Tendo em vista a pressão de funcionamento, os condutos hidráulicos podem se classificar em:

Transcrição

1 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/ ESCOAMENTO EM CONUTOS FORÇAOS 6. Cosidraçõs Grais Tdo vista a prssão d fucioato, os codutos hidráulicos pod s classificar : a) Codutos forçados: os quais a prssão itra é difrt da prssão atosférica. Nss tipo d coduto, as sçõs trasvrsais são spr fchadas o fluido circulat as ch copltat. O ovito pod s ftuar qualqur stido do coduto; b) Codutos livrs: sts, o líquido scoat aprsta suprfíci livr, a qual atua a prssão atosférica. A sção ão cssariat aprsta prítro fchado quado isto ocorr, para satisfazr a codição d suprfíci livr, a sção trasvrsal fucioa parcialt chia. O ovito s faz o stido dcrsct das cotas topográficas. 6.. Equação d Broulli aplicada aos fluidos rais Na ddução dst tora, fudatada a Equação d Eulr, fora cosidradas as sguits hipótss: a) o fluido ão t viscosidad; b) o ovito é prat; c) o scoato s dá ao logo d u tubo d fluxo; d) o fluido é icoprssívl. A xpriêcia ostra qu, codiçõs rais, o scoato s afasta do scoato idal. A viscosidad dá orig à tsõs d cisalhato, portato, itrfr o procsso d scoato. E cosqüêcia, o fluxo só s Prof. ail Fosca d Carvalho 83

2 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 raliza co ua prda d rgia, qu ada ais é qu a trasforação d rgia câica calor trabalho. A quação d Broulli, quado aplicada a sçõs distitas da caalização, forc a carga total cada sção. S o líquido é idal, a carga ou rgia total prac costat todas as sçõs. Poré, s o líquido é ral, para l s dslocar da sção para a sção, Figura 59, o so irá cosuir rgia para vcr as rsistêcias ao scoato tr as sçõs. Portato, a carga total srá or do qu sta difrça é a rgia dissipada sob fora d calor. Coo a rgia calorífica ão t utilidad o scoato do líquido, diz-s qu sta parcla é a prda d carga ou prda d rgia, sibolizada cout por h f. V g PCE h f P γ V g Z P Z γ Figura 59 - Escoato d u líquido ral u coduto forçado, ostrado a carga total. Aalisado a Figura, podos idtificar três plaos: - Plao d carga ftivo: é a liha qu darca a cotiuidad da altura da carga iicial, através das sucssivas sçõs d scoato; - iha pizoétrica: é aqula qu u as xtridads das coluas pizoétricas. Fica acia do coduto d ua distâcia igual à prssão Prof. ail Fosca d Carvalho 84

3 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 xistt, é xprssa altura do líquido. É chaada tabé d gradit hidráulico; - iha d rgia: é a liha qu rprsta a rgia total do fluido. Fica, portato, acia da liha pizoétrica d ua distâcia corrspodt à rgia d vlocidad s o coduto tivr sção uifor, la é paralla à pizoétrica. A liha pizoétrica pod subir ou dscr, sçõs d dscotiuidad. A liha d rgia sot dsc. Na Figura, E E = hf ou E = E + hf Coo V P V P V P E = + + z, t-s qu: + + z = + + z + hf g γ g γ g γ qu é a quação d Broulli aplicada as duas sçõs quaisqur d u fluido ral ovito. Quado xist pças spciais trchos co diâtros difrts, as lihas d carga pizoétrica vão s altrar ao logo do coduto. Para traçálas, basta cohcr as cargas d posição, prssão vlocidad os trchos od há sigularidads a caalização. A istalação squatizada a Figura 60 ilustra sta situação. h a R V g hf h a hf V g h a3 R Figura 60 Prfil d ua caalização qu alita o rsrvatório R, a partir do rsrvatório R, co ua rdução d diâtro. Prof. ail Fosca d Carvalho 85

4 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 o rsrvatório R para R xist ua prda d carga global ht, igual à difrça d ívl tr os sos. Esta prda d carga é dvida à: h a - prda d carga acidtal ou localizada a trada da caalização; hf - prda d carga cotíua o coduto d aior diâtro; h a - prda d carga localizada a rdução do coduto, rprstada pla dscotiuidad da liha d carga; hf - prda d carga cotíua o trcho d diâtro ; h a3 - prda d carga a trada do rsrvatório. Para traçar sta liha d carga é cssário calcular as cargas logo após a trada da caalização, idiatat ats após a rdução d diâtro a trada do rsrvatório. E sguida, bastas traçar sts potos por rtas. Exrcício: Qual a rgia cosuida para vcr as rsistêcias ao scoato u trcho do coduto d 00. A prssão o iício é d 0, MPa o fial 0,5 MPa. A vlocidad édia d scoato é d,5 /s. Cosidr ua difrça d ívl a tubulação d. 6.. Rgis d ovito Os hidráulicos do século XVIII, já obsrvava qu dpddo das codiçõs d scoato, a turbulêcia ra aior ou or, cosqutt a prda d carga tabé o ra. Osbor Ryolds fz ua xpriêcia para ttar caractrizar o rgi d scoato, qu a pricípio l iagiava dpdr da vlocidad d scoato. A xpriêcia, bastat sipls, cosistia fazr o fluido scoar co difrts vlocidads, para qu s pudss distiguir a vlocidad d udaça d coportato dos fluidos scoato caractrizar sts rgis. Para visualizar udaças, icluius u líquido d cotrast (corat). Iicialt, usado pquas vlocidads, l obsrvou qu o líquido scoava-s ordadat, coo s laíulas do líquido s dslizass ua Prof. ail Fosca d Carvalho 86

