Introdução à Transmissão de Calor SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 2 2. CONDUÇÃO 4 3. CONVECÇÃO RADIAÇÃO 20. Adherbal Caminada Netto TRCAL1

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1 SUMÁRIO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIIA ASSUNTO MECÂNIICA PÁG.. INTRODUÇÃO Poff.. D.. ADHERBAL CAMIINADA NETTO. CONDUÇÃO 4 3. CONVECÇÃO 3 4. RADIAÇÃO Adhebal Camada Netto TRCAL

2 INTRODUÇÃO Sempe ue houve uma dfeeça de tempeatua ete dos sstemas uasue, haveá um fluxo de eega ete eles. Ao pocesso pelo ual a eega é tasmtda, em decoêca da dfeeça de tempeatua, dá-se o ome de tasmssão de calo. O setdo em ue se dá esta tasfeêca de eega é estabelecdo pelo Segudo Pcípo da Temodâmca, ue dz: Nehum pocesso é possível, se o seu úco esultado fo uma tasfeêca líuda de calo de um sstema com uma detemada tempeatua, paa outo sstema com tempeatua mas elevada. Isto ue dze, po exemplo, ue ão se pode auece ada mas uma chalea com água uete, smplesmete colocado-a sobe uma chapa fa. Obvamete, esse caso, a chapa é ue se aueceá, à medda ue a água e a chalea esfam, cessado o pocesso de tasmssão de calo uado a água, a chalea e a chapa estveem todas a mesma tempeatua. Este exemplo, a sua smplcdade cotdaa, demosta bem os pcípos báscos ue devemos te em mete: a) a tasfeêca de eega ete os copos como coseüêca da dfeeça de tempeatua; b) o setdo em ue se pocessam os feômeos atuas. De uma maea geal, costuma-se faze a dstção ete tês mecasmos ou modos báscos de tasmssão de calo: codução, covecção e adação. Na ealdade, Do poto de vsta da teoa cétca, o calo ada mas é do ue eega molecula. Adhebal Camada Netto TRCAL

3 o ue gealmete ocoe é te-se dos ou mas deles atuado smultaeamete, sedo ecessáo leva em cota a combação de seus efetos. Cotudo, ão é ao ue um deles pedome uattatvamete de tal foma, ue os efetos coespodetes aos outos dos possam se despezados a pátca. De ualue maea, é sempe ecessáo aalsa cudadosamete o poblema ue se teha em mãos, paa ue ão seja dexado de lado um mecasmo cujos efetos sejam sgfcatvos, ou veham a se toa sgfcatvos pela alteação das codções ue fluem o poblema. Nos capítulos ue se seguem abodaemos os tês modos ou mecasmos báscos de tasmssão de calo. Adhebal Camada Netto TRCAL3

4 CONDUÇÃO É a tasmssão de calo, sem gade deslocameto de massa, ete pates de um sstema ou ete dos sstemas em cotato físco deto, devdo à dfeeça de tempeatua exstete ete as dtas pates ou ete os dtos sstemas. No exemplo mecoado ateomete, a chalea tasmte tpcamete calo à chapa fa, ue esta em cotato físco deto com ela, po codução. A dx x Fg.. - Tasmssão de calo po codução Adhebal Camada Netto TRCAL4

