APLICAÇÃO DE TÉCNICAS PROBABILÍSTICAS ÀS TARIFAS DE USO DO SISTEMA DE TRANSMISSÃO. Djalma M. Falcão COPPE/UFRJ

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1 GPL/026 2 a 26 de Outubo de 200 Campas - São Paulo - Basl GRUPO VII PLANEJAMENTO DE SISTEMAS ELÉTRICOS APLICAÇÃO DE TÉCNICAS PROBABILÍSTICAS ÀS TARIFAS DE USO DO SISTEMA DE TRANSMISSÃO Yu S.B. Wllmesdof (*) COPPE/UFRJ Djalma M. Falcão COPPE/UFRJ Calos R.R. Doellas Duke Eegy Iteatoal, Basl, COPPE/UFRJ RESUMO Nos hozotes de médo e logo pazo, pode-se avala o compotameto das Tafas de Uso do Sstema de Tasmssão (TUSTs) ao logo dos aos, cosdeado a evolução da topologa da Rede Básca e Complemeta e o cescmeto do mecado e da ofeta de eega elétca. Poém, é eete aos estudos dessa atueza a peseça de dvesas vaáves de ceteza, tas como ecetas auas pemtdas de tasmssão, popoção de ateo dos ecagos, fatoes de podeação aplcáves às udades geadoas e cosumdoas (a pat de dezembo de 2002), pevsão do mecado de eega elétca, etc., sedo potato mas adequado o tatameto pobablístco dessas vaáves. Aplcado-se téccas pobablístcas baseadas os fudametos da smulação Mote Calo, toa-se possível detema as dstbuções de pobabldade e os valoes médos das TUSTs e de outas gadezas coelatas, foecedo etão subsídos dspesáves paa a tomada de decsão de vestdoes, face às cetezas quato à localzação de empeedmetos de geação, em fução do pagameto das TUSTs. O método poposto fo aplcado ao sstema teste Relablty Test System (RTS-IEEE) e os esultados são apesetados e dscutdos. PALAVRAS-CHAVE: Tafa de Uso do Sstema de Tasmssão, Téccas Pobablístcas.0 INTRODUÇÃO Com o adveto do ovo modelo do seto elétco basleo, a eega elétca pôde se tatada como um poduto, sepaada comecalmete dos sevços de tasmssão e dstbução (sevço de taspote ). Potato, o uso do sstema de tasmssão toou-se um sevço, sugdo a ecessdade de cobaça de tafas de uso (TUSTs) paa emuea as empesas tasmssoas, a fm de compesa os custos de vestmeto e opeação, foecedo sas ecoômcos adequados paa a expasão dos sstemas de taspote e a localzação de empeedmetos de geação. Cosdeado que há dvesas vaáves de ceteza o cálculo das TUSTs, tas como ecetas auas pemtdas de tasmssão, popoção de ateo dos ecagos, fatoes de podeação aplcáves às udades geadoas e cosumdoas (a pat de dezembo de 2002), pevsão do mecado de eega elétca, etc., a tomada de decsão po pate de vestdoes, o que tage à localzação de empeedmetos de geação, toa-se extemamete dfícl quado baseada em um úco valo. Essa mpotate questão já tha sdo pecebda e devdamete elatada po gupos de tabalho paa cálculo e aálse das TUSTs, atuates as stâcas de plaejameto []. Motvado pcpalmete po essa azão, petede-se avala as vatages da Aplcação de Téccas Pobablístcas às Tafas de Uso do Sstema de Tasmssão, com o auxílo de um potótpo computacoal [2]. Fo utlzado como sstema teste o Relablty Test System (RTS-IEEE) [3] e os esultados são apesetados e dscutdos. 2.0 TARIFAS DE USO DO SISTEMA DE TRANSMISSÃO A metodologa em vgo [4] defe as TUSTs de cada usuáo, poduto ou cosumdo, em fução de seu poto de coexão à ede elétca, depedetemete de evetuas cotatos blateas ete geação e caga. Essas tafas são deomadas odas, em cotaposção às metodologas poto-a-poto, em que as tafas são defdas paa cada pa geação-caga, sedo potato desecessáo elacoa a baa de Rua Vscode de Pajá 452 / Apto. 603 Ipaema CEP: Ro de Jaeo RJ (2)

