Avaliação da Eficiência Técnica Relativa de Unidades Básicas de Saúde Empregando a Análise por Envoltória de Dados - DEA

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1 Avalação da Efcêca Técca Relatva de Udades Báscas de Saúde Epegado a Aálse po Evoltóa de Dados - DEA Bábaa de Cássa Xave Casss Agua Depataeto de Mateátca, UFPR , Cutba, P E-al: babateatca@ahoo.co.b Gacalo de Faça Agua Seto de Cêcas Exatas e Tecológcas, UceP 88-33, Cutba, P E-al: gacal@ucep.edu.b Vol Eugêo Wlhel Depataeto de Mateátca, UFPR , Cutba, P E-al: vol@at.ufp.b - Itodução Segudo Vaz (994), os ssteas de sevços de saúde o Basl evela u odelo voltado à doeça já afesta, ou seja, ode utas vezes o pacete é ateddo quado a doeça já está e u estágo avaçado. É u sstea decoado paa os hosptas e uto custoso ao país. As eddas pevetvas são pecáas e pouco epegadas. Os ssteas de saúde atavessa ua cse, e suas azões estão alé de ua opão global, o etato, exste u coseso geal de que essas defcêcas se afeste segudo tês azões pcpas: a qüdade (desgualdade o acesso aos sevços de saúde), a efcáca (falta de coelação ete os gastos e sevços de saúde e seu pacto e padões satáos) e a efcêca (coeta utlzação de ecusos co sevços de saúde). Os sevços são estutuados e estabelecetos de ateção à saúde. Coo u otate dos ecusos faceos públcos aplcados e ssteas de saúde é destado as Udades Báscas de Saúde, e estes ecusos são sufcetes, pate devdo ao aueto cescete da população, é fudaetal que ações tátcas seja toadas pelos geecadoes destes ssteas paa que os ecusos vestdos taga esultados efetvos à população. Estes esultados pode se, po exeplo, e teos de aueto de podutvdade e elhoas de qualdade. O aueto da podutvdade, po sua vez, pode se alcaçado atavés da elhoa os ídces de efcêca técca. Este tabalho te coo objetvo aplca a etodologa DEA paa esua ídces de efcêca técca elatva e Udades Báscas de Saúde-UBS e Cutba o estado do Paaá. A etodologa Aálse po Evoltóa de Dados ou Data Evelopet Aalss (coo é couete chaada), fo desevolvda po Chaes, Coope e Rhodes e 978, sedo ua abodage de Pogaação Mateátca que epega últplos suos e podutos paa esua ídces de efcêca técca e udades de podução seelhates. O ídce de efcêca de ua udade de podução esulta da copaação de seu plao de podução, co os plaos das udades que apesetaa as elhoes pátcas. Po sua vez, esses ídces são dados valosos que dca a cosstêca, ou ão, da podutvdade efcete (segudo a etodologa DEA) das udades avaladas, e que pode se utlzadas co a faldade de aueta a efcêca, atavés de ações dos gestoes destes ssteas. O pesete tabalho fo desevolvdo co dados do ês de ao de, ceddos pela Secetaa Mucpal de Saúde (SMS)

2 de Cutba. O texto petede lusta ua etodologa de avalação quattatva, que pode pove foações potates sobe a utlzação de ecusos e ogazações que executa atvdades seelhates. - Udades Báscas de Saúde UBS As UBS de Cutba são estabelecetos públcos e estão sob a gestão do ucípo. São as aoes pestadoas de sevços e assstêca páa à saúde, ou seja, são esposáves pelos atedetos báscos geas à população, podedo ofeece assstêca odotológca. As UBS teedea e faclta o ecahaeto da população aos sevços de ao coplexdade, ealzados gealete e hosptas. Potato, pode se cosdeada a pota de etada paa o Sstea Úco de Saúde SUS. A cdade de Cutba apesetava e ao de 4 UBS, desevolvedo dvesos pogaas de ateção à coudade. A Fgua, a segu lusta a dvsão destas udades segudo as suas caacteístcas pcpas. 48,% 6,7% 4,8% 4 Hoas PSF Especalzada Básca 4,4% Fgua Dvsão das Udades Báscas de Saúde e Cutba-P. Do total das UBS:. 5 udades fucoa 4 hoas (UBS_4), pestado atedeto 4 hoas po da, os 7 das da seaa;. 4 udades cota co o Pogaa de Saúde da Faíla-(UBS_PSF), pogaa de âbto acoal que pesta atedeto docla à população a egão de abagêca da UBS; 3. 7 udades ofeece atedeto especalzado (UBS_ESP), coo po exeplo, o atedeto odotológco; 4. 