5 O cetsta facês J.B.J. Foue fo uem, em 8, eucou a elação básca paa a tasmssão de calo po codução. Ele vefcou, expemetalmete, ue a uatdade de calo tasmtda, a udade de tempo, atavés de uma paede plaa (fg..) ea popocoal a: A - áea da seção pepedcula ao setdo de tasmssão de calo; dt dx - gadete de tempeatua atavés da seção A; ou seja, dt A. dx Esta elação de popocoaldade pode se covetda em uma euação, toduzdo-se uma costate de popocoaldade, cujo valo depede do mateal. dt. A. dx (.) O sal egatvo fo toduzdo a euação, em vtude de o aumeto de tempeatua se da o setdo veso da tasmssão de calo, ou seja, pelo fato de o gadete de tempeatua se egatvo. A costate é chamada de codutbldade ou codutvdade témca, e é uma popedade de cada mateal. Ela expessa a uatdade de calo tasmtda, a udade de tempo, atavés de uma seção com áea utáa, em decoêca de um gadete de tempeatua utáo. A euação (.) é bastate smplfcada, pos, ao escevê-la cosdeou-se a tasmssão de calo apeas a deção geéca x. Além dsso, admtu-se o chamado egme pemaete, ou seja, ue o gadete de tempeatua ão vae com o tempo, e ada mas, ue o gadete de tempeatua seja o mesmo em todos os potos da áea A e ue a codutvdade témca ão vae com a tempeatua. Em mutos casos pode-se smplfca mas uma vez a euação (.), admtdo ue a vaação de tempeatua seja lea ao logo do mateal. Em outas palavas, pode-se admt ue o gadete de tempeatua seja gual a (T o T ) / x, como mostado a fgua.. Tal é o caso de uma baa metálca evestda po um mateal solate, ue tem suas extemdades expostas às tempeatuas costates T o e T, sedo T o > T. Chegamos, potato, a: Adhebal Camada Netto TRCAL5

6 A. ( T T ) x ( T T. A. x. ) T. A. (.) x T T x Tempeatua costate T Isolate Tempeatua costate T Fg.. - Codução de calo em uma baa solada Obsevado a euação (.), podemos, po aaloga com um ccuto elétco de coete cotíua, cosdea T como uma dfeeça de potecal de tempeatua, ue foça, a uatdade de calo a udade de tempo, aáloga à coete elétca, atavés da esstêca ofeecda pelo mateal da paede. Dessa maea, toduzmos o coceto de esstêca témca, R, e de seu veso, a codutâca témca, C: Adhebal Camada Netto TRCAL6

7 x R (.3) C. A E podemos esceve ada: V ccuto elétco R T R ccuto témco A aaloga com o ccuto elétco os pemte deduz apdamete, tedo-se em mete as mesmas smplfcações fetas paa se chega à euação (.), as segutes expessões paa a codução de calo atavés de paedes de cofguação smples: a) Codução de calo atavés de uma paede plaa composta T T T T 3 3 T x x x 3 x Fg..3 Codução de calo atavés de uma paede plaa composta Obseve-se ue os dvesos mateas ue compõem a paede ofeecem esstêcas em sée à codução de calo. Assm, podemos esceve paa a esstêca total: Adhebal Camada Netto TRCAL7

8 Adhebal Camada Netto TRCAL8 R R R R 3... R x x x x A L 3 3 (.4) Como R T, temos: x x x A T T L (.5) ou x T A. (.6) Obseve-se, ue a euação (.5) só apaecem as tempeatuas T o e T das faces exteas da paede. b) Codução de.calo atavés de uma paede clídca composta Icalmete, vamos detema a esstêca témca (R) paa este tpo de cofguação, cosdeado o cldo da fgua.4. Fg..4 - Paede clídca e T T L

9 Paa o cldo, a euação (.) pode se escta da segute maea: dt ( πl) d Sepaado as vaáves e tegado ete os lmtes dcados a fgua.4, temos: e d π L T T dt π ( T T ) L e l (.7) Cosdeado-se a codução de calo po udade de compmeto (L) da paede clídca, temos a segute expessão paa a esstêca témca: R e l (.8) πk T T T T Fg..5 - Codução de calo atavés de paedes clídcas e esfécas compostas Da mesma maea ue o caso ateo da paede plaa, os dvesos mateas ue compõem a paede clídca composta mostada a fgua.5 ofeecem esstêca Adhebal Camada Netto TRCAL9

