AVALIAÇÃO DO ESCOAMENTO DE FLUIDOS INCOMPRESSÍVEIS EM TUBULAÇÕES USANDO CFD

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1 AVALIAÇÃO DO ESCOAMENTO DE FLUIDOS INCOMPRESSÍVEIS EM TUBULAÇÕES USANDO CFD 1 Délio Barroso de Souza, 2 Ulisses Fernandes Alves, 3 Valéria Viana Murata 1 Discente do curso de Engenharia Química 2 Bolsista de iniciação científica PIBIC/CNPq/UFU, discente do curso de Engenharia 3 Professor da Faculdade de Engenharia Química da UFU/MG 1,2,3 Faculdade de Engenharia Química da Universidade Federal de Uberlândia. Av João Naves de Ávila, 2121, Bloco 1K, Campus Santa Mônica, Uberlândia - MG, CEP valeria@ufu.br RESUMO - Neste trabalho os códigos livres Salome e OpenFOAM (Open Field Operation and Manipulation) são usados para o estudo das características de escoamento de fluidos incompressíveis através de uma válvula gaveta inserida numa tubulação. A tubulação considerada neste trabalho é cilíndrica, com 1 polegada de diâmetro e 4 polegadas de comprimento. O fluido utilizado na simulação foi glicerina, sendo este um fluido newtoniano, incompressível e em condições isotérmicas. O efeito da percentagem de abertura da válvula gaveta sobre as características do escoamento é considerado. O Salome é usado na etapa de pré-processamento, para o desenho das geometrias virtuais 3D e a malha de discretização gerada é utilizada pelo Open- FOAM, usado nas etapas de processamento e de pós-processamento. Os resultados simulados são comparados com dados experimentais disponíveis na literatura e com resultados obtidos por equações empíricas e semi-empíricas, demonstrando a adequação da ferramenta CFD para fins de análise, projeto e otimização da operação do elemento considerado. Palavras-Chave: CFD, válvula gaveta, características do escoamento INTRODUÇÃO Em uma planta industrial existem vários processos que requerem o uso de válvulas para seu funcionamento. Diversos pesquisadores estão empenhados em melhorar o desempenho destas válvulas para que seja possível reduzir os custos de energia durante o processo industrial. Para isso, é necessária uma técnica que permita o conhecimento detalhado das características do escoamento do fluido nesta válvula. A utilização das técnicas de fluidodinâmica computacional (CFD) está se tornando uma prática comum na análise de válvulas, pois proporciona ao usuário uma clara visão sobre detalhes do comportamento dos fluidos, o que muitas vezes não pode se alcançado por meio de ensaios experimentais. Portanto, com o uso de CFD pode-se reduzir o número de experimentos necessários para a compreensão dos vários fenômenos envolvidos no escoamento de um fluido em uma válvula. Neste trabalho foi avaliado o comportamento da glicerina durante seu escoamento em uma válvula gaveta. Para isso utilizou-se os softwares livres OpenFOAM 1, usado na etapa de préprocessamento e pós-processamento, e o Salo- 1 me 2, utilizado na etapa de geração da geometria e da malha. O OpenFOAM é basicamente um conjunto de bibliotecas C++ e usa o método dos volumes finitos para a solução das equações diferenciais parciais acopladas. Ele permite simular elementos com geometrias 3D, malhas nãoestruturadas com um número arbitrário de faces, permitindo a escolha de bibliotecas específicas para cada condição de escoamento. O OpenFO- AM disponibiliza modelos de turbulência RAS (Reynolds Average Simulation) para fluidos incompressíveis e compressíveis, além de modelos de turbulência LES (Large Eddy Simulation). Para a resolução das equações diferenciais parciais que constituem os modelos de fluidodinâmica, é utilizado o método dos volumes finitos programados em linguagem C++. As simulações no Open- FOAM são realizadas por arquivos executáveis denominados resolvedores (tradução da palavra inglesa solvers), que são selecionados de maneira apropriada às características do escoamento e da geometria, (malha e condições iniciais e de contorno da simulação) e resolvem problemas específicos de mecânica do contínuo 3. As etapas necessárias para a instalação do OpenFOAM VIII Congresso Brasileiro de Engenharia Química em Iniciação Científica 27 a 30 de julho de 2009 Uberlândia, Minas Gerais, Brasil

