GEO046 Geofísica. Campo magnético. Campo magnético. Campo magnético dipolar

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1 GEO046 Geofísica Aula n o 06 MÉTODO MAGNÉTICO Teoia básica e paleomagnetismo Campo magnético Mateiais que apesentavam um compotamento inteessante (magnetismo) ea conhecido desde a antigüidade. Esse conhecimento foi tazido po Maco Polo da China paa a Euopa. A 1 a oba científica sobe o campo magnético teeste foi The Magnete, de i William Gilbet ( ). June 04 Hédison K. ato Campo magnético Campo magnético dipola 4 upondo a existência de cagas magnéticas, a foça ente duas cagas m1 e m é dada po : 1 m1m F = µ imilamente aos campos gavitacional e elético, o campo magnético é foça po unidade de caga magnética : F 1 m1 H = = m µ assim, o potencial magnético fica 1 m A =, tal que H = A µ omando as contibuições das duas "cagas", m 1 1 A = µ 1 Usando a lei do cosseno e a apoximação >> l 1 = [ + ( l ) l cosθ ] ( 1+ ( l ) cosθ ) + ( l ) + l cosθ ( 1 l cosθ ) [ ] ( ) = O potencial do dipolo pode se escito como 1 ml cosθ 1 M cosθ A =, ou A =, µ µ onde M = ml é o momento magnético.

2 5 6 Campo magnético dipola Bobina de coente elética θ H θ H H Consideando que H = A, e coodenadas esféicas, A 1 A ˆ 1 A ˆ ˆ H = + θ + φ, θ senθ φ M cosθ senθ ˆ ˆ θ H = +, ou seja, µ M cosθ M senθ H =, e H θ µ = µ θ H θ H H Consideando uma bobina cujo diâmeto é muito meno que a distância, e conduzindo uma coente elética i, ela compotase como um dipolo magnético cujo momento vale M = nai onde n é o númeo de voltas, a, a áea da bobina e i, a intensidade da coente elética. 7 8 Dipolo magnético teeste Intensidade de magnetização No inteio da Tea, o dipolo magnético oienta - se do pólo note geogáfico paa o sul. Consideando que M cosθ M senθ H =, e H θ = µ µ podemos esceve uma elação ente a inclinação magnética e a latitude magnética: H tan I = = cotθ = tan λ. H θ Um mateial colocado na pesença de um campo magnético pode magnetiza-se. Em geal, popocionalmente ao campo exteno e com a mesma dieção. De ceta foma, é um pocesso de alinhamento dos dipolos magnéticos do mateial. Daí denomina-se, também, polaização magnética. Po se distibuído, uma definição adequada é M I =, onde v é o volume. v

3 usceptibilidade magnética 9 Indução magnética 10 O gau com que a polaização magnética ocoe com um mateial é caacteístico. Quando a intensidade de magnetização vaia lineamente com a ação do campo magnético exteno, temos: I = kh onde k denomina - se susceptibilidade magnética. Como visto, um mateial magnético sob a ação de um campo exteno, tona-se magnetizado. O campo no seu inteio passa a se a soma do campo exteno mais o campo associado à magnetização adquiida. O campo magnético total é a indução magnética, epesentado po B = H + H' = H + 4πI ou B = ( 1+ 4πk ) H = µ H, onde µ é a pemeabilidade magnética. Tipos de magnetismo 11 Tipos de magnetismo 1 Diamagnetismo. Mateiais com susceptibilidades negativas são diamagnéticos e constituem a maio pate dos casos. Pevalece somente quando o momento magnético atômico líqüido é nulo. Caacteístico dos átomos com cujos obitais estão completos. Ex.: gafite, gesso, mámoe, quatzo e sal. Paamagnetismo. Oposto ao diagmagnetismo. Ocoe quando o momento magnético atômico líqüido não é nulo. É típico com os átomos cujos obitais não estão completos (empaelhados). Ex.: séies Ca-Ni, Nb-Rh, La-Pt, Th-U. Feomagnetismo. Feo, cobalto e níquel são elementos nos quais as inteações magnéticas são tão fotes que povocam um alinhamento dos momentos magnéticos em gandes egiões ou domínios. Enquanto as susceptibilidades diamagnéticas e paamagnéticas são da odem de 10 -, no feomagnetismo do Fe, Co e Ni são 10 6 maioes. Apaentemente, mineais feomagnéticos não existem na natueza.

4 Tipos de magnetismo 1 Tipos de magnetismo 14 Feimagnetismo. ão mateiais cujos subdomínios dividem-se em dois gupos alinhados em oposição, mas apesentando um momento líqüido não nulo. Um gupo é mais fote que o outo mas ambos possuem a mesma quantidade de domínios. Ex.: magnetita, titanomagnetita e ilmenita, óxidos de feo ou de feo e titânio. É maio o númeo de subdomínios em um gupo que no outo. Ex.: piotita. Antifeomagnetismo. e os momentos magnéticos líqüidos dos subdomínios paalelos e antipaalelos cancelam-se mutuamente no mateial, a susceptibilidade esultante é muito pequena, da odem dos valoes dos paamagnéticos. Exemplo: hematita. Histeese 15 usceptibilidade das ochas 16 Os mateiais feomagnéticos apesentam um complexa elação ente B e H. Essa elação chama - se histeese. Nela se vê o magnetismo esidual ( J ). A magnetização de satuação ( J s ). O campo coecitivo ( H ). c Rocha Intevalo Média Rocha Intevalo Média edimenta Ígnea Calcáeo Ganito Aenito Doleito Folhelho Diabásio Média Gabo Metamófica Basalto Anfibolito 60 Pioxenito Gneisse Peidotito Quatizito 50 Andesito 1500 epentinito Média ácidas Média Média básicas