10 Adhebal Camada Netto TRCAL em sée à codução de calo. Assm, utlzado-se a expessão (.8) paa cada camada de mateal, pode-se esceve paa a esstêca total: ( ) Κ Κ Κ o R... l l l π Lembado ue R T, temos: ( ) l l l T T L π ou ( ) ( ) l T T π ode é o calo tasmtdo po udade de compmeto. Paa uma paede clídca, mutas vezes também é coveete expessa o calo tasmtdo po udade de áea, a exemplo do ue fo feto paa as paedes plaas. No caso de um cldo, como a áea vaa com o ao, é comum foece-se o fluxo de calo em fução da áea extea do solameto (A e πl ): ( ) l T

11 Adhebal Camada Netto TRCAL ode ( ). l é a espessua euvalete de cada camada. c) Codução de calo atavés de uma paede esféca A expessão paa o fluxo de calo coduzdo atavés de uma paede esféca é obtda de maea aáloga à das paedes clídcas. Neste caso, pode-se supo ue a fgua.5 epesete uma seção ue passa pelo ceto de uma esfea solada. Paa uma esfea de paede smples teemos: ( ) d d Τ 4π 4 T T dt d e π ( ) e e Τ Τ 4π E obtém-se a segute expessão paa a esstêca témca: e e e e R Α Α 4π No caso de uma paede esféca composta, temos paa a esstêca: ( ) ( ) R π E paa o calo tasmtdo po codução: ( ) ( ) ( ) Τ Τ π

12 ou ( Τ Τ ) 4π ( ) ( ).. Gostaíamos de esum o ue fo dto até esta altua as segutes déas báscas:. Paa ue haja tasmssão de calo, é ecessáo have uma dfeeça de tempeatua ( T), e uato mao esta dfeeça, mao a uatdade de calo tasmtda;. Quato mao a áea supefcal (A), mao a tasmssão de calo; 3. Uma mao espessua de paede ( x) sgfca uma meo tasmssão de calo po codução; 4. A codutvdade témca () é uma caacteístca de cada mateal. Quado o valo de é elevado, o mateal é omalmete chamado coduto de calo. No caso cotáo, o mateal é chamado solate. Adhebal Camada Netto TRCAL

13 CONVECÇÃO É um mecasmo ue tem especal mpotâca a tasmssão de calo os meos líudos e gasosos, ou ete estes e uma supefíce sólda. Como ão depede exclusvamete da dfeeça de tempeatuas, mas também de um cosdeável deslocameto de massa, a covecção foge da defção pecsa de tasmssão de calo. As coetes maítmas e os vetos costtuem mpotates agetes atuas da tasmssão de calo po covecção de uma egão paa outa do Globo. O a uete (meos deso) sobe T T T > T O a mas fo (mas deso) desce Fg. 3. Coete elemeta de covecção A covecção costuma se classfcada como lve ou atual e foçada. Na covecção lve, as dfeeças de desdade decoetes das dfeeças de tempeatua o teo do líudo ou do gás geam as chamadas coetes de covecção (fgua 3.). Se o escoameto das patículas do líudo ou gás fo estabelecdo po meos mecâcos, temos a chamada covecção foçada. Toda vez ue sopamos o café ates Adhebal Camada Netto TRCAL3

14 de bebê-lo, tesfcamos a tasmssão de calo ete o líudo cotdo a xícaa e o a po um pocesso de covecção foçada. Paede sólda T T Fludo T Fg. 3. Tasmssão de calo ete um fludo e uma paede sóda O celebe físco glês Isaac Newto popôs, em 7, a segute euação paa a tasmssão de calo ete uma supefíce sólda e um fludo (líudo ou gás): ode (fg. 3.): h. A. T (3.) uatdade de calo tasmtda a udade de tempo; A áea de tasmssão de calo; Camada lmte T T T, sedo T o a tempeatua do fludo a coete pcpal e T a tempeatua a supefíce da paede sólda; h coefcete de película médo, ue depede de úmeos fatoes. Po aaloga com o ue fo feto paa a codução, podemos def a esstêca témca a covecção como: Mas goosamete, sea a tempeatua a uma dstâca da supefíce em ue o gadete de tempeatua, a deção omal à supefíce, seja despezível. Adhebal Camada Netto TRCAL4