5 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 rlação às outras, a st stado d ovito, l doiou laiar. ogo qu a vlocidad foi sdo autada gradativat, l obsrvou qu o líquido passou a scoar d fora dsordada, co as trajtórias das partículas s cruzado, s ua dirção dfiida. A st stado d ovito, l chaou d turbulto ou dsordado. Ttado rptir a sua xpriêcia, stido cotrário, coçado d ua vlocidad aior (rgi turbulto), gradativat rduzido a vlocidad, l obsrvou qu o fluido passou do rgi turbulto para o laiar, poré a vlocidad qu ocorru sta passag ra or qu aqula qu o rgi passou laiar a turbulto. Ficou, portato, ua faixa d vlocidad od ão s pôd dfiir co xatidão qual o rgi d scoato. A sta faixa, chaou d zoa d trasição. El distiguiu iicialt tabé duas vlocidads: Vlocidad crítica suprior: é aqula od ocorr a passag do rgi laiar para o turbulto. Vlocidad crítica ifrior: é aqula od ocorr a passag do rgi turbulto para o laiar. Rptiu-s a xpriêcia d Ryolds fazdo-a para várias cobiaçõs d diâtros fluidos cocluiu-s qu ão só a vlocidad é iportat para caractrizar o rgi d scoato, as tabé o diâtro da caalização o fluido scoat. Chgou-s a ua xprssão qu caractriza o rgi d scoato : R = V. ν qu : R = é cohcido coo úro d Ryolds, adisioal; V = a vlocidad édia d scoato, /s ; = o diâtro da caalização, ; ν = a viscosidad ciética do fluido, /s. ( ν água =,0 x 0-6 /s) Para dfiir o rgi basta calcular o úro d Ryolds caractrizálo plos liits. Prof. ail Fosca d Carvalho 87

6 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 S S R < rgi laiar R > rgi turbulto S.000 < R < zoa d trasição Na zoa d trasição ão s pod dtriar co prcisão a prda as caalizaçõs. No dia a dia, pod-s facilt distiguir sts scoatos. Basta obsrvar o coportato da fuaça d u cigarro dscasado u ciziro, u abit s vtilação. Próxio à brasa, a fuaça scoa ua trajtória rtilía dfiida, s prturbaçõs. É o scoato laiar. À dida qu st filt d fuaça s ascd a atosfra, l vai s aclrado s turbilhoado, sua trajtória ão t dfiição. A cada istat o vtor vlocidad d cada partícula uda d dirção. É o qu caractriza u rgi turbulto. odo gral, por causa da pqua viscosidad da água plo fato da vlocidad d scoato sr spr suprior a 0,4 ou 0,5 s -, o rgi dos scoatos, a prática, é turbulto Prda d carga A pricípio acrditava-s qu a prda d rgia ao scoato ra rsultado do atrito da assa fluida co as pards da tubulação. Todavia, ssa cocituação é rrôa, pois idpdt do tipo d scoato, xist ua caada d vlocidad igual a zro juto às pards (caada liit), idicado qu a assa fluida scoato ão atrita co as pards do coduto. S chaaros d β a spssura dssa caada ou plícula, a sa pod sr calculada pla fórula d Pradtl: 3,5 β = R f qu f é u fator d atrito dpdt do rgi d scoato da rugosidad itra da pard do tubo (ε). Tabé dv-s dfiir coo Prof. ail Fosca d Carvalho 88

