MÁQUINAS TÉRMICAS. Aulas Compressores Alternativos

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1 MÁQUINAS TÉRMICAS Aulas 5-6 Comressores Alterativos Itrodução, descrição, tios, características. Termodiâmica: diagrama do ciclo, rocesso de comressão isetróico, olitróico, isotérmico, cálculo da otêcia, cálculo do calor rejeitado o rocesso. Comressor a istão de um estágio, de vários estágios, resfriameto itermediário. Eficiêcia, diferetes defiições. Coeficiete de esaço morto, redimeto volumétrico. Nesta aula serão discutidos os comressores alterativos, além da imortâcia do tema em si, devido a grade oularidade e múltilos usos deste tio de máquias, esta aula serve como itrodução ao tema de máquias alterativas, que cotiuará deois com motores alterativos. Será dada uma descrição dos mesmos, aresetado esquemas de comressores de diversas marcas. Serão discutidos os asectos termodiâmicos, a artir do diagrama do ciclo, serão discutidos os diferetes tios de rocessos de comressão:isetróico, olitróico, isotérmico. Será aresetado também o cálculo da otêcia e do calor rejeitado o rocesso, ara comressores de um estágio e de múltilos estágios. Serão discutidas as vatages/desvatages dos comressores de múltilos estágios, com e sem resfriameto itermediário, assim como a ressão ótima iter-estágios. Diferetes tios de eficiêcias serão discutidos: adiabática, olitróica, isotérmica e exergética. Serão aresetados também os coceitos de esaço morto e redimeto volumétrico.

2 Os comressores se dividem em quatro grades gruos: - os alterativos ou a istão, que iclui os de diafragma, são aqueles os quais o gás é movimetado elo movimeto liear de um istão um esaço cofiado, cilídrico ou ão. - as turbomáquias, são aqueles em que eergia ciética é coferida ao gás mediate alhetas rotativas cofiadas uma carcaça. A eergia ciética é trasformada deois em eergia de ressão. Esta categoria iclui os de fluxo axial, radial e os cetrífugos. - os rotativos, como os de hélice, de lóbulos rotativos ou outros tios, estes o ar é imelido ela ação de lóbulos rotativos ou or outro tio de imelidor. - os ejetores. Estes últimos ertecem a uma outra categoria, são estáticos, sem eças móveis, e fucioam a base da eergia de uma correte de gases a alta velocidade e alta ressão, que suga, uma câmara, uma outra correte de meor ressão e velocidade. () Os comressores de fluxo axial e radial já foram discutidos uma aula aterior, esta aula serão discutidos os alterativos, dos quais existem dois tios, os a istão e os de diafragma. A figura do slide foi tirada do site da emresa KOBELCO e ilustra a faixa de trabalho dos diferetes tios de comressores. Como se observa, os alterativos são adequados ara atigir altas ressões, até 00 MPa, embora as vazões sejam mais restritas, até Nm/h. () Classificação obtida em: Build your workig kowledge of rocess comressors, Edward T. Livigsto, Chemical Egieerig Progress, February, 99,. 7 6.

3 A iformação do slide aterior ode ser cotrastada com a deste obtida a ublicação (). Neste gráfico odem ser melhor idetificadas as faixas de trabalho dos diferetes tios de comressores: -De diafragma: ressões até 00 MPa, vazões até us 00 Nm/h. -De istão: ressões até us 00 MPa e vazões até Nm/h. - cetrífugos: ressões até us 70 MPa e vazões até us Nm/h. -Axiais: ressões de até 0 bares e vazões até Nm/h O asecto mais imortate a ser lembrado é que os comressores a istão são utilizados quado se requer altas ressões e que eles trabalham com vazões meores que os outros tios. Razões de ressão de 0: ou : odem ser atigidas um úico estágio, desejado ressões maiores, devem ser utilizados vários estágios de comressão (comressores ou cilidros/comressores trabalhado em série). () Build your workig kowledge of rocess comressors, Edward T. Livigsto, Chemical Egieerig Progress, February, 99,. 7 6.

