CAPÍTULO VIII - REGIMES DE TRABALHO

Transcrição

1 8. Regimes de trabalho. CAÍULO VIII - REGIMES DE RABALHO Há iúmeros tios de máquias cujos regimes de trabalho se caracterizam or aresetar eríodos curtos de oeração, seguidos de logos eríodos de reouso. or exemlo, os mecaismos que abrem os ortões de garagem; bombas que alimetam as caixas d água dos rédios resideciais; mesas de virar vagões de trasorte ferroviário; sistema de otes movediças; etc. Outras, trabalham em um regime itermitete, alterado eríodos de trabalho com eríodos de reouso, se reetido ao logo do dia, tais como as otes rolates, os elevadores, máquias de usiagem (toros, fresas, etc). O tio de regime de trabalho mais comum é o daquelas máquias que oeram cotiuamete ao logo do dia, como as bombas cetrífugas que bombeiam rodutos as latas idustriais, os vetiladores idustriais, os comressores alterativos ou cetrífugos, etc. Os critérios ara se esecificar os motores que irão fazer o acioameto destas máquias são diferetes etre si. As ormas Brasileiras adroizam os diversos tios de regime de trabalho das máquias. Até a edição de 98, a BR-7094 defiia 8 regimes aos quais atribui o ome de regimes-tio. a edição de 996 foram acrescetados mais dois regimes-tio. Os regimes de trabalho são caracterizados or um diagrama de carga idetificados ela letra S seguida de um úmero: S, S, S3, etc. ais diagramas são a reresetação gráfica da otêcia solicitada ela máquia em seu eixo, em fução do temo de oeração, ou, o que dá o mesmo, a otêcia forecida elo motor à máquia ao logo do temo. Os regimes de trabalho das máquias reais se aroximam mais ou meos destes regimes adroizados. o REGIME COÍUO S, o motor acioa uma carga costate durate um temo suficietemete logo ara ele atigir sua temeratura de equilíbrio térmico. Este temo, como vimos, é da ordem de 4 a 5 vezes a costate de temo térmica de aquecimeto do motor. A elevação de temeratura Θ m, idicada a Figura 8., é o máximo valor que ela ode atigir ara aquela carga. Ela varia com a carga o eixo do motor, mas ão oderá uca ser suerior à temeratura corresodete à classe de isolameto térmico do motor. Figura 8.: Regime de serviço S. ortato, ara se cosiderar que um motor oera em regime cotíuo S é ecessário que ele oere elo meos o temo suficiete ara atigir a temeratura de equilíbrio térmico. A artir 40

2 daí, é comum seu fucioameto se rologar or várias horas, dias, ou meses, sem iterruções. Os exemlos clássicos de máquias que trabalham em regime S são os vetiladores, exaustores, bombas de movimetação de rodutos as idústrias químicas e refiarias, comressores de ar, bombas de alimetação de caldeiras a vaor, etc. Uma variação deste regime, que ocorre muito a rática, é o regime cotíuo com carga variável, ão defiido elas ormas, o qual, como o rório ome idica, é um regime de trabalho em que a carga o eixo do motor é cotíua, orém, varia ao logo do temo. A velocidade do motor é cosiderada costate ara todas as codições de carga. Um exemlo tíico deste tio de carga ode ser ecotrado as bombas que alimetam os reservatórios de água das cidades cujo cosumo varia ao logo do dia. o REGIME DE EMO LIMIADO S (Figura 8.) o motor acioa uma carga costate durate um temo relativamete curto, seguido de um temo de reouso suficietemete logo ara que a sua temeratura retore à temeratura do meio ambiete refrigerate. or esta descrição sucita do regime S, odemos deduzir que o motor que oera este tio de regime, e que foi fabricado ara oerar em regime S, teria codições de acioar uma carga maior do que a que ele acioaria o regime cotíuo S. A relação etre as erdas admissíveis do motor o regime S e as erdas omiais o regime S deve ser tal que, durate o temo de fucioameto em carga costate, a elevação de temeratura ão ultraasse o valor máximo Θ m admissível ela sua classe de isolameto térmico. Os exemlos tíicos de máquias que oeram este tio de regime são os ortões elétricos, sistemas de báscula, disositivos ara abertura e fechameto de válvulas, etc. Figura 8.: Regime de serviço S. Os motores que oeram em regimes S são motores eseciais e ossuem idicada, a sua laca de idetificação, a otêcia que eles desevolvem esta codição de trabalho, seguida do temo máximo que eles odem fucioar com carga costate. Os valores de temo recomedados elas ormas são 0 miutos, 30 miutos, 60 miutos e 90 miutos. Hoje em dia, os fabricates de motores elétricos só fabricam este tio de motor sob ecomeda. Além disso, os motores fabricados ara o regime S, que são motores de liha ormal de fabricação, odem ser esecificados ara oerar em regime de temo limitado, como será mostrado mais adiate. o REGIME IERMIEE ERIÓDICO S3 (Figura 8.3) o motor acioa uma carga que reete uma seqüêcia de ciclos de trabalho idêticos, cada ciclo costituído de um eríodo de trabalho a carga costate, seguido de um eríodo de reouso. Aós ter oerado um temo 4

3 suficiete logo, sua elevação de temeratura fica oscilado etre um valor máximo Θ m, corresodete à sua classe de isolameto térmico e um valor Θ o, acima da temeratura ambiete do meio refrigerate. este tio de regime ão se cosidera o aquecimeto devido às erdas elétricas rovocadas ela correte de artida do motor. Isto sigifica dizer que o úmero de artidas do motor durate um eríodo de temo adroizado (uma hora) deve ser equeo. A duração de um ciclo adroizado elas ormas brasileiras o regime S3 é de 0 miutos, o que sigifica dizer que o motor ode ter, o máximo, 6 artidas or hora. Figura 8.3: Regime de serviço S3. A itesidade do regime itermitete eriódico S3 é medida elo chamado Fator de Duração do Ciclo (FD) ou Itermitêcia defiido de acordo com a equação (8.). Os valores adroizados são 5%, 40%, 60% e 00% tomado-se como base o ciclo de duração igual a 0 miutos. FD (8.) + R sedo: FD fator de duração do ciclo ou itermitêcia; temo de oeração do motor em carga costate; R temo de reouso (motor desligado). Da mesma forma que ara o regime S, os motores que oeram em regime S3 são eseciais e trazem idicada a sua laca de idetificação, a otêcia equivalete em regime cotíuo seguida do fator de duração do ciclo e são fabricados sob ecomeda. Os motores fabricados ara o regime cotíuo S odem ser usados o regime itermitete eriódico S3, coforme se verá mais adiate. o REGIME IERMIEE ERIÓDICO COM ARIDAS, S4, o motor oera em uma seqüêcia de ciclos idêticos, à semelhaça do Regime S3, só que ão se ode desrezar a ifluêcia do calor roduzido ela correte de artida. Isto sigifica dizer que um eríodo de temo adroizado (uma hora) o úmero de artidas do motor é elevado, comarado com o regime S3. Os motores ara oerar em regime S4 devem suortar 50, 300 e até 600 artidas um eríodo de uma hora. Como se ode ver ela Figura 8.4, o calor roduzido ela correte de artida tem ifluêcia sobre a temeratura do motor que, aós um úmero elevado de oerações, fica oscilado etre dois valores, sedo que o valor iferior é maior do que a temeratura 4