7 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 rugosidad rlativa do atrial a razão tr ε o diâtro do tubo ( ε ). A Tabla aprsta a rugosidad dos atriais ais cout utilizados. Tabla - Valors da rugosidad édia (ε) dos atriais prgados codutos forçados Tipo d atrial ε ( ) Frro fudido ovo 0,6 - Frro fudido frrujado -,5 Frro fudido icrustado,5-3 Frro fudido asfaltado 0, - 0,6 Aço laiado ovo 0,005 Aço corcial 0,046 Aço rbitado 0,09-9, Aço asfaltado 0,04 Aço galvaizado 0,5 Aço soldado liso 0, Aço uito corroído,0 Aço rbitado, co cabças cortadas 0,3 Cobr ou vidro 0,005 Cocrto ctrifugado 0,07 Cito alisado 0,3-0,8 Cito bruto - 3 Madira aplaiada 0, - 0,9 Madira ão aplaiada,0 -,5 Alvaria d pdra bruta 8-5 Tijolo 5 Plástico 0,06 Alvaria d pdra rgular Pla quação atrior é possívl vrificar qu quato aior o R, or a spssura da plícula laiar. S β for suficit para cobrir as asprzas ε o scoato é dito turbulto d pard lisa. S β for da sa ord d gradza d ε, o scoato passa a sr chaado d turbulto d pard itrdiária ou turbulto d trasição. Caso β sja or qu ε, o scoato é dito turbulto d pard rugosa ou fracat turbulto. É itrssat otar qu β dcrsc co auto d R. Por isso u tubo pod s coportar coo liso para u fluido rugoso para outro. Aida Prof. ail Fosca d Carvalho 89

8 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 para o so fluido, pod s coportar coo liso as baixas vlocidads rugoso as altas vlocidads. Cocluido, pod-s dizr qu o rgi laiar, a prda d carga dv-s uicat à rsistêcia ofrcida pla caada ais lta àqula ais rápida qu lh é adjact, ou sja, a rgia hidráulica é trasforada trabalho a aulação da rsistêcia ofrcida plo fluido scoato fução da sua viscosidad. A rsistêcia é fução das tsõs tagciais qu proov a trasfrêcia da quatidad d ovito. No rgi turbulto, alé do fôo dscrito acia, xist aida prda d rgia os choqus olculars oriudos do ovito dsordado das partículas. A prda d carga stá dirtat rlacioada co a turbulêcia qu ocorr o coduto. Co sta podração, é possívl iagiar qu, ua tubulação rtilía, a prda d carga sja or s coparada co ua tubulação slhat, as co ua séri d pças spciais, tais coo curvas, cotovlos, tc. As pças spciais provoca prdas localizadas pla aior turbulêcia a rgião da pça, pois altra o paralliso das lihas d corrt. Para fito didático vaos sparar as prdas localizadas da prda d carga ao logo d ua caalização rtilía, ou prda d carga cotíua. 6. Cálculos dos codutos forçados: prda d carga cotíua sd o século XVIII, os hidráulicos vê studado o coportato dos fluidos scoato. arcy, hidráulico suíço, outros cocluíra, aqula época, qu a prda d carga ao logo das caalizaçõs ra: - dirtat proporcioal ao coprito do coduto; - proporcioal a ua potêcia da vlocidad; - ivrsat proporcioal a ua potêcia do diâtro; Prof. ail Fosca d Carvalho 90

9 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 - fução da aturza das pards, o caso d rgi turbulto; - idpdt da prssão sob a qual o líquido scoa; - idpdt da posição da tubulação do stido d scoato. Naqula época, surgira urosas fórulas para o disioato das caalizaçõs. A aioria dlas ra spcífica para as codiçõs d trabalho d ua dada rgião. Hoj, o úro d fórulas utilizadas é b or. Srão abordadas st studo as fórulas d Haz-Willias, Flaat arcy- Wisbach ou Uivrsal. 6.. Fórulas práticas a) Fórula d Haz-Willias Essa fórula talvz sja a ais utilizada os paíss d ifluêcia aricaa. Ela origiou-s d u trabalho xprital co grad úro d tratatos (vários diâtros, vazõs atriais) rptiçõs. Ela dv sr utilizada para scoato d água à tpratura abit, para tubulaçõs co diâtro aior ou igual a ou 50 para rgi turbulto. Ela possui várias aprstaçõs: 0,63 0,54,63 0, 54 V = 0,355.C..J ou 0,79.C..J qu : V - vlocidad, s - ; - diâtro da caalização, ; Q - vazão, 3 s - ; J - prda d carga uitária, - ; Q = ou 0,64.Q J =,85 C. C coficit qu dpd da aturza das pards stado d cosrvação d suas pards itras. Esta rlacioada co a rugosidad rlativa do atrial idpd d R para 50. A Tabla aprsta algus valors para o coficit C.,85 4,87 Prof. ail Fosca d Carvalho 9