4 Comressor alterativo a istão BURTON CORBLIN válvulas virabrequim cruzeta Cilidro + istão Neste slide são mostrados os elemetos básicos de um comressor alterativo: - O virabrequim: que trasforma o movimeto rotativo de um eixo de um motor elétrico um movimeto liear. - a cruzeta: que guia o movimeto do eixo do istão. - O istão, ormalmete com aéis de vedação.] - Um cilidro, ode a comressão acotece. - Uma ou mais válvulas de sucção e uma ou mais válvulas de descarga. Estas válvulas regulam o fluxo de gás que etra e sai do cilidro. Observar que o comressor acima é rovido de uma câmara horizotal. Na realidade são duas câmaras horizotais, uma ara cada lado, com um úico virabrequim. No slide seguite ode-se areciar um com câmaras verticais. Além disso, areseta também duas câmaras elas quais assa o eixo dos istão. Este é um tio esecial de comressor, estas câmaras, resssurizadas, servem ara evitar a fuga de gases ambietalmete erigosos. Os comressores odem fucioar com e sem um fluido lubrificate. No slide róximo veremos um que utiliza fluido lubrificate.

5 Comressor Alterativo a Pistão - MYCOM - Resfriameto do Cabeçote, or água ou líquidos refrigerates - Molas de Seguraça, ara reveir daos a câmara de descarga - Mecaismo da Placa de álvulas: com tama rahurada, e tesão cotrolada da mola de levatameto e amortecimeto. - Pistões e Camisas de Cilidros, removíveis. Os aéis de comressão e óleo asseguram o selo etre o istão e a arede do cilidro, ermitido lubrificação 5 - Filtro de Óleo 6 - Resfriameto de Óleo or água ou refrigerate (líquido exadido) 7 - Carter 8 - irabrequim 9 - Mecaismos de Cotrole de Caacidade: cotrolado hidraulicamete or itermédio de válvula maual ou automaticamete or válvula soleóide. 0 - Gaxetas O deseho aresetado acima foi tirado do site da MYCOM, utilizados os rodutos da MAYEKAWA DO BRASIL, REFRIGERAÇÃO LTDA. Trata-se de um comressor tiicamete utilizado em refrigeração. No deseho odem visualizar-se as diferetes eças que costituem um comressor alterativo. Neste caso trata-se de um comressor de dois cilidros (), que é resfriado o cabeçote, mediate uma camisa, or água ou líquidos refrigerates. Outra forma de resfriameto ode ser através de aletas, com aletas exteras a tama e os lados, que ermitem o resfriameto or covecção atural. Se verá deois, ao discutir os asectos termodiâmicos do fucioameto de comressores, orquê a refrigeração é imortate. Os istões estão ligados ao virabrequim (8), através de uma haste. O carter (7) é o ivólucro, fechado, que cotém todas as artes móveis, a sua arte iferior armazea o óleo lubrificate. O sistema de lubrificação iclui uma bomba, um filtro de óleo, e um sistema de resfriameto do óleo. Estes comressores odem ser utilizados ara amôia ou ara refrigerates fluorocarboados, segudo iforma o fabricate. Como os motores de carro, o fluido lubrificate baha o istão, e ode ser arrastado elo gás que está sedo ressurizado. Em algus casos isto ode ser tolerado, em outros ão. Os comressores que trabalham a seco são ormalmete 0 % mais caros que os lubrificados. Os que trabalham a seco são mais difíceis de costruir. 5

6 Comressores Alterativos a Pistão MYCOM Detalhe das válvulas e o istão - mola helicoidal do cabeçote -orca do asseto da válvula de descarga º -orca do asseto da válvula de descarga º - caixilho da válvula de descarga 5 - arafuso do asseto da válvula de descarga 6 - mola da válvula de descarga 7 - disco da válvula de descarga 8 - guia do caixilho 9 - asseto da válvula de descarga 0 - laca da válvula de sucção - mola da válvula de sucção - disco da válvula de sucção - ael do istão - camisa do cilidro 5 - istão 6 - biela 7 - io do istão 8 - mola do io de levatameto 9 - io do levatameto 0 - ael do came - ael trava ara camisa do cilidro Um outro asecto imortate é o das válvulas de sucção e descarga, estas odem ser de diferetes tios: de alhetas, de caal, de disco ou uidireccioais, são automáticas, com a abertura e o fechameto rovocados elas difereças de ressão etre as faces de sucção e descarga. O detalhameto da costrução das molas de seguraça e da laca de válvulas do comressor MYCON é mostrado o slide. Assim como os istões dos motores de carro, estes têm camisas removíveis e aéis de comressão, que asseguram o selo etre o istão e a arede do cilidro. Este selo é imortate ara evitar o arraste de óleo de lubrificação elo ar ou gás que está sedo comrimido. 6