4 ambiete, e o valor suerior ão ode ultraassar o limite corresodete à classe de isolameto térmico. Figura 8.4: Regime de fucioameto S4. O fator de duração do ciclo será igual a: FD D+ D+ + R (8.) o REGIME IERMIEE ERIÓDICO COM FREAGEM ELÉRICA, S5, o motor oera em uma seqüêcia de ciclos idêticos, cada qual cosistido de um eríodo de artida, um eríodo de fucioameto em carga costate, um eríodo de freagem elétrica e um eríodo de reouso. A freagem elétrica ode ser feita com correte cotíua ou através de um lugueameto. ambém este regime, o úmero de oerações um eríodo adroizado de uma hora, é elevado, da mesma ordem de gradeza do regime S4. O fator de duração do ciclo será igual a: FD D+ + F D+ + F + R (8.3) A figura 8.5 mostra o diagrama de carga deste regime tio. 43

5 Figura 8.5: Regime de fucioameto S5. o REGIME DE FUCIOAMEO COÍUO COM CARGA IERMIEE S6, temos uma seqüêcia de ciclos idêticos, cada um deles costituído de um eríodo de fucioameto a carga costate, seguido de um eríodo de fucioameto a vazio, ão existido eríodo de reouso (Figura 8.6). Uma carga tíica deste regime são os comressores que comrimem ar ara detro de um vaso que é matido a uma determiada ressão. À medida que o ar o iterior do vaso atige a ressão redetermiada, o comressor ára de comrimir o ar, ermaecedo, orém, trabalhado a vazio, até que o uso do ar comrimido armazeado faça a ressão cair, reiiciado o ciclo de oeração. O fator de duração do ciclo é calculado através da equação (8.4). Figura 8.6: Regime de fucioameto S6. FD + V (8.4) 44

6 o REGIME DE FUCIOAMEO COÍUO COM FREAGEM ELÉRICA S7, a oeração do motor é costituída de uma seqüêcia de ciclos idêticos formados or um eríodo de artida, um eríodo de fucioameto em carga costate e um eríodo de freagem elétrica, ão existido eríodo de reouso (Figura 8.7). este regime de fucioameto, o fator de duração do ciclo será, obviamete, 00%. Um exemlo de carga que ode ser equadrada este regime é a oeração de uma ote rolate que executa, ao logo do dia, os mesmos serviços, sedo ecessário o uso de iversão de seqüêcia de fases ara iverter o movimeto da ote. Figura 8.7: Regime de fucioameto S7. o REGIME DE FUCIOAMEO COÍUO COM MUDAÇA ERIÓDICA A RELAÇÃO CARGA/VELOCIDADE, REGIME S8, o diagrama de carga é costituído or uma seqüêcia de ciclos idêticos, cada um deles comosto de um eríodo de artida e um eríodo de fucioameto a carga costate, corresodedo a uma velocidade ré-determiada, seguida de um ou mais eríodos de fucioameto a outras cargas costates, corresodetes a diferetes velocidades. ão há eríodo de reouso. A Figura. 8.8 mostra o diagrama de carga do regime S8. Figura 8.8: Regime de fucioameto S8. 45

7 O fator de duração do ciclo oderá ser calculado ara cada uma das cargas costates, como se segue: FD D+ D+ + F + + F + 3 (8.5) FD F+ D+ + F + + F + 3 (8.6) FD 3 F + 3 D+ + F + + F + 3 (8.7) 8. - Esecificação de um motor ara oerar em regime S. Um grade úmero de máquias oeram cotiuamete em carga costate. A escolha do motor ara acioar qualquer uma destas máquias é um roblema relativamete simles, desde que se coheça, mesmo que aroximadamete, a otêcia requerida ela máquia. O motor, escolhido a artir de catálogos dos fabricates, deverá ter uma otêcia igual ou suerior à otêcia requerida ela máquia, quado o acolameto for direto. Se o acolameto for efetuado or um redutor ou multilicador de velocidades, a otêcia forecida elo motor deverá ser acrescida da erda o acolameto. Mesmo aqueles casos em que a otêcia adroizada do motor, o catálogo, é ligeiramete meor do que a da máquia, deve-se semre escolher o motor de otêcia imediatamete acima da otêcia requerida ela máquia, a meos que o motor ossua Fator de Serviço maior do que,00. A escolha do motor sedo feita à luz destes critérios, a ossibilidade de sueraquecimeto fica descartada, ois a elevação de temeratura máxima ermitida ara sua classe de isolameto térmico uca será ultraassada as codições ormais de oeração. A determiação da otêcia requerida ela máquia em semre é uma tarefa fácil, ois somete um relativamete equeo gruo de máquias odem ter a sua otêcia requerida, a sua codição omial de oeração, calculada or exressões teóricas. Em muitos casos é ecessário que sejam cosultadas tabelas ou fórmulas emíricas estabelecidas a artir de observações ou dados estatísticos ara se calcular a otêcia requerida ela máquia. ara máquias com característica mecâica costate com a velocidade, como o sistema de levatameto das otes rolates, guidastes, talhas, gruas e outras máquias semelhates, a otêcia requerida ode ser determiada ela exressão (8.8) r F v (8.8) ode F é a força exercida ela massa a ser levatada sobre o cabo e v é a velocidade de levatameto. Se F for dado em e v em m/s, r será obtida em watts. Os vetiladores e bombas cetrífugas ou alterativas costituem exemlos clássicos de máquias cuja otêcia requerida ode ser obtida or meio de fórmulas. A otêcia requerida or uma bomba cetrífuga ou alterativa é calculada a artir da fórmula (8.9): Fator que multilica a otêcia omial do motor, dado-lhe codições de oerar com sobrecarga cotíua. O F.S. está associado a melhores codições de dissiação de calor do motor. or exemlo, os motores de carcaça aberta, de otêcia acima de kw têm F.S. igual a,5 equato muitos motores de carcaça FVE têm F.S igual a,00. 46