15 R h. A (3.) A euação (3.), ue é uma defção de h e ão a expessão de uma le ue desceva o feômeo da covecção, apaeta uma falsa smplcdade, uma vez ue a detemação de h paa os poblemas ecotados a pátca é, va de ega, uma taefa complexa. A detemação do coefcete de película h pode se feta pelos segutes métodos: a) método puamete expemetal; b) aálse dmesoal combada com dados expemetas; c) esolução das euações dfeecas ue defem a toca de calo po covecção (solução exata e solução apoxmada). A aálse dmesoal, emboa ão foeça fomações pecsas sobe a atueza do feômeo da covecção, é matematcamete smples e tem sdo amplamete utlzada em cojuto com dados expemetas a detemação do coefcete de película, uma vez ue pemte ampla o campo de aplcação das expeêcas ealzadas coelacoado os esultados obtdos em temos de gupos admesoas. Fo W. Nusselt uem, pela pmea vez, aplcou o método da aálse dmesoal ao estudo da tasmssão de calo po covecção. Em 99 ele desevolveu as euações báscas paa a covecção foçada e mas tade, em 95, as euações paa a covecção atual. A título de exemplo, examaemos a aplcação do método ao caso da covecção foçada de um fludo em escoameto atavés de um tubo. O pmeo-passo cosste em selecoa as vaáves sgfcatvas, ou seja, auelas ue devem se levadas em cota uado se pocua tepeta o feômeo em estudo, e expm-las dmesoalmete em um sstema de dmesões pmáas. A escolha das dmesões pmáas é abtáa e utlzaemos o compmeto, L, a massa, M, a tempeatua, θ, e o tempo, T. Adhebal Camada Netto TRCAL5

16 VARIÁVEL SÍMBOLO DIMENSÃO Coefcete de película h [ Μ θ ] Τ 3 Codutvdade témca do fludo 3 [ Μ L θ ] Τ Desdade do fludo ρ 3 [ Μ L ] Vscosdade do fludo µ [ Μ L ] Τ Calo específco do fludo c p [ L θ ] Τ Velocdade do fludo V [ L Τ ] Dâmeto do tubo D [ L ] Tabela 3. Vaáves sgfcatvas O segudo passo cosste a detemação do úmeo de gupos admesoas depedetes ecessáos paa expm a elação ue desceve o feômeo em estudo. Paa tato, utlzaemos o segute teoema: Teoema dos π de Bucgham - o úmeo de gupos admesoas depedetes ecessáos, ue se pode obte ao se comba as vaáves sgfcatvas de um poblema, é gual ao úmeo dessas vaáves físcas meos o úmeo de dmesões pmáas utlzadas paa descevê-las dmesoalmete. Chamado-se π, π, etc., a esses gupos, a expessão ue elacoa as vaáves evolvdas o poblema é da foma: f (π, π, π 3,...,) Assm, como temos 7 vaáves sgfcatvas e 4 dmesões pmáas, pecsaemos de tês gupos admesoas depedetes paa obte uma elação ue desceva o feômeo. Paa cada π podemos esceve: π h a b ρ c µ d c p e V f D g ou π [M θ - T -3 ] a. [ML θ - T -3 ] b. [M L - 3 ] c. [M L - T -l ] d. [L θ - T - ] e. [L T -l ] f. [L] g Adhebal Camada Netto TRCAL6