7 Comressor de diafragma diafragma óleo Este comressor é alterativo e trabalha a base da mudaça de osição de um diafragma metálico. A área em amarelo corresode a um esaço ocuado or um fluído que atua como fluido de trabalho (ormalmete, um óleo). Este fluido é comrimido elo istão, e or sua vez, comrime o diafragma, rovocado seu deslocameto. O comressor de diafragma é articularmete útil ara trabalhar com gases erigosos ou corrosivos, devido à sua estaqueidade, o gás comrimido é comletamete isolado, ão há chace dele se misturar a lubrificates. Existem comressores híbridos, com seus rimeiros estágios a istão e o último de diafragma. 7

8 Comressores a istão, Schulz HP: CFM 0-75 PSI RPM 80-5 Neste slide e os que seguem são aresetadas figuras de diferetes tios de comressores/fabricates. Para coseguir uma comressão mais alta se combiam vários cilidros em série, ou estágios de comressão. Estes cilidros odem ser disostos em diferetes formas, como se observa o deseho. Os comressores Schultz ossuem de um a três cilidros, disostos em, são de um úico estágio ou dois estágios e o resfriameto é feito através de aletas, or covecção atural. Os comressores de dois estágios são deomiados assim orque o ar etra o rimeiro cilidro e assa deois ara um segudo cilidro. O comressor ode ossuir um resfriador itermediário do ar, este é resfriado quado sai do rimeiro cilidro, ates de etrar o segudo. Mais adiate serão discutidas as características termodiâmicas deste tio de rocesso. Esta marca de comressores utiliza válvulas de sucção/descarga de tio de alhetas. Como se observa o slide, as características dos comressores variam de um modelo a outro, a otêcia cosumida varia de a 5 HP, a vazão de ar vá de 0 a 60 és cúbicos or miuto, a ressão ode ser de 0 a 75 libras força or olegada quadrada e a rotação varia de 80 a 5 revoluções or miuto. 8

9 Comressores a istão, SCHULZ Um estágio HP 5 CFM 0 PSI (max) 5 RPM Dois estágios 5 HP 60 CFM 75 PSI (max) 065 RPM Dados mais detalhados de dois tios de comressores SCHULZ. HP 75,7 W CFM cubic feet er miute és cúbicos or miuto,795 * 0- m/s PSI Poud er square ich libra or olegada quadrada 689,76 Pa RPM revoluções or miuto 9

10 Comressor/Purifier Cadet CPM Four stage, 6000 si, air-cooled dimesios 0" wide x 8" dee x 8" high Cotrol Systemcomlete O/Off Switch; magetic starter motor overload rotectio; auto start ad sto ressure switch; high air temerature shutdow. Hour Meter gauge ael with a gauge for each stage Emergecy Sto Palm Butto Muffler/Reservoir for Auto Codesate Drai System Low oil level switch Cartridge Chage Idicator (CCI) Cotrol System Moisture Moitor (m/dewoit) No slide é mostrado um comressor da marca CADET. Podemos observar aqui algumas outras características. Este comressor é de quatro estágios, roduz ar a uma ressão de 6000 libras or olegada quadrada, e é resfriado a ar. Possui algus disositivos de cotrole: de sobrecarga do motor, de temeratura do ar, de ressão, de ível de óleo. A ressão de cada estágio é medida e ossui um sistema de dreagem da água codesada, devido à umidade do ar a etrada, com um moitor de umidade, de oto de orvalho. 0

11 Comressores CORKEN vertical horizotal Os comressores Corke trabalham com todo tio de gases: gás atural, ar, amôia, argôio, diversos hidrocarboetos, bióxido e moóxido de carboo, etc. Modelos eseciais, do tio vertical, trabalham sem lubrificação a óleo, ara evitar a cotamiação do gás com óleo lubrificate. Os de tio vertical trabalham a faixa de 6,8 a 0 m/hora. Modelos eseciais atigem 7 m/hora, estes utilizam óleo lubrificate. Os verticais odem ser de um ou dois estágios. O de um estágio trabalha com uma razão de comressão de 5:, o de dois estágios é utilizado ara mais alta comressão, até 9:. O de dois estágios é oferecido também com resfriameto a água o cilidro e o cabeçote deste. O comressor horizotal ode ser de a estágios, com razão de comressão de 5: e 9:, deededo do modelo, ode chegar a rover uma ressão de,8 bar e rover uma vazão de até 80 m/hora. É fabricado com diferetes tamahos de cilidros, de ol. a 8 ol., em arrajos de diferetes combiações. Possui uma bomba de óleo lubrificate e um filtro de óleo. É oferecido também com cilidros resfriados a água. O esaço morto a arte suerior do cilidro ode ser variado com o comressor em fucioameto, de modo a ajustar a razão de ressão do mesmo em oeração. Para maior flexibilidade de oeração, ermite recofigurar os estágios de comressão, e iclusive, mediate uma válvula de fechameto, os cilidros odem assar a oerar como de simles efeito.