5 udades são cohecdas coo udades báscas (UBS_BÁS), cotado soete co o atedeto eegecal páo. 3- Metodologa Fo utlzada a etodologa DEA coo stueto paa a avalação do desepeho podutvo das Udades Báscas de Saúde. Gades avaços a áea da esuação da efcêca técca de udades de podução ocoea a década de 5 co os estudos de Koopas e Debeu (95) e posteoete Faell e 957. Faell sugeu coo ídce paa a efcêca técca, a azão ete a quatdade de u poduto e de u suo. E 978 Chaes, Coope e Rhodes- CCR estedea os cocetos de Fael e toduza a etodologa Data Evelopet Aalss, odfcado a edda ateo paa últplos podutos e suos. Eles apoaa a edda da efcêca técca, sugedo a azão ete a soa podeada das quatdades dos podutos pela soa podeada das quatdades dos suos. Chaes, Coope e Rhodes deoaa as udades de podução de Decso Mag Uts-DMUs (Udades Toadoas de Decsão) e costataa coo pessuposto potate paa a aplcação da etodologa DEA, que as DMUs avaladas devea executa atvdades seelhates. Dvesos odelos DEA foa desevolvdos e ovas aplcações suga, qualfcado sua potâca o eo cetífco. Atualete a aplcação da etodologa DEA está seda a avalação da efcêca técca das as dvesas áeas: facea, agícola, agopecuáa, educacoal, saúde, taspote, ete outas. Os pcpas esultados obtdos a aplcação de u odelo DEA são:. Idetfca o cojuto das DMUs efcetes (que detea a fotea de podução efcete), be coo, seus escoes de efcêca;. Foece os ídces de efcêca das DMUs efcetes (as DMUs

3 . efcetes ão estaão a fotea de podução); Co os escoes obtdos, o gesto podeá detfca suas póxas etas, baseado os pogaas já utlzados co sucesso as DMUs efcetes; v. Idca o cojuto de DMUs bechas (efeêca) de cada DMU efcete. Baseados estes esultados, os adstadoes destes ssteas pode geeca ovas toadas de decsões co ao pecsão. A etodologa DEA estutua-se segudo dos odelos seas, cohecdos coo CCR devdo a Chaes, Coope e Rhodes e BCC desevolvdo po Bae, Chaes e Coope. O odelo CCR faz a avalação de efcêca técca global, adte a possbldade de etoos costates de escala, ou seja, se ua udade avalada aueta os ecusos e u dado ível, sua podução deveá aueta a esa popoção, ass coo, se esta udade du os ecusos, sua podução deveá eduz a esa popoção. O escoe de efcêca da o-ésa DMU seá obtdo a esolução do odelo CCR oetação podução coo segue: Efc.( DMU,..., ; = podutos; ) = θ = s. a. =,..., ; u, v = u u v x j x= suos; = = j=,..., N v x θ = ídce de efcêca da ésa DMU j u, v= pesos () () (3) (4) Este odelo te coo objetvo axza a podução utlzado a quatdade de ecusos dspoíves, este caso, expesso pela zação do soatóo dos suos utlzados ultplcado pelos seus pesos (equação ()). A pea estção (equação ()), é a subtação do soatóo da ultplcação ete as quatdades poduzdas e seus espectvos pesos e o soatóo da ultplcação ete os suos utlzados e seus espectvos pesos. O lte paa esta estção é (zeo). Paa a seguda estção (equação (3)), o soatóo da ultplcação ete o total poduzdo e seus espectvos pesos paa a -ésa epesa é gual a (u), logo, o ío esultado obtdo possível paa θ é (esultado de DMUs efcetes). Caso cotáo, se a DMU obtve escoe supeo a ela seá detfcada coo efcete. A (equação (4)) epeseta a ão-egatvdade dos pesos. O odelo BCC leva e cosdeação os etoos vaáves de escala, ou seja, se ua udade avalada aueta, po exeplo, a quatdade de ecusos utlzados, a sua podução podeá aueta a esa popoção, e eo ou ao popoção ao aueto dos ecusos. O odelo lea BCC co oetação a podução, é: Efc.( DMU ) = θ =,..., ; s. a. = podutos; u, v u u =,..., ; j = = v x + v = x= suos; j v x v j=,..., N u, v= pesos (5) (6) θ = ídce de efcêca da ésa DMU Neste odelo fo seda a vaável v as equações () e (), esultado espectvaete as equações (5) e (6). Este odelo epeseta os etoos vaáves de escala, podedo assu tato valoes postvos quato egatvos. Os odelos CCR e BCC se dfee co elação ao foco da edda de efcêca. Potato, os escoes de efcêca elatva pode se dsttos. A Fgua a segu, lusta a pojeção de ua DMU efcete P sobe as foteas de podução BCC e CCR. Na fgua, a DMU A é efcete (ecota-se a fotea de podução) segudo o odelo CCR; A e B são efcetes segudo o odelo BCC; P é ua DMU que opea efceteete (pos ão se ecota e ehua fotea de podução).