8 γ Q H 0 3 r (8.9) η sedo r otêcia requerida o eixo da bomba em kw. η redimeto da bomba. γ desidade do líquido bombeado, em /m 3 Q vazão da bomba em m 3 /s H altura maométrica total que iclui as erdas de carga as tubulações e a difereça etre as alturas da sucção e descarga da bomba, em m. ara os vetiladores a otêcia requerida é calculada através da exressão (8.0), muito semelhate à (8.9): sedo r otêcia requerida o eixo do vetilador, em kw. V vazão de ar, em m 3 /s. h ressão cotra a qual o vetilador oera, em /s. η redimeto do vetilador. V h 0 3 r (8.0) η ara outras máquias em que ão é ossível estabelecer exressões teóricas como as ateriores, a otêcia requerida ode ser determiada or meio de fórmulas emíricas estabelecidas a artir de esaios, ou através de um grade úmero de observações do desemeho de máquias semelhates que se ecotram em oeração. Aós ter sido determiada a otêcia do motor, outros dados tais como categoria, úmero de ólos, freqüêcia, tesão omial, classe de isolameto térmico, tio de carcaça, etc, são facilmete agregados ara se fazer a esecificação comleta do motor. Se a carga é variável ao logo do temo, o cálculo da otêcia requerida tora-se um ouco mais comlexo, em esecial se a carga varia etre amlos limites, como é o caso de algumas máquias tio tesoura mecâica ou resa. estes casos, ão se deve escolher a otêcia do motor elo máximo valor da carga do diagrama, ois o motor fucioaria suerdimesioado a maior arte do temo, em elo meor valor, ois, este caso, ao cotrário, ele fucioaria subdimesioado a maior arte do temo. o rimeiro caso, teríamos um motor atiecoômico; o segudo, um motor cuja vida útil seria ecurtada ou o risco de um defeito devido à destruição recoce do isolameto. A escolha ela otêcia média ão seria também uma solução correta, ois ão se estaria levado em cosideração as erdas elétricas que oderiam rovocar sueraquecimeto do motor durate os eríodos em que ele fucioaria com carga maior do que a sua otêcia omial. A escolha da otêcia do motor ara acioar uma máquia que oera com carga variável, ela média das otêcias requeridas durate o eríodo de oeração, só seria aceitável quado as flutuações da carga fossem comarativamete equeas. A figura 8.9 mostra um diagrama de carga de uma máquia em que a carga varia de forma discreta, isto é, durate os eríodos de oeração,, 3... ela se matém costate. as máquias reais isto ode ão acotecer, ou seja, durate os citados eríodos, odem ocorrer variações da carga de forma cotíua. orém, é semre ossível, or métodos aroximativos, trasformar estas variações cotíuas em variações discretas, coforme mostra a figura 8.9. este diagrama cosideramos como carga a correte requerida elo motor. Sedo a otêcia requerida ela máquia surida elo motor, odemos cosiderar que o diagrama também se alica ara a otêcia forecida elo motor ou ara o cojugado corresodete a esta otêcia, desde que se mude a escala. 47

9 I I 3 I I 5 I I temo Figura 8.9: Regime cotíuo com carga variável. O ciclo se reete ao logo do temo de oeração do motor, sem iterruções. ão há temo de reouso. ara calcularmos o motor adequado ara realizar o acioameto desta máquia vamos utilizar o chamado MÉODO DA CORREE EQUIVALEE. Ele é baseado o ricíio do valor eficaz de uma correte variável, isto é, o calor roduzido or uma correte variável o temo é igual ao calor roduzido or uma correte cotíua equivalete. o caso, or exemlo de uma correte alterada seoidal, i Im seω t, sabemos que o valor eficaz equivalete, que é igual a I m I, sedo I m a amlitude da oda seoidal, é obtido ela exressão (8.), sedo o eq eríodo da oda seoidal. I eq i dt 0 (8.) Assim, sob o oto de vista térmico, o motor estará corretamete escolhido se a sua correte omial for igual ou maior do que a correte equivalete eficaz corresodete às variações da correte requerida elo motor durate o seu eríodo de oeração, isto é, I I eq. ara o diagrama da figura 8.9, esta correte equivalete será calculada coforme a equação (8.). I eq I i i i (8.) Aós o motor ter sido escolhido sob o oto de vista térmico, devemos verificar se ele atede aos requisitos de ordem mecâica, isto é, se o seu cojugado máximo é maior do que o máximo cojugado exigido ela carga durate o eríodo. O motor estará escolhido corretamete sob o oto de vista mecâico se for observada a relação abaixo: I I m < λ λ I > I (8.3) m 48

10 sedo I a correte omial do motor escolhido e I m a máxima correte do diagrama de carga, o caso da figura 8.9, a correte I 3. λ é o Fator de Sobrecarga Mometâea do motor escolhido, sedo um dado forecido elo catálogo do fabricate. Se a codição acima ão for satisfeita, deve-se escolher um motor de otêcia imediatamete suerior. ode-se escrever uma equação semelhate à (8.), em que se substitui, o diagrama de carga, a correte ela otêcia mecâica forecida elo motor. Isto é ossível orque, os motores de idução, ara variações da carga detro de limites comarativamete róximos, o fator de otêcia e o redimeto ermaecem raticamete costates, o que os ermite estabelecer uma relação direta etre a correte e a otêcia mecâica forecida o eixo. O motor será etão escolhido elo chamado MÉODO DA OÊCIA EQUIVALEE, está idicada a equação (8.4). eq i i i (8.4) Da mesma forma, como a velocidade do motor ermaece raticamete costate ara as diversas variações da carga, a equação (8.3) será escrita sob a seguite forma: m < λ λ > (8.5) m Uma limitação que se imõe a ambos os métodos é a de que eles ão devem ser alicados ara acioametos em que a velocidade do motor varia cosideravelmete sob carga. Os diagramas de carga mostrados ão levam em cosideração as erdas que ocorrem durate a artida ou freagem do motor. Exemlo 8.: Escolher, usado o catálogo da WEG, um motor de idução trifásico, rotor em gaiola, tio FVE, com roteção I55, de 6 ólos, 60 Hz, ara fazer o acioameto de uma máquia acolada diretamete ao seu eixo que oera em regime cotíuo com carga variável cujo diagrama é o mostrado a figura 8.9, com os seguites valores: 3,0 kw, durate 0 miutos 5,50 kw, durate 5 miutos 3 0,0 kw, durate miutos 4 6,50 kw, durate 0 miutos 5,5 kw, durate 30 miutos O ciclo se reete cotiuamete, sem iterruções. A istalação está situada a uma altitude de 500 m, acima do ível do mar e a máxima temeratura que ocorre durate o ao é 35 o C. Solução. A carga rereseta ara o motor a seguite otêcia equivalete térmica requerida: eq , , 5 0 +, , kw 49