12 Ciclo termodiâmico descarga comressão exasão sucção mi max No deseho estão idicados os quatro rocessos que costituem o ciclo termodiâmico o comressor. O oto corresode ao mometo em que o istão se ecotra o oto morto suerior. O volume míimo, que corresode a esta osição se deomia volume morto. Neste mometo começa o movimeto do istão ara baixo, é a exasão do rório ar ou gás cotido o volume morto, com a coseqüete queda de ressão. No oto se abre a válvula de admissão do ar ou gás, etrado uma ova carga de ar/gás, ao mesmo temo que etra a ova carga o istão se desloca até o volume máximo, o oto. Neste mometo se fecha a válvula de admissão e começa a comressão da carga, rocesso que vai até o oto. No oto abre-se a válvula de descarga, o istão se desloca de a, exulsado a carga do cilidro, da qual fica aeas uma equea massa o volume morto do cilidro. Os rocessos de exasão e comressão são idealmete isetróicos, se ão houver geração de irreversibilidade em erda de calor. Na rática isto ão acotece, sedo ambos olitróicos.

13 P COMPRESSOR Diagrama ressão - volume O diagrama aresetado o slide corresode a um rocesso real, foi tirado o comressor do Laboratório de Esio do Deartameto de Eergia (FEM/UNICAMP). Como ode observar-se o diagrama real é bastate róximo do ideal, otadamete se afasta o oto, ode a ressão detro do cilidro cai um ouco abaixo da atmosférica (extera) o mometo da sucção de ova carga, subido logo deois um ouco acima. Na descarga, de ara se observa uma leve queda a ressão. O máximo valor da ressão é obtido o oto. O rocesso de comressão é olitróico. O coeficiete olitróico ode ser obtido a artir da curva -.

14 Cálculo do trabalho: aálise de sistema fechado descarga exasão W total d + d + d + d sucção comressão v v v <k, olitróico mi max W fi d d d [ ] [ - ] Ł- ł Da mesma forma: fi d [ ] W -, Wfi d - Ł- ł [ ] fi d [ ] W - O trabalho corresodete a um ciclo comleto ode ser calculado somado o corresodete a cada rocesso. Assim temos que o trabalho, corresodete à uma comressão é meor que zero, devido a que ele é forecido ao sistema. O mesmo acotece o eríodo de descarga, de ara. Na exasão, de ara, que corresode ao retrocesso do istão, o sistema forece trabalho (há uma exasão). O mesmo acotece a sucção, do oto ao. De a temos um rocesso olitróico, substituímos a ressão a itegral ela sua exressão segudo a equação de rocessos olitróicos, e deois itegramos. De ara temos um rocesso a ressão costate. De ara o rocesso é também olitróico. De ara é a ressão costate.

15 Reuido os resultados dos quatro rocessos: descarga comressão exasão sucção W total d mi max Ł-ł [ - ] + [ - ] + [ - ] + [ - ] Ł-ł De ode, lembrado que e : W total d - Ł- ł { [ - ] + [ ]} O trabalho líquido, calculado as últimas equações é reresetado ela área detro da curva, ele é egativo, o sistema absorve trabalho. Se fizermos o cálculo com o volume total em cada oto, o trabalho será aquele forecido à carga de ar/gás que etra e sai do cilidro o rocesso, ou seja à massa de ar/gás succioada elo istão o seu movimeto de retrocesso. No slide seguite veremos como calcular a massa succioada. 5