2 2 jeção à baa de etada. As TUSTs se aplcam a geadoes e cosumdoes lves foa dos Cotatos Icas e às pacelas que veham a se lbea gadualmete a pat do ao As TUSTs são compostas de duas pacelas, quas sejam: locacoal e selo postal [5], [6] e [7]. A pacela locacoal é fução do custo aualzado utáo (custo aualzado dvddo pela capacdade de caegameto) dos elemetos de tasmssão petecetes à Rede Básca ( codomío ), da sesbldade desses elemetos a uma jeção cemetal de potêca o poto de coexão do usuáo à ede elétca e do caegameto pecetual desses elemetos. π j = = c j β j fp ode: π j = tafa odal (R$/kW.mês) assocada a cada baa j do sstema = úmeo de elemetos de tasmssão Obs.: ode: c j = custo aualzado utáo de expasão do elemeto j β j = fato de sesbldade do fluxo o elemeto com elação a uma jeção a baa j fp = fato de podeação dos β pelo fluxo de potêca atva o ccuto f 0 ; fp = ; ; m max f m m max max = = fato de caegameto do elemeto = fato de caegameto mímo = fato de caegameto máxmo = fluxo de potêca atva o elemeto = capacdade de caegameto do elemeto O custo aualzado utáo dos elemetos de tasmssão petecetes à Rede Básca está estetamete elacoado com o valo atbuído à eceta aual pemtda de tasmssão, assm como a sesbldade desses elemetos a jeções cemetas de potêca depede da topologa adotada (.e., vestmetos em tasmssão). O caegameto pecetual desses elemetos detema o cohecdo fato de podeação, que tem po objetvo ateua ou amplfca a pacela locacoal das TUSTs. Elemetos de tasmssão pouco caegados, pouco cotbuem paa a pacela locacoal das TUSTs e vce-vesa. Como coseqüêca, ccutos de telgação eletoeegétca, usualmete pouco f f caegados em despachos popocoas às eegas asseguadas, são emueados de foma codomal atavés da pacela selo postal. Devdo às smplfcações adotadas a metodologa odal, as pacelas locacoas comumete ão cobem a eceta aual pemtda de tasmssão. Etão, toase ecessáo a detemação da pacela selo postal paa cobetua total da eceta. A pacela selo postal tem quase sempe valoes dfeetes paa classe podução e cosumo, etetato tem valoes guas deto da mesma classe APLICAÇÃO DE TÉCNICAS PROBABILÍSTICAS ÀS TUSTs O método poposto cosste em sotea valoes dete tevalos pé-especfcados paa as dvesas vaáves de ceteza (vaáves aleatóas VAs) pesetes a aálse do compotameto das TUSTs em hozotes de médo e logo pazo, tas como ecetas auas pemtdas de tasmssão, popoção de ateo dos ecagos, fatoes de podeação aplcáves às udades geadoas e cosumdoas (a pat de dezembo de 2002), pevsão do mecado de eega elétca, etc. O pocesso de soteos é baseado os fudametos da smulação Mote Calo [8], coespodete à amostagem de evetos,.e., etatos dos estados das VAs, em que otas de geação de úmeos pseudo-aleatóos e dstbuções ufomes são empegadas. Dvesos soteos são ealzados e, cosequetemete, dvesos valoes de TUSTs são calculados, em que cada soteo eqüvale a um ovo estado das VAs. Supodo-se um sstema com compoetes x l, x 2,..., x, VAs com dstbuções cohecdas, um estado do sstema é uma ealzação do veto x = {x l, x 2,..., x }. Seja f(x) a fução aálse de desempeho do sstema quado seu estado é x, sedo essa fução também uma VA. Etão, pode-se def os segutes ídces [9]: Méda de f(x) Me( = = f ( x Vaâca de f(x) Va( = = ) ( x Me( ) Desvo Padão de f(x) DP ( = Va( 2

3 3 Coefcete de Vaação de f(x) β = DP( Me( Como ctéo de covegêca (ou paada) do pocesso de soteos, utlza-se o úmeo máxmo de soteos a seem ealzados ou o máxmo coefcete de vaação das TUSTs. Caso o úmeo máxmo de soteos seja atgdo ou o coefcete de vaação seja meo ou gual à toleâca pé-especfcada, o pocesso é teompdo. Tem-se, etão, um cojuto de valoes de TUSTs, obtdos a pat da aplcação de téccas pobablístcas, que pode se epesetado atavés de dstbuções de pobabldade ou valoes médos. As dstbuções de pobabldade e os valoes médos das TUSTs podem se compaados com o valo detemístco, que se efee ao método de cálculo covecoal oa em vgo, apesetado, de medato, vatages, tas como pobabldade de um detemado valo de TUST petece a um tevalo de TUSTs