4 C V Os plaos de podução P e P são as pojeções, oetação podução, de P sobe as foteas CCR e BCC espectvaete, e dca os íves de podução que P deve obte paa opea efceteete. C θ V θ A Fgua - As foteas de podução CCR e BCC C V Cotudo, P e P são as etas (cosdeado dfeetes etoos de escala) paa que a DMU P opee efceteete, atedo fxo o atual ível de cosuo de ecusos. Outa foação elevate é que cosdeado etoos costates de escala - CCR, a DMU A é efeêca paa P, equato que A e B são as efeêcas paa P se é cosdeado os etoos vaáves de escala (fotea BCC). São dos os odelos DEA Báscos:. O odelo decoado ao aueto de podução (utlzado quado se petede aueta os íves de podução se ecessaaete aueta os ecusos dspoíves);. O odelo decoado a edução de suos (utlzado quado o objetvo é a edução de ecusos utlzados, se que acoteça u decésco a podução). E ssteas de saúde, ode gealete a cobetua pestada pelos ógãos esposáves é sufcete, ão é dcada a edução de ecusos, tas coo ão-de-oba (édcos, efeeos, ete outos), equpaetos e stalações. Cotudo, pocuase expad ao áxo os atuas íves de podução, dados os ecusos dspoíves. Potato, o odelo DEA utlzado este tabalho é oetado à podução, ou seja, pocua a ao expasão dos íves de podução se a ecessdade de aueta os ecusos. P C P V P B BCC CCR x x 4- Resultados As Udades Báscas de Saúde são ogazações públcas esposáves pela ateção páa à saúde e Cutba. O odelo podutvo de ua UBS é defdo pelo cojuto de possbldades de podução ete suos e podutos (vaáves da aplcação) coo segue. Isuos: úeo de édcos, efeeos e auxlaes, auxlaes adstatvos, auxlaes de sevços geas, atedetes de cosultóo detáo, téccos e hgee detal, agetes coutáos, cosultóos édcos, salas de pequeas cugas e uzação e equpaetos odotológcos; Podutos: úeo de pocedetos ealzados po pofssoas de efeage, pocedetos édcos báscos, pocedetos báscos e odotologa, pocedetos ealzados po outos pofssoas de ível supeo, pocedetos especalzados ealzados po pofssoas, cugas abulatoas especalzadas, pocedetos especalzados e odotologa e e Dagose. Ou seja, detea o tpo de cobação possível ete ecusos, a obteção da podução. Das 4 UBS, ove ão foa aalsadas (ão ea hoogêeas, sto é, ão possuía os esos ecusos e podutos). O estudo fo ealzado sepaadaete paa os quato gupos, ode, foa agegadas vaáves, de odo que o úeo de DMUs aalsadas pudesse se pelo eos o dobo do úeo das vaáves utlzadas (fudaetal paa valda o pode dscatóo da etodologa DEA). Este texto lusta o desepeho podutvo de u cojuto de UBS do gupo. Os esultados dos deas gupos estão sedos o tabalho copleto (pesete a bblogafa). Na Tabela ostada a segu, são ostados os ídces de efcêca técca elatva das UBS co fucoaeto os tuos da ahã e tade (gupo ), be coo, às suas udades de efeêca.