16 Cálculo da massa de ar / gás succioada elo istão descarga exasão comressão m Massa succioada elo istão m- m r m r RT RT Mas TT e : Da mesma forma: Lembrado que: E que: massa descarga massa sucção Obtém-se: sucção mi max - m suc - RT [ ] - [ ] r - m des m - W [ - ] [ ] - m r RT W total d - Ł- ł { [ - ] + [ ]} Ł - ł { } total d msuc - A massa succioada elo istão em cada revolução do virabrequim ode ser calculada, levado em cota que ela será igual à difereça das massas que estejam o cilidro os otos (fial da exasão) e (iício da exasão), utilizado a equação dos gases ideais obtem-se a equação acima. A difereça (-) os dá o volume de ar succioado, a difereça (-) os dá o volume total de ar/gás cotido o cilidro, esta difereça é deomiada cilidrada. Para mater um fucioameto em regime ermaete é ecessário que a massa de ar/gás succioada seja igual à de descarga. Isto foi utilizado ara obter a última exressão do trabalho, que seria à corresodete ao trabalho cosumido a cada ida e volta do istão. 6

17 Aálise em regime ermaete (sistema aberto) Cosiderado que o ar/gás etra a codição i e sai do comressor a codição o, temos: w eixoifie -m& i e d -m& i / i e i d / / i i -m& - / -/ [ ] e i weixoi e -m& fi e e i i e - Ł- ł Ł- ł [ - ] -m& R[ T T ] i Processo isotérmico: w eixoifie -m& i e d -m& i i d -m& i e e i l -mrt & l Ł i ł Ł i ł As equações acima demostram que se é feita uma aálise de tio sistema aberto, ou seja, cosiderado o comressor como um volume de cotrole, obtemos o mesmo resultado que ates (aálise de sistema fechado), or kilograma de ar/gas que assa elo sistema. Observar que a exressão ara o cálculo do trabalho de eixo é diferete à exressão do cálculo do trabalho um sistema fechado, orque? Também são utilizadas as equações ara rocessos olitróicos e a equação de estado ara os gases ideais. Lembrar que os casos em que é usada a equação dos gases ideais deve ser testado se ela é válida detro das codições do rocesso. Embaixo foi obtida a exressão ara o cálculo do trabalho um rocesso de comressão isotérmico. No slide seguite faremos uma comaração etre os diferetes tios de rocessos ara cocluir qual deles é mais coveiete e deve ser rocurado um comressor. 7

18 Tios de rocessos a comressão k T v S No slide estão reresetados os rocessos básicos ossíveis uma comressão:, isotérmico, olitróico em geral k, isetróico > k, adiabático, orém com geração itera de etroia. Da iseção do diagrama -v é evidete que o rocesso que requer meos otêcia é o isotérmico, daí que os comressores são refrigerados de alguma forma, mediate aletas ou com uma camisa ode circula um fluído refrigerate, que ode ser água ou um outro fluído térmico. No rocesso olitróico, quato meor seja o valor de, meor será a otêcia requerida. O valor de deede do resfriameto e das características do rocesso. O coeficiete k deede do tio de gás e da sua temeratura, ara o ar têm um valor de, a temeratura ambiete, ara o argôio é de,667 (alto) o do metao é mais baixo,,99, o do octao é aida meor:,0. Todos os valores de k reortados são à temeratura ambiete. 8

19 Cálculo do calor rejeitado: rocessos olitróicos q - w Dh v v q R - ( T -T )- ( T T ) rev Dh + w rev c - q R c - c v - k k ( - ) c k c ( T T ) rev c - Num rocesso isotérmico: v q rev w rev -RT l Ł ł A rimeira equação o slide ão é outra coisa que a rimeira lei da termodiâmica, ara uma kilograma de ar/gás que asse elo comressor. Na seguda equação utilizou-se o subídice rev ara idicar que odemos calcular o calor e o trabalho com as exressões com que os substituímos o caso em que os rocessos sejam reversíveis. Na exressão do calor rejeitado ara um rocesso olitróico se observa que ara k, teremos um rocesso adiabático reversível, isetróico or tato, caso o qual o calor rejeitado é ulo. A última equação corresode a um rocesso isotérmico, caso o qual ão há variação de etalia o ar/gás, motivo elo qual o calor rejeitado será igual ao trabalho etregue ao ar/gás. 9