10 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 Tabla - Valors do coficit C da fórula d Haz-Willias (aprstados por E. T. Nvs ) Tipo d coduto C Aço corrugado 60 Aço co jutas loc-bar, ovas 30 Aço galvaizado 5 Aço rbitado, ovo 0 Aço rbitado, usado Aço soldado, ovo 30 Aço soldado, usado Aço soldado co rvstito spcial 30 Aço zicado Aluíio Cito-aiato Cocrto, co bo acabato 30 Cocrto, co acabato cou 0 Frro fudido, ovo 30 Frro fudido, usado Plástico PVC rígido Vidro 40 b) Fórula d Flaat A fórula d Flaat dv sr aplicada tabé para água à tpratura abit, para istalaçõs doiciliars tubulaçõs co diâtro variado d,5 a 00. Iicialt fora dsvolvidas as quaçõs para frro fudido aço galvaizado.,75 V J = 0,0009. ou,5 Q J = 0,00404.,75 4,75 Para tubos d plástico, a quação é aprstada coo: Q J = 0,00086.,75 4,75 Prof. ail Fosca d Carvalho 9

11 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 c) Fórula d arcy-wisbach ou Uivrsal Esta fórula é d uso gral, poddo sr aplicada tato para scoato rgi turbulto quato para o laiar, é tabé utilizada para toda faixa d diâtros. f.v J = ou.g J = 8.f.Q π.g. 5 f é u coficit qu dpd do atrial stado d cosrvação das pards. Na hipóts d rgi laiar, f é idpdt da rugosidad rlativa é uicat fução do úro d Ryolds: f = 64 R No rgi turbulto, o valor d f pod sr cotrado pla xprssão d Colbrook Whit: ε,5 = - log( + ) f 3,7 R f A quação atrior pod sr aplicada para três situaçõs distitas: scoato turbulto d pard lisa (0 4 R 3,6x0 6 ): sta rgião f dpd d R idpd d ε. Assi, pod-s dsprzar da quação atrior o priiro tro tr parêtss: = log(r f f ) - 0,8 Prof. ail Fosca d Carvalho 93

12 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 scoato turbulto d pard itrdiária (4 < ε R f < 00): sta rgião f dpd d R d ε. Assi, utiliza-s a fórula coplta d Colbrook Whit. scoato d pard rugosa ou fracat turbulto: sta rgião f ε dpd d idpd d R. Assi, pod-s dsprzar da quação d Colbrook Whit, o sgudo tro tr parêtss: f = log( ) +,4 Para siplificar a solução das quaçõs atriors, Moody laborou u diagraa qu rcbu o su o (iagraa d Moddy), cofor aprstado a Figura 6. d) Aális copltar E todas as quaçõs aprstadas, a prda d carga é uitária, ou sja, é a prda d carga qu ocorr u tro d caalização rtilía. A prda d carga ao logo d toda a xtsão da caalização é dada por: h f = J. qu coprito total da caalização rtilía,. Todas as quaçõs tê uito cou, pricipalt s for toadas aqulas qu são aprstadas co o parâtro vazão. Para siplificar vaos gralizá-las por : J = β. Q Prof. ail Fosca d Carvalho 94

13 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 Figura 6 - iagraa d Stato, sgudo Moody, para dtriação d valors do coficit f, fução do úro d Ryolds da rugosidad rlativa. Prof. ail Fosca d Carvalho 95

14 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 qu: 0,64 β =,85 C =,85 = 4,87 Para quação d Haz-Willias; β = 0,00086 =,75 = 4,75 Para a quação d Flaat, para codutos d plástico; 8.f β = π.g = = 5 Para a quação d arcy ou Uivrsal. Exrcício: isioar u coduto frro fudido ovo, qu dvrá scoar a vazão d 30 /s, co a prda d carga áxia d 0,00 / (rsolvr plas três quaçõs). 6.3 Cálculos d codutos forçados: Prda d carga localizada A prda d carga localizada é aqula causada por acidts colocados ou xistts ao logo da caalização, tais coo as pças spciais. E tubulaçõs co logo coprito poucas pças a turbulêcia causada por ssas passa a sr dsprzívl. Poré codutos co uitas pças or coprito, st tipo d prda t ua iportâcia uito grad, coo o caso d istalaçõs prdiais. Pod-s dscosidrar as prdas localizadas quado a vlocidad da água é pqua, V < /s, quado o coprito é aior qu vzs o diâtro, quado xist poucas pças o coduto. No projto, as prdas localizadas dv sr soadas à cotíua. Cosidrar ou ão as prdas localizadas é ua atitud qu o projtista irá toar, fac das codiçõs locais da xpriêcia do so. Prof. ail Fosca d Carvalho 96

15 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 a) Exprssão d Borda-Blagr A xprssão qu calcula as prdas partiu do tora d Borda-Brlagr. É assi aprstada : V ha = K. g qu : ha - prda d carga causada por ua pça spcial, ; K - coficit qu dpd d cada pça diâtro, obtido xpritalt (Tabla 3). O valor d K dpd do rgi d scoato. Para scoato plat turbulto, R > , o valor d K para as pças spciais é praticat costat, dpdt apas do tipo d pça. Tabla 3 - Valor do coficit K, para cálculos das prdas d carga localizadas, fução do tipo d pça, sgudo J. M. Azvdo Nto. Tipo da pça K Apliação gradual 0, 30 Bocais,75 Coporta, abrta,00 Crivo 0,75 Curva d 90 0,40 Curva d 45 0,0 Etrada oral d caalização 0,50 Jução 0,04 Mdidor Vturi,50 Rdução gradual 0,5 Rgistro d âgulo, abrto 5,00 Rgistro d gavta, abrto 0,0 Rgistro d globo, abrto 0,00 Saída d caalização,00 Tê, passag dirita 0,60 Tê, saída d lado,30 Tê, saída bilatral,80 Válvula d pé,75 Válvula d rtção,50 Prof. ail Fosca d Carvalho 97

