂNEAS E A MÁQUINA SIMÉTRICA

AS COMPONENTES SIMÉTRICAS INSTANTÂNEAS E A MÁQUINA SIMÉTRICA CAPÍTULO 5 A COMPONENTE IMÉTICA INTANTÂNEA E A MÁQUINA IMÉTICA 5. INTODUÇÃO O emprego das componentes smétrcas nstantâneas permte a obtenção de modelos mas smples que aqueles obtdos com a transformação

Leia mais

Se um sistema troca energia com a vizinhança por trabalho e por calor, então a variação da sua energia interna é dada por:

Se um sistema troca energia com a vizinhança por trabalho e por calor, então a variação da sua energia interna é dada por: Primeira Lei da Termodinâmica A energia interna U de um sistema é a soma das energias cinéticas e das energias potenciais de todas as partículas que formam esse sistema e, como tal, é uma propriedade do

Leia mais

APLICAÇÃO DA TÉCNICA DA TRANSFORMADA INTEGRAL GENERALIZADA NA ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE CÉLULAS DE COMBUSTÍVEL NUCLEAR EM GEOMETRIAS RETANGULARES

APLICAÇÃO DA TÉCNICA DA TRANSFORMADA INTEGRAL GENERALIZADA NA ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE CÉLULAS DE COMBUSTÍVEL NUCLEAR EM GEOMETRIAS RETANGULARES APLICAÇÃO DA TÉCNICA DA TRANSFORMADA INTEGRAL GENERALIZADA NA ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE CÉLULAS DE COMBUSTÍVEL NUCLEAR EM GEOMETRIAS RETANGULARES Mateus Calegar Paulque Thago Antonn Alves Casso Roberto

Leia mais

AULA 10 Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica

AULA 10 Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica UFABC - BC0205 - Prof. Germán Lugones AULA 10 Entropa e a Segunda Le da ermodnâmca Sad Carnot [1796-1832] R. Clausus [1822-1888] W. homson (Lord Kelvn) [1824-1907] Quando um saco de ppocas é aquecdo em

Leia mais

γ = C P C V = C V + R = q = 2 γ 1 = 2 S gas = dw = W isotermico

γ = C P C V = C V + R = q = 2 γ 1 = 2 S gas = dw = W isotermico Q1 Um clndro feto de materal com alta condutvdade térmca e de capacdade térmca desprezível possu um êmbolo móvel de massa desprezível ncalmente fxo por um pno. O rao nterno do clndro é r = 10 cm, a altura

Leia mais

Física. Física Módulo 1. Sistemas de Partículas e Centro de Massa. Quantidade de movimento (momento) Conservação do momento linear

Física. Física Módulo 1. Sistemas de Partículas e Centro de Massa. Quantidade de movimento (momento) Conservação do momento linear Físca Módulo 1 Ssteas de Partículas e Centro de Massa Quantdade de ovento (oento) Conservação do oento lnear Partículas e ssteas de Partículas Átoos, Bolnhas de gude, Carros e até Planetas... Até agora,

Leia mais

Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Cálculo do Conceito Preliminar de Cursos de Graduação

Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Cálculo do Conceito Preliminar de Cursos de Graduação Mnstéro da Educação Insttuto Naconal de Estudos e Pesqusas Educaconas Aníso Texera Cálculo do Conceto Prelmnar de Cursos de Graduação Nota Técnca Nesta nota técnca são descrtos os procedmentos utlzados

Leia mais

Unidade V - Estática e Dinâmica dos Fluidos

Unidade V - Estática e Dinâmica dos Fluidos 49 Unidade V - Estática e Dinâmica dos Fluidos fig. V.. Atmosfera terrestre é uma camada essencialmente gasosa um fluido. Na segunda parte da figura podemos ver a um fluido em movimento escoando em um

Leia mais

Problemas Propostos. Frações mássicas, volúmicas ou molares. Estequiometria.

Problemas Propostos. Frações mássicas, volúmicas ou molares. Estequiometria. Elementos de Engenhara Químca I II. Frações e Estequometra (problemas resolvdos) Problemas Propostos. Frações másscas, volúmcas ou molares. Estequometra.. Em 5 moles de Benzeno (C 6 H 6 ) quanto é que

Leia mais

Mecânica dos Fluidos. Aula 2 Propriedades dos Fluidos. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Mecânica dos Fluidos. Aula 2 Propriedades dos Fluidos. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Aula 2 Propriedades dos Fluidos Tópicos Abordados Nesta Aula Propriedades dos Fluidos. Massa Específica. Peso Específico. Peso Específico Relativo. Alfabeto Grego Propriedades dos Fluidos Algumas propriedades

Leia mais

3.6. Análise descritiva com dados agrupados Dados agrupados com variáveis discretas

3.6. Análise descritiva com dados agrupados Dados agrupados com variáveis discretas 3.6. Análse descrtva com dados agrupados Em algumas stuações, os dados podem ser apresentados dretamente nas tabelas de frequêncas. Netas stuações devemos utlzar estratégas específcas para obter as meddas

Leia mais

TABELAS E GRÁFICOS PARA VARIÁVEIS ALEATÓRIAS QUANTITATIVAS CONTÍNUAS

TABELAS E GRÁFICOS PARA VARIÁVEIS ALEATÓRIAS QUANTITATIVAS CONTÍNUAS TABELAS E GRÁFICOS PARA VARIÁVEIS ALEATÓRIAS QUANTITATIVAS CONTÍNUAS Varável Qualquer característca assocada a uma população Classfcação de varáves Qualtatva { Nomnal sexo, cor dos olhos Ordnal Classe

Leia mais

Matemática. Aula: 07 e 08/10. Prof. Pedro Souza. www.conquistadeconcurso.com.br. Visite o Portal dos Concursos Públicos WWW.CURSOAPROVACAO.COM.

Matemática. Aula: 07 e 08/10. Prof. Pedro Souza. www.conquistadeconcurso.com.br. Visite o Portal dos Concursos Públicos WWW.CURSOAPROVACAO.COM. Matemática Aula: 07 e 08/10 Prof. Pero Souza UMA PARCERIA Visite o Portal os Concursos Públicos WWW.CURSOAPROVACAO.COM.BR Visite a loja virtual www.conquistaeconcurso.com.br MATERIAL DIDÁTICO EXCLUSIVO

Leia mais