5 UBS DMU Ídce Efcêca Refeêca Ba,37 8 Pl,45 4, 6, 9 e 3 VA,36 4 e 6 4 Ca, 4 5 SQ, 5 6 SM, 6 7 VF,463 4, 5 e 6 8 VG, 8 9 VL, 9 UV, Tabela Resultados da Aplcação da etodologa DEA paa o gupo - Baeha-Ba - Plazho-Pl 3- Vla Auoa-VA 4- Cauá-Ca 5- Sata Qutéa-SQ 6- São Mguel-SM 7- Vla Felz-VF 8- Vla Guaía-VG 9- Vla Leão-VL - Uão Vlas-UV As UBS Cauá, Sata Qutéa, São Mguel, Vla Guaía, Vla Leão e Uão das Vlas são efcetes segudo a etodologa DEA, pos obtvea ídces de efcêca gual a u (,). As deas são efcetes (obtvea ídces de efcêca dfeetes de u). A UBS Vla Felz chaou a ateção, pos fo a DMU co eo podutvdade, ou seja, co o escoe as dstate de u (), gual a,463. Paa tato, ela deve aueta e apoxadaete 46% (dstâca do escoe,463 paa o escoe,) sua podutvdade paa se toa efcete. Dos esultados, coclu-se que à UBS Vla Felz deve ealza ua aálse dos plaos de podução de suas efeêcas (DMUs 4, 5 e 6) e detfca quas são as pátcas ealzadas co sucesso estas udades. O objetvo sea que a UBS Vla Felz epoduzsse as ações ealzadas e suas efeêcas e aplcasse estas ações e seu ovo plao de podução. Justfcada a potâca dos édcos (agete pcpal de atedetos) as udades báscas de saúde, segudo a Secetaa Mucpal de Saúde, fo ealzada ua aálse da exstêca, ou ão, da coelação ete o ídce de efcêca técca elatva e o quattatvo de édcos as UBS obsevadas. A Fgua 3 lusta u dagaa de dspesão paa a aálse. Fgua 3 Dagaa de Dspesão paa o úeo de édcos e o ídce de efcêca técca elatva as UBS do gupo Não podeos afa splesete aalsado o dagaa de dspesão aca, se exste ou ão, ua coelação lea ete o úeo de édcos e o ídce de efcêca técca elatva as UBS, pos estaíaos os baseado e ossa pecepção vsual. Logo se utlzou o coefcete de coelação lea e a tabela de Peaso paa sugestoa a aálse. O coefcete de coelação lea ede o gau de elacoaeto lea ete os valoes epaelhados x e e ua aosta. x ( x)( ) ( x ) ( x) ( ) ( ) = Coefcete de coelação lea paa ua aosta = Repeseta o úeo de paes de dados pesetes x= Núeo de édcos = Ídce de efcêca técca ídce de efcêca,6,,6, úeo de édcos (88,6) (,96) (79) (,845644) (,96) ( 663) ( 79) Deveos aedoda o coefcete de coelação lea e tês casas decas, paa que o seu valo possa se copaado co os valoes cítcos da tabela de Peaso. Se o ódulo do valo ecotado de excede o valo a Tabela de Peaso, cocluíos que há coelação lea sgfcatva, caso cotáo, ão há evdêca paa a exstêca de ua coelação lea sgfcatva. Recoedo a tabela de Peaso vefcou-se que o valo =, 83 é feo

6 aos valoes tabelaes, o que plca ão exst coelação lea sgfcatva ete o úeo de édcos e o ídce de efcêca técca elatva as UBS. Po questões de splcdade, fo aalsada este oeto, a UBS Vla Felz. Na Fgua 4 está lustado o quattatvo de ecusos agegados da UBS Vla Felz e a éda podeada (este tabalho, éda podeada dos suos (e podutos), é o soatóo da ultplcação dos λ das efeêcas pelos seus suos (e podutos)) dos suos de suas efeêcas Fgua 4 Quattatvos dos suos da UBS Vla Felz e éda podeada das UBS efeêca. NTS = Núeo de tabalhadoes de saúde (édcos e efeeos etc.). NCSCI = Núeo de cosultóos e salas de pequeas cugas e uzação NEO= Núeo de equpaetos odotológcos A UBS Vla Felz utlza à esa quatdade de ecusos agegados que a éda podeada de suas efeêcas. No etato, é possível obseva a Fgua 5 que a UBS Vla Felz te ua podução sesvelete feo às suas efeêcas NTS NCSCI NEO Vla Felz Refeêcas Vla Felz Refeêcas Is NAME NAO P Pod Fgua 5 Quattatvos de podução da UBS Vla Felz e a éda podeada das efeêcas NAME = Núeo de ações de édcos e efeeos NAOP= Núeo de ações de outos