11 Como a istalação está a 500 m acima do ível do mar e a temeratura local ão ultraassa 35 o C, a tabela 7.4 os forece o fator de correção da otêcia igual a,0, isto é, a otêcia equivalete será igual a 5, 0, 93 kw. Cosultado o catálogo, vemos que a 0, otêcia ormalizada imediatamete suerior a 0,93 kw é kw. Este motor, mesmo durate os eríodo de 0, e,5 miutos em que a carga o seu eixo é suerior a kw, ão sofrerá elevação de temeratura que ossa ultraassar o limite corresodete à sua classe de isolameto térmico. ortato, sob o oto de vista térmico, ele está correto. Sob o oto de vista mecâico, ara que o motor esteja correto, o Fator de Sobrecarga Mometâea do motor deverá ser maior do que 0 8,, o que acotece, ois o catálogo iforma que λ é igual a,7. Exemlo 8.: O motor do roblema aterior estava oerado ormalmete quado ocorreu um distúrbio a rede elétrica de alimetação que rovocou uma queda de tesão de 0% que se mateve durate 0 miutos. Durate esse temo em que a tesão esteve reduzida, admitido que ehum disositivo de roteção atuou ara desligar o motor, foi ossível a ele cotiuar acioado a máquia? Solução: ara que o motor cotiue acioado a máquia é ecessário que o cojugado que ele desevolve as codições de oeração seja igual ao exigido ela máquia. Suodo que a velocidade do motor se mateha raticamete costate ao logo das variações da carga, o cojugado resistete da máquia é diretamete roorcioal à otêcia requerida. ortato, o cojugado máximo disoível do motor durate a queda de tesão de 0% será: ' U' ' 0, 8 U C m λ Cm, 7, 7 0, 8, 73 x C. U U Sedo,73 meor do que 0 8,, somete durate o eríodo 3 miutos, é que o motor ão coseguirá acioar a carga, ois ão disõe de cojugado suficiete. Se o distúrbio ocorrer aós o eríodo 3, etão o motor cotiuaria acioado a máquia ois a carga de 0 kw só retoraria deois de 85 miutos, quado a tesão já teria se ormalizado Fator de serviço Os motores de idução do tio carcaça aberta, quado fucioam a lea carga, têm uma elevação de temeratura que ão ultraassa 40 o C. Isto dá a eles uma codição folgada de oeração, o que se refere ao seu aquecimeto, ois a sua temeratura, medida elo método da variação da resistêcia, ara uma temeratura ambiete de 40 o C, seria, o máximo, da ordem de 40 o + 40 o + 05 o 85 o C, se fossem, or exemlo, motores da classe A. Este valor está abaixo do limite suerior de sua classe de isolameto térmico que é 05 o C. Assim sedo, estes motores odem admitir uma sobrecarga cotíua o seu eixo de valor tal que a temeratura limite de sua classe de isolameto ão seja ultraassada. o caso dos motores classe A, a elevação de temeratura oderia chegar, teoricamete, a 60 o C o que lhes ermitiria oerar com uma sobrecarga cotíua. or outro lado, outros tios de motores, or exemlo, os do tio totalmete fechado com vetilação extera (FVE), classe A, ao acioarem sua carga omial, odem chegar a ter uma elevação de temeratura de 60 o C, ão ermitido, ortato, ehuma sobrecarga cotíua. 50

12 Esta qualidade que algus motores têm e outros ão, etre eles os motores do tio carcaça aberta, de suortar uma sobrecarga cotíua sem destruir o seu isolameto ou mesmo dimiuir a sua exectativa de vida útil, recebe o ome de FAOR DE SERVIÇO. Ela é devida a uma melhor caacidade de refrigeração do motor e a um melhor redimeto a sua codição omial de oeração, como ocorre com os chamados motores de alto redimeto. rata-se, ortato, de uma reserva de otêcia do motor que lhe dá codições de suortar melhor a oeração em temeraturas ambietes mais altas. Assim, or exemlo, se a temeratura ambiete atigir, em certos eríodos do ao, valores acima de 40 o C, um motor com F.S. igual a,00 ão oderia, teoricamete, coforme vimos, forecer sua otêcia omial durate aqueles eríodos. orém, se o motor ossui Fator de Serviço maior do que,00, a sua codição omial de oeração, ele fucioa com uma elevação de temeratura meor do que a do motor covecioal, o que lhe dá codições de cotiuar a fazer o acioameto sem que sua temeratura ultraasse o valor limite de sua classe de isolameto térmico. Algus motores, etre os quais os do tio carcaça fechada, têm Fator de Serviço igual a,00. Isto sigifica que tais motores, or razões de rojeto ligadas à sua refrigeração, quado fucioam em suas codições omiais, atigem a elevação de temeratura máxima ermitida ela sua classe de isolameto. ortato, ão se ode alicar a eles ehuma sobrecarga cotíua. A BR-7094, 996, defie Fator de Serviço da seguite maeira: o caso dos motores moofásicos e olifásicos, abertos ou FVE, de otêcia omial igual ou iferior a 50 kw (00 CV), com classificação térmica B ou F, o comrador oderá otar ela escolha de um motor com Fator de Serviço. Fator de Serviço é um multilicador que, alicado à otêcia omial do motor, idica a carga que ode ser acioada cotiuamete sob tesão e freqüêcia omiais e com limite de elevação de temeratura do erolameto determiado elo método da variação da resistêcia, 0 o C acima do limite idicado elos valores da tabela Os valores de redimeto, fator de otêcia e velocidade odem diferir dos valores omiais, orém o cojugado de artida, a correte com rotor bloqueado e o cojugado máximo ermaecem ialterados. A tabela 8. mostra os valores que devem ter os Fatores de Serviço a serem alicados aos motores de idução moofásicos ou olifásicos. ABELA 4.0 FAOR DE SERVIÇO OÊCIA OMIAL VELOCIDADE SÍCROA RM - 60 HZ kw CV ,037 /0,40,40,40,40 0,06 /,40,40,40,40 0,09 /8,40,40,40,40 0, /6,35,35,35,35 0,8 ¼,35,35,35,35 0,5 /3,35,35,35,35 0,37 ½,5,5,5,5 0,55 ¾,5,5,5,5 0,75,0,5,5,5,5 a 50 a 00,5,5,5,5 5

13 OBSERVAÇÃO: o Fator de Serviço,5 se alica somete aos motores de idução olifásicos de categoria ou H Escolha do motor ara oerar em regime S Coforme vimos ateriormete, o regime de trabalho S se caracteriza elo fato de o motor oerar durate um curto eríodo de temo, sedo, em seguida, desligado, ermaecedo em reouso até que a sua temeratura se iguale à temeratura do meio ambiete. Desta forma, suodo que uma carga de 5 kw deva ser acioada durate 0 miutos, sedo o motor desligado em seguida, a escolha de um motor de otêcia 5 kw, cuja otêcia se refere ao regime cotíuo S, ão seria uma escolha tecicamete correta. O motor estaria termicamete folgado, ois ele ão atigiria sua temeratura de equilíbrio térmico durate o curto eríodo de temo de oeração. Em outras alavras, durate aquele eríodo, o motor oderia acioar uma carga que solicitasse uma otêcia maior do que 5 kw. A figura 8.0 mostra duas curvas de elevação de temeratura: a curva corresode a um motor cuja otêcia idicada a laca é igual à otêcia. A curva é a de um motor de otêcia meor do que. Ambos são da mesma classe de isolameto térmico e oeram o mesmo regime S. Θ Θ m ' curva Θ m curva 0 temo Figura 8.0: Curvas de elevação de temeratura de motores em regime S Com relação à curva, vemos que, ao fial do temo de oeração com carga costate, a elevação de temeratura ão atigiu o máximo valor Θ m ermitido ara a sua classe de isolameto térmico. Ele só seria atigido se o motor cotiuasse a oerar durate um temo aroximadamete igual a 5 vezes a sua costate de temo térmica de aquecimeto. Como coseqüêcia, a lea caacidade térmica do motor ão foi utilizada durate o temo de oeração. A carga oderá ser acioada or um motor de otêcia meor do que, de mesma classe de isolameto térmico, de modo que, ao fim do temo de oeração, ele teha atigido a elevação Θ m. Esta codição corresode à curva. este caso, o motor teve toda a sua caacidade térmica utilizada durate o eríodo de oeração. or outro lado, se este motor de otêcia meor cotiuasse a acioar a carga durate um temo aroximadamete 5 vezes a ' sua costate térmica de aquecimeto, ele atigiria uma elevação de temeratura Θ m maior do que sua elevação de temeratura máxima ermitida e teria sua exectativa de vida útil reduzida ou oderia até ter seu isolameto destruído. Esta é a base em que se asseta a escolha de um motor ara oerar em regime S: um mesmo motor costruído ara oerar em regime S, é caaz 5