péespecfcado, sesbldade das TUSTs em elação às vaáves de ceteza, etc. O algotmo cocetual smplfcado de aplcação de téccas pobablístcas às TUSTs é apesetado a FIGURA. Iíco Soteo das VAs Cálculo das TUSTs Cálculo dos Idíces Covegêca? N ã o Sm Fm FIGURA - Algotmo cocetual smplfcado 4.0 APLICAÇÃO EM SISTEMA TESTE O método poposto fo aplcado ao sstema teste Relablty Test System (RTS-IEEE), utlzado-se um potótpo computacoal desevolvdo paa aplcação de téccas pobablístcas às TUSTs. O sstema RTS-IEEE ogal possu 24 baas, 38 ccutos e uma caga de MW. Esse sstema teste povou se útl e cotua sedo amplamete utlzado po dvesos pesqusadoes Dados & Pemssas Foam matdas dvesas caacteístcas ogas do sstema RTS, tas como compmeto e mpedâca das lhas de tasmssão, ceáos de caga e geação. Etetato, foam alteados os íves de tesão do sstema paa 230kV (áea ) e 345 kv (áea 2), além das capacdades das lhas de tasmssão e tasfomadoes, afm de toá-los compatíves com os ctéos estabelecdos em [5]. Na ausêca de custo de eposção elatvo ao tasfomado kv, fo adotado o custo efeete ao tasfomado kv. No cálculo das TUSTs, foam adotados potêca dspoível gual à potêca geada a baa e edespacho popocoal aos fatoes de patcpação baseados as capacdades dspoíves das usas. Fo empegado a metodologa poposta o fluxo de potêca leazado sem pedas [0]. Em elação à epesetação das pedas o fluxo de potêca leazado, pode-se afma que causaam efeto (aumetaam) os fluxos de potêca e, po coseqüêca, os fatoes de caegameto e podeação, alteado as pacelas locacoas das TUSTs. Assm sedo, as TUSTs seam alteadas, etetato, ão há como peve de atemão se sea paa meos ou paa mas. Foam obedecdos os ctéos de [], At. o, Paágafo 4 o, tes I, II e III,.e., ateo dos ecagos a popoção de 50% paa as udades geadoas e 50% paa as udades cosumdoas, utlzação dos pecetuas de 30% e 60%, coespodetes aos valoes mímo e máxmo do fato de podeação, aplcáves às udades geadoas e pecetuas de 40% e 80%, aplcáves às udades cosumdoas. No atgo 4 o de [], costa que os paâmetos ctados ateomete podeão se evstos, aualmete, a pat de dezembo de 2002, obsevado uma vaação máxma de 0% a cada evsão. Supodo que o estudo em questão esteja sedo feto paa o ao 2003, podese cosdea como vaáves de ceteza os fatoes de podeação aplcáves às udades geadoas e cosumdoas e a popoção de ateo dos ecagos, além da eceta aual pemtda de tasmssão e da pevsão de mecado de eega elétca, sedo que as últmas apesetam, po defção, um ível cosdeável de ceteza. Assm sedo, fo cosdeado que: A eceta aual pemtda de tasmssão pode vaa em até 0% acma e abaxo de seu valo médo (R$ ,00);

4 4 Os fatoes de podeação aplcáves às udades geadoas podem vaa ete 27% e 30%, paa o lmte mímo, e 54% e 60%, paa o lmte máxmo; Os fatoes de podeação aplcáves às udades cosumdoas podem vaa ete 36% e 40%, paa o lmte mímo, e 72% e 80%, paa o lmte máxmo; Foam adotados esses lmtes de fatoes de podeação apostado-se em um aumeto gadual da pacela locacoal as TUSTs. A popoção de ateo dos ecagos paa as udades geadoas pode vaa ete 45% e 55%; A popoção de ateo dos ecagos paa as udades cosumdoas pode vaa ete 55% e 45%; O ctéo vgete estabelece como popoção de ateo dos ecagos 50-50%, evolvedo as udades geadoas e cosumdoas, etetato ada mpede que a médo e logo pazos esse ctéo possa se alteado, apesa de have uma tedêca em coseva a popoção 50-50%, valoes tutvamete justos. O mecado de eega elétca pode vaa de acodo com dfeetes ceáos de caga, epesetado p.e., eos de pevsão. Assumu-se a dstbução ufome como modelo de epesetação paa o soteo dos valoes da eceta aual pemtda de tasmssão, dos fatoes de podeação e da popoção de ateo dos ecagos, equato o mecado de eega elétca fo cosdeado com 4 dfeetes ceáos