16 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 b) Método dos copritos virtuais Ao s coparar a prda d carga qu ocorr ua pça spcial, pod-s iagiar qu sta prda tabé sria oriuda d u atrito ao logo d ua caalização rtilía. Prguta-s: Qu coprito d ua caalização provocaria a sa prda? Para sabr, basta igualar a quação d prda d carga localizada, co a prda d carga cotíua. Portato: Prda cotíua: h f = f.v.g Prda localizada: V h = K g Coo u s iguala ao outro, tos: h f = h f.v.g V = K g Siplificado: = K f A Tabla 4 coté os valors do coprito rtilío, quivalts a cada pça spcial. Est étodo, portato, cosist adicioar ao trcho rtilío ral da caalização, u trcho rtilío fictício (f), grado u coprito virtual aior qu o ral. Est coprito virtual (v) é o qu dv sr usado a fórula d prda d carga cotíua total. v = f + O valor d carga por st procdito já iclui as prdas localizadas. Prof. ail Fosca d Carvalho 98

17 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 Tabla 4 - Coprito fictício tros das pricipais pças spciais, para os diâtros corciais ais usados. Tipo d iâtros corciais () Pça Curva 90 0,6 0,8,0,3,6,9,4 3,0 3,6 4,4 Curva 45 0,4 0,5 0,6 0,7 0,9,,5,8,,5 Etr.oral 0,7 0,9,,6,0,5 3,5 4,5 5,5 6, Etr. borda,5,9, 3, 4,0 5,0 6,0 7,5 9,0,0 Rg gav Ab 0,4 0,4 0,5 0,7 0,9,,4,7,,4 Rg. gl. Ab. 7,0,0 6,0 34,0 43,0 5,0 67,0 85,0 0 0 Tê pass. irta,,3,6,,7 3,4 4,3 5,5 6, 7,3 Tê saída d lado 3,5 4,3 5, 6,7 8,4 0,0 3,0 6,0 9,0,0 Tê saída bilatr. 3,5 4,3 5, 6,7 8,4 0,0 3,0 6,0 9,0,0 Válv. P/cr. 4,0 7,0 0,0 3,0 30,0 39,0 5,0 65,0 78,0 90,0 Saída d caal.,5,9, 3, 4,0 5,0 6,0 7,5 9,0,0 Válvula rtção 4, 5, 6,3 8,4 0,0 3,0 6,0 0,0 4,0 8,0 c) Método dos diâtros quivalts Est étodo é ua particularidad do étodo atrior. Obsrvado-s o atrior, ota-s qu o coprito vai dpdr do diâtro d ua rlação K/f. Esta razão dpd do úro d Ryolds, tal coo K f. Poré, rgis plat turbultos, K f passa a ficar costats co o úro d Ryolds. Portato a rlação K/f fica dpdt apas da rugosidad d cada atrial. E tros práticos coo as prdas localizadas são pquas rlação às cotíuas, pod-s cosidrar qu K f costats. Por cosguit, o coprito fictício a sr adicioado ao coprito ral K podrá sr xprsso u úro d diâtro: = (costat), ou sja, f =., qu xprssa o coprito fictício d cada pça úros d diâtros (Tabla 5) Prof. ail Fosca d Carvalho 99

18 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 Tabla 5 - iâtros quivalts das pricipais pças spciais Tipo da pça d diâtros Apliação gradual Curva d Curva d 45 5 Etrada oral 7 Etrada d Borda 35 Jução 30 Rdução gradual 6 Rgistro d gavta, abrto 8 Rgistro d globo, abrto 350 Saída d caalização 35 Tê, passag dirta 0 Tê, saída bilatral 65 Válvula d pé co crivo 50 Válvula d rtção 00 Nos problas d codutos forçados, são quatro os ltos hidráulicos: Q vazão V vlocidad d scoato J prda d carga uitária diâtro da caalização Na solução dos problas, tê-s dispoívl duas quaçõs : Equação da cotiuidad: Q = A.V Equação gérica d prda d carga: Q J = β Isto sigifica qu para u sista sr dtriado, é cssário cohcr dos 4 ltos hidráulicos. aí, por cobiaçõs, surg 6 difrts tipos d problas: Prof. ail Fosca d Carvalho 00