20 Eficiêcia Isetróica Isotérmica olitróica h h h sc sc c w w s c w w T w w c c Para um mesmo rocesso: h < h < h Tc c sc h ex c ( ) ( ) Ex - Ex h - h -T0 s - s w w c Como se observa acima, é ossível arbitrar diferetes defiições de eficiêcia ara um comressor. Nas defiições roostas, o deomiador semre aarece o trabalho de eixo real forecido ao comressor, que ode ser determiado or exemlo medido a otêcia elétrica cosumida, ou se for ossível, a otêcia mecâica cosumida. (A otêcia elétrica será um ouco maior que a mecâica, já que temos erdas a trasmissão). No umerador da eficiêcia isetróica é calculado o trabalho que seria etregue a uma rocesso que se iicie as mesmas codições do estudado e que seja isetróico, com a mesma ressão a saída que o rocesso real (a temeratura será diferete). No rocesso isotérmico e comarado o trabalho real com o trabalho requerido or um rocesso isotérmico com as mesmas codições iiciais que o estudado e a mesma ressão fial (a temeratura fial deste rocesso ideal será igual à iicial). No rocesso olitróico o cálculo é feito a artir da determiação de ara o rocesso real, orém, outras erdas ossíveis ão são cosideradas, daí a eficiêcia é semre meor que. A eficiêcia exergética comara a variação de exergia o rocesso real com o trabalho forecido ao mesmo. 0

21 Determiação do coeficiete olitróico ariáveis medidas : T,, T, RT Ł ł - T ŁT ł Tomado logaritmos os dois lados da última exressão: l Ł ł T l - l Ł ł ŁT l Ł ł T l ł Ł T ł O coeficiete olitróico é uma característica imortate do rocesso. Como vimos ates, além de deeder do tio de gás que está sedo comrimido, também deede das codições do rório rocesso, articularmete da erda de calor que esteja acotecedo, ou seja, da forma de resfriameto, até da forma do cilidro e das rórias temeraturas e ressões evolvidas. Exerimetalmete é ossível determia-lo medido as ressões e temeraturas a etrada e saída do fluído que está sedo comrimido. Porém, esta determiação é aroximada, a melhor forma de fazer isto é trabalhado com o diagrama termodiâmico exerimetal, determiado o trabalho etregue ao fluído em cada movimeto do istão. Itegrado com valores exerimetais de ressão oto a -oto, o diagrama real.

22 Coeficiete de esaço morto P COMPRESSOR Diagrama ressão - volume e ( - ) Ł ł e + + e e + e Ł e ł cc - D cc L O coeficiete de esaço morto é uma característica imortate de um comressor. Pelas equações colocadas acima se observa que a ressão máxima teórica deede do coeficiete de esaço morto Da aálise da equação obtida surge a reflexão que quato maior seja o coeficiete de esaço morto, meor será a ressão máxima teórica, or tato, meor será a ressão máxima atigível elo comressor. Um outro arâmetro característico é a cilidrada, que corresode ao volume varrido elo istão o seu ercurso. O coeficiete de esaço morto está ligado ao redimeto volumétrico aarete, como se verá o slide seguite.

23 Redimeto volumétrico descarga Real: h m m vol suc max m suc cc / exasão sucção comressão Aarete: h vola - - mi max h vola h / Ł ł Ł ł Ł - vola + e - e Ł / ł ł / e ( - ) Efeito do fator de comressibilidade sobre o redimeto volumétrico h vola Ø Œ+ e - e º Ł ł / ø z œ ߣ z ł O redimeto volumétrico real é obtido a artir da determiação de : (i) vazão de fluído que etra (ou sai) o (do) comressor, (ii) úmero de batidas do istão or miuto (cosiderado o úmero de revoluções do motor e ossíveis reduções), (iii) cilidrada total (cosiderado o úmero de cilidros fucioado em aralelo). O redimeto volumétrico aarete é obtido a artir da iformação do coeficiete de esaço morto (iformação do fabricate ou medição i loco ) e das ressões de etrada e saída o comressor, medidas exerimetalmete. O redimeto volumétrico deede do coeficiete de esaço morto e da razão de comressão, etre outros fatores. A eficiêcia volumétrica é imortate, orque está relacioada em forma direta a o meor ou maior cosumo de otêcia do comressor. A eficiêcia volumétrica é iflueciada or diversos fatores: razão de comressão, fatores de comressibilidade dos gases a etrada e a saída (coeficiete z da equação dos gases reais), esaço morto o cilidro, erdas as válvulas, fugas os aéis do istão, exoete olitróico ou adiabático a equação de comressão, vaor de água resete os gases. Na última equação se mostra a equação da eficiêcia volumétrica corrigida com o fator de comressibilidade. Lembrar que este fator leva em cota o afastameto dos gases do comortameto ideal, que deve ser cosiderado a altas ressões.