14 de acioar, em regime S, uma carga maior do que a idicada a sua laca, utilizado toda a sua caacidade térmica. A equação (8.6) rereseta a curva de aquecimeto de um motor que oera em regime cotíuo S. Quado ele oera em sua codição omial, suas erdas roduzem uma quatidade de calor Q om, or uidade de temo, em joules or segudo ou watts, tal que ele atige o máximo valor de elevação de temeratura Θ m ermitido ara sua classe de isolameto térmico aós um eríodo de aroximadamete 5 vezes sua costate de temo de aquecimeto A. t Θ Θm e A (8.6) Esta codição é teoricamete alcaçada quado se faz t, o que resulta, Θ Θ m Q om A (8.7) sedo A o coeficiete de trasmissão de calor do motor ara o meio ambiete. Se, agora, submetemos o motor à codição de trabalho em regime S, fazedo-o acioar uma carga maior do que a otêcia idicada a sua laca de idetificação, de modo a atigir o ' temo t a elevação de temeratura Θ m, a equação (8.6) será escrita como se segue: t ' Θ Θm e A (8.8) Q ' sedo Θ m a elevação de temeratura que o motor atigiria se fucioasse em regime A cotíuo e Q a quatidade de calor gerado elo motor, or uidade de temo, em watts. ara que o motor utilize leamete sua caacidade térmica é ecessário que o temo t, a sua elevação de temeratura obtida ela equação (8.8) atija Θ m, isto é: Θ m ' Θm e A (8.9) Reescrevedo a equação (8.9) sob a forma abaixo e fazedo as devidas comarações, teremos: ' Θ Θ m m e A Q Q om om (8.0) em que é chamado FAOR DE SOBRECARGA ÉRMICA do motor e rereseta a relação etre as quatidades de calor roduzidas as codições de oeração em regime de temo limitado S e regime cotíuo S. Se, or exemlo, o eríodo de oeração do motor, em regime S, for 5 miutos e sua costate de temo de aquecimeto for 40 miutos, será igual a 3,. Isto sigifica que, oerado este regime S, o motor gera 3, vezes mais calor do que geraria a codição de oeração omial em regime S, ou seja, o motor admite oerar, durate 5 miutos, com sobrecarga. As erdas do motor que ocorrem esta codição de oeração são, obviamete, 3, vezes maiores do que as erdas omiais. orém, este fator, soziho, ão é suficiete ara 53

15 determiar a otêcia mecâica ecessária ara fazer o acioameto. Esta, além do Fator de Sobrecarga érmico, ficará codicioada à determiação de um outro fator deomiado FAOR DE SOBRECARGA MECÂICA coforme será mostrado mais abaixo. Se o Fator de Sobrecarga érmica é cohecido, odemos determiar o temo de oeração do motor em regime S, resolvedo a equação (8.0) em fução de. eremos: A l (8.) O Fator de Sobrecarga Mecâica é defiido como a relação etre a máxima otêcia que o motor ode forecer em um regime de trabalho diferete de S, deomiada otêcia admissível, e a sua otêcia omial defiida ara o regime cotíuo S, coforme a equação (8.). M M om om (8.) om M ão cofudir Fator de Sobrecarga Mecâica com Fator de Sobrecarga Mometâea defiido ela equação (8.9). Este último deverá semre ser maior do que o rimeiro ara ermitir que o acioameto seja realizado sem roblemas. ara estabelecer a relação etre e M, vamos fazer as cosiderações que se seguem sobre as erdas que ocorrem o motor de idução. A erda total do motor ode ser cosiderada como sedo a soma de duas arcelas: uma arcela que ão varia com a correte (carga) do motor, as erdas rotacioais a vazio, v (erdas mecâicas + erdas magéticas), e a outra arcela que varia com o quadrado da correte do motor, as erdas elétricas j. 3 odemos, ortato, escrever: + (8.3) v A otêcia que o motor forece o seu eixo ode ser cosiderada como roorcioal à correte do motor quado a carga varia etre valores comarativamete róximos. ortato, as erdas elétricas odem ser cosideradas roorcioais ao quadrado da otêcia mecâica o eixo do motor. Se chamarmos de j as erdas elétricas ara a codição omial de oeração do motor e de j as erdas elétricas ara a codição de oeração em regime S, odemos escrever: j j j j om M (8.4) sedo a otêcia mecâica que o motor forece em regime S. odemos reescrever a equação (8.3) como se segue: + (8.5) v j M 3 As erdas sulemetares em carga que são devidas à variação do fluxo o etreferro rovocada elas rahuras do rotor e do estator e às corretes arasitas iduzidas a carcaça do motor elo fluxo de disersão, foram cosideradas como estado icororadas às erdas elétricas. 54

16 sedo, este caso, a erda total do motor quado ele oera em regime S. Substituido a equação (8.5) a equação (8.0), odemos escrever: om + v j M v + j (8.6) Dividido umerador e deomiador de (8.6) or j,, teremos: α + M (8.7) α + em que fizemos α v, isto é, α rereseta a relação etre as erdas rotacioais a vazio e as j erdas elétricas a codição omial de oeração do motor. Esta relação varia de motor ara motor ois ela deede do tio do motor, do seu tamaho, úmero de ólos, dos seus elemetos costrutivos (se carcaça fechada, se carcaça aberta, categoria, etc). Quado são realizados esaios os motores ara determiação de seu redimeto, esta relação tora-se cohecida. A equação (8.7) ode ser exlicitada em fução de M, ou seja: M ( α + ) α (8.8) Assim, a otêcia máxima admissível que o motor ode forecer o seu eixo quado ele oera em um regime S ode ser agora determiada ela equação (8.). A tabela 8. forece valores do Fator de Sobrecarga Mecâica M, em fução dos valores mais usuais da relação α, ara motores de idução trifásicos de otêcia etre a 00 kw e de valores do Fator de Sobrecarga érmica, obtidos a artir da relação A. Como se ode observar, a relação α exerce, relativamete, ouca ifluêcia o valor de M. 55