19 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 Tipo ados Icógitos J Q V V Q J 3 Q V J 4 J V Q 5 V Q J 6 J Q V A xistêcia d pças spciais, b coo o su úro, alé do atrial costituit da tubulação dvrá sr d cohcito prévio do projtista. Nos problas práticos, a vazão Q é quas spr u lto cohcido. S for água qu vai sr coduzida, dv-s sabr, a priori, a sua utilidad su valor. Noralt o diâtro é a variávl dscohcida su valor dv sr iiizado, pois rflt dirtat os custos da caalização. Por outro lado, s o scoato ão é por gravidad, u or diâtro provocará ua aior prda d carga qu iplicará u aior cosuo d rgia. Valors práticos d vlocidad xist pod oritar o projtista a dfiição do lhor diâtro. A litratura cita liits valors d vlocidad édia rcodados para as ais difrts situaçõs: água co atrial suspsão...v > 0,60 /s para istalaçõs d rcalqu...0,55 < V <,50 /s ais usual...,00 < V <,00 /s 6.4 Codutos Equivalts Cocito: U coduto é quivalt a outro ou a outros quado scoa a sa vazão sob a sa prda d carga total. Pod-s tr ua gaa d codutos quivalts, poré s aprstará os codutos quivalts séri parallo. Prof. ail Fosca d Carvalho 0

20 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/ Codutos séri ou isto São os codutos costituídos por trchos d tubulação, co ais d u diâtro difrt, cofor ilustra a Figura 6. Figura 6 - Coduto isto co diâtros. qu : ; scosidrado as prdas scudárias ou localizadas: h = h + h + h... f f f f 3 h f = a prda d carga total o coduto h f = a prda d carga cotíua o trcho d diâtro coprito h f = id para diâtro coprito h f 3 = id para diâtro 3 coprito 3 Usado a fórula gérica d prda d carga t-s: h β f = β Q Q = β Q ; h f + β = β Q Q + β 3 Q ; 3 3 h f3 = β 3 Q 3 3 ; h f = β Q 3 Prof. ail Fosca d Carvalho 0

21 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 Para ua codição d sa rugosidad, β = β = β = β 3 E coo a vazão dv sr a sa, codição d sr quivalt, a quação siplifica-s : = qu é a xprssão qu traduz a rgra d upuit. A aplicação prática dsta rgra s faz prst o disioato dos codutos, oralt são cotrados diâtros ão corciais. Coo, por xplo, cita-s u caso: = 33. S for scolhido o diâtro corcial 5, st ão irá forcr a vazão dsjada ou a prda ultrapassará o liit d projto. S for scolhido 50, qu é o idiatat suprior, a vazão srá aior qu a d projto ou a prda d carga srá or qu a projtada. Nss caso, o probla pod sr rsolvido co a colocação d u rgistro para autar a prda d carga total cosqutt rduzir a vazão até o projtado. Poré, sta saída ão é a ais coôica, pois o custo das tubulaçõs crsc xpocialt co o diâtro. Etão, a lhor solução técica coôica é fazr ua associação séri, ou sja, colocar u trcho do coduto co o diâtro corcial idiatat suprior, u trcho co o diâtro corcial idiatat ifrior, d tal fora qu st coduto isto sja quivalt ao projtado. Poré, quais os copritos d cada diâtro? Supoha qu o coprito total sja os copritos d cada trcho sja, d tal fora qu: qu = + ; h = h + h f f f Prof. ail Fosca d Carvalho 03

22 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 Coo gricat h f = J. T-s Fazdo J. = J +. J. = J. = J ( J. = J. J. Rarrajado ) + J + J.. qu (J J) = (J J) (J J) = (J J ) = coprito do trcho d diâtro ; J = prda d carga uitária o coduto d diâtro ão corcial; J = prda d carga uitária o coduto d diâtro corcial ; J = prda d cara uitária o coduto d diâtro corcial ; = o coprito total da caalização Codutos parallos ou últiplos São os codutos qu tê as xtridads cous, ou sja, a prssão o iício d todos é a sa. Tabé a prssão o fial é cou a todos os codutos. Obsrva-s pla Figura 63 qu o poto A, a vazão total Q s divid as vazõs Q,Q Q3. Na xtridad fial, poto B, stas vazõs volta a s soar, voltado-s ovat à vazão Q, portato: Q = Q + + Q Q3 Prof. ail Fosca d Carvalho 04

23 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 Prof. ail Fosca d Carvalho 05 Pla quação gérica d prda d carga t-s qu: f.. h Q β = Figura 63 - Esqua d três codutos parallo. Partido-s dsta quação : f f f f.. h.. h.. h.. h β + β + β = β Cosidrado a sa rugosidad para todos os codutos coo f h dv sr igual todos, codição d sr quivalt, t-s : = S todos os copritos for iguais, a quação acia siplifica-s : = Gralizado :. k i i = = Sdo K o úro d codutos parallo.