pofssoas Coo exeplo, teos o úeo de ações de édcos e efeeos a UBS Vla Felz que fo de 7.635,4 ações cota.76,6 de suas efeêcas. O úeo de ações de outos pofssoas fo de.443, pocedetos cota.,47 de suas efeêcas. Costatou-se, potato, que a UBS Vla Felz pode elhoa cosdeavelete seu desepeho podutvo. U questoaeto sesível a aálse é: se esta udade de saúde estve localzada e ua egão co desdade populacoal feo às suas efeêcas, ela tea obgação de se efcete? Não, cotudo se sto fo vefcado, os gestoes do sstea de saúde devea etão aloca elho seus ecusos, po exeplo, tasfedo édcos, efeeos e auxlaes da UBS efcete paa outas udades ode exsta a caêca destes sevços. 5- Coclusões Não exste coelação lea sgfcatva ete o úeo de édcos e o ídce de efcêca técca elatva as UBSs. A cdade de Cutba cota co u sstea de sevços de saúde pesete gaças ao acopahaeto costate da Secetaa Mucpal de Saúde. Cocluu-se, a pat dos esultados, que das 95 udades avaladas, apoxadaete 63% opea efceteete segudo a etodologa DEA. Obs.: A efcêca estas UBS ão taduz falta de pobleas, ou seja, todas se vêe aceca de dfculdades, logo, e sepe a população coseguá u atedeto adequado e sufcete face as suas ecessdades, o etato, as UBS de Cutba adota pátcas apopadas e que alcaça esultados postvos. No tabalho foa detfcadas as UBS efcetes, be coo, dcadas dete as UBS, aquelas que pode sev de efeêca paa as efcetes, co pátcas adstatvas que esulta e bos esultados de podutvdade.

7 Atavés da copaação dos esultados fo possível detfca paa as udades efcetes os ajustes que pode se ealzados a pestação dos sevços e a alocação dos ecusos dspoíves. O estudo ostou aos gestoes de ssteas de saúde (toadoes de decsão), ua feaeta de aálse quattatva. A etodologa apesetou foações objetvas, coo po exeplo, exstêca de pobleas geecas que pode se cogdos, toado possível u aueto de qualdade e podutvdade. 6- Refeêcas [] G. F. Agua, Avalação da Efcêca Técca de Udades Báscas de Saúde e Cutba-P Utlzado DEA. Dssetação de Mestado. Pogaa de Pós-Gaduação e Métodos Nuécos Aplcados à Egehaa, CESEC, UFPR, Cutba, 993. [] T. Ah, A. Chaes, W. W. Coope, Soe Statstcal ad DEA Evaluatos o Relatve Effceces of Publc ad Pvate Isttutos of Hghe Leag, Soco- Ecooc Plag, /6, pp , (988). [3] A. Chaes, W. W. Coope, A. Y. Lew, L. Sefod, Data Evelopet Aalss: Theo, Methodolog ad Applcatos, Kluwe Acadec Publshes, ed., Bosto, 993. [7] S. Gossopf, D. Magats, V. Valdaas, The Effects of Teachg o Hosptal Poductvt, Soco-Rcooc Plag Sceces, vol. 35, ssue 3, pp. 89-4,. [8] D. A. Haas, F. H. Muph, Copesatg fo No-Hoogeet Decso-Mag Uts Data Evelopet Aalss, Euopea Joual of Opeatoal Reseach, pp. -5,. [9] S. Kassa, Utlzação da Aálse po Evoltóa de Dados (DEA) a Aálse de Deostações Cotábes. Tese de Doutoado, Faculdade de Ecooa, Adstação e Cotabldade da Uvesdade de São Paulo, USP,. [] M. P. E. Ls, L. A. Meza, Aálse Evoltóa de Dados e Pespectvas de Itegação o Abete do Apoo à Decsão, COPPE/UFRJ, Ro de Jaeo,. [] M. F. Tola, Itodução à Estatístca, 7ª ed., LTC, 999. [] J. C. Vaz, Assstêca Docla à Saúde, Dcas.. 8., 994. [3] V. E. Wlhel, Aálse da Efcêca Técca e Abete Dfuso, Tese de Doutoado, UFSC, Sata Cataa,. [4] A. Chaes, W. W. Coope, E. Rhodes, Measug the Effcec of Decso Mag Uts, Euopea Joual of Opeatoal Reseach, vol.,. 6, pp , 978. [5] L. O. Façaha, A. Maho, Hosptas Uvestáos: Avalação Copaatva de Efcêca Técca, Isttuto de Pesqusa Ecoôca Aplcada (IPEA), texto paa dscussão. 85,. [6] D. I. Goas, Gee Hosptals: How Well The Resouces ae used, Oega, vol. 9, ssue, pp ,.