17 abela 8.. FAOR DE SOBRECARGA MECÂICA ARA REGIME S / A α0,333 α0,48 α0,538 α0,667 0,0 5,5,65,73,8,9 0,5 4,5,38,45,53,6 0,35 3,38,04,0,6,3 0,40 3,03,9,97,03,09 0,50,54,75,79,83,89 0,60,,6,65,69,74 0,70,98,5,55,58,6 0,80,8,44,47,50,53,00,58,33,35,37,40,50,8,7,8,9,,00,5,09,0,,,50,09,05,06,07,07 5,00,00,00,00,00,00 odemos dereeder do estudo feito até aqui que um motor de uso geral que oera em regime S ode acioar uma carga maior do que a otêcia idicada a sua laca de idetificação defiida ara o regime S. O valor desta carga maior deede dos fatores de sobrecarga térmica e sobrecarga mecâica M. Estes fatores foram calculados ara o diagrama de carga simlificado da figura 8.0. a rática, orém, o diagrama de carga de um regime de temo limitado ode cosistir de duas ou mais etaas e icluir eríodos de artida e freagem do motor. A figura 8. mostra um diagrama de carga oerado em regime S, costituído de 3 etaas, o qual a carga varia ao logo do temo de forma discreta. as máquias reais isto ode ão acotecer, ou seja, durate os citados eríodos, odem ocorrer variações da carga de forma cotíua. orém, é semre ossível, or métodos aroximativos, trasformar estas variações cotíuas em variações discretas 56

18 3 3 temo Figura 8.: Regime S com 3 etaas. ara se escolher o motor adequado ara fazer este acioameto, deve-se determiar, ates, a otêcia equivalete térmica corresodete ao diagrama e, a artir do valor ecotrado, é que os fatores e M serão alicados ara se calcular o motor adequado. A otêcia equivalete térmica será dada ela equação (8.9): eq (8.9) Aós o motor ter sido escolhido, deve-se verificar se o Fator de Sobrecarga Mometâea λ do motor é maior do que a máxima otêcia exigida ela carga. o caso da figura 8., λ deverá ser maior do que a otêcia 3 tomada em relação a otêcia omial do motor. Cabe, este mometo fazer uma observação: em semre a caacidade térmica de um motor, fabricado ara o regime S, será leamete utilizada quado ele oerar o regime S, coforme acabamos de mostrar. omemos, or exemlo, a relação 05, e α 0,667 a A tabela 8.. será igual a 4,5 e o valor corresodete de M será,6. Isto sigifica dizer que o motor oderá acioar uma carga até,6 vezes a sua otêcia omial desde que o seu Fator de Sobrecarga Mometâea seja maior do que,6 ara acioar com estabilidade a carga acolada. Ora, se este motor, costruído ara oerar em regime S, ossuir um valor de λ meor do,6, ele ão servirá e, como coseqüêcia, um outro motor de maior cojugado e otêcia deverá ser escolhido, ficado termicamete folgado ara o acioameto. or isto, a utilização de motores de uso geral, costruídos ara oerar em regime S, em acioametos de regime S, deve ser vista com cautela. O mais acoselhável seria esecificar motores fabricados esecialmete ara este tio de regime, cuja característica ricial é a de ossuírem um Fator de Sobrecarga Mometâea elevado. ais motores são desigados ela otêcia que eles odem acioar durate o eríodo de carga costate e os corresodetes temos de oeração: 0 miutos, 30 miutos, 45 miutos e 90 miutos. Eles são fabricados exclusivamete sob ecomeda e, cosequetemete, mais caros, o que iduz os usuários a escolher os motores fabricados ara regime S, que são motores de fabricação seriada. O regime S ode também ser caracterizado or uma oeração do motor em que ele forece a sua otêcia omial esecificada ara o regime S, orém a uma velocidade meor do que a omial. Esta codição oeracioal ode ocorrer, or exemlo, com as cargas de característica mecâica hierbólica com a velocidade, quado, ao se aumetar o cojugado 57

19 requerido ela máquia a sua velocidade dimiui, ermaecedo a otêcia requerida raticamete costate. orém, as erdas elétricas do motor aumetam com a redução da velocidade e, ortato, o temo de oeração do motor deve ser limitado a um valor tal que a temeratura máxima ermitida ara sua classe de isolameto térmico ão seja ultraassada. Exemlo 8.3: Um motor de idução trifásico, rotor em gaiola, tio I55, ossui os seguites dados: 5,5 kw - 60 Hz - 0 V - 4 ólos - C m,8 C. - Classe B (30 o C) O motor foi submetido a esaios que ermitiram fosse determiada a sua costate de temo térmica a igual a 8 miutos; as erdas rotacioais a vazio reresetam 33% das erdas elétricas a codição omial de oeração. Qual a máxima otêcia que este motor ode forecer durate 5 miutos, em um regime de trabalho S, de modo a ter toda a sua caacidade térmica utilizada? Solução: O fator de sobrecarga térmica deste motor, ara o regime estabelecido, será: e A e 5 8 4, Sob o oto de vista térmico, as erdas este motor, durate 5 miutos de oeração em regime S, odem ser até 4, vezes maiores do que as que ocorreriam durate a sua codição omial de oeração em regime cotíuo S. A otêcia mecâica que o motor ode forecer será determiada elo seu Fator de Sobrecarga Mecâica - M, que está relacioado com coforme a equação abaixo: M ( ) ( ) + α α + 0,33 4, 0,33, 7 Sedo M < λ (λ,8) o motor tem codições mecâicas de suortar uma sobrecarga determiada or M. A otêcia máxima que o motor oderá forecer será, ortato, igual a: M. om,7 x 5,5, 48 kw Exemlo 8.4: Durate quato temo o motor do exemlo aterior oderá oerar em regime S, acioado uma carga de 8 kw? Solução: 8 Sedo M 45, meor do que λ, o motor está adequado sob o oto de vista 55, mecâico. Isto já era óbvio ois a otêcia máxima aterior era de,48 kw. ara esta codição de oeração, o ovo Fator de Sobrecarga érmica será igual a: O temo será igual a α + α + M 033, + 45, 033, + 83, 58

20 A l l,,, miutos 83 Exemlo 8.5: Escolher um motor de idução trifásico, rotor em gaiola, a artir do catálogo da WEG ara fazer o acioameto, em regime S, de uma carga de kw durate 6 miutos. O motor deve ter 6 ólos. Solução: ara solucioar este roblema, devemos ter iformações sobre os motores a reseito de sua relação α e sua costate de temo de aquecimeto A. ortato, vamos admitir como dados obtidos do fabricate a relação α 0,333 e A 40 miuto que são valores comus aos motores do catálogo. Utilizado a tabela 8. vemos que o Fator de Sobrecarga érmica M vale 3,03 e o Fator de Sobrecarga Mecâica M é igual a,9. ortato, a otêcia omial do motor será: M 0, 937 kw 9, M A otêcia ormalizada maior e mais róxima deste valor é de kw, que deve ser escolhida como otêcia omial. O Fator de Sobrecarga Mometâea deste motor é λ,7, o que assegura que a codição mecâica de acioameto está sedo atedida. Exemlo 8.6: Um motor de idução trifásico, rotor em gaiola, tio aval, ossui os seguites dados tirados do catálogo da WEG: 75 kw - 60 Hz - 6 olos - 85 RM - Redimeto a lea carga: 9,7% - Classe B A relação α do motor vale 0,538 e sua costate de temo de aquecimeto é A 60 miutos. Ele acioa uma carga de característica mecâica hierbólica com a velocidade. ede-se: a) Determiar a meor velocidade de oeração deste motor, ara um regime S, sedo o temo de carga costate igual a 30 miutos, durate o qual ele forece a sua otêcia omial. b) A elevação de temeratura que o motor atigiria, se oerasse cotiuamete a velocidade determiada em a). Solução. a) A erda total do motor, a codição de oeração omial, será igual a: 5 η 0, 86, 9, 6 kw Esta erda é comosta das erdas elétricas do estator e rotor mais as erdas rotacioais a vazio, isto é:, 6, 6 v + j 0,538 j + j j, 470 kw, 538 As erdas rotacioais a vazio serão, or sua vez, iguais a: v, 6, 470 0,790 kw 59