24 G A eficiêcia volumétrica é iflueciada or diversos fatores: razão de comressão, fatores de comressibilidade dos gases a etrada e a saída (coeficiete z da equação dos gases reais), esaço morto o cilidro, erdas as válvulas, fugas os aéis do istão, exoete olitróico ou adiabático a equação de comressão, vaor de água resete os gases. O gráfico acima teta mostrar o efeito da variação do esaço morto o rocesso de comressão. Os valores de 5, 0 e 5 % corresodem a valores do esaço morto (coeficiete esilo do slide aterior, em %). A liha cheia ABC corresode a um esaço morto de 5 %, se o esaço for maior, a comressão acotecerá segudo as lihas otilhadas. Se observa que a liha cheia ABC é mais ígreme que as otilhadas, o máximo valor de ressão(oto C) é atigido ates quado o esaço morto é meor. Ao mesmo temo, a liha cheia DEFA, que corresode à admissão, é também mais ígreme ara o rocesso com meor esaço morto. Isto sigifica que o gás etra e sai do cilidro mais ráidamete quado o volume morto é meor. No diagrama também é aresetado o efeito das válvulas, quado a ressão icremeta ao logo da AB, e o valor desejado é obtido, a válvula de exaustão é aberta, a ressão chega ao seu máximo valor em C, e o gás é eviado ao tubo de descarga. O roc esso de descarga cosiste uma série de odas de ressão que degeeram até que o istão atige o oto D. Os gases que ão foram exelidos se exadem, e o istão retrocede, de D até E e F. A válvula de admissão é aberta, ovo gás é admitido, até o istão atigir a osição A. Observar que devido à forma que fucioa o rocesso, a eficiêcia volumétrica deede das razões de volume: (AG AE)/AG. Deseho e iformações tirados dos textos: Build your workig kowledge of rocess comressors, Edward T. Livigsto, Chemical Egieerig Progress, February, 99, Burto Corbli Techical Bulleti. Bulleti BCTB -0: Basics of gas comressio. (Burto Corbli, Laghore, PA, USA)

25 Quatidade de vaor resete uma massa de ar Pv Umidade relativa: UR% 00 P ( T ) satv Razão de umidade ou umidade absoluta: Lei de Dalto: P P v ar m R T v m ar v R ar T R R v ar 8,0 kg/ kmol 8,97 kg/kmol f m m vaor ar seco P P v ar R R ar v 0,6 P P total v - P v Se se cohece a umidade relativa do ar que está etrado um comressor é ossível calcular a ressão arcial do vaor a mistura. Com o dado da ressão arcial do vaor e cohecedo o valor da ressão atmosférica total, ode ser calculada a razão de umidade, como idicado acima, que os iforma a quatidade de kg de vaor que se tem or cada kg de ar que etra. A umidade absoluta ermaecerá a mesma ao logo do rocesso, mas as ressões mudam o comressor, a ressão total fica maior e a ressão arcial do vaor muda devido à mudaça de temeratura. A máxima ressão arcial que o vaor de água ode ter a mistura é a de saturação corresodete à temeratura (este valor é obtido das tabelas de vaor saturado). Se houver ite-rresfriameto os estágios do comressor, haverá codesação do vaor de água. 5

26 Exemlo Ar iicialmete a bar, 5 C e com 60 % de umidade relativa é comrimido até 6 bares, sedo deois resfriado, atigido uma temeratura fial de 0 C, o que acotecerá com a água cotida iicialmete a mistura? Rar MolarMass ('Air') Rv MolarMass ('Steam') φ Rar Rv φ mv mar Pv Ptotal Pv mar UR 60 Ptotal T0 5 Psat P ('Steam', TT0, x) Pv UR 00 Psat Ptotal 6 T 0 φ Rar Rv Pv Ptotal Pv Psat P ('Steam', TT, x) Pv Psat 00 UR Este exemlo retede mostrar como ode ser calculada a água líquida que com certeza se formará uma correte de ar úmido iicialmete ressurizada e deois resfriada. As equações imlemetam os cálculos mostrados o slide aterior, foi obtida a ressão arcial do vaor a mistura e a umidade absoluta, a artir das codições iiciais. Deois, baseado-se o ricíio que a umidade absoluta ermaece costate, e com o dado da ova ressão total e também ova temeratura da mistura, foi calculada a ova ressão de saturação do vaor, assim como o ovo valor da umidade relativa. 6