17 Como π é um gupo admesoal, a soma dos expoetes de cada dmesão pmáa deve se ula. M : a b c d L : b - 3c - d e f g θ : - a - b - e T : - 3a - 3b - d - e - f Como há mas cógtas do ue euações, devemos atbu valoes a tês dos expoetes, desde ue os expoetes escolhdos sejam depedetes, sto é, desde ue o detemate fomado com os coefcetes dos demas expoetes ão seja ulo. Como estamos teessados o coefcete de película, vamos guala o seu coefcete à udade, ou seja, a e, paa smplfca a mapulação algébca, vamos faze d f. Resolvedo as euações, chegamos ao segute esultado: a b - c d e f g Assm, o pmeo gupo admesoal obtdo, π, seá h D π Os outos dos gupos admesoas seam obtdos de foma aáloga ao ue fo feto paa π, e teíamos falmete: h D π N Nu (Númeo de Nusselt) V D ρ π N Re (Númeo de Reyolds) µ c π 3 N P (Númeo de Padtl) p µ Adhebal Camada Netto TRCAL7

18 e f (N Nu, N Re, N P ) ou N Nu f (N Re, N P ) ou ada, N Nu C (N Re ) m. (N P ) (3.3) ode as costates C, m e devem se detemadas expemetalmete. A gade vatagem da utlzação dos gupos admesoas é ue os esultados de expeêcas dvduas, ealzadas paa um fludo patcula, em cotato com uma paede de dmesões específcas, podem se utlzados paa outos fludos, outas dmesões de paede de mesma cofguação e outas velocdades de escoameto, desde ue seja obsevada a gualdade dos gupos admesoas. De maea aáloga ao ue fo feto ateomete, chegaíamos à segute expessão paa a covecção atual de um fludo em cotato com um copo clídco: N Nu C (N G. N P ) m (3.4) ode: N G 3 D ρ β g T (Númeo de Gashof); µ β coefcete de expasão volumétca do fludo; g aceleação da gavdade; e T dfeeça de tempeatua ete a supefíce da paede e o fludo. Também esse caso, as costates C e m são detemadas expemetalmete. Adhebal Camada Netto TRCAL8

19 Costuma-se chama o poduto do úmeo de Gashof e do úmeo de Padtl de úmeo de Raylegh, N Ra, e a elação (3.4) pode se eescta da segute foma: N Nu C (N Ra ) m (3.5) E o valo de h pode se falmete obtdo da segute foma: h N Nu (3.6) D Adhebal Camada Netto TRCAL9

20 RADIAÇÃO É o mecasmo de tasmssão de calo pelo ual a eega emtda po um copo, a uma dada tempeatua, é absovda po outo copo, a uma tempeatua mas baxa, sedo covetda em eega tea deste últmo. A emssão de eega po um copo se faz em lha eta, em todas as deções e com a velocdade da luz. Além dsso, ão é ecessáo ue haja um meo temedáo paa ue ocoa a tasfeêca de eega a foma de calo adate ete dos copos com tempeatuas dfeetes. Assm, o Sol tasmte calo à Tea atavés do vazo teplaetáo, ode ão há sóldos, líudos ou gases paa ue a tasfeêca de eega se faça po codução ou covecção. Na ealdade, as adações témcas e lumosa são fomas de eega adate, popagado-se po odas eletomagétcas, ue dfeem apeas os espectvos compmetos de oda. A adação eletomagétca emtda po um copo sódo, auecdo até ceca de 7 o C, é costtuída po odas com compmeto mao do ue auelas pecebdas pelo olho humao. Acma de 7 o C, o etato, a adação emtda passa a se, em pate, costtuída po luz vsível, como acotece com o flameto das lâmpadas cadescetes. Todos os copos absovem eega e a eega adate total emtda po um copo, a udade de tempo, é popocoal à áea da supefíce emssoa e à uata potêca da tempeatua absoluta desta supefíce, ou seja: 4 σ A T (4.) ode: σ 5,7 x -8 W/m. K 4, chamada costate de Stefa-Boltzma; Adhebal Camada Netto TRCAL