2 podem ser encontradas em sites disponíveis na internet 4. O software livre Salome é uma plataforma genérica para pré e pós-processamento que permite a construção e o desenho das geometrias virtuais 3D através de uma interface CAD (Computer Aided Design). Através do uso combinado destes dois softwares, foram utilizadas as ferramentas mais desenvolvidas que cada um possui e deste modo pode-se obter uma avaliação do caso considerado. A seguir será apresentada a caracterização da válvula gaveta, a modelagem matemática do comportamento do fluido e, finalmente, os resultados e a conclusão. CARACTERIZAÇÃO DA VÁLVULA GAVETA De acordo com Telles (2001) até alguns anos atrás as válvulas gaveta, tal como mostrado na Figura 1, dominavam largamente a maior parte das válvulas de uso industrial, representando cerca de 80% do total. Depois, o desenvolvimento de outros tipos de válvulas de bloqueio, mais leves, rápidas e baratas, fez com que a participação das válvulas gavetas caísse bastante. Entretanto, hoje em dia essas válvulas ainda representam cerca de 50% do total. Normalmente as válvulas gavetas são empregadas em processos onde não são necessárias operações freqüentes de abertura e fechamento, pois o seu manuseio é mais lento quando comparado ao de outros tipos de válvulas. O mau dimensionamento entre as válvulas e a tubulação pode gerar perdas de carga significativas e, conseqüentemente, o rendimento de equipamentos que operam em conjunto com esses elementos, como bomba, por exemplo, pode ser seriamente prejudicado. ção 1: 2 1 em que é a velocidade média do escoamento, é a aceleração gravitacional e é o coeficiente de perda de carga localizada que deve ser determinado experimentalmente para cada situação. O processo de fechamento de uma válvula gaveta ocorre através de uma lâmina vertical, como mostra o esquema da Figura 2, em que D representa o diâmetro da tubulação que pode ser conectada à válvula e H representa a altura da cunha controlada pelo volante, mostrado em a- marelo na referida figura. Figura 2 Esquema de uma válvula gaveta A Tabela 1 apresenta os valores experimentais do coeficiente de perda de carga localizada K para a percentagem de abertura nas válvulas gavetas de acordo com a configuração ilustrada na Figura 2. Tabela 1 Valores experimentais de K para a válvula gaveta (Porto, 2004) Percentagem de 100% 75% 50% 25% abertura (H/D) K 0,15 0,26 2,06 17,0 Figura 1 Válvula gaveta instalada numa tubulação A perda de carga localizada para uma válvula gaveta pode ser expressa através da Equa- 4 _thread/thread/159af5f8380f3602 MODELAGEM MATEMÁTICA As equações que descrevem o escoamento dos fluidos são demonstradas a seguir (Bird et all, 1960). A equação 2 (equação da continuidade) expressa a conservação de massa para um escoamento incompressível:

3 em que, e representam a velocidade nas direções, e respectivamente. A equação que descreve o escoamento dos fluidos é a equação de Navier-Stokes, que em coordenadas cilíndricas é dada por: Componente : Componente : Componente : Tabela 3 Valores utilizados nas condições iniciais Velocidade [m/s] (0,00;0,00;0,00) Pressão [Pa] 1, O número de Reynolds (Re) para a glicerina é 0,43. Com um baixo Re (Re<2000) o cálculo da velocidade média será feito considerando a velocidade do centro da tubulação dividida por dois (Bird,2004). Foi utilizado um tempo de simulação igual a 0,3 s para todas as simulações para ser possível realizar os cálculos da perda de carga na válvula no estado estacionário. Os pontos 1 e 2 utilizados para a obtenção dos dados necessários aos cálculos propostos estão nas coordenadas (0,02;0,00;0,00) e (0,06;0,00;0,00) respectivamente. As malhas geradas pelo software Salome são tetraédricas e estruturadas. A Figura 3 apresenta o sulco da válvula e a Figura 4 apresenta a malha computacional usada para realizar a simulação. Esta malha possui células, quantidade que foi utilizada em todas as simulações da válvula gaveta. As técnicas numéricas mais difundidas para a resolução de equações diferenciais parciais são: método das diferenças finitas, método dos volumes finitos e método dos elementos finitos (Patankar, 1980). METODOLOGIA E PROCEDIMENTOS Neste estudo são apresentadas simulações tridimensionais considerando o escoamento de glicerina através de uma válvula gaveta inserida numa tubulação cilíndrica, com 1 polegada de diâmetro e 4 polegadas de comprimento. A glicerina possui viscosidade cinemática igual a m 2 /s. Considerou-se a válvula com 25%, 50%, 75% e 100% de abertura. Para condições de contorno e condições i- niciais foram utilizados em todas as simulações os valores arbitrários apresentados na Tabela 2 e Tabela 3 a seguir: Tabela 2 Valores utilizados nas condições de contorno Velocidade [m/s] Pressão [Pa] Entrada (0,02;0,00;0,00) Pressão igual a zero Saída velocidade igual a zero 0 Parede (0,00;0,00;0,00) Pressão igual a zero Figura 3 Sulco da válvula gaveta Figura 4 Malha de uma válvula, mostrando o sulco desta válvula. O OpenFOAM utilizou para a simulação deste caso o código icofoam, que é basicamente um conjunto de bibliotecas destinadas à resolução de escoamentos transientes, laminares de