21 O motor oerado em regime S, em uma velocidade meor, com um maior cojugado (ois a carga acioa areseta característica, roduzirá maiores erdas elétricas que se somarão às erdas rotacioais a vazio ara elevar a temeratura do motor. O Fator de Sobrecarga érmica ode ser obtido ela tabela 8..,54. em-se:, 54, 54, 6 5, 7434 kw ortato, durate a oeração em regime S, com velocidade meor do que a omial, serão geradas 5,7434 kw de erdas, das quais, (5,7434-0,790 4,954 kw) serão erdas elétricas j, rovocadas or uma maior correte devida a um maior escorregameto. Estas erdas estão distribuídas etre o rotor e o estator a mesma roorção em que elas estão distribuídas a oeração em regime cotíuo S, a codição omial. odemos estabelecer as seguites igualdades: j j j j j j j j j j estas igualdades, j são as erdas elétricas o rotor a codição de oeração em regime S; j, as mesmas erdas a codição omial de oeração em regime S. As erdas elétricas omiais do rotor odem ser determiadas ela exressão abaixo, obtida a artir do circuito equivalete do motor de idução. s j s em que s é o escorregameto omial do motor e a otêcia mecâica itera do motor, isto é, a sua otêcia útil mais as erdas mecâicas (atrito + vetilação). Como estas erdas ão estão searadas das erdas rotacioais a vazio, vamos desrezá-las e cosiderar igual à otêcia omial do motor. eremos: s 00 0, 05 As erdas elétricas do rotor a codição omial serão, etão: j 0,05 5 0,899 kw 0,05 As erdas elétricas do rotor em regime S serão iguais a: j 0,899 4, 954, 470 0,6396 kw O escorregameto corresodete a estas erdas do rotor e a coseqüete velocidade do motor serão iguais a: s j 0,6396 s 0,0409 s 5 A velocidade corresodete a este escorregameto será: 60

22 ( ) ( ) s 00 0, rm b) Sedo o motor classe B, a sua elevação de temeratura a codição omial de oeração será Θ m 80 o C. A elevação de temeratura que ele atigiria seria: Θ Θ m x 80x,54 03 o C Escolha de um motor ara oerar em regime s3. O regime itermitete eriódico S3 se caracteriza or eríodos reetitivos de trabalho de curta duração de modo que o motor ão cosegue atigir e ermaecer a sua temeratura de equilíbrio térmico. a realidade, a temeratura do motor, aós um temo logo de oeração a sua codição ormal, fica oscilado etre dois valores: um valor suerior igual à temeratura de equilíbrio térmico de sua classe de isolameto e um valor iferior que deederá do temo de reouso. Os eríodos de reouso são também de curta duração, sedo o motor religado ates de sua temeratura chegar à temeratura ambiete. A equação 8.30 defie o Fator de Duração do Ciclo (FD) FD + R (8.30) Da mesma forma como foi demostrado ara o regime S, seria tecicamete errado esecificar um motor tomado or base a otêcia idicada a figura 8. ois sua caacidade térmica ão seria comletamete utilizada. Θ m Θ m Θ o R R R R 0 temo 0 temo Figura 8.: Elevação de temeratura de um motor oerado em regime S3 O motor adequado, sob o oto de vista térmico, ara realizar o acioameto corresodete à figura 8. é aquele que, aós um temo logo de oeração, sua elevação de temeratura ão ultraassar o valor Θ m que é o máximo valor ermitido ara sua classe de isolameto. Coforme mostra o lado direito da figura, a elevação de temeratura fica oscilado etre os valores Θ m e Θ o durate cada ciclo. O lado esquerdo da figura 8. rereseta o 6

23 mometo iicial, aós o motor ter sido ligado, mostrado o crescimeto da sua elevação de temeratura. Se o regime de trabalho do motor fosse cotíuo, com a carga que está acioado, ele atigiria, aós um temo aroximadamete 4 a 5 vezes a sua costate de temo térmica de, aquecimeto, a elevação de temeratura Θ m, maior do que o valor ermitido ara sua classe de isolameto. De acordo com o lado direito da figura 8., que se refere à codição de estabilidade oeracioal do motor, odemos escrever a seguite equação: t t, A R Θ Θm e + Θoe (8.3) Fazedo t, a artir do iício de um determiado ciclo, teremos:, A R Θm Θm e + Θoe (8.3) orém, Θ o é igual a: Θ o Θ m e R R (8.33) Substituido (8.33) em (8.3, teremos: + R, A R Θm Θm e + Θme (8.34) Dividido ambos os lados de (8.34) or Θ m e levado-se em cota a equação (8.), odemos escrever: A e + e + R R (8.35) Exlicitado o Fator de Sobrecarga érmica, teremos: e e + R R A e e R FD A (8.36) Se o temo de reouso R for igual a ifiito, o que sigifica dizer que o FD é igual a zero, o regime S3 se reduz ao regime de temo limitado S e a equação (8.36) se trasforma a equação (8.37), igual à equação (8.) 6

24 e A (8.37) A equação (8.36) os ermite elaborar a abela 8.3 ode são mostrados diversos valores do Fator de Sobrecarga érmica em fução do FD ara diferetes valores das relações A e R. este caso, os valores obtidos cosideraram o caso articular em que A R. ABELA 8.3 FAOR DE SOBRECARGA ÉRMICA EM FUÇÃO DE FD E VALORES DE A ALGUS VALORES DO FAOR DE DURAÇÃO DO CICLO FD A + R 0,0 0,0 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90,00 0,0 9,564 4,90 3,95,48,990,66,45,48,0,000 0,0 9,54 4,806 3,57,463,980,655,4,47,09,000 0,03 8,770 4,73 3,0,445,970,650,49,45,08,000 0,04 8,408 4,63 3,83,47,960,645,46,44,07,000 0,05 8,068 4,535 3,48,409,95,639,43,4,06,000 0,0 6,64 4,34,978,34,904,63,399,34,05,000 0,5 5,577 3,788,84,45,860,588,385,7,0,000 0,0 4,770 3,487,684,70,88,564,37,0,099,000 0,30 3,666,997,439,036,740,58,345,06,093,000 0,40,978,6,33,97,670,476,30,93,088,000 0,50,54,333,06,83,606,437,97,8,083,000 0,60,,06,96,7,549,40,76,69,078,000 0,70,984,96,794,64,496,368,55,58,073,000 0,80,85,78,690,570,450,337,37,48,069,000 0,90,685,666,60,507,406,309,9,38,065,000,00,58,57,55,45,368,83,03,8,06,000,0,43,47,405,360,30,37,73,,054,000,50,87,86,78,57,3,8,36,080,044,000,00,56,55,54,48,35,5,090,06,03,000 63