21 A áea da supefíce emssoa (m ); e T tempeatua absoluta da supefíce emssoa (K o C 73). A go, esta expessão se aplca apeas a um copo ego deal, ue sea um absovedo e um adado pefeto de eega. As supefíces dos copos eas absovem e emtem, a udade de tempo, uma uatdade de eega meo do ue a supefíce do copo ego de mesma tempeatua. Temos, potato, paa um copo eal: 4 ε σ A T (4. ) ode ε emssvdade. Paa o copo ego, ε.... a. t Fg. 4. Dstbução da eega cdete Qualue copo está cotuamete emtdo eega adate e absovedo pate da eega adate ue sobe ele cde poveete do meo ue o ceca. Nos copos eas, em toda a eega adate cdete é absovda a, podedo have uma pacela desta eega ue é efletda e outa ue é tasmtda atavés do copo t. Assm sedo, podemos esceve (fg. 4.): a t Adhebal Camada Netto TRCAL

22 ou a t % ode: a absotvdade, pocetagem da eega cdete absovda pelo copo; efletvdade, pocetagem efletda a supefíce do copo; e t tasmssvdade, pocetagem ue atavessa o copo sem se absovda. Ao se atgdo o eulíbo témco com o meo ue o ceca, ualue copo deve absove e emt uatdades guas de eega paa ue sua tempeatua se mateha costate. Neste caso, a absotvdade é gual à emssvdade (a ε), sedo ambas % paa o copo ego e tedo um valo pecetual meo paa os copos eas, ue depedeá dos valoes pecetuas de e t). Quado dos copos ão estão em eulíbo témco, ou seja, uado exste uma dfeeça de tempeatua ete eles, e uado ão exste algo ue blouee ou tecepte a toca de adação, haveá uma tasfeêca de calo do copo com tempeatua mas elevada paa o de tempeatua feo, pos esse caso, este últmo ecebe mas eega do ue emte. Como esultado dsto, há uma ttocca líl íuda de eega adate ete os dos copos, ue povoca a elevação da tempeatua dauele ue se ecota à tempeatua mas baxa. Cofome já mecoado ateomete, ao se atgda a gualdade de tempeatuas, cada copo passa a absove e emt a mesma uatdade de eega, sem ue ocoa uma toca líuda de eega adate, matedo-se costate a tempeatua de eulíbo. Paa dos copos matdos a tempeatuas dfeetes e costates (egme pemaete), a toca líuda de calo po adação ete eles é dada pela segute expessão geal: 4 4 T T 5,7 A F G. F E (4.3) ode: uatdade de calo adate tasmtdo; Adhebal Camada Netto TRCAL

23 A áea do copo cosdeado; F G fato de cofguação, ue leva em cota a geometa e a dsposção elatva dos copos; e F E fato de emssvdade, ue leva em cota o fato de ão seem dos copos egos. A título de exemplo de aplcação da fómula (4.3) a um caso patcula, C.Chstase deduzu em 883 a segute expessão paa o calo tasmtdo po adação ete um copo evolvete (supefíce côcava) e um copo evolvdo (supefíce covexa): A ε A σ A. ε 4 4 ( T T ) (4.4) ode: A áea do copo evolvdo; A áea do copo evolvete; ε emssvdade do copo evolvdo; e ε emssvdade do copo evolvete. A fómula (4.4) se aplca a esfeas cocêtcas e a cldos coaxas. Se supusemos ue a áea do vóluco é tão mao ue a áea do copo evolvdo, ue o segudo temo do deomado da euação (4.4) possa se despezado, obtemos a segute expessão: 4 4 ( T ) ε σ A T (4.5) Cofome ateomete mecoado, supõe-se ue o vóuco se mateha sempe côcavo e o copo evolvdo sempe covexo. Adhebal Camada Netto TRCAL3

24 CONDUÇÃO, CONVECÇÃO E RADIAÇÃO COMBINADAS Se voltamos a cosdea o cldo da fgua.4 cecado de a à tempeatua T, vemos ue, em egme pemaete, a mesma uatdade de calo tasmtda adalmete po codução atavés das paedes sóldas é cedda ao meo ambete po covecção e adação. Em outas palavas, a uatdade de calo c tasmtda po codução é gual à soma de duas uatdades de calo, cv e tasmtdas espectvamete po covecção e adação, ou seja: π c ( T T ) L e l cv h. Ae T ( T ) ε σ Ae 4 4 ( T T ) e c cv ( T T ) πl e l. A ( T T ) 4 4 h e σ ( T T ) ε (5.) A e Às vezes, é coveete expessa a euação da adação da segute foma: Adhebal Camada Netto TRCAL4