de caga, cada qual com sua pobabldade de ocoêca, quas sejam: Ceáo : Caga: 94,2% Pobabldade: 4,96% Ceáo 2: Caga: 90,09% Pobabldade: 20,98% Ceáo 3: Caga: 87,94% Pobabldade: 24,% Ceáo 4: Caga: 85,86% Pobabldade: 39,95% Aálse Detemístca x Pobablístca As dstbuções de pobabldade e os valoes médos das TUSTs, obtdas a pat da aplcação de téccas pobablístcas, podem se compaados com o valo detemístco, que po sua vez efee-se ao método de cálculo covecoal oa em vgo. máxmo de soteos gual a 000. A segu, as pcpas costatações esultates das aálses: Tafa odal de geação da baa 7 Estudo Detemístco:,43 R$/kW.mês,000 0,900 0,800 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,200 0,00 0,000 Estudo Pobablístco:,32 R$/kW.mês (valo médo) β = 6,8% Idvdual 0,228 0,93 0,227 0,84 0,68 Acumulada 0,228 0,42 0,648 0,832,000 It. It. 2 It. 3 It. 4 It. 5,00,056,0,65,220,274 R$/kW.mês FIGURA 2 - Dstbuções de Pobabldade - Baa 7 Cofome as dstbuções de pobabldade apesetadas a FIGURA 2, a pobabldade de ocoêca de um valo paa a TUST o tevalo,0,65 R$/kW.mês é gual a 22,7%. Vale lemba que o valo da TUST obtda pelo método de cálculo covecoal é gual a,43 R$/kW.mês. Pode-se afma, com base a dstbução de pobabldade acumulada, que há uma pobabldade gual a 83,2% de que o valo da TUST seja meo que,220 R$/kW.mês Tafa zoal da áea 2 Estudo Detemístco: 0,0672 R$/kW.mês Estudo Pobablístco: 0,0698 R$/kW.mês (valo médo) β =,8% Foam escolhdas a baa de geação 7 e a áea 2 paa se efetua a compaação. O execíco computacoal teve como ctéos de covegêca um coefcete máxmo de vaação (β) gual a 5% ou um úmeo

5 5,000 0,900 0,800 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,200 0,00 0, Idvdual 0,4 0,26 0,50 0,583 Acumulada 0,4 0,267 0,47,000 It. It. 2 It. 3 It. 4 0,067 0,068 0,069 0,0702 0,072 R$/kW.mês FIGURA 3 Dstbuções de Pobabldade - Áea 2 As dstbuções de pobabldade paa a áea 2 são apesetadas a FIGURA 3. Pode-se ota que há uma mao desdade dos valoes das TUSTs o tevalo 0,0702 0,072 R$/kW.mês, com uma pobabldade de ocoêca gual a 58,3%. O valo da TUST detemado pelo método covecoal ecota-se o tevalo com 4,% de pobabldade de ocoêca. Cofome obsevado, a aálse pobablístca apeseta, de medato, vatages, tas como pobabldade de um detemado valo de TUST petece a um tevalo de TUSTs pé-especfcado, em vez de um úco valo, foecedo ao vestdo maoes elemetos paa a sua tomada de decsão. Além dsso, atavés das dstbuções de pobabldade acumulada, pode-se detema qual o lmte supeo mas povável de vaação das TUSTs, face às vaáves de ceteza cosdeadas, foecedo etão ada mas subsídos paa a tomada de decsão dos vestdoes Aálse Paamétca das TUSTs A aálse paamétca pemte obseva a fluêca de cada vaável de ceteza o compotameto das TUSTs. Os execícos cosstem em aplca téccas pobablístcas a uma detemada vaável de ceteza, matedo-se costates as demas. Em cada execíco, foam empegados como ctéos de covegêca o úmeo máxmo de soteos gual a 000 ou o coefcete máxmo de vaação gual a 5% Ifluêca da ceteza o mecado de eega elétca as TUSTs Paa as tafas odas de geação, fo obtdo 3,% como mao coefcete de vaação e paa as tafas zoas de caga, 4,6%. A epesetação da ceteza o mecado ou a caga povoca alteação dos fluxos de potêca os elemetos de tasmssão, que po sua vez povocam alteação dos fatoes de podeação, fução dos fatoes de caegameto. A alteação dos fatoes de podeação de cada elemeto causa efeto as pacelas locacoas das TUSTs, fazedo com que as mesmas vaem azoavelmete duate o pocesso de soteos Ifluêca da ceteza a Receta Aual Pemtda de Tasmssão as TUSTs Tato paa as tafas odas de geação, quato paa as tafas zoas de caga fo obtdo 5,8% como mao coefcete de vaação. Cofome apesetado, a eceta aual pemtda