25 Como se ode observar, ara FD, todos os valores de são iguais a,00, última colua da direita, ideedete do valor de A. Esta codição rereseta a oeração do motor em regime cotíuo, ou seja, o motor ão admite ehuma sobrecarga. Verifica-se aida que ara valores de FD >0,70, se aroxima de,00. O Fator de Sobrecarga Mecâica M, que é dado em fução de ela equação (8.9), será aida meor. ortato, quado o FD do ciclo de um regime itermitete de trabalho S3 for maior do que 70%, ão é ecessário escolher o motor utilizado o método de cálculo coforme mostrado ateriormete. Ele ode ser cosiderado como um regime S e a otêcia do motor a ser escolhido deve ser igual ou ouco maior do que a otêcia idicada o diagrama da figura 8.. A tabela 8.3 mostra as células sombreadas os valores de que se aroximam de,00 que, sedo extraída sua raiz quadrada ara se calcular M, dariam um valor aida mais róximo. Se A R, que rereseta o caso mais comum dos motores autovetilados, o Fator de Sobrecarga érmica será igual a,00 quado a relação A for igual a FD. estes casos, o R regime de trabalho S3 oderá ser cosiderado um regime cotíuo S ara valores de FD maiores ou iguais à relação A. Como esta relação varia, ormalmete, etre os valores 0,66 e R 0,5 ( R é,5 a vezes maior do que A ), ode-se admitir que a afirmação acima, em itálico, também se alica aos motores autovetilados. odemos cocluir que um motor fabricado ara oerar em regime S, quado oera em regime itermitete eriódico S3, ode forecer o seu eixo uma otêcia maior do que a idicada a sua laca de idetificação. O valor desta otêcia maior, chamada de otêcia admissível, deede do Fator de Sobrecarga érmica calculado ela equação (8.36) e será obtido ela equação (8.3), aós ter sido calculado o Fator de Sobrecarga Mecâica corresodete. Quado o regime S3 areseta etaas em que a carga varia durate o ciclo, coforme mostra a figura 8.3, da mesma forma como foi feito ara o regime S, ates de se alicar as equações ateriores que os ermitirão calcular os fatores e M, deve-se, rimeiramete, achar a otêcia equivalete corresodete aos temos de oeração em carga. Isto sigifica trasformar o ciclo de múltilas etaas em um ciclo de uma só etaa R 3 0 ciclo temo Figura 8.3: Regime itermitete eriódico com carga variável ara 3 etaas A otêcia térmica equivalete será calculada da mesma forma como foi feito ara o regime S, utilizado a mesma equação (8.30): 64

26 eq (8.38) Deve-se mecioar que a otêcia equivalete obtida em (8.38) ão leva em cosideração os efeitos térmicos da correte de artida ou de freagem elétrica a elevação de temeratura do motor mas tão somete os efeitos da carga acioada. Somete os regimes S4 e S5 é que tais efeitos serão cosiderados. Além disso, admite-se que a velocidade do motor se matém costate durate os diversos valores da carga, o que ão foge muito da realidade, ricialmete ara equeas variações da carga. Da mesma forma como foi dito ara o regime de temo limitado S, a escolha de motores de uso geral, fabricados ara o regime S, ara acioar cargas em regime S3 ode, evetualmete, levar a roblemas de suerdimesioameto. O mais correto seria escolher motores esecialmete fabricados ara este regime. ais motores, além de outras características tíicas, ossuem os cojugados máximo e de artida maiores do que os corresodetes aos dos motores de uso geral, o que lhes assegura meor temo de aceleração. Eles trazem idicado a sua laca de idetificação o seu FD, cujos valores adroizados são 5%, 40%, 60% e 00% e o úmero máximo de oerações or hora, 6 o/h. Os fabricates acioais, em geral, ão fabricam motores de idução de rotor em gaiola eseciais ara oerar em regime S3. Eles fabricam motores de idução de rotor bobiado que atedem as rescrições da orma BR-73, (Motores assícroos trifásicos de aéis ara uso em serviço itermitete) ara o acioameto de máquias e equiametos que oeram ão só em regime S3, como também os regimes S4 ou S5, o caso destes últimos, com elevado úmero de oerações or hora (artidas, lugueametos ou freagem com correte cotíua), como as otes rolates, órticos, guichos, guidastes, etc. Quado o FD do ciclo de oeração da carga ão coicide com os valores adroizados dos motores, citados acima, é ecessário escolher um motor que teha um FD que seja maior e o mais róximo do que o de oeração da carga e calcular sua otêcia ara as codições requeridas. A equação [4.39] os ermite referir a otêcia x calculada ara um FD x diferete dos valores adroizados ara um valor corresodete ao mais róximo ossível do FD de ciclo adroizado (5%, 40%, 60% ou 00%). FD x x (8.39) FD sedo: otêcia referida corresodete ao Fator de Duração adroizado mais róxi mo ao carga. x otêcia equivalete calculada ela equação [3.58]. FD x Fator de Duração do ciclo corresodete ao diagrama da carga. FD Fator de Duração do ciclo adroizado maior e mais róximo de FD x. ( 5%; 40%; 60% ou 00%). Da mesma forma, quado se deseja usar um motor de um determiado FD em outro ciclo com diferete FD, a equação (8.40), semelhate à (8.39), ermite calcular a otêcia corresodete ao FD de ciclo diferete. FD ( + α) α (8.40) FD 65

27 sedo: otêcia do motor ara um FD adroizado. otêcia do motor ara o FD adroizado. α é a relação etre as erdas rotacioais a vazio e as erdas elétricas do motor, a sua codição omial de oeração, coforme defiida ela equação (8.8). Se as erdas rotacioais a vazio forem desrezadas, α 0, e a equação (8.40) é a mesma (8.39). Quado o diagrama de carga há diferetes valores ara os eríodos de oeração e de reouso, o FD do ciclo ode ser cosiderado como sedo um valor médio obtido através da exressão (8.4): FD + i i m R i (8.4) Exemlo 8.7: Escolher um motor de idução trifásico, de rotor em gaiola, FVE, (fabricado ara regime cotíuo S), com grau de roteção I-55 coforme a BR-646 ara acioar uma máquia que oera a seguite codição: durate 5 miutos ela requer uma otêcia de 5 kw o seu eixo ricial a uma velocidade de aroximadamete 3500 rm; os 7,5 miutos seguites ela ermaece em reouso. O ciclo se reete sem iterrução ao logo do dia. Solução. O regime de oeração da máquia é do tio itermitete eriódico, sedo que seu FD ode ser determiado or: 5 FD FD FD 0, 4 + R 5 + 7, 5 Sabemos que o motor a ser escolhido deve ter uma otêcia omial meor do que 5 kw que será dada ela exressão: M M om om om M a artir da qual odemos escrever: om 5 M ortato, recisamos de cohecer o Fator de Sobrecarga Mecâica M através da equação: M ( α + ) α que será obtido Assim, devemos calcular e cohecermos a relação. Esta última, bem como as costates de temo térmicas de aquecimeto e de resfriameto do motor, A e R, ão são, em 66