4 fluidos newtonianos. Com o objetivo de validar os resultados simulados calculou-se a perda de carga através da válvula, considerando diferentes percentagens de abertura. Para tanto, utilizou-se a equação 6, onde os subscritos 1 e 2 se referem às posições a entrada da tubulação à montante da válvula e à jusante da válvula, respectivamente. 2 6 sendo a pressão, a velocidade (os subíndices indicam o valor da grandeza nos pontos 1 e 2), é o peso específico do fluido e é o valor da aceleração gravitacional. Resultados e Discussões Com as condições descritas anteriormente foram obtidos os perfis de velocidade visualizados na Figura 5, sendo a entrada de glicerina à direita da figura. a) Escoamento com válvula 100% aberta. d) Escoamento com válvula 25% aberta. Figura 5 As letras a), b), c) e d) representam os resultados a partir da simulação no Open- FOAM visualizados através do software livre ParaView. Sabe-se que o escoamento laminar em tubulações adquire um perfil parabólico e no centro da tubulação têm-se o valor máximo da velocidade (Bird, 2004). Na Figura 5-a, nota-se este comportamento à montante e à jusante da válvula. Entretanto, quando o fluido percorre a região da válvula, percebe-se o efeito da válvula no escoamento devido à variação da área de seção transversal que esta impõe na tubulação. Os resultados obtidos para a perda de carga localizada na válvula podem ser visualizados e comparados através da Tabela 4: Tabela 4 Valores de h experimental e h simulação, ambos com unidades em metros, para cada percentagem de abertura da válvula. Escoamento da glicerina Percentagem de abertura h experimental h simulação [m] [m] 100 2, , , , , , , , Na simulação do escoamento da glicerina os valores de h simulação que apresentam maiores desvios em relação aos valores experimentais são aqueles em que a válvula está com 50% e 25% de abertura. b) Escoamento com válvula 75% aberta. c) Escoamento com válvula 50% aberta. CONCLUSÃO A discrepância entre os resultados experimentais e os numéricos da perda de carga localizada pode ser considerada válida para a aceitação da ferramenta de CFD, visto que há uma pequena divergência na literatura sobre os valores de K, o que provoca desvios nos valores da perda de carga localizada calculada com dados experimentais. Portanto, a ferramenta de simulação numérica pode contribuir para projetar e otimizar de maneira consistente e eficiente diversos tipos de sistemas aplicados na engenharia, com baixo custo de investimentos. O uso de malhas não-estruturadas com

5 geometrias diversas deve ser objeto de análise futura. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BIRD, R. B., STEWART, W. E., LIGHTFOOT, E. N, Fenômenos de Transporte 2. Edição. Editora LTC. DAVIS, J. A.; STEWART, M., Predicting globe control valve performance Part I: CFD modeling, Journal of Fluid Engineering, New York, v.124, p , setembro, FOX, R. W., MCDONALD, A. T., Introdução à Mecânica dos Fluidos 4. ed. Editora Guanabara. NETO, H. J., ALENCAR, S. H., BERNARDES, M. E. C., SILVA, F. G. B. da, Modelagem e simulação do comportamento de uma válvula de fluxo hidráulica com o uso de ferramenta de hidroinformática, Revista Tecnologia Fortaleza, v.29, n.2, p , dezembro, PARIONA, M. M., Simulação numérica usando elementos finitos do fluxo de água dentro de uma válvula: fluxo laminar e turbulento, I, Revista Publicatio UEPG, p.15-24, agosto, PATANKAR, S. V., Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. Hemiphere Publishing Corporation. PERRY, R. H., GREEN, D. W., Perry s Chemical Engineers Handbook. Editora McGraw-Hill. PORTO, R. M, Hidráulica básica 3. edição. Editora EDUSP, São Carlos SP, 519 p. TELLES, P. C. S., Tubulações Industriais: Materiais, Projeto, Montagem. Editora LTC. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem a Faculdade de Engenharia Química da Universidade Federal de Uberlândia por ter disponibilizado suas instalações e ao CNPq pela concessão de bolsa de pesquisa.