5 Componentes magnéticos 17 Componentes magnéticos 18 O campo magnético teeste aponta, gosso modo, do hemisféio sul paa o note. De foma geal, o campo magnético pode te qualque dieção ao longo da supefície da Tea. Relativamente à dieção do meidiano geogáfico e ao plano hoizontal, o campo geomagnético tem declinação (D) e inclinação (I). Campo magnético teeste 19 Campo total (IGRF1980) 0 Obseva que os elementos geomagnéticos não coincidem com os geogáficos. os pólos e equado magnético efeem-se ao dipolo magnético no inteio da Tea que melho epoduz os dados. os pólos e equado magnético definidos segundo a inclinação do campo magnético. IGRF Intenational Geomagnetic Refeence Field Tês máximos desviando dos dois de um campo dipola.

6 Campo não dipola (1980) 1 Magnetização emanente Extensas anomalias sem elação com a geogafia nem a geologia supeficial. Têm elação com as fontes pofundas no inteio da Tea. Magnetização emanente isotémica (IRM): com a tempeatua constante, a ocha é exposta a um campo exteno po um cuto peíodo de tempo, tais como aqueles povocados pelo elâmpagos. ão magnetizações localizadas, apesentam alta intensidade e distibuem-se iegulamente. Magnetização emanente viscosa (VRM): adquiida de foma secundáia pela longa exposição a um campo exteno (como o da Tea). Magnetização emanente Magnetização emanente 4 Magnetização temo emanente (TRM): adquiida pelas ochas duante o esfiamento a pati de uma tempeatua supeio a de Cuie nas condições atmosféicas nomais, poém na pesença de um campo exteno. Magnetização emanente deposicional ou detítica (DRM): gãos de mineais magnéticos com emanência adquiida peviamente podem oienta-se com o campo da Tea à medida em que decantam pemeando os sedimentos. Magnetização emanente química ou de cistalização (CRM): esta magnetização é adquiida quando ocoe a nucleação e o cescimento (ou ecistalização) de finos gãos, devido a cetas eações químicas, abaixo da tempeatua de Cuie), sob a ação de um campo ambiente. Magnetização piezoemanente (PRM): gealmente adicional, é adquiida quando se aplica ou etia tensões mecânicas sob a ação de um campo ambiente a tempeatua constante.

7 Paleomagnetismo 5 Paleomagnetismo 6 As hipóteses básicas do paleomagnetismo são: A magnetização emanente da ocha é paalela ao campo magnético da Tea na época do egisto da magnetização. A intensidade da magnetização é popocional à intensidade do campo magnético da Tea na época do egisto da magnetização. Em escala global, postula-se que o paleocampo magnético teeste associa-se a um campo dipola axial e geocêntico: implicando que, em média, coesponde ao eixo geogáfico. Poblema: Dadas a declinação e inclinação emanente (D, I ) e a localização geogáfica (λ s, φ s ) de uma amosta, detemina as coodenadas geogáficas do paleo pólo (λ, φ ), no sistema de coodenadas geogáficas pesente. Paleomagnetismo 7 Paleomagnetismo 8 epaação angula do paleo pólo P ao local da amosta: tan I = cot p onde p é a colatitude da amosta no paleo efeencial. Assim p = cot (( 1 ) tan I ) Os "lados" do tiângulo esféico NP pode se especificados em temos angulaes : OP = p, PON = e os "ângulos intenos" N ( π λ ), e NO = ( π λ ) ( = α ), ( = D ), e P. Das elações geométicas ente os lados do tiângulo esféico NP, tem- se cos ( π λ ) = cos p cos( π λ ) + sen psen( π λ ) que pode se eescito como sen λ = cos psen λ + sen p cosλ cos D ou, simplesmente, λ = sen ' ( cos psen λ + sen p cosλ cos D ) latitude do paleo pólo no sistema de coodenadas geogáficas atual. cos D

8 Paleomagnetismo 9 Paleomagnetismo 0 Com elação à longitude φ pólo, da figua, se vê que φ φ = α. do paleo Tomando a elação da geometia esféica ("lei dos senos" ): senα sen p = sen D sen( π λ ) = sen D cosλ, pode - se obte o valo de α. Entetanto, se α > π, o valo do seu seno não o distingüe de um ângulo meno que π. Felizmente essa ambigüidade pode se desfeita, consideando a expessão φ = φ + α quando cos p sen λs sen λ ou φ = φ + π α quando cos p < sen λ sen λ. Refeências: 1 hama, P. V., 1986, Geophysical methods in geology.. ed., Elsevie, New Yok. Telfod, W. M., Geldat, L. P., heiff, R. E. e Keys, D. A., 1978, Alied geophysics. Cambidge Univesity Pess.