24 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 S tabé os diâtros for iguais a : = K = K.. A aplicação prática dst tipo d coduto stá a xpasão d ua ára ou d u projto hidráulico. S vai havr xpasão, basta projtar o coduto para atdr ao projto global qu dvrá ficar parallo. 6.5 Sifão É u coduto fchado qu lvata o líquido a ua cota ais alta qu aqula da suprfíci livr o dscarrga ua cota ais baixa. Para qu o sifão fucio é cssário qu s procda a scorva do so, ou sja, qu o ar d su itrior sja substituído plo fluido. Ua vz qu o poto b (Figura 64) ocorr prssão absoluta ifrior à atosférica, prcb-s qu o sifão t su fucioato liitado. Co a diiuição da prssão b (aior altura do poto b rlação ao poto a ) o fluxo td a diiuir. Toricat, a difrça d ívl tr a b podria corrspodr ao valor local da prssão atosférica; todavia, a prssão d vaporização as prdas d rgia faz co qu sta altura, a prática, sja ifrior à prssão baroétrica. Aditido-s o caso oral d fucioato do sifão, qu o tubo stja copltat chio d líquido, forado ua colua cotíua, a aplicação da quação da rgia tr o ívl d água o caal (a) a saída da tubulação forc: V V V V h = + K + f ou h = ( + K + f ) g g g g Prof. ail Fosca d Carvalho 06

25 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 h b A Figura 64 Sifão trabalhado livr (A) afogado (B). B Rsolvida a quação atrior, pod-s calcular o valor da prssão b pla aplicação da quação da rgia tr os potos a b: V Pb V V 0 = + + hb + K + f ou g γ g g P γ b = h b V ( + K + f g ) od é a xtsão da tubulação até b. Obsrva-s qu a prssão ftiva é gativa diiui co o auto da altura h b da vlocidad do scoato. S a quação atrior forcr ua prssão ifrior à prssão d vapor do líquido, vidcia-s a vaporização do so a vazão obtida pla quação ão corrspod à ralidad. Os tubos utilizados coo sifõs são gralt d aluíio, frro ou plástico, co diâtros qu varia d ½ a polgadas. A vazão o sifão dpd do diâtro, do coprito, do atrial qu costitui o tubo da carga sob a qual o sifão stá trabalhado. Ua vz scolhido o tipo d sifão, a vazão dpdrá xclusivat da carga Prof. ail Fosca d Carvalho 07

26 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 hidraúlica, qu dv sr cosidrada a codição d dscarga livr ou afogada ( h da Figura). A scolha do diâtro vai dpdr da vazão qu s dsja dir. A Tabla 6 aprsta a vazão édia d sifõs co ¾,, ½, ¾ polgadas d diâtro oprado sob cargas qu varia d 5 a 50 c, para sifõs d plástico co,5 d coprito. Tabla 6 - Vazão (/s) altura d carga (c) para difrts diâtros d sifão Carga h Vazão (/s) d sifão co diâtro d (c) ¾ ½ ¾ 4, 0,6 0,48 0,4 0,0 6,38 0,77 0,60 0,9 0,3 8,59 0,89 0,69 0,34 0,5 0,78,00 0,78 0,38 0,8,95,0 0,85 0,4 0,0 4,,9 0,93 0,45 0, 6,6,8 0,99 0,48 0,3 8,40,36,05 0,5 0,5 0,53,44, 0,54 0,7,65,5,7 0,57 0,8 4,77,58, 0,59 0,30 6,89,65,7 0,6 0,3 8 3,00,7,3 0,64 0, ,0,78,37 0,66 0,34 3 3,,84,4 0,68 0, ,3,90,46 0,7 0, ,40,95,5 0,7 0, ,50,0,55 0,75 0, ,59,06,59 0,77 0,40 4 3,68,,63 0,78 0,4 44 3,77,7,67 0,80 0, ,85,,7 0,8 0, ,93,7,75 0,84 0, ,0,3,79 0,86 0, Prfis d caatos A posição do caato rlação à liha d carga t ifluêcia dcisiva o su fucioato. No caso gral d scoato d líquidos, são cosidrados dois plaos d carga stático: (PCE), rfrt ao ívl d otat qu a Figura 65 coicid co o ívl d água do rsrvatório R, Prof. ail Fosca d Carvalho 08

27 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 o da carga absoluta (PCA) situado acia do atrior, da altura rprstativa da prssão atosférica. Tdo vista a posição rlativa uciada, pod ocorrr os casos aprstados a sguir: o Caso - A tubulação AB stá itirat abaixo da liha d carga ftiva: Figura 65 ihas plaos d carga ua tubulação. Na Figura atrior: CA = liha d carga absoluta; CE = liha d carga ftiva; Para u poto, E, qualqur do ixo do coduto, dfi-s: EE 4 = carga stática absoluta; EE 3 = carga diâica absoluta; EE = carga stática ftiva; EE = carga diâica ftiva; Toado coo orig das didas d prssõs atosféricas, vos qu, todos os potos do coduto, tal coo E, p E /γ > 0, ou sja, u pizôtro istalado st poto, a água subiria à altura EE. E codutos Prof. ail Fosca d Carvalho 09