27 Dados iiciais T05 [C] T0 [C] UR60 % Ptotal [bar] Ptotal6 [bar] mar [kg/s] Pesos moleculares Rar8.97 [kg/kmol] Rv8.0 [kg/kmol] Pressões de vaor: Psat0.069 [bar] Psat0.078 [bar] Pv0.090 [bar] Pv0. [bar] Resultados: mv0.07 [kg/s] hi0.07 [kg vaor/kg ar] UR5.6 % valor imossível, arte da água codesará Como ode observar-se, a quatidade iicial de massa de vaor ão era grade, aeas 0,07, or cada kg de ar seco etrado, mas mesmo assim, aroximadamete / dela será codesada. Devido a este efeito é que os codesadores devem ser semre rovistos de um dreo. 7

28 Exemlo: dois comressores em série, sem resfriameto, efeito do coeficiete olitróico wtotal ,00,05,0,5,0,5,0,5,0 Trabalho total [kj/kg] Trabalho comressor Trabalho comressor T00K P00 kpa Pi00 kpa P000 kpa O exemlo umérico aresetado o slide retede mostrar o efeito do coeficiete olitróico o cosumo de eergia um comressor. Foram cosiderados dois cilidros (ou comressores) trabalhado em série, orém, sem resfriameto itermediário. Como se observa, a medida que o coeficiete olitróico aumeta, aumeta o cosumo de eergia, o efeito é mais marcate o segudo comressor devido a que foi cosiderada uma relação de ressões mais alta (5:) ara ele, ara o rimeiro comressor foi cosiderado (:). 8

29 Exemlo: dois comressores em série, sem resfriameto, efeito da ressão itermediária 50, , ,0000 wtotal 00, ,0000 0, Trabalho total [kj/kg] Trabalho comressor Trabalho comressor i, T00K P00 kpa P000 kpa Neste exemlo foram cosiderados também dois comressores em série, tetado mostrar o efeito da ressão itermediária etre eles. Como se observa, a medida que o trabalho do comressor decresce, o do aumeta, orém, ão de forma liear. Como ão foi cosiderado resfriameto itermediário, ão se observa vatagem o fato do rocesso acotecer em dois estágios o lugar de um só, o trabalho total resulta costate ara todos os casos cosiderados. No caso em que houvesse resfriameto itermediário, a melhor situação, com míimo cosumo de otêcia corresoderia ao valor ótimo da ressão itermediária, igual à raíz quadrada do roduto das ressões iicial e fial, 6, kpa o caso. 9

30 Exercício Cosidere dois comressores trabalhado em série, com resfriameto itermediário etre os dois. O resfriameto atua de tal forma que esfria o gás que sai do rimeiro comressor até este retorar à temeratura de etrada o rimeiro, ates deste igressar o segudo comressor. Assuma que os rocessos de comressão são isetróicos. Sejam: P e T a ressão e temeratura de etrada o rimeiro comressor, P e T a ressão e temeratura de saída do segudo comressor, Px e Tx a ressão e temeratura itermediárias, a saída do rimeiro comressor. Determie o valor ótimo de Px em fução das outras variáveis ara obter um cosumo míimo de otêcia o comressor. Lembre que o míimo de uma fução corresode ao valor ulo da derivada o oto, e a um valor egativo ara a seguda derivada o mesmo oto. 0

31 EXERCÍCIO Ar etra um comressor a 95 kpa e 7ºC, e sai a 600 kpa e 77ºC. A vazão de ar é de, m /s. Desrezado mudaças de eergia ciética e otecial o gás, calcule: a) A temeratura a que o ar teria que sair se o rocesso fosse adiabático reversível (isoetróico). b) A otêcia teórica ecessária se o rocesso fosse isetróico. c) O coeficiete olitróico do rocesso. d) A erda de calor que acoteceu o comressor. e) A otêcia teórica utilizada o comressor. f) A otêcia teórica utilizada se o rocesso o comressor fosse isotérmico. Comare as resostas b), e) e f), tire coclusões.

32 EXERCÍCIO Ar etra um comressor de dois estágios, a 00 kpa e 7ºC., e é comrimido a 900 kpa. A razão de comressão através de cada estágio é a mesma, e o ar é resfriado até sua temeratura iicial etre os dois estágios. a) Suodo que o rocesso de comressão seja isetróico, determie a otêcia ecessária o comressor ara um fluxo mássico de 0,0 kg/s. Qual seria a resosta ara um comressor de um úico estágio? Comare as duas resostas. b) Suodo que o ar etra a 60 % de umidade, calcule a água que será ecessário drear o trocador de calor itermediário.