de tasmssão é cosdeada tato a detemação da pacela locacoal (cálculo do custo aualzado), quato a detemação da pacela selo postal. Cosdeado que ambas as pacelas vaam duate o pocesso de soteos, os valoes das TUSTs apesetam uma vaação sgfcatva. Cofotado-se os valoes máxmos de coefcete de vaação obtdos dos execícos de aálse paamétca, em que foam epesetadas como úcas vaáves de ceteza o mecado de eega elétca e a eceta aual pemtda de tasmssão, pode-se ota que esta execeu mao fluêca a detemação das TUSTs que aquela CONCLUSÕES & RECOMENDAÇÕES Cosdeado que há dvesas vaáves de ceteza o cálculo das TUSTs, tas como ecetas auas pemtdas de tasmssão, popoção de ateo dos ecagos, fatoes de podeação aplcáves às udades geadoas e cosumdoas (a pat de dezembo de 2002), pevsão do mecado de eega elétca, etc., a tomada de decsão po pate de vestdoes, o que tage à localzação de empeedmetos de geação, toa-se extemamete dfícl quado baseada em um úco valo. Foam dscutdas as vatages esultates da Aplcação de Téccas Pobablístcas às Tafas de Uso do Sstema de Tasmssão, com o auxílo de um potótpo computacoal. Fo utlzado como sstema teste o Relablty Test System (RTS-IEEE). Cofome obsevado, a aálse pobablístca apeseta, de medato, vatages, tas como pobabldade de um detemado valo de TUST petece a um tevalo de TUSTs pé-especfcado,

6 6 em vez de um úco valo, foecedo ao vestdo maoes elemetos paa a sua tomada de decsão. Além dsso, atavés das dstbuções de pobabldade acumulada, pode-se detema qual o lmte supeo mas povável de vaação das TUSTs, face às vaáves de ceteza cosdeadas, foecedo etão ada mas subsídos paa a tomada de decsão dos vestdoes. O potótpo computacoal desevolvdo é um pmeo passo paa a aplcação de téccas pobablístcas às TUSTs. Implemetações mas detalhadas, que cotemplem fluxo de potêca leazado com pedas, edespacho popocoal às eegas asseguadas das usas, dstbução omal como modelo de epesetação paa o soteo das vaáves de ceteza, etc. são ecessáas paa que os esultados se toem ada mas cofáves. Emboa o sstema teste utlzado teha dmesões eduzdas, pode-se coclu que o método poposto apesetou esultados bastate ecoajadoes, sedo ecomedado paa hozotes de estudo de médo e logo pazo. Etetato, testes com sstemas de dmesão eal são ecessáos paa a cosoldação dessa metodologa poposta. A povável letdão do pocesso de soteos, quado aplcado a um sstema teste de dmesão eal, pode se supeada pela aplcação de téccas de pocessameto paalelo, cosdeado que a metodologa é atualmete paalelzável. (7) CIGRÉ Task Foce (X.Vea Flho, coodeado), Methods ad Tools fo Tasmsso Costs, elatóo pelma, Outubo 996. (8) CEPEL, Sstema Computacoal paa Aálse de Cofabldade de Sstemas Geação-Tasmssão de Gade Pote Pogama NH2 Maual de Metodologa, Ro de Jaeo, Abl 999. (9) PEEBLES, PEYTON Z., JR., Pobablty, Radom Vaables ad Radom Sgal Pcples, Mc Gaw Hll, 3 d ed., USA, 993. (0) MONTICELLI, ALCIR JOSÉ, Fluxo de Caga em Redes de Eega Elétca, Edgad Blüche Ltda., São Paulo, 983. () ANEEL, Resolução o 282, de 0 de outubo de REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS () GTTT/CCPE, Relatóo do Gupo de Cálculo de Tafas de Uso de Tasmssão cclo 999/2008, Ro de Jaeo, Dezembo 999. (2) WILLMERSDORF, YURI SÁ BARRETTO, Aplcação de Téccas Pobablítcas às Tafas de Uso do Sstema de Tasmssão Pojeto Fal do Cuso de Egehaa Elétca, UFRJ, Ro de Jaeo, Dezembo (3) IEEE RTS Task Foce of APM Subcommttee, IEEE Relablty Test System, IEEE PAS, Vol-98, No. 6, Nov/Dec. 979, pp (4) ANEEL, Resolução o 28, de 0 de outubo de 999. (5) ANEEL, Metodologa paa cálculo das tafas odas. (6) Péez-Aaga, et all, "Magal Pcg of Tasmsso Sevces: a Aalyss of Cost Recovey", IEEE PES Summe Meetg, Sa Facsco, USA, July 994.