28 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 coo st, o scoato srá oral podos tr garatia d vazão para a qual foi calculado. Esta é a situação qu o ghiro dv prfrir, coduzido sus projtos, spr qu possívl, para situaçõs slhats. o Caso - A tubulação AB t su dsvolvito sgudo a liha d carga MN, isto é, acopaha a liha d carga ftiva. E qualqur poto, p 0 /γ = 0. A água ão subirá pizôtro istalado qualqur poto da tubulação. Mso tdo o cotoro fchado, o fucioato é d coduto livr. Figura 66 Tubulação cofor sgudo caso. 3 o Caso - É ostrado a Figura 67, od vos a tubulação AB co trcho EFG situado acia da liha d carga ftiva, poré abaixo da liha d carga absoluta. Nsta part da tubulação, p /γ < 0, ou sja, a prssão é ifrior à atosférica. A dprssão riat st trcho tora o abit favorávl ao dsprdito do ar dissolução o fluido circulat à foração d vapor. Prof. ail Fosca d Carvalho 0

29 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 Figura 67 Tubulação cofor trciro caso. A istura do vapor co o ar td a acuular-s F, forado ua bolsa coo a idicada a Figura 68. Figura 68 Aparcito da bolsa d ar a tubulação. S sta bolsa gasosa ão for rovida, podrá crscr até qu a prssão o itrior do tubo s igual à atosférica. À dida qu a bolha crsc, a vazão vai diiuido até assuir o valor copatívl co a situação criada. A partir dst oto, o trcho AEF, d coprito, trabalhará chio, trasportado a vazão Q co prda d carga h =J, sdo MF a liha d carga corrspodt (Figura 69). A partir d F, o fluido circulará à prssão atosférica, o trcho d coprito, s chr o coduto, até o poto G ', qu obtos traçado G ' N parallo a MF. Isto sigifica qu, o trcho G ', d coprito 3, o coduto fucioará copltat chio, trasportado a sa vazão Q co a prda total h 3 = J 3. Prof. ail Fosca d Carvalho

30 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 Figura 69 Mudaça d coportato da liha d carga. E caso d adutoras trradas, quado, o trcho EFG, a prssão for ifrior à atosférica, pod ocorrr cotaiação da água qu circula o itrior do coduto, s houvr dfitos as jutas dos tubos. É u acidt possívl as rds d distribuição co fucioato itritt. Para cotorar os icovits causados por ssa situação, podos dividir o caato dois trchos. O priiro, AEF, d coprito prda d carga total h. O outro, FGB, d coprito - prda d carga total h f - h. A liha d carga do priiro trcho srá MF a do sgudo, FN. Coo as prdas totais cada trcho são difrts, os diâtros srão tabé difrts, poddo sr itrligados por pça d rdução. E F, srá adaptada ua vtosa para pritir a saída dos gass. 4 o Caso - A tubulação corta a liha d carga absoluta, as fica abaixo do plao d carga ftivo. Esta situação é a atrior, codiçõs piors. A vazão, alé d rduzida, é iprvisívl. Os dois trchos, AEF FGB, pod sr itrligados por ua caixa d passag localizada F, co o objtivo d iiizar os icovits dcorrts da situação. Prof. ail Fosca d Carvalho

31 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 Figura 70 Tubulação cofor quarto caso. 5 o Caso - A tubulação t o trcho EFG acia da liha d carga do plao d cargas ftivas, as abaixo da liha d carga absoluta (Figura 7). Nsta situação o scoato só srá possívl s a tubulação for prviat scorvada fucioará coo sifão. No trcho EFG, a prssão ftiva é gativa as codiçõs d fucioato são piors do qu o caso atrior. Figura 7 Tubulação cofor quito caso. 6 o Caso - O trcho EFG do coduto stá acia da liha d carga absoluta, ais abaixo do plao d carga absoluta. Trata-s d u sifão fucioado as piors codiçõs possívis. Prof. ail Fosca d Carvalho 3

32 IT 44 Hidráulica Aplicada Juho/007 Figura 7 Tubulação cofor sxto caso. 7 o Caso - Tos o trcho EFG acia do plao d carga absoluta. O scoato pla ação da gravidad é ipossívl. A água sot circulará s for istalada ua boba capaz d ipulsioá-la acia do poto qu o coduto corta o plao d carga ftiva. Adiat studaros coo s ftua o bobato ou rcalqu da água. Figura 73 Tubulação cofor sétio caso. Prof. ail Fosca d Carvalho 4