25 h ( T ). A T (5.) ode h é defdo como um coefcete de adação. No caso do cldo da fgua.4, vemos ue: ( T T ) ( T ) h ε σ (5.3) T Substtudo a expessão (5.) paa a euação (5.), temos: ( T T ) πl e l ( h h ) Ae ( T T ) hc Ae ( T T ) (5.4) Na elação (5.4) o coefcete h c (h h ) costtu uma combação dos coefcetes de covecção e de adação. Se voltamos a cosdea o caso da paede composta da fgua.3, levado agoa em cota o calo tasmtdo po covecção e adação em ambas as faces, em cotato, espectvamete, com fludos as tempeatuas T A e T B, podemos esceve, po aaloga com um ccuto elétco de esstêcas em sée e utlzado a elação (.6):. T TB x (5.5) h h A A ca cb ode h c e h A c B são os coefcetes combados de covecção e adação paa o escoameto as faces da paede, espectvamete, mas auecda e meos auecda. A elação (5.5) pode se escta de maea mas smples, medate a defção de um ccoeeff cc eettee globall dee ttassm ssssão dee ccal lo, U, com udades dêtcas às de h: U. A. T (5.6) ode: Adhebal Camada Netto TRCAL5

26 U h c A x h c B O coefcete global de tasmssão de calo pode se obtdo de foma aáloga paa paedes com outas cofguações. Adhebal Camada Netto TRCAL6

27 EXERCÍÍCIIO Uma paede plaa de um foo é composta po duas camadas: a pmea de tjolos solates com 5 mm de espessua, e a seguda de tjolos de costução com 38 mm de espessua. A tempeatua a face tea é T. o C, e a tempeatua a face extea é T 6 o C. A codutvdade témca dos tjolos solates é dada po, T cal/m.h. o C e a dos tjolos de costução po c, T cal/m.h. o C. Calcule a fluxo de calo atavés da paede. EXERCÍÍCIIO A paede de um foo é composta de uma camada tea de tjolos efatáos (,5 W/m.K) com 76 mm de espessua e de uma camada extea de aço comum ( 4,53 W/m.K) com 6,35 mm de espessua. A tempeatua a face tea é de 649 o C. Calcule a fluxo de calo atavés da paede e a tempeatua a face extea da paede do foo. A tempeatua do a ambete é 7 o C e pode-se utlza o valo de 68,4 W/m.K paa o coefcete combado de covecção e adação. Adhebal Camada Netto TRCAL7

28 EXERCÍÍCIIO 3 Uma tubulação clídca de aço tem ao exteo gual a 76, mm. Paa solá-la, dspõe-se o almoxafado de telhas de um mateal solate com,865 W/m.K a 5 o C. A tempeatua do fludo a ede é 48 o C. Calcule a espessua de solate ecessáa paa lmta a uatdade de calo pedda po meto de caalzação a 95 W/m. A tempeatua do a ambete é o C e pode-se utlza o valo de W/m.K paa o coefcete combado de covecção e adação. EXERCÍÍCIIO 4 Uma tubulação clídca de aço tem dâmeto exteo gual a,68 m, va se solada com um sstema solate composto po um mateal solate cuja codutvdade témca pode se cosdeada apoxmadamete costate e gual a,37 W/m.K a faxa de tempeatuas de a 4 o C, e po um mateal de evestmeto com emssvdade,. Essa tubulação coduz um fludo a tempeatua de - o C. A tempeatua ambete é gual a 38 o C, a umdade elatva do a é 75% e a velocdade do veto, m/s. Calcule a espessua de solate ecessáa paa evta a codesação a supefíce do evestmeto. Adhebal Camada Netto TRCAL8